Rappel:
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RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES Rappel: Une droite n’est projetée en vraie grandeur sur un plan, que lorsqu’ elle est parallèle ou verticale à un plan. Dans les autres cas, la droite est vue en raccourci partiel dans tous les autres plans de projection. Il est donc évident que pour faire le développement d’une pièce, on ne peut reporter une droite en raccourci partiel. Il faut donc par une construction appropriée rechercher la V.G..
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RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES. - PowerPoint PPT Presentation
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RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Rappel:
Une droite n’est projetée en vraie grandeur sur un plan, que lorsqu’ elle est parallèle ou verticale à un plan. Dans les autres cas, la droite est vue en raccourci partiel dans tous les autres plans de projection. Il est donc évident que pour faire le développement d’une pièce, on ne peut reporter une droite en raccourci partiel. Il faut donc par une construction appropriée rechercher la V.G..
o
VG
b
B
a)-Recherche de la V.G de la droite par rotation :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Principe :
- On conserve les plans de projections donnés.
X
F
H
Z
Y
b'1
ba
a'
b'A
B
- La droite subie une rotation de façon à la rendre // à l’un des plans de projection (frontale ou horizontale).
- La projection sur ce plan donnera la V.G. recherchée .
b)- Recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par rotation :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
X
F
H
Z
Y
VG
Principe :
- On conserve les plans de projections donnés.
- La droite subie une rotation de façon à la rendre // à l’un des plans de projection (frontale ou horizontale).
- La projection sur ce plan donnera la V.G. recherchée .
a'
a
b
b'
B
A
b
b‘1
c) Méthode de recherche de la V.G de la droite par rotation (plan frontal) :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
1) - Tracer les droites projetées dans le plan frontal et horizontal.
2) – Rabattre avec le compas depuis le point a le point b parallèle à l’axe O Y, on obtient b1.
- Projeter la ligne b1 verticalement dans le plan frontal.
HX
o Y
ZF
b
b'
a
a'
b1
HX
o Y
ZF
b
b'
a
a'
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
ZF
3) - Projeter le point b’ horizontalement. Les projetantes b1 et b’ forme le point b’1.
4) - Relier a’ et b’1 on obtient la VG. Le mode opératoire peu s’effectuer aussi dans le plan horizontal.
b1
b
b'
a
a'
HX
o Y
ZF
b'1
b1
b
b'
a
a'VG
b'1
d) Méthode de recherche de la V.G de la droite par rotation (plan frontal) :
e) Exercice recherche de la V.G de la droite par rotation :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
ZF
HX
o Y
ZF
Tracer la VG de la droite par rotation dans le plan frontal.
Tracer la VG de la droite par rotation dans le plan horizontal.
b
b'
a
a'
b
b'
a
a'
f) Exercice recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par rotation :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
Z
F
HX
o Y
Z
F
Tracer la VG de l’arrête BE par rotation dans le plan frontal.
Tracer la VG de l’arrête BE par rotation dans le plan horizontal.
a
b
a'
b'
a
b
a'
b'
g) Recherche de la V.G de la droite par changement de plan :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Principe :
- La droite reste dans la position donnée.
o
X
F
H
Z
Y
- C’est l’un des plans de projection
que l’on déplace afin de le rendre
parallèle à la droite qui se
projettera en V.G sur ce plan.
o'
Y'
X'
Z ’
VG
a
b
A
B
a'
b'
X’
Z’
Y’
h) Recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par changement de plan :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Principe :
X
F
H
Z
Y
VG
A
B
- La droite reste dans la position donnée.
- C’est l’un des plans de projection
que l’on déplace afin de le rendre
parallèle à la droite qui se
projettera en V.G sur ce plan.b'
a'
a
b
i) Méthode de recherche de la V.G de la droite par changement de plan (plan horizontal) :
GD 3.11RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
2) - Tracer les perpendiculaires du point a
et b
HX
o Y
ZF
1) - Tracer les droites projetées dans le plan frontal et horizontal.
a
b
a'
b'
a
a'
b
b'
HX
o Y
ZF
J) Méthode de recherche de la V.G de la droite par changement de plan (plan horizontal) :
GD 3.12RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
3) - Sur la de a et de b reporter sa cote en a1’ et b1’.
Le mode opératoire peu s’effectuer aussi dans le plan frontal, on reportera son éloignement.
- Tracer a1’ et b1’ on obtient la VG.
VG
a1'
b1'
a
a'
b
b'
HX
o Y
ZF
k) Exercice recherche de la V.G de la droite par changement de plan :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
ZF
HX
o Y
ZF
Tracer la VG de la droite par changement de plan, dans le plan frontal.
Tracer la VG de la droite par changement de plan, dans le plan horizontal.
b
b'
a
a'
b
b'
a
a'
l) Exercice recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par changement de plan : :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
Z
F
HX
o Y
Z
F
Tracer la VG de l’arrête BE par par changement de plan, dans le plan frontal.
Tracer la VG de l’arrête BE par changement de plan, dans le plan horizontal.
a
b
a'
b'
a
b
a'
b'
m) Recherche de la V.G de la droite par plan auxiliaire :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Principe :
Cette méthode est rapide est présente l’avantage de rechercher la V.G.
des droites en dehors de l’épure.
D = différence de cote ( hauteur de la projection de la droite)
b
b'
A
B
a'
a
Plan auxiliaire
d
a b
VG
X
F
H
Z
Y
Elle s’effectue toujours dans
un triangle rectangle.
n) Recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par plan auxiliaire :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
Principe :
D = différence de cote ( hauteur de la pyramide)
d
Cette méthode est rapide est présente l’avantage de rechercher la V.G.
des droites en dehors de l’épure.
Elle s’effectue toujours dans
un triangle rectangle.
X
F
H
Z
Y
Plan auxiliaire
a'
d
a bb'
VGA
B
a
b
b'
a'
o) Méthode de recherche de la V.G de la droite par plan auxiliaire :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
1) -Tracer les droites.
a b
HX
o Y
ZF
a
b
a'
b'
diff
ére
nce
des
côte
s
- Tracer a’ et b’ on obtient la VG.
- Tracer un plan auxiliaire et reporter la droite a b. La différence de côte ( hauteur de la pyramide ou de la droite oblique).
Différence de côtes = hauteur de la droite
a'
diff
ére
nce
des
côte
s
VG
Y'o'
Plan auxiliaire
p) Méthode de recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par plan auxiliaire :
GD 3.18RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
1) -Tracer les droites. - Tracer un plan auxiliaire et reporter la droite a b. La différence
de côte ( hauteur de la pyramide ou de la droite oblique).
- Tracer a’ et b’ on obtient la VG.
a b
Différence de côtes = hauteur de la droite
a'
diff
ére
nce
des
côte
s
VG
Y'o'
Plan auxiliaire
HX
o Y
ZF
diff
ére
nce
des
côte
s
a
b
a'
b'
q) Exercice recherche de la V.G par de la droite par plan auxiliaire :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
ZF
Tracer la VG de la droite par plan auxiliaire.
b
b'
a
a'
r) Exercice recherche de la V.G de l’arrête de la pyramide par plan auxiliaire :
RECHERCHE DE LA VRAIE GRANDEUR DES DROITES
HX
o Y
Z
F
Tracer la VG de l’arrête BE par plan auxiliaire.
a
b
a'
b'
