Quelques problemes de magma et volcans. Augmentation de temperature Baisse de pression Presence de...
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Quelques problemes de magma et volcans
Augmentation de temperature
Baisse de pression
Presence de fondant
Fusion partielle
Localisation
Chambre magmatique
Panache
St Helens
Coulee (Etna)
•Fusion partielle•Conduit volcanique
•Panache volcanique
GrainGrain
Grain
Magma connecte
Magma non connecte
Isole
Connecte
Angle dihedral superieur a 60, magma non connecte
Angle dihedral inferieur a 60, magma connecte
Energie de surface
dE= gamma dS
Tension de surface
dF= gamma dl
Condition de Laplace (equilibre)
Pi-Pe=2 gamma/R
Pi
Pe
2 γsl cos(θ/2) = γss
GammaSA
GammaSL
GammaLA
GammaSLGammaSS
Magma
La « compactibilite » depend de la rheologie de la matrice mais est controlee par la capacite du fluide a s’echapper.
Loi de Poiseuille
V=R^2/4/mu_f grad(P)
Loi de Darcy
Phi (V_f-V_m)=k/mu_f (grad(P)+rho_f g)
Phi=porosite=proportion volumique de trous
k=[L^2]=surface caracteristique de l’ensemble des trous=permeabilite=section d’un pore * porosite^2
Zone de compaction
δ=Φ sqrt(μ_m/μ_f*k)
Vitesse d’echappement
V=k/mu_f/phi Delta rho g
Temps d’echappement
T=delta/V
Trois effets (entre autres)
1. Le magma est “attire” vers la dorsalea) Par sa densite
b) Par le gradient de pression associe aux mouvements de la plaque
2. Il existe des ondes de propagation de porosite
3. L’ecoulement peut se localiser par des phenomenes de localisation/dissolution
Un soliton
« Magmon »
•Fusion partielle
•Conduit volcanique•Panache volcanique
Ecoulement dans le conduit, viscosite non-lineaire
Dv/dz~contrainte (cas Newtonien)
Dv/dz~contrainte^n (cas thixotropique)
Ex: peinture, ketchup… laves, manteau…
Cas Poiseuille entre deux plans (gradient de pression dp/dx=cte)
Vx(z)=1/(n+1)*dp/dx^(n+1)/mu^(n+1)*(z^(n+1)-a^(n+1))
Cas lineaire pour n=1
Equilibre de Stokes
-4/3 pi rho_l R^3 g=6 pi eta R V
V=-2/9 rho_l R^2 g/eta
a) La masse volumique du gaz est negligeable
b) Il n’y a pas de tension superficielle
c) L’inertie de la bulle est negligeable
d) Pour des laves peu visqueuses, les bulles peuvent remonter
V=-2/9 rho_l R^2 g/eta
V=dz/dt
R^3 rho g z=R0^3 rho g z_0
R~z^(1/3)
Il n’a pas equilibre des pressions mais des contraintes!!
P_g=P_l-2 mu_l dV/dr
A l’exterieur V=(V(R)) (R/r)^2
D’ou
P_g=P_l-2 mu_l dV/dr=P_l+4 mu_l/R dR/dt > P_l
Les bulles conservent la pression qu’elles avaient a plus grande profondeur
•Fusion partielle
•Conduit volcanique
•Panache volcanique
Dans le jet éruptif :incorporation d’air
Injection d’un panache plus dense que l’air
Incorporation d’air qui allege le panache
Transfert de chaleur de la partie solide vers la partie gazeuse
Vitesse~100 m/s
Altitude
15 km
500 m
Panache
Plinien
Ecoulement pyroclastique
Altitude
Densite
Pour les jets volcaniques une complexité supplémentaire : les fragments (la charge)
sont aussi la source de chaleurLe système est non linéaire...
Trop de fragments = effondrement (trop lourd)
Pas assez de fragments = effondrement (trop froid)
Le panache Plinien :pluie de cendres et de ponces
Le panache Plinien :pluie de cendres et de ponces
En résumé, deux types de comportements aux conséquences bien
différentes
Les nuées ardentes : avalanches
incandescentes
Les nuées ardentes : avalanches
incandescentes
St Pierre - 1902St Pierre - 1902
En résumé, deux types de comportements aux conséquences bien
différentes
Depuis l’éruption du Mont St Helens,USA, en 1980 on connaît mieux ces
éruptions
Les nuées ardentes sont dues à l’effondrement du jet sous son propre poids
Les nuées ardentes sont dues à l’effondrement du jet sous son propre poids