Quadripôles Enseignement délectronique de Première Année IUT de Chateauroux.

QuadripôlesQuadripôles

Enseignement d’électronique de Première Année

IUT de Chateauroux

E.P Module GE2 - IUT de Chateauroux

Quadripôle amplificateurQuadripôle amplificateur Définition

Quadripôle capable de réaliser un apport Quadripôle capable de réaliser un apport énergétique (grâce à une source d’énergie en énergétique (grâce à une source d’énergie en complément de l’entrée)complément de l’entrée)

Comporte des composants actifs (cf. suite) Comporte des composants actifs (cf. suite) Représentation usuelle

– ZZee : impédance d’entrée, Z : impédance d’entrée, Zss : impédance de sortie : impédance de sortie

– A : amplification en tension à vide, B : réaction sortie/entréeA : amplification en tension à vide, B : réaction sortie/entrée

s I1

V A.2 1V

I e 2

B.

Quadripôle amplificateur

21 V

Z Z

V


Quadripôle amplificateurQuadripôle amplificateur Impédance d’entrée

Impédance vue des deux bornes d’entréeImpédance vue des deux bornes d’entrée Définition mathématiqueDéfinition mathématique

• Note : elle peut dépendre de la charge connectée en Note : elle peut dépendre de la charge connectée en sortiesortie

e

e

e I

V

I

VZ

1

1


Quadripôle amplificateurQuadripôle amplificateur Impédance de sortie

Impédance vue des bornes de sorties à tension Impédance vue des bornes de sorties à tension de générateur nullede générateur nulle

Définition mathématiqueDéfinition mathématique

• Note : elle peut dépendre de l’impédance interne du Note : elle peut dépendre de l’impédance interne du générateur connecté à l’entrée de Qgénérateur connecté à l’entrée de Q

s

s

s I

V

I

VZ

2

2

Z 2

V

I

1

I1 Z

VA.V1 V 2

se

2


B.Rg

eg

GBF


Quadripôle amplificateurQuadripôle amplificateur Amplification en tension à vide

Transmittance complexe du quadripôle à vide, Transmittance complexe du quadripôle à vide, avec un générateur de tension parfait à l’entréeavec un générateur de tension parfait à l’entrée

Définition mathématiqueDéfinition mathématique

001

2

2

sIe

s

IV

V

V

VA


Quadripôle amplificateurQuadripôle amplificateur Autres paramètres caractéristiques

Coefficient d’amplification en courant en chargeCoefficient d’amplification en courant en charge• rapport du courant de sortie sur le courant d’entréerapport du courant de sortie sur le courant d’entrée

Coefficient d’amplification en puissanceCoefficient d’amplification en puissance• rapport de la puissance fournie en sortie sur la rapport de la puissance fournie en sortie sur la

puissance fournie à l’entrée (montage en charge)puissance fournie à l’entrée (montage en charge)

Autre représentation : paramètres hij

• Note : très souvent Note : très souvent hh1212 = 0 = 0

22.

11

12

h1

2 h-1 V1

I


IV h .21 1

2

2h

I

V


Quadripôle passifQuadripôle passif Définition

Il se compose uniquement de résistances, Il se compose uniquement de résistances, capacités et inductancescapacités et inductances

Par simplicité, on considère que tous les éléments Par simplicité, on considère que tous les éléments sont linéairessont linéaires

Représentation usuelle

VV11 et I et I11 sont les grandeurs du circuit d’entrée sont les grandeurs du circuit d’entrée VV22 et I et I22 sont les grandeurs du circuit de sortie sont les grandeurs du circuit de sortie

QV

I I

2V

2

1Quadripôle

1


Paramètres impédancesParamètres impédances Définition

Système d ’équationsSystème d ’équations

Sous forme matricielleSous forme matricielle

• Z est appelé matrice impédance du quadripôle Z est appelé matrice impédance du quadripôle • on retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme on retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme

matriciellematricielle• on montre que on montre que ZZ1212==ZZ2121 (et (et ZZ1111==ZZ2222 si Q est symétrique) si Q est symétrique)

2221212

2121111

IZIZV

IZIZV

IZVI

I

ZZ

ZZ

V

V

2

1

2221

1211

2

1


Paramètres impédancesParamètres impédances Calcul

L’annulation du courant d’entrée ou du courant L’annulation du courant d’entrée ou du courant de sortie permet de calculer les Zde sortie permet de calculer les Z ijij

Exemple pour ZExemple pour Z1111 : :• soit l ’équation :soit l ’équation :• on annule Ion annule I22, il reste donc :, il reste donc :• d’où :d’où :

Ecriture mathématique des autres paramètresEcriture mathématique des autres paramètres

2121111 IZIZV

1111 IZV

01

1112

1

111

2

:0

II

VZencoreouIavec

I

VZ

02

222

01

221

02

112

121

;;

IIII

VZ

I

VZ

I

VZ


Matrice impédance : utilitéMatrice impédance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série

de quadripôles Soit Soit QQ11, un quadripôle de matrice impédance , un quadripôle de matrice impédance ZZ11

Soit Soit QQ22, un quadripôle de matrice impédance , un quadripôle de matrice impédance ZZ22 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en série Soit Q le quadripôle résultant de la mise en série

de de QQ11 et et QQ22

Alors : Alors : ZZ = = ZZ11 + + ZZ22

2

2

V1

Q

1 I

V

Q

Q

2

1

I


Paramètres admittancesParamètres admittances Définition

Système d’équationsSystème d’équations


• Y est la matrice admittance du quadripôleY est la matrice admittance du quadripôle• Note : Note :

– on retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme matricielleon retrouve la loi d’Ohm usuelle sous une forme matricielle– en dépit de l’absence des barres, les grandeurs sont toutes en dépit de l’absence des barres, les grandeurs sont toutes

complexescomplexes

VYIV

V

YY

YY

I

I

2

1

2221

1211

2

1

2221212

2121111

VYVYI

VYVYI


Paramètres admittancesParamètres admittances Calcul

L’annulation de la tension d’entrée ou de celle de L’annulation de la tension d’entrée ou de celle de sortie permet de calculer les Ysortie permet de calculer les Y ijij

Exemple pour YExemple pour Y1111 : :• soit l ’équation :soit l ’équation :• on annule Von annule V22, il reste donc :, il reste donc :• d’où :d’où :


2121111 VYVYI

1111 VYI

01

1112

1

111

2

:0

VV

IYencoreouVavec

V

IY

02

222

01

221

02

112

121

;;

VVVV

IY

V

IY

V

IY


Matrice admittance : utilitéMatrice admittance : utilité Simplifier les calculs dans les mises en série

de quadripôles Soit Soit QQ11, un quadripôle de matrice admittance , un quadripôle de matrice admittance YY11

Soit Soit QQ22, un quadripôle de matrice admittance , un quadripôle de matrice admittance YY22 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en Soit Q le quadripôle résultant de la mise en

parallèle de parallèle de QQ11 et et QQ22

Alors : Alors : YY = = YY11 + + YY22

2

I

V

Q

V

I

1

1

1 2

Q2

Q


Paramètres de transfertParamètres de transfert Définition

Système d’équationsSystème d’équations


• T est la matrice de transfert du quadripôleT est la matrice de transfert du quadripôle• Remarque : on prend un convention de signe Remarque : on prend un convention de signe

générateur en sortie (Igénérateur en sortie (I22 sortant) sortant)QV

I I

2V

2

1Quadripôle

1

221

221

IDVCI

IBVAV

2

2

1

1

2

2

1

1

I

VT

I

V

I

V

DC

BA

I

V


Paramètres de transfertParamètres de transfert Calcul

L’annulation de la tension ou du courant de L’annulation de la tension ou du courant de sortie permet de calculer A, B, C ou Dsortie permet de calculer A, B, C ou D

Exemple pour A :Exemple pour A :• soit l’équation :soit l’équation :• on annule Ion annule I22, il reste donc :, il reste donc :• d’où :d’où :


221 IBVAV

21 VAV

02

12

2

1

2

:0

IV

VAencoreouIavec

V

VA

02

1

02

1

02

1

222

;;

VIVI

ID

V

IC

I

VB


Matrice de tranfert : utilitéMatrice de tranfert : utilité Simplifier les calculs dans les mises en

cascade de quadripôles Soit Soit QQ11, un quadripôle de matrice de transfert , un quadripôle de matrice de transfert TT11

Soit Soit QQ22, un quadripôle de matrice de transfert , un quadripôle de matrice de transfert TT22 Soit Q le quadripôle résultant de la mise en Soit Q le quadripôle résultant de la mise en

cascade de cascade de QQ11 et et QQ22

Alors : Alors : T = TT = T11 x x TT22I

1 2V V

1

1

2

Q2Q

I

Q

Quadripôles Enseignement délectronique de Première Année IUT de Chateauroux.

Documents

Transcript of Quadripôles Enseignement délectronique de Première Année IUT de Chateauroux.