q+¬ Ç° ¬¶zH · 2018. 11. 16. · %¬ ¬q°u & & H O GI ; \ 8 ' HO ] & ' 8O 1 @ & ' %&'() N '....

$: q+¬ Ç° ¬¶zH · 2018. 11. 16. · %¬ ¬q°u & & H O GI ; \ 8 ' HO ] & ' 8O 1 @ & ' %&'() N '. ¬( ¬OY¼ ° &2$
2

(Number System)

(Average)

(Ration and Proportion)

(Partnership)

(Problems On Ages)

(Percentages)

(Profit and Losses)

(Time and Work)

Pipes and Cisterns

(Time and Distance)

Problems on Trains

Boats and Streams

(Simple Interest)

(Compound Interest)

(Areas)

(Mensuration)

(Probability)

(Miscellaneous)

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N. Kalyana Chakravarthy www.KalyanIAS.com +91-9246365622


3

NUMBER SYSTEM

N Z

N{ }

W W{ }

Z Z{ }

Q

Q

/ , and 0 p

p q Z qq

S

2, 3, 10, 131.........................

R

a+ib i 1 C

(Integers)

(Negative Numbers)

(Natural Numbers) (Zero)

(Rational numbers) (Surds)

(Complex Numbers)

(Real Numbers) (Imaginary Numbers)

(Whole Numbers)

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4

A BAB A B

N W Z Q R C

{ }

{ }

{ }

Note:

"n" ( 1)

2

n nn

100(100 1)1 2 3 4 ............. 100 100 5050

2

"n" 2 ( 1)(2 1)

6

n n nn

2 2 2 2 15(15 1)[2(15) 1]1 2 3 .................. 15 15 3720

6

"n" 2 2

3 ( 1)

4

n nn

2 2

3 3 3 3 3 10 (10 1)1 2 3 .............. 10 10 3025

4

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5

"n" n(n+1)

'n' n2

3+6+9+........ +81 = ?

3+6+9+..........+81 = 3(1+2+3+...27)

27(27 1)

3 11342

4+8+12+......40 = 4(1+2+3+..........+10)

10(10 1)

4 2202

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6

84 ?

90 ?

37 ?

45 ?

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7

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8

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9

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1 0

p/q (p,q z and q 0)

2 4 1

7 , 19 , 1 3 5 3

1 3 2

6 3 5 ?2 4 3

1 3 2 1 3 26 3 5 (6 3 5)

2 4 3 2 4 3

23

1412

1114 1

12

11

1512

1 3 13 6 7 ?

2 4 4

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1 1

1 1 18 9 10 ?

2 4 2

1 1 15 8 12 ?

4 2 2

6 3 47 5 9 ?

7 7 7

2 1 2

8 7 12 ?3 3 3

1 2 3

5 6 4 ?2 3 4

2 1 5

8 12 7 ?3 4 6

1 2 4

26 18 6 ?2 3 5

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1 2

6 2

0.69 3

24 80.24

99 33

5420.542

999

27 2 25 50.27

90 90 18

182 18 164 410.182

990 900 225

531 5 526 2630.531

990 990 495

64 6 28 292.24 2 0.64 2 2 2

90 90 45

563 56 507 1694.563 4 0.563 4 4 4

900 900 300

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1 3

4.12

11

499

11

490

2

59

0.6 0.7 0.8 0.3

32

10 3

2100

22

3 2.35

Rule of Simplification

B - Bracket,

O - Of,

D - Division,

M - Multiplication

A - Addition

S - Subtraction.

8÷4(3-2)× 4+3-4=? 8÷4(3-2)× 4+3-4

= 8÷4(1) ×4+3-4 ( First Simplify brackets)

= 8÷4×4+3-4 ( Division )

= 2×4+3-4 ( Multiplication )

= 8+3-4 ( Addition )

= 11-4 ( Subtraction )

= 7

4- 3.6÷4+0.2×0.5 4- 3.6÷4+0.2×0.5 ( First Division )

= 4- 0.9+0.2×0.5 ( Multiplication )

= 4- 0.9+0.1 ( Addition )

= 4.1 - 0.9 ( Subtraction )

= 3.2

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1 4

[ ]

156 12x13

?169

169 0.13x18?

198 11

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1 5

3420 7x

19 0.01 x ?

1728 x

2003.6x0.2

x ?

20 8x0.512

20 X x ?

0.50.15 ?

15

5 2.24 3 5

?2 5 0.48

2 2(0.1) (0.01)

10.0001

0.23 0.023

?0.0023 0.0013

x ?

48 12x3 9

12 9 3

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1 6

(7 7 7) 7

5 5 5 5

17.28 X

23.6x0.2

X

10 9 (8 (7 6)) 5

1 1 1

3 4 x 104 6 4 X

1

26

1

43

1

13

1

23

14 2 0

2 ?1

x 4 2 02

81

88 3

211

161

176

50 x

x 12.5 X

31 3 7

x 2010 10 5

10 x 15

5 6 6 5 30

288

128

23 / 23 / 23 /

0.04

176 2401

32 48

8 12

2 24 4.899, 38 /

4 3?

3 4

1

2 3

1

2 3 3) 1 4)

5 3

6

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1 7

53.24 216

96

1) 2 6 2) 6 2 3) 2 4) 2

6

54.

1

23

12

2

= ?

1) 5

42)

19

53)

4

54)

5

19

55.

11

11

11

9

= ?

1) 10

92)

29

193)

29

104)

29

19

56.2 4

16

9 18

3 =

1) 32

2432)

4

93)

2

34)

16

81

m n m na xa a m m m(ab) a b

mm n

n

aa

a

m n mn(a ) a

m m

m

a a

b b

2 2 2(a b) a 2ab b

1

n na a 2 2 2(a b) a 2ab b

1

2a a 2 2(a b) (a b) 4ab

11

aa

3 3 2 2a b (a b)(a ab b )

2 2 2 2(a b) (a b) 2(a b ) 3 3 2 2a b (a b)(a ab b )

2 2a b (a b)(a b)

3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)

3 3 2 2 3 3 3(a b) a 3a b 3ab b a b 3ab(a b)

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1 8

ca22bcab2cbac)b(a

2222

0c)b(a 3abc-cba 333

ca)bcabcbc)(ab(a3abc-cba 222333

5x5 x5 - 4x4x4

=?5x5+5x4+4x4

25x25x25 32x32x32?

25x25 25x32 32x32

0.7x0.7x0.7 0.2x0.2x0.2

?0.7x0.7 0.7x0.2 0.2x0.2

3 3

2 2

(3.24) (1.24)?

(3.24) (3.24)(1.24) (1.24)

329329329256256256

329329329256256256

22

33

379379724724

379724

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1 9

66.166.166.134.134.134.1

66.166.166.134.134.134.1

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2 0

x x

K K

K K

K K

XY X, Y

X

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2 1

X

x

x

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2 2

2 64m 'm'

12 128m 'm'

3 81a 13a

4 64n 24n

2mm

m m

m m

m m

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2 3

mm

mm

m m

m m

nn

A4A31+1A131 = 3636A "A"

AB4A36 + 5AA4B1 = 635557 "A"

12A471 + A21A12 = 44478A "A"

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2 4

NUMBER SYSTEM

1) 1 2) 3 3) 2 4) 3 5) 4 6) 1 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 2 13) 1 14) 3 15) 1 16) 1

17) 2 18) 4 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 2 25) 2 26) 1 27) 4 28) 1 29) 2 30) 3 31) 1 32) 3

33) 4 34) 1 35) 3 36) 1 37) 2 38) 3 39) 1 40) 1 41) 2 42) 3 43) 1 44) 3 45) 2 46) 1 47) 1 48) 3

49) 1 50) 3 51) 1 52) 3 53) 4 54) 1 55) 2 56) 1 57) 2 58) 3 59) 3 60) 1 61) 1 62) 2 63) 4 64) 3

65) 1 66) 2 67) 1 68) 3 69) 1 70) 3 71) 4 72) 2 73) 3 74) 1 75) 3

1) 2 2) 4 3) 3 4) 4 5) 3 6) 3 7) 4 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 3 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2

17) 1 18) 1 19) 4 20) 1

1) 2 2) 1 3) 2 4) 1 5) 2 6) 4 7) 3 8) 1 9) 4 10) 3

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2 5

1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 3 6) 2 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 1 12) 2 13) 4 14) 1 15) 2

16) 2 17) 2 18) 1 19) 3 20) 2 21) 4 22) 1 23) 3 24) 4 25) 4 26) 2 27) 4 28) 1 29) 2 30) 1

31) 2 32) 4 33) 1 34) 4 35) 4 36) 4 37) 3 38) 3 39) 4 40) 3 41) 4 42) 4 43) 3 44) 4 45) 2

46) 1 47) 3 48) 1 49) 2 50) 2 51) 3 52) 1 53) 3 54) 4 55) 2 56) 4

1) 4 2) 3 3) 4 4) 1 5) 2 6) 3 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 2 13) 2 14) 3

1) 2 2) 1 3) 3 4) 2 5) 4 6) 2 7) 2 8) 4 9) 1 10) 3 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 1

16) 4 17) 1 18) 3 19) 2 20) 3 21) 2 22) 1 23) 3 24) 4 25) 2 26) 3 27) 3 28) 4 29) 1 30) 3

31) 1 32) 4 33) 2 34) 1 35) 3 36) 2 37) 4 38) 2 39) 3 40) 1 41) 3 42) 3 43) 2 44) 1 45) 4

46) 2 47) 4 48) 1 49) 3 50) 2 51) 3 52) 1 53) 2 54) 3 55) 4 56) 3 57) 1 58) 2 59) 2 60) 3

1) 2 2) 1 3) 3 4) 4 5) 4 6) 3 7) 4 8) 2 9) 1 10) 3 11) 2 12) 4 13) 2 14) 1 15) 1

16) 2 17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 2 22) 2 23) 3 24) 1 25) 3 26) 1 27) 1 28) 1 29) 1 30) 2

31) 3 32) 2 33) 1 34) 2

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2 6

Averages

n (n

nn

nn

m an bmn

ma nb

m n

m an bmn nm

nbma

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2 7

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2 8

C C C C C

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S.com



2 9

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S.com



3 0

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S.com



3 1

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3 2

1) 2 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 4 13) 1 14) 1 15) 2 16) 1

17) 2 18) 1 19) 3 20) 1 21) 3 22) 3 23) 1 24) 2 25) 1 26) 2 27) 2 28) 4 29) 3 30) 2

1) 3 2) 2 3) 2 4) 2 5) 4 6) 1 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 4 15) 4 16) 3

17) 1 18) 1 19) 4 20) 1 21) 1 22) 2 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 2 28) 4 29) 1 30) 2 31) 1 32) 1

33) 2 34) 4 35) 3 36) 2 37) 1 38) 4 39) 1 40) 2 41) 3 42) 2 43) 1 44) 4 45) 1 46) 4 47) 1 48) 4

49) 2 50) 3

Averages

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Ratio & Proportion

x, y x : yx/y x y

a, b, c a

bc

a, b a

b 2

a, b ab

A:B = 2:3 B:C = 3:5 A:B:C 2:3:4

A:B= 2:3 B:C= 6:7 A:B: C 4:6:7

a : b = 5 : 6 b : c = 2 : 5 a : c

a : b = 2 : 3 b : c = 4 : 7 a : c

a : b = 7 : 8 b : c = 9 : 11 a : c

a : b = 7 : 5 b : c = 4 : 7 a : b : c = ?

a : b = 6 : 7 b : c = 8 : 9 a : b : c = ?

a : b = 2 : 5 b : c = 3 : 8 c : b : a = ?

x 'x'

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3 4

x, 'x'

a : b = 4 : 5 a+b : a-b

a : b = 7 : 9 ?

a b

a

x : y = 3 : 5 2x+y : 2x-y = ?

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3 5

A, B, C A

A, B B

A,B

A

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3 6

X,Y X

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3 7

a : b b : c a : b : c

a : b = b : c a : b : c ?

a : b b : c a : c

a : b b : c a : c

a : b b : c a : c

a : b b : c a : b : c

a : b = b + a : b - a

x : y x + y : x - y

x : y 2x - y : 2x + y

P : Q P

QP

2

14

13

15

11

17

12

14

11

x x

x x

x, x, x

x, x

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3 8

A, B A

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3 9

A, B

A, B

a : b b : c c : d a : d

a : b b : c c : d a : d

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4 0

Ratio & Proportion

1) 4 2) 2 3) 4 4) 2 5) 3 6) 1 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2

17) 4 18) 2 19) 4 20) 1 21) 3 22) 4 23) 3 24) 2 25) 1 26) 4 27) 3 28) 2 29) 1 30) 1 31) 1 32) 3

33) 2 34) 3 35) 1 36) 4 37) 3 38) 2 39) 3 40) 4 41) 2 42) 4 43) 2 44) 4 45) 1 46) 3 47) 1 48) 3

49) 2 50) 4

1) 1 2) 3 3) 2 4) 4 5) 1 6) 4 7) 4 8) 1 9) 3 10) 4 11) 4 12) 2 13) 3 14) 1 15) 3 16) 4

17) 1 18) 2 19) 1 20) 2 21) 4 22) 4 23) 2 24) 1 25) 2 26) 1 27) 1 28) 2 29) 4 30) 1 31) 1 32) 3

33) 3 34) 2 35) 1 36) 2 37) 1 38) 4

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S.com



4 1

www.Onli

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S.com



4 2

Partnership

A, B

B

P, Q

Q

A, B, C

C

A, B, C

C A B

A, B

C A

X, Y, Z X

Y Z

www.Onli

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S.com



4 3

X, Y Y

A, B, C B

A,B,C A C B

A,B,C A C B

A,B,C A C B

A,B,C C A

A,B,C B

P,Q Q

P,Q

P

P,Q

Q

P,Q

Q

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S.com



4 4

P,Q Q Q

A B

A

A, BB B

A,B A B B

A,B

A

P, Q

P

X,Y

X

S,T

S

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S.com



4 5

A,B

C

A,B

B A

A,B

A B

A,B

A B

A,B A B

A,B

A,B A,B

www.Onli

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S.com



4 6

A,B A

B

A

A B

B

A,B,C

C

C

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S.com



4 7

A, B, C 5

1:

3

1:

2

1

C

A, B B

B

A, B A

A

Partnership

1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 4 7) 1 8) 4 9) 1 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 4 15) 2 16) 3

17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 2 23) 4 24) 1 25) 2

1) 2 2) 4 3) 1 4) 1 5) 1 6) 3 7) 1 8) 2 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1 15) 2 16)

17) 3 18) 2 19) 4 20) 1 21) 4 22) 2 23) 4 24) 4 25) 4 26) 1 27) 2 28) 4 29) 1 30) 3

www.Onli

neIA

S.com



4 8

www.Onli

neIA

S.com



4 9

5. PROBLEMS ON AGES

A, B

P, Q P

A, B, C B

P, Q, R R

www.Onli

neIA

S.com



5 0

A, B B

P, Q A, B C C

www.Onli

neIA

S.com



5 1

A, B 'C

'C

B A

A, B B

A, B, C B

www.Onli

neIA

S.com



5 2

A, B A

www.Onli

neIA

S.com



5 3

A, B A, B C

www.Onli

neIA

S.com



5 4

5. PROBLEMS ON AGES

1) 3 2) 1 3) 2 4) 1 5) 4 6) 4 7) 4 8) 1 9) 2 10) 1 11) 2 12) 3 13) 2 14) 2 15) 3 16) 2

17) 2 18) 2 19) 4 20) 2 21) 3 22) 2 23) 3 24) 4 25) 3

1) 1 2) 1 3) 3 4) 1 5) 2 6) 3 7) 4 8) 1 9) 3 10) 1 11) 2 12) 4 13) 3 14) 1 15) 1 16) 4

17) 1 18) 4 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 3 24) 2 25) 4 26) 1 27) 4 28) 2 29) 3 30) 2 31) 1 32) 4

www.Onli

neIA

S.com



5 5

(Percentages)

I

8

15

7

10

12

25

9

20

4

30

8 8 160 1

x100% 53 %15 15 3 3

7 7

x100% 70%10 10

12 12

x100% 48%25 25

9 9

x100% 45%20 20

4 4 40 1

x100% % 13 %30 30 3 3

II

60 3

60%100 5

35 7

35%100 20

70 7

70%100 10

65 13

65%100 20

50 1

50%100 2

www.Onli

neIA

S.com



5 6

www.Onli

neIA

S.com



5 7

XY YX

xy

50

xy

25

yx

45

www.Onli

neIA

S.com



5 8

www.Onli

neIA

S.com



5 9

www.Onli

neIA

S.com



6 0

www.Onli

neIA

S.com



6 1

A B B A

A B B A

www.Onli

neIA

S.com



6 2

www.Onli

neIA

S.com



6 3

www.Onli

neIA

S.com



6 4

www.Onli

neIA

S.com



6 5

A,B A

A,B A

A,B A

www.Onli

neIA

S.com



6 6

sq.m sq.m sq.m sq.m

330 sq.m sq.m sq.m sq.m

www.Onli

neIA

S.com



6 7

1) 4 2) 1 3) 2 4) 2 5) 2 6) 3 7) 1 8) 4 9) 3 10) 3 11) 3 12) 1 13) 4 14) 4 15) 4 16) 1

17) 1 18) 4 19) 4 20) 3 21) 4 22) 4 23) 3 24) 4 25) 2 26) 1 27) 2 28) 1 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1

33) 4 34) 3 35) 2 36) 1

1) 2 2) 1 3) 3 4) 1 5) 1 6) 4 7) 2 8) 3 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 4 14) 1 15) 2 16) 2

17) 2 18) 4 19) 2 20) 3 21) 4 22) 2 23) 1 24) 3 25) 4 26) 1 27) 1 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 4

33) 4 34) 3 35) 1 36) 2 37) 2 38) 1

(Percentages)

www.Onli

neIA

S.com



6 8

1) 2 2) 1 3) 4 4) 2 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 1 13) 2 14) 4 15) 2 16) 4

17) 1 18) 2 19) 3 20) 3 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 2 29) 2 30) 2 31) 3 32) 4

33) 1 34) 4 35) 2 36) 3 37) 1 38) 3 39) 1 40) 2 41) 4 42) 1 43) 2 44) 3 45) 4 46) 1 47) 3 48) 1

49) 3 50) 2 51) 4 52) 2 53)4 54) 1 55) 2 56) 4 57) 3 58) 2 59) 4 60) 2 61) 1 62) 3 63) 4 64) 2

65) 3 66) 1 67) 4 68) 2 69) 3 70) 1 71) 1 72) 4 73) 3 74) 1 75) 3 76) 2 77) 3 78) 2 79) 3 80) 1

81) 4 82) 2 83) 3

www.Onli

neIA

S.com



6 9

(Profit & Loss)

www.Onli

neIA

S.com



7 0

www.Onli

neIA

S.com



7 1

www.Onli

neIA

S.com



7 2

www.Onli

neIA

S.com



7 3

www.Onli

neIA

S.com



7 4

%2

112 %

5

213

www.Onli

neIA

S.com



7 5

%9

111 %

5

212 %

5

410

A B B B C C

A B B C C A

www.Onli

neIA

S.com



7 6

www.Onli

neIA

S.com



7 7

www.Onli

neIA

S.com



7 8

www.Onli

neIA

S.com



7 9

www.Onli

neIA

S.com



8 0

www.Onli

neIA

S.com



8 1

(Profit & Loss)

1) 1 2) 2 3) 4 4) 3 5) 3 6) 1 7) 2 8) 4 9) 3 10) 3 11) 1 12) 2 13) 2 14) 2 15) 4 16) 2

17) 3 18) 1 19) 4 20) 1 21) 2 22) 3 23) 3 24) 2 25) 1 26) 3 27) 2 28) 4 29) 4 30) 3 31) 2 32) 1

33) 4 34) 4 35) 1 36) 4 37) 4 38) 1 39) 1 40) 2 41) 1 42) 2 43) 2 44) 1 45) 4 46) 3 47) 3 48) 4

49) 1 50) 2 51) 4 52) 2 53) 3 54) 4 55) 3 56) 3 57) 1 58) 4 59) 2 60) 2 61) 3 62) 4 63) 3 64) 2

65) 1 66) 2 67) 4 68) 1 69) 1 70) 2 71) 3 72) 1 73) 1 74) 2 75) 1 76) 2 77) 3 78) 2 79) 2 80) 4

81) 4 82) 2 83) 3 84) 1 85) 1 86) 1 87) 4 88) 1 89) 3 90) 1 91) 2 92) 2

1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 3 7) 1 8) 1 9) 4 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4

17) 1 18) 1 19) 2 20) 3 21) 3 22) 1 23) 4 24) 2 25) 3 26) 4 27) 1 28) 4 29) 2 30) 1 31) 3 32) 4

33) 1 34) 2 35) 3 36) 1 37) 1 38) 4 39) 1 40) 3 41) 2 42) 4 43) 1 44) 4 45) 2 46) 4 47) 3 48) 4

49) 1 50) 2 51) 3 52) 1 53) 4 54) 2 55) 3 56) 1 57) 4 58) 1 59) 3 60) 4 61) 1 62) 4 63) 3 64) 4

65) 2 66) 1 67) 4 68) 1 69) 3 70) 2

www.Onli

neIA

S.com



8 2

(Time & Work)

Individual data Problems Group data Problems

1 1 1 2 2 2

1 2

M D H M D H

W W

M (Men or Things)

D (Days)

H (Hours)

W (Work, Amount or Wall)

A 'a' B 'b'

a b

a b

A 'x' B 'y'

A

xy

x y

A, B

P, Q

A, B B A

www.Onli

neIA

S.com



8 3

A, B

7

65

7

56

7

55

7

66

P,Q

9

715

9

717

9

716

A, B A

B

P Q P

X, Y X

Y

A, B A

B

www.Onli

neIA

S.com



8 4

A, B A B

P, Q Q P, Q

A, B, C

P,Q,R

A B A

A B A B

A B B A

www.Onli

neIA

S.com



8 5

www.Onli

neIA

S.com



8 6

www.Onli

neIA

S.com



8 7

A

A, B

A, B A B

www.Onli

neIA

S.com



8 8

www.Onli

neIA

S.com



8 9

(Time & Work)

1) 1 2) 4 3) 4 4) 3 5) 1 6) 2 7) 1 8) 4 9) 2 10) 2 11) 4 12) 3 13) 2 14) 1 15) 2 16) 1

17) 3 18) 2 19) 4 20) 4 21) 1 22) 4 23) 1

1) 1 2) 3 3) 2 4) 2 5) 4 6) 4 7) 4 8) 3 9) 1 10) 1 11) 2 12) 4 13) 4 14) 3 15) 4 16) 4

17) 3 18) 2 19) 1 20) 2 21) 3 22) 3 23) 1 24) 4 25) 1 26) 3 27) 1 28) 3 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2

33) 3 34) 2 35) 1 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 2 42) 1 43) 2 44) 3 45) 2 46) 3 47) 3 48) 1

49) 4 50) 2 51) 4 52) 3 53) 1

www.Onli

neIA

S.com



9 0

9.pipes and cisterns

A B

P, Q

A A B

B

A

A B

www.Onli

neIA

S.com



9 1

9. pipes and cisterns

1) 1 2) 2 3) 4 4) 2 5) 1 6) 2 7) 2 8) 2 9) 2 10) 4

www.Onli

neIA

S.com



9 2

Time and Distance

A 'u' 'v' 2uv/(u+v)

www.Onli

neIA

S.com



9 3

www.Onli

neIA

S.com



9 4

www.Onli

neIA

S.com



9 5

www.Onli

neIA

S.com



9 6

www.Onli

neIA

S.com



9 7

A B

A B B C C A

www.Onli

neIA

S.com



9 8

2

17

2

12

www.O

nline

IAS.co

m



9 9

Time and Distance

1) 4 2) 1 3) 3 4) 2 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 2 15) 4 16) 1 17) 3

18) 1 19) 4 20) 1 21) 3 22) 3 23) 2 24) 3 25) 4 26) 2 27) 3 28) 1 29) 4 30) 3 31) 1 32) 2 33) 4 34) 1

35) 3 36) 4 37) 2 38) 1 39) 3 40) 4 41) 4 42) 2 43) 3 44) 3 45) 4 46) 3 47) 1 48) 1 49) 1 50) 3

1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 2 8) 3 9) 3 10) 2 11) 1 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 2 17) 4

18) 2 19) 4 20) 3 21) 4 22) 1 23) 1 24) 3 25) 1 26) 4 27) 2 28) 1 29) 3 30) 1 31) 2 32) 1 33) 4 34) 1

www.Onli

neIA

S.com



100

11. PROBLEMS ON TRAINS

u, v u-v

u, v u+v

www.Onli

neIA

S.com



101

www.Onli

neIA

S.com



102

www.Onli

neIA

S.com



103

www.Onli

neIA

S.com



104

www.Onli

neIA

S.com



105

11. PROBLEMS ON TRAINS

1) 3 2) 4 3) 3 4) 5 5) 3 6) 7) 4 8) 4 9) 2 10) 1 11) 12) 3 13) 1 14) 4 15) 1 16) 2

17) 4 18) 4 19) 1 20) 2 21) 4 22) 3 23) 4 24) 25) 4 26) 3 27) 2 28) 3 29) 2 30) 3

1) 3 2) 1 3) 4 4) 2 5) 2 6) 3 7) 3 8) 2 9) 3 10) 3 11) 1 12) 4 13) 1 14) 2 15) 3 16) 2

17) 1 18) 4 19) 1 20) 1 21) 1 22) 4 23) 2 24) 3 25) 1 26) 1 27) 4 28) 3 29) 3

www.Onli

neIA

S.com



106

12.BOATS AND STREAMS

u v u+v

u v u-v

www.Onli

neIA

S.com



107

12.BOATS AND STREAMS

1) 3 2) 1 3) 2 4) 2 5) 4 6) 2 7) 1 8) 4 9) 1 10) 2 11) 3 12) 3 13) 1

www.Onli

neIA

S.com



108

www.Onli

neIA

S.com



109

Simple Interest

(P)(I) (A) A = P+I

(P)(R) (T) 100

PTRI

100 100 100; ; ;

I I IP T R

TR PR PT

www.Onli

neIA

S.com



110

www.Onli

neIA

S.com



111

www.Onli

neIA

S.com



112

www.Onli

neIA

S.com



113

www.Onli

neIA

S.com



114

Simple Interest

1) 2 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4 7) 4 8) 3 9) 2 10) 4 11) 1 12) 3 13) 2 14) 3 15) 1 16) 4

17) 1 18) 4 19) 2 20) 4 21) 1 22) 3 23) 4 24) 2 25) 2 26) 4 27) 1 28) 3 29) 2 30) 4 31) 1 32) 3

33) 2 34) 2 35) 2 36) 1 37) 3 38) 2 39) 1 40) 3 41) 3 42) 3 43) 1 44) 2 45) 4 46) 2 47) 4 48) 1

49) 2 50) 3 51) 4 52) 1 53) 3 54) 2 55) 2 56) 3 57) 3 58) 3 59) 3 60) 3 61) 3 62) 1 63) 4 64) 1

65) 3 66) 3 67) 1 68) 2 69) 1 70) 1 71) 3 72) 4 73) 4

www.Onli

neIA

S.com



115

COMPOUND INTEREST

= P= R% = n 11 0 0

nR

A P

A-P

2

2 2

1 1100 200

rn n

rA P P

r1

r2

r3

31 21 1 1100 100 100

rr rA P

www.Onli

neIA

S.com



116

www.Onli

neIA

S.com



117

www.Onli

neIA

S.com



118

COMPOUND INTEREST

1) 4 2) 3 3) 1 4) 2 5) 3 6) 2 7) 4 8) 2 9) 3 10) 2 11) 4 12) 1 13) 3 14) 2 15) 1 16) 4

17) 1 18) 2 19) 4 20) 2 21) 2 22) 3 23) 1 24) 2 25) 4 26) 2 27) 4 28) 2 29) 1 30) 4 31) 2 32) 3

33) 4 34) 1 35) 2 36) 4 37) 4 38) 4

www.Onli

neIA

S.com



119

www.Onli

neIA

S.com



120

AREAS

a, b, c

sa + b + c

))()(( cSbSaSS 2

1

a 3a

2

3a

4

3a2

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S.com



121

Note 2 2 2AC AB BC

Note AC2 = AB2 + BC2

Note Solution X

XX

Solution 3 3a x4 2 3

2 2

3444

3

4

3 22 a

Note

s(s a)(s b)(s c)

1

2

2s a b c a b cs

2

900

C

A

B

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neIA

S.com



122

2 3 4 5 4 3 5 4

4 3 5 2 3 4 3 5

16 3 9 3 20 3 25 3

16 3

25 3

5 3 3 5 4 3 3 4

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S.com



123

B ABC

ABC

P, Q, R

8cm

10cm

BC

A

14

cm

24 cm

B

CA

P

Q R

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S.com



124

aa

a

= a2

7 2

9 2 7 2

'a' a

www.Onli

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S.com



125

7 2 6 2

7 2 8 2 6 2 9 2

13 2 15 2

36 2 26 2

14 2 24 2 18 2

16 2 25 2 22 2 21 2

121 2 124 2 116 2

www.Onli

neIA

S.com



126

l+b l b

lb

= 22 bl

'l, b' b

l

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S.com



127

www.Onli

neIA

S.com



128

www.Onli

neIA

S.com



129

1 2

1

2d d 1d 2d

Note

d1

d2

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S.com



130

bh b h

h

b

b

a

h

www.Onli

neIA

S.com



131

2r

r

r

www.Onli

neIA

S.com



132

360

2r = r

7

36

360

r

r = R = = r)r)(Rπ(R

r

www.Onli

neIA

S.com



133

r R

www.Onli

neIA

S.com



134

AREAS

1) 1 2) 2 3) 3 4) 1 5) 3 6) 3 7) 2 8) 3 9) 4 10) 1 11) 3 12) 1 13) 4 14) 2 15) 1 16) 2

17) 1 18) 2 19) 4 20) 1

1) 3 2) 2 3) 1 4) 2 5) 3 6) 1 7) 1 8) 4 9) 3 10) 2 11) 3 12) 4 13) 3 14) 4 15) 1 16) 2

17) 1 18) 3 19) 2 20) 2 21) 4 22) 3 23) 2 24) 1 25) 1 26) 3 27) 1 28) 1 29) 2 30) 1 31) 2 32) 3

33) 1 34) 4

1) 1 2) 3 3) 3 4) 4 5) 2 6) 4 7) 1 8) 3 9) 1 10) 2 11) 2 12) 4 13) 1 14) 3 15) 2 16) 4

17) 1 18) 3 19) 1 20) 3 21) 4 22) 1 23) 4 24) 2 25) 1

1) 1 2) 3 3) 3 4) 2 5) 1 6) 1 7) 3 8) 4 9) 1 10) 2

1) 1 2) 3 3) 1 4) 3

1) 2 2) 1 3) 2

1) 1 2) 3 3) 1 4) 3 5) 3 6) 2 7) 1 8) 3 9) 1 10) 3 11) 3 12) 2 13) 2 14) 1

1) 1 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 4 7) 1

1) 2 2) 1 3) 4

1) 4 2) 1 3) 2 4) 3 5) 2 6) 2 7) 1 8) 4

mensuration

www.Onli

neIA

S.com



135

a3 "a"

a2

a2

3 a

7 3

a

a

a

www.Onli

neIA

S.com



136

l,b,h

lbh

lb+bh+lh)

2h (l+b)

=

l

h

b

www.Onli

neIA

S.com



137

5 2 4 2 6 2 8 2

25 2 4 2 8 2

www.Onli

neIA

S.com



138

343

r

24 r

3

32 r

22 r

www.Onli

neIA

S.com



139

2 rh

2 ( )r h r

2r h

rl 2 2l r h

( )r l r

2r h 1

3

h

r

l l =

r = h =

r

h

www.Onli

neIA

S.com



140

Mensuration

1) 2 2) 3 3) 1 4) 4 5) 4 6) 4 7) 3 8) 1 9) 1 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1 14) 2 15) 1 16) 2

17) 2 18) 3 19) 3 20) 2

1) 2 2) 4 3) 2 4) 3 5) 2 6) 1 7) 1 8) 1 9) 3 10) 1 11) 3 12) 2

1) 3 2) 4 3) 1 4) 3 5) 1 6) 4

www.Onli

neIA

S.com



141

1) 4 2) 3 3) 4 4) 2 5) 4 6) 2

1) 1 2) 3 3) 4 4) 2 5) 1 6) 3 7) 1

1) 2 2) 2 3) 3 4) 4 5) 1 6) 4 7) 2 8) 4 9) 1

www.Onli

neIA

S.com



142

Probability

n A m A P(A)P(A)m/n i.e.

www.Onli

neIA

S.com



143

Probability1) 2 2) 1 3) 4 4) 1 5) 3 6) 1 7) 3 8) 2 9) 2 10) 1 11) 3 12) 2 13) 1

14) 3 15) 2 16) 2 17) 1 18) 2 19) 4 20) 4 21) 4 22) 1

www.Onli

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S.com



144

18. Miscellaneous

A B A C B

C

www.Onli

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S.com



145

www.Onli

neIA

S.com



146

www.Onli

neIA

S.com



147

www.Onli

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148

www.Onli

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