Propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de ... · The RLT test results also indicate...

Propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage Romaine-3

Mémoire

Mohammadmahdi Shojaedin

Maîtrise en génie civil

Maître ès sciences (M.Sc.)

Québec, Canada

© Mohammadmahdi Shojaedin, 2018

Mémoire

Mohammadmahdi Shojaedin

Sous la direction de:

Jean-Marie Konrad, directeur de recherche

iii

Résumé

Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont largement

utilisés dans les grands travaux de géotechniques, comme les remblais et les barrages.

L'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils d'essai à

grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à réaliser. Par

conséquent, dans la plupart des projets en cours, des échantillons contenant des matériaux

à grains fins avec granulométries parallèles et des caractéristiques physiques similaires aux

matériaux d'origine sont préparés et les résultats obtenus sont directement utilisés lors de

l’analyse et la conception des structures. Cependant, des études récentes ont confirmé que

l'effet de la taille des particules provoqué par l'utilisation de cette technique devrait être

considéré. Pour améliorer la compréhension de cet effet, dans la première partie de cette

étude, l'influence de la taille des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux du

filtre du barrage Romaine-3 est étudiée à l'aide d'une série d'essais triaxiaux de

compression monotone dans des conditions drainées et non drainées ainsi que des essais

triaxiaux à chargement répété (RLT). Les résultats des tests drainés et non drainés ont

montré qu'il n'y a pas de changement dans la pente des CSL dans l'espace p’-q. Les

résultats du test RLT indiquent également que le module chargement-déchargement

augmente avec l'augmentation de la taille des particules.

De plus, la forme des particules a été identifiée comme l'un des paramètres les plus

importants affectant le comportement des matériaux grossiers. Ainsi, la deuxième partie de

ce mémoire consiste en des essais triaxiaux drainés et non drainés et des essais RLT sur

des matériaux du filtre et de transition, caractérise respectivement avec des particules

arrondies et angulaires de différentes tailles, afin d'examiner l'effet de la forme des

particules. Les résultats triaxiaux montrent que le rapport de contrainte maximale augmente

iv

avec l'augmentation de l'angularité, alors que la comparaison des résultats RLT entre les

matériaux arrondis et angulaires ne montre aucune tendance claire.

v

ABSTRACT

Granular materials containing coarse particles are widely used in the large

geotechnical works, such as embankments and dams. The investigation of the mechanical

behavior of these materials requires large scale testing apparatus, resulting in costly and

difficult testing programs. Therefore, in most of the current projects, the specimens with

finer-grained materials having parallel grading and similar physical characteristics to original

materials are prepared and the results directly used in the analysis and design of the

structures. However, recent studies confirmed that the role of the particle size effect caused

by using this technique should be considered. To improve understanding of this effect, in

the first part of this study, the influence of particle size on the mechanical properties of filter

materials of Romaine-3 dam is investigated through a series of the monotonic compression

triaxial tests in the drained and undrained conditions as well as repeated-load triaxial (RLT)

tests. The drained and undrained tests results showed that there is no change in the slope

of CSLs in q-p’ space. The RLT test results also indicate that the load-unload modulus

increases with increasing in particle size.

Moreover, the shape of a particle has been identified as one of the most important

parameters affecting the behavior of coarse materials. Thus, the second part consists of

drained and undrained triaxial and RLT tests on filter and transition materials, having

rounded and angular materials respectively, with different sizes in order to examine particle

shape effect. The triaxial results show that the maximum stress ratio increases with

increasing in the angularity, whereas the comparison of RLT results between the rounded

and angular materials does not show any clear trend.

vi

Table des matières

Résumé ............................................................................................................... iii ABSTRACT ......................................................................................................... v

Table des matières .............................................................................................. vi Liste des tableaux ............................................................................................. viii Liste des Figures ................................................................................................. ix

Remerciement .................................................................................................... xii

Chapitre 1. Introduction .................................................................................... 1

1.1. Problématique ........................................................................................... 1

1.2. Objectifs de recherche ............................................................................... 3

1.3. Structure du mémoire ................................................................................ 3

Chapitre 2. Revue de littérature ........................................................................ 4

2.1. Introduction ................................................................................................ 4

2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires ............................... 4

2.3. Effet de taille de l’échantillon ................................................................... 14

2.4. Effet de la forme des particules ............................................................... 21

Chapitre 3. Matériaux....................................................................................... 25

Chapitre 4. Programme expérimental ............................................................. 29

4.1. Essai de compression triaxiale monotonique ........................................... 29

4.1.1. La préparation des échantillons ............................................................ 29

4.1.2. Préparation de la cellule ....................................................................... 30

4.1.3. Avant la saturation ................................................................................ 31

4.1.4. Saturation ............................................................................................. 31

4.1.5. Consolidation........................................................................................ 33

4.1.6. Étape de cisaillement ........................................................................... 33

4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon............................................ 34

4.1.8. Correction des propriétés des échantillons ........................................... 34

4.1.9. Correction de la résistance des membranes ......................................... 35

4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT) ............................................ 36

4.3. Programme de test .................................................................................. 38

Chapitre 5. Résultats de test ........................................................................... 42

5.1. Comportement de cisaillement ................................................................ 42

5.1.1. Comportement de cisaillement drainé................................................... 42

5.1.2. Comportement de cisaillement non drainé ............................................ 47

5.2. Comportement des petites déformations ................................................. 51

5.2.1. Matériaux du filtre ................................................................................. 56

5.2.2. Matériaux de transition ......................................................................... 59

Chapitre 6. Discussion .................................................................................... 61

6.1. Effet de la taille ........................................................................................ 61

vii



6.1.3. Comportement à petites déformations .................................................. 66

6.2. Forme des particules ............................................................................... 70



6.2.3. Comportement aux petites déformations .............................................. 74

Chapitre 7. Conclusion .................................................................................... 76

Références Bibliographiques ............................................................................ 78

Annexe A ............................................................................................................ 80

Annexe B. ......................................................................................................... 122

viii

Liste des tableaux

Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux effectués par Marachi et al. (1969) ........................................................... 15

Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011) ........................................................ 17

Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003) ................... 22

Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition ......................... 27

Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés .............. 37

Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales............................................. 38

Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique ...... 40

Tableau 4-4 Programme des tests RLT ........................................................................... 41

Tableau 6-1 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales en conditions drainées ............ 72

Tableau 6-2 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales dans des conditions non drainées ................................................................................................................. 74

ix

Liste des Figures

Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967) ................................................................................................................... 6

Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003) . 7

Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003) .......................................................................................... 8

Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996) ................................. 9

Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996) ................................ 9

Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003) ............................................................................................... 10

Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006)) ....................................................................... 13

Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996) ........................................................................................................ 14

Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967)) ...... 15

Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969)) ..................................... 16

Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011)) ....... 17

Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011) ................................................................................................................. 18

Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014) ......... 18

Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014) ... 19

Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014) ..... 19

Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016) 20

Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973) ............................. 22

Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec) ................................................................................................................. 25

Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3 .................. 26

Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition ................................................................................................................. 26

Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition ....................... 28

Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule ............................ 31

Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre ................................. 37

Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés ....................................................... 37

Figure 5-1 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum ....................................................................................... 44

x

Figure 5-2 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à la teneur en eau optimale ............................................................................. 45

Figure 5-3 Réponses des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ............. 46

Figure 5-4 La variation de l'angle de dilatation par rapport à la contrainte de confinement47

Figure 5-5 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à l'état sec ............................................. 49

Figure 5-6 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à une teneur en eau optimale ................ 50

Figure 5-7 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10 ............................................................................... 51

Figure 5-8 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 12 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ..................................................................................................... 53

Figure 5-9 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ......................................................................................... 54

Figure 5-10 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 20 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir) ..................................................................................................... 55

Figure 5-11 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3 ......................................................................................... 56

Figure 5-12 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à une teneur en eau optimale, avec le rapport de taille de 3,2 ... 57

Figure 5-13 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à l'état sec, avec le rapport de taille de 3,2 ................................ 57

Figure 5-14 Définition du module élastique (Doré and Zubeck 2009) ............................... 58

Figure 5-15 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale obtenue a) premier cycle, b) deuxième cycle et c) troisième cycle .......................... 58

Figure 5-16 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 .................................................................. 59

Figure 5-17 Le module chargement-déchargement (Ec) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2 ................................................................................................................. 60

Figure 6-1 Effet de taille sur le comportement contrainte-déformation drainé et le comportement volumétrique des matériaux du filtre .................................. 62

Figure 6-2 Effet de la taille de l'échantillon sur angle de frottement maximal .................... 63

Figure 6-3 Effet de la taille de l'échantillon sur la dilatance .............................................. 64

Figure 6-4 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL des matériaux du filtre en conditions drainées ................................................................................... 64

Figure 6-5 Effet de taille du comportement de contrainte-déformation non drainé et de l'excès de pression interstitielle des matériaux du filtre sous σc= (a) 100, (b) 200 et (c) 400 kPa .................................................................................... 65

Figure 6-6 Effet de la taille de l'échantillon sur φp' dans les essais non drainés .............. 66

xi

Figure 6-7 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL dans les essais non drainés ................................................................................................................. 66

Figure 6-8 Effet de la taille des particules sur les réponses contrainte-déformation des échantillons du filtre aux tests RLT sous σc = a) 100, b) 200 et c) 400 kPa67

Figure 6-9 Effet de la taille de l'échantillon sur le module chargement-déchargement ..... 68

Figure 6-10 Variation du module chargement-déchargement en fonction de la variation du Dmax .......................................................................................................... 69

Figure 6-11 Comparaison entre les valeurs prédites et mesurées de Ec .......................... 70

Figure 6-12 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation drainé des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm ................ 71

Figure 6-13 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions drainées ........................................ 72

Figure 6-14 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans un état drainé ............................... 72

Figure 6-15 Effet de la forme des particules sur ηmax des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm sous des conditions non drainées ................................. 73

Figure 6-16 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions non drainées ................ 74

Figure 6-17 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm à petites déformations ................................................................................................................. 74

Figure 6-18 Effet de la forme des particules sur le module chargement-déchargement des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm .................................. 75

xii

Remerciement

Je tiens à remercier sincèrement Monsieur. Jean-Marie Konrad qui a été mon

directeur de recherche. Il a toujours pris le temps de me faire profiter de ses connaissances

et de son expérience. Il m’a enseigné la rigueur au travail. Je lui suis profondément

reconnaissant.

Des remerciements très particuliers sont adressés également à Monsieur François

Gilbert, professionnel de recherche du laboratoire de géotechnique de l’Université Laval.,

pour sa grande disponibilité et son aide très précieuse.

Je voudrais aussi remercier l'équipe de la Chaire industrielle CRSNG/Hydro-Québec

pour le support financier qu'ils m'ont apporté tout au long de ce projet.

1

Chapitre 1.

Introduction

1.1. Problématique

Les matériaux granulaires contenant des particules grossières sont couramment

utilisés dans les grands travaux géotechniques, comme les remblais et les barrages.

Cependant, l'étude du comportement mécanique de ces matériaux nécessite des appareils

d'essai à grande échelle, ce qui entraîne des programmes de test coûteux et difficiles à

réaliser. Pour pallier ce problème, dans la plupart des projets en cours, les échantillons

contenant des matériaux à grains fins avec des granulométries parallèles et des

caractéristiques physiques similaires aux matériaux d'origine sont préparés et les résultats

directement utilisés dans l'analyse et la conception des structures. Pour tenter de minimiser

ou d'éviter les effets d'échelle, des tailles minimales des particules ont été proposées pour

les échantillons soumis à un cisaillement triaxial, même si des études récentes ont confirmé

que ces effets ne disparaissent pas avec l'augmentation des dimensions de l'échantillon.

Ainsi, l'évaluation des propriétés mécaniques de ces matériaux en fonction des effets de

taille est essentielle. Certains chercheurs ont étudié de façon expérimentale les effets de la

taille de l'échantillon sur les propriétés mécaniques des matériaux granulaires dans des

conditions drainées (Marsal (1967), Marachi et al. (1969), Frossard (2009b), Hu et al. (2011),

Ovalle et al. (2014)). Cependant, les effets sous les conditions non drainées sont toujours

négligés. Par ailleurs, la plupart des recherches ont porté sur l'influence de la taille de

l'échantillon dans les essais triaxiaux sur des matériaux granulaires et ont été menées dans

le domaine des grandes déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux

2

expérimentaux supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les

propriétés mécaniques des sols à niveau des petites déformations.

Étant donné que les matériaux d’enrochement sont composés soit de particules

angulaires obtenues à partir de roches concassées, soit de particules arrondies obtenues

par l’érosion causée par l’écoulement d'eau, plusieurs chercheurs ont conclu que la forme

des particules a une influence significative sur les propriétés mécaniques des matériaux

granulaires (Marachi et al. (1969), Holubec et D'appolonia (1973), Varadarajan et al. (2003),

Mishra, Cho, Dodds, et Santamarina (2004), Tutumluer, et Xiao (2010), Payan, Khoshghalb,

et al. (2016)). Bien que les études précédentes aient fourni des résultats intéressants

concernant les effets de la forme des particules dans les matériaux granulaires, la manière

que la forme de la particule affecte le comportement de ces matériaux n'a toujours pas été

établie clairement. Cependant, en dépit de nombreuses études ayant pour sujet les

propriétés mécaniques dans le domaine des petites déformations, seules quelques-unes

ont traité des effets de la forme des particules. Par conséquent, d'autres recherches sont

également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la forme des particules sur les propriétés

mécaniques lors de petites déformations.

Dans cette étude, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique, drainés

et non drainés, ainsi que des tests triaxiaux à chargement répété (RLT) sur des matériaux

granulaires du barrage Romaine-3 ont été effectués. Le premier objectif de cette recherche

est d'examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du barrage

Romaine-3. Par la suite, il a été tenté d'investiguer l'influence de la taille de l’échantillon et

de la forme des particules sur les propriétés mécaniques de ces matériaux à petites et à

grandes déformations. À petites déformations, l'étude se concentre sur le module de Young

des sols, en particulier le module de chargement-déchargement. Les essais de cisaillement

triaxial monotonique et les tests RLT sont effectués sur six courbes granulométriques

3

différentes des matériaux du filtre (arrondies) et de transition (angulaires) en utilisant deux

échantillons ayant des diamètres de 100 et 150 mm.

1.2. Objectifs de recherche

Les objectifs de cette recherche sont :

1. Examiner les propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de transition du

barrage Romaine-3.

2. Étudier la manière dont les effets de la taille influencent les propriétés

mécaniques des matériaux granulaires.

3. Évaluer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des

matériaux granulaires.

Sur la base de ces objectifs, une série d’essais de cisaillement triaxial monotonique,

drainé et non drainé, est effectuée pour étudier les propriétés mécaniques à grandes

déformations. En outre, un ensemble de tests RLT est réalisé pour étudier les effets de la

taille des particules et de leur forme sur la variation du module de Young.

1.3. Structure du mémoire

Ce mémoire est divisé en sept chapitres. Le chapitre 2 couvre une revue complète

de la littérature sur les domaines connexes à cette étude. Le chapitre 3 décrit les propriétés

des matériaux utilisés. Dans le chapitre 4, la procédure suivie lors de la réalisation des

essais de cisaillement en compression triaxiale monotonique, ainsi que celle des essais

triaxiaux à chargement répété (RLT) sont décrites en détail. Le chapitre 5 présente les

résultats typiques du programme de tests expérimentaux. Le chapitre 6 est une discussion

et une analyse des résultats pour étudier l'effet de la taille et de la forme des particules. Le

chapitre 7 présente un résumé de l'étude réalisée accompagné de conclusions.

4

Chapitre 2. Revue de littérature

2.1. Introduction

Ce chapitre couvre l'analyse documentaire des domaines connexes à cette étude.

Le comportement mécanique des matériaux grossiers soumis à une compression triaxiale

monotonique à grandes et petites déformations sera présenté en premier. Par la suite, le

chapitre passera brièvement en revue la littérature sur l'influence de l'effet de la taille de

l'échantillon sur les matériaux granulaires à grandes et petites déformations. Enfin, les

études les plus importantes sur l'effet de la forme des particules sur les matériaux

granulaires en grandes et petites déformations seront discutées.

2.2. Comportement mécanique des matériaux granulaires

Comportement mécanique à grandes déformations

L'essai triaxial est le test de résistance au cisaillement le plus populaire qui convient

à tous les types de sols, y compris les matériaux granulaires. Ses avantages comprennent

la mesure de la pression interstitielle de l'eau et permettent la consolidation du sol saturé

ou non saturé ainsi que le contrôle de l'état de drainage. (Craig 2004).

Dans des conditions drainées, de nombreuses études ont été menées sur des sols à grains

grossiers. Lee and Seed (1967) ont effectué quatre séries de tests triaxiaux de compression

en conditions drainées sur le sable de Sacramento. Dans ces tests, la densité relative (Dr)

et les contraintes de confinement (� ) variaient de 38 à 100% et de 0,1 à 13,7 MPa

respectivement. Les figures 2-1.a et b montrent les courbes de contrainte-déformation et les

courbes de déformation volumétrique à Dr de 38 %, ce qui représente l'échantillon sous un

« l’état lâche ». Comme on peut le constater, les courbes de contrainte-déformation ne

5

présentent pas généralement de pic et les courbes de déformation volumétrique montrent

le comportement en compression. Ce comportement est appelé "comportement lâche". Les

courbes de contrainte-déformation et de déformation volumétrique pour l'échantillon à l’état

dense sont également illustrées dans les figures 2-1.c et d. Pour � inférieure à 2 MPa, les

courbes de contrainte-déformation montrent généralement un pic avant d'atteindre

l'adoucissement des déformations et le comportement de la déformation volumétrique est

dilatant.

Il est également intéressant de noter que, dans la Figure 2-1.a, pour � inférieure à 0,5 MPa,

les échantillons lâches montrent un pic qui est une expression du comportement dense. À

la Figure 2-1.c, pour � supérieure à 4 MPa, les courbes de contrainte-déformation ne

montrent aucun pic. Cela signifie que le comportement des échantillons denses sous hautes

contraintes de confinement est lâche.

6

Figure 2-1 Ratio de contrainte principal et courbes de déformation volumétrique pour les échantillons lâches (a, b) et denses (c, d) à l'état drainé (Lee and Seed 1967)

Lade and Ibsen (1997) montrent la variation de la résistance au cisaillement du sable

en fonction de la contrainte de confinement (Figure 2-2.a). À une densité donnée, deux

types d'enveloppe de résistance, une au pic et une à grande déformation, peuvent être

dérivées du cheminement de contrainte du sol. L'enveloppe de résistance à grande

déformation est appelée “Ligne d'état critique (CSL)”. Elle se caractérise par la pente M

dans le diagramme p’-q ou �′ �. Comme on peut le voir sur cette figure, le comportement

au cisaillement drainé des sables est associé à la dilatation pendant le cisaillement. Le taux

de dilatation devient maximal lorsque la résistance cisaillement atteint son pic. Cette valeur

reflète l'énergie nécessaire au changement de volume de l'échantillon. Le taux de dilatation

diminue à zéro à une pression très élevée, ce qui entraîne un écrasement. En plus de la

7

contrainte de confinement, la Figure 2-2.b illustre que le comportement de dilatation est

également une fonction de la densité.

Figure 2-2 Variation de l'enveloppe de résistance au cisaillement pour le sable à l'état drainé avec a) contrainte de confinement et b) densité (Leroueil and Hight 2003)

Pour les conditions non drainées, contrairement à l’essai drainé, aucun changement

de volume n'est autorisé pendant le cisaillement. Robertson (2002) résume les réponses

possibles des sols saturés dans des conditions non drainées (Figure 2-3). La ligne "A"

montre le type de réponse le plus faible. On note le pic de la courbe contrainte-déformation,

puis le déclin des contraintes à mesure que la déformation augmente et atteint

éventuellement une résistance minimale à l'état ultime (adoucissement des déformations).

Dans cette condition, une pression interstitielle positive se développe pendant le

cisaillement. La ligne "D" illustre le type de réponse le plus fort durant laquelle le sol présente

un comportement de durcissement pendant le cisaillement. Dans cette condition, après une

légère augmentation initiale, la pression interstitielle devient négative. Les lignes "B" et "C"

illustrent deux réponses intermédiaires.

8

Figure 2-3 Réponses possibles à l'essai triaxial non drainé d'échantillon de sable (Leroueil and Hight 2003)

Ishihara (1996) a effectué divers tests triaxiaux non drainés sur le sable de Tokyo

avec Dr variant de 7% à 65%. La Figure 2-4 illustre les résultats des tests triaxiaux non

drainés sur des échantillons lâches. On peut constater que la courbe contrainte-déformation

montre un pic sous une forte contrainte de confinement, mais ce pic tend à disparaître

lorsque la contrainte de confinement initiale devient plus faible. Pour de grandes

déformations, l'état dans lequel le sol se déforme continuellement et indéfiniment à un

volume constant sous une contrainte de confinement et une contrainte de cisaillement

constante est appelé "état permanent" et la résistance correspondante à cet état est appelée

« résistance à l'état permanent » ou « résistance résiduelle ».

9

Figure 2-4 Comportement non drainé d'un sol lâche (Ishihara 1996)

La Figure 2-5 présente les résultats d'une autre série de tests sur des échantillons

denses, avec Dr de 64 %, où il n'y a pas de pic dans les courbes de contrainte-déformation.

La même tendance est observée dans les cheminements de contrainte.

Figure 2-5 Comportement non drainé d'un sol dense (Ishihara 1996)

Comportement mécanique aux petites déformations

La théorie de l'élasticité suppose que la réponse du sol est linéairement élastique.

Cependant, le comportement réel des sols n'est pas aussi simple et idéal. Cela signifie que

le sol réel se comporte de manière hautement non linéaire et que sa rigidité et sa résistance

dépendent des niveaux de contrainte et de déformations. Pour des prédictions réalistes de

10

problèmes géotechniques, les dispositifs, étant capables d'examiner avec précision le

comportement du sol en petites déformations sont donc nécessaires. En utilisant de tels

dispositifs, Jardine, Symes, and Burland (1986) ont schématisé ce comportement comme

décrit ici.

La Figure 2-6 montre l'existence de trois zones ou surfaces distinctes, ��, �� et ��, à

l'intérieur de la courbe d'état limite (Leroueil and Hight 2003). Tout d'abord, dans ��, la

réponse du sol est parfaitement linéaire et élastique et se caractérise par le module élastique

initial (��). Lorsque le cheminement de contrainte traverse ��, mais reste à l'intérieur d'une

seconde zone (entre les surfaces A et B), la réponse du sol est non linéaire mais toujours

élastique. En outre, le module sécant diminue généralement de 20 % à 40 % de �� avec

une augmentation de la déformation (Konrad and Nguyen 2006). Au-delà de la zone 2, les

déformations permanentes augmentent progressivement au fur et à mesure que le

cheminement de contrainte approche C et la pression interstitielle commence à s'accumuler

lors des essais cycliques triaxiaux ou des essais à colonne de résonance. Hors de la courbe

de rendement ��, la structure du sol est changée et le sol subit de grandes déformations

plastiques.

Figure 2-6 Schéma des multiples courbes à l'état limite et la réponse du sol (Leroueil and Hight 2003)

11

Comme mentionné ci-dessus, la réponse du sol est linéairement élastique à

l'intérieur de la zone 1. Ainsi, dans cette zone, la théorie de l'élasticité, dans laquelle la

relation entre le tenseur de contrainte efficace et la déformation est linéaire, peut être

utilisée. L’équation 2-1 est la relation incrémentale entre les contraintes et les déformations.

Cette matrice de conformité est pour les matériaux anisotropes, comme les matériaux

granulaires, qui sont symétriques par rapport à l'axe vertical.

��

�� !!!!" =

��

$%�

−'��%�−'��%� ( ( (

−'��%�$

%�−'��%� ( ( (

−'��%�−'��%�

$%� ( ( (

( ( ( $)*�� ( (

( ( ( ( $)*�� (

( ( ( ( ( ($ + '��)%� !

!!!!!!!!!!!"

.��

�.��.��.��.��.��.�� !!!!" 2-1

�ℎ et �0 sont les modules élastiques de Young respectivement dans les directions

horizontale et verticale et Gvh est le module de cisaillement élastique. Ce module de

cisaillement élastique est très souvent appelé 10 ou 1345. 6ℎℎ, 6ℎ0 et 60ℎ sont les coefficients élastiques de Poisson. 70ℎ est la moitié de la

déformation de cisaillement, 80ℎ, et ainsi de suite. Tatsuoka et al. (1997) ont supposé que

l'équation 2-1 est symétrique; c'est-à-dire :

69:�9 = 6:9�: 2-2

Par conséquent, seule cinq constantes indépendantes sont nécessaires pour

représenter le comportement élastique des sols.

12

Hardin (1978) a suggéré que �9 est fonction uniquement de la contrainte effective

verticale (�9;), indépendamment de la contrainte effective horizontale (�:; ). À l'inverse, �:

dépend uniquement de la contrainte effective horizontale �:; , indépendamment de la

contrainte effective verticale �9; (Konrad 2006). Par conséquent, �9 et �: peuvent être

obtenus par :

�9(�9)� = (�9;��;)<

2-3

�:(�:)� = (�:;��;)<

(�9)� et (�:)� sont le module de Young au contrainte effective de référence (��;).

Certains travaux expérimentaux confirment que le module de Young �: et �9 dépendent principalement des contraintes horizontales et verticales respectives (Leroueil

and Hight (2003), Belloti et al. (1996) et Kuwano et Jardine (2002)). Alors que Hicher and

Chang (2006) ont signalé que l'évolution d'�: et �9 est en fonction des contraintes

horizontales et verticales, elle est également influencée par la contrainte de la direction

perpendiculaire. La Figure 2-7 montre que l'effet de �9 �:⁄ sur �9 /�: est moins marqué dans

le modèle numérique par rapport au modèle expérimental.

13

Figure 2-7 L'anisotropie induite par la contrainte dans le gravier de Hime et le sable Toyoura (Hicher and Chang (2006))

Biarez and Hicher (1994) ont exprimé que le module de Young dépend de la

contrainte effective moyenne et présente la simple équation suivante:

� = 4 × ?′@ 2-4

?; = (��; + ��; + ��;) 3⁄ , a et n sont obtenus expérimentalement et a dépend de l’indice

des vides. Dans ce qui suit, Hicher (1996) a étudié l'influence de certains paramètres comme

l’indice des vides, l'historique des contraintes et déformations et l'état de drainage sur le

module élastique.

Comme le montre la Figure 2-8, la valeur du module de Young diminue à mesure

que l’indice des vides augmente. En outre, la valeur de n était proche de 0,5 pour différents

sols grossiers lorsque l’indice des vides était maintenu constant. Ces résultats sont

conformes à ceux d'autres études (Seed et Idriss 1970, Hardin et Drnevich 1972 et Drnevich

et à 1977) dans lesquelles différentes méthodes expérimentales ont été utilisées.

14

Figure 2-8 Relation entre le module élastique et la contrainte effective moyenne (Hicher 1996)

Certaines définitions du module de Young à partir des résultats d'essais triaxiaux

sont les suivantes :

1. Module élastique initial ou maximal ��.

2. Module tangent à intervalle de contrainte donnée �B.

3. Module de chargement-déchargement (module résilient) � .

4. Le module de Young sécant.

2.3. Effet de taille de l’échantillon

L'effet de taille est défini par Frossard et al. (2012) comme « la dépendance d'une

propriété intrinsèque du matériau à une dimension d'échantillon caractéristique ». En effet,

l'effet de la taille a une influence sur la résistance à l'écrasement des particules dans un

matériau granulaire, ce qui affecte le comportement mécanique de l'assemblage granulaire

en entier. En d'autres termes, la probabilité d'inclure des fissures et des défauts plus

importants dans un grand échantillon est statistiquement plus élevée par rapport à sa

contrepartie plus petite.

15

Marachi et al. (1969) ont étudié les effets de la taille en effectuant des essais

triaxiaux à grande échelle sur trois types de matériaux d’enrochement préparés en

différentes tailles d'échantillons. Chaque échantillon a été soumis aux contraintes de

confinement de 206, 965, 2895 et 4481 kPa. Coupe transversale schématique de l'appareil

triaxial utilisé et les principales caractéristiques des tests effectués sont présentés sur la

Figure 2-9 et le Tableau 2-1 respectivement.

Figure 2-9 Coupe transversale schématique de l'appareil de Marsal (Marsal (1967))

Tableau 2-1 Principales caractéristiques des séries multi-échelles de tests triaxiaux effectués par Marachi et al. (1969)

Comme le montre la Figure 2-10, l'angle de frottement interne diminue avec

l'augmentation de la taille maximale de l'échantillon. Marachi et al. (1969) a expliqué cette

tendance en disant que l'angle de frottement interne peut être plus lié à la taille des

particules des éprouvettes qu’à la pression de confinement ou au type de matériau. En

outre, leurs résultats ont montré que la réduction de l'angle de frottement interne pourrait

également être étroitement liée à la rupture des particules. Les découvertes de Hardin

Matériel C<DE (mm) Dimensions de l'échantillon (Diamètre × Hauteur) (mm2)

Grain grossier 152 915 × 2286

Grain moyen 51 305 × 762

Grain fin 12 71 × 178

16

(1985), Biarez and Hicher (1997), et Lade and Bopp (2005) ont confirmé que la rupture des

particules est une source des effets de la taille dans les matériaux granulaires écrasables

(Frossard et al. 2012).

Figure 2-10 Angle de frottement interne par rapport à la pression de confinement pour trois tailles d'échantillons différentes (Marachi (1969))

Hu et al. (2011) ont présenté les résultats de deux séries d'essais triaxiaux. Dans un

premier temps, des tests triaxiaux de petite à grande échelle ont été effectués sur les

échantillons de sable afin d'étudier les effets de la taille des échantillons. Ensuite, une série

d'essais de compression triaxiale drainée ont été effectués sur des échantillons de

matériaux d’enrochement calcaire secs (CP) pour un rapport de contrainte maximale

constant à un même niveau de contrainte et de déformation, mais avec des distributions

granulométriques parallèles. Les principales caractéristiques de ces tests sont présentées

dans le Tableau 2-2.

35

37

39

41

43

45

47

49

51

53

55

0 100 200 300 400 500 600 700

An

gle

of

inte

rnal

fri

ctio

n, D

egre

e

Confining pressure, P.S.I

pyramid-2.5 inch diameter specimenPyramid-12 inch diameter specimenPyramid-36 inch diameter specimen

17

Tableau 2-2 Les principales caractéristiques des tests triaxiaux sur les échantillons de sable et d’enrochement de Hu et al. (2011)

Selon les résultats sur les échantillons de sable (Figure 2-11), la taille de l'échantillon

n'influence pas le comportement pré-pic, alors que le comportement post-pic dans les plus

gros spécimens est plus affecté.

Figure 2-11 Essais triaxiaux sur sable à une pression de 350 kPa (Hu et al. (2011))

La Figure 2-12 compare la contrainte déviatorique et la déformation volumétrique en

fonction de la déformation axiale pour différents échantillons d'enrochement. Ici,

contrairement aux résultats de Marachi et al. (1969), la taille de l'échantillon n'a pas d'effet

significatif sur la résistance au cisaillement. Par conséquent, pour comprendre la raison de

ce comportement, une série d'essais d'écrasement sur des particules individuelles ont été

effectuées, similaire à ceux réalisé par Marsal (1967). Ces tests, utilisés pour trouver la

relation entre la contrainte de rupture et le diamètre moyen des particules broyées, ont

montré qu'il n'y a pas d'effet de taille significatif sur la résistance individuelle des particules.

Matériel Diamètre de l'échantillon (mm)

Taille de grain caractéristique (mm)

Coefficient d'uniformité FG

Sable 100, 500, 1000 HI� = 0.52 3.5

Enrochement 70, 250, 1000 C<DE = 12.5, 40, 160 2

18

Figure 2-12 Résultats d'essais triaxiaux sur des spécimens d'enrochement (Hu et al., 2011)

Afin de mieux comprendre l'impact des effets de taille sur les enrochements, Ovalle

et al. (2014) prolongent la recherche de Hu et al. (2011) en effectuant une série d'essais

triaxiaux (similaires à ceux réalisés par Hu et al., 2011) sur des agrégats de roches d'un

schiste de quartzite (STV).

La Figure 2-13 montre les effets de la taille de l'échantillon sur les deux types

d'enrochements. Les résultats illustrent clairement les effets de la taille. Les enrochements

plus grossiers (CP2, STV2) ont un rapport de broyage plus élevé (Figure 2-13.a) et un angle

de frottement maximum légèrement inférieur (Figure 2-13.b).

Figure 2-13 Résultats triaxiaux: a) un rapport de broyage et b) angles de frottement maximum des enrochements de CP et de STV (Ovalle et al., 2014)

Par ailleurs, comme le montre la Figure 2-14, aucun effet de taille n’a pu être

clairement observé dans les changements de volume. Les auteurs ont déduit que, même si

une partie des grains grossiers sont brisés, ils gardent presque le même volume initial

(Figure 2-15).

19

Figure 2-14 Courbes contrainte-déformation pour a) CP et b) STV (Ovalle et al. 2014)

Figure 2-15 Grain grossier de STV écrasé après un essai triaxial (Ovalle et al. 2014)

Quelques études ont également porté sur l'influence des paramètres de distribution

granulométrique, à savoir la taille maximale des grains (Dmax), la taille moyenne des grains

(d50) et le coefficient d'uniformité (Cu), sur le module de Young des matériaux granulaires au

20

niveau des petites déformations (Payan, Senetakis, et al. (2016), Menq (2003)). Par

exemple, Payan et al. (2016) ont déterminé l'effet de la granulométrie sur le module de

Young pour un sable sec à petites déformations en effectuant l'ensemble des essais par

colonne de résonance. La Figure 2-16 présente les résultats expérimentaux concernant le

module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour les sables ayant la

même forme de particule, mais ayant une granulométrie différente sous une pression de

confinement de 100 kPa. Une comparaison entre Emax de BL3 et BL4, ayant des distributions

granulométriques parallèles, mais un Dmax de 5 et 2,5 mm respectivement, montre que le

module de Young augmente avec l'augmentation de Dmax.

Figure 2-16 Variations du module de Young à petites déformations avec l’indice des vides pour quatre sables ayant la même forme de particule (Payan et al., 2016)

Menq (2003) a étudié le module de Young des sols sableux et graveleux. Pour les

sols granulaires, les effets de l’indice des vides, e, du coefficient d'uniformité, du Cu et de la

taille médiane des grains, D50, sur la valeur du module de Young ont été étudiés. Menq a

proposé l'équation suivante pour estimer le module de Young:

�<DE = FJ� × FGK� × LE × (��; ?D⁄ )@M 2-5

21

Où FJ� est le module de Young à CU= e= D50= 1 et ��;= 1 atm, et

b� = −0.2,

x = −1 − (DI�20 )�.RI

nT = 0.48 × CX�.�Y

2.4. Effet de la forme des particules

Certaines études ont montré que, hormis les paramètres de la distribution

granulométrique, la forme des particules qui contrôle les interactions micromécaniques

entre les particules, a une influence importante sur le comportement mécanique des sols

grossiers (Payan et al., 2016).

Holubec and D'appolonia (1973) ont effectué une série d'essais triaxiaux pour

déterminer l'effet de la forme des particules sur les propriétés mécaniques des sols sans

cohésion avec une granulométrique similaire compactée à différentes densités relatives.

Les matériaux utilisés comprenaient les sables Olivine, Southport, Ottawa et les perles de

verre qui sont énumérés dans l'ordre décroissant de l'angularité des particules. La Figure

2-17.a montre que l'angle de frottement dépend de la densité relative et de la forme des

particules. Par exemple, la différence d'angle de frottement entre les sables de Southport et

d'Ottawa à Dr = 70 % est de 5°; alors qu'elle devient nulle à Dr = 90 %. De plus, la Figure

2-17.b montre que la forme des particules influence la résistance maximale.

22

Figure 2-17 Effet de la forme des particules a) angle de frottement, et b) comportement contrainte-déformation (Holubec et D'appolonia 1973)

En 2003, Varadarajan et al. ont effectué des essais triaxiaux drainés à grande

échelle sur les matériaux d'enrochement modélisés, constitués de grains angulaires et

arrondis, obtenus à partir de deux sites de barrage. Les résultats ont montré que les

paramètres du sol pour les enrochements à particules angulaires sont généralement

opposés à ceux avec des particules arrondies. Par exemple, comme le montre le Tableau

2-3, l'angle de frottement de l'enrochement avec la particule arrondie augmentait avec la

taille des particules, tandis que l'enrochement à particules angulaires présentait une

tendance inverse.

Tableau 2-3 Les variations de l'angle de frottement pour deux enrochements ayant une taille des particules maximale différente (Varadarajan et al., 2003)

Dmax (mm) Enrochement avec des particules arrondies

Enrochement avec des particules

angulaires

25 50 80 320 25 50 80 1200

� 31,5° 33,5° 35,4° 40,31° 32,5° 31,4° 30,6° 26,62°

D'autre part, l'influence de la forme des particules sur le module de Young à petites

déformations a été étudiée expérimentalement en utilisant des tests de colonne de

résonance. Payan et al. (2016) ont étudié l'effet de la forme et de la granulométrique des

particules sur le module de Young d’un sable sec à l'aide d'une série de tests de colonne

de résonance à diverses contraintes de confinement et de densités sur des sables ayant

23

différentes gradations et formes de particules. Dans cette étude, pour développer une

nouvelle méthode fournissant l'estimation d'Emax, ils ont utilisé l'équation suivante en tant

que modèle générale du module de Young maximal à petites déformations :

�<DE = F(FG, HI�, Z[\3L) × LE(]^,_`a,b:Dcd) × (?;?D)∝(]^,_`a,fg�<d) 2-6

Considérant les effets significatifs de la forme des particules et de la distribution

granulométrique sur les résultats expérimentaux, leurs efforts ont conduit au développement

d'une relation plus générale concernant Emax, comme :

�<DE = (245 FGi�.�Yj�.k�) × Li�.�� × (?;?D)(] a.ll)(i�.mmno�.pp) 2-7

Mishra, Tutumluer, and Xiao (2010) ont étudié l'effet de la forme des particules sur le

comportement du module résilient des agrégats non liés, en utilisant des analyses

statistiques. Dans cette étude, une analyse de variance (ANOVA) a été utilisée pour évaluer

l'effet de la forme des particules sur deux catégories d'agrégats différents, les particules

broyées et les particules non-broyées. Les résultats montrent que l'angularité a un effet

significatif sur le module résilient, en quelque sorte les particules broyées montrent un

module résilient considérablement plus élevé.

Comme mentionné dans ce chapitre, certaines enquêtes ont été menées pour évaluer les

effets de la taille des particules et de la forme des particules sur le comportement mécanique

des matériaux granulaires. Bien que les études précédentes aient fourni des résultats

intéressants concernant les effets de la taille des particules dans les matériaux granulaires,

les effets sous les conditions non drainées sont toujours négligés. Par ailleurs, la plupart

des recherches ont porté sur l'influence de la taille de l'échantillon dans les essais triaxiaux

sur des matériaux granulaires et ont été menées dans le domaine des grandes

déformations. Par conséquent, il existe un besoin pour des travaux expérimentaux

24

supplémentaires afin d’étudier l'influence de la taille de l'échantillon sur les propriétés

mécaniques des sols à niveau des petites déformations.

D’autre part, la manière que la forme de la particule affecte le comportement de ces

matériaux n'a toujours pas été établie clairement. Par ailleurs, en dépit de nombreuses

études ayant pour sujet les propriétés mécaniques dans le domaine des petites

déformations, seules quelques-unes ont traité des effets de la forme des particules. Par

conséquent, d'autres recherches sont également nécessaires en ce qui a trait à l'effet de la

forme des particules sur les propriétés mécaniques lors de petites déformations.

25

Chapitre 3.

Matériaux

Deux types de matériaux employés pour la construction du barrage Romaine-3, sont

utilisés pour les essais de cette étude. Romaine-3 est un barrage en terre en enrochement

(ECARD) d'une hauteur de 95 m (Figure 3-1).

Figure 3-1 Section transversale typique du barrage Romaine-3 (fourni par Hydro-Québec)

Le premier matériau, obtenu à partir de la zone du filtre, provient d'un dépôt glaciaire

formé lors de la fonte du glacier. Par conséquent, il a été érodé par le flux d'eau et donc il a

des particules arrondies (Figure 3-2.a). Le second matériau, qui est utilisé dans la zone de

transition, est une pierre concassée qui provient d'une carrière dont la forme des particules

est angulaire ou sub-angulaire (Figure 3-2.b). Les deux matériaux ont une même origine et

une minéralogie similaire. Les courbes de distribution granulométrique (GSD) du prototype

utilisé pour les matériaux du filtre et de transition sont également illustrés à la Figure 3-3.

26

Figure 3-2 a) Matériaux du filtre, et b) Matériaux de transition de Romaine-3

Figure 3-3 Sols prototypes et modélisés a) matériaux de filtre et b) matériaux de transition

Les agrégats de chaque matériau sont séparés en particules de tailles de 80; 56; 40;

31,5; 20; 14;10; 5; 2,5; 1,25; 0,63; 0,315; 0,16; 0,08 mm et ainsi que le passant 0,08 mm.

Ensuite, trois GSD modélisées, dérivées de la technique de gradation parallèle (Lowe 1964),

sont préparées en mélangeant les fractions d'agrégats. En utilisant cette technique, la

courbe du prototype est décalée d'un facteur constant et la gradation du modèle

correspondante est exactement parallèle à la gradation du prototype. Il convient de noter

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,010,1110100

% P

assa

nt

mm

F, 10 mmF, 31.5 mmF, 50 mmF, prototype

(a)

C<DE

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

0,010,1110100

% P

assa

nt

mm

T, 10 mmT, 31.5 mmT, 50 mmT, prototype

(b)

C<DE

(a) (b)

27

que les GSD modélisées pour les matériaux composants le filtre et la zone de transition ont

un coefficient d'uniformité (Cu) d'environ 15 et 18 respectivement.

La densité relative des grains solides des matériaux du filtre et de transition passant

le tamis de 5 mm est déterminée par pycnomètre selon la norme de CAN/BNQ-2501-070.

Le principe d'Archimède est utilisé pour déterminer la densité relative des particules avec

un diamètre supérieur à 5 mm. La densité moyenne des matériaux du filtre et de transition

est présentée au Tableau 3-1.

Les valeurs des indices des vides, emin et emax, ont été mesurées pour les GSD

modélisées conformément à la norme ASTM D 4253-16, méthode 1A et ASTM D 4254-16,

méthode A, respectivement. Les résultats des tests d’indices des vides sont résumés au

Tableau 3-1.

Tableau 3-1 Les caractéristiques des matériaux du filtre et de transition

Matériel Dmax

(mm) Gs L<q@ L<DE

Filtre

10

2,734

0,22 0,38

31,5 0,23 0,4

50 0,25 0,41

Transition

10

2,756

0,2 0,46

31,5 0,27 0,54

50 0,3 0,55

La teneur en eau optimale, rgcB et la densité sèche maximale, j_, sont déterminées

par le test Proctor modifié (ASTM D1557) et sont présentées à Figure 3-4. Tous les sols

modélisés ont été préparés à leur état optimal. De plus, les sols reconstitués pour le

matériau du filtre avec Dmax = 31,5 mm sont également testés du côté sec de l'optimum.

28

Figure 3-4 Courbe Proctor modifié des matériaux du filtre et de transition

2000

2050

2100

2150

2200

2250

2300

2350

2400

0 2 4 6 8 10 12 14

Mas

se v

olum

ique

sec

, Kg/

m3

w, Teneur en eau (%)

F, 10 mm

F, 31.5 mm

F, 50 mm

T, 10 mm

T, 31.5 mm

T, 50 mm

29

Chapitre 4.

Programme expérimental

Dans cette section, la procédure suivie lors de la réalisation des essais de

cisaillement en compression triaxiale monotonique et des tests triaxiaux à chargement

répété (RLT) est décrite en détail.

4.1. Essai de compression triaxiale monotonique

4.1.1. La préparation des échantillons

Les échantillons ont été préparés dans un moule (récipient creux) composé de deux

demi-cylindres. La première membrane en latex, utilisée pour aligner le volume de

l'échantillon avec le moule, a été étirée autour du moule et scellée avec deux joints toriques.

Après avoir recombiné les fractions d'agrégats séchés pour atteindre précisément la

granulométrique de chaque GSD, l'eau a été ajoutée pour obtenir une teneur en eau initiale

appropriée à partir du poids du sol sec. Selon D7181-11 (2011), les échantillons ont été

reconstruits par la méthode de compactage humide. Dans cette méthode, à l’aide d’une

cuillère, la masse de sol humide a été transférée dans le moule de compactage en 6

couches. Chaque couche a été compacté en dynamique tomber le marteau sur une hauteur

d'environ 150 mm.

Ensuite, des pierres poreuses, bouillies au préalable dans l'eau pendant 30 minutes,

ainsi que des papiers filtres ont été placés sur le fond et sur le plateau supérieur. Étant

donné que la déformation non uniforme est un facteur important qui peut affecter le

comportement du sol, des plateaux d'extrémité lubrifiés sont utilisés pour minimiser la

localisation des contraintes causées par les frottements. Une deuxième membrane en latex

30

est ajoutée pour protéger l'échantillon contre d’éventuelles fuites. Le recours à une troisième

membrane en latex pour les échantillons composés de particules angulaires (matériaux de

transition) ainsi qu’une mince feuille en plastique pour ces échantillons avec Dmax = 150 mm

étaient nécessaires. Les membranes ont été scellées à la base avec deux joints toriques. Il

convient de noter que les pierres poreuses et la base étaient saturées en eau.

4.1.2. Préparation de la cellule

Après assemblage de la cellule triaxiale, les opérations suivantes ont été effectuées :

1. Déplacer le piston pour le placer au centre du plateau supérieur.

2. Mettre le piston à charge axiale en contact avec le plateau de l'éprouvette

pour permettre un positionnement correct du piston sur celui-ci.

3. Remplir la cellule d’eau jusqu’à dépasser la hauteur de l’échantillon.

4. Veiller à ce que les capteurs de pression interstitielle et pression cellulaire et

les lignes internes de l'appareil soient saturés en eau afin de chasser l’air et

ainsi minimiser les erreurs résultant de la compression de l'air emprisonné.

La pression interstitielle est mesurée au moyen d’un capteur de pression PX102 de

la compagnie Omega. De plus, la pression cellulaire est quant à elle mesurée à l’aide d’un

capteur de pression de la série 85 C de la compagnie Measurements Specialties. La

pression interstitielle et la pression cellulaire ont une précision de 0,25 % et 0,15 %

respectivement et une capacité maximale de 100 PSI.

5. Raccorder les transducteurs de pression interstitielle et pression cellulaire.

Le spécimen complet et l'échantillon placé dans la cellule sont présentés à la Figure 4-1.

31

Figure 4-1 a) Spécimen complet, et b) Spécimen placé dans la cellule

4.1.3. Avant la saturation

Avant de commencer la saturation, le dioxyde de carbone (CO2) a d'abord circulé à

travers l'échantillon sous une petite pression de confinement pendant environ 20 minutes.

Par la suite, de l’eau désaérée a circulé à travers la base de l'échantillon à un rythme très

lent et la quantité d'eau provenant de son sommet a été mesurée. Ce processus a été répété

jusqu'à ce que la différence entre la quantité d'eau entraînée et chassée à deux reprises

consécutives soit proche. La pression interstitielle a été soigneusement surveillée pendant

la circulation de l'eau afin de s'assurer qu'aucune pression interstitielle ne se soit

développée dans l'échantillon.

4.1.4. Saturation

La phase de saturation vise à éliminer les bulles d'air qui peuvent être piégées dans

l'échantillon et à les remplacer par de l’eau désaérée sans contraindre de manière

indésirable l'échantillon. Il convient de noter que la mise en solution de l’air dans l’eau

dépend du temps et de la pression utilisée. La phase de saturation a commencé par le

(a) (b)

32

système de drainage initialement saturé. Par conséquent, une contrainte de confinement de

20 kPa a été appliquée, puis la vanne de drainage de l'éprouvette a été ouverte. Par la suite,

lorsque la pression interstitielle au bas de l'éprouvette se stabilise, la contre-pression est

appliquée progressivement par les étapes suivantes :

1. Fermer la vanne de drainage.

2. Augmenter la pression cellulaire de 50 kPa.

3. Calculer le paramètre de pression interstitielle de Skempton B qui sert à

vérifier le degré de saturation de l'échantillon. La valeur B est définie par

l'équation suivante:

s = ∆u∆� 4-1

Où:

∆u = changement de pression interstitielle résultant de l'augmentation de la

pression cellulaire.

∆� = variation de la pression cellulaire.

4. Augmenter la pression interstitielle de 50 kPa.

5. Ouvrir la vanne de vidange.

6. Attendre un temps suffisant.

7. Répéter toutes les étapes précitées jusqu'à une valeur B d'environ 0,95.

Il convient de noter que la différence entre la pression cellulaire et la contre-pression

ne dépassait pas 10 kPa.

33

4.1.5. Consolidation

La phase de consolidation a été effectuée pour atteindre l'état des contraintes désiré

en conditions drainées. Les contraintes de confinement ont été appliquées avec des valeurs

de 100, 200 et 400 kPa. La procédure de consolidation est la suivante :

1. Prendre des lectures initiales de tous les capteurs.

2. Fermer la vanne de drainage, en gardant la contre-pression constante,

ensuite la pression cellulaire est augmentée pour atteindre la pression de

consolidation souhaitée. Valeur B est calculée à nouveau pour valider la

valeur B obtenue.

3. Ouvrir la vanne de drainage afin de laisser l’échantillon se consolider.

4. Attendre quelques minutes jusqu'à ce que le volume d'eau sortant de

l'échantillon soit stabilisé et que la pression interstitielle reste constante.

Au cours de la phase de consolidation, le volume d'eau sortant de l'échantillon ainsi

que le volume d’eau entraîné dans la cellule ont également été mesurés.

4.1.6. Étape de cisaillement

Lorsque la consolidation a été terminée, la pression cellulaire a été constamment

maintenue. La charge axiale a été appliquée en utilisant une déformation axiale contrôlée à

une vitesse de déformation constante jusqu'à une déformation axiale de 13 à 20 %. Dans

cette étude, les conditions drainées et non drainées ont été testées. Par conséquent, durant

les conditions drainées, les changements de volume dans l'échantillon et dans la cellule ont

été enregistrés, et durant les conditions non drainées, la variation de la pression interstitielle

a été mesurée avec précision. Pour la vitesse de déformation, de 0,16 et 0,4 mm/min ont

été adoptés pour les échantillons plus petits et plus grands, respectivement. Ces vitesses

ont été choisis afin d'assurer une dissipation totale de la pression interstitielle pendant le

34

cisaillement drainé et pour atteindre une stabilisation complète des pressions interstitielles

pendant le cisaillement non drainé.

4.1.7. Démontage du système et de l'échantillon

À la fin du test, le système et l'échantillon ont été démontés en observant les étapes

suivantes :

1. Fermer la vanne de drainage.

2. Réduire la pression cellulaire pour atteindre la même valeur que la contre

pression de saturation.

3. Ouvrir la vanne de drainage et diminuer � et u en même temps.

4. Vider l’eau de la cellule.

5. Ouvrir la cellule.

6. Mesurer la masse finale de l'échantillon pour vérifier le poids du sol sec.

4.1.8. Correction des propriétés des échantillons

• Après la consolidation

La section transversale de l'échantillon après consolidation, AC, peut être calculée

par l'équation suivante (Bardet 1997) :

v = (w� − ∆wbDB − ∆w − ∆wd)/y 4-2

Où :

V0 = volume réel

∆wbDB= Changement de volume de l'échantillon pendant la saturation = 3w� z∆:{|a }

∆w = Changement de volume de l'échantillon pendant la consolidation

35

∆wd = Changement de volume en raison de la pénétration de la membrane. La

quantité de pénétration de la membrane suggérée par Baldi and Nova (1984) est :

∆wd = ~ CI�2 × C�� × [w� × ��; × CI��< × �< �]� �⁄

* Selon D7181-11 (2011), on suppose une valeur typique de �<= 1400 kPa pour les

membranes en latex.

y = Hauteur de l'échantillon qui est la hauteur réelle moins le changement de

hauteur de l'échantillon à la fin de la consolidation

• Pendant le cisaillement

La déformation axiale est donnée par :

7� = ∆yy 4-3

Où :

∆y = Changement de hauteur mesuré depuis le début de la phase de cisaillement

et, la surface transversale est calculée comme suit :

v = v (1 − 7�) 4-4

4.1.9. Correction de la résistance des membranes

La membrane en latex dans les essais triaxiaux peut reprendre une partie de la

charge appliquée à l'échantillon. Selon D7181-11 (2011), la contrainte de

cisaillement portée par la membrane est calculée par l'équation suivante :

∆� = 4 �< × �< × 7�H 4-5

36

Où :

∆� = Correction qui est soustraite de la contrainte déviatorique mesurée

H = Diamètre de l'échantillon après consolidation (�4v �⁄ )

4.2. Essais triaxiaux à chargement répété (RLT)

La détermination des propriétés élastiques des sols à petites déformations nécessite

un test permettant de mesurer les déformations de l'ordre de 0,01 %. Le test « triaxial à

chargement répété (RLT) » a connu des progrès conséquents au cours des deux dernières

décennies. L'opération suivante a été réalisée pour examiner la réponse élastique des

matériaux testés dans le domaine des petites déformations à l'aide de tests RLT.

Une fois l'échantillon préparé, trois LVDT (Linear Variable Differential Transformer)

internes ont été installés sur l'échantillon à des écarts de 120°, comme le montre la Figure

4-2. Les LVDT, mesurant les déplacements verticaux, ont été fixés à l'échantillon à mi-

hauteur avec une distance d'enregistrement d'environ 100 et 150 mm pour des échantillons

de hauteur respectivement 200 et 300 mm. Les LVDT ont été maintenus en place par des

élastiques. Avant d'exécuter le test, les LVDT ont été calibrés avec précision. La Figure 4-3

montre les courbes de calibrations. Les transducteurs sont connectés à un système

d'acquisition de données pour transférer des valeurs de voltage en longueur de LVDT. Pour

ce transfert, les paramètres b et m de calibrations du Tableau 4-1 sont inscrites l'interface

de programmation du logiciel d'acquisition LabVIEW.

La fixation des LVDT interne directement sur l'échantillon donne un avantage

considérable sur la précision de la mesure des déplacements. En effet, lorsque le LVDT

externe est attaché au piston de chargement à l'extérieur de la chambre celui-ci mesure la

déformation totale de l'appareil triaxial, y compris la déformation de l'échantillon, le cadre de

37

l'appareil, et les connexions, tandis que le LVDT interne enregistre uniquement la

modification de la hauteur de l'échantillon.

Figure 4-2 a) Représentation du montage de l’essai triaxial avec le LVDT externe (Jamin 2014), b) Échantillon et LVDT. Règle en centimètre

Figure 4-3 Courbes de calibration des LVDT utilisés

Tableau 4-1 Paramètres des courbes linéaires de calibration des LVDT utilisés b m R2

Noir 4.2061 -0.8913 0.9992

Bleu -4.0712 -0.9231 0.9996

Rouge -4.6056 -0.9182 0.9996

-10

-8

-6

-4

-2

0

2

4

6

8

10

-6 -4 -2 0 2 4 6

dép

lace

men

t (m

m)

Voltage (V)

Courbe de calibration, LVDT bleuCourbe de calibration, LVDT noirCourbe de calibration, LVDT rouge

(b)

38

Ensuite, l'échantillon a été fixé sur la base, la chambre triaxiale a été assemblée et

le transducteur de pression cellulaire a été connecté.

Dans l'étape suivante, l'échantillon a été consolidé pour simuler l'état in situ. Après

cela, il a été chargé sous trois cycles de chargement-déchargement. L’essai a été effectué

dans des conditions drainès (les vannes supérieure et inférieure sont ouvertes). À chaque

cycle, les déformations ont été maintenues jusqu'à la mesure d'une charge verticale

maximale, ce qui correspondait, selon le diamètre de l'échantillon, à la contrainte

déviatorique maximale. Le Tableau 4-2 résume les valeurs des pressions cellulaires, des

contraintes déviatoriques maximales et les valeurs des charges verticales maximales en

fonction du diamètre des échantillons.

Tableau 4-2 Les valeurs des charges verticales maximales Diamètre d'échantillon (mm) � & �<DE (kPa) Charge verticale maximale (kN)

100 100 0.78

200 1.56

400 3.12

150 100 1.76

200 3.53

400 7.06

Une fois le test terminé, la pression de la cellule a été réduite à zéro, la cellule a

été ouverte et les LVDT ont été désinstallés.

4.3. Programme de test

Dans le programme, 42 tests en compression triaxiale monotonique drainée et

non drainée ont été effectués (Tableau 4-3). De plus, le programme de test pour les tests

RTL, dans lesquels l'échantillon a été chargé sous trois cycles de chargement-

déchargement au niveau des petites déformations, est donné par le Tableau 4-4. Le

raisonnement pour trois fois répétitions du chargement-déchargement est d'assurer la

39

précision des résultats et d'éviter de rapporter des données fausses ou erronées. En outre,

afin d'utiliser le même échantillon pour les essais RLT et triaxiaux, les valeurs de la

contrainte maximale du déviateur (qmax) et σc sont choisis de façon à ce que qmax en les

essais RLT ne dépasse jamais 20% de la résistance au cisaillement maximale (qF). Deux

cellules différentes avec un diamètre de 100 et 150 mm et avec le rapport hauteur / diamètre

de 2 sont utilisées pour les tests. Les appareils d'essai utilisés appartiennent à l’Université

Laval. Le programme de tests en laboratoire est organisé en fonction du rapport de taille

(défini comme le diamètre de l'échantillon (Ds) divisé par le Dmax). Le Dmax des matériaux est

de 10 mm pour les échantillons de 100 mm, 31,5 mm pour les échantillons de 100 mm, et

50 mm pour les échantillons de 150 mm, correspondant aux rapports de taille de 10, 3,2 et

3 respectivement.

40

Tableau 4-3 Programme de test pour les tests en compression triaxial monotonique

No Matériel Rapport de taille Dmax (mm) � (kPa) Condition de drainage r (%) j_ (�� 3�⁄ ) Dr (%)

1 Filtre 3.2 31.5 100 Drainé 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 500 21.7 94.1 4 100 Non drainé 21.4 87.6 5 200 21.7 95.9 6 400 21.6 94.7 7 100 Drainé 5 21.4 88.2 8 200 21.7 94.1 9 400 21.6 94.1

10 100 Non drainé 21.6 94.7 11 200 21.7 95.3 12 400 21.6 95.3 13 10 10 100 Drainé 6.3 21.3 75 14 200 21.3 75 15 400 21.3 75 16 100 Non drainé 21.3 75 17 200 21.1 68.8 18 400 21.3 75 19 3 50 100 Drainé 4 21.1 87.5 20 200 21.1 87.5 21 430 21.3 95 22 100 Non drainé 21.2 93.7 23 200 21.2 93.7 24 400 21.3 93.7

25 Transition 3.2 31.5 100 Drainé 5.3 21.3 71.9 26 200 21 81.3 27 400 20.2 62.5 28 100 Non drainé 20.0 100 29 200 20.3 96.9 30 400 20.8 90.6 31 10 10 100 Drainé 5 21.3 76.9 32 200 21.3 76.9 33 400 21.3 76.9 34 100 Non drainé 21.2 73.1 35 200 21.3 76.9 36 400 21.3 69.2 37 3 50 100 Drainé 22.1 95.4 38 200 21.9 95.4 39 400 21.5 95.4 40 100 Non drainé 21.5 98.7 41 200 21.5 97.4 42 400 21.7 100

41

Tableau 4-4 Programme des tests RLT

No Matériel Rapport de taille � (kPa) r (%) j_ (kN m�⁄ ) C�

1 Filtre 3.2 100 7 21.5 94.1 2 200 21.6 94.1 3 400 21.7 94.1 4 100 5 21.4 88.2 5 200 21.7 94.1 6 400 21.6 94.1 7 10 100 6.3 21.3 75 8 200 21.3 75 9 400 21.3 75

10 3 100 4 21.1 87.5 11 200 21.1 87.5 12 400 21.3 95

13 Transition 3.2 100 5.3 20.6 71.9 14 200 21 81.3 15 400 20.2 62.5 16 10 100 5 21.3 76.9 17 200 21.3 76.9 18 400 21.3 76.9 19 3 100 22.1 95.4 20 200 21.9 95.4

42

Chapitre 5.

Résultats de test

5.1. Comportement de cisaillement

Pour illustrer et décrire le comportement drainé et non drainé des matériaux testés

sous une compression triaxiale monotonique, les résultats des matériaux du filtre et de

transition pour le rapport de taille de 3,2 et 10 respectivement, sont présentés ici comme

des résultats typiques. Les résultats de tous les tests effectués sont donnés à l'annexe A.

5.1.1. Comportement de cisaillement drainé

Les figures 5-1 et 5-2 montrent le comportement de cisaillement drainé pour les

matériaux du filtre pour le rapport de taille de 3,2 préparés respectivement du côté sec de

l'optimum et à une teneur en eau optimale. Dans ces tests, les contraintes de confinement

appliquées étaient de 100, 200 et 400 kPa pour les échantillons préparés du côté sec de

l'optimum et 100, 200, 500 kPa pour les échantillons préparés à une teneur en eau optimale.

Dans des essais menés sur les matériaux du filtre, il a essayé d'étudier l'effet de la teneur

en eau sur les propriétés mécaniques. De plus, le comportement de cisaillement drainé pour

les matériaux de transition pour le rapport de taille de 10, préparés à une teneur en eau

optimale et sous des contraintes de confinement de 100, 200, et 400 kPa, est montré à la

Figure 5-3.

Comme le montrent les figures 5-1.a, 5-2.a et 5-3.a, les échantillons résistent à la

compression jusqu'à atteindre la résistance maximale. La réponse post-pic des échantillons

se caractérise par une diminution de leur résistance jusqu'à atteindre la résistance résiduelle

avec un ramollissement durant lequel ils subissent de grandes déformations.

43

Les figures 5-1.b, 5-2.b et 5-3.b, montrent le graphique du cheminement de

contrainte dans l'espace de Cambridge (contrainte déviatrice, � = �� − ��, par rapport à la

contrainte effective moyenne, �; = �l�o�� ), ainsi que les lignes d'état critique. Étant donné

que le chargement est effectué en condition drainée, la contrainte de confinement reste

constante et par conséquent les cheminements de contrainte sont droits dans l'espace p’-

q, ayant une pente de 3. Les échantillons ont suivi un cheminement qui passe par un pic

d'intensité, puis revient à une résistance plus faible, correspondante à leur résistance à la

rupture ou à l’états critique. La pente (M) de la ligne, passant par la résistance critique, est

utilisée pour définir l'angle de frottement de l'état critique (� �; ) comme suit:

� �; = sini� ~ 3�6 + �� 5-1

Où :

� = � b� b;

Puisque les valeurs de � �; pour les matériaux du filtre préparés à la fois du côté sec

de l'optimum et à humidité optimale sont égales à 40° (figures 5-1.b et 5-2.b), on peut dire

que l'angle de frottement de l'état critique des matériaux du filtre ne dépendent pas de la

teneur en eau.

Comme on peut s'y attendre, une plus grande contrainte déviatorique est mobilisée

pour les contraintes de confinement supérieures. Selon les figures 5-1.c, 5-2.c et 5-3.c, les

échantillons subissent une contraction initiale suivie d'une dilatation à des déformations plus

élevées (c'est-à-dire un comportement dense). En général, plus la contrainte de

confinement est élevée, plus le changement volumétrique est faible.

44

Figure 5-1 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum

45

Figure 5-2 Réponses des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à la teneur en eau optimale

46

Figure 5-3 Réponses des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10

Comme le montrent les figures 5-2.c et 5-3.c, les deux matériaux, filtre et transition,

à l'état drainé présentent un comportement dense. Bolton (1986) a montré que la différence

entre l'angle de frottement de pic (�c; ) et l'angle de frottement de l'état (� �; ) peut être une

47

mesure utile pour la composante supplémentaire de la résistance en raison de la dilatance

dans les sols denses.

La Figure 5-4 montre la variation de la composante de dilatation par rapport à la

contrainte de confinement. Comme on peut le voir, l'angle de dilatation diminue avec

l'augmentation de la pression de confinement.

Figure 5-4 La variation de l'angle de dilatation par rapport à la contrainte de confinement

5.1.2. Comportement de cisaillement non drainé

Les figures 5-5, 5-6, et 5-7 montrent le comportement de cisaillement non drainé

typique des matériaux du filtre et de transition. Selon les figures 5-5.c, 5-6.c et 5-7.c, lorsque

le cisaillement non drainé commence, les deux matériaux présentent initialement un

comportement en contraction. La résistance au cisaillement mobilisée génère une pression

interstitielle positive en excès jusqu'à l’atteinte de déformations d'environ 0,5 %. Cependant,

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600

Co

mp

osa

nte

de

dila

taio

n (

φp'-

φcr

') (

°)

Pression cellulaire (kPa)

100 kPa

200 kPa

500 kPa

. Matériaux du filtre (la teneur en eau optimale)

. Rapport de taille = 3.2

σ

0

2

4

6

8

10

12

14

0 200 400 600

Co

mp

osa

nte

de

dila

taio

n (

φp'-

φcr

') (

°)


100 kPa

200 kPa

400 kPa

. Matériaux de transition

. Rapport de taille = 10

σ

48

lorsque les contraintes augmentent, l'excès de pression interstitielle diminue

considérablement. C'est le changement de comportement des échantillons, de la

contraction vers la dilatation. Le comportement de dilatation continue alors que la résistance

au cisaillement se mobilise jusqu'à son pic dans les courbes q-7D(figures 5-5.a, 5-6.a et 5-

7.a). Ensuite, l'échantillon subit l'adoucissement des déformations qui est suivi par les

déformations en régime permanent.

Les courbes du cheminement de contrainte sont représentées aux figures 5-5.b, 5-

6.b, et 5-7.b. En connectant le point final des cheminements de contrainte effective, qui

correspondent à la contrainte du déviateur aux déformations en régime permanent (état

final), on peut obtenir le CSL. Ainsi, le CSL, passant par l'origine, est tracé en définissant

les lignes les mieux ajustées à partir des points spécifiés lors de trois pressions de

confinement différentes.

49

Figure 5-5 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à l'état sec

50

Figure 5-6 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés à une teneur en eau optimale

51

Figure 5-7 Le comportement de cisaillement non drainé des matériaux de transition avec le rapport de taille de 10

5.2. Comportement des petites déformations

Trois courbes de contrainte-déformation pour chacun des cycles de chargement-

déchargement ont été obtenues en utilisant trois LVDT internes. Cependant, des problèmes

52

sont survenus lors du test. Lors de l'installation du LVDT, on a parfois constaté que l'un

d'entre eux ne fonctionnait pas. Par conséquent, le test a inévitablement continué avec

seulement deux LVDT installés sur l'échantillon à un écart de 180°. De plus, les LVDT ont

pu parfois être placés sur une irrégularité de la surface de l'échantillon ou d'un caillou. De

ce fait, la courbe contrainte-déformation enregistrée ne représente pas le comportement

macroscopique de l'échantillon. Ainsi, les courbes de contrainte-déformation anormales ont

été éliminées de la moyenne des courbes utilisées pour calculer le module de chargement-

déchargement. Dans ce qui suit, les courbes contrainte-déformation résultantes des

données enregistrées provenant de LVDT des deux tests sont présentées. Les courbes

contrainte-déformation obtenues pour tous les essais effectués sont données à l'annexe B.

La Figure 5-8 montre les courbes contrainte-déformation de trois cycles de

chargement-déchargement sur l'échantillon du filtre pour le rapport de taille de 3 sous une

contrainte de consolidation effective isotrope de 400 kPa. Dans le premier cycle, l'échantillon

est chargé jusqu'à atteindre la contrainte maximale du déviateur de 400 kPa. Par la suite,

l'échantillon est à nouveau rechargé pour deux cycles similaires au premier. On observe sur

la Figure 5-8 que la déformation axiale à la charge maximale varie entre 0,055 % et 0,073 %.

53

Figure 5-8 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 12 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir)

Dans cette étude, la courbe moyenne qui a été utilisée pour calculer les modules de

chargement-déchargement a été déterminée basée sur une comparaison des résultats

obtenus ensemble et ceux rapportés par Jamin (2014). À la Figure 5-9, étant donné que les

courbes de contrainte-déformation ne montrent aucune différence significative dans le

niveau d'inclinaison et de déformation, trois courbes ont été considérées pour définir la

courbe moyenne. Selon les résultats, le comportement du sol est initialement linéaire avant

d'atteindre une déformation axiale moyenne d'environ 0,004 %. Ensuite, comme illustré à la

Figure 2-6, le comportement du sol devient non-linéaire, mais reste dans le domaine

élastique. En outre, il convient de mentionner que les déformations axiales sous une

contrainte déviatorique constante augmentent à mesure que le nombre de cycles augmente.

Cependant, la plupart des déformations axiales se produisent dans le premier cycle.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,025 0,025 0,075

q (

kPa)

Déformation axiale (%)

LVDT : 1

LVDT : 2

LVDT : 3

54

Figure 5-9 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3

Le comportement contrainte-déformation des échantillons de transition avec un

rapport de taille de 3 est montré à la Figure 5-10. Les échantillons ont été consolidés sous

une contrainte de confinement constante de 200 kPa et chargés sous une contrainte

déviatorique de 200 kPa pour trois cycles de chargement-déchargement. Les déformations

associées aux contraintes maximales varient entre 0,022 % et 0,054 %.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,025 0,025 0,075

q (

kPa)

Déformation axiale moyenne (%)

55

Figure 5-10 Courbes de contrainte-déformation de l'échantillon 20 (voir Tableau 4-4) obtenues à partir des LVDT 1, 2, et 3 (LVDT 1 : rouge; LVDT 2 : bleu; LVDT 3 : noir)

Comme on peut le voir à la Figure 5-10, la courbe contrainte-déformation de LVDT 2

est significativement différente de celles de LVDT 1 et de LVDT 3 en raison de son

inclinaison plus faible et de plus grandes déformations. Il semble que LVDT 2 a été placé

sur une zone plus fragile de l'échantillon, ce qui explique cette différence. Ainsi, cette courbe

a été ignorée pour calculer la courbe moyenne (Figure 5-11).

0

50

100

150

200

250

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)

Déformation axiale (%)

56

Figure 5-11 Contrainte déviatorique en fonction de la déformation axiale moyenne par les LVDT 1, 2, et 3

Dans les sections suivantes, le processus d'analyse des propriétés mécaniques des

matériaux du filtre et de transition avec le rapport de taille de 3,2 dans le domaine des petites

déformations sera décrit comme des résultats typiques.

5.2.1. Matériaux du filtre

La Figure 5-12 montre la réponse contrainte-déformation des échantillons du filtre,

préparés à la teneur en eau optimale, selon le rapport de taille de 3,2 (échantillons 1, 2, et

3 dans le Tableau 4-4). Le comportement contrainte-déformation de ceux préparés à l'état

sec, c'est-à-dire les échantillons 4, 5, et 6 dans le Tableau 4-4, est représenté à la Figure

5-13. La teneur en eau des échantillons était respectivement de 7 % et de 5 % dans des

conditions optimales et à l'état sec. Les essais ont été menés sous trois contraintes de

confinement différentes de 100, 200, et 400 kPa. On peut observer, à partir des résultats,

0

50

100

150

200

250

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


moyenne

57

que l'inclinaison des cycles chargement-déchargement augmente avec la contrainte de

confinement.

Figure 5-12 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à une teneur en eau optimale, avec le rapport de taille de 3,2

Figure 5-13 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux du filtre, préparés à l'état sec, avec le rapport de taille de 3,2

Comme mentionné précédemment, la rigidité du sol peut être indiquée par le module

de chargement-déchargement (� ). Selon la Figure 5-14 schéma, � est le module de Young

sécant qui est défini comme le rapport de la contrainte déviatorique maximale (�_) à la

déformation réversible (7�).

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


100 kPa

200 kPa

400 kPa

�

(a)

Premiers cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


(b)

Deuxièmes cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


(c)

Troisièmes cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


100 kPa200 kPa400 kPa

�

(a)

Premiers cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


(b)

Deuxièmes cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


(c)

Troisièmes cycles

58

Figure 5-14 Définition du module élastique (Doré and Zubeck 2009)

La Figure 5-15 montre l'effet de la contrainte de confinement sur � pour les

matériaux du filtre préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale avec

le rapport de taille de 3,2. On remarque que ce module augmente avec l'augmentation de

la contrainte de confinement. La comparaison entre les figures 5-15. a, b, et c indique que,

pour la même contrainte de confinement, il existe une différence insignifiante entre les

valeurs du module chargement-déchargement de chaque cycle. En outre, il ressort

également de cette figure que le changement de la teneur en humidité n'influence pas le

module chargement-déchargement.

Figure 5-15 Le module chargement-déchargement (%�) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux du filtre avec le rapport de taille de 3,2 préparés du côté sec de l'optimum et à une teneur en eau optimale obtenue a) premier cycle, b) deuxième cycle et c) troisième cycle

100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


Teneur en eau optimaleÉtat sec

Premier cycle

(a)100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


Deuxième cycle

(b)100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


Troisième cycle

(c)

59

5.2.2. Matériaux de transition

La Figure 5-16 montre les cycles de contrainte-déformation pour les matériaux de

transition avec le rapport de taille de 3,2 (échantillons 13, 14, et 15 dans le Tableau 4-4).

Les échantillons ont été compactés dans des conditions optimales à une teneur en eau de

5,3 %. Dans cette figure, les courbes de la contrainte déviatorique pour les trois cycles, sous

trois contraintes de confinement différentes de 100, 200 et 400 kPa, par rapport à la

déformation verticale moyenne, qui a été obtenue à partir des LVDT, sont présentées.

Comme pour les résultats obtenus pour les matériaux du filtre, l'inclinaison des cycles

chargement-déchargement augmente à la suite de l'augmentation de la contrainte de

confinement.

Figure 5-16 Réponses contrainte-déformation aux tests RLT des matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2

La variation du module chargement-déchargement par rapport à la contrainte de

confinement pour chaque cycle est illustrée à la Figure 5-17. Comme pour les résultats pour

les matériaux du filtre, les modules de chargement-déchargement de deuxième et troisième

cycles ne sont pas significativement différents de ceux du premier cycle.

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


100 kPa200 kPa400 kPa

�

Premiers cycles

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


Deuxièmes cycles

(b)0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,05 0 0,05 0,1 0,15 0,2

q (

kPa)


(c

Troisièmes cycles

60

Figure 5-17 Le module chargement-déchargement (%�) par rapport à la contrainte de confinement pour les matériaux de transition avec le rapport de taille de 3,2

100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


Premier cycleDeuxième cycleTroisième cycle

61

Chapitre 6.

Discussion

Dans cette section, l’analyse concerne tout d'abord, les résultats des essais pour

trouver les effets de la taille sur le comportement des sols granulaires dans le domaine des

grandes déformations ainsi que leur comportement élastique dans le domaine des petites

déformations. Ensuite, l'influence de la forme des particules sur le comportement des

matériaux grossiers sera également évaluée.

6.1. Effet de la taille

Les résultats de la compression triaxiale et des tests RLT seront présentés pour

étudier le rôle des tailles des particules sur les propriétés mécaniques des matériaux

granulaires. Pour évaluer les effets de la taille, les résultats des échantillons avec des ratios

de taille similaires seront comparés. Ainsi, dans cette section, seuls les échantillons avec

des ratios de taille de 3 et de 3,2 seront évalués.


La Figure 6-1 montre le comportement contrainte-déformation drainé et le

comportement volumétrique des échantillons du filtre avec Dmax = 31,5 et 50 mm. Comme

on peut le voir, l’ensemble des échantillons présente un comportement dense.

La comparaison de la résistance au cisaillement entre les échantillons avec Dmax =

31,5 et 50 mm sous � = 100 et 200 kPa ne montre aucune différence significative aux pics

et aux grandes déformations.

62

Figure 6-1 Effet de taille sur le comportement contrainte-déformation drainé et le comportement volumétrique des matériaux du filtre

L'effet de la taille sur l'angle de frottement maximal (�c; ) dans les essais de

cisaillement drainé pour les matériaux du filtre est présenté à la Figure 6-2. Les résultats

montrent que �c; diminue à mesure que la contrainte de confinement augmente. En fait, la

contrainte de confinement appliquée supprime la rotation et le glissement des particules les

unes sur les autres, provoquant une réduction de �c; . De plus, la Figure 6-3 montre

l'influence de la taille de l'échantillon sur le composant de dilatation obtenu à partir de �c; −

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20 25

q (

KP

a)

ɛa (%)

F, 31.5 mm

F, 50 mm

C<DE

(a)

σ = 100 kPa

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 5 10 15 20 25

q (

KP

a)

ɛa (%)

(b)

σ = 200 kPa

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 5 10 15 20 25

∆V

/V0

(%)

ɛa (%)

-0,5

0

0,5

1

1,5

2

2,5

3

3,5

4

4,5

0 5 10 15 20 25

∆V

/V0

(%)

ɛa (%)

63

� �; . Comme attendu par la variation des angles de frottement, l'augmentation de la

contrainte confinée met fin à la dilatance.

Dans la Figure 6-2, on peut également voir que les matériaux plus grossiers

présentent des angles de frottement maximaux et de dilatation légèrement plus faibles que

ceux obtenus avec les matériaux plus fins. Néanmoins, selon la Figure 6-4, la pente des

CSL (M) ne change pas avec l'augmentation de la taille des particules. Une explication

possible pourrait être donnée par le rapport de taille relativement faible des échantillons.

D'une manière ou d'une autre, les particules n'avaient pas assez d'espace pour se déplacer.

Des résultats similaires ont été rapportés par Ovalle et al. (2014).

Figure 6-2 Effet de la taille de l'échantillon sur angle de frottement maximal

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

0 100 200 300 400 500 600

An

gle

de

fro

ttem

ent

au p

ic (

deg

ré)


F, 50 mm

F, 31.5 mm

DmaxDrainé

64

Figure 6-3 Effet de la taille de l'échantillon sur la dilatance

Figure 6-4 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL des matériaux du filtre en conditions drainées


La Figure 6-5 montre l'effet de la taille sur la réponse contrainte-déformation

non drainée et sur la réponse de l'excès de pression interstitielle des échantillons du filtre

sous différentes contraintes de confinement. Comme on peut le voir, tous les échantillons

se contractent initialement, mais se dilatent jusqu'à atteindre les grandes résistances. La

0

2

4

6

8

10

12

14

0 100 200 300 400 500 600

� �′−� �\′

(d

egré

)


F, 50 mm

F, 31.5 mm

Dmax

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

F, 50 mm

31.5 mm

Dmax

M

Drainé

65

Figure 6-6 présente l'influence de la taille sur �c; sous condition non drainée pour les

matériaux du filtre. Comme pour les tests de cisaillement drainé, les résultats montrent que

le �c; diminue à mesure que la contrainte de confinement augmente. Bien que les valeurs

de �c; pour les échantillons avec Dmax = 50 mm soient légèrement inférieures à celles des

échantillons avec Dmax = 31,5 mm, la Figure 6-7 montre que la taille n'affecte pas la pente

des CSL.

Figure 6-5 Effet de taille du comportement de contrainte-déformation non drainé et de l'excès de pression interstitielle des matériaux du filtre sous .�= (a) 100, (b) 200 et (c) 400 kPa

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 5 10 15 20 25

q (

kPa)

ɛa (%)

F, 31.5 mm

F, 50 mm

(a)

Dmax

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 5 10 15 20 25

q (

kPa)

ɛa (%)

(b)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 5 10 15 20 25

q (

kPa)

ɛa (%)

(c)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 5 10 15 20 25

ΔU

(kP

a)

ɛa (%)

(a)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 5 10 15 20 25

ΔU

(kP

a)

ɛa (%)

(b)

-600

-500

-400

-300

-200

-100

0

100

200

0 5 10 15 20 25

ΔU

(kP

a)

ɛa (%)

(c)

66

Figure 6-6 Effet de la taille de l'échantillon sur ��; dans les essais non drainés

Figure 6-7 Effet de la taille de l'échantillon sur la pente des CSL dans les essais non drainés

6.1.3. Comportement à petites déformations

Les résultats des tests RLT sont présentés ici pour connaître l'effet de la taille des

particules sur les propriétés élastiques des matériaux granulaires. La Figure 6-8 montre le

troisième cycle des tests RLT. On voit que, en général, avec l'augmentation de la taille des

40

42

44

46

48

50

52

54

56

58

60

0 100 200 300 400 500

An

gle

de

fro

ttem

ent

au p

ic (

deg

ré)


F, 31.5 mm

F, 50 mm

Dmax

Non drainé

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

0 500 1000 1500 2000 2500 3000

q (

kPa)

P' (kPa)

F, 50 mm

31.5 mm

Dmax

M

Non drainé

67

grains, les cycles deviennent plus raides, c'est-à-dire que les spécimens plus gros sont plus

rigides.

Figure 6-8 Effet de la taille des particules sur les réponses contrainte-déformation des échantillons du filtre aux tests RLT sous .� = a) 100, b) 200 et c) 400 kPa

Hardin and Richart Jr (1963) et Menq (2003) ont souligné l'importance des effets de

la distribution granulométrique et de la densité sur le module de Young. Donc, la Figure 6-9

illustre l'impact combiné de la taille des particules et de la densité relative sur le module

chargement-déchargement (� ) pour le dernier cycle (défini dans la section 5.2). Les valeurs

de densité relative varient de 87,5 % à 95 %; ce qui indique que ces échantillons sont

préparés dans un état assez dense. Comme on peut le voir, le module chargement-

déchargement augmente avec la contrainte de confinement. De plus, les résultats montrent

que ce module augmente avec l'augmentation de Dmax. L'explication possible peut être, qu'à

faible niveau contrainte-déformation, si l'on considère qu'aucune forte résistance mobilisée

résultante des contacts inter-particulaires n'a eu lieu, que seule la rigidité des particules et

des agrégats joue un rôle et doit être considérée. Ainsi, pour un même volume, les plus

grosses particules, qui possèdent une plus grande rigidité, montrent un module chargement-

déchargement plus élevé. Les résultats de Payan, Senetakis, et al. (2016) ont confirmé que

le module de Young des sables à petites déformations augmente avec l'augmentation de la

taille des particules.

0

20

40

60

80

100

120

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


F, 31.5 mm

F, 50 mm

(a)

Dmax

� = 100 kPa

0

50

100

150

200

250

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


(b)

� = 200 kPa

0

50

100

150

200

250

300

350

400

450

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


(c)

� = 400 kPa

68

Figure 6-9 Effet de la taille de l'échantillon sur le module chargement-déchargement

De plus, la Figure 6-10 montre la variation du module chargement-déchargement en

fonction du diamètre maximal de particule (Dmax) basé sur ce même module obtenu à partir

d'échantillons avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm. Dans cette figure, trois courbes ajustées de

Ec sont présentées pour trois contraintes de confinement différentes de 100, 200 et 400 kPa.

Donc, l'équation suivante peut être exprimée par une régression non linéaire pour estimer

le module de chargement-déchargement des matériaux de la zone de filtre du barrage

Romaine-3:

Où Pa est la pression atmosphérique = 1 atm

La Figure 6-11 montre que la comparaison entre les valeurs mesurées et

estimées de Ec. Comme on peut le voir sur cette figure, les Ec estimés à partir de l'équation

6.1 sont à ± 25 % des Ec mesurés. Les valeurs du coefficient de détermination (R2) et de la

100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


F, 31.5 mm

F, 50 mm

Dmax

C� = 94.1%

C� = 94.1%

C� = 94.1%

C� = 87.5%

C� = 87.5%

C� = 95%

� = 151.028 × C<DE�.�� × (� ?D)�.I 6-1

69

racine de l'erreur quadratique moyenne (RMSE) sont de 0,871 et 87,51 MPa,

respectivement.

Figure 6-10 Variation du module chargement-déchargement en fonction de la variation du Dmax

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

0 10 20 30 40 50 60

� �(MP

a)

Dmax (mm)

100 kPa

200 kPa

400 kPa

�

70

Figure 6-11 Comparaison entre les valeurs prédites et mesurées de Ec

6.2. Forme des particules

Dans cette section, les résultats de la compression triaxiale et des tests RLT sont

présentés pour étudier la manière dont la forme des particules influence les propriétés

mécaniques des matériaux d'enrochement.


La Figure 6-12 montre l'effet de la forme des particules sur le comportement

contrainte-déformation drainé des matériaux grossiers. Les résultats montrent que la forme

des particules a un effet considérable sur la résistance des matériaux. On constate que les

plus grandes contraintes déviatoriques sont mobilisées dans les échantillons angulaires (de

transition).

0

200

400

600

800

1000

1200

0 200 400 600 800 1000 1200

pré

dit

Ec

(MP

a)

mesuré Ec (MPa)

+/- 25 %

71

Figure 6-12 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation drainé des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm

Pour clarifier l'influence de la forme des particules sur le comportement contrainte-

déformation drainé, la Figure 6-13 présente l'évolution du rapport de contrainte maximale

dans lequel la contrainte déviatorique maximale est normalisée par rapport à la contrainte

effective moyenne, c'est-à-dire, �<DE = (� �;⁄ )<DE. En comparant les résultats des

matériaux du filtre (arrondis) et de transition (angulaires) avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm, on

note que les matériaux angulaires, en général, ont un rapport de contrainte maximale plus

élevé (η��) que les matériaux arrondis. Ce comportement est dû au fait que les particules

angulaires (de transition) s'imbriquent plus que les particules rondes (du filtre), ce qui

entraine une plus grande résistance au cisaillement. Des résultats similaires ont également

été observés dans la pente des CSL (Figure 6-14) et dans l'angle de frottement

correspondant à l'état critique ( ��′ ) (Tableau 6-1).

72

Figure 6-13 Effet de la forme des particules sur �� ¡ des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions drainées

Selon le Tableau 6-1, il n'y a pas de différence dans � b; pour les matériaux du filtre

avec une taille de particules différentes, tandis que � b; des matériaux de transition

(angulaires) augmente avec la taille des particules.

Figure 6-14 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans un état drainé

Tableau 6-1 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales en conditions drainées

� b; (°) C<DE(mm) Filtre Transition

10 40,7 41,6

31,5 40,9 43

50 40,7 48,3

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

0 200 400 600

�m45


F

T

(a)DrainéDmax= 10 mm

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

0 200 400 600�m

45Pression cellulaire (kPa)

(b)DrainéDmax= 31.5 mm

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

0 200 400 600

�m45


(c)DrainéDmax= 50 mm

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

T

F

DrainéDmax = 10 mm

(a)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

DrainedDmax = 31.5 mm

(b)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

DrainedDmax = 31.5 mm

(b)

73


Pour quantifier l'influence de la forme des particules sur la résistance au cisaillement

non drainé, les évolutions du rapport de contraintes maximales par rapport à la contrainte

de confinement sont présentées à la Figure 6-15. Similairement aux résultats obtenus des

essais de cisaillement drainé, �<DE est influencé par la forme des particules lors des essais

de cisaillement non drainé. En réalité, les matériaux angulaires montrent une plus grande

valeur de �<DE que les matériaux arrondis.

Figure 6-15 Effet de la forme des particules sur �� ¡ des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm sous des conditions non drainées

La Figure 6-16 révèle que le CSL plus raide appartient aux spécimens de transition.

De plus, selon le Tableau 6-2, l'angularité des plus gros spécimens a une plus grande

influence sur le comportement des échantillons de transition. Les résultats de Cho, Dodds

et Santamarina (2004) ont confirmé que la forme des particules a des effets considérables

sur la résistance des sables. Leurs résultats ont montré que la diminution de la rondeur des

particules conduit à une augmentation de l'angle de frottement à l'état critique. Les résultats

concordent aussi bien avec ceux rapportés par Yang et Luo (2015), et Keramatikerman et

Chegenizadeh (2017).

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

0 100 200 300 400 500

�m45


F

T

(a)UndrainéDmax= 10 mm

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

0 100 200 300 400 500

�m45


(b)UndrainéDmax =31.5 mm

1,6

1,7

1,8

1,9

2

2,1

2,2

2,3

2,4

2,5

0 100 200 300 400 500

�m45


(c)UndrainéDmax= 50 mm

74

Figure 6-16 Effet de la forme des particules sur la pente des CSL des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm dans des conditions non drainées

Tableau 6-2 Angles de frottement critiques des matériaux du filtre et de transition avec différentes tailles de particules maximales dans des conditions non drainées

� b; (°) C<DE(mm) Filtre Transition

10 40,3 41,7

31,5 40 42,1

50 39,4 47,5

6.2.3. Comportement aux petites déformations

La Figure 6-17 montre les troisièmes cycles contrainte-déformation obtenus à partir des

tests RLT sur les échantillons du filtre et de transition avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm. On

peut observer que l'inclinaison des courbes de chargement augmente avec l'augmentation

de la contrainte de confinement.

Figure 6-17 Effet de la forme des particules sur le comportement contrainte-déformation des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm à petites déformations

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

T

F

UndrainéDmax =10 mm

(a)0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000q

(kP

a)P' (kPa)

UndrainéDmax= 31.5 mm

(b)

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 500 1000 1500 2000

q (

kPa)

P' (kPa)

UndrainéDmax =50 mm

(c)

0

100

200

300

400

500

600

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


(a)

Dmax = 10 mm

0

100

200

300

400

500

600

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


F, 100 kPa

T, 100 kPa

F, 200 kPa

T, 200 kPa

F, 400 kPa

T, 400 kPa

(b)

Dmax = 31.5 mm

�

0

100

200

300

400

500

600

-0,02 0 0,02 0,04 0,06

q (

kPa)


(c)

Dmax = 50 mm

75

Pour évaluer l'effet de la forme des particules sur les propriétés élastiques, la

variation du module de chargement-déchargement est représentée à la Figure 6-18. La

comparaison entre les matériaux de transition et du filtre ne montre aucune tendance nette,

donc, à travers cette étude, il ne peut pas être possible d'obtenir une relation particulière

entre la forme des particules et les propriétés élastiques des matériaux grossiers.

Figure 6-18 Effet de la forme des particules sur le module chargement-déchargement des échantillons avec Dmax = a) 10, b) 31,5 et c) 50 mm

100

1000

10 100 1000

E c (M

Pa)


F

T

(a)

Dmax = 10 mm

Dr = 75%

Dr = 75%

Dr = 75%

Dr = 76.9%Dr = 76.9%

Dr = 76.9%

100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


(b)

Dmax = 31.5 mm

Dr = 94.1%

Dr = 94.1%

Dr = 94.1%

Dr = 71.9%

Dr = 81.3%

Dr = 62.5%

100

1000

10 100 1000

E c(M

Pa)


(c)

Dmax = 50 mm

Dr = 87.5%

Dr = 87.5%

Dr = 95%

Dr = 95.4%

Dr = 95.4%

76

Chapitre 7.

Conclusion

La présente étude a été réalisée pour analyser l'influence de la taille de l'échantillon

ainsi que la forme des particules sur le comportement mécanique des matériaux grossiers

en utilisant des essais triaxiaux et triaxiaux à chargements répétés (RLT). Dans le

programme, 42 tests en compression triaxiale monotonique drainés et non-drainés, ainsi

que 20 tests RLT ont été effectués sur 6 courbes de distribution granulométrique différentes

(GSD), dérivées de la technique de granulométrie parallèle. Les matériaux utilisés étaient

le filtre et les matériaux de transition du barrage Romaine-3, constitués respectivement de

particules rondes et angulaires. Dans ces tests, la densité sèche (ρd) et les contraintes de

confinement (� ) ont varié de 2045 à 2256 kg/m3 et de 100 à 400 kPa respectivement. Les

conclusions suivantes résultent de cette étude :

• Pour analyser l'effet de la taille de l'échantillon, les résultats d'essais sur des

échantillons du filtre avec le diamètre de particules maximal (Dmax) = 31,5 mm

et 50 mm, ayant des rapports de taille similaires, sont comparés. Les

résultats des essais drainés et non drainés montrent qu'il n'y a pas de

changement dans la pente des CSL dans l'espace p’-q et aucune influence

significative de la taille de l'échantillon sur les angles de frottement de pic

(��′ ). Le rapport de taille des échantillons relativement faible, c'est-à-dire 3,

peut être la raison pour laquelle aucun effet de taille n'apparaît dans ces

tests. Néanmoins, les résultats des tests RLT montrent que le module

chargement-déchargement croît avec l'augmentation de la taille des

particules. Une équation empirique est proposée pour estimer le module

77

chargement-déchargement des matériaux de la zone de filtre du barrage

Romaine-3.

• La comparaison des résultats des matériaux du filtre (ronds) et de transition

(angulaires) avec Dmax = 10, 31,5 et 50 mm montre que le rapport de

contrainte maximal (�345) et l'inclinaison de CSL augmentent avec

l'accroissement de l’angularité.

78

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80

Annexe A.

122

Annexe B.

Propriétés mécaniques des matériaux du filtre et de ... · The RLT test results also indicate...

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