Projet Pont

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Etude dun Ouvrage dArt sur Oued Tarda

Travail de fin dtudes 2011 EHTP & DRCR

longueur thorique : L = 3.75 m

Hauteur du mur : h = 2.5 m

Epaisseur du mur : e = 0,30 m.

9.4.4.1. Sollicitations :Forces horizontales :

Conventionnellement, elles sont constitues dune force concentre de 2t et dune pousse

rpartie sur toute la surface du mur, dintensit uniforme gale h/3 + 0,5 (en t/m).

Les forces horizontales exercent lencastrement du mur :

Un effort tranchant : H = (h/3 + 0,5) L h/2 +2 = 8.25t

Un moment daxe vertical: Mh = (h/3 + 0,5) L h/6 + 2 (L-1) = 17.97 t.m.

Forces verticales :

Elles sont constitues par le poids propre du mur, y compris les superstructures et la charge

concentre de 4 t lextrmit.

Les forces verticales exercent lencastrement du mur :

Un effort tranchant : T = 2,5 Lhe/2+ 0,3 L+ 4 = 8.64 t

Le moment daxe horizontal: Mv = 2,5 L he/6 + 0,3 L/2 + 4 (a-1) =23.63t.m.

Figure 9.3: une coupe du mur en retour

9.4.4.2. Ferraillage:

Armatures dues au moment daxe horizontal : A=2.44cm2

. Armatures dues au moment daxe vertical : A=17.5cm 2.


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Armatures pour la face interne du mur :

La moiti de cette section darmatures, soit 9.97cm sera dispose sur le quart suprieur de

la hauteur dattache, soit sur 0,625 (5HA 16, espacement de 12.5cm).

Lautre moiti de cette section darmatures, soit 9.97cm sera dispose sur le trois quart s

infrieurs de la hauteur dattache, soit sur 1.875 (9 HA12, espacement de 20cm).

Armatures pour la face externe du mur :

Ferraillage minimal : Daprs le PP73, le ferraillage minimal prvoir dans le mur sera de 2

/ sur la face externe, soit (HA10, espacement de 20cm).

Armatures verticales :

Les armatures verticales sont proposes par le PP73, soit des cadres HA 10 tous les 30 cm,

car leffort tranchant dans notre cas est faible.

Et daprs le PP73, ces cadres verticaux sont placs de prfrence lextrieur.

Armatures de reprise du moment daxe horizontal :

Pour reprendre les moments daxe horizontal, on aura besoin de 2T14e12.

9.4.5. Chevtre :

9.4.5.1. Justification du chevtre vis--vis de la flexion :a. Charges appliques au chevtre :

Poids propre du chevtre : PP=1.6*2*2.5=8 t/ml.

Le coefficient 2 : tient compte du poids moyen du tablier situ au droit du chevtre au

moment de la construction.

Poids du mur garde-grve : 1.2t/ml.

Dalle de transition : D(1.25hd+1.1hr)=3*(1.25*0.3+1.1*1.2)=5.085t/ml (au niveau du

plan moyen du chevtre). Avec D est la longueur de la dalle et hr est la hauteur du

remblai au dessus de la dalle.

Surcharges Bt sur la dalle de transition : (15+D)=18t/ml.

Charges concentre :

Mur en retour : 8.12t

tablier : selon PP73 (paragraphe 2.2.2), le tablier nexerce pas defforts sur le

chevtre lorsque les points dappui sont disposs en face des colonnes. Ce qui

concide avec notre cas.

Charges dues aux vrins : R0=101.86t. Ces charges ne sont pas cumulablesavec les surcharges B t.


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b. Sollicitations dans le chevtre :

Pour lvaluation des sollicitations dans le chevtre on distingue deux cas :

Cas 1 : En service.

Cas 2 : Sous vrinage (Sans trafic).

Les sollicitations enveloppes sont obtenues partir des max des deux cas.

Cas1 :

En utilisant le logiciel RDM 6, on trouve les diagrammes suivants :

Diagramme des moments flchissant :

Diagramme des efforts tranchants :


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Cas 2 :

Diagramme des moments flchissant :

Diagramme des efforts tranchants :

Le tableau suivant rsume les sollicitations maximales trouves :

Moment flchissant Effort tranchant

M+(t.m) M-(t.m) T+(t) T-(t)Cas1 20.49 -46.11 49.512 -49.512Cas2 22.26 -46.11 87.60 -87.60Max 22.26 -49.512 87.60 -87.60

Tableau 9.7 : les sollicitations maximales pour le chevtre

c. Ferraillage du chevtre :

Armatures suprieures : As=28.6cm 2.

Armatures infrieures : Ai=13.81cm 2.

Armatures de non fragilit : Amin = =12.558cm 2.


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Armatures deffort tranchant

Or: lim=Min (4MPa; u< lim OK.

Do : /m.

9.4.5.2. Justification du chevtre vis--vis de la torsion :Le moment de torsion dans le chevtre sera justifi vis--vis des charges verticales et

on ne prend pas en considration les efforts horizontaux dus la pousse des terres sur le

mur garde- grve et le chevtre car en phase de construction la cule nest pas encore

remblaye. Le tablier nexerce pas defforts sur le chevtre lorsque les points dappui sont

disposs en face des colonnes. Ce qui concide avec notre cas.

a. Evaluation des efforts :

Le tableau suivant donne les valeurs des moments de torsion pour chaque charge, ainsi que

le moment total de torsion dans le chevtre :

Dsignation Charges Excentricit MtPoids propre 8 t/ml -0.09 -1.036

Corbeau 0.3375t/ml -0.94 -0.57Mur garde grve 1.2t/ml -0.65 -1.32

Freinage Bc Mt=-3.5*e/2 -3.42

Effet du remblai+surcharges Mt=2.5(hg+0.5.hc+1)*e/2 6.75Dalle de transition 5.085 -0.95 -8.7

Surcharge Bt sur la dalle de transition 18 -0.95 -30.78Mur en retour 8.12 -1.66 -13.48

Moment de torsion C -59.3

Tableau 9.8 : les valeurs des moments de torsion pour le chevtre

b. Ferraillage de torsion :

Pour dterminer le ferraillage ncessaire pour rsister aux efforts de torsion, on considrera

une section en forme de rectangle ayant la hauteur du chevtre et dont la largeur lt estlimite, dans le cas dun chevtre large.

Pour notre cas : lt=lc=1.6m et hc=1m.

Vrification du bton :

On doit respecter : + .

Avec : lim=Min ( 4MPa ; 0.15*


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Donc la condition : 1.49 2+0.49 20.5%B=65cm2. (vrifie pour notre cas).

/m. (vrifie pour notre cas).

Choix des armatures :

Armatures longitudinales suprieures : 10T20.

Armatures longitudinales infrieures : 5T20.

Armatures transversales : St=20cm (SETRA), soit : 4cadres T10 e20.

Armatures longitudinales sur les deux parements verticaux : 10T20, soit 5T20 par

face verticale).

9.4.6. Fts :

9.4.6.1. Sollicitations :

Les sollicitations la base de chaque ft pour chaque cas de charges sont reprsentes dans

le tableau suivant :


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Tableau 9.9: Les sollicitations la base de chaque ft pour chaque cas de charges

Les sollicitations de calcul pour un seul ft sont dduites du tableau prcdant :

N(t) M(t.m) H(t)

ELS 86.82 70.16 26.37

ELU 117.04 94.53 35.57

Tableau 9.10: Les sollicitations de calcul pour un seul ft

9.4.6.2. Armatures longitudinales :

a) Calcul lELU :

Le calcul des armatures se fait suivant les rgles BAEL 91 laide des abaques (voir Annexe5abaques) concernant la flexion compose des poteaux circulaires avec des armatures

uniformment rparties. Ces abaques donnent une relation entre les paramtres suivants :

bc D

N

2

4 ;

bc

GG

D

M

3

4

Etbc

se

D

f A p

2

4

N Mx My Hx Hy

ELS

COMB 100 75.6925 38.73 24.21

COMB 101 75.6925 38.73 24.21

COMB 102 86.82 68.5025 25.57COMB 103 84.4275 70.1675 40.105 26.3725

COMB 104 84.9875 61.8725 50.495 24.21

COMB 105 56.905 43.62 3.13 24.21 2.34

COMB 106 42.7775 53.665 3.13 24.21 2.34

ELU

COMB 110 102.16 -2.46 18.945

COMB 111 102.16 52.485 32.6825

COMB 112 117.0425 92.305 34.5

COMB 113 113.845 94.53 53.64 35.5775

COMB 114 114.935 83.6575 68.17 32.6825

COMB 115 76.8225 58.885 4.695 32.6825 3.510

COMB 116 42.7775 67.91 4.695 27.77 3.510


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Avec,

MG : le moment flchissant calcul au niveau du centre de gravit du bton.

N : leffort normal de compression.

O, MG=94.53 t.m et N=117.04 t

On obtient donc une section darmatures longitudinale gale :

A=18,41 cm , ce qui reprsente 0,23 % de la section totale du bton.

Daprs les recommandations du PP73, la section minimale darmatures longitudinales

correspond un taux de 2% de la section du bton, soit 157,08 cm . On adopte donc : des

armatures de 20 HA 32.

b) Vrification lELS :

Dans ce qui suit nous procderons vrifier que cette section respecte les contraintesadmissibles dans le bton et lacier vis vis les sollicitations lELS.

On a : .

Avec : Ms=70.16 t.m, Ns=86.82, D=1m.

Bh=Sft+n.A.= =1.021m 2.

Do : bc=14.6MPa< 15MPa OK.

c) Justification vis vis du flambement :La longueur des fts des cules est : l o = 1,5 m.

La longueur de flambement correspondante est : l f = lo = 1,5 m.

Le moment dinertie : I = 1,00 4 /64 = 0,049m 4.

La section dun ft est : B = 1,00/4 = 0,7854 m.

Or, i = I / BDo, = lf /i = 7.2

Llancement tant infrieur 50, les justifications vis vis du flambement ne seront pas

requises.

9.4.6.3. Armatures transversales :Leffort horizontal maximal applique chaque ft est gale : Vu = 35.57 t

Dans le cas des sections circulaire on a :

u = 1,4Vu / (D d) avec, D = 1,00 m et d = 1-2*0,1=0,8 m.


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Donc , u = 0,62 Mpa < Min (0,2 f cj / b ; 4 Mpa) = 4 Mpa

Les armatures transversales minimales: A t/ (D St) u / (0,8 f e)

Cest dire At/St >= 15.5 cm/m.

On disposera des cerces 20 avec un espacement de 20 cm (15.7 cm/m).


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Chapitre 10 : Etude des piles

10.1. Introduction :

Elles se distinguent des cules par le fait quelle est lair libre sur la plus grandepartie de sa hauteur et quelle ne transmet pas des ractions horizontales importantes.

Dans ce chapitre, nous prsenterons, dabord, linventaire des charges et leurs

combinaisons. Puis, nous effectuerons la descente des charges. Par la suite, nous vrifierons

la semelle de la pile. Et finalement, nous dterminerons le ferraillage des voiles et des

semelles

On a deux types de pile, ceux qui se trouvent au milieu des modules, on les appellepiles intermdiaires, et ceux qui se trouvent en rive des modules, on les appelle piles de rive.

10.2. Inventaire des charges :

10.2.1. Charges permanentes :

Pour chaque pile, nous dterminons la charge permanente due au poids des diffrents

lments constituants le tablier et la pile considre. La charge minimale Gmin est calculeen rduisant le poids volumique du bton du ft et de la semelle 1,5 t/m 3. (Djaugeage en

cas de crue).Les rsultats en tonnes figurent dans le tableau 9.1 ci-dessous :

Dsignation (pile intermdiaire) N(t)

poids d'ossature 543.62

Poids propre des voiles 33.4

Semelle 166.5

poids total G 753.12

Superstructures G' 99.37

djaugeage des voiles -12.608

djaugeage de la semelle -73.440

terre sur semelle 102.088

Gmin = G + 0,80*G' 832

Gmax = G + 1,40*G' 1100

Tableau 10.1 : Charges permanentes appliques chacune des piles.

Dsignation (pile de rive) N(t)

poids d'ossature 418.9

Poids propre des voiles 77.34

Semelle 166.5

poids total G 507.876

Superstructures G' 76.57

djaugeage des voiles -74.860

djaugeage de la semelle -183.600

terre sur semelle 79.704

Gmin = G + 0,80*G' 723

Gmax = G + 1,40*G' 850


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Lorsque le vent souffle le pont est suppos porter aucune charge de chausse ou de

trottoir.

Les effets du vent et des charges dexploitation ne sont pas cumulables au niveau de la

justification.

Laction qui sexerce en tte de ft est:

Q = 1 .331.50,20 = 8.19T

q= 2.2510,20= 0.45T

Q = 1 .3210,20 = 5.04T

q= 2.2520,20= 0.9T

10.2.3.2. Rpartition des efforts de freinage :On prend le cas du freinage du systme B c: Fr = 30,00 t.

La rpartition maximale des efforts de freinage est dfinie comme suit :

Effort sur CG : 7.215t

Effort sur la pile P 1 : 7.785t


Effort sur la pile de rive droite : 7.215t

q

Q

Figure 10.1 : Action du vent.

Pour pile intermdiaire

Pour pile de rive


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d=1.21h=2.45

R1

10.2.3.3. Retrait et dilatation :La rpartition des efforts dus au retrait et dilatation est dfinie comme suit :

Effort sur CG : 40.70t



Effort sur la pile de rive droite : 46.35t

10.2.3.4. La force du courant :Les efforts engendrs par leau sur une pile sont valus par la form ule :

H =kQ whbv

figure 10.2 :laction de la force du courant deau sur les piles

La force par mtre linire exerce par leau :

Au niveau des fts est :

p = 2kQ wbv


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d=0.74

h=2.23R2

Pour les piles intermdiaires

Avec k = 0,35, Q w = 1 t/m 3, b=1 m et v = 2,32 m/s.

On aura, donc, p = 3.77 t/ml

R1=7.05 t

Pour les piles de rive :

Avec k = 0,35, Q w = 1 t/m3, b=2 m et v = 2,32 m/s.

On aura, donc, p = 7.53 t/ml

R1=16,45 t

Au niveau de la semelle et des pieux est :

p = 2kQ wbv

Avec k = 0,75, Q w = 1 t/m3, b=6 m et v = 2,32 m/s.

On aura, donc, R1=48.44 t

Laction H engendre au centre de gravit de la semelle un moment gale :

M=44.97 t.m

Les actions qui sexercent sur les diffrentes piles tant dtermines, il reste

maintenant faire les combinaisons des charges et dterminer les efforts et moments

rsultants la base de la semelle de chaque pile.

10.3. Descente de charges

10.3.1. Diffrents cas de charges :On donne dans le tableau ci- dessous les diffrents cas de charges possibles quon va

utiliser dans la justification des appuis :


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N Ey Mx My Hx Hy z

CAS 1 Gmin 311.50 0.00 0.00

CAS 2 Gmax 341.50 0.00 0.00

CAS 3 Surcharge trottoir 4.09 0.00 0.00

CAS 4 AL 2 Traves 72.41 13.20 0.00 2.81 4.70

CAS 5 AL 1 Trave 48.54 37.47 0.00 2.81 4.70

CAS 6 Surcharge Bc 62.25 1.50 0.00 93.37

CAS 7 Surcharge Mc120 57.7 1.85 0.00 106.74

CAS 8 Vent 0.00 28.41 8.19 0.00

CAS 9 Freinage Bc 22.57 0.00 4.80 4.70

CAS 10 Retrait dilatation 47.98 0.00 10.21 4.70

CAS 11 Crue centennale 0.00 11.91 7.05

Tableau 10.3 : Les diffrents cas de charges pour la semelle sous les piles intermdiaires

N Ey Mx My Hx Hy Z

CAS 1 Gmin 240 0.00 0.00

CAS 2 Gmax 263.5 0.00 0.00

CAS 3 Surcharge trottoir 3.15 0.00 0.00

CAS 4 AL 2 Traves 65.9 14.7 0.00 3.12 4.70

CAS 5 AL 1 Trave 48.54 38.91 0.00 3.12 4.70

CAS 6 Surcharge Bc 80.16 1.50 0.00 120.24

CAS 7 Surcharge Mc120 94.17 1.85 0.00 174.22

CAS 8 Vent 0.00 19.7 5.04 0.00

CAS 9 Freinage Bc 25.38 0.00 5.40 4.70

CAS 10 Retrait dilatation 96.02 0.00 20.43 4.70

CAS 11 Crue centennale 0.00 24.6 16.45

Tableau 10.4 : Les diffrents cas de charges pour la semelle sous les piles de rive


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10.3.2. Combinaisons des charges :

Les combinaisons quon va adopter pour la descente des charges sont les suivantes :

10.3.2.1. A ltat limite de service :

COMB 01 : CAS2+CAS3+1,20CAS4+CAS10+CAS11 COMB 02 : CAS2+CAS3+1,20CAS4+CAS10

COMB 03 : CAS2+CAS3+1,20CAS5+CAS10

COMB 04 : CAS2+CAS3+1,20CAS6+1,20CAS9+CAS10

COMB 05 : CAS2+CAS3+CAS7+CAS10

COMB 06 : CAS2+CAS8+CAS10

COMB 07 : CAS1+CAS8+CAS10

COMB 08 : CAS1+1,20CAS9+CAS10

COMB 09 : CAS1+1,20CAS9+CAS10+CAS11

10.3.2.2. A ltat limite ultime : COMB 10 : 1,35CAS2+1,605CAS3+1,605CAS4+1,35CAS10+1,35CAS11

COMB 11 : 1,35CAS2+1,605CAS3+1,605CAS4+1,35CAS10


COMB 13 : 1,35CAS2+1,605CAS3+1,605CAS6+1,605CAS9+1,35CAS10


COMB 15 : 1,35CAS2+1,50CAS8+1,35CAS10

COMB 16 : CAS1+1,50CAS8+1,35CAS10

COMB 17 : CAS1+1,605CAS9+1,35CAS10

COMB 18 : CAS1+1,605CAS9+1,35CAS10+1,35CAS11


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10.3.3. Application des combinaisons :

Dans ce qui suit, nous dterminerons les diffrents efforts exercs la base de

chaque voile. Les rsultats sont donns dans le tableau ci-dessous :

Tableau 10.5 : La descente de charges pour la semelle sous les piles intermdiaires

N Mx My Hx Hy

ELS

COMB 100 432.48 63.82 11.91 13.58 7.05

COMB 101 432.48 63.82 0.00 13.58 0.00

COMB 102 403.84 92.94 0.00 13.58 0.00

COMB 103 420.29 75.06 112.04 15.97 0.00

COMB 104 403.29 47.98 106.74 10.21 0.00

COMB 105 341.50 47.98 28.41 10.21 8.19

COMB 106 311.50 47.98 28.41 10.21 8.19COMB 107 311.50 75.06 0.00 15.97 0.00

COMB 108 311.50 75.06 11.91 15.97 7.05

ELU

COMB 110 583.81 21.19 16.08 4.51 9.52

COMB 111 583.81 85.96 0.00 18.29 0.00

COMB 112 545.50 124.91 0.00 18.29 0.00

COMB 113 567.50 101.00 149.86 21.49 0.00

COMB 114 545.48 64.77 144.10 13.78 0.00

COMB 115 461.03 64.77 42.62 13.78 12.29

COMB 116 311.50 64.77 42.62 13.78 12.29

COMB 117 311.50 101.00 0.00 21.49 0.00

COMB 118 311.50 101.00 16.08 21.49 9.52

N Mx My Hx Hy

ELS

COMB 100 345.73 113.66 24.60 24.17 16.45

COMB 101 345.73 113.66 0.00 24.17 0.00

COMB 102 324.90 142.71 0.00 24.17 0.00

COMB 103 362.84 126.48 144.29 26.91 0.00

COMB 104 360.82 96.02 174.22 20.43 0.00

COMB 105 263.50 96.02 19.70 20.43 5.04

COMB 106 240.00 96.02 19.70 20.43 5.04

COMB 107 240.00 126.48 0.00 26.91 0.00COMB 108 240.00 126.48 24.60 26.91 16.45


176/202



Tableau 10.6 : La descente de charges pour la semelle sous les piles de rive

10.4. Ferraillage des piles :Pour les hypothses de calcul, ils sont les mmes que celles adoptes pour les cules.

10.4.1. Sollicitations de calcul :

Les sollicitations de calcul pour le voile de la pile sont dduites des tableaux prcdents :

N Mx My Hx Hy

ELS 432.48 92.94 112.04 15.97 8.19

ELU 583.81 124.91 149.86 21.49 12.29

Tableau 10.7: Les sollicitations dimensionnantes des piles intermdiaires.

N Mx My Hx Hy

ELS 362.84 142.71 174.22 26.91 16.45

ELU 489.44 192.08 235.20 36.25 22.21

Tableau 10.8: Les sollicitations dimensionnantes des piles de rive

ELU

COMB 110 466.55 23.59 33.21 5.01 22.21

COMB 111 466.55 153.22 0.00 32.59 0.00

COMB 112 438.69 192.08 0.00 32.59 0.00

COMB 113 489.44 170.36 192.99 36.25 0.00

COMB 114 487.91 129.63 235.20 27.58 0.00

COMB 115 355.73 129.63 29.55 27.58 7.56

COMB 116 240.00 129.63 29.55 27.58 7.56

COMB 117 240.00 170.36 0.00 36.25 0.00

COMB 118 240.00 170.36 33.21 36.25 22.21


177/202



10.4.2. Ferraillage de la pile :

figure 10.3 : coupe de la pile

Armature de chainage :

On prend 9HA16 ep8cm

On prend 8HA16 ep9cm

Armature de surface et dclatement:

Donc on ne prvoit pas des armatures dclatement, mais par question de scurit,on dispose seulement les frettes suprieures :


178/202



Armature des bossages:

On adopte des frettes 8HA8 ep 5cm

Armature des vrins:

On adopte des frettes 10HA10

10.4.3. Armatures longitudinales : Calcul des armatures lE.L.U :

Daprs les recommandations du PP73, et en raison du risque de choc sur les voiles

(charriage dOued, choc dun engin de chantier), la section minimale darmatures

longitudinales correspond un taux de 2% de la section du bton, soit 460 cm ( 21T25

ep23cm) pour les piles voiles intermdiaires, et 920 cm (49T25 ep13cm) pour les piles voiles

de rive.

Vrificati on des contraintes LE.L.S :

la section est partiellement comprime et les contraintes maximales de compression et de

traction sont calculs par :

Avec :

h PILE B S nA =1.66 m : section rendue homogne.(n=15).

2

8 PILE Ad

I I n =0.235 m 4 : le moment dinertie de la section homogne.

s N et s M : les sollicitations lE.L.S.

A=460 cm : section darmatures adopte

V s= 0.51 et Vi=0.49


179/202



Donc on trouve une contrainte de compression maximale de 5.76 MPa < 15MPa et une

contrainte de traction maximale 0.55


180/202



Chapitre 11 : Etude des fondationsEn gnral les fondations profondes traversent une ou plusieurs couches de qualit plus ou

moins bonne pour sancrer dans un horizon prsentant des caractristiques mcaniques plus

favorables, appel couche dancrage.

La charge limite Q u du pieu est obtenue en additionnant la charge limite de pointe Q pu

correspondant au poinonnement du sol sous la base du pieu et la charge limite Q su

mobilisable par frottement entre le ft du pieu et le pieu, cest --dire :

Q u = Q pu + Q su

11.1. Calcul de la charge limite de pointe : Selon le fascicule 62, titre V, de 1993, la charge limite de pointe est donne par la formule :

Avec:

section de pointe,

pression limite nette quivalente,

facteur de portance dont les valeurs sont donnes pa

Tableau 11.1: Valeurs du facteur de portance (fascicule 62)


181/202



Pression nette quivalente (cas fondations profondes):

Cest une pression moyenne autour de la base du pieu. Elle est dtermine de la manire

suivante :

Avec :

si , (B est le diamtre du pieu = 1m) si , O est la hauteur de llment de fondation dans la couche porteuse;

Daprs les recommandations du rapport gotechnique, h = 3, soit donc:

h = 3,6 m ( = 1.2 m).

Donc : a = 0.6m et b = 0.6m

Ce calcul nest cependant valable que dans le cas dune formation porteuse homogne.

Figure 11.1 : Dfinition de pour une fondation profonde


182/202



11.2. Calcul de la charge limite de frottement latral Leffort total limite mobilisable par frottement latral sur toute la hauteur concerne du

ft du pieu est calcul par lexpression suivante :

Dans cette expression dsigne le primtre du pieu et le frottement latral unitaire

limite la cote . h : est la hauteur ou sexerce effectivement le frottement latral.

est donn en fonction de la pression limite nette par les courbes de

frottement latral.

Le choix de la courbe utiliser, se fait laide du tableau suivant, en fonction :

de la nature du sol ;

du type de pieux ;

Tableau 11.2: Choix des courbes pour le calcul du frottement latral unitaire


183/202



(1) Ralsage et rainurage en fin de forage.

(2) Pieux de grandes longueurs (suprieure 30m).

(3) Forage sec, tube non louvoy.

(4) Dans le cas des craies, le frottement latral peut tre trs faible pour certains types de

pieux. Il convient deffectuer une tude spcifique dans chaque cas.

(5) Sans tubage ni virole fonc perdu (parois rugueuses).

(6) Injection slective et rptitive faible dbit.

Figure 11.2: Frottement latral unitaire limite le long du ft du pieu


184/202



11.3. Rsultats :D(m) ple*(Mpa) Kp qpu(Mpa) Qpu(t)

SP1 16.50 10.50 1.10 11.55 453.34

SP2 21.00 6.45 1.10 7.10 278.48

SP3 18.00 6.45 1.20 7.74 303.80

SP4 18.00 6.45 1.20 7.74 303.80

SP6 18.00 31.08 1.20 37.30 1463.87

SP6 ' 18.00 31.08 1.20 37.30 1463.87

SP7 18.00 6.45 1.20 7.74 303.80

SP8 21.00 18.53 1.20 22.23 872.53

SP9 18.00 2.15 1.80 3.86 151.54

RIANTE1 qsi*ei Qsu(t) qsi*ei Qsu(t)

0.7 263.84 SP1 0.73 274.9

1.33 501.85 SP2 1.67 631.03

1.19 450.33 SP3 1.64 617.71

1.44 542.72 SP4 1.8 678.43

1.53 575.04 SP6 2.29 861.55

1.46 551.91 SP6'(P6) 3.05 1148.06

1.43 540.71 SP7 1.46 551.91

1.46 551.16 SP8 3.5 1319.32

SP9 1.54 581.32

11.4 Dtermination de la charge limite et la charge de fluage dunpieu isol :

La charge limite du pieu Qu est obtenue en additionnant la charge limite de pointe

Qpu qui correspond au poinonnement du sol sous la base du pieu et la charge limite Qsu

mobilisable par le frottement latral entre le sol et le pieu.

Qu=Qpu+Qsu


185/202



Tandis que la charge de fluage est donne par:

QC =0,5* Qpu + 0,7*Qsu

Alors le tableau suivant rsume les diffrents rsultats trouvs:

Tableau 11.3 : les rsultats Qu et Qc

11.5 Dtermination des charges maximales admissibles sousdiffrentes sollicitations :

Selon le fascicule 62 titre 5, les charges maximales admissibles sont donnes par les

formules suivantes :

A l'ELU : QmaxELU = QU/1,4.

A lELS : QmaxELS =QC / 1.1.Donc les rsultats trouvs sont rsums dans le tableau suivant :

RIANTE1 Qu(t) Qc(t) Qu(t) Qc(t)

717.18 411.36 SP1 728.24 419.1

678.48 439.61 SP2 909.51 580.96

672.67 426.4 SP3 921.51 584.3

846.51 531.8 SP4 982.23 626.8

677.48 453.75 SP6 2325.42 1335.02

855.71 538.24 SP6'(P6) 2611.93 1535.58

642.44 429.36 SP7 855.71 538.24

702.71 461.58 SP8 2191.85 1359.79

SP9 732.86 482.7


186/202



ariante1 Qmax

ELU

Qmax

ElS

P1(C1) 512.27 373.96

P2(P1) 484.63 399.64

P3(P2) 480.48 387.64

P4(P3) 604.65 483.45

P6(P5) 483.91 412.50

P7(P6) 611.22 489.31

P8(P7) 458.89 390.33

P9(C2) 501.93 419.62

Tableau 11.4 : les charges maximales admissibles sous diffrentes sollicitations

11.6 Descentes de charge :

11.6.1 Calcul des ractions maximales :

Daprs le PP73 du SETRA (pice 1.3.1 Page 5), la raction dappui maximale

intervenant dans le calcul de la semelle de fondation est donne par lexpression suivante:

R= R0(CP)*KCP*Lu+R0(Trot)*LT+Max[ R0(Al)*KA ;R0(Bc)*KB*KSEMB ;R0(Mc120)*KSEMS]

Dans cette expression, les variables ont les significations suivantes:

- LU : largeur utile droite; dans notre cas LU = 8 m

- LT : largeur totale des trottoirs (gauche et droite) LT = 2 m

Les diffrentes ractions Ro, dues aux charges routires, sont donnes directement par les

abaques du guide PP73 du SETRA pice 1.3.1.

L'ouvrage considr pour tablir ces abaques est un ouvrage moyen de type PSI.DP dalleparfaitement rectangulaire.

- KCP: correction de la raction due aux charges permanentes si l'ouvrage est diffrent de

l'ouvrage moyen utilis pour tablir les abaques; et c'est le cas dans notre tude.

KCP = le rapport des densits au mtre carre de surface utile des charges permanentes

(ossatures + superstructures) relles et de l'ouvrage moyen dont la densit est de 2t/m 2.

Ainsi KCP = 1.062 pour les appuis extrmes et 2.77 pour les appuis intermdiaires.

- KA et KB : Ils sont calculs en fonction de la classe du pont et du nombre de voies.

Qmax ELU Qmax ELS

SP1(C1) 520.17 381.00

SP2(P1) 649.65 528.15

SP3(P2) 658.22 531.18

SP4(P3,P4) 701.59 569.82

SP6(P5) 1661.01 1213.65

SP6(P6) 1865.67 1395.98

SP7(P7) 611.22 489.31

SP8(P8) 1565.60 1236.17

SP9(C2) 523.47 438.81


187/202



Nombre de voies (NV)

Classe 1 2 3 4 5

KA

1re classe 3.5 7 9.45 10.5 2.45

2me classe 3 5.4 - - -

3me classe 2.475 4.4 - - -

KB

1re classe 1.2 2.2 2.85 3.2 0.75

2me classe 1 2 - - -

3me classe 1 1.6 - - -

Dans notre cas KA=7 et KB=2.2

- KSEM=1+3e/LSEM

e = excentrement maximal des convois Bc ou Mc 120 par rapport la longueur de la semelle

(LSEM).Dans le cas particulier o le profil en travers de la voie porte est symtrique, ces

excentrements sont gaux respectivement :

e(Bc)=(ESURCH-2.5*NV)/2=(8-2.5*2)/2=1.5

e(Mc120)=(ESURCH-4.3)/2=(8-4.3)/2=1.85

ESURCH dsignant la largeur de chausse chargeable et NV dsignant le nombre de voies.

LSEM= 7.4m pour les appuis intermdiaire et 10m pour les appuis extrmes.

Donc :

KSEM(Bc)=1.625 pour les appuis intermdiaires et 1.45 pour les appuis extrmes.

KSEM(Mc120)=1.77 pour les appuis intermdiaires et 1.55 pour les appuis extrmes.

En suite on calcule les diffrentes ractions en utilisant les abaques du PP73 du

SETRA pice 1.3.1 page 10-11- 12. La valeur dentre ces abaques est l=21m

Ainsi les valeurs corriges trouves sont:


188/202



Appuis extrmes Appuis intermdiaires

CRD-CRG P1-P2-P4-P5-P7-P8 P3-P6

A(l) 108.5 180 217

BC 151.31 232.84 302.62

Mc120 149.45 134.04 298.9

Surcharge trottoir 3.23 7.92 6.46

Charges permanentes 149.42 1038.52 298.84

PP APPUI+SEM LIAIS+Remblai 388.1 593.62 615.7

Tableau 11.5 : Rsultat des diffrentes charges

11.6.2 Les combinaisons de charges :

A lELS : Qs=Gmax+1.2Tr+Max [1.2*Max (A(l) ; Bc) ;Mc120]

A lELU : Qu=1.35G max+1.605Tr+Max [1.605*Max (A(l) ;Bc) ;1.35Mc120]

Alors le tableau suivant rsume les diffrentes charges trouves:

ELS ELU

CRD-CRG

P1-P2-P4-P5-P7-P8

P3-P6 CRD-CRG P1-P2-P4-P5-P7-P8 P3-P6

Charge Q (t) 712.31 1912.89 1293.67 977.43 2594.34 1727.91

Charge par pieu (t) 178.07 478.22 323.41 244.35 648.5 431.98

Tableau 11.6 : les descentes des charges en ELU et ELS

Donc en comparant les charges issues de cette descentes de charge avec celles

admissibles pour chaque pieu, on constate que les pieux seront capables de supporter

louvrage et ses diffrentes charges.

11.7 Calcul des semelles de liaison par la mthode des bielles Pour le calcul des semelles de liaison, il est dusage courant dappliquer une mthode dite

des bielles, justifie par lexprience. Cette mthode suppose que les charges appliques aux

semelles par les piles sont transmises aux pieux par des bielles obliques qui dterminent la

base de la semelle des efforts de traction qui doivent tre quilibrs par des armatures.


189/202



11.7.1. Condition dapplication de la mthode des bielles :

Notations :

: diamtre du ft ;

: paisseur de la semelle ;

: diamtre du pieu.

L'application de la mthode des bielles est conditionne par l'angle que fait chacune de ces

dernires avec l'horizontale; cet angle doit tre au moins gal 45.

Ceci est ralis si :

11.7.2. Semelle de liaison de la cule :a. Efforts appliqus sur la semelle de liaison :

Les sollicitations maximales appliques sur la semelle lELU, sont :

N Mx My Hx Hy

ELU 612.37 418.43 272.69 130.79 3.24

Tableau 11.7: Les sollicitations maximales appliques sur la semelle lELU

Figure 11.3 : Condition d'application de la mthode des bielles


190/202



b. Ferraillage de la semelle (mthode des bielles):

Vrification des conditions de la mthode des bielles :

Figure 11.4: une coupe de la semelle de liaison

Donc la mthode des bielles est applicable

Vrification des contraintes :

La section du ft : S=.R2=0.785m 2.

La contrainte de compression, sous le ft, dans la bielle relative aux pieux 1 et 2 :

Cette contrainte doit tre infrieure : (BAEL, A.5.1.315).

Do : bc=3.90MPa< OK.

La contrainte en pied de bielle, au contact du pieu, vaut :

(BAEL, A.5.1.313)

Donc : bp=3 .23MPa


191/202



Entre les poutres noyes, on doit placer des armatures de rpartition au moins avec

une densit gale au tiers de la densit Ai des poutres noyes. Mais, pour souci de

simplification, on disposera la mme densit de ferraillage sur toute la longueur de la

semelle.

Donc pour toute la longueur de la semelle on met : 49 T 20 e 20cm.

Armatures transversales suprieures :

Gnralement pour les nappes suprieures sont prises gale la moiti des nappes

infrieures (car la partie suprieure est trs peu sollicite).

Do : Soit : 25 T 20 e 40cm.

Armatures longitudinales infrieure et suprieure :Daprs le PP73, la quantit darmatures longitudinales infrieure et suprieure est :

Soit : 26 T16 e 20cm en fibre longitudinale suprieure et infrieure.

Armatures latrales :

Conformment l'article A.8.3 des rgles BAEL 91, le ferraillage de peau est pris gal

3 cm2 / ml, soit : A=3*1.6=4.8cm2

.Soit : 4T14 sur chaque face verticale.

Armatures transversales :

On prend des cadres verticaux espacs respectivement de Sv, calculs par la formule

suivante : (BAEL+DTU), b tant la largeur de la semelle.

On prend donc lespacement maximal 40 cm, on obtient 16 cadres T14 .

11.7.3. Calcul de la semelle de liaison des piles :Leffort de traction dans le tirant est :


192/202



La section darmatures relative un couple de pieux est gale :

: effort normal transmis au pieu ;

: contrainte limite dacier relative ltat limite de calcul.

Cette quantit dacier est placer dans des bandes axes sur le pieu, et de largeur gale la

largeur de la poutre noye : .

Entre les poutres noyes, on doit placer des armatures de rpartition au moins avec une

densit au moins gale au tiers de la densit des poutres noyes ; mais par souci de

simplification, on disposera la mme densit de ferraillage sur toute la longueur de la

semelle.

Si les deux pieux sont tendus, alors la section dacier calcule est disposer sur la face

suprieure de la semelle.

Figure 11.5 : Effort de traction la base de la semelle


193/202



La section darmatures longitudinales disposer par mtre de largeur est au moins gale

au tiers de la section des poutres noyes.

Dispositions constructives relatives aux semelles de liaison :

Fascicule 62 :

La section des armatures longitudinales est dau moins un millime de la section transversale

de la semelle sur la face infrieure de celle-ci et la moiti sur sa face suprieure.

Guide SNCF-SETRA :

Armatures de flexion :

Les nappes sollicites en traction doivent comporter au moins le pourcentage minimum de

1.4/fe (0.28% pour une nuance dacier FeE500) disposes sur la face tendues.

Pour les nappes peu ou pas sollicites en traction, le pourcentage minimum pourra tre gal

la moiti de ces valeurs.

Armatures de cisaillement :

Les cadres calculs au minimum pour reprendre un cisaillement de 0,4 Mpa sont disposs

dans un maillage despacement maximal de 40 cm de faon tenir chaque armature

longitudinale au moins un lit sur deux.

La section darmatures longitudinales :

Figure 11.6 : Disposition des armatures dans les semelles de liaison


194/202



Armatures infrieures :

Donc A1= 76.23 cm 2 Soit 16 HA 25 ep 16cm.

Et A1= A1/3=25.41 cm 2 Soit 8 HA 20 ep 25cm.

Donc A2= 37.26 cm2 Soit 8 HA 25 ep 12cm.

Armatures suprieures :

La section minimale est prise gale A/2

Soit A1sup = 38.11 cm 2 ; soit 7 HA 10/m

A2sup = 18.63 cm2 ; soit 4 HA 10/m

Armatures de leffort tranchant :

A/St>0.67/(0.8*500)=16.75cm/m donc on adopte 11 cadres de HA10 ep10cm

Rsistance leffort tranchant:

On vrifie la rsistance leffort tranchant (poinonnement) des pieux sur la semelle

On a

Alors que leffort que supporte chaque pieu est 4.2 MPa qui est infrieur R. ainsi la

condition de poinonnement est bien vrifie.


195/202



11.8 Etude et ferraillage des pieux :

11.8.1. Les hypothses de calcul :

La fissuration est considre come prjudiciable.

La rsistance caractristique du bton est fc28=25MPa. Daprs le fascicule 62 titre 5, les calculs justificatifs des fondations sont conduits

partir dune rsistance conventionnelle du bton note obtenue par applicationde la formule suivante :

Dans laquelle et 28 dsignent les rsistances caractristiques j jours et 28 jours.On a :

j28jours ;

fc28=25MPa ;

f max=25MPa (groupe B : pieux btonns sous boue) ;

1=1,20 (groupe B) ;

K2=1 ( .

Donc : fc=20.8MPa.

11.8.2. Charges appliques sous semelle :

N Mx My Hx Hy

ELU 1297.17 532.55 272.68 142.93 3.51

ELS 960.28 395.88 201.98 105.96 2.34

Tableau 11.8: Les charges appliques sous semelle des cules

N Mx My Hx Hy

ELU 1674.88 378.86 286.4 51.16 76.65

ELS 1241.04 287.26 211.96 38.01 56.74

Tableau 11.9: Les charges appliques sous semelles des piles intermdiaires

N Mx My Hx Hy

ELU 1316.3 612.43 470.4 63.97 70.34

ELS 975.21 453.32 348.45 47.31 52.04

Tableau 11.10: Les charges appliques sous semelles des piles de rive


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11.8.3. Sollicitations au niveau des pieux :

Pour la justification et le calcul des pieux on procde suivant la mthode donne au Fond 72

(pice 5 Bis1) qui concerne les systmes plans, cest --dire admettant un plan vertical de

symtrie gomtrique et mcanique, et soumise des efforts contenus dans ce plan.

Coefficient dlasticit longitudinal :Il sagit du rapport entre leffort normal appliqu et la dformation correspondante du pieu,il est donn par la formule suivante :

O E est le module dYoung du matriau constitutif du pieu, S est laire de sa section et L estla longueur relle du pieu.

Calcul de la longueur de transfert :

On a: I = 0.1018 m 4

EI : la rigidit du pieu (EI=1091.3 MN.m 2).

Pour B>B0. K cest le module de raction du sol.

B0=0.6m (diamtre de rfrence).B=1.2m (diamtre du pieu).

m : Module pressiomtrique (daprs le rapport gotechnique Em=15MPa).

Coefficient caractrisant le sol, daprs le fascicule 62 titre 5, =1/2.

Donc : K=8846.16t/m 2 ; L0=2.53m.

Coefficients dlasticit croiss des pieux :Les couches de couverture (sa bles et alluvions) ont des modules dlasticit ngligeables,

On peut donc considrer que le sol de ces couches est sans raction lastique.

Les valeurs des coefficients croiss au niveau de la section du pieu qui spare la couche

ractive et les couches non ractives sont donnes par les formules suivantes :

01 L KB 202 2

1 L KB 303 2

1 L KB

Les valeurs des coefficients croiss en ttes des pieux sont donnes par les formules

suivantes :

L ES


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)(1 2

2311'1 EI

h D

)(2

1 2231

2

21'2

EI

hh

D

)(3

21 2

231

3

3212'

3 EI h

hh D

Avec :

)()(12

)33(3

1 223124

3212

EI h

hh EI h

D

h est la hauteur des couches non ractives (h=6.5m).

Calcul des efforts et dformations en tte des pieux :

On pose : pour K = 1,2,3 R K = 2n '

k (n est le nombre de pieux dans chaque file.

d : est lentraxe entre les files.

Figure 11.7: les sollicitations surgies sur la tte des pieux

Les efforts verticaux globaux dans chaque pieu ont pour expressions :

2 2 3 1 1 2

R R R d n

d R

N

d

H

M


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Les efforts tranchants sollicitant chaque pieu ont pour expression : T=

Les moments flchissant en tte de chaque pieu ont pour expression :

Cx=

Quant aux dplacements en ttes des pieux ont pour valeurs :

Dplacement horizontal :

Dplacement vertical :

Rotation:

Applications numriques :Les diffrents rsultats trouvs sont rsums dans le tableau ci-aprs :

La longueur de transfert :

Daprs les calculs, on a trouv L O=2.53m

Coefficients croiss au niveau de la section de sparation :

1 2 3

26881.466 34036.118 86190.035

Tableau 11.11: Coefficients croiss au niveau de la section de sparation

Coefficients croiss en ttes des pieux :

H D '1 '2 '3

6.5 56.329 1702.1482 7687.16628 45268.5194

Tableau 11.12: Coefficients croiss en ttes des pieux

Efforts en tte des pieux :

Pour les cules (longueur des pieux=16.5m)

suivant ox suivant oy

N1 N2 T M N1 N2 T M

ELU 167.62 480.97 35.73 -148.87 285.92 362.67 0.88 -0.90

ELS 123.78 356.36 26.49 -110.36 211.80 268.34 0.59 -0.39

Tableau 11.13: Les Efforts en tte des pieux pour les cules


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201/202



onclusionEn guise de conclusion, il ne nous reste qu signaler quune tude rigoureusement

labore cernant la problmatique complique du dimensionnement dun ouvrage dart est

le seul moyen dassurer la fiabilit de louvrage. Nanmoins, un tel projet ne peut russir

sans une tude dtaille prenant en compte les contraintes dexcutions. Cest dire aussi

que ce succs est tributaire de la coordination entre lingnieur tude et lingnieur

excution, qui doit se faire valoir tout au long des phases dexcution, dans un souci de

prompte raction face aux maints problmes pouvant entraver le projet.

Celui-ci est ds maintenant sur la bonne voie, si les ingrdients susmentionns sont

pris en considration. Le principale ressort du mcanisme structurant la conduite dun

projet de ce type est, comme on pourrait le deviner, tributaire de la capacit de lingnieur Infrastructures de transport travailler en collaboration troite avec ses cooprateurs.

Nous avons commenc par une tude de dfinition qui nous a permis de limiter les

types douvrages ventuels. Pu is nous avons procd au prdimensionnement des deux

variantes retenues savoir le pont poutre en bton arm et le pont dalle nervure en

bton prcontraint. La deuxime variante sest avre tre plus comptitive que la

premire. Nous nous sommes, donc , intresss ltude dtaille des lments du tablier,

des appuis et des fondations du pont dalle nervure en bton prcontraint.

Ce travail nous a permis de complter notre formation et denrichir nos

connaissances en matire dtude des ouvrages dart . En plus, il nous a aids franchir la

porte de lingnierie pour intgrer le monde professionnel.


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Rfrences bibliographique[1] Projet et construction des ponts Gnralits. Fondations.

Appuis. Ouvrages courants par J.A. Calgaro et M.Virlogeux.

[2] Cours de conception des ponts de M. A. MOBARAA

[3] Techniques de lingnieur Fondations profondes et

Fondations superficielles par Roger FRANK.

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