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PROJET D’HISTOIRE DES ARTS AU COLLEGE Niveau 5 ème Collège Balzac ALENCON Année scolaire 2011-2012 Thématique : ARTS TECHNIQUES EXPRESSIONS Période historique : VERS LA MODERNITE DU XV AU XVIème SIECLE Sujet : Qu’est-ce que la modernité ? Comprendre cette période grâce aux visites du château royal d’Amboise et du Clos Lucé, dernière demeure de Léonard de Vinci - Avec l’humanisme, une nouvelle vision de l’homme, une confiance en l’homme et en ses capacités, une confiance dans le progrès qui entraîne la révolution scientifique, - Avec la Renaissance, un renouvellement des formes artistiques - Avec la crise religieuse et les réformes protestantes, le passage d’une unité à une pluralité religieuse - Avec les grandes découvertes, la découverte de nouveaux territoires et le début de la mondialisation - Avec l’émergence du roi absolu, la consolidation de l’Etat ARTS CONCERNES Sujets traités Disciplines concernées ARTS DU LANGAGE Les codex de Léonardo de Vinci Français - Histoire ARTS DU VISUEL Les inventions et les intuitions de Léonard de Vinci, les arts de la Renaissance, La Joconde Dossier : Qu’est-ce que la modernité ? Maths Technologie Science physique, Histoire, arts plastiques ARTS DU SON La musique de la Renaissance Fiche : La Guerre, Clément Janequin Fiche : Pavane et Gaillarde Fiche : Fantasia Education musicale ARTS DE L’ESPACE Le château royal d’Amboise, Le Clos Lucé, Les ponts, Le nombre d’or Fiche : Les ponts Fiche : Mathématiques : le nombre d’or Dossier : Qu’est-ce que la modernité ? Maths, Histoire, Technologie ARTS DU QUOTIDIEN Les objets, tapisseries, meubles, tableaux qui montrent la vie à la cour, la cuisine de la Renaissance Dossier : Qu’est-ce que la modernité ? Histoire Professeurs associés au projet - Mme Corinne D'Imbleval pour le questionnaire musique - M. Axel Steiger pour les mathématiques - M. Florent Le Pessot et Mme Maryline Pottier pour la Technologie (les ponts ) - Mme Valérie Nicol et Mme Alexia Paris pour l'histoire - M. Luc Jean-Baptiste (Arts plastiques) pour le questionnaire sur la Joconde.

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PROJET D’HISTOIRE DES ARTS AU COLLEGE Niveau 5ème

Collège Balzac ALENCON Année scolaire 2011-2012

Thématique : ARTS – TECHNIQUES – EXPRESSIONS Période historique : VERS LA MODERNITE DU XV AU XVIème SIECLE Sujet : Qu’est-ce que la modernité ? Comprendre cette période grâce aux visites du château royal d’Amboise et du Clos Lucé, dernière demeure de Léonard de Vinci

- Avec l’humanisme, une nouvelle vision de l’homme, une confiance en l’homme et en ses capacités, une confiance dans le progrès qui entraîne la révolution scientifique,

- Avec la Renaissance, un renouvellement des formes artistiques - Avec la crise religieuse et les réformes protestantes, le passage d’une unité à une

pluralité religieuse - Avec les grandes découvertes, la découverte de nouveaux territoires et le début de la

mondialisation - Avec l’émergence du roi absolu, la consolidation de l’Etat

ARTS CONCERNES Sujets traités Disciplines concernées ARTS DU LANGAGE Les codex de Léonardo de Vinci Français - Histoire ARTS DU VISUEL Les inventions et les intuitions de Léonard

de Vinci, les arts de la Renaissance, La Joconde Dossier : Qu’est-ce que la modernité ?

Maths – Technologie – Science physique, Histoire, arts plastiques

ARTS DU SON La musique de la Renaissance Fiche : La Guerre, Clément Janequin Fiche : Pavane et Gaillarde Fiche : Fantasia

Education musicale

ARTS DE L’ESPACE Le château royal d’Amboise, Le Clos Lucé, Les ponts, Le nombre d’or Fiche : Les ponts Fiche : Mathématiques : le nombre d’or Dossier : Qu’est-ce que la modernité ?

Maths, Histoire, Technologie

ARTS DU QUOTIDIEN Les objets, tapisseries, meubles, tableaux qui montrent la vie à la cour, la cuisine de la Renaissance Dossier : Qu’est-ce que la modernité ?

Histoire

Professeurs associés au projet - Mme Corinne D'Imbleval pour le questionnaire musique - M. Axel Steiger pour les mathématiques - M. Florent Le Pessot et Mme Maryline Pottier pour la Technologie (les ponts ) - Mme Valérie Nicol et Mme Alexia Paris pour l'histoire - M. Luc Jean-Baptiste (Arts plastiques) pour le questionnaire sur la Joconde.

NOM : ............................... Prénom : ................................. 5ème ...........

HISTOIRE DES ARTS

et Clos Lucé Thématique : Arts, techniques, expressions. Sujet : Qu’est-ce que la modernité ?

Sommaire Page 1 : le château d’Amboise Page 3 : l’émergence d’un roi absolu Page 4 : la crise religieuse

Page 5 : le Clos Lucé Page 6 : la demeure Page 7 : Léonard, humaniste et peintre Page 8 : Questionnaire sur un tableau

Page 9 : Léonard de Vinci, génie civil et militaire Page 10 : Le parc du Clos Lucé Page 11 : Léonard, un homme de son époque.

Des origines à la Renaissance Amboise fut la cité principale des Turones, peuple celte qui donna son nom à la future province de Touraine. Les fortifications furent progressivement édifiées à l’aplomb du rocher dominant la confluence de la Loire et de l’Amasse.

Le château entre dans le domaine royal en 1434. Il est confisqué à la famille d’Amboise accusée d’avoir comploté contre un favori du roi.

Le château avant son démantèlement, par Jacques Androuet du Cerceau avant 1579. Complète le tableau ci-dessous avec les mots de vocabulaire suivants : rempart, logis, tour.

Eléments défensifs du Moyen-Age Eléments résidentiels de la Renaissance

Intérieur tour des Minimes

Quel événement influence ce changement ? A quelle époque ?

.................................................................................................................... .................................................................................................................... ....................................................................................................................

Quelle est l’originalité des deux tours ? .................................................................................................................... ....................................................................................................................

Le château d’Amboise

1

2

Soulignez dans la généalogie ci-dessous les rois ayant donné leur nom à un des logis encore

existant.

Complétez le tableau ci-dessous avec les propositions suivantes : style gothique flamboyant ; style

Renaissance ; pinacles ; pilastres ; médaillon ;

1 2

Photographie Style architectural Eléments d’architecture

n° 1

aile Charles VIII

n°2

aile Louis XII et

François Ier

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L’émergence d’un roi absolu : la consolidation de l’Etat

La chapelle Saint-Hubert

Complétez le texte ci-dessous :

La chapelle a été construite au …………… siècle sous les règnes de ……………………………. et de …………………………. . Elle est de style………………………………………………………………. . Sa frise exceptionnelle est en …………………………. .

Elle abrite aujourd’hui la ……………………………….. de ……………………………………………………………… . Celui-ci est mort à Amboise en …………… . Il y vivait depuis ………………… à l’invitation du roi ……………………………….. son mécène. Mécène : une personne qui protège écrivains, artistes et savants en les aidant financièrement.

La vie des rois de France à Amboise

Le roi vivait au milieu de sa cour. Celle-ci était constituée par l’ensemble de sa famille, de nobles, personnages puissants, ambassadeurs… A cette époque la cour est itinérante, elle se déplace de château en château.

Qu’est-ce qui facilite ses déplacements ? ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

La salle du conseil : cochez les bonnes réponses

A quoi servait-elle ? O fêtes et audiences solennelles O cuisine O dortoir O salle de travail

La salle du conseil est un instrument du pouvoir O religieux O politique O économique Quels sont les symboles que l’on retrouve sur les piliers centraux, les fenêtres (du côté Loire) ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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La crise religieuse Au XVe siècle, l’Eglise en proie à la décadence du haut clergé se heurte aux réformateurs ou protestants qui appellent à une religion plus sobre. Seules la foi et la lecture de la Bible assurent le salut pour les protestants.

Cochez les bonnes réponses : - Dans la nuit du 17 au 18 octobre 1534 des textes qui s’en prennent à la messe sont affichés à Paris, Orléans, Blois et sur la porte de la chambre de François Ier à Amboise. Comment appelle-t-on cette affaire ? O l’affaire de François Ier

O l’affaire d’Amboise O l’affaire des placards - Sous François II, les protestants attaquent Amboise, mais ils sont arrêtés et exécutés le 17 mars 1560. Comment appelle-t-on cet événement ? O le complot d’Amboise O la conjuration d’Amboise

- Dans la salle du conseil, on peut voir le portrait d’Henri IV qui mit fin aux guerres de religion en 1598, par O l’édit de Fontainebleau O l’édit de Nantes O l’édit de Blois

Ainsi Henri IV affirme son autorité en rétablissant la ………………. dans le royaume.

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Le Clos Lucé

Questionnaire conçu et réalisé par le Château du Clos Lucé, 2007

pour les pages 5, 6, 7 et 9

Sur cette chronologie

- Colorie en bleu clair le règne de Charles VIII, en bleu foncé le règne de François Ier. - Situe la date d’achat du Clos Lucé par Charles VIII

la date d’arrivée de Léonard de Vinci au Clos Lucé la date de la mort de Léonard. - Hachure la période durant laquelle Léonard vécut au Clos Lucé.

* La Renaissance est née au XVe siècle en Italie et s’est répandue en Europe. Elle marque le retour aux idées et à l’art de l’Antiquité.

Sur la carte ci-dessous, trace le voyage de Léonard en t’aidant du texte :

Léonard de Vinci quitte l’Italie pour la France probablement à l’automne 1516, avant

l’hiver. Parti de Rome, ce voyage à dos de mulet dure environ trois mois. Léonard est accompagné de son disciple Francesco Melzi et de son serviteur Batista de Vilanis. Chargé de ses affaires et notamment de trois tableaux, il passe par Rome, Florence, Milan, la vallée du Mont - Genèvre, Grenoble, Lyon, Vierzon puis atteint finalement Amboise en suivant le Cher.

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La demeure

- Quel est le premier nom du Clos Lucé ? ………………………………………………………………………………………………… - Quelle était sa fonction ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

- Citez un élément restant de l’architecture médiévale : …………………………………………………………………………………………………..

- Citez un élément modifié de l’architecture médiévale : ……………………………………………………………………………………………………

La chambre de Léonard « Une journée bien remplie donne un bon sommeil »

Léonard de Vinci

- Quel est le sujet de ce tableau ? ……………………………………………… ……………………………………………………………………………………………………………….

- Identifiez les deux principaux personnages : …………………………………………. ……………………………………………

- Il s’agit d’un lit à baldaquins. Quelle est la particularité de ce lit ?

Il se compose de …………………………………………………………………………. et d’un dais (toit en tissu).

- D’après toi, à quoi pouvaient servir les rideaux du lit ? …………………………………………………………………………………………………………………

- Cite les deux autres éléments de cette pièce qui pouvaient avoir la même utilité : ……………………………………………. …………………………………………..

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Comment appelle-t-on les carnets dans lesquels Léonard prenait des notes ? ………………………………………………… Quelle est la particularité de l’écriture de Léonard ? …………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

La cuisine de Mathurine

« Que sobriété, saine alimentation et bon sommeil te maintiennent en santé » Léonard de Vinci Compléter le texte ci-dessous

A la fin de sa vie, Léonard était devenu végétarien. A son époque les potagers ne pouvaient pas comporter certains légumes comme les pommes de terre, les tomates, du maïs car ces légumes sont originaires d’……………………………………… et ce ……………………………………………. ne sera découvert qu’en 1492 par ……………………………………………………… .

Léonard, un humaniste Humaniste (du latin « humanus » : instruit, cultivé) : un intellectuel du XVIe siècle qui se consacre

à l’étude des auteurs antiques et de l’homme.

Complète ces maximes de Léonard : (cabinet de travail) « Il faut …………………………………… il faut …………………………… Qui pense peu ……………………………………… beaucoup »

« Etudie la ………………………….. de l’art et l’art de ……………………………………… »

Léonard, un peintre - Quels sont les trois tableaux que Léonard a amenés avec lui en France ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………..

- Quel est celui qu’il a fini au Clos Lucé ? ………………………………………………………………………………………………… - Quel est celui, mondialement connu, qui est exposé au Louvre ? …………………………………………………….

Depuis le Moyen-âge, les épices occupent une grande place dans l’alimentation et sur la table

du seigneur. Certaines épices sont déjà connues bien avant l’époque de Léonard comme la

cannelle, le poivre, le gingembre : elles viennent d’Asie. D’autres épices sont découvertes en

Amérique à partir de la fin du XVe siècle : le piment, le paprika (poivron séché) et la vanille.

8 Nom de l’œuvre : …………………………………………………

- A quel genre appartient ce tableau ? O une nature morte O un paysage O un portrait

- Comment s’appelle la personne représentée ? …………………………………………………………………………………………………………

- A quelle classe sociale appartient-elle ? O aristocratie O bourgeoisie O paysannerie - A quoi est due la célébrité de l’œuvre ?

O au personnage représenté O à la technique inventée par Léonard O à la valeur marchande du tableau - Comment décrirais-tu la technique du sfumato ?

O C’est un dégradé très progressif qui produit un effet de douceur. O C’est une opposition entre l’ombre et la lumière qui produit un contraste violent.

O C’est une technique mathématique qui permet de rendre l’illusion de la profondeur dans le dessin d’un bâtiment ou d’un objet.

- Léonard de Vinci aimait les proportions harmonieuses, il les utilisait dans ses tableaux. Comment appelle-t-on le nombre de la « divine proportion » ?

………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………….

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Léonard, un génie civil et militaire

« Sans expérience, il n’est point de certitude. Avant de former une règle générale, il faut répéter deux ou trois fois l’expérience et vérifier que les résultats sont les mêmes. Aucune recherche humaine ne peut être une vraie science si elle ne passe pas par des démonstrations mathématiques ». Léonard de Vinci Ces détails appartiennent à six machines que d’autres savants ont inspiré à Léonard de Vinci. Retrouve les et inscris leur nom dans la grille. Tu verras ainsi apparaître le nom d’une machine qu’il a inventée de toute pièce.

Quelles sont les autres trouvailles originales de Léonard ? ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

……………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………… ………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………………

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Le parc du Clos Lucé 4 4 2 3

1 Compléter le tableau ci-dessous avec le nom des inventions présentées et le domaine de celles-ci (génie mécanique, militaire, hydraulique ou aéronautique)

5

1 2 3 4 5

nom

domaine

11

En quoi Léonard de Vinci est-il représentatif de toute une époque ? Compléter le texte ci-dessous à l’aide des images ou des mots suivants : ingénieur ; dissection ; curieux ; centres d’intérêt ; botanique ; anatomiste ; nature ; méthode ; intuitions ; peintre.

Léonard de Vinci (1452-1519), né à Florence en Italie, est souvent décrit comme le symbole du renouveau qui se manifeste au tournant des XVe-XVIe siècles. C’est un savant ………………………….. de tout. A la fois …………………………, ……………………………………………,

……………………………………………., il a enrichi ses connaissances dans ce domaine en pratiquant la …………………………..

Léonard a aussi beaucoup observé la ………………… et il s’est intéressé à la …………………………………….. .

Léonard de Vinci était un génie. Par ses nombreux ………………………………………………….., par sa ……………………………… de travail, par ses ……………………………… il a été un véritable précurseur, ainsi cette machine imaginée par

lui évoque-t-elle un ……………………………………… .

LA GUERRE (ou BATAILLE DE MARIGNAN)extraits

Clément JANEQUIN (vers 1485-1558)

La Guerre dite Bataille de Marignan est une grande fresque descriptive.Un choeur _____________ interprète un chant ________________ _________________. Le texte est ___________________. Des _________________ imitent l'action, la bataille, la mêlée. C'est une oeuvre du XVI ème siècle, style __________________ : le texte est en vieux français, les départs sont en ________________, en ________________.

François 1er peint par Jean CLOUET François 1er à la bataille de Marignan

Le château de Chambord

Polyphonie : superposition de lignes mélodiques.A capella ou a cappella : chant sans accompagnement instrumental. Choeur mixte : choeur composé de voix d'hommes et de femmes.

PAVANE ET GAILLARDE

La pavane est une danse noble et grâcieuse du 16ème siècle. Elle était utilisée pour les défilés, les cortèges princiers... Les danseurs, par couple « à la file » faisaient lentement le tour de la salle. La pavane est suivie d'une autre danse, la gaillarde, de _____________ rapide. Un rythme se répète : c'est un ______________. Le premier temps est accentué : c'est le temps _________.

Ostinato de la ____________ :

structure des deux danses : _________________.

____________________ __________________ _____________________

_________________

Les musiciens par Le Caravage, peintre du XVIème siècle

FANTASIAJohn DOWLAND (1562-1626)

Ce morceau, joué au _________*, instrument à cordes ___________, est très mélodique.Le ___________ principal est exposé puis entendu deux autres fois en décalage : il s'agit d'entrées _______________. Une deuxième partie fait entendre un ___________ passant d'une voix à l'autre.Le ___________, modéré, devient de plus en plus rapide dans la troisième partie.La musique se déroule horizontalement : il s'agit de la technique du _____________. Celui-ci se complique au fur et à mesure.

*Le luth est un instrument beaucoup utilisé au XVIème siècle, style _______________.

John DOWLAND : luthiste virtuose et compositeur anglais du XVIème siècle. Bien qu'il ait aussi écrit de la musique sacrée, c'est surtout grâce à ses morceaux pour le luth et ses chansons profanes avec accompagnement au luth que son souvenir se perpétue aujourd'hui.

un luth La Joconde Léonard de Vinci

Elisabeth 1ère, reine d'angleterre John DOWLAND (1562-1626)

NOM : . . . . . . . . . . . . . . . . Prénom : . . . . . . . . . . . . . Classe : . . . . . OBSERVATIONS

Pour chaque ouvrage observé, complète le tableau suivant. Et indique son emplacement sur les plans.

Nom de l'ouvrage

La fonction d'usage ? Croquis Nom de la forme choisie

Matériaux utilisés

Pont du Général

LECLERC

Un pont pour franchir_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

et faire passer _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Le pont tournant

Un pont pour franchir_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

et faire passer _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Le pont de bois

Un pont pour franchir_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

et faire passer _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Le pont mobile

Un pont pour franchir_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

et faire passer _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Le pont à deux

niveaux

Un pont pour franchir_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

et faire passer _ _ _ _ _ _ _ _ _ _

Le Clos Lucé

Amboise

« Aucune investigation humaine ne peut être qualifiée de science véritable si

elle ne peut être démontrée mathématiquement. » Léonard de Vinci

MATHEMATIQUES

Les mathématiques revêtaient un caractère particulier chez Léonard de Vinci puisque cette

discipline était le ferment de toutes les autres. Le recours insistant aux procédés mathématiques

était une garantie de rationalité et l'unique moyen de s'assurer des principes stables dans les deux

domaines de prédilection où Léonard entendit se « réaliser », la peinture et la mécanique.

C'est Léonard de Vinci qui introduisit les mathématiques dans l'art, notamment à travers le nombre

d'or φ (rapport d'harmonie) et l'effet de perspective qui était jusqu'alors très mal maîtrisé.

Le nombre d’Or φ (lettre grecque qui se lit « phi »)

Son écriture décimale est infinie comme pour le nombre ; une valeur approchée de φ est 1,618.

On connaissait déjà ce nombre dans l’architecture. A partir de ce nombre, ont été construits la

pyramide de Chéops, le temple de Salomon, le Parthénon, et la plupart des églises romanes.

En Egypte par exemple, coïncidence ou volonté d'y

parvenir, le rapport de la hauteur de la pyramide de

Khéops (mesurée par Thalès de Milet (-624 ; -548)) par sa

demi-base est égal au nombre d'or.

La façade du Parthénon s'inscrit dans un rectangle d'or montré sur le dessin ci-contre, c'est-à-dire tel que le rapport de la longueur sur la hauteur était égal au nombre d'or. Cette proportion « flatte » l’œil.

A l’époque de Léonard de Vinci, beaucoup de tableaux de la Renaissance respectent eux aussi cette

proportion.

Ce nombre n'est pas qu'un produit de l'imagination humaine, il se vérifie aussi dans la nature.

C'est par exemple, le rapport d'écartement entre les feuilles des arbres fixées sur une tige, afin

d'éviter que, mutuellement, elles ne se fassent de l'ombre.

On retrouve également le nombre d'or dans le corps humain :

Dans le fameux dessin de Léonard de Vinci (l'homme de Vitruve), l’homme

aux bras écartés s'inscrit à la fois dans un cercle et dans un carré.

Sur cet homme parfait, Léonard de Vinci a montré que les proportions de

l'homme "idéal" respectaient le rapport du nombre d'or : 1.618.....

Par exemple, le nombril divise le corps humain suivant le nombre d’or, en effet le rapport de la

hauteur totale du corps humain à la hauteur du nombril est égal au nombre d’or.

Construction d’un rectangle d’Or

ABCD est un carré. Place K au milieu du segment [AD]. Trace un arc de cercle de centre K et de rayon [KC];

il coupe la demi-droite [AD) en E. On construit alors F tel que ABFE soit un rectangle.

ABFE est un rectangle d'or.

Triangle d’Or et triangle d’Argent

Un triangle d'or est un triangle isocèle dont les longueurs des côtés sont dans le rapport du

nombre d'or. Leurs angles à la base doivent mesurer 36°ou 72°.

Le triangle d’Or a ses deux angles à la base qui

mesurent 72° (et le 3ème mesure 36°).

Il y a un deuxième triangle d'or appelé triangle

d'Argent dont les deux angles à la base

mesurent 36° (et le 3ème mesure alors 108°).

A toi de jouer avec ces triangles :

Sur une feuille, à l’aide tes outils de géométrie, reproduis 3 triangles d’or et 3 triangles d’argent.

Construis et colle les deux puzzles décrits ci-dessous :

En juxtaposant un triangle d’or et un triangle

d’argent, crée un nouveau triangle d’argent.

Complète ton puzzle avec un 2ème triangle d’or et tu

obtiens à nouveau un triangle d’or.

En juxtaposant un triangle d’or et deux triangles

d’argent, crée un pentagone régulier.

On peut ainsi créer de multiples pavages.

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Le rectangle d'or

Un rectangle est appelé rectangle d'or si le rapport entre sa longueur et sa largeur est égal au

nombre d'or.

Construction

Le tracé d'un rectangle d'or se fait très simplement à l'aide d'un compas, il suffit de pointer le milieu

d'un côté d'un carré, pointer l'un des deux angles opposés, puis de rabattre l'arc de cercle sur la

droite passant par le côté du carré pointé. Ceci est un des "secrets" de compagnonnage.

ABCD est un carré de côté 1.

K est le milieu du segment [AD].

On trace un arc de cercle de centre K et de rayon [KC]; il coupe la droite (AD) en E.

On construit alors F tel que ABFE soit un rectangle.

ABFE est un rectangle d'or.

Avec cette technique, il vous est possible de définir les proportions d'un mur, d'un cadre, de toute

sorte d'objets rectangulaires. Par exemple, vous souhaitez créer un cadre (pour une peinture) selon la

proportion divine. Il vous faudra tout simplement décider d'une des longueurs de celui-ci, puis

d'utiliser la technique précédente (avec la longueur, formez un carré, prenez le milieu d'un segment...)

afin d'avoir un rectangle d'or. Pour calculer la longueur de L, il faut juste multiplier un côté du carré

par le côté du rectangle et diviser par 2.

La spirale d'or

Prenez un rectangle d'or (L/l = φ). Enlevez-lui un carré formé à partir du plus petit côté. Le rectangle

restant est un rectangle d'or! On peut ainsi continuer l'opération à l'infini. Et si maintenant on

souhaite relier les côtés opposés des carrés, on obtient une spirale logarithmique, dite spirale d'or.

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Le triangle d'or

Un triangle d'or est un triangle isocèle dont les longueurs des côtés sont dans le rapport du nombre

d'or. Leurs angles doivent mesurer 36° et 72°.

Le triangle d’Or a ses angles à la base qui mesurent 72° (et donc le 3ème angle mesure 36°).

Il y a un deuxième triangle d'or appelé triangle d'Argent dont les angles à la base mesurent 36°.

avec BC = BD

AB / BC = φ, le triangle ABC est appelé Triangle d'or.

AB / BD = φ, le triangle ABD est appelé Triangle d'argent.

Le triangle d'or a aussi la particularité (comme toutes les proportions divines) de pouvoir se répliquer

à l'infini:

NB : contrairement à , le nombre d’or φ a une valeur exacte :

.