Table des matières Première S ................................................................................................................................................ 2

Première ES .............................................................................................................................................. 5

Première L ................................................................................................................................................ 6

Terminale ES ............................................................................................................................................ 7

Terminale S .............................................................................................................................................. 8

Première S

1. Généralités sur les fonctions

Opérations sur les fonctions

Fonctions associées et représentations graphiques

Sens de variation

2. Les barycentres

Barycentre de deux points pondérés

Barycentre de trois points pondérés

3. Les fonctions trinôme

Fonctions polynômes

Equations du second degré

Signe d’un trinôme

La fonction 𝑥 ∣→ 𝑎𝑥2 + 𝑏𝑥 + 𝑐

4. Le nombre dérivé

Nombre dérivé et tangente

Approximation affine

Dérivées des fonctions usuelles

Dérivées et opérations sur les fonctions

5. Le repérage

Mesure des angles orientés

Trigonométrie

Repérage polaire dans le plan

Repérage dans l’espace (selon l’avancement)

6. La fonction dérivée

Dérivées des fonctions usuelles

Dérivées et opérations sur les fonctions

7. Les applications de la dérivation

Signe de la dérivée et variations

Extremum local, majorant, minorant

8. La statistique

Diagrammes en boite

Mesures de dispersion

Transformation affine des données

9. Les suites

Génération et représentation graphique d’une suite

Sens de variation

Suites arithmétiques et géométriques

Sommes de termes consécutifs

10. Les probabilités

Loi de probabilité

Probabilité d’un événement

Calculs de probabilités

Variables aléatoires

11. Le produit scalaire dans le plan

Produit scalaire dans le plan

Autres expressions du produit scalaire

12. Limites de suites

Suites géométriques

Suites divergentes

Suites convergentes

13. Applications du produit scalaire

Equations de droites et de cercles

Calculs de longueurs et d’angles

Trigonométrie

14. Comportement asymptotique

Limite réelle à l’infini

Limite infinie à l’infini

Limite infinie en un réel

Règles opératoires

15. Géométrie dans l’espace

Sections planes

Calcul vectoriel

16. Homothéties et translations ( à la vitesse de la lumière )

Première ES

Les fonctions affines par morceau

Repérage et calcul vectoriel dans l’espace

Equations de plans

Matrices

Courbes de niveau

Première L

Pourcentages

Utilisation d’un tableur

Suites et types de croissance associés

Représentations graphiques ( fonctions, surfaces )

Statistiques

Dénombrement

Tableaux croisés

Terminale ES

L’outil des dérivées

La continuité

Limites et formes indéterminées

Etude d’une fonction

Les fonctions composées

Le théorème des valeurs intermédiaires

Les statistiques

Théorèmes de comparaison

Les primitives et l’aire sous la courbe

La fonction logarithme

La fonction exponentielle

Les probabilités

Le calcul intégral

Les suites arithmétiques et géométriques ( rappels )

Les autres fonctions

Adéquation à une loi équirépartie

Terminale S

L’outil des dérivées

Fonctions dérivables

Règles de dérivation

Dérivée et étude d’une fonction

La fonction exponentielle

Introduction de la fonction exponentielle I et II

Propriétés de la fonction exponentielle I et II

Etude de la fonction exponentielle

Suites et récurrence I

Vocabulaire usuel des suites

Raisonnement par récurrence

Le plan complexe [I]

Le plan complexe

Opérations sur les nombres complexes

Conjugué d’un nombre complexe

Module et arguments d’un nombre complexe

Les équations différentielles

y’=ay+b

Les complexes [II]

Propriétés du module et des arguments

Notation exponentielle

Les limites

Limite d’une suite

Limite finie ou infinie d’une fonction en +∞ ou en −∞

Limite finie ou infinie d’une fonction en un réel

Théorème des gendarmes pour les fonctions

Opérations et limites

Limites et composées

La fonction 𝑙𝑛 sauf 𝑙𝑛𝑜𝑢

La fonction logarithme népérien

Propriétés algébriques

Etude de la fonction logarithme népérien

Logarithme décimal

Ecriture complexe des transformations et résolution dans

Equations du second degré à coefficients réels

Nombres complexes et transformations

Continuité et tablaux de variations

Langage de la continuité

Le théorème des valeurs intermédiaires

Cas des fonctions continues et strictement monotones

Conditionnement et indépendance

Conditionnement par un événement de probabilité non nulle

Indépendance et formule des probabilités totales

Modélisation d’expériences indépendantes

Compléments sur la dérivation

Etude de fonctions trigonométriques

Dérivation d’une fonction composée – fonctions 𝑙𝑛𝑜𝑢 et 𝑒𝑥𝑝𝑜𝑢

L’intégrale - Primitives et propriétés ( sans le théorème fondamental )

Aire sous une courbe

Intégrale d’un fonction continue et positive

Notion de primitive

Calculs de primitives

Extension à une fonction de signe quelconque

Propriétés de l’intégrale

Les suites II

Suites adjacentes

Deux théorèmes de convergence

Dénombrement et deux lois de probabiltés discrètes

Combinaisons

Propriétés des combinaisons

Lois de probabilités discrètes

Produit scalaire dans l’espace

Rappels sur le produit scalaire dans le plan

Produit scalaire et géométrie analytique du plan

Projections orthogonales et produit scalaire dans l’espace

Orthogonalité dans l’espace

Applications du produit scalaire

Intégrales et primitives

Théorème fondamental

Intégrales et primitives

Intégration par parties

Droites et plans de l’espace

Caractérisations barycentriques

Représentations analytiques d’une droite de l’espace

Intersection de deux plans, d’une droite et d’un plan

Intersection de trois plans

D’autres fonctions

Fonctions exponentielles de base 𝑎

Etude des fonctions 𝑥 ∣→ 𝑎𝑥 (𝑎 > 0)

Croissance comparée

Fonction racine 𝑛-ième ( 𝑛 ∈ ,𝑛 ≥ 2)

Lois continues et adéquation à une loi équirépartie

Lois de probabilités continues

Adéquation à une loi équirépartie