CHAIRE INTERNATIONALE NARLIKAR27 Février 2004, salle 4,9h30-12h30

Problèmes Centraux en Cosmologie Physique

(Francis Sanchez)

• NOMBRES SANS DIMENSION• OSCILLATIONS COSMIQUES• PERIODICITES EN MICROPHYSIQUE ET

COSMOLOGIE• http://www.college-de-France.fr

Le Vendredi 27 Février 2004, le professeur Narlikar, titulaire de la Chaire Internationale du Collège de France, organisa une matinée de discussion sur le problème lancinant des nombres mystérieux qui apparaissent en Physique, et spécialement en Cosmologie.

Les nombreuses corrélations intrigantes qui relient ces nombres ont donné naissance au « principe anthropique», qui veut que l’Univers était prédestiné à produire l’humain (forme forte), ou encore, (forme « faible » du principe) : parmi une multitude d’Univers ratés (« Multiverse »), le nôtre se singularise par la présence d’humains, ce qui implique ces corrélations…

Francis Sanchez présente ici un jeu de diapos contenant la vingtaine effectivement présentée. Cette conférence fut enregistrée sur disque DVD.

LES « ROIS ANTHROPIQUES » SONT NUSLe Principe anthropique rappelle la fameuse phrase de Cantor : « Nous autres, mathématiciens, sommes d’essence divine »…

Pourtant ces nombres purs (dits « sans dimension », signifiant qu’ils ne dépendent d’aucun système d’unités) NE SONT RECONNUS PAR AUCUNE MATHEMATIQUE ACTUELLE.

L’enseignant-chercheur F. Sanchez, spécialiste en holographie, montre ici que ces nombres sont des « universaux », appartenant à la Mathématique Naturelle d’un Cosmos calculateur. Cela brise des tabous formidables, comme le BigBang, le mur de la lumière, le mur de Planck, le Principe Réductionniste, le Principe d’incertitude, la Thermodynamique … bref, UN RETOUR A LA PHILOSOPHIE NATURELLE, LA VRAIE PHYSIQUE.

LES NOMBRES PURS DE LA PHYSIQUE

Notation oudéfinition

Valeur Incertitude relative

inverse du couplageélectromagnétique*

a1/2 = α-1/2 (137,03599976(50))1/2 1,8 10-9

"masse de Fermi" / ***masse du proton

afp = (ħ3/cGF)

1/2/mp = afe/p

312,067(2) 5 10-6

" coefficient de gravitation " ** P = mpl / me 2,39025(5) 1022 2 10-5

" constante de couplage fort " aF 0,1172(20) 17 10-3

" Universaux " caractérisant les 4 forces : liste par imprécision croissante*notation classique : a1/2

**en prenant G = 6,67559(27) 10-11 kg-1 m3 s-2 (i.r.= 4 10-5) (Quinn,2001) ; mpl = (ħ c/G)1/2 = 2,17622(4) 10-8 kg lpl = (G ħ /c3 )1/2 = 1,61641(2) 10-35 m tpl = (G ħ /c5 )1/2 = 5,39176(10) 10-44 s

*** Constante de couplage de Fermi : GF /(ħ c)3 = 1,16639(1) 10-3 (Gev)-2

Symbole Valeur Incertitude relative

masse proton / masse électron p 1836,1526675(39) 2,1 10-9

masse Hydrogène / masse électron hy 1837,1526400(39) 2,1 10-9

masse Neutron / masse électron nt 1838,683654(39) 2,1 10-9

masse muon / masse électron μ 206,768267(10) 50 10-9

masse Pion chargé / masse de l'électron

Π± 273,13274(68) 2,5 10-6

masse Pion neutre / masse de l'électron Π 0 264,1428(12) 4,4 10-6

masse du Z / masse de l'électron Z 178451(4) 2,3 10-5

masse du tau / masse de l'électron τ 3477,5(3) 2 10-4

masse du W / masse de l'électron W 157384(80) 5 10-4

précision

LA CONSTANTE ELECTRIQUE :LA CONSTANTE ELECTRIQUE :a = 137.03599976(50)a = 137.03599976(50)

f = f = hbarhbar c / a rc / a r22

a = u-1/2πu u = i-ln(i) / a1/2

= 137.03599954820046…(Sanchez 2002) Eddington (1935) : dans la matrice 16x16

nombre d’éléments dissymétriques16.17/2 = 136 = 1 + 2 + 3 +… +16

136 + 1 (indiscernabilté) = 137(1372 + π2)1/2 = 137.036

L’entier 137 intervient

LE 33LE 33ièmeième NOMBRE PREMIER NOMBRE PREMIER 137137Inconnu en « théorie des nombres » !

1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 = 137 / 601 + 1/2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 = 137 / 60(Sanchez 1998)

1 + 1/ 2 + 1/ 3 + 1/ 4 + 1/ 5 + 1/6 = 3.72 / 60 !

1 + 1/ 2 + 1/3 + 1/4 + 1/5 + 1/6 + 1/7 = 332 /420 !!

137 : monstre arithmétique !137 : monstre arithmétique !

137

136

135

137 ieme SOMME DES CUBES DES ENTIERS = VOLUME DE LA SHERE DE RAYON R = 2 (137 + 1)

Sanchez 2002

134

R

1

138138

LA HIERARCHIE COMBINATOIRELA HIERARCHIE COMBINATOIRE(ANPA Cambridge)(ANPA Cambridge)

22 - 1 = 323 - 1 = 727 - 1 = 127

Total = 137Le Temple d’Amon à Karnak s’achève avec la salle

Hypostyle (134 colonnes énormes) et 3 portiques géants ! (prévision « égyptienne » Sanchez 1998)

Terme suivant :Terme suivant :

22127127 ≈≈ RRUU // 22λλel el (0,6%)(0,6%)

Rayon d’univers holographiqueRayon d’univers holographique

COSMOLOGIE

HOLOGRAPHIQUE

COSMOLOGIE HOLOGRAPHIQUE

• 1. Retour de la Cosmologie en tant que science. Les tabous qui bloquent la recherche. Principes globaux. • 2. Réhabilitation de la théorie d’Eddington.

• 5. Principe unificateur d’échelles : le Principe Holographique.

• 4. Critique du principe d’incertitude : Le paradoxe onde-particule interprété comme un changement d’échelle conservant l’information : Principe Holique

• 3. Le message des grands Nombres : L’Univers est un atome géant, soumis aux principes globaux.

• 6. Axe topologique : interprétation des dimensions des Théories de Cordes.

• 7. Oscillations Cosmiques Cohérentes : la longueur de Kotov

• 8. Conclusion : L’ADN est-il un hologramme-ligne ?

Introduction : le statut spécial de la Cosmologie

SPECIFICITE DE LA COSMOLOGIESPECIFICITE DE LA COSMOLOGIE

Modèle uniqueEquations differentielles inutiles !(Bondi : « why differentiate ? »)

Rayon d’Univers donné par la loi de Hubble Δλ / λ = d / RU

Longueur d’onde privilégiée donnée parle rayonnement photonique de fond

Le Principe Holographique peut être testédirectement sur la sphère de Hubble

PARADOXE DE LA NUIT NOIREPARADOXE DE LA NUIT NOIRESi l’ univers n’était pas en expansion, et si les galaxies

étaient distribuées uniformément de façon compacte :

luminance du ciel = luminance dusoleil Tsol ≈ 6500 K

luminance observée : température Tph ≈ 2.7 K

Rapport des températures : 6500 / 2.73 ≈ 2400

Rapport du nombre de photons 24003 ≈ 1.3 1010

Or : 1.3 1010 ≈ λph /λe (10%) λph= hc/kTph

λph/λe = nph/(0.03nH)

LONGUEURS D’ONDES PRINCIPALES LONGUEURS D’ONDES PRINCIPALES DU FOND PHOTONIQUE DU FOND PHOTONIQUE

Longueur d’onde nominale :

λ nom= hc/kT = 5.278 mm

Longueur d’onde réduite

λbar = hc/2πkT = 0.8404 mm

Longueur d’onde au pic de Wien :g = 5(1-e-g) = 4,965114232

λwien = hc/gkT = 1.063 mm

Longueurs idoines en Cosmologie Holographique

• Rayon d’Univers RU, donné par la loi de Hubble :

Δλ / λ = d / RU RU = 1,3 x 1026 m

SUPPOSE INVARIANT (PAS DE BIG BANG)

• liée à la masse de l’ «Univers-trou noir» MU = RU c2 / 2G = 8,8 x 1052 kg

M = ħc/M = 3,9 10-96 m

PLUS PETIT QUE LA LONGUEUR DE PLANCK (1, 616 x 10-35 m)

• liées au rayonnement cosmologique, de température : T = 2.725(1) K

• longueur de Kotov : lk = 9600,60(4) x c = 2.87819(1) x 1012 m

• liées aux masses des particules principales : Électron, Proton, Neutron :

e= ħc/me = 3,8616 10-13 m

p= ħc/mp = e / 1836,1527

n = ħc/mn = e / 1838,6837

λ

λ

λ

λ

λ

λ

1. Retour de la Cosmologie en tant que

science.

Les tabous qui bloquent la Recherche.

PRINCIPES GLOBAUX

« LE RETOUR DE LA SCIENCE VIA LA COSMOLOGIE »

Avant la « révolution Galiléenne », la Cosmologie était la science principale. Mais le PRINCIPE REDUCTIONNISTE s’est imposé :« L’Univers est un ensemble de Particules en interaction »

De plus, les théoriciens posent h = c = G = 1 : ils se privent de la puissance d’analyse de l’analyse dimensionnelle.

blocage général de la Science

LE PRINCIPE HOLOGRAPHIQUE RELANCE LES SCIENCES VIA LA PREMIERE D’ENTRE ELLES : LA COSMOLOGIE

!

LES TABOUS QUI BLOQUENT LA RECHERCHE USLE BIG BANG

« Croire au Big Bang est un acte de foi » La Recherche.J.V.N.

Pire : contredire le Big Bang est systématiquement censuré, même au niveau des observations (Arp, Kotov…)

LA VITESSE LIMITE « c »

Pour sauver la limite c, les cosmologistes standards inventent la monstrueuse inflation « super-célère », en oubliant le principe quantique de non-localité.

LA BARRIERE DE PLANCK

Faisant h=G=c=1 dans leurs équations, les théoriciens introduisent la longueur de Planck comme unité de longueur, et la considèrent comme une limite théorique, tandis que les manuels affirment qu’une balle de tennis a une onde associée

lPlλm ρ/2

mmPl

Relation du trou-noir ρ/2 = Gm/c2

Relation d’onde

λ = ħ/mc

LE MUR DE PLANCK : Paradoxe de la balle de tennis en physique « standard »

Et pourtant les manuels associent une onde à la balle de tennis

<

Principes globaux (non-réductionnistes)

• 3ieme loi de Képler : T2 = L3

• Les lois de conservation : énergie, moment cinétique …

• Principe de Mach : «alors que la masse grave est locale, la masse inerte a une liaison cosmologique »

• Principe d’Exclusion : « deux électrons ne peuvent être dans le même état quantique »

2. Réhabilitation de la Théorie d’Eddington

EDDINGTON « Fundamental Theory » 1946UTILISATION DES PRINCIPES QUANTIQUES EN COSMOLOGIE POUR DEFINIR UN

ETALON DE LONGUEUR UNIFICATEUR MICRO-MACROPHYSIQUE

A cause de la sous-estimation d’un facteur 8 des distances astrophysiques, Eddington ne put identifier son étalon de longueur R0 avec le rayon de Hubble : il l’interpréta comme la « constante cosmologique »

1. PRINCIPE D’EXCLUSIONLe Principe d’Exclusion assure la cohérence de la Physique atomique. Il fut appliqué avec succès dans des structures macroscopiques : la naine blanche et l’étoile à neutron. Eddington étendit son application à l’ensemble de l’Univers. Rayon de Naine Blanche à N protons et N électrons (Davies) :

R = R0 N-1/3 R0 = 2ħ2 / G me mp2

Naine Blanche canonique : le = ħ/mec, N = (R/le)3 : R2 = R0le

R0 = 2 ħ2 / G me mp2 ≈ 1,3 . 1026 m : le rayon de Hubble !!!

EDDINGTON 2. PRINCIPE D’INCERTITUDE + DENSITE CRITIQUE

R

Une particule : δr = Rδr

m

N particules : δr = R/√N

δr = ħ/mc

ħ/mc = R /√N = R /√(Rc2/2Gm) = √(2GmR) / c

c s’élimine ! 2R = ħ2/Gm3

N particules m :

R = 2 G N m / c2

ANALYSE DIMENSIONNELLE EN COSMOLOGIE

SANCHEZ 1997

Estimer les ordres de grandeurs à partir des 3 constantes les plus pertinentes, donc sans la célérité c car les durées cosmologiques liées à c sont >> durées atomiques

dim ħ (quantum de moment cinétique) :[M LV] = [M L2 T-1]

dim G = [F L2 / M2] = [M -1 L3 T-2]

dim me mp mn = [ M3]

L = ħ2 / G me mp mn = 6.528 x 1025 m compatible avec

RU / 2 ≡ GMU/c2 (analyse dimensionnelle sans ħ )

mPl4 ≅ MU me mp mn

ADHERE AU PRINCIPE DE MACH

3. Le message des grands Nombres :

L’Univers est un atome géant.

LA DOUBLE CORRELATION DES GRANDS NOMBRES

(EDDINGTON, DIRAC, DICKE, CARTER …)

ħc/Gmemp ≈ √(MU/me) ≈ RU/2 p

Microphysique Cosmologie

λ

Rapport de force Quantique /

Gravitationnelle

(ħc/r2) / (Gmemp/ r2)

dans l’atome d’hydrogène

= 3,11 x 1041

Racine du Nombre

équivalent d’ électrons

dans l’univers

= 3,1 x 1041

Rapport du demi-rayon d’Univers

à la longueur d’onde du

proton

= 3.1 x 1041

Double accord prévu par Sanchez (1997). Confirmé en 2000.

ħc /Gmemp ≈ √(MU/me) ≈ RU/2λp

Erel = Eph + Eneut = 0,857 mel m-3 x (4π/3) R3 = 7,990 . 1078 mel

EU / Erel = 1,21 . 104Neeq = 9,649 . 1082

Nph = 4,12 . 108 ph m-3 (4π/3) R3 = 3,840 . 1087

Nph / Neeq = 3,98 . 104

Nph / Npeq = 7,31 . 107 …. √((2Nph)/ Np

eq ) = 1,21 . 104

COINCIDENCE ENTROPIQUE

EU / Erel ≈ √(Nph/Npeq)

ħ/me = r1v1 = r2v2 = …. = rNvN N = RU /r1 ∼ 1038

r1= λe v1 = c p1 = 0

r2= 2 λe v2 = c/2 p2 = 1/4

L’UNIVERS EST UN ATOME GEANT

RU

rn= n λe vn = c/n pn = 1/n2

< r > / λe = Σrn pn / Σ pn = Σ2→Ν (1/n) / Σ2 →Ν (1/n2)

= (ln(N) + γ – 1 ) / (π2/6 – 1) = 136.9

λe

< r > ≈ RAYON DE BOHR

r r137

137,036 = < rB > / λe =

ln(l? / λe )

π2/6 – 1

ln(RU / λe ) + γ – 1

π2/6 – 1= 136,9

ln(R? / λe ) = π2/6 – 1

ln(R? / λe ) + γ – 1

l? = 7,458637. 1024 λe = c . 9607,386 s

Saut

d’échelle

LONGUEUR DE KOTOV (7 . 10-4)

L’ECHELLE INTERMEDIARE EST LA LONGUEUR

CARACTERISTIQUE DES OSCILLATIONS COSMIQUES

4. Critique du principe d’incertitude.

Le paradoxe onde-particule.

Changement d’échelle conservant l’information :

PRINCIPE HOLIQUE SANCHEZ 1995

L’ONDE EST EXPLORATRICE (NON-LOCALE)

LE PHOTON (LE SIGNAL) EST SUPER-LOCAL (<< λ)

λE = hν

E = hν

PARADOXE ONDE-PARTICULE : Expérience de Mandel

CHANGEMENT D’ECHELLE SANS DEGRADATION D’INFORMATION

λ

E = hν

E = hν

PRINCIPE HOLIQUE3 propositions pour résoudre le paradoxe Onde-Particule :

1. Principe d’incertitude (Heisenberg).2. Onde pilote (De Broglie, Bohm)3. Principe Holique (Sanchez 1995) :

Le Cosmos est un calculateur optimal diophantien, où le Temps est la suite des nombres naturels (entiers), et qui utilise comme bases de calcul certains nombres sans dimension. Ce sont ces « Universaux » que la Physique standard considère à tort comme des « Paramètres Libres » Donc ces nombres sont liés entre eux de façon optimale : voila l’explication du « réglage fin des Paramètres Libres »Seules sont à considérer les axiomatiques qui reposent sur les propriétés mathématiques des Universaux définis à priori.

Henry Poincaré, par son article « sur la théorie des Quanta », Journal de Physique, 1912, convaincs enfin le monde scientifique qu’il faut accepter la quantification des échanges d’énergie dans le rayonnement thermique, et il ajoute :

« les phénomènes physiques cesseraient d’obéir à des équations différentielles »

L’AVERTISSEMENT DE POINCARE

Remarque : il paraît incroyable que se soit précisément l’expert des équations différentielles qui arrive à persuader le monde scientifique que la Physique est réellement quantique, alors que les Chimistes (Dalton) et les Opticiens (Balmer) avaient mis en évidence l’importance cruciale des nombres entiers.

X2 = Y3

Résolution quantique (en nombres entiers) = n6

X = n3 Y = n2

Si trajectoires circulaires fermées, avec

X = tn/t1 = T Y = rn/r1 = L

T2 = L3 : 3ième loi de Kepler

L = n2 : orbites de l’atome de Bohr

n4 = L2 = n . T => rn vn = n . r1 v1

conservation et quantification du moment cinétique massique

rnvn = n ħ/m

Equation diophantienne la plus simple

5. Principe informatif unificateur d’échelles :

Principe Holographique

Sanchez 1995

HOLOGRAPHIE« HOLO » = « TOUT »

« GRAPHIE » = « ECRITURE »

STOCKAGE DE TOUTE L’INFORMATIONPORTEE PAR UNE ONDE COHERENTE

c’est-à-dire MONOFREQUENCE

Contact mécanique

O

Balayage autour de 0 par rotation d’un miroir:

1 m2,1015 bits en 10 mn de pose ( Sanchez 1987)

Film haute résolution (<< λ)

⇒ HologrammeLaser TEM00

1 mW

ONDE MONOCOHERENTE :un seul point émetteur ou récepteurONDE SPHERIQUE MONO-FREQUENCE

P = eikr

P* = e-ikr

PP* = 1 : éclairement uniforme

PP*Point source

S« SIGNAL »

ONDE MONOFREQUENCEINFORMEE

futur hologramme

soumis à onde pure

P

Amplitude totale reçue : P + S

Scène comportant N points émeteurs à la MEME FREQUENCE que la porteuse P

HOLOGRAPHIE : ENREGISTREMENT D’UNE ONDE MULTICOHERENTE

FORMALISME

P(P+S)(P+S)* = P + S + non-BraggSuperposition de l’onde pure et de l’onde informée

Enregistrement

(non-linéaire)Restitution conforme en éclairant

l’ hologramme par la porteusePP* = 1

Termes non-résonnants : disparaissent par effet d’ épaisseur

Onde restituée

LE FORMALISME HOLOGRAPHIQUE EST DE TYPE QUANTIQUE

S

DEUX TYPE DE RESTITUTIONS :SYMETRIE TEMPORELLE

S*

HOLOGRAPHIE D’ECHELLE DE GABOR« Nouveau Principe de Microscopie » 1948

Les lois de la diffraction sont invariantes d’échelle, car tel est a l’angle de diffraction sur une inhomogénéité d :

sinα = λ / dConservation intégrale de l’information si

toutes les dimensions, en particulier celles de l’hologramme et la longueur d’onde sont multipliées par le même facteur :

IMAGERIE PARFAITE EN DEUX TEMPS

GROSSISEMENT λ2 / λ1

λ

S(R) / λ2 = V(r) / λ3

PRINCIPE HOLOGRAPHIQUE :L’invariance topologique du nombre de canaux donne les changements d’échelles physiques (Sanchez 1995)

FORME MONOCHROMATIQUE

Grande sphère surface S / petite boule volume V

λrR

λ

S / λ2 = V / λ’3

PRINCIPE HOLOGRAPHIQUE :L’invariance topologique du nombre de canaux donne

les changements d’échelles physiques (Sanchez 1995)

FORME MONORADIALE

Petite λ pour surface S / grande λ’ pour volume V

λ’R

L’INVARIANT MECONNU EN PHOTOMETRIE : LA PUISSANCE COHERENTE

E = P / S = Pcoh / λ2 ∼ hν2/ λ2 ∼ 1 / λ4 ∼ T4

λ

S

P / Pcoh = S / λ2 = NN = nombre de canaux d’information

Rayonnement thermique

Température T : kT ∼ hν

λ = c / n ν : non-invariant optique

Pcoh ∼ hν2 invariant (hors Doppler)

PHOTOMETRIE INFORMATIVE

Pcoh = E λ2 = E sin2α . scanal

S

N = S / scanal = S sin2α / λ2 = G /π λ2

Putile = N Pcoh = G E/π = G L

Rayonnement thermique

Température T

kT ∼ hν

λ ν = c / n

αscanal

E

scanal = (λ / sinα )2

LE PRINCIPE HOLOGRAPHIQUE EST A LA FOIS TRANSFORMATEUR D’ECHELLE ET DE DIMENSIONNALITE

La possibilité de passage de surface à volume ou l’inverse et donc de R2

à R3 est la clef de la lecture par Holographie : c’est un instrument puissant d’analyse.

Deux Méthodes de lecture

Même rayon R = r alors λ ≠ λ’

ou même λ R ≠ r

Pour appliquer la Méthode de lecture de l’holographie il faut une Boule : on prend tout naturellement la sphère de Hubble et on se place dans l’hypothèse de l’univers stationnaire ou le rayon de Hubble est fixe, avec la densité critique, caractérisée par la liaison simple dimensionnelle R/2 = GM/c2, du trou-noir non rotatif !

ECHELLE DE PLANCKRELATION QUANTIQUE DU TROU-NOIR

Microphysique : ħ,c. A toute masse m correspond une longueur d’onde réduite de Compton : λ = ħ/mc (De Broglie).Macrophysique : G,c. Un trou noir a un demi-rayon d’horizon (Schwarzschild) ρ/2 = Gm/c2

A toute masse m on peut associer deux longueurs λ et ρ telles que

λ . ρ / 2 = lPl2

lPl = ħ/mc = Gm/c2 = √(Għ/c3) ≈ 1,616 10-35 m

mPl = √(ħc/G) ≈ 2,177 . 10-8 kg

tPl = √(Għ/c5) ≈ 5,392 . 10-44 s

Longueur, masse et durée de Planck sont définis par λ = ρ :mPl / tPl = c3 / G ≈4,035 . 1035 kg / s

Taux massique dans l’univers non-Big Bang : 0,5 106 soleils / s

N = 4π(lPl/ λ)2 = 2πρ / λ = π (ρ/lPl)2

monochrome

monoradial

λ . ρ / 2 = lPl2

RELATIONS HOLOGRAPHIQUES DU TROU-NOIR

« ENTROPIE » DE BEKEINSTEIN- HAWKING

NOMBRE DE CANAUX HOLOGRAPHIQUES

SPHERE CERCLE DISQUE

Interprétations contradictoires !

m0 ∼ 10-69 kg (« STRATHMON »)

Masse-repos du photon de Vigier

lPl RU/2 ∼1026 m

λM ∼ 10-96 m (« TOPON »)

M ∼ 1053 kg mPl

Relation du trou-noir RU/2 = GM/c2

Relation d’onde

λΜ = ħ/Mc

L’UNIVERS : TROU NOIR QUANTIQUEN = R / 2λΜ = (R / 2lPl)2 = (R/2r)3

HOLOGRAPHIQUE

r ≈10-15 m

Rayon classique de l’électron et NOYAU

10-28 kg : masse de Nambu : 137 me

CONFIRMATION HOLOGRAPHIQUE CONFIRMATION HOLOGRAPHIQUE DU CARACTERE OPTIMAL DE DU CARACTERE OPTIMAL DE

L’UNIVERSEL 137.036L’UNIVERSEL 137.036• Avec le « rayon de Nambu » RUn = 2 r3 / lPl

2

défini par élimination de la célérité « c » entrel’aire de Planck : lPl

2 = ħ G/c3

le rayon classique de l’électron : r = λe/a (a=137.036)

• Avec λwien = 1.063 mm (Tph= 2.725 K)

AIRE DE LA SPHERE DE NAMBU :

44ππ ((RRUnUn / / λλwienwien))22 = e= e137.035137.035

ANALYSE DIMENSIONNELLE EN COSMOLOGIE

SANCHEZ 1997

Estimer les ordres de grandeurs à partir des 3 constantes les plus pertinentes, donc sans la célérité c car les durées cosmologiques liées à c sont >> durées atomiques

dim ħ (quantum de moment cinétique) :[M LV] = [M L2 T-1]

dim G = [F L2 / M2] = [M -1 L3 T-2]

dim me mp mn = [ M3]

L = ħ2 / G me mp mn = 6.528 x 1025 m compatible avec

RU / 2 ≡ GMU/c2 (analyse dimensionnelle sans ħ )

mPl4 ≅ MU me mp mn

ADHERE AU PRINCIPE DE MACH

6. Axe Topologique :

Interprétation des dimensions des Théories de Cordes

lPl R/2λm

La Série holographique monoradialeimplique une double exponentielle

R/λm = (R/lPl)2 = (R/r)3 = (R/λ)4

λr

Série emboîtée basée sur r :

N ∼ 1080 ∼ r/λm ∼ (R/r)2 ∼ (r/lPl)4 ∼ (λ/r)8 … forme e^(2^n)

e^(2^30/4) ∼ e^(2^26/4) ∼ e^(2^22/4) ∼ e^(2^18/4) ∼e^(2^14/4) ∼ e^(2^10/4) ∼ e^(2^6/4) ∼ e^(2^2/4 )

7. OSCILLATIONS COSMIQUES

COHERENTES :

La Longueur de Kotov

Nombre de canaux pour n = 26 ( et analyse dimensionnelle) :

N1 = 2π RU / λe ≈ 4π (λp / lPl)2 ≈ 2,1244 1039

Nombre de canaux n = 24 : holographie croisée pour lK ! :

N2 = 2π lK / r ≈ π (RU / lK)2 ≈ 6,41747 1027

Avec r = λe/137,036 : rayon classique de l’électron, G(Quinn) :

N1 . N2 ≈ (mPlanck /me)3 ( 10-4 )

N1 / N2 ≈ (mfermi /me)2 (10-2)

L’AXE TOPOLOGIQUE CONFIRME LA LONGUEUR DE KOTOV

CONFIRMATION HOLOGRAPHIQUE DES OSCILLATIONS COSMIQUES COHERENTES

π(R/lPl)2 = (2π/3) (R/r)3

π (R/l)2 = 2πR/r

(4π/3) (R/l)3 = 4π (r/lPl)2

Élimination de R (~1,3 1026 m) : 8 l3 lPl4 = 9 r7

Avec r = double longueur d’onde réduite du Pion chargé :

r = λe / 136,5664 ≈ 2,82763 10-15 m

G = 6,6756 10-11 kg-1 m3 s-2 (Quinn, 2002)

l ≈ 2,8772 1012 m ≈ c . 9597 s

lK = longueur de Kotov ≈ c . 9600,6 s

TRIPLE FAMILLE DE L’ELECTRON, STATISTIQUE PARTICULAIRE ET

LONGUEUR DE KOTOV SE CONFIRMENTUn simple programme (Sanchez 2003)

• Puissances 3 et 4 des longueurs d’onde de Wien, T variable.

• longueur de Kotov

•Longueurs d’onde réduites de l’électron, du muon et du tau

• coefficient numérique 2π/3 (volume demi-boule unité)

APPARITION DES DEUX TEMPERATURES « RELATIVISTES »:

PHOTON : 2,7262 K (mesuré : 2.725(1) K )

NEUTRINO : 1,9454 K

Rapport de statistique triple famille Tph/Tneut = (11/4)1/3

confirmé à 10-4 près.

Grandeur étudiée : l = longueur de Kotov / λe = c tocc / λe

Constantes sélectionnées : p, nt, λ/λe = hc/kTλe, 2, π, 2128

Puissances maxi : 3, zone explorée : plages de l et λ.

Observation d’une solution double :

l = 2128 / 4 nt3 p = π2 (λ / λe )3/ nt

2 tocc = 9600,533 s

NFICONFIRMATION DES OCC PAR LE NOMBRE D’EDDINGTON 2128. Valeurs les plus

probables pour tocc et Tph

lL = λ = 5,27782 10-3 m

Tph = 2,72608 K

RU lPl2 = λe λp λn = λ3 (2π)2 / 2128

8. Conclusion :

L’ADN : UN HOLOGRAMME-LIGNE ?

CORRELATIONS DIRECTES (Sanchez 2000)

MASSE D’UN NUCLEOTIDE (monophosphate)

~ MASSE DE FERMI ! (5 10-25 kg)

MASSE D’UN CODON ~ 1836 protons = mp2/me

MASSE D’UNE PAIRE DE BASES :

Masses Adénine (312 protons) + Thymine(300)

~ Masses Guanine (326 + Cytosine 286)

~ 1836/3 = 612 protons

LE GRAND NOMBRE BIOLOGIQUE, le même que le nombre thermique et de nuit noire

1010

NOMBRE DE NUCLEOTIDES DANS L’ADN

NOMBRE DE CELLULES

NOMBRE DE NEURONES

RELATION DES POINTS TRIPLES

RUn = 1.713 1026 mlPl = 1.616 10-35 m

(lPl RUn )1/2 ≈ 52.62 10-6 m

λnom / λWien ≈273.1 K

55,03 K

Ttr (H2O)

Ttr (O2)

Ttr (H2)

Tph ≈2,73 K

≈

Ttr (H2) . Ttr (O2) ≈ Ttr (H2O) . Tph (1%)

LONGUEUR D’ONDE DE COUPURE QUANTIQUE

RN = 1.713 1026 mlPl = 1.616 10-35 m 52.62 10-6 m

Energie Quantique du Vide / Energie Univers –trou noir =

(8π2/3) (RNlPl/λinf2)2

Physique standard : λinf = lPl rapport 10123

Limite pour rapport unité : λinf = 104. 10-6 m

CONNEXION COSMO-BIOLOGIQUE

RUn = 1,713 1026 mlPl = 1,616 10-35 m 52,62 10-6 m

RU = 1,306 1026 m45,93 10-6 m

Tnom = 312,8 K = 39,7 °C

Facteur d’échelle de Sternheimer : j = 8π2/ln2 = 113,9

Tnom = 273,3 K = 0,15 °C

j Tph = 310,4 K = 37,4 °C