Prévision des résultats 2016-2017 du championnat de ... · Monaco termine 2ème avec une...
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Prévision des résultats 2016-2017 du championnat de football de ligue 1. Yvon ROCABOY [email protected] University of Rennes 1, CREM-CNRS, Condorcet Center January 2, 2017 Abstract Les prévisions sont faites à partir d’un modèle stochastique utilisant les masses salariales des clubs comme paramètres permettant de calculer les probabilités de victoire, de match nul ou de défaite. Le modèle est dynamique dans la mesure ou ces probabilités sont corrigées après chaque journée pour tenir compte de la performance des clubs lors des rencontres précédentes. Ces prévisions sont faites pour chaque journée de championnat à partir du début du championnat. La saison est jouée 100 fois. Il y a donc 100 parcours différents pour chaque club. Deux graphiques sont présentés par club: 1) Le parcours réalisé (en termes de points obtenus) et les prévisions de parcours après la 19ème journée 2) La fréquence simulée du classement final après la 19ème journée (et l’espérance de classement final). Une troisième série de graphiques présente la fréquence simulée du classement final des clubs (par rang: 1er, 2ème, ...) à la trève hivernale.
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Prévision des résultats 2016-2017du championnat de football de ligue 1.
Yvon [email protected]
University of Rennes 1, CREM-CNRS, Condorcet Center
January 2, 2017
Abstract
Les prévisions sont faites à partir d’un modèle stochastique utilisant les masses salarialesdes clubs comme paramètres permettant de calculer les probabilités de victoire, de match nul oude défaite. Le modèle est dynamique dans la mesure ou ces probabilités sont corrigées aprèschaque journée pour tenir compte de la performance des clubs lors des rencontres précédentes.Ces prévisions sont faites pour chaque journée de championnat à partir du début du championnat.La saison est jouée 100 fois. Il y a donc 100 parcours différents pour chaque club. Deuxgraphiques sont présentés par club: 1) Le parcours réalisé (en termes de points obtenus) et lesprévisions de parcours après la 19ème journée 2) La fréquence simulée du classement final aprèsla 19ème journée (et l’espérance de classement final). Une troisième série de graphiques présentela fréquence simulée du classement final des clubs (par rang: 1er, 2ème, ...) à la trève hivernale.
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 1. Fig. de gauche: Parcours et Parcours simulés. Fig. de droite: Fréquences simulées de classement
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Paris Saint Germain, St. dev.→ 3.54252}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Paris Saint Germain, Expected rank→ 1.78}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Olympique de Marseille, St. dev.→ 3.40919}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Olympique de Marseille, Expected rank→ 5.33}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→AS Monaco, St. dev.→ 3.95196}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→AS Monaco, Expected rank→ 2.14}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Olympique Lyonnais, St. dev.→ 4.20207}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Olympique Lyonnais, Expected rank→ 3.55}
Fig. de gauche: Elles donnent les différentes trajectoires après la trève.En trait noir: Parcours réel puis simulé moyen après trève.Fig. de droite: Elles donnent la fréquence de classement en fin de saisonPoint vert: Espérance de classement final simulé.Point rouge: Classement réel au terme de la 19ème journée.Expected rank: Classement "espéré" en fin de saison.
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Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 2. Fig. de gauche: Parcours et Parcours simulés. Fig. de droite: Fréquences simulées de classement
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Girondins de Bordeaux, St. dev.→ 3.44634}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Girondins de Bordeaux, Expected rank→ 8.96}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→ Lille OSC, St. dev.→ 3.99053}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→ Lille OSC, Expected rank→ 10.96}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→AS Saint-Etienne, St. dev.→ 3.69357}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→AS Saint-Etienne, Expected rank→ 8.59}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Stade Rennais FC, St. dev.→ 3.42932}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Stade Rennais FC, Expected rank→ 7.98}
Fig. de gauche: Elles donnent les différentes trajectoires après la trève.En trait noir: Parcours réel puis simulé moyen après trève.Fig. de droite: Elles donnent la fréquence de classement en fin de saisonPoint vert: Espérance de classement final simulé.Point rouge: Classement réel au terme de la 19ème journée.Expected rank: Classement "espéré" en fin de saison.
3
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 3. Fig. de gauche: Parcours et Parcours simulés. Fig. de droite: Fréquences simulées de classement
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Montpellier Hérault SC, St. dev.→ 3.26843}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Montpellier Hérault SC, Expected rank→ 12.08}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→ Toulouse FC, St. dev.→ 3.74468}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→ Toulouse FC, Expected rank→ 10.37}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→OGC Nice, St. dev.→ 3.44708}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→OGC Nice, Expected rank→ 3.27}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→EA Guingamp, St. dev.→ 3.73907}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→EA Guingamp, Expected rank→ 8.22}
Fig. de gauche: Elles donnent les différentes trajectoires après la trève.En trait noir: Parcours réel puis simulé moyen après trève.Fig. de droite: Elles donnent la fréquence de classement en fin de saisonPoint vert: Espérance de classement final simulé.Point rouge: Classement réel au terme de la 19ème journée.Expected rank: Classement "espéré" en fin de saison.
4
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 4. Fig. de gauche: Parcours et Parcours simulés. Fig. de droite: Fréquences simulées de classement
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→SC Bastia, St. dev.→ 3.30258}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→SC Bastia, Expected rank→ 14.95}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→ FC Lorient, St. dev.→ 3.56248}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→ FC Lorient, Expected rank→ 17.06}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→SM Caen, St. dev.→ 3.60501}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→SM Caen, Expected rank→ 15.06}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→ FC Metz, St. dev.→ 3.35624}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→ FC Metz, Expected rank→ 14.4}
Fig. de gauche: Elles donnent les différentes trajectoires après la trève.En trait noir: Parcours réel puis simulé moyen après trève.Fig. de droite: Elles donnent la fréquence de classement en fin de saisonPoint vert: Espérance de classement final simulé.Point rouge: Classement réel au terme de la 19ème journée.Expected rank: Classement "espéré" en fin de saison.
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Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 5. Fig. de gauche: Parcours et Parcours simulés. Fig. de droite: Fréquences simulées de classement
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→ FC Nantes, St. dev.→ 3.80117}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→ FC Nantes, Expected rank→ 13.9}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→AS Nancy-Lorraine, St. dev.→ 3.08877}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→AS Nancy-Lorraine, Expected rank→ 16.12}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Angers SCO, St. dev.→ 3.16704}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Angers SCO, Expected rank→ 17.73}
5 10 15 20 25 30 350
20
40
60
80
100
Game days
Points
{day→ 19, Team:→Dijon FCO, St. dev.→ 3.21714}
0 5 10 15 200
20
40
60
80
100
Rank
Frequency
{day→ 19, Team:→Dijon FCO, Expected rank→ 17.55}
Fig. de gauche: Elles donnent les différentes trajectoires après la trève.En trait noir: Parcours réel puis simulé moyen après trève.Fig. de droite: Elles donnent la fréquence de classement en fin de saisonPoint vert: Espérance de classement final simulé.Point rouge: Classement réel au terme de la 19ème journée.Expected rank: Classement "espéré" en fin de saison.
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Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 6. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 1st place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 2nd place
Interprétation: :PSG termine 1er avec une fréquence de 50%, Monaco avec une fréquence de 34%, Lyon avec une fréquence de 9% et Nice avec unefréquence de 7%.Monaco termine 2ème avec une fréquence de 32%, PSG avec une fréquence de 27%, Nice avec une fréquence de 21%, Lyon avec unefréquence de 17%, Marseille avec une fréquence de 2% et Rennes avec une fréquence de 1%.
7
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 7. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 3rd place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 4th place
8
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 8. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 5th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 6th place
9
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 9. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 7th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 8th place
10
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 10. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 9th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 10th place
11
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 11. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 11th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 12th place
12
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 12. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 13th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 14th place
13
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 13. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 15th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 16th place
14
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 14. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 17th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 18th place
15
Filename: WebsitePub3.pdf January 2, 2017
Table 15. Fréquence de classement des clubs
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 19th place
ParisSaint-Germain
Olym
piquedeMarseille
ASMonaco
Olym
piqueLyonnais
GirondinsdeBordeaux
LilleOSC
ASSaint-Etienne
StadeRennaisFC
MontpellierHéraultSC
ToulouseFC
OGCNice
EAGuingamp
SCBastia
FCLorient
SMCaen
FCMetz
FCNantes
ASNancy-Lorraine
AngersSCO
DijonFCO0
10
20
30
40
50
60
Frequency
Frequency of finishing in 20th place
16
