Pressions et débits dans les canalisations

Pression dans un fluideDébit volumique et massique

Vitesse d’écoulement dans une canalisationConservation de la masse

Débit volumique et massique Lors d’un écoulement,

pendant une durée t, le volume V de masse m traverse une section droite S d’un tuyau.

Débit volumique et massique

Les débits se notent également qv et qm.

On s’intéresse uniquement au écoulement stationnaire (la vitesse du fluide en différents points de la canalisation n’évolue pas en fonction du temps)

La mesure du débit se fait à l’aide d’un débitmètre volumique ou massique. (voir page 28-29 du manuel hachette)

Débit volumique et massique

Conservation des débits :

Exprimer le débit sortant de la citerne en fonction des autres débits :

Vitesse d’écoulement dans une canalisation

Activité 1 : Débit et sectionEXTRAIT DU SITE http://www.digitec-energies.com/plomberie.php

En général la vitesse v n'est pas constante sur la section S d'une canalisation; on dit qu'il existe un profil de vitesse (à cause des forces de frottement).

Dans une section droite S de la canalisation, on appelle vitesse moyenne v la vitesse telle que :

Vitesse d’écoulement dans une canalisation

Activité 2 : canalisation en cuivre

Sur la documentation technique suivante les colonnes du tableau donnant la vitesse d’écoulement en m/s et le débit maximal en m3/h ont été effacées. Après avoir lu cette documentation compléter le tableau.

Conservation de la masse La loi de conservation de la matière lors

d’un écoulement de fluide impose que :• Pendant le temps t il rentre dans cette partie de

la conduite une masse m, il faut que la même masse en sorte pendant le même temps :

• Si l'écoulement est isovolume (fluide incompressible):

v1moyv2moy

1= 2 qv = qv1 = qv2 = Cte

Conservation de la masse

la vitesse moyenne est inversement proportionnelle à l'aire de la section droite.  

La vitesse moyenne est d'autant plus grande que la section est faible :

qv =v1moy.S1 = v2moy.S2 = Cte

Exercices

Exercices

ExercicesUn tuyau d’arrosage de diamètre intérieur d = 25 mm laisse sortir l’eau à une vitesse moyenne v = 0,42 m.s-1.

1. Calculer le débit volumique de cet écoulement. Ce débit reste constant pour la suite de l’exercice.

2. On désire remplir un arrosoir d’une contenance de 5 L. Combien de temps prendra l’opération?

3. L’extrémité du tuyau est partiellement obturée, la section de l’écoulement est réduite à 1cm². Calculer la nouvelle vitesse moyenne à laquelle sort l’eau.

Problème

Pourquoi, en coulant en régime laminaire vers le bas d’un robinet, un filet d’eau prend t-il une forme conique ?

Compétences Mesurer des pressions : ex 1 p 32 Citer et exploiter le principe fondamental

de l’hydrostatique : ex 2 p 32 Expliciter la notion de vitesse moyenne

d’écoulement dans une canalisation : ex 3 p 32

Mesurer des débits : ex 5 et 6 p 32 Citer et appliquer la loi de conservation

de la masse : ex 12 p 34 hors question 2