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1Chapitre 2 ● La matière : états, masse et volume

Le livre du professeur • Physique-Chimie • 5e

La matière : états, masse et volume2


Présentation

Ce chapitre poursuit l’étude et la description de la matière à travers la notion d’état et l'étude des grandeurs physiques masse et volume. La deuxième activité sur les états de la matière met notamment en œuvre une démarche essentiellement qualitative. Cette activité documentaire peut facilement être enrichie grâce à l’observation de matériel disposé sur la paillasse du professeur. La relation de proportionnalité entre la masse et le volume d’un échantillon de substance est, quant à elle, étudiée dans la troisième activité. Les autres activités menées sont, elles, essentiellement quantitatives : la question de l’unité, le choix et l’usage de l’instru-ment de mesure y tiennent une place importante. Par ailleurs, la problématique de la définition précise d’une quantité de référence est abordée dès la première activité.

Enfin, la tâche complexe permet, à travers la résolution d’un problème, de réinvestir les notions et les savoir-faire travaillés dans les activités précédentes.

Place dans la progression

Ce chapitre est le premier d’une progression en spirale autour de la notion de masse volumique, approfondie dans chaque niveau de cycle.

Sommaire

Activité 1 ................................................................................... p. 02

Activité 2 ................................................................................... p. 04

Activité 3 ................................................................................... p. 06

Activité 4 ................................................................................... p. 09

Exercices ................................................................................... p. 11

Parcours de compétences ...................................................... p. 18

Accompagnement personnalisé ............................................ p. 19

La Physique-Chimie autrement .............................................. p. 21

Annexes imprimables prêtes à l'emploi :

Explications des différentes annexes ................................ p. 25

Corrigés des protocoles expérimentaux ........................... p. 26

Puzzles des protocoles ........................................................ p. 28

Schémas à compléter .......................................................... p. 30

Comptes-rendus à compléter ............................................ p. 31

Aides à la résolution de la mission .................................... p. 33

Parallèlement, les connaissances acquises au cycle 3 sur les états de la matière sont réactivées et approfondies : elles permet-tront de mieux comprendre le lien entre l’organisation des particules microscopiques et le comportement de la matière à l’échelle macroscopique. La cohérence de la description de la matière réalisée en ce début de cycle se trouve ainsi renforcée.

Propriétés des états de la matière.

5e

La masse d’un échantillon de matière est proportionnelle à son volume.

Modèle particulaire, interprétation des propriétés

des états de la matière.

4e

Le coefficient de proportionnalité entre la masse et le volume d'un échantillon de substance s'appelle la masse volumique t. On a m = t × v.

Masse volumique

Différents types d'alliages et matériaux composites.

3e

La masse volumique d'une substance est le quotient de la masse et du volume de cet échantillon .t = mv



Présentation

Le but de l’activité est d’approfondir la compréhension de la grandeur volume, déjà abordée, puis travaillée, aux cycles 2 et 3. Pour cela, l’élève va découvrir un instrument de mesure de laboratoire et réfléchir à la notion d’unité.

Il sera également amené à s’interroger sur la précision des mesures puisque, d’un groupe à l’autre, mais aussi au sein d’un même groupe, chaque mise en œuvre du protocole devrait conduire à des résultats différents.

Temps prévu

› Temps total : 45 à 50 min

· Étude de la situation déclenchante et formulation de l’hypothèse : 10 min

· Proposition d’un protocole : 5 à 10 min

· Réalisation de l’expérience : 15 min

· Analyse des résultats, conclusion et institutionnalisation : 15 min

Si les élèves doivent rédiger un compte-rendu, il peut être utile de leur donner un document à compléter. L’institutionnalisation se fera alors au cours suivant.

Le compte-rendu à compléter p. 31.

Liens avec le programme

› Cette activité fait travailler les élèves sur la mesure des volumes et pose les bases de la découverte progressive de la grandeur masse volumique. L’activité prépare également l’étude ultérieure des variations qui ont lieu au cours des changements d’état.

› Elle donne à l’élève l’occasion d’apprendre à utiliser correctement une éprouvette graduée et permet de travailler la compé-tence :

■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un protocole, effectuer une mesure

Autres compétences possibles :

■ Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

■ Organiser mon temps et mon espace de travail lors d’une expérience

■ Travailler en groupe

BOProposer et mettre en œuvre un protocole expérimental pour déterminer une masse volumique d’un liquide ou d’un solide.

Situation déclenchante

La recette de cuisine induit un travail sur la grandeur volume car l’unité non métrique utilisée amène deux problèmes : celui de la valeur et celui de la précision.

2. Protocole :Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consécutives.

Poser l’éprouvette graduée bien à plat sur la table.

À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever 3 cuillères à soupe de liquide et les introduire dans l’éprouvette graduée.

Relever la mesure et la noter sans oublier l’unité.

Matériel et produits : 1 cuillère à soupe

1 éprouvette graduée

eau ou lait

La cuillère à soupe, une unité fiable ?

ACTIVITÉ expérimentale1

1

2

3

4

5e p. 40

1. Lors de la formulation de l’hypothèse, il est possible que la plupart des élèves aient l’intuition que la cuillère à soupe n’est pas une unité précise de mesure. Cependant, la recette de cuisine proposée utilise le gramme qui est une unité de mesure précise. Cela peut donc amener l’élève à supposer que toutes les unités données dans la recette sont précises.

Dans tous les cas, l’important est que la formulation utilisée par l’élève corresponde bien à l’énoncé d’une hypothèse, et non à celle d’un fait établi.

Expérimentation

Formulation d’une hypothèse

Le protocole à distribuer p. 26.

3. a. Conseil :

Il est préférable de ne pas donner de consigne particulière sur la manière de remplir les cuillères. Ainsi, il sera plus probable que d’une tentative à l’autre, les résultats soient différents ce qui est l'observation à laquelle les élèves doivent parvenir.

Fournissez des cuillères à soupe différentes aux élèves afin de faire varier les résultats.



4. Les valeurs devraient différer entre les groupes, en particulier si la précaution a été prise de leur fournir des cuillères à soupe différentes.

5. Le manque de précision de la cuillère à soupe en tant qu’unité est une hypothèse qui se vérifie sans difficulté. Il peut être intéressant de proposer aux élèves d’identifier la provenance du manque de précision : l’utilisation de différents modèles de cuillères à soupe, et la variation du remplissage de la cuillère.

6. L’éprouvette graduée permet d’effectuer une mesure précise du volume au laboratoire.

Les indicateurs de réussite

✔ Proposition d’un protocole✔ Mesurer précisément le volume

d’un liquide avec le matériel adapté✔ Utilisation des unités

de volume

L’élève a réalisé correctement le protocole si :

L’élève doit avoir utilisé une éprouvette graduée pour effectuer sa mesure. Cette manipulation a été bien faite si :

L’élève a indiqué les unités de chaque résultat :

› il a proposé une liste de consignes cohérentes avec son hypothèse ;

› il a rédigé correctement les consignes en utilisant des verbes à l’infinitif ;

› il a numéroté chaque étape.

› l’éprouvette graduée a été posée bien à plat ;

› l’élève a bien évalué le volume entre deux graduations consécutives de l’éprouvette ;

› l’élève a bien positionné son œil à l’altitude du ménisque ;

› la lecture du volume s’est effectuée en bas du ménisque.

› le nombre de cuillerées est accompagné de l’unité « cuillère à soupe » ;

› le volume mesuré avec l’éprouvette est accompagné de l’unité « mL ».

Ressources

› La situation déclenchante s’appuie sur le problème des unités en cuisine. Il peut être utile de bien montrer aux élèves que les unités non métriques sont très répandues dans les recettes de cuisine. La pertinence de l’étude menée sera renforcée. On peut, dans ce but, leur montrer combien les convertisseurs d’unités destinés à la réalisation de recettes de cuisine sont courants avec les exemples suivants :

▪ http://www.the-converter.net/fr/volumes/cs/cc

▪ http://www.marmiton.org/pratique/table-conversion-mesures.aspx

▪ https://www.unitjuggler.com/convertir-volume-de-tbs-en-teaspoonus.html

3. b. Selon la cuillère à soupe utilisée, les mesures peuvent varier entre 25 mL et 48 mL.

3. c Les élèves remplissant plus ou moins bien la cuillère d’une fois à l’autre, ils peuvent obtenir une variation de 2 ou 3 mL.

Analyse des résultats

Conclusion

http://www.the-converter.net/fr/volumes/cs/cc

http://www.marmiton.org/pratique/table-conversion-mesures.aspx

https://www.unitjuggler.com/convertir-volume-de-tbs-en-teaspoonus.html



Présentation

Le but de cette activité est d’identifier les différentes propriétés macroscopiques des états de la matière à partir de documents photographiques. Un second objectif est également poursuivi : l’introduction du vocabulaire spécifique aux descriptions des états de la matière (forme propre, surface libre).

Document(s)

› Doc. 1 : Quatre photographies montrant que la forme d’un glaçon ne change pas, quels que soient la forme et l’inclinaison de son récipient.

› Doc. 2 : Quatre photographies montrant qu’un liquide prend la forme du récipient qui le contient et que sa surface libre reste plane et horizontale.

› Doc. 3 : Quatre photographies montrant que de la farine prend la forme du récipient mais que sa surface libre n’est pas nécessairement plane et horizontale.

› Doc. 4 : Trois photographies montrant que le volume d’un gaz peut varier.

Pour répondre à la problèmatique

Les documents photographiques et le bloc de vocabulaire permettent aux élèves de s’appuyer sur les notions de forme propre, de surface libre et sur l’observation des variations du volume d’un gaz pour différencier et caractériser chaque état de la matière.

1. Le glaçon garde sa forme quel que soit le récipient dans lequel il se trouve (bécher, verre à pied) et son inclinaison.

2. Le liquide prend la forme de l’intérieur du récipient dans lequel il se trouve : cylindrique dans le bécher et conique dans le verre à pied.

3. La surface libre du liquide immobile est plane et horizontale quelle que soit l’inclinaison du récipient.

4. On note que : V1 = 30 mL ; V2 = 20 mL ; V3 = 40 mL. Comme précisé dans le titre du document, la seringue reste hermétiquement fermée d’une image à l’autre. On peut alors affirmer que c’est le même échantillon de gaz qui se trouve à l’intérieur et en déduire que selon l’action exercée sur le piston, son volume peut changer.

5. La forme des liquides peut changer, contrairement à celle des solides. Les solides possèdent donc une forme propre.

6. Le volume des gaz peut augmenter ou diminuer.

Temps prévu

› Temps total : 35 min

· Présentation de l’activité et des documents : 5 min

· Recherches personnelles des élèves : 10 min

· Mise en commun, correction et institutionnalisation : 20 min

États de la matière : les différences

ACTIVITÉ DOCUMENTAIRE2


› Le programme indique explicitement que les élèves doivent être capables de caractériser les différents états de la matière. Cet acquis sera réinvesti, plus tard dans le cycle, pour établir la liaison entre l’organisation de la matière à l’échelle microscopique et ses propriétés dans un état donné à l’échelle macroscopique.

› Cette activité permet de travailler la compétence :

■ COMPÉTENCE Interpréter des résultats


■ Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques

BO Caractériser les différents états de la matière (solide, liquide et gaz).

5e p. 41

Résultats et interprétation



Ressources

Quelques vidéos pouvant être projetées lors de l’activité afin d’illustrer davantage les propriétés des états de la matière :

› Vidéo d’observation de la surface libre des liquides :

https://www.youtube.com/watch?v=280okzxMY-s

› Vidéo de changement de forme d’un même échantillon de liquide en fonction du récipient :

https://www.youtube.com/watch?v=pQ5dh-B6Yvw

› Récapitulatif vidéo exhaustif des propriétés des différents états de la matière :

https://www.youtube.com/watch?v=LOV1EVdud78

7. En comparant deux à deux les propriétés des différents états de la matière, on identifie les points communs suivants :

Comparaison solide/liquide

Comparaison solide/gaz

Comparaison liquide/gaz

Comparaison solide divisé/

solide

Comparaison solide divisé/

liquide

Comparaison solide divisé/gaz

non compressible

/pas de forme

proprepeuvent être

saisispas de forme

proprepas de forme

propre

8. La farine se comporte à la fois comme un solide et un liquide. En effet, comme les liquides, elle prend la forme du récipient qui la contient et, comme les solides, sa surface libre n’est pas horizontale lorsqu’on la penche.


✔ Relever des informations dans des documents visuels

✔ Analyser une photographie et remarquer un phénomène

L’élève doit avoir utilisé les photos pour extraire des informations qualitatives et quantitatives :

L’élève doit avoir analysé correctement les documents photographiques en remarquant :

› observation de la fermeture étanche de la seringue par l'index de l’opérateur ;

› lecture du volume de l’échantillon de gaz que contient la seringue pour chaque position du piston.

› que la forme change selon le récipient utilisé et l’état physique étudié ;

› que la surface libre reste plane et horizontale pour les liquides ;

› que la farine prend la forme du récipient qui la contient mais que sa surface libre n’est pas forcément plane et horizontale.

Synthèse

Questions supplémentaires

À partir des documents présentés et dans l’objectif de s’approcher de la formulation des éléments du bilan, il est possible de demander aux élèves :

1. Qu’y a-t-il de particulier dans la manière dont un gaz occupe un récipient ? Réponse : tout l’espace disponible est occupé.

2. Quelle précision doit être apportée concernant l’état du liquide pour que la surface libre soit effectivement plane et horizontale ? Réponse : le liquide doit être au repos.

https://www.youtube.com/watch?v=280okzxMY-s

https://www.youtube.com/watch?v=pQ5dh-B6Yvw

https://www.youtube.com/watch?v=LOV1EVdud78



Présentation

L’objectif de cette activité est d’amener l’élève à identifier puis exploiter la relation de proportionnalité qui lie la masse et le volume d’un échantillon de substance.

Maitriser cette relation permettra aux élèves de comprendre le principe de fonctionnement d’objets de la vie courante tels que le verre mesureur.


› En amenant les élèves à travailler la relation entre les valeurs de masse et de volume, cette activité prépare la découverte ulté-rieure de la grandeur masse volumique. En effet en 4e, la masse volumique sera définie comme le coefficient de proportionnalité entre la grandeur masse et la grandeur volume.

› Cette activité donne à l’élève l’occasion de perfectionner son utilisation de l’éprouvette graduée et permet de travailler la com-pétence :

■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un protocole, effectuer une mesure


■ Concevoir une expérience pour tester une hypothèse

■ Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral

■ Conclure, valider ou non l’hypothèse



Réunissant une activité sportive et un élément de la vie quotidienne, la question que se pose Fanny a pour but d’amener l’élève à envisager une relation entre la masse et le volume d’une substance.

Quelle est la masse d’un litre d’eau ?

ACTIVITÉ expérimentale3

Temps prévu


· Étude de la situation déclenchante et formulation de l’hypothèse : 10 min

· Proposition d’un protocole : 5 à 10 min

· Réalisation de l’expérience : 15 min

· Analyse des résultats, conclusion et institutionnalisation : 20 min

Si les élèves doivent rédiger un compte-rendu, il peut être utile de leur donner un document à compléter. L’institutionnalisation se fera alors au cours suivant.

2. Protocole : Poser la balance bien à plat puis allumer celle-ci, et attendre que la valeur 0 g s’affiche.

Poser l’éprouvette graduée vide sur la balance.

Appuyer sur « TARE ».

Retirer l’éprouvette graduée de la balance et la remplir d’eau jusqu’à 100 mL.

Poser à nouveau l’éprouvette sur la balance et noter la valeur affichée sans oublier l’unité.

Matériel et produits : balance

éprouvette graduée de 100 mL

bécher et pipette

eau liquide

1

2

3

4

5

5e p. 42

Le compte-rendu à compléter p. 32.

1. Lors de la formulation de l’hypothèse, il est possible que de nombreux élèves répondent 1 kg car c’est une valeur facile à mémoriser qui a déjà pu être évoquée dans les cycles précédents ou dans leur vie quotidienne.

Expérimentation et observation

Formulation d’une hypothèse

Le protocole à distribuer p. 27.



3.

3a.

3B. La balance affiche 100 g.

4. D’après l’expérience réalisée, on sait que 100 mL d’eau liquide ont une masse de 100 g. Par ailleurs, 1 L = 1 000 mL.

volume en mL 100 1 000

masse en g 100 m

L’égalité des produits en croix s’écrit : 100 × m = 100 × 1 000.

Elle se reformule en : m = 100 × 1 000100

= 1 000 g = 1 kg

La masse d’un litre d’eau liquide est donc d’un kilogramme.

5. L’hypothèse était donc juste.

6. 1re réponse possible : Calcul de la masse de l’eau contenue dans un pack de six bouteilles d’un litre d’eau : Dans un pack de 6 bouteilles d’eau, il y a 6 L d’eau et je sais que 1 L d’eau a une masse de 1 kg, donc :

volume en L 1 6

masse en kg 1 m'

L’égalité des produits en croix s’écrit : 1 × m' = 1 × 6

Elle se reformule en m’ = 11 6#

= 6 kg

000,00 g

100

80

60

40

20

TARE 100,00 g TARE

80

60

40

20

100

EauV = 100 mL

Conseils :

Si c’est prévu dans leur protocole, vous pouvez laisser les élèves remplir l’éprouvette d’un échantillon d’eau de volume quelconque qu’ils mesureront en même temps que la masse. Il faudra cependant veiller à ce que le remplissage de l’éprouvette ne soit pas trop faible : l’erreur absolue liée à la précision de l’éprouvette et à la lecture de l’élève correspond à une erreur relative plus grande si le volume mesuré est faible. Cette dernière pourrait alors devenir suffisamment importante pour affecter le résultat finalement obtenu pour la masse d’un litre d’eau.

Mesurer un volume d’eau à l’aide d’une éprouvette permet de réactiver les éléments présentés dans la fiche méthode n°6 p. 217 « Mesurer un volume », utilisée dans l’activité 1. Avant d’inciter les élèves à prendre à nouveau connaissance de cette fiche, vous pouvez dans un premier temps rappeler qu’ils ont déjà eu l’occasion de découvrir qu’une méthode de lecture spécifique doit être utilisée pour mesurer un volume.

Les schémas à compléter p. 30.

Analyse des résultats

Conclusion



Ressources

› La valeur communément présentée est approximative puisqu’elle dépend en réalité de la température et de la pression. Par ailleurs, sous pression normale, la masse volumique mesurée la plus élevée n’est pas parfaitement égale à 1 000 g pour 1 L.

▪ Tables des valeurs de la masse volumique de l’eau en fonction de la température à pression normale : http://www.econologie.com/masse-volumique-eau-temperature/

▪ Page wikipédia sur l’anomalie dilatométrique de l’eau et son maximum de densité à 4°C : https://fr.wikipedia.org/wiki/Anomalie_dilatometrique

▪ Vidéo montrant la mise en œuvre du protocole de mesure de la masse d’un litre d’eau : https://www.youtube.com/watch?v=tm-ikrcRUmQ


✔ Mesurer un volume avec une éprouvette graduée

✔ Mesurer une masse avec une balance

✔ Utiliser la proportionnalité pour calculer la masse d’un volume donné d’eau

L’élève a bien réalisé ses mesures si :

L’élève a bien réalisé ses mesures si :

L’élève a bien utilisé la proportionnalité si :

› l’éprouvette a été posée bien à plat pendant la lecture du volume ;

› il a bien positionné son œil en face du ménisque ;

› il a effectué la lecture en bas du ménisque.

› la balance a été posée bien à plat sur la paillasse ;

› il n’a posé l’éprouvette sur le plateau que lorsque la balance était allumée ;

› il a appuyé sur « TARE » avant d’ajouter l’eau dans l’éprouvette graduée.

› il a construit et complété un tableau de proportionnalité ;

› il a utilisé l’égalité des produits en croix pour exprimer la valeur cherchée en fonction de celles connues.

2e réponse possible : Les élèves peuvent ne pas avoir utilisé la masse d’un litre d’eau mais uniquement leurs résultats expérimentaux.Calcul de la masse de l’eau contenue dans un pack de six bouteilles d’un litre d’eau :Dans un pack de 6 bouteilles d’eau, il y a 6 L d’eau. Or, dans 1 L d’eau il y a 1 000 mL d’eau, donc dans 6 L il y a 6 000 mL d’eau. On sait que 100 mL d’eau a une masse de 100 g, donc :


masse en g 100 m’

L’égalité des produits en croix s’écrit : 100 × m’ = 100 × 1 000.

Elle se reformule en : m’ = 100 × 6 000100 = 6 000 g

Or, 1 000 g correspondent à 1 kg, donc 6 000 g correspondront à 6 kg.

Questions supplémentaires

Questions supplémentaires possibles, pour des élèves qui ont bien compris l’activité :

1. Faudrait-il le même nombre de bouteilles d'un litre d’huile pour atteindre cette masse ?

2. Qu’est-ce que cela veut dire ?

http://www.econologie.com/masse-volumique-eau-temperature/

https://fr.wikipedia.org/wiki/Anomalie_dilatom%C3%A9trique

https://www.youtube.com/watch?v=tm-ikrcRUmQ



Can you measure in english?

Tache complexe

Présentation

Le but de cette activité est de permettre à l’élève de consolider la distinction entre la masse et le volume, et d’introduire la proportionnalité entre ces deux grandeurs physiques pour d’autres substances que l’eau.


› Comme la troisième activité, cette tâche complexe fait travailler les élèves sur la relation entre la masse et le volume d’un échantillon de substance. Elle prépare, plus précisément, la découverte progressive de la grandeur masse volumique et donne aux élèves l’occasion de travailler à nouveau la lecture d’un volume dans un récipient gradué.

› Cette activité permet de travailler les compétences :

■ COMPÉTENCE Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques

■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un raisonnement simple et logique pour résoudre un problème


■ Lire et comprendre des documents scientifiques pour en extraire des informations


■ Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques



La recette proposée active la notion de quantité sans faire la distinction entre les masses et les volumes. C’est donc à l’élève d’as-socier à chaque ingrédient l’état physique, la grandeur et l’unité qui lui correspondent, en s’appuyant sur ses connaissances et sur les éléments des documents suivants.

La mission et ses indicateurs de réussite

Il existe plusieurs chemins possibles pour répondre à la mission proposée. Chacune de ces clés de résolution peut être reliée à un indicateur de réussite.

4

Temps prévu


· Mise en place et présentation : 10 min

· Travail des groupes : 25 à 30 min

· Échange, restitution et correction : 15 min

› L’élève a besoin de réussir à :

• Identifier la masse d’une tasse d’eau. Pour cela, il doit d’abord relever les masses affichées par la balance avant et après remplissage de la tasse.

• Ensuite il doit calculer la différence entre ces masses pour connaitre la masse d’eau ajoutée correspondante. L’absence d’utilisation de la tare est le principal obstacle de cette clé.

› Réponse : La masse de la tasse d’eau vide est de 230 g, tandis que sa masse lorsqu’elle a été remplie d’eau est de 480 g. Un volume d’eau d’ « une tasse » a donc pour masse 250 g, qui est la valeur obtenue en faisant la différence 480 ⁻ 230.

› Document(s) référent(s) : Doc. 2

› Aide à donner : Sarah et Léo n’ont pas utilisé la fonction « TARE » de leur balance. La masse affichée correspond à chaque fois à l’ensemble de ce qui est posé sur le plateau.

› Indicateur de réussite associé : J’ai déterminé le volume d’une tasse en millilitres.

Clé de résolution numéro 1

5e p. 43

Des aides à distribuer p. 33.



Ressources

› Les unités non-métriques ont en réalité des valeurs qui dépendent du pays dans lequel on se trouve. Pour notre activité, par souci de lisi-bilité, le document 2 correspond à des tasses canadiennes. Les autres valeurs existantes sont présentées ici :

https://fr.wikipedia.org/wiki/Unit%C3%A9s_de_mesure_pour_la_cuisine

› Il est fort possible que les élèves demandent à quoi ressemble un appareil à confiture :

https://www.amazon.fr/SEB-Seb-MJ701101-Confiturier-Vitafruit/dp/B000TGMOBI/ref=sr_1_1?ie=UTF8&qid=1492007260&sr=8-1&keywords=machine+pour+confiture

Pistes complémentaires

À partir du tableau suivant, on peut demander aux élèves de vérifier que la traduction donnée pour la farine est correcte :

Volume (en mL) 100 200 300 500 1 000

Masse (en g) 100 100 100 100 100


• déduire le volume de l’unité « tasse » à partir de la masse d’une tasse d’eau.

› Réponse : Puisque que 1 000 g d’eau ont un volume de 1 000 mL, alors 250 g d’eau auront un volume de 250 mL. Une « tasse » correspond à un volume de 250 mL.


› Aide à donner : On a vu dans l’activité 3 que la masse de 1 000 mL d’eau est de 1 000 g. Cela permet de déduire le volume d’une masse d’eau connue.

Clé de résolution numéro 2Clé de résolution numéro 2Clé de résolution numéro 2


• calculer les volumes des ingrédients liquides

• puis les convertir dans l’unité utilisée dans la recette à compléter.

› Réponse : On déduit du volume d’une « tasse », les volumes des autres ingrédients de la recette : ▪ deux tasses de sucre : 500 mL de

sucre ;

▪ une tasse de lait : 250 mL de lait ;

▪ une demi tasse d’huile : 125 mL d’huile, soit 125 mL = 12,5 cL ;

▪ une tasse d’eau : 250 mL d’eau, soit 250 mL = 2,50 dL d’eau.


› Aide à donner : Rappel du tableau de conversion des unités de volume.

L dL cL mL

› Indicateur de réussite associé : J’ai calculé les volumes pour les ingrédients liquides.


• déterminer graphiquement la masse de deux « tasses », soit 500 mL de sucre en poudre.

› Réponse : Deux « tasses » de sucre en poudre font un volume de 500 mL. Sur le graphique du document 3, on lit que le point d’abscisse 500 mL a une ordonnée de 400 g. Il faut donc 400 g de sucre pour cette recette.


› Aide à donner : Les points qui composent la courbe présentée dans le document 3 ont pour abscisse un volume donné de sucre et pour ordonnée la masse de sucre en poudre correspondante.

› Indicateur de réussite associé : J’ai utilisé le graphique pour trouver la masse du sucre.











Je m’entraine

10

Désinfectant périmé.

■ COMPÉTENCE Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral Autre compétence possible : ■ Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques


11

Lait tourné.

■ COMPÉTENCE Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral Autre compétence possible : ■ Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques


1. L’unité utilisée est le cL. Les graduations marquées sont 10 et 15 cL. Cela correspond à un écart de 15⁻10 = 5 cL. Entre ces deux graduations marquées, il y a 2 intervalles, donc :

Nombre d’intervalles 2 1

Volume correspondant en cL 5 V

L’égalité des produits en croix correspondante est : 2 × V = 51 dont on déduit que :

V = 25 1#

= 2,5 cL

Donc un intervalle correspond à un volume V = 2,5 cL. On se place sur la graduation 10 cL et on compte de 2,5 cL en 2,5 cL. Le volume V contenu dans cette éprouvette graduée est de 12,5 cL.

2. Calcul du pourcentage de lait perdu : Je sais que 1 L correspond à 100 cL, d’où le tableau de proportionnalité suivant :

Volume en cL 100 12,5

Pourcentage en % 100 p

L’égalité des produits en croix correspondante est 100 × p = 100 × 12,5 dont on déduit :

p = 100 × 12,5

100 = 12,5 % soit 12,5 % du lait est perdu.

ou

On peut aussi calculer directement le pourcentage à partir de la formule classique. Je sais que 1 L correspond à 100 cL :

p = 100 × 12,5

100 = 12,5 % soit 12,5 % du lait est perdu.

Exercice corrige

12

Le sucre en poudre.

■ COMPÉTENCE Interpréter des résultats Autre compétence possible : Écrire des phrases claires, sans faute, en utilisant le vocabulaire adapté

1. Le sable est un solide divisé, chaque grain a sa forme propre, mais l’ensemble des grains prend la forme du récipient qui le contient.

13

Mesurer la masse du sable.■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un protocole, effectuer une

mesure Autre compétence possible : Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1. · Poser la balance bien à plat.· Allumer la balance. (a.)· Poser une éprouvette graduée sur la balance. (b.)· Appuyer sur « TARE ». (c.)

· Introduire le sable dans l’éprouvette graduée jusqu’à la graduation 200 mL (car 1 cm3 = 1 mL). (d.)

· Lire la masse affichée par la balance.

a.000,00 g

b.048,00 g

200

150

100

50

250

c. d.

14

Je lis des volumes sur des éprouvettes.■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1. A : 37 mL (graduations de 1 mL en 1 mL)B : 34 mL (graduations de 2 mL en 2 mL)C : 25 mL (graduations de 5 mL en 5 mL)D : 25 mL (graduations de 25 mL en 25 mL)

000,00 g

200

150

100

50

250

360,00 g

200

150

100

50

250

5e p. 47

5e p. 48



15

J’utilise un tableau de conversion.■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1.

m3 dm3 cm3 mm3

hL daL L dL cL mL3 0

4 5, 53 0 0

1 00, 3 55 0 0 0

2. Après avoir déplacé la virgule à droite de la colonne de l’unité d’arrivée, et après avoir ajouté des zéros dans cette colonne et les colonnes intermédiaires, on obtient :

m3 dm3 cm3 mm3

hL daL L dL cL mL0, 0 3 0

4 5 53 0 0 0 0,

0, 0 1 00, 0 0 0 3 50, 0 0 5 0 0 0

m3 dm3 cm3 mm3

hL daL L dL cL mL0, 0 0 0 0 3 00, 4 5 5

3 0, 00, 0 0 0 0 1 00, 0 0 0 0 0 0 3 50, 0 0 0 0 0 5 0 0 0

Il n’y a plus qu’à lire les valeurs exprimées en m3 ou en L :a. 30 mL = 0,030 L = 0,000 030 m3 b. 45,5 daL = 455 L = 0,455 m3 c. 300 hL = 30 000 L = 30 m3 d. 10 cm3 = 0,010 L = 0,000 010 m3 e. 0,35 cm3 = 0,000 35 L = 0,000 000 35 m3 f. 5 000 mm3 = 0,005 L = 0,000 005 m3

16

Je convertis.■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1. 30 mL = 0, 30 dL2. 1,5 L = 150cL3. 45 daL = 45 0000 mL4. 25dm3 = 25 000 000 mm3

5. 78 dm3 = 0,000078 m3

6. 65,5 m3 = 65500 dm3

17

Surface libre.■ COMPÉTENCE Produire et transformer des tableaux ou des

documents graphiques

1.

18

Je reconnais les trois états physiques.■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un raisonnement logique

simple pour résoudre un problèmeAutre compétence possible : Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques

1.

A L’état représenté est le solide divisé car :

· la substance n’occupe pas tout l’espace offert par le récipient et ne peut donc pas être à l’état de gazeux ;

· la substance n’a pas une surface libre plane et horizontale et ne peut donc pas être à l’état liquide ;

· la substance n’a pas de forme propre puisqu’elle a pris la forme du récipient et ne peut donc pas être un solide simple.

B L’état représenté est le gaz car la substance occupe tout l’espace offert.

C L’état représenté est le liquide car la substance a pris la forme du récipient et n’a donc pas de forme propre, tandis que sa surface libre est plane mais pas horizontale.

D L’état représenté est le solide divisé car :

· la substance n’occupe pas tout l’espace offert par le récipient et ne peut donc pas être à l’état de gazeux ;

· la substance n’a pas une surface libre horizontale et ne peut donc pas être à l’état liquide ;

· la substance n’a pas de forme propre puisqu’elle a pris la forme du récipient et ne peut donc pas être un solide simple.

E Deux états sont représentés. La substance de l’un a une forme propre et représente donc l’état solide. L’autre occupe tout l’espace offert restant et représente donc l’état gazeux.

F L’état représenté est le gaz car :

· la substance n’a pas de forme propre puisqu’elle a pris la forme du récipient et ne peut donc pas être un solide simple ;

· la substance n’a pas de surface libre et ne peut donc pas être un liquide.



Liens entre les trois exercices

• L’énoncé vert prévoit une question pour chacune des tâches à réaliser, les bases des tableaux de conversion et de proportionnalité lui étant fournies.

• Dans l’énoncé orange, l’élève devra s’approprier spontanément l’information sur le volume disponible. L’utilisation des tableaux de conversion et de proportionnalité lui est suggérée mais il doit les dresser sans modèle. De plus, la comparaison du volume disponible et du volume nécessaire est laissée à son initiative.

• Dans l’énoncé rouge, l’ensemble des opérations est laissé à l’initiative de l’élève et aucune aide n’est fournie.

Pour résoudre chacun de ces exercices, l’élève doit prendre l’initiative de :

Exercice vert Exercice jaune Exercice rouge

Extraire les informations de l’énoncé.

✔ ✔ ✔

Identifier le volume disponible dans un récipient qui doit accueillir une substance.

✔ ✔

Dresser un tableau de conversion des unités de masse.

✔ ✔

Convertir en kg une masse exprimée en g.

✔

Dresser un tableau de proportionnalité.

✔ ✔

Utiliser le tableau proportionnalité pour calculer le volume qu’occupe un échantillon donné de substance.

✔

Comparer le volume disponible dans le récipient avec celui de l’échantillon que l’on veut y placer.

✔ ✔

Une notion, trois exercices

Pistes de mise en œuvre

1. La mise en œuvre la plus simple consiste à laisser les élèves choisir eux-mêmes leur couleur d’énoncé. Pour cela il est nécessaire qu’ils perçoivent bien ce qui les rend différents les uns des autres. Vous pouvez ainsi expliquer à vos élèves que :

• l’objectif et la méthode sont parfaitement similaires dans les trois exercices et que les situations étudiées ne diffèrent qu’à travers de petits détails présents dans l’énoncé de départ ;

• l’accompagnement est inverse au nombre de questions : le but étant le même, les questions supplémentaires corres-pondent à du guidage et donc de l’aide en plus ;

• il est important d’identifier la couleur d’énoncé qui permet de progresser. Choisir l’énoncé qui accompagne le plus alors que ce n’est pas nécessaire ne permet pas de progresser.

Dans cette explication, la notion de « besoin d’accompagne-ment » est une approche positive qu’il faudra préférer à la dichotomie facile/difficile.

2. À l’image de l’exercice corrigé et de son exercice similaire, les énoncés différenciés peuvent être utilisés dans une optique de travail récurrent de la notion. On proposera alors à toute la classe de commencer par l’énoncé orange, en indiquant aux élèves qui rencontrent des difficultés dès la question 1 de se réorienter vers l’énoncé vert. Les élèves qui parviendront à résoudre l’énoncé vert seront alors invités à réinvestir la base méthodologique travaillée en reprenant ultérieurement l’énoncé orange. Parallèlement, on proposera à ceux qui ont terminé l’énoncé orange rapidement de réinvestir la base méthodologique en essayant l’énoncé rouge.

3. En procédant préalablement à une évaluation diagnostique sur les conversions et l’utilisation des tableaux de proportionnalité, on pourra orienter les élèves vers la couleur d’énoncé correspondant à son besoin d’accompagnement.

5e p. 49



› Des grains dans un silo

1. 350 g = 0,350 kg

2. 1 kg de farine occupe un volume de 1,90 L. On complète alors le tableau de proportionnalité :

masse en kg 1 0,350

volume en L 1,9 V

Ce tableau amène l’égalité des produits en croix : 1 × V = 1,9 × 0,350 ce qui permet de déterminer le volume V occupé par les 350 g de farine :

V = 1,9 × 0,350

100 = 0,665 L

3. Puisque 0,665 L > 0,6 L, Mattéo ne peut pas transvaser l’intégralité de la farine dans son pot.

› Le volume du sucre en poudre

1. Il faut calculer le volume occupé par 800 g de sucre. 800 g = 0,8 kg. On sait que 1 kg de sucre occupe un volume de 1,18 L.

masse en kg 1 0,800

volume en L 1,18 V

Un tableau de proportionnalité et l’égalité de ses produits en croix nous permettent de déterminer le volume occupé par 800 g de sucre.

V = 1,18 × 0,800

1 = 0,944.

Les 800 g de sucre occupent donc un volume de 0,944 L. Salomé pourra donc transvaser tout le sucre dans le pot.

19

Y a-t-il assez de place ?■ COMPÉTENCE Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral

Autre compétence possible : Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

› Du sable au fond d’un aquarium

1. L’aquarium possède un volume de 24 L, Zineb ajoute 20 L d’eau. 24 ⁻ 20 = 4. Il reste un volume libre de 4 L dans l’aquarium.

2. 1 L de sable possède une masse de 1 500 g. On complète alors le tableau en plaçant le 0 des unités dans la colonne « g ». On place ensuite la virgule dans la colonne de la nouvelle unité : le kg.

kg hg dag g dg cg mg

1, 5 0 0

1 L de sable possède donc une masse de 1,5 kg.

3. On complète le tableau de proportionnalité :

masse en kg 1,5 4,5

volume en L 1 V

On effectue ensuite un produit en croix pour déterminer le volume V occupé par 4,5 kg de sable. On a l’égalité 1,5 × V = 1 × 4,5 qui permet de trouver que :

V = 1,51 4,5#

= 3 L

4,5 kg de sable occupent un volume de 3 L.

4. Il reste 4 L de libre dans l’aquarium, le sable occupe 3 L. Le volume de sable est plus petit que le volume libre de l’aquarium.

5. Il y a un plus grand volume disponible dans l’aquarium que le volume occupé par le sable. Zineb peut donc verser le sable dans l’aquarium.



J’ approfondis

20

Surface libre étonnante.

■ COMPÉTENCE Produire et transformer des tableaux ou des documents graphiques

1. 2.

21

Mesure du volume d’une figurine.

■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée Autres compétences possibles : Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques ; Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral

1. Volume d’eau contenu dans l’éprouvette V1 = 52 mL.

2. Volume d’eau avec la figurine V2 = 74 mL.

3. Calcul du volume de la figurine V : V = V2⁻ V1 ; V = 74 ⁻ 52 ; V = 22 mL.

22

Un solide compressible ?

■ COMPÉTENCE Écrire des phrases claires, sans faute, en utilisant le vocabulaire adapté Autres compétences possibles : Interpréter des résultats ; Émettre des hypothèses

1. La farine est un solide divisé, chaque grain de farine a une forme propre et est incompressible. Cependant les grains peuvent bouger les uns par rapport aux autres car il reste un peu d’espace entre eux.

En tapotant, Caroline a fait bouger les grains et a modifié leur disposition, ce qui a réduit l’espace restant entre eux. C’est pour cela que le volume a diminué.

23

Précision de la verrerie.

■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée Autre compétence possible : Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral

1. Dans les deux cas, l’unité utilisée est le mL.

2. Dans le cas du bécher, un intervalle correspond à 50 mL. Dans le cas de l’éprouvette graduée, un intervalle correspond à 5 mL.

3. Une graduation d’erreur correspond à une erreur de 50 mL dans le cas du bécher et à 5 mL dans le cas de l’éprouvette.

4. L’erreur sur la mesure est plus petite avec l’éprouvette graduée qu’avec le bécher, l’éprouvette est donc plus précise.

5. L’instrument de plus grand diamètre (le bécher) est celui qui est le moins précis. Un instrument de mesure est d’autant plus précis que son diamètre est étroit.

24

D’une famille d’unités à une autre.

■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1. 23 mL = 0,023 dm3

2. 50 cm3 = 50 mL

3. 14 dm3 = 1400 cL

4. 125 mL = 0,000 125 m3

5. 55,5 cL = 555 000 mm3

6. 15,5 m3 = 155 000 dL

25

L’eau qui « tient » seule.

■ COMPÉTENCE Comprendre et interpréter des tableaux ou des documents graphiques

1. Louane pense que le tube à essai contient de l’eau liquide qui n’a pas de forme propre, et pense que le tube devrait se vider en étant positionné horizontalement.

2. Pour observer dans la réalité ce que Rudy a dessiné, il faut remplir un tube à essai avec de l’eau liquide et le placer ensuite, verticalement, dans un congélateur. Après solidification de l’eau, en mettant le tube à l’horizontal, on verrait l’eau solide garder sa forme propre et rester dans le tube comme Rudy l’a dessinée, avec une surface libre verticale.

26

Le volume du sable.

■ COMPÉTENCE Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral Autre compétence possible : Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

1. Le sable est un solide divisé : entre chaque grain de sable, il y a de l’espace. En mettant le sable seul dans l’éprouvette, Mathilde mesure le volume des grains du sable et aussi de l’air dans les interstices entre les grains de sable.

2. Calcul du volume du sable seul : on retranche le volume de l’eau ajoutée au volume mesuré initialement : 230 ⁻ 55 = 175 mL

3. Il faut utiliser une seconde éprouvette graduée de 100 mL :

· Prélever 100 mL à l’aide de la seconde éprouvette.

· Verser cette eau dans l’éprouvette qui contient le sable jusqu’à ce que l’eau atteigne la hauteur du sable.

· Lire le volume d’eau restant dans l’éprouvette : dans notre cas on obtient 45 mL.

On a donc ajouté 100 ⁻ 45 = 55 mL d’eau dans l’éprouvette qui contient le sable.

27

Verre mesureur abimé.

■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un raisonnement logique simple pour résoudre un problème Autres compétences possibles : Mettre en œuvre un protocole, effectuer une mesure ; Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral ; Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

5e p. 50



1. Protocole :

· Introduire du cacao en poudre jusqu’à la graduation 25 g.· Regarder sur la colonne des liquides à quel volume a cela

correspond.· Compléter le tableau de proportionnalité suivant :

masse en g 25 150

volume en mL a V

Calculer le volume V de 150 g de cacao a partir de l’égalité des produits en croix :

V = 25150#a

Verser du cacao jusqu’à la graduation V des liquides.

2. Calcul de la masse de 1 L de cacao en poudre. On a le tableau de proportionnalité suivant :

masse en g 150 m


qui amène l’égalité des produits en croix suivante : 150 × 1 000 = 320 × m

puis l'égalité m = 150 × 1 000320 = 469 g

1 L de cacao en poudre a donc une masse de 469 g.

28

L’or de Max.

■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée Autres compétences possibles : Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral ; Interpréter des résultats

1. Max doit mesurer le volume des pièces ainsi que leur masse.

2. Lorsqu’il fera sa mesure, il est possible que Max n’obtienne pas un résultat parfaitement exact : une certaine erreur (par exemple 1 mL) pourrait venir d’une mauvaise lecture que Max aura faite ou de l’éprouvette qu’il aura utilisée.

En mesurant le volume de 10 pièces, cette erreur de 1 mL sera répartie sur l’ensemble des dix pièces : pour chaque pièce, l’erreur sera donc 10 fois moins grande : seulement 0,1 mL ! La précision de la mesure sera donc 10 fois meilleure.

3. Calcul de la masse de 1 dm3 de « pièces » :1 pièce a une masse de 12,46 g donc 10 pièces ont une masse de 124,6 g et V = 14 mL = 0, 014 dm3. On obtient donc le tableau de proportionnalité suivant :

masse en g 124,6 m

volume en dm3 0,014 1

dont découle l’égalité des produits en croix suivante : 124,6 × 1 = 0,014 × m. On en déduit que la masse d’un dm3 de pièce est :

m = 124,6 × 10,014

= 8 900 g soit 8,9 kg.

4. Les pièces de Max ne sont pas en or car 1 dm3 d’or a une masse de 19,3 kg.

5. Les pièces de Max sont en nickel car 1 dm3 de pièces et 1 dm3 de nickel ont la même masse.



Je résous un problEme

■ COMPÉTENCE Mettre en œuvre un raisonnement logique simple pour résoudre un problème. Autres compétences possibles : Présenter mon résultat avec l’unité adaptée, Pratiquer le calcul numérique et le calcul littéral; Interpréter des résultats

› Correction : Pour résoudre le problème il faut calculer la masse d’un litre de chacun des liquides et en déduire sa densité, puis les classer par ordre décroissant. Exemple pour le jus d’ananas : On a le tableau de proportionnalité suivant :

Masse en kg 0,212 m

Volume en L 0,200 1

dont découle l’égalité des produits en croix suivante : 0,212 × 1 = 0,200 × m. On en déduit que

m = 1 × 0,2120,200

= 1,06 kg

La masse d’un litre d’eau étant 1 kg, on en déduit que la densité du jus d’ananas est :

d = 1,106

= 1,06

En procédant de la même manière avec chacun des ingrédients, on obtient :

Boissons Eau colorée en rose Jus d’ananas Sirop de grenadine Jus d’orange

Masse en kg 1 0,212 0,5690 1,040

Volume en L 1 0,200 0,500 1,00

Masse de 1L en kg 1 1,06 1,180 1,04

Densité 1 1,06 1,18 1,04

On constate que le classement des liquides par densité décroissante commence par le jus de grenadine, le jus d’ananas, puis le jus d’orange et enfin l’eau colorée. Les liquides doivent donc être introduits dans ce même ordre.

› Explication :

Pour réaliser un cocktail à étages, il faut introduire les différents liquides par ordre de densité décroissante, c’est-à-dire de la plus grande densité à la plus petite.Il faut donc déterminer la masse d’un litre de chacun des liquides, puis calculer la densité de chacun d’eux.On met en premier, dans le verre, le liquide dont la densité sera la plus grande et en dernier celui dont la densité est la plus petite.

La correction des exercices numériques est à retrouver sur www.lelivrescolaire.fr

Numérique


Pour prolonger le problème, il est possible de demander aux élèves :

1. Pour quelle raison il est nécessaire de verser les liquides doucement (pour éviter les remous qui entraineront un début de mélange).

2. D’interpréter le résultat obtenu lorsque l’on ajoute le sirop après l’eau dans un verre (la densité supérieure du sirop l’amène à couler au fond sans réellement se mélanger à l’eau).

5e p. 51



■ PARCOURS DE COMPÉTENCES ■

Présentation

L’objectif est de travailler la compétence du domaine 1 : « Présenter mon résultat avec l’unité adaptée » et de permettre à l’élève de situer son niveau de maitrise.


La situation de travail choisie permet de consolider les notions de grandeurs et d’unités afin d’être en capacité, au cours du cycle 4, et particulièrement à partir de la classe de 4e, d’introduire la grandeur « masse volumique ».

› Les énoncés des niveaux de maitrise explicitent pour l’élève les savoir-faire nécessaires à l’acquisition de la compétence.

Document(s)

Le parcours de compétence s’appuie sur une liste d’ingrédients de recette de cuisine. L’élève doit y repérer les différentes unités utilisées et comprendre qu’elles sont associées à des unités voire à des grandeurs différentes. Pour aider les élèves, il est possible de faire remarquer que cette recette comporte également des masses.

Question

Les volumes d’ingrédients liquides doivent tous être convertis dans la même unité de volume avant d’être additionnés.

Si l’on choisit les cL, on obtient : 10 cL d’eau, 50 cL de lait et 3 cL d’eau de rose.

Soit 10 + 50 + 3 = 63 cL d’ingrédients liquides au total.

Je sais ce qu’est une unité de mesure.

L’élève qui maitrise le niveau 1 parvient à repérer les unités dans l’énoncé : dL, cL, mL et g.

Pour les élèves de niveau 1, il peut être judicieux de passer par quelques mesures de masse et de volume afin de bien repérer les unités. Vous pouvez également les amener à consulter les fiches méthode, p. 214 et 217 du manuel de 5e.

Niveau 1

J’exprime l’unité de mon résultat avec de l’aide.

L’élève qui maitrise le niveau 2 parvient à convertir tous les volumes dans une même unité. Par exemple les dL : 10 cL d’eau, 50 cL de lait et 3 cL d’eau de rose.

On pourra pour les aider leur demander de consulter la fiche méthode p. 213 sur les conversions d’unités.

Niveau 2

J’exprime mon résultat avec une unité.

L’élève qui maitrise le niveau 3 précise l’unité du résultat qu’il trouve après addition : 63 cL par exemple.

Niveau 3

J’exprime l’unité de mon résultat avec de l’aide.

L’élève qui maitrise le niveau 4 doit identifier qu’il s’agit d’une recette de cuisine et penser aux unités du matériel utilisé en cuisine, par exemple sur le verre mesureur. Le cL est une des unités les plus utilisées pour la verrerie de cuisine, tandis que le mL parait peu judicieux car jamais utilisé.

Niveau 4

■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

5e p. 52



AP

■ Manipuler des outils mathématiques

Présentation

La fiche d’accompagnement personnalisé sur la manipulation des outils mathématiques a pour but d’attirer l’attention de l’élève sur les différents apports des mathématiques à la Physique-Chimie.

Articulation possible avec le programme

J’utilise les mathématiques comme un outil pour modéliser un phénomène.

Le programme comporte plusieurs exemples de modélisations réalisées à l’aide des mathématiques.

· En 5e, le déplacement de la lumière est modélisé par une droite fléchée. Il y a également la vitesse d’un mobile qui se modélise avec un segment fléché.

· En 4e, la puissance et la masse volumique sont modélisées comme des coefficients de proportionnalité entre deux autres grandeurs. Le segment fléché permet de modéliser les actions mécaniques (que l’on appellera « forces » en 3e). Toujours en 4e, les atomes sont modélisés par des sphères qui sont également des objets mathématiques.

· En 3e, c’est à nouveau le langage mathématique qui permet de modéliser des grandeurs telles que l’énergie cinétique ou l’interaction gravitationnelle. C’est encore à l’aide de l’opération « quotient » que l’on modélise la masse volumique en 3e comme le rapport entre la masse et le volume.

Les mathématiques me permettent d’écrire des lois.

· En 4e on étudie les lois des circuits électriques.

· En 3e, on étudie la loi d’Ohm, ou encore le principe de conservation de l’énergie et la loi de la force universelle de gravitation.

Les mathématiques me permettent de prévoir des comportements et, parfois, de découvrir de nouveaux phénomènes.

· L’utilisation du modèle du rayon de lumière en 5e permet de prévoir la taille d’une ombre ou les zones visibles par un observateur entouré d’obstacle.

· Tout au long du cycle, les graphiques d’une grandeur en fonction d’une autre permettent d’identifier les situations de proportionnalité, de dépendance ou d’indépendance entre deux grandeurs.

Je les maitrise pour appréhender certaines théories scientifiques.

· En 3e, la relation de la force de gravitation universelle, ou les conséquences de la formule, ne peuvent être correctement analysées que si la proportionnalité est vraiment maitrisée, tant dans son concept que dans son écriture.

Je les mets en application pour répondre à une question concernant un problème connu.

Les mathématiques sont utilisées dans de très nombreux contenus du programme.

· En 5e, la prévision des zones éclairées ou visibles, ou encore la formation des images avec un sténopé, etc.

· En 4e, la représentation de situation d’équilibre mécanique, détermination tension ou d’intensité de courant électrique, calcul de vitesse, de durées, de distances, etc.

· En 3e, le calcul de résistance, d’énergie cinétique, d’intensité de force d’attraction, etc.

À tous les niveaux du cycle, la proportionnalité est mobilisée pour calculer des valeurs de grandeurs proportionnelles entre elles.

Temps prévu

› La proposition d’utilisation détaillée correspond à des parenthèses brèves de 5 à 10 min maximum.

› L’exercice lui-même peut faire l’objet d’une recherche de 15 minutes, et d’une correction de 10 minutes.

Accompagnement personnalisé 5e p. 53

Utilisation de la fiche AP

Cette fiche d’accompagnement personnalisé propose une liste des apports des mathématiques en Physique-Chimie.

L’aide à la résolution de l’exercice associé détaille l’utilisation d’un tableau et de l’égalité des produits en croix pour calculer une valeur dans une situation de proportionnalité.

Cet exercice peut être proposé à tout élève en difficulté dans la mise en œuvre de ce savoir-faire : par exemple s’il peine à résoudre



Réponse

La masse d’eau que Dorian a versé dans son verre doseur est obtenue en retranchant la masse affichée par la balance pour le verre doseur, à celle obtenue pour l’ensemble eau + verre doseur : 371 g. On calcule ainsi que le verre doseur contient 371 ⁻ 115 = 256 g d’eau de mer.Il faut ensuite en déduire la masse d’un litre d’eau. Le volume d’eau de mer dans le verre doseur est de 250 mL, c’est-à-dire 0,25 L. On peut alors utiliser un tableau pour calculer la masse d’un litre :

Vedm (en litre) m edm ( en gramme)

0,25 256

1 m1L.edm

à partir duquel on écrit l’égalité des produits en croix : 0,25 × m1L.edm = 1 × 256

m1L.edm = 0,251 256#

= 1 024 g.

Dorian va donc bien constater qu’un litre d’eau de mer a une masse supérieure à celle d’un litre d’eau douce (1 000 g pour 1 L).

Un exercice pour s entrainer

l’exercice 11 p.47, ou bien l’énoncé vert de l’exercice différencié n°19 p 49, ou encore le problème p.51 et les exercices 27 et 28 p. 52. De plus tout au long de l’année, chaque occasion d’utiliser un tableau de proportionnalité pourra amener un retour à cet exercice du fait de son aide à la résolution.

La liste des différents apports des mathématiques peut être exploitée tout au long de l’année. En début d’année, on peut la pré-senter sans donner d’exemple concret, pour sensibiliser les élèves au fait qu’ils utiliseront les mathématiques en Physique-Chimie.

On leur demandera alors de rester attentif à cet aspect de la pratique des Sciences Physiques, et de recenser chaque utilisation des mathématiques pendant l’année à venir, en identifiant quel item de la liste est illustré.

Un retour à cette fiche sera alors être effectué chaque fois que l’usage des mathématiques mérite d’être signalé comme tel par le professeur, ou qu’un élève en fait la remarque.

En fin d’année, un bilan pourra être fait, qui montrera l’importance de l’outil mathématique en Physique-Chimie.




■ COMPÉTENCE Lire et comprendre des documents scientifiques pour en extraire des informations■ COMPÉTENCE Présenter mon résultat avec l’unité adaptée

La notion d’unité traverse tout le programme et se révèle incontournable dès que l’on quitte le domaine du qualitatif pour entrer dans des études quantitatives. Les unités sur lesquelles l’attention est portée dans cette page d’histoire des sciences sont celles de masse et de volume. Dans le chapitre qui vient d’être étudié, la question de la valeur d’une unité est au centre de deux activités sur quatre.


■ COMPÉTENCE Émettre des hypothèses

Le questionnement proposé permet de réinvestir les propriétés des états de la matière dans la perspective des matériaux mixtes. Le besoin de propriétés a priori antagonistes, telles que la légèreté et la solidité débouche sur l’association de différents états de la matière au sein d’un même matériau. L’élève réinvestit les connaissances qu’il a acquises sur l’état solide et l’état gazeux. Les questions posées ont pour but de mettre l’élève sur la voie du raisonnement.

Document(s)

Les documents 1 et 2 décrivent les unités de masse utilisées avant l’adoption du système métrique républicain. Ils illustrent la complexité et l’étonnante diversité des systèmes d’unités ayant eu cours à un moment donné de notre histoire. Le document 3 décrit le nouveau système d’unité de masse et de volume mis en place après la Révolution française. Le rapprochement de ces deux systèmes d’unités permet de montrer la simplicité du nouveau système par rapport à l’ancien et de comprendre pourquoi ce changement a eu lieu. Par ailleurs, grâce à cette activité l’élève est amené à réaliser qu’il peut exister d’autres systèmes d’unités qu’un système décimal auquel il est très habitué. Le professeur qui voudra pousser un peu ses élèves pourra leur donner d’autres conversions à réaliser, d’un système à un autre.

Correction

1. Les unités variaient d’une région à l’autre et les conversions n’étaient pas simples, ce qui entravait le commerce.

2. Le litre et le gramme sont basés sur une nouvelle unité de longueur : le mètre. Défini par rapport à la longueur du méridien terrestre, le mètre (ou une unité qui en découle) est considéré comme une unité universelle.

3. Un marc vaut 7 008 grains ; quatre marcs valent donc 28 032 grains.

Histoire des sciences

Évolution des unités de masse

Ressources

› Un extrait de l’article de l’encyclopédie universelle sur les unités de poids avant le passage au système métrique :

http://artflsrv02.uchicago.edu/cgi-bin/extras/encpageturn.pl?V12/ENC_12-856.jpeg

Objet d'étude

Coque de téléphone : légère, mais résistante !

...

Document(s)

La photographie vient en appui des questions pour rendre visible la structure du polystyrène et aider l’élève dans son raisonnement. À ce niveau de grossissement, les billes sont visibles mais leur structure interne ne l’est pas. L’image présentée en supplément pourra être montrée afin de permettre aux élèves de mieux identifier la structure du polystyrène expansé.

5e p. 54LA PHYSIQUE-CHIMIE AUTREMENT





Ressources

› Pour aller plus loin sur le sujet des nouveaux matériaux, vous pourrez présenter en classe la vidéo suivante (en anglais, mais les sous-titres français sont disponibles) :

https://www.youtube.com/watch?v=k6N_4jGJADY

Elle est particulièrement intéressante et ce pour plusieurs raisons :· Tout le monde connait le polystyrène, mais c’est ici l’occasion de découvrir un matériau extrêmement innovant développé par

Boeing pour certaines parties de leurs avions.

· Les élèves découvriront une structure du même type que le polystyrène qui risque de les surprendre : leurs os !

· Si vous avez le temps, par exemple pendant une séance de TP, le défi de l’œuf (il s’agit de trouver une méthode pour éviter qu’un œuf ne se brise en arrivant au sol après une chute de plusieurs dizaines de mètres de haut) devrait retenir toute l’attention des élèves.

Correction

1. C’est l’état gazeux qui est toujours le moins dense, c’est-à-dire dont la masse pour un volume donné est la plus faible !

2. C’est l’état solide, puisqu’il a une forme propre : il ne change pas spontanément de forme pour s’adapter à la celle du récipient.

3. Le polystyrène expansé est composé de nombreuses petites billes collées les unes aux autres. Aucune de ces billes n’est pleine. Chacune d’elles est en fait majoritairement faite de cavités remplies d’air. C’est pour cela que l’on dit que le polystyrène est expansé. Le matériau obtenu bénéficie alors de la présence d’air (gazeux) dans sa composition, ce qui permet d’avoir une masse peu importante, tout en profitant de la résistance du plastique à l’état solide. On obtient finalement un matériau très léger, mais qui conserve bien sa forme.

Vos élèves peuvent retrouver ces documents complémentaires sur www.lelivrescolaire.fr

Numérique

Documents complémentaires

Pour permettre aux élèves de bien faire le lien entre l’objet smartphone et la résistance mécanique des matériaux dont sa coque est composée, on pourra montrer l’image suivante aux élèves.

Afin d’aider les élèves à mieux comprendre la structure de polystyrène expansé, on pourra leur montrer la représenta-tion microscopique suivante :

https://www.youtube.com/watch?v=k6N_4jGJADY



Fabrique une pâte solide … et liquide ?

scientifique

Esprit

La Physique-Chimie au quotidien


■ COMPÉTENCE Émettre des hypothèses

L’expérience proposée s’approche des limites du programme. Cependant la pâte créée emprunte ses propriétés à l’état solide ou à l’état liquide selon les contraintes qu’elle subit. Cela permet donc de revenir sur les propriétés de ces états de la matière qui sont eux bien au programme.

Document(s)

Bien qu’éloignée de la véritable expérience que constitue la manipulation de la pâte, la photographie présentée laisse percevoir une texture inhabituelle : l’aspect de certaines zones de la pâte tenue dans les mains et les éclaboussures dans le saladier évoquent l’état liquide. Pourtant la pâte dans son ensemble peut être tenue, comme un solide.

La photo permet donc de susciter la curiosité de l’élève avant même qu’ils aient commencé la manipulation.

Détails de l’expérience

La difficulté de l’expérience est de bien fabriquer la pâte. En particulier, les élèves risquent de mettre trop d’eau. Dans ce cas on peut la laisser s’étaler et sécher quelques minutes.

Ressources

› Si vous ne pouvez pas faire l’expérience en classe :

https://www.youtube.com/watch?v=K98ZVl2ZqS4

› Si vous voulez intéresser encore un peu plus les élèves :

https://www.youtube.com/watch?v=JjMawkWvQ40


Quelques idées de manipulations amusantes :

· Faire lentement pénétrer un objet dans la pâte pour qu’il s’y enfonce et essayer de le ressortir brusquement : ça ne marche pas !

· Faire rapidement une boule de pâte et jongler avec.

Après la découverte, l’élève doit être amené à réfléchir et analyser la nature de ce qu’il observe. Il ne faut pas l’inciter à trancher entre liquide et solide, mais à reconnaitre, dans le comportement de la pate, des caractéristiques de chaque état : quels aspects du comportement d’un solide la pâte adopte-t-elle, et dans quelles circonstances ?

L’observation du mélange eau/fécule sera l’occasion de demander aux élèves s’ils connaissent d’autres substances pour lesquelles la classification dans un état de la matière pose problème (les pâtes en général) : quelles autres substances connaissez-vous, qui ne correspondent totalement aux critères de classification ni comme un solide ni comme un liquide ?

Matériel

Un saladier. De la fécule de maïs. De l'eau

https://www.youtube.com/watch?v=K98ZVl2ZqS4

https://www.youtube.com/watch?v=JjMawkWvQ40



La matière : états, masse et volume2

Sommaire

Explications des différentes annexes .......................................................................................................................................................... p. 25

Corrigés des protocoles expérimentaux ..................................................................................................................................................... p. 26

Puzzles des protocoles .................................................................................................................................................................................. p. 28

Schémas à compléter .................................................................................................................................................................................... p. 30

Comptes-rendus à compléter ...................................................................................................................................................................... p. 31

Aides à la résolution de la mission .............................................................................................................................................................. p. 33

ANNEXES



Explications des différentes annexes

Protocoles expérimentaux

Les corrigés des protocoles expérimentaux sont destinés à faire gagner du temps aux élèves pendant la réalisation de leurs activités. Lors de ces activités, ils sont amenés à réfléchir aux actions à réaliser pour atteindre l’objectif fixé par la consigne et à tra-vailleur leurs formulations.

Tous les élèves ne parviendront pas à une formulation complète et satisfaisante mais ils en auront besoin pour poursuivre l’activité. Afin d’éviter de perdre du temps lors de la prise de notes : il peut être précieux de disposer de protocoles prêts à être distribués aux élèves qui n’ont pas réussi à en rédiger un qui soit suffisamment abouti.

Puzzles de protocoles expérimentaux

Rédiger un protocole peut s’avérer difficile pour les élèves : ne pas se rappeler du nom d’un matériel, ne pas trouver le verbe exact qui permet de décrire un geste expérimen-tal ou ne pas identifier la nécessité d’une étape dans un protocole sont des obstacles souvent rencontrés.

Pour éviter de laisser les élèves en échec tout en ne leur donnant pas la solution, vous pouvez leur proposer un outil : le puzzle de protocole. Les consignes du cor-rigé sont mises à leur disposition dans le désordre. Pour retrouver l’ordre correct, les élèves doivent étudier celles-ci attentivement. Ils s'imprègnent alors du format des consignes et se l’approprient peu à peu, tout en gardant leur attention mobilisée sur ce qui fait le principal intérêt de la rédaction du protocole : le sens des actions menées.

Cet outil ne doit, cependant, pas être donné systématiquement. Il est préférable de laisser, au préalable, les élèves chercher par eux-mêmes quelques minutes même s’ils sont en difficulté.

Les puzzles de protocoles à distribuer aux élèves constituent avant tout un moyen de différencier votre proposition pédagogique d’un élève à l’autre lorsque cela s’avère nécessaire.

Schémas à compléter

La différence entre schématiser et dessiner n’est pas toujours nette dans l’esprit des élèves et certains d’entre eux peuvent tirer bénéfice d’une aide pour tracer leurs schémas.

Une telle aide peut également être fournie sélectivement aux élèves les moins rapides afin de les aider à ne pas décrocher du rythme d’avancement du reste de la classe. De la même manière que pour les puzzles des protocoles, on peut envisager le recours aux schémas à repasser/compléter comme un outil de différenciation lors de votre proposition pédagogique.

Comptes-rendus à compléter

Afin d’habituer les élèves à produire un compte-rendu pertinent, il peut être utile de leur demander, dès le collège, de faire leurs comptes-rendus en suivant un format pré-déterminé. Vous pourrez leur distribuer un document à compléter à la fin de l’activité.


Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consé-

cutives.


À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever 3 cuillères à soupe de liquide et les introduire dans

l’éprouvette graduée.


Étapes du protocole

1

2

3

4

Matériel :

1 cuillère à soupe 1 éprouvette graduée eau ou lait

5e p. 40

Protocole expérimental



C. Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consécutives

B. Poser l’éprouvette graduée bien à plat sur la table.

D. À l’aide d’une cuillère à soupe prélever, 3 cuillères à soupe de liquide et les introduire dans l’éprouvette graduée.

A. Relever la mesure et la noter sans oublier l’unité.

...

...

...

...

Retrouve l’ordre correct des étapes du protocole, puis numérote-les :

PUZZLES DES PROTOCOLES




5e p. 40













...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...

...





5e p. 42

Schémas à compléter



.............

100

80

60

40

20

TARE

.............

100

80

60

40

20

TARE

............. TARE

80

60

40

20

100

............. TARE

80

60

40

20

100


Complète chaque partie du compte-rendu en fonction de l’expérience que tu as menée et de son

résultat.

J'ai fait (protocole)

J'ai observé et/ou mesuré

J'en conclus

5e p. 40

Compte-rendu à compléter



Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consé-cutives.


À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever 3 cuillères à soupe de liquide et les introduire dans l’éprouvette graduée.



1

2

3

4

Matériel :

1 cuillère à soupe 1 éprouvette graduée eau ou lait

5e p. 40 Protocole expérimental



Poser la balance bien à plat puis allumer celle-ci, et attendre que la valeur 0 g s’affiche.

Poser l’éprouvette graduée vide sur la balance.

Appuyer sur « TARE ».

Retirer l'éprouvette graduée de la balance et la remplir d'eau jusqu'à 100 mL.

Poser à nouveau l’éprouvette sur la balance et noter la valeur affichée sans oublier l’unité.


1

2

3

4

5

Matériel :

balance

éprouvette graduée de 100 mL

bécher et pipette

eau liquide

5e p. 42 Protocole expérimental




...

...D. À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever

3 cuillères à soupe de liquide et les introduire dans l’éprouvette graduée.

B. Poser l’éprouvette graduée bien à plat sur la table....

...C. Identifier l’unité de l’éprouvette et

déterminer le volume correspondant à deux graduations consécutives.



5e p. 40



C. Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consécutives.



......

......



C. Identifier l’unité de l’éprouvette et déterminer le volume correspondant à deux graduations consécutives.



......

......


D. À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever


D. À l’aide d’une cuillère à soupe, prélever






...

...

...

...

...

...

A. Poser l’éprouvette graduée vide sur la balance.



C. Appuyer sur « TARE ».



D. Poser à nouveau l’éprouvette sur la balance et noter la valeur affichée sans oublier l’unité.



...

...

...

...

...

...

...

...

...

B. Retirer l'éprouvette graduée de la balance et la remplir d'eau jusqu'à 100 mL.



D. Poser la balance bien à plat puis allumer celle-ci, et attendre que la valeur 0 g s’affiche.







5e p. 42


5e p. 42 Schémas à compléter



............. TARE

............. TARE

............. TARE

............. TARE



résultat.

J'ai fait (protocole)


J'en conclus

5e p. 40 Compte-rendu à compléter




résultat.

J'en conclus


Compte-rendu à compléter


5e p. 42

J'ai fait (protocole et schéma de la préparation)

Mesures : Schéma du résultat :


5e p. XX

Aide

clé n° 1

Sarah et Léo n’ont pas utilisé la fonction « TARE » de leur balance. La masse affichée correspond à chaque fois à l’ensemble de ce qui est posé sur le plateau.

Aide

clé n° 1

Sarah et Léo n’ont pas utilisé la fonction « TARE » de leur balance. La masse affichée correspond à chaque fois à l’ensemble de ce qui est posé sur le plateau.

Aide

clé n° 2

On a vu dans l’activité 3 que la masse de 1 000 mL d’eau est de 1 000 g. Cela permet de déduire le volume d’une masse d’eau connue.

Aide

clé n° 2

On a vu dans l’activité 3 que la masse de 1 000 mL d’eau est de 1 000 g. Cela permet de déduire le volume d’une masse d’eau connue.

Aide

clé n° 3

Rappel du tableau de conversion des unités de volume.

L dL cL mL

Aide

clé n° 3

Rappel du tableau de conversion des unités de volume.

L dL cL mL

Aide

clé n° 4

Les points qui composent la courbe présentée dans le document 3 ont pour abscisse un volume donné de sucre et pour ordonnée la masse de sucre en poudre correspondante.

Aide

clé n° 4

Les points qui composent la courbe présentée dans le document 3 ont pour abscisse un volume donné de sucre et pour ordonnée la masse de sucre en poudre correspondante.

Aides à la résolution de la mission

Can you measure in english?

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