Première Année Commune des Etudes de Santé

S1Méthodes Physique - Thermorégulation Pr C. ScheiberEtats de la Matière & leur caractérisation Electricité - Métrologie (UE4) Pr R. CohenTrès basses fréquences du spectre EM Dr D. SappeyDomaine de l'optique - spectroscopie Pr C. Scheiber Domaine de l'optique - spectroscopie Pr C. Scheiber

Rayonnements Pr R. Cohen

S2 Equilibre Acide-Base Circulation des fluides Physiologiques Transports Membranaires

Coordonnateur Pr C. Scheiber

Supports de Cours UE3 S1 2011

1 - Diaporama (ppt) par chapitre + commentaires

2 - Polycopiés (pas de synthèse ni résumé)

2

→Support numériqueSPIRAL Connect → Support papier : Amicales Etudiants Lyon Est

Ouvrages de référence UE3 S1

� Physique pour les Sciences de la Vie� A. Bouyssy/M. Davier/B. Gatty Ed. Belin

� Biophysique Physico-Chimie/Physique� J.R. Magné/M.R Magné-Marty Ed. Ellipses

� Physique Générale

3

� Physique Générale� M. Alonso/E.J. Finn Ed. Dunod� Kane/Sternheim Ed. Intereditions

� UE3 – S1 PassSante (Masson-Elsevier) – 15/10/10� UE3 - S1 PassSante QCM – dispo

Outil essentiel en UE3 S1 SPIRAL

� notre mode de communication au moyen d’un forum par chapitre � sur la matière enseignée (veille enseignant)� sur la forme en présentiel ou dans les documents� les errata

4

� les errata

� banque de cours – diaporamas – syllabi – docs� questionnements , ED en ligne � liens www pédagogiques

ED en présentiel 1 ttes les 6H CM

Introduction

LES METHODES DE LA PHYSIQUE

5

LES METHODES DE LA PHYSIQUE

Démarche de la physique – 7 points

� Observation du phénomène – description� Analogie avec un phénomène connu� Approximation – modélisation

6

Démarche de la physique – 4 à 7

� Utilisation des lois fondamentales - mise en équation

� Résolution des équations� Interprétation des résultats

7

� Interprétation des résultats� Vérification

• Ordre de grandeur• Validité, reproductibilité

Les outils en 7 pointsLes outils en 7 points

� Le système d’unités� Mesure de grandeurs physiques� Dimensions et analyse dimensionnelle

� cours de métrologie UE4 du 16/09 10-12H

8

� cours de métrologie UE4 du 16/09 10-12H

� Les lois d’échelle� Les lois de conservation� Evolution d’un système� L’équilibre perturbé – thermorégulation

1.1. Le systèmeLe système

d’unitésd’unités

9

Le système d’unités

�Pourquoi une unité ?

� Besoin d’un système unifié

� Le Système International (SI)

10

� Le Système International (SI)

� 7 grandeurs de base

� Grandeurs dérivées

Les 7 grandeurs de base (SI)

Longueur mètre mMasse kilogramme kgTemps seconde s

Grandeurs Unité Symbole

11

Temps seconde sCourant électrique ampère ATempérature kelvin KQuantité de matière mole molIntensité lumineuse candela cd

Les grandeurs dérivées (SI) - Exemples

Force newton N m.kg.s-2

Energie - travail joule J m2.kg.s-2

Angle radian rad -

Grandeurs Unité Symbole Déf. en SI

12

Angle radian rad -Charge électrique coulomb C s.A.Fréquence hertz Hz s-1

Activité (radioactivité) becquerel Bq s-1

Luminosité lux lx m-2.cd

2.2.Mesure deMesure de

Grandeurs PhysiquesGrandeurs PhysiquesNotion d’erreur et incertitudeNotion d’erreur et incertitude

13

Notion d’erreur et incertitudeNotion d’erreur et incertitude

Précision et Erreurs� Précision� 3 kg = 3,000007 kg ?� Nécessité d’adapter la mesure à la

précision recherchéeAttention la précision physique n’a pas

14

� Causes d’erreur :� Erreur intrinsèque (précision de l’appareil +

utilisateur)� Erreur systématique (zéro)� Erreur accidentelle (dysfonction)

Attention la précision physique n’a pas toujours un sens en biologie

Incertitudes >> cours métrologie

� Valeur exacte et sens de δG pas connus

� Incertitude absolue ∆G

15

� Incertitude absolue ∆G

� | δG | < ∆G → G = Gmes ± ∆G

� Incertitude relative (précision) ∆GG

3.3. Dimensions, Equation Dimensions, Equation aux Dimensions et Analyseaux Dimensions et Analyse

DimensionnelleDimensionnelle

16

DimensionnelleDimensionnelle

� La Longueur : [ L ] ou en abrégé L

� De la Masse : M

� Du Temps : T

� De l’Intensité électrique : I

Dimensions des grandeurs physiques

17

� De l’Intensité électrique : I

� De la température : ΘΘΘΘ

� La quantité de matière : N

� De l’intensité lumineuse : J

� Notation – exemple temps t : [ t ] = T

L’équation aux dimensions

� Relation dimensionnelle entre les grandeurs exemple : la force F

F = m.a[ F ] = [ m ] . [ a ]

18

[ F ] = [ m ] . [ a ]

Or [ a ] = [ v ] . [ t ] -1 = L.T-2

[ F ] = M . L . T-2

Trouver l’unité d’une grandeur dérivée� La pression P ?

ðððð P en kg.m-1.s-2 = Pa

[ ] [ ][ ]

212

2

.TM.LL

M.L.T −−−

===SF

P

19

� La différence de potentiel U ?

ðððð U en kg.m2.s-3.A-1 = V

[ ] [ ] [ ][ ]

1322

..TM.L.T

T.LM..L.

..et

−−−

===

=⇒==

IIq

FdU

qFd

UEqFdU

E

Cohérence et homogénéité des formules

la constante des gaz parfaits

PV = nRT donc R = PVnT

20

[ R ] = = = ML2T-2N-1Θ-1[ P ] . [ V ][ n ] . [ T ]

ML-1T-2 . L3

N . Θ

Or R en J.mol-1.K-1 → [ R ] = = ML2T-2N-1Θ-1ML2T-2

N . Θ

Trouver une formule

� De quels paramètres dépend T ?

Longueur l , masse m et champ de gravitation g ?

lθ

� Période d’oscillation T d’un pendule ?

21

gravitation g ?

� Hypothèse: T est proportionnelle au produit de puissances de ces paramètres

T = k.l αααα.m ββββ.g δδδδ

m

[ T ] = [ l ]αααα. [ m ]ββββ. [ g ]δδδδ

[ T ] = Lαααα. Mββββ. (L.T-2)δ δ δ δ = = = = Lα+δα+δα+δα+δ. Mββββ. T−−−−2δ2δ2δ2δ

�Or [ T ] = T

Analyse dimensionnelle

22

l

m

θ

α + δ = 0β = 0−2δ = 1

T = 2π lg

α = 1/2β = 0δ = −1/2

T = k lg

Avec observation

4.4. Les préfixes du SILes préfixes du SI

23

Les ordres de grandeurs

� Exemple pour la longueur (m)1025

1015

1020

1010

univers

galaxie

soleil

immeuble

2410-15

105

10-10

10-5

1

galaxie

système solaire

terre

corse

homme

fourmi

bactérie

molécule

noyau

Les préfixes du SI

déca da 101 déci d 10-1

hecto h 102 centi c 10-2

kilo k 103 milli m 10-3

nom symbole valeur nom symbole valeur

25

kilo k 103 milli m 10-3

méga M 106 micro µ 10-6

giga G 109 nano n 10-9

téra T 1012 pico p 10-12

peta P 1015 femto f 10-15

5.5. Les lois deLes lois de

conservationconservation

26

� masse� énergie� quantité de mouvement� moment cinétique

� Au cours d’une transformation -Invariance des grandeurs physiques :

27

� moment cinétique� charge électrique …..

� Obtenir un résultat final sans connaissance des états intermédiaires

� Réfuter un résultat final sans démonstration.

Intérêts :

a) Conservation de la masse

� Pour un système isolé (sans échanges avec l’extérieur)

� Réaction chimique :

28

� Réaction chimique :� Conservation de la quantité de matière

� Vrai en Mécanique classique :� Masse indépendante du temps

b) Conservation de l’énergie� L’énergie totale d’un système isolé reste

constante au cours du temps

� Les 2 formes d’énergie :� L’énergie cinétique

� L’énergie potentielle

29

� L’énergie potentielle

� Les formes combinées :� L’énergie interne

� L’énergie chimique

� L’énergie biologique

� …

L’énergie cinétique

� De translation (vitesse v) :EC = ½ m.v2

� De rotation (vitesse angulaire ω) :

30

� De rotation (vitesse angulaire ω) : EC = ½ I.ω2 I = moment d’inertie

Énergie cinétique = énergie de réserve due à un mouvement

Le moment d’inertie

� Moment d’inertie d’un point matériel

� Moment d’inertie d’un systèmede points matériels

O r

ω

∆m

r

I/∆ = m.r 2

31

de points matériels

� Moment d’inertie d’un solide rigide

r1

∆

m1r2

m2

I/∆ = m1.r12 + m2.r2

2 + … + mi.ri2

I/∆ = Σmiri2

I/∆ = ∫ r2dm∆

L’énergie potentielle

� Quelles formes d’énergie potentielle ? Energie potentielle de pesanteur : EP = mghEnergie potentielle électrique : EP = q.U…

32

Énergie potentielle = énergie de réserve due à la présence d’une force

Epot + Ecin = Etot = Constante

Application : grand 8

Quelle sera sa vitesse à la fin de la descente du grand huit ? (h = 70 m)

Ec(i) = 0 (v = 0) et Ep(i) = mgh

33

Ec(f) = ½ mv2 et Ep(f) = 0 (h = 0)

Conservation de l’énergie totale :E(i) = E(f) ⇒ ½ mv2 = mgh

km/h130m.s372 1 ≈== −ghv

c) Conservation de la quantité de mouvement

�Définition : p = m.v

�2e loi de Newton : ∑Fext = m.a

34

si ∑Fext = 0 , p = Cte

dtpd

Fdtvd

a��

�

=⇒= ∑

Choc élastique entre 2 chariotsConservation de la quantité de mouvement

Conservation de l’énergie cinétique

v2

m1 m2

v1’ v2 ’

1 2'22

'112211 .... vmvmvmvm

����

+=+

2'22

2'11

222

211 2

121

21

21

vmvmvmvm +=+

v1

?

35

22112211 2222

2'2

2'1

2

2

'2

'12

vvv

vvv

+=

+=���

+=

+=2'

2

2'1

22

'2

'12

21

21

21

mvmvmv

vmvmvm���

Exemple : masses identiques (m1 = m2 = m) etchariot 1 immobile avant choc (v1 = 0)

v2m m1 2

Choc élastique entre 2 chariots (suite)

v2 = v1’ + v2’

v22 = v1’ 2 + v2’ 2

→→→→ v22 = v1’ 2 + v2’ 2 + 2v1’.v2’

v ’.v ’ = 0

v1’ = 0

v ’ = 0

vm m

ou 1 2

36

v1’.v2’ = 0 v2’ = 0

v1’ ⊥ v2’

v2’ = 0 v1’ = v2?

v1’ v2’

ou

Produit vectoriel : w = u ∧ v

w

v

w

37

u

w

v

uv

θ

|| w || = || u || . || v || . sin(θ)

d) Conservation du moment cinétique

� Définition :

O

L/O = r ∧ p

r

p� Moment d’une force :

L/O = I.ω

M = r ∧ F

L ω

38

M/O = r ∧ F

= v + ∧ m.v dt∧ dp

r

dr = + dt

∧ pdt

∧ dp r

= r ∧ F

= ∑ MextdLdt

dLdt

d( r ∧ p )= dt

Ltot = L + L

Rotation de 2 sphères de masse m à distance identique R1

� Moment d’inertie de chaque sphère :

I = m R 2

� Moment cinétique de chaque sphère : L = I.ω = m R 2.ω

L

39

L = I.ω = m R 2.ω

� Si R � ( R1 < R ) :

Ltot = 2m.R12 ω1 = 2m.R2 ω

Oω

p-p

L

support

R -R

L

=R1R

ωω1

2

6.6. EvolutionEvolution

d’un systèmed’un système

40

Evolution d’un système

� Décroissance et Croissance exponentielleA chaque instant le taux de diminution oud’augmentation est proportionnel à la valeur de lafonction

41

� Constante de temps

� Les états d’équilibre

Décroissance exponentielle� Décroissance radioactive

Soit N la quantité d’un radioélément.

La probabilité dp qu’un noyau sedésintègre pendant un temps dt estproportionnel à ce temps dt :

N Nombre de noyaux 11C

N0 = 5,5 x 1010

1/λ = τ = 0,48 hdtdp .λ=

42dtdp=λ t

1/λ = τ = 0,48 h

1 h

dtdp .λ=Chaque noyau aura donc laprobabilité de désintégration parunité de temps λ

[ λ ] = T-1

Soit N la quantité d’un radioélément. Chaque noyau aura la probabilité par unité de temps de désintégration λ

( ) Ct

Nt

dNd

dtdt

NdN

NdtdN

+τ

−=⇒

τ−=

τ−=λ−=⇒λ−=

lnln

43

τ−

+τ

−

=⇒

===t

Ct

eNN

eN

0

0NN0;tà

τ τ

τ = vie moyenne

τ = vie moyenne

− .2ln t

τ−

=t

eNN 0

T1/2 = Période radioactive

N (x1010)

5

4

3

N0/2

N0

44

T1/2 = ττττ.ln 2

−

= 2/1

.2ln

0T

t

eNN2

1

t (h)0,25 0,5 0,75

τT

N0/2N0/e

τ−

=t

eNN 0

τ−

τ=−

t

eN

dtdN 0

Nombre de noyaux 11CN0 = 5,5 x 1010

1/λ = τ = 0,48 h

Nombre de noyaux 11C

restants

Nombre de noyaux 11C se désintégrant

par seconde

(x1010)

5

4

N0

2

3

(x107)

45

restants par seconde

dteed tt .)( =

t

3

2

1

1

La constante de temps τ (vie moyenne)

� Importance de la période d’observation

1τ = 100 s

τ = 10 s

N = e – t / τ

46

d’observation par rapport à la constante de temps

t (s)0

0,5

1 2 3 4

τ = 1 sτ = 0,1 s

dmdt = - K. C dm

dt = - KmV

dmm = - dt

KV

Notion de clairance de l’urée du plasma sanguin

Soit m la masse d’urée de concentration massique C

47

d( ln m ) = d( - Kt / V )

m = exp( - Kt / V + C ) = m0.exp( - Kt / V )

ln m = - Kt / V + C

V

C = C0 exp( - t )KV

Passage de la lumière dans un milieu absorbant

dI dI

Soit I l’intensité d’un faisceau de lumière traversant un milieu

absorbant et µ la probabilité d’absorption par unité de longueur

dI dx

Ι0 Ι

x

48

dIdx = - µ . I

dII = - µ . dx

d( ln I ) = d( - x / x0 )

I = I0 exp( - x / x0 )

I = exp( - x / x0 + Cst ) = exp(Cst). exp( - x / x0 )

ln I = - x / x0 + Cst

dII =

dxx0

Coefficient Atténuation

Longueur d’atténuation

1x0

= µ

Croissance exponentielle d’une bactérie

dN dN dN dt

Soit N la population de

bactéries et p la probabilité par unité de temps qu’une bactérie se divise

49

dNdt = p.N

dNN = p.dt

dNN =

dtτ

d( ln N ) = d( t / τ )

N = N0 exp( t / τ )

exp( ln N ) = exp( t / τ + Cst ) = N.exp( t / τ)

ln N = t / τ + Cst

Pour t = τ

N0 x e bactéries

01

2)(

0

52ln

05

0

==

==

tàN

eNNnNnn

Cellule leucémique dont le temps de doublement est5 jours. Le seuil diagnostique dans le sang est 1012 lymphocytes.mm-3 (normale = 1010) - Quand ??

bxbxx lnlog ==

50

jours3,199693,0

10ln.125

10

01

52ln

12

0

=×=

=

==

n

e

tàNn

bxbxx eab a lnlog ==

Efficacité d’un traitement� But détruire toutes les cellules leucémiques: 1012

� Chimiothérapie tue 999/1000� Durée de la rémission clinique ?

1090 =N

51jours8,49

2ln10ln.35

1010)(

10

52ln

912

0

==

==

=

xn

enN

Nn

Etats d’Equilibre

� Notion d’Equilibre Dynamique� Régime Stationnaire� Régime Transitoire

� approche exponentielle de l’équilibre

52

� approche exponentielle de l’équilibre� ou fonctionnement normal – mouvements du

coeur

� Exemples

Equilibre Dynamique Débit entrant φe et sortant φs

φe

( )dtdV

VKdt

dVdt

dV

se

s

ss

ee

Φ+Φ=

−=Φ

<=Φ>=Φ 0;0

53φs

V(t)( )

KV

soitdtdV

dtKVdV

e

se

e

Φ=

Φ=Φ

=

−Φ=

lim

restationnairégime0

( ) tKeVVVtV −−+= lim0lim)(

Vlim

PLEIN Vlim

54

Vlim

= Φe / K

0

VIDEmême Etat Stationnaire atteint

Exemple (plus réaliste) de l’urée

ME

EM

dmKdC

dtdm

dtdm

dtdm

CKdtdm

dtdm

+

=

−=

1

néliminatioemétabolism

/ V

55M

M

dtdm

KC

dtdC

dtdm

VC

VK

dtdC

=

=

=+

1

0 :restationnai

1

lim

Tout changement dans la production ou la capacité d’élimination conduit à une nouvelle valeur de Clim

/ V

Equilibre dynamique : le 14C

� Fabrication par réaction du flux cosmique et de l’atmosphère : n + 14N →→→→ 14C + p

� Désintégration β- : 14C →→→→ 14N + e - + νe

56

12C

12C

12C12C

12C

12C14C

14C 14C

e-

νe

14

N

Equilibre dynamique : le 14C

[ 14C ]

[ 12C ]

� Absorption du carbonepar les organismes vivants→→→→ équilibre maintenu : = 1,3.10-12

57

[ C ]

� Mort de l’organisme→→→→ équilibre rompu

N = N0 exp( - t / τ )14C

14C14C14C

14C14C

Exemple de datation au 14C

Activité d’un échantillon de bois : A = 4500 Bq

Activité de l’échantillon frais : A0 = 6660 Bq

A = A0 exp( - t / τ )

ATA

58

anst

AAT

AA

t

320045006660

ln.2ln

5730

ln.2ln

ln. 05.00

≈

=

=

τ=

Régime transitoire - Approche Exponentielle de l’équilibre

Chute d’un corps dans un milieu visqueux ?Σ des forces agissant sur un objet de masse m :

gravitation : m.g et frottement : f.v

59

� Relation fondamentale de la dynamique :

m. = m.g – f.v dvdt + v = g

dvdt

fm

� Vitesse limite : = 0dvdt

Vlim = mg / f

Approche de l’équilibre (2)

+ v = gdvdt

fm

+ v – mg / f = 0dvdt

fm

+ v – vlim = 0dvdt

fm

m + fv = mgdvdt

60

� changement de variable : w = v - vlim

+ w = 0dwdt

fm

w = w0.exp(-f.t /m) = v - vlim

� à t = 0 : v = 0 � w0 = - vlim

v = vlim 1- ef

m t

Chute d’une goutte de pluie

20

30

v (m.s-1)

61

10

20

0 5 10 15t (s)

Sédimentation des hématies

� ΣF = (m – m0 ).g – f.vmasse du volume de solution équivalent(Poussée d’Archimède)

� f (coefficient de friction) dépend de :� la forme de la particule

la viscosité η du milieu

62

� la viscosité η du milieu

� Pour une particule sphérique (loi de Stokes) :� f = 6πηR

� Hémoglobine dans eau (champ gravitation terrestre) :

� vitesse de sédimentation :(m-m0).g

fvlim =

Ultracentrifugation� But : séparer les constituants

� L’agitation thermique s’oppose à la sédimentation spontanée déjà faible

a

(m-m0).gf

� Augmenter ?

� Par ultracentrifugation : g �

63

r

a

ω

� Par ultracentrifugation : g �

a = ω2.r >> g

�Si m > m0 : particule s’éloigne de l’axe�Si m < m0 : particule se rapproche de l’axe

(m-m0).ω2rf� v =

S (Svedberg) = .1013 = .1013 : 1 S = 10-13 sva

vω2r

7.7. L’équilibre perturbéL’équilibre perturbé

La températureLa température

64

L’équilibre perturbé – La température

� a) Echanges thermiques

� b) Modèle simplifié pour l’équilibre de la température interne du corps

65

� c) Mécanismes de limitation des variations de température

� d) Notion de régulation

a) Les échanges thermiques

� Transport de chaleur par conduction

T1 T2T1 T2

66

T1 T2

T1 > T2

Régime permanent

a) Les échanges thermiques

� Transport de chaleur par conduction (suite)

T1 T2

Régime permanent :

φ = dQdt

1S S= - λ

dTdx

x

67

T1 T2dtS dx

=dTdx

T2 – T1

L

φ = λ(T1 – T2 )

L

L

0,025Air

0,4Peau (irriguée)

380Cuivre

λ ( W . m-1. K-1 )Substance

a) Les échanges thermiques

� Transport de chaleur par convection

TA)(1

ac TTKdtdQ

S−==Φ

68

Tφ = KC.(T – TA )

� Transport de chaleur par convection forcée

KC ��

1000100Eau

505Air

ForcéeNaturelle Kc (W.m-2. K-1)Fluide

Chaleur émise par le corps et le milieu ambiant

T

Loi de Stefan : dQ = k.ST 4.dt

dQ = dQémise + dQabsorbée

Transport de chaleur par rayonnement

en K

69

∝ TA3.(T – TA )

T

TA

dQ = dQémise + dQabsorbée

dQ = k.S(T4 – TA4 )dt

dQ ≈ k.S.4TA3.(T – TA )dt

φ = dQdt

1S

Bilan des Mécanismes de Transport de chaleur(conduction, convection, rayonnement)

φ ∝ (T – T )

70

φ ∝ (T – TA )

b) Equilibre de la température interne du corps : Modèle simple ?

� Métabolisme stable :dQdt P

= M

� Chaleur évacuée par contact et rayonnement :dQ

71

dQdt E

= - k ( T – TA )

� Température d’équilibre T1 (TA constante) :

dQdt P

= + = 0dQdt E

dQdt

T1 = TA +Mk

La production de chaleur augmente…

� Régime transitoire : M →→→→ M2 > MdQdt = C

dTdt

T2

Définition capacité calorifique du corps C

72

= M2 - k ( T – TA )

dTdt

Ck

+ T = + TA

M2

k

T = T2 + A.ekC t

T = T2 + ( T1 – T2 ).ekC t

T2

T1

0 tτ

c1) Mécanisme spécifique contre l’augmentation de la température interne

� La sudation : = - K ( T – T300°K )dQdt S

K ≈ 500 W.K-1 contre k ≈ 25 W.K-1

73

dQdt P

= + +dQdt E

dQdt

dQdt S

T1 =M + KT0 + kTA

K + k

K ≈ 500 W.K contre k ≈ 25 W.K

Modèle simplifié + sudation

35

40

45

50

T A = 30 °C

T A = 40 °C

)Température interne du corps

74

0

5

10

15

20

25

30

0 200 400 600 800 1000

T A = 30 °C

T A = 20 °C

T A = 10 °C

M (W )

T(°C

)

� Activité involontaire des muscles(frissons, grelottements)

→→→→ M �

c2) Mécanismes spécifiques contre la diminution de la température interne

75

→→→→ M �

� Chair de poule….

c3) Mécanismes de limitation au froid

20°C

La température interne est-elle uniforme ?

Régulation du flux sanguin parvasodilatation / vasoconstriction

76TA = 20°C TA = 35°C

22°C

27°C

31°C

37°C

d) Notion de régulation

� Analogie avec le thermostat

ThermorécepteursInternes et externes

Comparaisonavec T0 (37°C)

(hypothalamus)

77

Variationde T

(hypothalamus)(hypothalamus)

(T > T0)vasodilatationsudation

(T < T0)vasoconstrictionfrissons – grelottement

T (°C)

39

40

T0’ > T0

frissonsvasoconstriction

sudationvasodilatation

Référence perturbée

78

t36

37

38

T0

épisode fébrile

d) Notion de régulation (2)

� Autre modèle : concept d’équilibre dynamique

Comparaison de 2 signaux variables antagonistes :

- récepteurs sensibles à � T Réponse selonsignal majoritaire

79

Quel que soit le modèle : T est maintenue constantec’est l’homéothermie

- récepteurs sensibles à � T signal majoritaire