Pr. A. BEKKAOUI GENERALITES SUR LES SYSTEMES DE MESURE.

Pr. A. BEKKAOUIPr. A. BEKKAOUI

GENERALITES SUR LES GENERALITES SUR LES SYSTEMES DE MESURESYSTEMES DE MESURE

NOTIONS FONDAMENTALES NOTIONS FONDAMENTALES

Au cours des expérimentations où Au cours des expérimentations où nous utilisons des instruments de nous utilisons des instruments de mesure pour mesurer des grandeurs mesure pour mesurer des grandeurs physiques, nous pouvons observer que physiques, nous pouvons observer que les résultats expérimentaux ne les résultats expérimentaux ne concordent pas toujours avec les concordent pas toujours avec les résultats théoriques. résultats théoriques.

Nous pouvons donc nous poser des Nous pouvons donc nous poser des questions sur la validité des résultats questions sur la validité des résultats de nos mesures et la confiance à leur de nos mesures et la confiance à leur accorder.accorder.

NOTIONS FONDAMENTALES NOTIONS FONDAMENTALES Les appareils de mesure utilisés étaient-Les appareils de mesure utilisés étaient-

ils suffisamment précis?ils suffisamment précis?Aurions-nous obtenu les mêmes résultats Aurions-nous obtenu les mêmes résultats

avec d’autres appareils?avec d’autres appareils?La manière de les utiliser était-elle la La manière de les utiliser était-elle la

meilleure?meilleure?Les lectures étaient-elles faites avec Les lectures étaient-elles faites avec

suffisamment de précision ? suffisamment de précision ?

Etc…Etc…

..

QUESLQUES RAPPELS QUESLQUES RAPPELS

GRANDEUR: GRANDEUR: Nous appellerons grandeur tout ce qui peut être mesuré (x).

Exemple: temps, température, pression, intensité de courant électrique, ddp …

VALEUR: VALEUR: Nous appellerons valeur tout nombre que nous attribuerons à une grandeur pour la caractériser quantitativement.

Exemple: 3 s, 15°C, 30 bar, 1 A, 24 V…

..


MESURE: MESURE: Nous appellerons mesure l’opération (ou la suite d’opérations) conduisant à l’obtention de la valeur d’une grandeur .

Mesure Directe: Mesure Directe: La valeur d’une grandeur obtenue par une mesure directe est le résultat d’une seule mesure. Exemple: Ampèremètre (I).

Mesure Indirecte: Mesure Indirecte: La valeur d’une grandeur obtenue par mesure indirecte est le résultat d’un calcul effectué à partir de la connaissance d’autres grandeurs préalablement mesurées. Exemple: R=U/I

..


VALEUR EXACTE: VALEUR EXACTE: C’est la valeur idéalement exacte d’une grandeur, vers laquelle on tend mais qu’on atteint jamais (Xe).

VALEUR MESUREE: VALEUR MESUREE: C’est la valeur obtenue par la mesure directe ou indirecte. Elle est à peu près toujours erronée (Xm).


ERREUR ABSOLUE: ERREUR ABSOLUE: c’est la différence algébrique entre la valeur mesurée et la valeur exacte.

δX = Xm - XeC’est un nombre concret ( c’est-à-dire un nombre suivi

d’une unité de mesure).

ERREUR RELATIVE: ERREUR RELATIVE: C’est le rapport de l’erreur absolue à la valeur exacte.

δX/X = δX/Xe


ERREUR RELATIVE: ERREUR RELATIVE: C’est un nombre abstrait (nombre sans unité). On l’exprime aussi en pourcentage:

δX/X (%) = 100*δX/Xe

En fait on ne connaît pas Xe, mais comme

Xmoy # Xe , on écrit:

δX/X (%) = 100*δX/XmoyExemple: Re = 100 Ω, Rm = 98 Ω et δR = -2 Ω

ΩR/R = -0,02 ou encore ΩR/R (%) = -2 %

LES ERREURS DE MESURE LES ERREURS DE MESURE

Lorsqu’on mesure une grandeur on n’arrive pour ainsi dire à obtenir sa valeur exacte: la mesure est erronée.

Les erreurs affectant une mesure peuvent être classées en deux catégories: Des erreurs systématiques se reproduisant dans le même sens et peuvent souvent être éliminées par le calcul. Des erreurs fortuites ou accidentelles et ne peuvent être réduites qu’en faisant une moyenne de plusieurs mesures.

LES ERREURS DE MESURE LES ERREURS DE MESURE ERREURS ACCIDENTELLES (FORTUITES) ERREURS ACCIDENTELLES (FORTUITES)

0 Résultats de mesure Xi X0 Résultats de mesure Xi X

XeXe

ERREURS SYSTEMATIQUESERREURS SYSTEMATIQUES

0 Résultats de mesure Xi X0 Résultats de mesure Xi X

Ecart

XmoyXmoy Xe Xe

LES ERREURS DE MESURE LES ERREURS DE MESURE ERREURS TOTALE DE MESUREERREURS TOTALE DE MESUREL’erreur totale affectant le résultat d’une mesure est la somme de toutes les erreurs élémentaires affectant cette mesure.

L’erreur absolue totale:

δX tot = δXméth + δXinst + δXlect

L’erreur relative totale:

(δX/X)tot = (δX/X)méth + (δX/X)inst + (δX/X)lect

VALEUR MOYENNEVALEUR MOYENNE

Xmoy = (X1 +X2 + … + Xn) / nXmoy = (X1 +X2 + … + Xn) / n

LES INCERTITUDESLES INCERTITUDES DEFINITIONSDEFINITIONSA l’exception des erreurs de méthode, il n’est pas possible de déterminer les diverses erreurs affectant une mesure. Néanmoins, on pourra, en général, et à partir de la connaissance des caractéristiques des composants du montage en calculer une limite supérieure qu’on appelle incertitude.

Incertitude absolue:

ΔX = Sup ΙδXΙ

Incertitude relative:

ΔX/X(%) = 100*ΔX/Xmoy

PRESENTATION DES RESULTATSPRESENTATION DES RESULTATS

PRESENTATION DES RESULTATSPRESENTATION DES RESULTATSOn est alors amené à déterminer l’incertitude relative ou absolue totale affectant ce résultat pour finalement l’exprimer de la manière suivante :

X = Xmoy ± ΔX (Unité)

INTERVALLE DE CONFIANCEINTERVALLE DE CONFIANCE Xmoy - ΔX ≤ X ≤ Xmoy + ΔX

Xmoy – ΔX Xmoy Xmoy + ΔX

Intervalle de confiance

CONCEPTS DE BASE EN CONCEPTS DE BASE EN METROLOGIEMETROLOGIE

INTRODUCTIONINTRODUCTION

La mesure:La mesure:Outil très important en ingénierie Outil très important en ingénierie Permet un jugement sur la façon don’t se Permet un jugement sur la façon don’t se

déroule un processus déroule un processus Intervient dans l’appréciation de la qualité Intervient dans l’appréciation de la qualité

des produitsdes produitsElément essentiel dans la commene de Elément essentiel dans la commene de

processus avec contrôleprocessus avec contrôle

CONCEPTS DE BASE EN CONCEPTS DE BASE EN METROLOGIEMETROLOGIE

INTRODUCTIONINTRODUCTION

Mesurer, Mesurer, c’est comparer une grandeur à une c’est comparer une grandeur à une autre grandeur de même espèce prise comme autre grandeur de même espèce prise comme unité.unité.

On a donc choisi ces grandeurs unités: le On a donc choisi ces grandeurs unités: le mètre, la seconde, l’ampère, le volt, etc…mètre, la seconde, l’ampère, le volt, etc…

Mesurer, Mesurer, c’est donc tout simplement c’est donc tout simplement apprécier combien de fois la grandeur unité apprécier combien de fois la grandeur unité est contenue dans la grandeur à mesurerest contenue dans la grandeur à mesurer..

Composants d’un système de mesureComposants d’un système de mesure

SortieSortie

ContrôleContrôle

ConditionnConditionneureurTransTrans

ducteurducteurCapteurCapteur

EtalonnageEtalonnage

Signal

DESCRIPTION GENERALE DESCRIPTION GENERALE D’UN SYSTÈME DE MESURED’UN SYSTÈME DE MESURE


ProcessusProcessus

EnvironnementEnvironnement

Mesurande m :

c'est la grandeur physique en

général non électrique que l'on

veut mesurer (déplacement,

température, pression, etc...).

C'est la grandeur d'entrée du

capteur ou l'excitation.


Capteur

Mesurande m:

- déplacement

- Température

- Pression

- Débit, concentration…

Signal

Le capteur réagit aux variations de la grandeur physique que l’on veut étudier (mesurande) en délivrant en général un signal électrique donnant une image du mesurande


TransducteurSignal issu du capteur

Signal Utilisable

Le transducteur convertit l’information issue du capteur en un signal utilisable, qu’il soit électrique, mécanique ou optique


FiltrationAmplification

Conditionneur du signal

Signal

utilisable

Issu du

transducteur

Signal

Amplifié

et filtré

Le conditionneur transforme le signal issu du

transducteur pour l’amplifier et le filtrer


Sortie

L’étage de sortie donne une indication de la valeur de la mesure:

- Enregistreurs à bande

- Disque dur d’ordinateur

- Afficheur numérique…

m (KN)

S (mV/v)


EnvironnementMilieu (Solution)

Capteur-Transducteur

SortieAfficheur

ConditionneurExemple: Mesure de PH d’une solution

PLAN EXPERIMENTALPLAN EXPERIMENTAL

Un plan expérimental doit être Un plan expérimental doit être établi avant de débuter toute établi avant de débuter toute mesure. Il doit comporter:mesure. Il doit comporter:L’identification des variables et L’identification des variables et des paramètres qu’il convient de des paramètres qu’il convient de mesurer; mesurer; Un schéma d’expérimentation;Un schéma d’expérimentation;La sélection des techniques de La sélection des techniques de mesure et de l’équipement mesure et de l’équipement approprié;approprié;Un plan d’analyse des données.Un plan d’analyse des données.

PLAN EXPERIMENTALPLAN EXPERIMENTAL

L’identification des paramètres et L’identification des paramètres et des variables à mesurer est la des variables à mesurer est la première étape. On distingue:première étape. On distingue:

Les variables indépendantesLes variables indépendantes, qui , qui peuvent être modifiées peuvent être modifiées indépendamment des autres indépendamment des autres variables; variables;

Les variables dépendantesLes variables dépendantes, qui , qui sont affectées par le changement sont affectées par le changement de l’une ou l’autre variables.de l’une ou l’autre variables.

Courbes de calibrationCourbes de calibration

ETALONNAGEETALONNAGEL’étalonnage (ou calibration) consiste à L’étalonnage (ou calibration) consiste à appliquer une grandeur connue à l’entrée appliquer une grandeur connue à l’entrée du système de mesure et à observer le du système de mesure et à observer le signal de sortie.signal de sortie.

Y Y

XX

Importance du capteur dans la chaîne de mesures Importance du capteur dans la chaîne de mesures

Le Capteur (l'élément qui se trouve en amont d'une chaîne de mesures)

COMPOSANT ESSENTIEL

Qualité de la mesures(Mesure simple, contrôle, ...)

Voir : Exemple 1

Bon fonctionnement des systèmes où le capteur est

intégré (régulation, contrôle in-situ de

procédés)

Voir : Exemple 2


Exemple 1 : Mesure simple

CAPTEURConditionne

ment du signal

Source d'énergie

Exploitation(Affichage, lecture, ...)


Exemple 2 : Détection niveau et régulation

Niveau max

Niveau min

Capteur 1

Capteur 2

Régulateur

Valve automatique

Les mesures réalisés par les capteurs 1 et 2 permettent par le biais du régulateur de régler le niveau d’eau dans le récipient.

Caractéristiques Caractéristiques métrologiques des capteursmétrologiques des capteurs

On caractérise un capteur selon plusieurs critères :- Grandeur physique mesurée - Etendue de mesure- Domaine d’emploi- Domaine de non détérioration- Domaine de non destruction- Sensibilité- Fidélité, Justesse, Précision - Résolution- Temps de réponse - Bande passante


Un capteur est caractérisé par la grandeur physique qu’il est sensé mesurer.

Le nom du capteur est alors lié à cette grandeur:

● Capteur de température;● Capteur de pression;● Capteur de force; Etc..

Grandeur physique Grandeur physique mesuréemesurée


Domaine de mesure pour lequel les indications du capteur ne doivent pas être entachées d’une erreur supérieure à l’erreur maximale tolérée. On appelle les valeurs limites du domaine, « portée minimale » et « portée maximale »…

Exemple : Etendue de mesure d’un capteur de pression de 1 à 25 bar

Etendue de mesureEtendue de mesure


Il est défini par les valeurs limites que peuvent atteindre et conserver de façon permanente, d'une part la grandeur à mesurer, d'autre part les grandeurs d'influence, sans que les caractéristiques métrologiques du capteur soient modifiées; c'est-à-dire que les erreurs éventuelles ne dépassent pas les valeurs maximales tolérées (et spécifiées dans la documentation technique du constructeur).

Exemple : Domaine d’emploi du capteur de pression est de 1 à 25 bar pour des températures comprises entre 0 et 45 °C

Domaine d’emploiDomaine d’emploi


Il est limité par les valeurs extrêmes que peuvent prendre la grandeur à mesurer et les grandeurs d'influence sans que les caractéristiques ne soient altérées après retour dans le domaine nominal d'emploi.Dans la plage de non détérioration, le constructeur ne garantit plus les performances du capteur (ce qui ne signifie pas nécessairement qu'elles soient dégradées).

Exemple : Domaine d’emploi du capteur de pression est de 0 à 35 bar pour des températures comprises entre -1 et 50 °C

Domaine de non Domaine de non détériorationdétérioration


Il précise les limites que pourront prendre les grandeurs à mesurer et d'influence sans destruction du capteur, mais avec une détérioration certaine et permanente de ses caractéristiques métrologiques.Quand, par accident, un capteur est utilisé dans ce domaine, même pendant une courte durée, il est indispensable de procéder ensuite à un réétalonnage complet du capteur.Si l’utilisation se fait hors des limites du domaine de non destruction, l'altération est irréversible.

Exemple : Domaine d’emploi du capteur de pression est de 0 à 45 bar pour des températures comprises entre -10 et 65 °C

Domaine de non Domaine de non destructiondestruction

Caractéristiques métrologiques des capteursCaractéristiques métrologiques des capteurs

Domaine d’emploi

Etendue de mesure

Domaine de non détérioration

Domaine de non destruction

mesurande

Gra

ndeu

r d’

influ

ence


SensibilitéSensibilitéC’est le rapport de la variation du signal de sortie s par rapport à la variation correspondante m de la grandeur à mesurer.C'est à dire à la pente de la courbede réponse du capteur pour une valeur donnée:

S = ds/dm = tg ()

ds : variation de sortie

dm : variation de l'entrée

s

m

m

s

Capt 1

Capt 2

Capteur 2 est plus sensible que le capteur 1

Sensibilité constante

Sensibilité variable

●●●●● ●

●●


FidélitéFidélitéQualité d’un capteur à délivrer une mesure répétitive sans erreurs.

L’erreur de fidélité correspond à l’écart-type () obtenu surune série de mesures correspondant à un mesurande constant.

●●●●● ●

●●

m M+

X

M-

●●●●● ●

●●


JustesseJustesseAptitude d’un capteur à délivrer une réponse très proche de la vraie valeur

Elle est liée à la moyenne obtenue sur un grand nombre de mesures par rapport à la valeur réelle.

X●

●●●

●

●●

●

●

●

● X


PrécisionPrécisionElle correspond à l’écart en % entre la valeur réelle

et la valeur correspondante fournie par le capteur

Elle correspond aussi à la plus grande erreur possible du

capteur sur son étendue de mesure.

On exprime très souvent la précision en pourcentage

de l'étendue de mesure.

Exemple: Capteur de température

- Etendue de mesure: 0-50 °c

- Erreur maximale: 0,25 °c

- précision = (0,25 /50)*100 = 0,5 %


PrécisionPrécision

Capteur précis

X●●●● ●●●●●●● ●●●


●●●●●●

●●●●●●●●

●●

X

m M+M-

X● ●●●

●

●●●

●

●●

● X

X●●●●●●●●●●●●●●

Capteur fidèle

Capteur juste

Capteur précis

Fidèle +juste = précis


RésolutionRésolutionLa résolution d'un appareil est la plus petite variation de mesure qu'il peut déceler.

Exemple :

Pour un capteur de pression Résolution = 0.05 bar


Temps de réponse, rapiditéTemps de réponse, rapiditéAptitude d'un instrument à suivre les variationsde la grandeur à mesurer.On définit le temps de réponse comme étant le temps nécessaire pour que la mesure croisse à partir de sa valeur initiale jusqu'à rester entre 90 % et 110 % de sa variation totale pour une variation échelon du mesurande.


Temps de réponse, rapiditéTemps de réponse, rapidité-En dynamique, la sensibilité d’un capteur varie généralement avec la fréquence du mesurande. A défaut d'avoir S(f) constante sur une bande, on définit la bande passante du capteur.

-Elle est définie pour une valeur de -3 db ou -6 db de gain du capteur:- C'est la plage de fréquence f1-f2 telle que

20.log [S(f)/Smax] ≤ –n.db (n= 3 dB sur la figure)

Ga

in (

db

)

Fréquence (HZ)

S(f)Gain = 20 log Smax

Séquence de Séquence de calibrationcalibration Erreurs Erreurs

d’hystérésisd’hystérésis

Calibration aléatoireCalibration aléatoire Erreurs de Erreurs de

linéaritélinéarité Erreurs de Erreurs de

sensibilitésensibilité Erreurs de zéroErreurs de zéro


Séquence de Séquence de calibrationcalibration Erreurs Erreurs

d’hystérésisd’hystérésis


- Elle correspond à l’écart moyen entre les valeurs données par la courbe d’ étalonnage et les valeurs obtenus en appliquant des valeurs croissantes et décroissantes du mesurande.

Courbe de charge

Courbe de décharge

Calibration aléatoireCalibration aléatoire Erreurs de zéroErreurs de zéro


-Elle correspond à la valeur de sortie indiquée par le capteur alors que le mesurande est nul.

- Elle est éliminée ou au moins réduite en ajustant régulièrement le signal de sortie du système de mesure à une valeur nulle.

Erreur de Zéro


linéaritélinéarité


-La plupart des capteurs livrent un signal proportionnel à

la grandeur de mesure:

a= d Yc /dx

●

●

●

●●●

●

●●

●

●

●

●●●●

●

●

●●

●

●●● ●

●

●

●●

●

●●

●● ●●●

●

●

●

●●●

●

●

●

●●

●●●●●

●

Y

X

Yc = a.x +b ●● ●●

●●

b

●ei

YcYp

1e = ei n


sensibilitésensibilité


- Elle correspond à l’erreur dans l’estimation de la pente de la courbe d’étalonnage

Courbe d’étalonnage

Système International des Unités (Unités de Système International des Unités (Unités de base)base)

GRANDEURS DE REFERENCEGRANDEURS DE REFERENCE

mètre (m) Kilogramme (kg) Seconde (s)

Ampère (A) Kelvin (K) mole (mol)

Système International des Unités (Unités Système International des Unités (Unités dérivées)dérivées)

GRANDEURS DE REFERENCEGRANDEURS DE REFERENCE

Radian (rad) Newton (N) Watt (W)

Hertz (Hz) Coulomb (C) Volt (V) Ohm (Ω )

Joule (J)

Pr. A. BEKKAOUI GENERALITES SUR LES SYSTEMES DE MESURE.

Documents

Transcript of Pr. A. BEKKAOUI GENERALITES SUR LES SYSTEMES DE MESURE.