Pour La Science-2009-juin-Les singularités nues-380-syntheses-synthese01-pls_380_p022029.pdf

22] Astrophysique © Pour la Science - n° 380 - Juin 2009

La science moderne a introduit quan-tité d’idées étranges, et le sort d’uneétoile massive en fin de vie est cer-

tainement l’une des plus curieuses. Aprèsavoir épuisé le combustible qui l’a ali-mentée pendant des millions d’années,une étoile massive ne peut plus contre-carrer son propre poids et connaît alors uneffondrement inéluctable. Des étoilesmodestes, comme le Soleil, s’effondrentaussi en fin de vie, mais elles retrouventune stabilité à une taille plus petite, for-mant une « naine blanche ». Pour une étoilesuffisamment massive, en revanche, la gra-vité finit parfois par l’emporter sur toutesles forces qui s’opposent à l’effondrement.Partant d’une taille de plusieurs millionsde kilomètres de diamètre, l’étoile – dumoins, son cœur – est alors compriméeen un point de densité quasi infinie.

La plupart des astrophysiciens pen-sent que le résultat est un trou noir, un objetpossédant une gravité si intense que rienne peut s’échapper de son voisinage immé-diat. Un trou noir comporte deux parties.

Au centre se trouve la singularité, c’est-à-dire le point infinitésimal où est concen-trée toute la matière de l’étoile. Autourde la singularité se trouve une région del’espace où rien ne peut échapper à sa gra-vité, pas même la lumière. La frontièrede cette région est ce qu’on appelle l’ho-rizon des événements. Un objet qui fran-chit l’horizon des événements n’en ressortjamais. Toute lumière émise par le corpshappé est également piégée, si bien quel’objet disparaît à jamais aux yeux d’unobservateur extérieur. À terme, l’objettombe sur la singularité.

Mais ce tableau dépeint-il vraimentla réalité? Les lois actuelles de la physiqueimpliquent de façon claire la formationd’une singularité, mais elles sont plusvagues en ce qui concerne l’horizon desévénements. La plupart des physicienspensent qu’il doit se former un horizon,ne serait-ce que parce que celui-ci fait officede cache-sexe opportun de nos lacunesthéoriques. Car les physiciens ne com-prennent pas exactement aujourd’hui ce

Astrophysique

Astrophysique

L ’ E S S E N T I E L

� Il est admis que les

étoiles très massives

s’effondrent en trous noirs

à la fin de leur vie, mais

des modèles théoriques

suggèrent qu’elles

pourraient aussi former

des « singularités nues ».

� Ces points de densité

infinie sont dépourvus

de « l’horizon » propre

aux trous noirs.

� La découverte de

singularités nues aurait

de grandes implications

en astrophysique

et offrirait des tests

observationnels

d’une théorie unifiée

de la physique.

Les trous noirs ont des petites sœurs problématiques,

les singularités nues. Leur existence a longtemps été jugée

impossible, mais il se pourrait que ces objets étranges

existent bel et bien.

Pankaj Joshi

Ken

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© Pour la Science - n° 380 - Juin 2009 Astrophysique [23

qui se passe dans une singularité : lamatière est comprimée, certes, mais quedevient-elle ? L’horizon des événements,en soustrayant la singularité à toute inves-tigation, isole ce défaut dans nos connais-sances. Toutes sortes de processusinconnus peuvent se dérouler à la singu-larité, mais ils n’ont aucun effet sur l’ex-térieur du trou noir. On peut calculer lesorbites des étoiles ou modéliser l’accré-tion du gaz autour d’un trou noir sans sesoucier des incertitudes introduites parla singularité et en appliquant les lois clas-siques de la physique avec confiance. Quoiqu’il se passe dans le trou noir, cela restel’affaire du trou noir.

Certaines recherches remettent cepen-dant cette hypothèse en question. Des cher-cheurs ont imaginé plusieurs scénariosd’effondrement stellaire dans lesquels ilne se forme pas d’horizon des événements,si bien que la singularité reste « à nu ».On parle alors de singularité nue.

Si les singularités nues existent, lesimplications en astrophysique, mais aussi

en physique fondamentale, seraientgrandes. L’absence d’horizon signifieraitque des processus mystérieux survenantprès des singularités affectent le mondeextérieur. Les singularités nues pourraientrendre compte de phénomènes astrono-miques inexpliqués observés aux hautesénergies et offriraient un laboratoire pourexplorer la structure de l’espace-temps auxplus petites échelles.

L’horizon, la partsimple des trous noirs

Les singularités sont mystérieuses. Cesont des lieux où la force de gravitédevient infinie et où les lois connues dela physique rendent les armes. Les phy-siciens Stephen Hawking et Roger Pen-rose ont prouvé au début des années 1970que dans le cadre de la théorie de la gra-vitation actuelle, la relativité généraled’Einstein, des singularités surgissentinévitablement lors de l’effondrementd’une étoile très massive.Ke

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N U E S O UH A B I L L É E S ?

Les trous noirs

et les singularités nues

sont deux issues possibles

à l’effondrement

d’une étoile massive.

Dans les deux cas,

on trouve au centre

un point dont la densité

est tellement élevée

qu’il ne peut être décrit

par les lois physiques

connues.

Dans un trou noir,

la singularité

est « habillée »,

c’est-à-dire entourée

d’une frontière, l’horizon

des événements,

de l’intérieur de laquelle

rien, pas même la lumière,

ne peut ressortir.

Une singularité nue

est dépourvue d’horizon.

Elle reste visible

aux observateurs

extérieurs, et les objets

qui tombent vers elle

peuvent en principe

rebrousser chemin

jusqu’au dernier moment.

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La relativité générale ne tient pascompte des effets quantiques qui devien-nent importants à très petite échelle. Ceseffets interviennent sans doute d’une façonou d’une autre pour empêcher la gravitéde devenir infinie ; mais les physiciensn’ont pas encore réussi à mettre sur piedune théorie quantique de la gravité satis-faisante, qui permettrait entre autres d’ex-pliquer les singularités.

Par comparaison, l’horizon des évé-nements est la composante facile à appré-hender des trous noirs. Le diamètre del’horizon d’un trou noir est proportionnelà la masse de celui-ci. Un trou noir de lamasse du Soleil possède ainsi un hori-zon de trois kilomètres de diamètre envi-ron. C’est très supérieur à l’échelle àlaquelle se manifestent les effets quan-tiques : l’horizon d’un trou noir obéit à laseule théorie de la relativité générale.

Comment se forme l’horizon d’un trounoir? Lorsqu’une étoile s’effondre, la gra-vité en son centre s’intensifie et finit pardevenir suffisamment forte pour piéger lamatière et la lumière qui tombe dessus :un horizon se forme. Au départ simplepoint, il grandit rapidement à mesure quela matière de l’étoile tombe au centre et yaugmente la gravité. Très vite, l’horizondépasse la surface de l’étoile en train des’effondrer et la fait disparaître aux yeuxdes observateurs extérieurs. Cachée der-rière l’horizon, l’étoile continue de s’ef-fondrer jusqu’à ce qu’une singularité seforme en son centre. Bientôt, l’horizonatteint son extension maximale. Le tout aduré moins d’un millième de seconde.

Le principe de censure cosmique

Ce scénario suit, dans les grandes lignes,la conclusion des premiers travaux menésdans les années 1930 par les physiciens amé-ricains Robert Oppenheimer et HartlandSnyder, et indépendamment, par le physi-cien indien B. Datt, pour prédire le résultatde l’effondrement d’une étoile très massive.

Décrire l’effondrement d’une étoiledans le cadre de la relativité générale estcependant une tâche redoutable. Les équa-tions d’Einstein sont connues pour êtrecomplexes, et pour les résoudre, les phy-siciens ont fait des hypothèses simplifi-catrices : l’étoile était parfaitementsphérique, de densité homogène, et la pres-sion du gaz y était négligée. Dans ce casidéalisé, l’étoile ne peut que s’effondrer de

façon bien symétrique, et devenir suffi-samment compacte pour qu’un horizon,et donc un trou noir, se forme.

Les étoiles réelles, bien sûr, sontplus compliquées. Leur densité n’est pashomogène, le gaz exerce une pressionnon négligeable, et elles ne sont jamaisparfaitement sphériques. Dans ces condi-tions, toute étoile suffisamment mas-sive qui s’effondre se transforme-t-elleforcément en trou noir ?

Sur la base d’arguments théoriques,le physicien britannique Roger Penrosea conjecturé en 1969 que, de façon géné-rale, la formation d’une singularité lorsd’un effondrement gravitationnelimplique la formation d’un horizondes événements. La nature nous inter-dirait ainsi de voir une singularité « nue »,un horizon étant toujours présent pourla dérober à nos observations. Cetteconjecture a ainsi été qualifiée de « prin-cipe de censure cosmique ».

Les physiciens pensaient pouvoirdémontrer rapidement cette conjecture,mais ce ne fut pas le cas. Faute de trou-ver une preuve directe du principe de cen-sure cosmique, les théoriciens ont dûentamer une analyse au cas par cas deseffondrements gravitationnels, en étoffantprogressivement leurs modèles.

La question est de savoir si, lors del’effondrement d’une étoile quelconque,il apparaît toujours une région dont lacompacité dépasse une valeur critique,c’est-à-dire où le champ gravitationneldevient suffisamment intense par rap-port à l’extension spatiale, pour qu’unhorizon se forme.

En 1973, le physicien allemand HansJürgen Seifert et ses collègues ont modé-lisé l’effondrement d’une étoile inhomo-gène. De façon surprenante, ils ontdécouvert que des couches de matière dis-tinctes peuvent s’entrecroiser en s’effon-drant, pour former des singularitésmomentanées qui ne sont pas entouréesd’un horizon. Mais les singularités de cetype sont assez anodines : la densité ydevient bien infinie, mais ce n’est pas lecas de l’intensité de la gravité, si bienque la relativité générale n’y est jamaismise en défaut. La matière tombant surces singularités ne serait pas compriméeen une tête d’épingle, et les traverseraitplutôt que d’y disparaître.

En 1979, les Américains Douglas Ear-ley et Larry Smarr sont passés à l’étapesuivante en simulant numériquement

Le débat sur l’existence de singularitésnues s’inscrit dans une longue réflexionsur les trous noirs.

H i s to r i q u e d e s s i n g u l a r i t é s

R. Penrose propose que les singularités soienttoujours habillées par un horizon des événements.

Stephen Hawking et Roger Penrose (ci-des-sous) prouvent que l’apparition de singularités est inévitable.

Robert Oppenheimer et d’autres montrent quec’est effectivement possible.

La théorie de la relativité générale préditl’existence des trous noirs, mais Einstein doutequ’ils puissent réellement se former.

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D e u x m o n s t r e s d u c o s m o s

Une singularité nue est un trou noir sans horizon. Elle peut à la fois attirer et renvoyer de la matière etdu rayonnement. En conséquence, elle devrait avoir un aspect et une influence sur son environnementdifférents de ceux d’un trou noir.

TROU NOIR

EN COUPE

SINGULARITÉ NUE

La caractéristique principale d’un trou noir est son horizon des événe-ments, une surface que la matière peut franchir en tombant vers le trounoir, mais qu’elle ne peut jamais retraverser pour s’en échapper. Un trounoir est souvent accompagné d’un disque de gaz en accrétion.

La singularité nue ne possède pas d’horizon. Comme un trou noir, elleattire la matière, mais elle peut aussi la repousser.

De l’extérieur, le trou noir ressemble à un disque noir. La singularitéest cachée à l’intérieur. Les frottements au sein du disque environnantengendrent un rayonnement intense. Une partie du gaz est engloutiepar le trou noir, l’autre est éjectée en un jet.

Une singularité nue ressemble à un minuscule grain de matière incroya-blement dense. La matière qui tombe dessus peut être vue tout au longde sa chute jusqu’à son impact final avec la singularité. La gravitéintense peut engendrer de puissantes ondes de choc.

Un diagramme d’espace-temps montre comment l’effondrement stel-laire peut donner naissance à un trou noir. La gravité de l’étoile s’in-tensifie, courbant de plus en plus les trajectoires des objets en mouvement(y compris les rayons lumineux) et finissant par les piéger.

Si l’étoile a les bonnes propriétés, la gravité n’y devient jamais assezforte pour piéger les rayons lumineux. L’étoile s’effondre en une sin-gularité, mais celle-ci reste visible.

VUE EXTÉRIEURE

DIAGRAMMED’ESPACE-TEMPS

Espace Tem

ps

Tem

ps

Espace

Rayon lumineuxSingularité

Horizon

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Disque d’accrétion

Jet

SingularitéOnde de choc

SingularitéMatièretombantsur la singularité

Matièrerepousséepar la singularité

Disque d’accrétion

MatièreHorizon

Horizon



l’effondrement d’une étoile avec un pro-fil de densité réaliste (densité maximaleau centre et décroissant jusqu’à la surface).Une analyse théorique de la même situa-tion a été réalisée par Demetrios Christo-doulou de l’Institut fédéral de technologiede Zurich en 1984. Les deux étudesconcluaient que l’étoile se contracte jus-qu’à une taille nulle, donnant naissanceà une singularité nue. Mais le modèle négli-geait toujours la pression, et Richard New-man, de l’Université d’York, en Angleterre,a montré que la singularité était là aussifaible d’un point de vue gravitationnel.

Inspirés par ces résultats, de nombreuxchercheurs, dont je fais partie, ont essayéde prouver que les singularités nues sonttoujours gravitationnellement faibles.Nous n’y sommes pas parvenus: il est rapi-dement apparu que les singularités nuesne sont pas toujours faibles. Nous avonstrouvé des scénarios d’effondrement inho-mogène qui conduisent à des singulari-tés nues où la gravité est forte, c’est-à-direà de véritables singularités. L’analyse géné-rale de l’effondrement en l’absence de pres-sion du gaz, menée par Indresh Dwivedi,de l’Institut Tata de Bombay, et moi-mêmeen 1993, a clarifié et réglé ces points.

Au début des années 1990, les physi-ciens ont commencé à prendre en comptela pression du gaz. Les Israéliens AmosOri et Tsvi Piran ont effectué des simula-tions numériques, et mon groupe a trouvé

les solutions exactes des équations perti-nentes. Verdict : des étoiles modéliséesavec une densité et une pression réa-listes peuvent s’effondrer en singulari-tés nues. Dans le même temps, les équipesde Giulio Magli, de l’Université Poly-technique de Milan, et de Kenichi Nakao,de l’Université d’Osaka, ont étudié l’ef-fondrement en tenant compte de la pres-sion engendrée par la rotation desparticules au sein de l’étoile en contrac-tion. Ils ont eux aussi montré que dansdes situations très diverses, l’effondre-ment aboutit à une singularité nue.

Génériques ou exceptionnelles ?

Ces études traitaient des étoiles parfaite-ment sphériques, mais ce n’est pas unesimplification aussi sévère qu’il y paraît,car la plupart des étoiles sont à peu prèssphériques. De plus, la sphéricité est a prioriplus propice à la formation d’un horizondes événements que des formes moinssymétriques, et si le principe de censurecosmique ne s’applique même pas pourcelles-ci, alors sa validité est discutable.

Cela dit, les physiciens ont exploré leseffondrements gravitationnels d’astres nonsphériques. En 1991, Stuart Shapiro, del’Université de l’Illinois, et Saul Teukolsky,de l’Université Cornell, ont présenté dessimulations numériques dans lesquelles

D e u x fa ç o n sd e c o m p r i m e ru n e é to i l e

Les simulations numériques révèlent comment une étoile s’effondre en trou noir ou en singularité nue. Dans les simulations résumées ci-contre, l’étoile est considéréecomme un nuage de particules.La gravité qui s’exerce entre ces particules l’emporte surtoutes les autres forces, telle la pression du gaz, et ces forcessont considérées comme négligeables.

TROU NOIR

1. L’étoile a une forme initiale approximative-ment sphérique.

2. Sous l’effet de son propre poids, la matières’effondre vers le centre.

3. La gravité devient telle que la lumière est pié-gée et qu’un horizon des événements se forme.

4. Cachée par l’horizon, l’étoile continue à s’ef-fondrer jusqu’à former une singularité.

O B S E R V E R U N ES I N G U L A R I T ÉN U E

Les singularités nues

pourraient être détectées

de plusieurs façons :

• Des explosions d’étoiles

conduisant à la formation

de singularités nues

se distingueraient

par une augmentation,

puis une diminution

de la luminosité

caractéristique.

• Certains types

de sursauts gamma

pourraient être expliqués

par les singularités nues.

• Les singularités nues

dévieraient la lumière

des étoiles d’arrière-plan

d’une façon différente

de celle des trous noirs.

• Si un objet suspecté

d’être un trou noir tourne

plus vite qu’un certain

seuil, il doit s’agir

d’une singularité nue.



des étoiles oblongues pouvaient s’effon-drer en singularités nues. Quelques annéesplus tard, Andrzej Królak, de l’Acadé-mie polonaise des sciences, et moi-mêmeavons étudié l’effondrement sphériqueet nous avons également découvert dessingularités nues. Ces deux études négli-geaient cependant la pression du gaz.

On peut se demander si ces situationsne sont pas trop particulières pour entirer des conclusions générales. Une petitevariation dans la configuration initiale del’étoile entraînerait-elle la formation d’unhorizon des événements? Si c’est le cas, lessingularités nues sont peut-être un arte-fact des approximations utilisées dans lamodélisation, et ne surviendraient alorsjamais dans la nature. Certains scénariosimpliquant des formes inhabituelles dematière sont effectivement très sensibles ;mais pour l’instant, nos résultats montrentque la plupart des scénarios de formationdes singularités nues sont stables vis-à-visde petites variations des conditions ini-tiales. Ainsi, cette situation semble être lanorme, et non l’exception.

Ces contre-exemples suggèrent quela censure cosmique proposée par Penrosen’est pas la règle. Tout effondrement gra-vitationnel physiquement réaliste nesemble pas aboutir à un trou noir. Certainsscénarios conduisent à un trou noir, d’autresà une singularité nue. Dans certainsmodèles, la singularité ne reste nue que de

façon temporaire, et un horizon des évé-nements finit par se créer et par la masquerau monde extérieur. Dans d’autres scéna-rios, la singularité reste définitivementvisible. La singularité nue se développele plus souvent au centre géométrique del’effondrement, mais pas toujours.

Mes collègues et moi-même avonsessayé de caractériser les scénarios d’ef-

fondrement qui entraînent ou non la for-mation d’un horizon des événements. Enparticulier, nous avons examiné le rôle desinhomogénéités et de la pression du gaz.Dans la théorie de la relativité généraled’Einstein, la gravité est décrite par unobjet mathématique complexe, le tenseurde courbure, dont peuvent découler deseffets contre-intuitifs. Ainsi, même si ladensité atteinte lors de l’effondrementd’une étoile inhomogène est suffisantepour que la lumière soit piégée, ces effetspeuvent perturber la formation d’un hori-zon des événements.

De quoi empêcher un horizon

de se formerDans une étoile homogène, toute l’étoilese condense dans un même mouvementen un point. Au centre, la gravité devientvite telle que la lumière est piégée bienavant que la singularité se forme. Celle-ci reste donc cachée par l’horizon.

Considérons maintenant une étoile oùla densité décroît du centre vers la sur-face, avec une structure en oignon, for-mée de couches concentriques de matièrede densité différente (on néglige la pres-sion). L’intensité de la gravité agissant surchaque couche dépend de la masse decelle-ci. Les couches internes, plus denses,

SINGULARITÉ NUE

1. Cette étoile a une forme initiale oblongue. 2. Lors de l’effondrement, elle se comprime enune forme allongée.

3. La matière située aux extrémités devientassez dense pour s’effondrer en singularité.

4. La gravité n’y est pas suffisante pour qu’unhorizon se développe; la singularité reste visible.

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À QUOI RESSEMBLE UNE SINGULARITÉ NUE ? Les rayons lumineux qui passent à distance sontcourbés vers la singularité, mais à proximité, ils sont repoussés. Il en résulte des motifs de déflexionplus complexes que ceux d’un trou noir (simulation réalisée par Alain Riazuelo, Institut d’astro-physique de Paris).

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étant soumises à une attraction gravita-tionnelle plus forte, elles s’effondrent plusvite que les couches plus externes. Toutel’étoile ne s’effondre pas en même tempsen une singularité. Le délai qui apparaîtainsi entre l’effondrement des différentescouches peut retarder la formation d’unhorizon des événements. Si l’horizon peutse former quelque part, ce sera dans lescouches internes, les plus denses. Mais sila densité décroît trop rapidement avec ladistance, les couches internes ne repré-sentent pas suffisamment de masse pourque la compacité critique soit atteinte et quela lumière soit piégée. La singularité quise forme est donc nue. Ainsi, si l’inhomo-généité est faible, un trou noir se forme,mais au-dessus d’une valeur critique,c’est une singularité nue qui apparaît.

Dans d’autres scénarios, le paramètreessentiel est la rapidité de l’effondre-ment. Cela apparaît par exemple dans lesmodèles – purement théoriques – où toutela matière de l’étoile est entièrement conver-tie en rayonnement (ce modèle, dit de laboule de feu, a été envisagé pour la pre-mière fois par le physicien indien P.C. Vai-dya dans les années 1940). Là encore il ya un seuil : une étoile qui se transforme enboule de feu et qui s’effondre lentementdevient un trou noir, mais dans une étoilequi se transforme en boule de feu et s’ef-fondre suffisamment vite, la lumière n’estpas piégée et la singularité est nue.

Une des raisons pour lesquelles lesphysiciens rechignent à envisager l’exis-tence des singularités nues est qu’elles sou-

lèvent un certain nombre de problèmesconceptuels. Puisque la relativité généraleéchoue à décrire l’environnement proched’une singularité, leur comportement estimprévisible. Ce sont des lieux où la phy-sique actuelle est dépassée.

Cachez cette singularité que

je ne saurais voirTant que les singularités restent cachéesderrière un horizon des événements, cetteimprévisibilité reste contenue et la relati-vité générale rend parfaitement comptedes événements, du moins à l’extérieur del’horizon. Mais si les singularités peuventêtre nues, leur imprévisibilité pourraitinfecter le reste de l’Univers. Rien ne garan-tit qu’une singularité ne perturbe passon environnement, par exemple en émet-tant des ondes gravitationnelles.

La solution à ces problèmes se trouvesans doute dans une théorie quantique dela gravité, qui ira au-delà de la relativitégénérale et offrira une explication com-plète des singularités. Dans une telle théo-rie, les singularités posséderaient unedensité élevée, mais finie. Ce ne seraientque des astres hyperdenses gouvernés parles lois de la gravitation quantique.

Une autre possibilité est que les sin-gularités possèdent réellement une den-sité infinie. Elles ne seraient pas plusexplicables par la gravitation quantiqueque par la relativité générale, mais il fau-

Pankaj JOSHI est professeur de physique à l’Institut Tatade recherche fondamentalede Bombay, en Inde.

L’ A U T E U R

L 'article de P. Joshi décrit l'appa-rition de singularités nues dans

les calculs analytiques ou numériquesd'effondrements gravitationnels.

Bien que ces calculs soient nom-breux, on ne peut cependant enconclure que les singularités nuesapparaissent de façon systéma-tique (on dit aussi générique), àpartir des conditions initiales les plusgénérales. En effet, les situationsdécrites par P. Joshi sont assez arti-ficielles et en tout cas très loin decelles d'une véritable étoile dansl'Univers: pression nulle ou très faible,distribution de matière artificielle,processus physiques simplifiés, etc.

À l'inverse, de nombreux grou-pes dans le monde, dont le nôtre àl’Observatoire de Paris-Meudon, effec-tuent des simulations numériquesd'effondrements gravitationnelsd'étoiles en essayant qu'elles soientles plus réalistes possible.

Cela signifie que la pression estcalculée à partir des meilleursmodèles de physique nucléaire pourla matière, que l'on ne supposepas l'étoile exactement sphérique,que les ondes de choc hydrodyna-miques qui apparaissent sont bienmodélisées, que le champ magné-tique est pris en compte, ainsi quel’influence – cruciale – des neutri-

nos formés lors de la capture desélectrons par les protons.

Force est de constater que,contrairement aux résultats men-tionnés dans cet article, tous ces cal-culs plus réalistes conduisent à laformation d'un trou noir, et aucunne se termine par l'apparition d'unesingularité nue.

Il convient d'ailleurs de rap-procher ces résultats d'un fameuxpari qui oppose le physicien britan-nique Stephen Hawking aux Amé-ricains John Preskill et Kip Thorne.Dans une première version, contrac-tée en 1991, S. Hawking pariaitque la conjecture de censure cos-

mique était vraie sans aucune excep-tion. Au vu des contre-exemplesdécrits dans le présent article, il aadmis sa défaite en 1997.

Mais il a alors engagé un nou-veau pari, toujours avec J. Preskill etK. Thorne, stipulant que la conjec-ture de censure cosmique devait êtrevraie de façon générique. L'absencede singularité nue dans les calculsévoqués ci-dessus plaide en faveurde Stephen Hawking, et du prin-cipe de censure cosmique générique.

Éric GourgoulhonLaboratoire Univers et Théories,

CNRS/ OBSPM/ Université Paris VII

L e s s i n g u l a r i t é s n u e s r e s te n t l ’e x c e p ti o n

� BIBLIOGRAPHIE

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P.-S. Joshi et al., Quantumevaporation of a nakedsingularitiy, Physical ReviewLetters, vol. 96, n° 3,27 janvier 2006.

Les paris de Stephen Hawking :http://www.theory.caltech.edu/people/preskill/bets.html



drait les accepter telles qu’elles sont. Unesingularité marquerait l’endroit où lemonde physique se termine. Nousdevrions l’envisager comme un événe-ment plutôt qu’un objet, un moment où lamatière en effondrement atteint un « bord »et cesse d’être, comme un Big Bang inversé.

Dans ce cas, des questions comme «Quepeut-il sortir d’une singularité nue? » n’ontpas vraiment de sens: il n’y a aucun endroitduquel sortir, parce que la singularité estseulement un moment dans le temps. Ceque nous observons n’est pas la singula-rité elle-même, mais les processus qui sedéroulent dans des conditions extrêmesdans le voisinage de cet événement, tels quedes ondes de choc provoquées par les inho-mogénéités dans le milieu ultradense ou leseffets de la gravitation quantique.

Outre cette imprévisibilité, un secondproblème préoccupe les physiciens.Ayant supposé qu’un horizon des évé-nements accompagne toujours la for-mation d’une singularité, ils ont formulédiverses lois auxquelles les trous noirsdevraient obéir. Mais ces lois ne sont pasdénuées de paradoxes. Par exemple, untrou noir engloutit sans retour l’infor-mation et la détruit, ce qui est contraireaux principes de base de la mécaniquequantique. Si l’horizon disparaît, ce pro-blème et d’autres pourraient en faire autant.Dans ce cas, il n’y aurait pas besoin d’unethéorie quantique de la gravitation pourexpliquer les singularités ; la relativitégénérale y suffirait.

Un laboratoirepour la gravitation

quantiqueLoin de considérer les singularités nuescomme un problème, les physiciensdevraient y voir un atout. Si les singula-rités qui se forment lors de l’effondrementgravitationnel d’une étoile massive étaientobservables, elles pourraient servir delaboratoire pour étudier la gravitationquantique. Les théories de gravitationquantique en cours d’élaboration, commela théorie des cordes et la gravitation quan-tique à boucles, ont grand besoin d’unsupport observationnel, sans lequel ilest impossible de contraindre les possi-bilités. Les physiciens recherchent cetapport du côté de l’univers primordial,quand la densité et la température étaientsi extrêmes que les effets quantiques domi-

naient. Le Big Bang est cependant un évé-nement unique. L’existence de singulari-tés nues offrirait aux astronomes lapossibilité d’observer l’équivalent d’unBig Bang lorsqu’une étoile massive meurt.

Pour étudier l’apport observationnelpotentiel des singularités, nous avonsrécemment simulé l’effondrement d’uneétoile en une singularité nue, en prenanten compte les effets prédits par la gravi-tation quantique à boucles. Selon cettethéorie, l’espace est constitué de minus-cules quanta, qui deviennent perceptiblesquand la matière est suffisamment dense ;il en résulte une force répulsive quiempêche la densité de devenir infinie. Dansnotre modèle, une telle force répulsive dis-perse l’étoile et dissout la singularité. Prèsdu quart de la masse de l’étoile est ainsiéjectée au cours de la dernière fractionde seconde. Juste avant, un observateurlointain aurait vu brusquement dimi-nuer l’intensité du rayonnement issu del’étoile en train de s’effondrer, résultatdirect d’effets de la gravitation quantique.

L’explosion libérerait des rayonsgamma de haute énergie, des rayons

cosmiques et d’autres particules telles quedes neutrinos. De prochaines expériencestelles que l’Observatoire spatial de l’Uni-vers extrême (EUSO), proposé par l’Agencespatiale européenne pour être installé àbord de la Station spatiale internationale,pourraient détecter une telle émission.Comme les caractéristiques de l’émissiondépendent de détails spécifiques de lathéorie de la gravitation quantique, cesobservations permettraient de faire le trientre les théories.

Le fait de prouver ou de réfuter le prin-cipe de censure cosmique ferait en lui-même sensation chez les physiciens, parceque les singularités nues touchent de nom-breux aspects fondamentaux des théoriesactuelles. Ce qui ressort des travaux théo-riques menés jusqu’à présent, c’est que leprincipe de censure cosmique n’est pasvalable de façon inconditionnelle. Lessingularités nues se forment sous des condi-tions plus générales qu’on ne l’imaginait.Si ces conditions sont suffisamment géné-rales pour décrire la réalité, les physi-ciens en viendront certainement à adorerce qu’ils redoutaient autrefois. �

C omme les hommes, lesétoiles naissent, évoluent

et meurent. Née de la contrac-tion d’un nuage de poussière etde gaz jusqu’à une densité suf-fisante pour que des réactionsde fusion nucléaire s’amorcent,une étoile brille en consommantde l’hydrogène durant lamajeure partie de sa vie, puisde l’hélium et d’autres élémentsde plus en plus lourds. À chaquestade, l’étoile atteint un équi-libre entre la force de gravité,qui comprime la matière vers lecentre, et la pression de radia-tion dirigée vers l’extérieur etengendrée par la fusion.

Cette évolution cesselorsque toute la matière estconvertie en fer, trop stable pourfusionner. La fusion cesse etavec elle la pression qui main-tient l’étoile en équilibre. La gra-vité prend le dessus, et l’étoilecommence à se contracter.

Quand le Soleil aura épuiséson combustible, son cœurcommencera par se contracter,mais l’effondrement sera vite

arrêté par une force qui appa-raît lorsqu’on comprime lesatomes, la pression de dégéné-rescence des électrons. L’objetstable résultant, de la taille dela Terre, est ce qu’on appelle unenaine blanche.

Dans les étoiles de trois àcinq fois la masse du Soleil, lagravité devient telle lors de l’ef-fondrement que les atomess’effondrent à leur tour en une« soupe » de neutrons. Lesinteractions dues à la forcenucléaire forte contrebalancent

la gravité. L’objet stable résul-tant, d’une dizaine de kilo-mètres de diamètre, est appeléétoile à neutrons.

Dans les étoiles encore plusmassives, rien ne peut s’oppo-ser à la gravité et à l’effondre-ment. La théorie de la relativitéindique que le résultat de lacontraction est une singularité,un lieu de densité infinie. La ques-tion qui se pose alors est cellede l’existence ou non d’un hori-zon des événements autour decette singularité.

Les grandes lignes de l’effondrement stellaire

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Vue d’artiste d’une étoile à neutrons.


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