plus de Consolidationoziasleduc.csp.qc.ca/files/2020/05/MATH-CST-Les-statisti… · Web viewLe...

1 2 3

1 2 3

1 2 3

1 2 3

Nom : Groupe : Date :

Plus de ConsolidationComplément de la section Consolidation des pages 100 à 112 du manuel

1. Voici trois séries de données qui sont énumérées ou représentées par un diagramme à tige et àfeuilles.

234567

2 8 80 1 6 83 4 5 7 92 5 50 1 91 6

a) Calcule la moyenne de chacune de ces distributions.

b) Calcule l’écart moyen de chacune de ces distributions.

c) En considérant l’écart moyen, ordonne les trois distributions, de la plus homogène à la plus hétérogène.

d) Pour chacune de ces distributions :

1) détermine le rang centile de la 10e plus petite donnée de chaque distribution ;

2) trouve la donnée qui occupe le 25e rang centile.

2. Soit la distribution de données suivante.

31 33 36 36 39 40 41 44 45 45

a) Calcule la moyenne et l’écart moyen de cette distribution.

Intersection ■ CST ■ Guide B CHAPITRE 6© Les publications Graficor inc. Autorisation de reproduire et/ou de modifier le document limitée au détenteur ou à la détentrice de la licence.Note à l'utilisateur: le document modifiable (Word) est légèrement différent au document original (PDF) quant à sa présentation.

101112131415

0 72 5 6 63 4 5 6 9 92 7 98

51 52 53 59 62 66 67 67 70 71 72 72

75 78 79 80 80 86 87 88 88 90 91 92

53

Fiche 6.16

1 3

2

1

2

1 2

1 2

b) Ajoute deux données de façon que la moyenne et l’écart moyen ne changent pas.

3. Soit les données des deux distributions suivantes.

52 54 57 57 60 60 62 63 65 68 69 71 73 75

Donnée Effectif4 15 36 67 98 79 4

10 2

Pour chacune de ces distributions :

a) détermine le rang centile de la 6e donnée la plus élevée ;

b) trouve la donnée qui occupe le 30e rang centile.

4. Lors d’une compétition de saut en hauteur, Patrick sait qu’il y a eu 70 participants, que 12 participants ont sauté plus haut que lui et que 4 participants ont franchi la même hauteur que lui. Comme il veut comparer son résultat à celui obtenu lors d’une compétition précédente, il doit connaître son rang centile. Quel est-il ?

5. Soit les quatre nuages de points ci-dessous.


54

Classe ces nuages de points de la plus forte corrélation jusqu’à la plus faible.

7. Le nuage de points ci-dessous représente une distribution statistique à deux variables.

Quelle est la valeur du coefficient de corrélation linéaire entre les deux variables de cette distribution ?

8. Qualifie le sens et l’intensité de chaque corrélation représentée dans les nuages de points ci-dessous, et trouve ensuite la valeur de son coefficient de corrélation linéaire.

a)

b)


55

1

2

1 2

9. On a recueilli des données sur la performance de 12 joueurs de basket-ball professionnels dans le tableau ci-dessous.

b) Qualifie la corrélation entre les deux caractères étudiés.

c) En observant le nuage de points que tu as tracé en a, est-ce que tu tiendrais compte de tous les points pour calculer le coefficient de corrélation linéaire ? Justifie ta réponse.

10. Voici deux distributions à deux variables.

X 71 64 66 67 64 68 63 71 66 55 67 69

Y 70 68 66 68 65 69 66 68 65 61 67 68

X 55 65 45 30 35 32 50 60 75 85

Y 54 56 48 48 49 46 53 54 58 60


a) détermine l’équation de la droite de Mayer ;


Plus grand nombre de points marqués

au cours d’une partie

Nombre d’expulsions au cours de la saison

55 0

33 1

27 0

19 0

19 3

27 1

14 5

16 0

11 0

14 1

14 0

16 0

56

1 2

2

b) estime la valeur de Y pour X = 30 selon chacune des deux droites.

Droite de Mayer

12. La radioactivitéÀ la suite d’un incident nucléaire, des spécialistes ont fait un tableau donnant, pour chaque heure, la lecture de résultats fournis par un appareil de mesure de la radioactivité. L’appareil recueille l’air extérieur pendant une seconde toutes les heures et calcule le nombre de particules radioactives contenues dans chaque échantillon.

Le nombre de particules radioactives recueillies toutesles heures à la suite d’un incident nucléaire

Temps (h) 0 1 2 3 4 5 6Nombre de particules 170 102 63 39 24 16 9

a) Représente les données de cette distribution à l’aide d’un nuage de points.

b) Détermine l’équation de la droite de Mayer associée à cette distribution.

c) Trace la droite de Mayer dans le nuage de points fait en a.

d) Détermine l’équation de la droitemédiane-médiane.

e) Trace la droite médiane-médiane dans le nuage de points fait en a.f) Laquelle des deux droites privilégierais-tu pour faire des prédictions ? Justifie ta réponse.


57

16. Conduite automobile efficace ?On fait passer un examen écrit à 10 conducteurs pour vérifier leurs connaissances en matière de conduite automobile. Le tableau suivant présente le résultat obtenu à l’examen ainsi que le nombre d’années d’expérience de conduite automobile de chaque conducteur. Voici les résultats, en pourcentage, obtenus à l’examen :

a) Quel est le rang centile de la personne qui a eu 78 % ?

b) Quel résultat a obtenu la personne qui est au rang centile 60 ?

21. L’école, est-ce important ?Samuel se demande s’il doit abandonner l’école ou poursuivre ses études. Pour l’aider dans sa réflexion, une conseillère en orientation lui présente des résultats portant sur le nombre d’années de scolarité et le salaire annuel de 27 personnes.

a) Quel conseil peux-tu donner à Samuel qui a maintenant 10 années de scolarité ?

b) Mireille affirme que le coefficient de corrélation linéaire est r = 0,81 tandis que Christian est d’avis que r = -0,81. Qui a raison et pourquoi ?


58

60 55 70 67 75 75 80 78 85 82

25. Le freinage d’une voitureUn test de freinage a été effectué sur sept voitures. On calcule la vitesse à laquelle la voiture roulait lorsque le conducteur a appuyé sur la pédale de frein et la distance parcourue par la voiture avant que celle-ci ne s’immobilise complètement.

Les résultats de ce test sont présentés dans le tableau suivant.

Vitesse (km/h) 33 40 60 30 70 49 93

Distance (m) 5,30 14,45 20,21 6,50 38,45 11,23 50,42

a) Détermine l’équation de la droite de Mayer associée à cette distribution en précisant toute ta démarche.

b) À partir de l’équation de la droite de Mayer trouvée en a, quelle est la distance de freinage nécessaire pour qu’une voiture lancée à 100 km/h s’immobilise ?


59

Corrigé1.Voici trois séries de données qui sont énumérées ou représentées par un diagramme à tige et

à feuilles.

a) Calcule la moyenne de chacune de ces distributions.

b) Calcule l’écart moyen de chacune de ces distributions.

c) En considérant l’écart moyen, ordonne les trois distributions, de la plus homogène à la plus hétérogène.

d) Pour chacune de ces distributions :

1) détermine le rang centile de la 10e plus petite donnée de chaque distribution ;

2) trouve la donnée qui occupe le 25e rang centile.

2. Soit la distribution de données suivante.

a) Calcule la moyenne et l’écart moyen de cette distribution.

b) Ajoute deux données de façon que la moyenne et l’écart moyen ne changent pas.


60

3. Soit les données des deux distributions suivantes.


a) détermine le rang centile de la 6e donnée la plus élevée ;

b) trouve la donnée qui occupe le 30e rang centile.

4. Lors d’une compétition de saut en hauteur, Patrick sait qu’il y a eu 70 participants, que 12 participants ont sauté plus haut que lui et que 4 participants ont franchi la même hauteurque lui. Comme il veut comparer son résultat à celui obtenu lors d’une compétition précédente,il doit connaître son rang centile. Quel est-il ?

5. Soit les quatre nuages de points ci-dessous.


61

Fiche 6.16

(suite)

54

Classe ces nuages de points de la plus forte corrélation jusqu’à la plus faible.

7. Le nuage de points ci-dessous représente une distribution statistique à deux variables.

Quelle est la valeur du coefficient de corrélation linéaire

entre les deux variables de cette distribution ?

8. Qualifie le sens et l’intensité de chaque corrélation représentée dans les nuages de pointsci-dessous, et trouve ensuite la valeur de son coefficient de corrélation linéaire.

a)

b)


62

Fiche 6.16

(suite)

55

9. On a recueilli des données sur la performance de 12 joueurs de basket-ball professionnels dans le tableau ci-dessous.

a) Représente les données de cette distribution

à l’aide d’un nuage de points.

b) Qualifie la corrélation entre les deux caractères étudiés.

c) En observant le nuage de points que tu as tracé en a, est-ce que tu tiendrais compte de tous les points pour calculer le coefficient de corrélation linéaire ? Justifie ta réponse.

10. Voici deux distributions à deux variables.


63

Fiche 6.16

(suite)

57


a) détermine l’équation de la droite de Mayer ;

b) estime la valeur de Y pour selon chacune des deux droites.

Droite de Mayer

12. La radioactivité

À la suite d’un incident nucléaire, des spécialistes ont fait un tableau donnant, pour chaque heure, la lecture de résultats fournis par un appareil de mesure de la radioactivité. L’appareil recueille l’air extérieur pendant une seconde toutes les heures et calcule le nombre de particules radioactives contenues dans chaque échantillon.

a) Représente les données de cette distributionà l’aide d’un nuage de points.

b) Détermine l’équation de la droite de Mayerassociée à cette distribution.

c) Trace la droite de Mayer dans le nuagede points fait en a.

d) Détermine l’équation de la droitemédiane-médiane.

e) Trace la droite médiane-médiane dans le nuage de points fait en a.


64

Fiche 6.16

(suite)

58

Fiche 6.16

(suite)

59

f) Laquelle des deux droites privilégierais-tu pour faire des prédictions ? Justifie ta réponse.


65

16. Conduite automobile efficace ?On fait passer un examen écrit à 10 conducteurs pour vérifier leurs connaissances en matière de conduite automobile. Le tableau suivant présente le résultat obtenu à l’examen ainsi que le nombre d’années d’expérience de conduite automobile de chaque conducteur. Voici les résultats, en pourcentage, obtenus à l’examen :

a) Quel est le rang centile de la personne qui a eu 78 % ?

b) Quel résultat a obtenu la personne qui est au rang centile 60 ?

17. Les revenus d’un film populaire

Voici les recettes enregistrées pour le film Batman : Le chevalier noir durant une période de11 semaines dans des cinémas des États-Unis.

a) Représente cette distribution de données

à l’aide d’un nuage de points.

b) Le modèle linéaire est-il le plus approprié pour décrire la relation entre ces deux caractères ?Justifie ta réponse.


66

Fiche 6.16

(suite)

62

21.L’école, est-ce important ?

Samuel se demande s’il doit abandonner l’école ou poursuivre ses études. Pour l’aider dans sa réflexion, une conseillère en orientation lui présente des résultats portant sur le nombre d’années de scolarité et le salaire annuel de 27 personnes.

a) Quel conseil peux-tu donner à Samuel qui a

maintenant 10 années de scolarité ?

b) Mireille affirme que le coefficient de corrélation linéaire est tandis que Christian est d’avis que . Qui a raison et pourquoi ?


67

25. Le freinage d’une voiture

Un test de freinage a été effectué sur sept voitures. On calcule la vitesse à laquelle la voiture roulait lorsque le conducteur a appuyé sur la pédale de frein et la distance parcourue par la voiture avant que celle-ci ne s’immobilise complètement.

Les résultats de ce test sont présentés dans le tableau suivant.

a) Détermine l’équation de la droite de Mayer associée à cette distribution en précisant toute

ta démarche.

b) À partir de l’équation de la droite de Mayer trouvée en a, quelle est la distance de freinage nécessaire pour qu’une voiture lancée à 100 km/h s’immobilise ?


68

Fiche 6.16

(suite)

67

plus de Consolidationoziasleduc.csp.qc.ca/files/2020/05/MATH-CST-Les-statisti… · Web viewLe...

Documents

Transcript of plus de Consolidationoziasleduc.csp.qc.ca/files/2020/05/MATH-CST-Les-statisti… · Web viewLe...