Psychologie sociale: l'interaction entre l'individu et le groupe OE6-NW180 Professeur T. Engels.
Plan Ordonnancement Obtention des tests de faisabilité entre processus Analyse de l'interaction...
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Plan
Ordonnancement
Obtention des tests de faisabilité entre processus
Analyse de l'interaction entre processus
Inclusion de processus apériodiques
Vers une meilleure maîtrise du temps
Objectifs :
Nous présentons les mécanismes spécifiques qui permettent de prévoir avec plus d'exactitude le comportement temporel d'un système.
Nous étudions les méthodes d'ordonnancement temps réel.
Ordonnancement /définitions
C'est lors de l'ordonnancement que l'on choisit la tâche qui devient la tâche courante.
Dans les systèmes temps réel, on espère collecter des informations a priori pour pouvoir prédire le comportement de l'application.
C'est pourquoi des ordonnancements hors fonctionnement (off line) prennent les décisions avant l'exécution du système.
Si cela est possible, on a recourt à des algorithmes en ligne (on line) qui prennent les décisions durant l'exécution du système.
Ordonnancement hors-ligne
La séquence d'ordonnancement est donc pré-calculée avant l'exécution.
A l'exécution, l'ordonnanceur est un simple séquenceur : on parle de cyclic scheduler
Le séquenceur lit un tableau "modulo la longeur" : pas besoin d'exécutif multitâche
La mise en œuvre est simple
La surcharge est facilement détectable
Rigidité du séquenceur est une limitation.
1
T1
2
T1
3
Nop
4
T2
5
T3
6
T1
7
T2
t=19 (19mod7)=5
Ordonnancement en ligne
L'ordonnanceur implante un algorithme permettant de savoir à tout instant quel tâche exécuter
L'ordonnancement est un exécutif multitâche conduits par priorité
Les politiques sont importantes et flexibles
Un surcoût en temps et en ressource lors de la mise en œuvre
Les surcharge sont difficile à détecter
Ordonnancement /définitions
Un algorithme est dit statique s'il sait déterminer a priori les ordonnancements possibles de son système.
Un algorithme est dit dynamique si l'ordonnancement est déterminé lors de l'exécution. Il permet la prise en compte d'événements « non » prévus.
La faisabilité
Des études ont été menées pour trouver des critères associés aux tâches pouvant conduire à une politique d'ordonnancement optimale dans certains cas.
S'il existe un ordonnancement d'un ensemble de tâches qui respecte les contraintes temporelles associées à ces tâches, alors l'ensemble des tâches est dit faisable.
Un ordonnancement optimal est un ordonnancement qui peut produire un ordonnancement pour tout ensemble faisable de tâches.
Critères liés aux tâches
Les tâches périodiques sont celles qui doivent être activées à intervalles réguliers. Les instants de début d'exécution peuvent varier d'une instance à l'autre.
Capacité
Deadline
T : période
Exemple :
20 l de fluide 1 versé toutes les 100 ms.
40 l de fluide 2 versé toutes les 150 ms.
Sachant que pour verser un litre de fluide, il faut 1 ms.
100 ms pour une prise de température toutes les 350 ms.
Réacteur
Fluide 1Fluide 2
Modélisation du problème :
La gestion des 2 fluides et de la température est représentée par 3 tâches indépendants nommées P1, P2 et P3.
Ces 3 tâches s’effectuent périodiquement avec des temps d’activation différents (resp. 100, 150 et 350).
Et chacune exige un certain temps d’exécution ( resp. 20, 40 et 100).
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Fluide 1Fluide 2
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Fluide 1
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Fluide 2
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Fluide 1
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Réacteur
Fluide 2
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100Réacteur
Exemple introductif :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100!
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Critères liés aux tâches
Les tâches sporadiques ne sont pas activées de façon régulière, mais on peut définir un temps minimal d'apparition entre deux activations d'instances successives. Elles ont des contraintes de temps fortes.
Les tâches apériodiques sont activées également à des instants irréguliers mais avec des échéances plus lâches et sans temps minimal entre deux activations.
Capacité
Deadline
A A + ?
Les algorithmes
Les algorithmes d'ordonnancement
statiques pilotés par tables
statiques préemptifs sur les priorités
dynamiques basés sur une planification à l'exécution
dynamiques basés sur la notion de meilleurs efforts
Les ordonnancements cycliques
On cherche à découper a priori une application en séquences élémentaires qui ne seront jamais interrompues.
Le modèle d'application est le suivant
Une séquence est une procédure définie par l'utilisateur
Un processus est une suite ordonnée de séquences ; qui s'exécutent consécutivement, dans l'ordre de la déclaration.
L'ordonnancement des processus est régi par un calendrier, c'est une table spécifiant la liste des processus à activer ; elle est de longueur arbitraire et exploitée cycliquement.
Le découpage en séquences élémentaires non interruptibles assure la protection des données partagées entre les processus.
Exemple
T C DP1: 25 10 25P2: 25 8 25P3: 50 5 50P4: 50 4 50P5: 100 2 100
Définir :un cycle majeur PPCM = (25,50,100)=100un cycle mineur qui correspond au rythme des interruptions d'horloge.
Pendant le cycle mineur l'application ne peut être interrompue.Ils définissent des points de contrôle permettant de contrôler que les traitementsapplicatifs ont bien respecté leurs échéances.
Exemple
T C DP1: 25 10 25P2: 25 8 25P3: 50 5 50P4: 50 4 50P5: 100 2 100
P1 P2 P3P510 8 5 2
P1 P2 P4 - 10 8 4 3
P1 P2 P3 - 10 8 5 2
P1 P2 P4 -10 8 4 3
IT horloge IT horloge IT horloge IT horloge
25
IT horloge = interruption possible
Les inconvénients
Comment prendre en compte des traitements qui ne sont pas périodiques ?
Comment ajouter un traitement supplémentaire sans modifier tout le système ?
Difficile si le nombre de processus augmente.
Il n'existe pas de solution optimale dont la complexité soit polynomiale en fonction du nombre de processus.
Mais, il est très utilisé dans les systèmes critiques, en particulier les systèmes aéronautiques ou les systèmes de défenses.
Les algorithmes de décisions en ligne
Les prise de décision s'effectuent à partir de critères qui peuvent être
statiques (valeur d'une priorité)
dynamique (dépend du temps)
Dans les modèles statiques, on utilise une transformation hors ligne des contraintes temporelles en entiers fixes représentant les priorités.
Dans les modèles dynamiques, la priorité évoluera en fonction du temps.
Plan
Ordonnancement
Obtention des tests de faisabilité entre processus
Analyse de l'interaction entre processus
Inclusion de processus apériodiques
Obtention de tests de faisabilité d'ordonnancement
Existe-t-il des tests qui permettent de prévoir si un ensemble de tâches va respecter ses contraintes temporelles ?
Ordonnancement Rate-Monotonic (monotone par taux)
Il désigne la méthode d'affectation hors ligne de priorités statiques à un ensemble de tâches.
Les critères retenus pour les tâches sont
les tâches sont périodiques et sont à l'état PRÊT au début de chaque période.
Leur échéance se situe à la fin de la période.
Les tâches peuvent être préemptées.
Les tâches sont indépendantes les unes des autres.
Le temps d'exécution est connu.
L'affectation des priorités aux tâches se fait en fonction de la fréquence des tâches.
Si Ti désigne la période de la tâche i, sa priorité est égale à 1/Ti
Conditions suffisantes de l'analyse Rate Monotonic
Dans le cas où Di=Ti, n tâches respectent toutes les échéances si :
n
U = durée i / Période i i=1
n
Ui = C i / T i i(2 1/i -1) i=1
i, 1 i n
Principe de l'obtention
Cas simplifié de deux tâches.
But :
Atteindre une utilisation maximale du processeur en toute sécurité. On cherche donc une borne d'utilisation maximale pour tout ensemble de tâches qui utilisent le processeur au maximum de ses capacités.
Démarche :
Pour un C1 donné on cherche C2 de façon à utiliser un maximum le processeur.
Taux d'utilisation
0,7000,7300,7600,7900,8200,8500,8800,9100,9400,9701,000
Nombre de tâches
Ta
ux
d'u
tilis
ati
on
Û 1,000 0,828 0,780 0,757 0,743 0,735 0,729 0,724 0,721 0,718
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
n
1i TiCiiU
n
1i TiCiiU
753.0350100
15040
10020iU
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
1iiU 2 i1
1iiU 2 i1
779,013Ui 2 31
L’application numérique pour n = 3 donne :
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
On a bien,
La condition de faisabilité est satisfaite
On peut appliquer l'algorithme RM.
779,0753,0Ui
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
Préemption de P3 par P1!!!
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 60
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 60
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 60
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 30
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 30
Préemption de P3 par P2!!!
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 30
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100 20
Préemption de P3 par P1!!!
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
T C P1 100 20P2 150 40
P3 350 100
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 temps
Exemple pour RM :
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 500 600 700
0 20
20
60
60
80
Exemple pour RM :
P1
P2
P3
0 100 200 300 400 500 600 700
Utilisation du modulo.
Remarques :
La condition de faisabilité est très restrictive puisque dans l'exemple précédent, nous étions limités à utiliser le processeur à 77,9 % de sa capacité totale.
Mais notre but est de l’utiliser au maximum de ses capacités et cela en toute sécurité.
Quelques précisions :
On néglige le temps de communication et d'ordonnancement.Elles sont indépendants les unes des autres.
La capacité de chaque tâche est connue.
Leur échéance se situe à la fin de la période.
Les tâches sont périodiques et sont à l’état prêt au début de chaque période.
Elles ne se suspendent pas elles-mêmes en cours d'exécution.
Exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19T2 T2 T3 T3 T1 T2 T2 T1 T1 nop T2 T2 T3 T3 nop T2 T2 nop nop nop
T1 T1 T1 T1T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2T3 T3 T3 T3 T3
ID Depart C TT1 3 20T2 2 5T3 2 10
RM Cas d'échec
1 2T1 T2 T3
T1 T1T2 T2T3 T3
0 : T1 est déclenchée pour la :1 fois1 : T1 Finie son exécution N°12 : T2 Finie son exécution N°10 : T2 est déclenchée pour la :1 fois1 : T2 s'exécute2 : T3 DEADLINE DEPASSEE de2
ID Depart C T DT1 1 3 3T2 1 4 4T3 2 6 3
Il existe une solution
Théorème de la zone critique
La condition de l'analyse RM est très restrictive.
Théorème : Si toutes les tâches arrivent initialement dans le système simultanément et si elles respectent leur première échéance, alors toutes les échéances seront respectées par la suite, quel que soit l'instant d'arrivée des tâches.
Remarques : C'est une condition nécessaire et suffisante si toutes les tâches du système sont initialement prêtes au même instant. C'est uniquement une condition suffisante dans le cas contraire.
Test de terminaison (completion time test)
i
min C j / t *t / T j 10<t<Di j=1
i, 1 i n
Si l'échéance Di est égale à la période Ti, le test est le suivant.
Avec l'indice le plus faible à la tâche la plus prioritaire.
Méthode itérative pour le théorème de la zone critique
On recherche le temps t tel que :
i
t = C j *t / T j j=1
i, 1 i n, t Di,
i
Soit W i(t) = C j *t / T j j=1
Wi(t) représente la demande cumulée de temps processeur de toutesles tâches jusqu'à la tâche i dans l'intervalle [0,t].
On recherche Wi(t) / Wi(t)=t par itérations successives et ce pour toutes les tâches i
i
On part de t0 = Cj, si l'instant t ne respecte pas la condition, on j=1 itère en prenant comme nouveau temps t = Wi(t)
Exemple
100 200 300
P1
P2
P3
3 = 300/1003 = 300/100
Soit W i(t) = C j *t / T j=40*3
Exemple
Pi T CP1 100 40P2 150 40P3 350 100
U = 0.779,Mais on va montrer que l'exemplerépond au théorème de la zone critique.
Pour i=1 t0 = C1 = 40 = W1(40) StopPour i=2 t0 = C1+C2 = 80 = W2(80) StopPour i=3 t0 = C1+C2+C3 = 180 (>100 et 150)
W 3(180)= 2C1+2C2+C3 = 260W 3(260)= 3C1+2C2+C3 = 300W 3(300)= 3C1+2C2+C3 = 300 c'est la condition recherchée
Les trois tâches sont donc ordonnançables selon le théorème de lazone critique. La troisième tâche terminera l'exécution de sa premièreinstance au temps 300.
simulation du comportement
0
100
200
300
400
500
600
1 30 59 88 117 146 175 204 233 262 291 320 349 378
Série1
Série2
Série3
Série4
Autre algorithme : inverse deadline
Algorithme avec comme critère l'inverse de la deadline D
Inverse deadline
ID Depart C T DT1 3 20 7T2 2 5 4T3 2 10 9
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
T2 T2 T1 T1 T1 T2 T2 T3 T3 nop T2 T2 T3 T3 nop T2 T2 nop nop nop
T1 T1 T1 T1
T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2 T2
T3 T3 T3 T3 T3
Ordonnancements dynamiques
Les ordonnancements sont dits dynamiques car l'allocation de priorité aux tâches se fait lorsque le système est en fonctionnement.
Ils utilisent l'un des critères suivant à fin de prendre les décisions :
Échéances la plus proche d'abord (Earliest Deadline First) prend en compte l'urgence du travail à accomplir.
Marge la plus courte d'abord (Least Laxity Fisrt) prend également en compte l'urgence du travail à accomplir mais lui rajoute la notion de durée du travail.
Exemple EDF
T CP1 6 2P2 8 2P3 12 3
6 8 12 16 18 24
Exemple LLF
T CP1 6 2P2 8 2P3 12 3
6 8 12 16 18 24
La marge = Échéance - durée restante de traitement - temps courant
Least Laxity Fisrt
Exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19T3 T1 T3 T2 T1 T2 T3 T1 T3 T1 T2 nop T3 T1 T3 T2 T1 T2 T3 T1
T1 T1 T1 T1 T1 T1 T1 T1T2 T2 T2 T2 T2 T2T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3 T3
T D C MLT1 3 3 1 =Deadline-C_restanteT2 4 4 1T3 6 3 2
Ici T3 peut être aussi ordonnancé
Critère de l'ordonnançabilité EDF et LLF
Si l'on applique les algorithmes EDF et LLF à des tâches indépendantes périodiques le critère de faisabilité est donné par :
n
Ui = C i / T i 1 i=1
Optimalité de l'algorithme d'ordonnancement EDF
L'algorithme EDF est dit optimal car si un algorithme arrive à ordonnancer un ensemble de tâches possédant des échéances et des temps de traitement arbitraires, alors EDF saura également le faire.
Plan
Ordonnancement
Obtention des tests de faisabilité entre processus
Analyse de l'interaction entre processus
Inclusion de processus apériodiques
Rappels
la communication et la synchronisation
Analyse de l'interaction entre processus
Prise ne compte des cas de blocage : inversion de priorité
Héritage de priorité
Prise en compte des cas de blocage dans l'analyse RM.
Analyse de l'interaction entre processus
Prise en compte des cas de blocage : inversion de priorité.
Hypothèse supplémentaire : Les tâches accèdent en exclusion mutuelle à des ressources communes. Ceci rend les tâches potentiellement dépendantes les unes des autres.
Problème : une tâche de plus faible priorité peut bloquer une autre tâche de priorité plus forte quand elle est en section critique = Problème de l'inversion de priorité.
j3 démarre à tps=0 j3 démarre à tps=0
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
0 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
12 15
fin
Inversion de Priorité
10
j3 demande S à tps=1 j3 demande S à tps=1
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
j1 démarre à tps=2 j1 démarre à tps=2
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
j1 demande S qui est pris par j3 donc il est bloqué et redonne la main à j3
j1 demande S qui est pris par j3 donc il est bloqué et redonne la main à j3
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
0 1
S
S
S
5
À t=7, j2 démarre son exécution et finit à t=10
7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
10 15
fin
Inversion de Priorité
2 12
À t=10, j2 finit son exécution et redonne la main à j3
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
A t=12, j3 relâche S etj1 profite pour récupérer S qu'elle avait demandé
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
0 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
2
À t=15, j1finit son exécution et laissej3 finir elle aussi.
À t=15, j1finit son exécution et laissej3 finir elle aussi.
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
5 7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Inversion de Priorité
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
5
Inversion de priorité7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Durée ?Durée ?
Solutions à l'inversion de priorité
Une tâche ne doit pas être préemptée systématiquement si elle est en section critique.
Cette solution est acceptable pour des accès courts. Sinon le système créera des situations d'inversion de priorité fréquentes et inutilement longues.
Méthode de l'héritage de priorité (priority inherance).Le système effectue une gestion dynamique de priorité. L'idée est de rajouter aux sémaphores la notion de possesseurs.
Héritage de priorité
Le possesseur d'un sémaphore est la tâche qui a demandé et obtenu le droit de rentrer dans la zone d'exclusion mutuelle protégé par le sémaphore.
Dans l'héritage de priorité simple, les sémaphores gèrent leur file d'attente en tenant compte des priorités des tâches qui désirent prendre le sémaphore.
Lorsqu'une tâche détient un sémaphore et qu'une autre le réclame, la priorité de la tâche qui possède le sémaphore est augmentée au niveau de la priorité de la tâche qui le réclame.
Exemple
T3 demande et obtient S
T1 demande S
Fin T2
Fin T1
+ PrioritaireT3 hérite de la prioritéde T1
Fin T3T3 relâche S
Comparaison
?
Autre exemple
les tâches 1 et 2 ne partagent aucune ressource. Déroulement normale jusqu’à la fin. j4 demande V j4 demande S donc j5 bloque j4 qui bloque j1,donc j1 est bloqué par j5 qui hérite sa priorité (phénomène de Transitivité).
j5 prend la main puis libère S à tps=11.
j1 demande V qui est pris par j4.j4 bloque donc j1 et hérite sa priorité. j2 demande S qui est pris par j5. j5 bloque j2 et hérite sa priorité.
13
j5 demande S j5 démarre.
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 14 15 16 17 18 19 20 21 22
5
4
3
2
1
taches ri ei pi Sections critiques
j1
j2
j3j4
j5
7
5
4
2
0
3
3
2
6
6
1
2
3
4
5
[V;1]
[S;1]
[V;2,5[S;1,5]]
[S;4]
Partage de plusieurs ressources : les inter-blocages possibles
Lorsqu'une tâche peut utiliser plusieurs sémaphores des cas d'inter-blocage peuvent apparaître.
L'inter-blocage n'est pas dû à une inversion de priorité mais à l'entrelacement des accès aux sémaphores.
Exemple
T2 démarre
T1 démarre
P(S2)
P(S1) P(S2) T1 bloquée
P(S1)
T2 bloquée
Solutions
1 Demander l'accès aux sémaphores dans le même ordre.
2 Exécuter en exclusion mutuelle toutes les sections correspondant aux sections critiques imbriquées. On garantit qu'une tâche ne peut commencer l'exécution d'une section critique qu'à condition de s'exécuter à un niveau de priorité supérieur aux niveaux de priorité des sections critiques préemptées.
Solution : Héritage par la méthode du verrou le plus haut
Dans la technique du verrou le plus haut (highest lock) la tâche qui utilise un sémaphore hérite d'une priorité qui est supérieure au plafond de priorité du sémaphore.
Le plafond de priorité (priority celling) d'un sémaphore est égal à la priorité maximale des tâches pouvant prendre le sémaphore.Cela consiste à maintenir une valeur qui représente la valeur maximale du plafond courant.
Priorité(verrou)= priorité_max(tâches qui prennent le verrou).Plafond=Max(priorités des verrous pris).
Exemple
T2 démarre
T1 Prêt
P(S2) P(S1) V(S1) V(S2)
P(S2)P(S1) V(S2) V(S1)
Solution : Héritage par la méthode du plafond de priorité
Dans la méthode du plafond de priorité (priority ceilling protocol) l'OS maintient une valeur qui représente la valeur maximale du plafond courant.
Lorsqu'une tâche essaye d'exécuter une section critique, elle est suspendue sauf si sa priorité est supérieure au plafond de priorité de tous les sémaphores pris par les autres tâches.
Exemple
T2 démarre
T1 démarre
P(S2)Plafond = Max(T1,T2)=T1
P(S2)
P(S1) V(S2)
P(S1) V(S1) V(S2)
P(S1) refuséT1<=Plafond
V(S1)
héritage
Exemple
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
?
2=П(t)
1
2
3
4
5
P4< P1>
1
1
3
45
Comparaison
0 2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
1
2
3
4
5
5
4
3
2
1
Plan
Ordonnancement
Obtention des tests de faisabilité entre processus
Analyse de l'interaction entre processus
Inclusion de processus apériodiques
Inclusion de processus apériodiques
On peut penser à interrompre les tâches périodiques pour faire passer les tâches apériodiques jusqu'à ce que celles ci se terminent. Mais on peut mettre en péril l'ordonnancement.
On peut affecter la priorité la plus basse aux tâches apériodiques. Cette solution n'offre qu'un temps de réponse moyen aux tâches apériodiques.
Les serveurs
On affecte un processus périodique en charge de contrôler les taches apériodiques en leur offrant la possibilité d'exécuter leur activité au niveau de priorité requis.Les méthodes existantes
Le serveur par scrutation (polling server)le serveur différé (deferabe serveur)
Serveur par scrutation
Le serveur de scrutation a la priorité la plus forte. On définit une capacité Cm pour cette tâche en fonction du profil d'arrivée des événements apériodiques à servir.
Le serveur est divisé en deux parties
La première regarde périodiquement s'il y a des événements périodiques à traiter
La deuxième partie est déclenchée s'il y a au moins un événement en attente d'être traité.
Exemple
T CP1 10 2P2 15 6S 5 2
t Ce1 2 1.5e2 6 2
e1
2 5 6 10 11.5 13.5
e2
Scrutatione1 sera pris en compte en 5
Prise en comptee2 prise en compte immédiate
0.5
Serveurs d'événements apériodiques
On fournit une ressource privée (une tâche fictive) à l'usage exclusif des tâches apériodiques.
On crée une tâche périodique DS, de capacité Cds et de période Tds qui servent à définir sa priorité selon la méthode RM.
Si toutes les tâches apériodiques sont traitées avec moins de capacité, on abandonne plus tôt la tâche DS (la capacité non utilisée est alors perdue).
Exemple
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19T2 T2 T1 T1 T1 Ta1 Ta1 nop nop nop Ta2 Ta3 T2 T2 nop Ta3 nop nop nop nop
T1 T1 T1 T1T2 T2 T2 T2 T2Ta1 Ta1 Ta1Ta2 Ta2Ta3 Ta3 Ta3serveur
ID Depart C T DT1 3 20 20T2 2 10 10Ta1 4 2Ta2 10 1Ta3 11 2
serveur 2 5 5
Exemple
T CP1 6 2P2 8 3Ds 5 1
t Ce1 1 .5e2 7 2e3 14 1
Épuisement de DS
Renouvellementde DS
e1 e2 e3
5 7 10 15
Serveur périodique et ordonnancement dynamique EDF
Les ordonnancements dynamiques permettent a priori, une meilleure utilisation du processeur. L'idée est de servir les tâches aux contraintes plus lâches au moyen de serveurs périodiques.
Exemple
T CP1 6 2P2 8 3Ds 4 1
t Ce1 1.5 .5e2 6 2
Épuisement de DS
Renouvelementde DS
e1 e2Arrive e2 et EDF plus gd
E2 est là mais P1 plus urgentEDFP1=12-9 EDFe2=3
Serveur sporadique
ID Depart C T DT1 3 20 20T2 2 10 10Ta1 4 2Ta2 10 1Ta3 11 2
serveur 2 5 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19T2 T2 T1 T1 Ta1 Ta1 T1 nop nop nop Ta2 Ta3 T2 T2 nop Ta3 nop nop nop nop
T1 T1 T1 T1T2 T2 T2 T2 T2Ta1 Ta1 Ta1Ta2 Ta2Ta3 Ta3 Ta3serveur
Résumé : Rate Monotonic
Algorithme statique d'assignation de priorité
Test : charge totale sous la contrainte n(2 1/n-1)
Analyse exacte par le théorème de la zone critique
RM peut être augmenté pour prendre en compte les situations de blocage et les événements apériodiques.
Optimal car si un autre algorithme statique arrive à produire un ordonnancement alors RM y arrive aussi.
Résumé : Earliest Dealine First
Dynamique
Test : charge totale < 100%
Entraîne le moins de changements de contexte
EDF est optimal car on peut transformer tout ordonnancement arbitraire en ordonnancement EDF.
EDF peut être augmenté pour prendre en compte les situations de blocage et les événements apériodiques.
Meilleur algorithme quand la loi d'arrivée des tâches est quelconque et quand on ne connaît par leur capacité.
Exercice 1
On considère un système constitué de deux tâches périodiques indépendantes s'exécutant sur un processeur. Ces deux tâches sont définies par :
Ces deux tâches sont elles ordonnançables par l'analyse Rate Monotonic ?
Sont elles ordonnaçables par EDF ?
Pi T CT1 4 2P2 10 5
Exercice 2
On considère un système constitué de trois tâches périodiques définies par :
On applique d'abord l'analyse Rate Monotonic sur les tâches. Grâce au test de terminaison, calculer l'instant auquel la tâche3 termine sa première exécution. Respecte-t-elle son échéance ?On classe maintenant les trois tâches en fonction de leurs échéances (analyse deadline Monotonic). Utiliser le test suffisant de l'analyse RM pour prouver que les tâches 1,3 sont ordonnançables ( on considère que la tâche C subit un blocage E3 égal à T3-D3.
Pi T C DT1 100 20 100P2 150 78 150P3 160 30 145
Plan :
Introduction
I) De la théorie à la pratique
II) Mise en œuvre du simulateur1) Modélisation des tâches 2) Gestion des priorités Java3) Problèmes engendrés par l’OS 4) Démonstration du simulateur.
Conclusion
Le cœur du scheduler :
Comment gérer les priorités des threads pour qu’un ordonnancement tel que Rate Monotonic soit
respecté ?
Gestion de priorité (1) :
1ère idée :
Attribuer un niveau de priorité à chaque tâche à ordonnancer.
Gestion de priorité (1) :
Problème :
Si le nombre de tâches est supérieur au nombre de priorités…
!
Gestion de priorité (2) :
2 ème idée : Utiliser 3 niveaux de priorités.
1 niveau pour le scheduler : priorité maximum
1 autre pour la tâche courante : priorité intermédiaire
1 autre pour les autres tâches : priorité minimum.
Gestion de priorité (3) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1 T2 T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
Gestion de priorité (4) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1 T2 T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
Gestion de priorité (5) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1
T2
T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
Gestion de priorité (7) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1
T2
T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
Sleep
60 ns
Gestion de priorité (8) :
Max
Middle
Min
priorité
Java
virtuel
machine
scheduler
T1
T2
T3 T4
Gestion de priorité (9) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1
T2
T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
Gestion de priorité (10) :
Java
virtuel
machine
scheduler
T1 T2 T3 T4
Max
Middle
Min
priorité
À t=15, j1finit son exécution et laissej3 finir elle aussi.
À t=15, j1finit son exécution et laissej3 finir elle aussi.
À t=10,j2 finit son exécution et redonne la main à j3 j3 demande S à tps=1 j3 demande S à tps=1 j1 démarre à tps=2 j1 démarre à tps=2 j3 démarre à tps=0 j3 démarre à tps=0
A t=12, j3 relâche S etj1 profite pour récupérer S qu'elle avait demandé
4 6 8 14 16
j3
j2
j1
S
+ Prioritaire
20 1
S
S
S
j1 demande S qui est pris par j3 donc il est bloqué et redonne la main à j3
j1 demande S qui est pris par j3 donc il est bloqué et redonne la main à j3
5
À t=7, j2 démarre son exécution et finit à t=10
7
t0 Rés
j1 2 S(2)j2 7 j3 0 S(5)
1210 15
fin
Annexe Inversion de Priorité