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(pgb17) courant éléctrique et résistance

Courant électrique

– Intensité I : nombre de charges par unité de temps (unité Ampère : A = C/s)

Générateurs à potentiel chimique

– Cellules voltaíques en série (pile) : les potentiels s’additionnent

– Anguille électrique

Résistance et loi d'Ohm

Puissance électrique

– Énergie dissipée par unité de temps dans la résistance

Supraconducteurs

– R = 0 lorsque T < TC

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QCM

Parmi ces deux circuits, lequel a-t-il la plus grande puissance ?

A B

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QCM (réponse)

Parmi ces deux circuits, lequel a-t-il la plus grande puissance ?

Pour les deux circuits, le générateur fournit une tension constante V quel que soit le courant.

La puissance est P = IV et le courant est I = V/R → à tension constante V, le courant (et aussi la puissance) est plus fort pour une plus petite résistance.

Cas A: P = IV = V2/R = V2/(1 kΩ)

Cas B: P = IV = V2/R = V2/(2 kΩ) → deux fois plus petite.

A B

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(pgb18) Circuits

Résistance interne d'un génerateur r

– Ɛ, ou fem, est la tension aux bornes du générateur lorsqu'il ne débite aucun courant

– Fin de vie d'une pile: les charges ne passent plus, la pile a une grande résistance interne

Lois de Kirschoff

– Le courant est conservé:

– La tension est conservée:

I1 – I

2 + I

3 – I

4 + I

5 = 0 V

0 – V

1 – V

2 – V

3 = 0

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(pgb18) Circuits

Résistance équivalente

– En série:

– En parallèle:

Circuit RC, décharge d'un condensateur

Charge Décharge

constante de temps

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QCM

Quelle est la résistance équivalente ?

A) 50 Ω

B) 100 Ω

C) 150 Ω

D) 200 Ω

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QCM (réponse)

Quelle est la résistance équivalente ?

A) 50 Ω

B) 100 Ω

C) 150 Ω

D) 200 Ω

On peut remplacer les deux résistances de 50 Ω en série par une seule résistance de 50 Ω + 50 Ω = 100 Ω.

Ensuite on a deux résistances de 100 Ω en parallèle, et la résistance équivalente est donc 1/(1/100Ω+1/100Ω) = 1/0.02 Ω = 50 Ω.

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QCM

Dans le circuit (2), le courant débité par le générateur est :

A) Le même

B) Deux fois plus faible

C) Deux fois plus élevé

(1) (2)

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QCM (réponse)

Dans le circuit (2), le courant débité par le générateur est :

A) Le même

B) Deux fois plus faible

C) Deux fois plus élevé

Dans les deux cas, la tension aux bornes des résistances est V. Ainsi le courant traversant chaque résistance est le même, I = V/R.

Par conservation du courant (loi des noeuds), le courant débité par le générateur pour le circuit (2) doit donc être 2I.

(1) (2)

I II2I

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QCM

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

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QCM (réponse 1)

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

Sachant que e-1 = 0.37, à un temps t = RC après avoir fermé l’interrupteur, le courant dans le circuit vaut :

C) Zéro

D) 0.37·Imax

E) 0.63·Imax

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QCM (réponse 2)

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

Sachant que e-1 = 0.37, à un temps t = RC après avoir fermé l’interrupteur, le courant dans le circuit vaut :

C) Zéro

D) 0.37·Imax

E) 0.63·Imax

En effet, le courant en fonction du temps vaut :

Et donc il vaut V0/R·e-1 lorsque t = τ = RC.

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(pgb19) Magnétisme

Le champ magnétique B est produit par des charges électriques en mouvement

Un dipôle magnétique (aimant) dans un champ magnétique subit une force qui l'aligne le long du champ: pôles opposés s'attirent, pôles semblables se repoussent

Le champ magnétique terrestre

Les électrons autour des atomes dans la matière constituent de minuscules dipôles magnétique de moment magnétique dipolaire

Champ magnétique produit par un courant (électro-aimant)

– Fil droit

– Bobine

– solénoïde

Propriétés magnétiques des matériaux:

– Diamagnétique: μ < μ0 , champ opposé à l'intérieur

– Paramagnétique: μ > μ0 , champ renforcé à l'intérieur

– Ferromagnétique: μ >> μ0 , champ très renforcé à l'intérieur et persistant

N S

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(pgb19) Loi d’Ampère, force de Lorentz

Loi d'Ampère

Champ d'un fil, champ d'un solenoïde (démontrés avec la loi d'Ampère)

Force de Lorentz

Trajectoire d'une particule chargée dans un champ magnétique

Force magnétique sur un fil

Moteur électrique

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QCM

La force exercée sur le fil :

A) Est nulle

B) Va vers le haut

C) Va vers le bas

D) Va vers la droite

E) Va vers la gauche

F) Sort de la page

G) Rentre dans la page

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QCM (réponse)

La force exercée sur le fil :

A) Est nulle

B) Va vers le haut

C) Va vers le bas

D) Va vers la droite

E) Va vers la gauche

F) Sort de la page

G) Rentre dans la page

Le courant (les charges positives) vont vers le haut et le champ magnétique va vers la gauche, ainsi la main droite donne une force qui sort de la page.

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(pgb20) Loi d'induction de Faraday

La force électromotrice (fem, Ɛ) induite dans une spire est proportionnelle à la variation dans le temps du flux magnétique la traversant :

Champ électrique sur la longueur de la spire (chemin fermé)

Variation du flux magnétique à travers la surface de la spire

Tension induite sur un tour

Le signe négatif traduit la loi de Lentz : le champ induit (tension induite, courant induit) s'oppose à la variation de flux.

Cela permet de trouver la polarité de la tension, ou le sens du courant induit.

N spires de même surface:

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(pgb20) Variations de flux magnétique

1) le champ magnétique B change

2) la surface A change

Flux magnétique ΦM : nombre de ligne de champ B traversant une surface A

3) l'angle entre B et la normale à A change

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QCM

Dans quelles boucles un courant est-il induit, et dans quel sens ?

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QCM (réponse)

Dans quelles boucles un courant est-il induit, et dans quel sens ?

B constant

-dΦM/dt = 0

B constant, A constante

-dΦM/dt = 0

B augmente

-dΦM/dt < 0

Courant induit sens horaire

B diminue

-dΦM/dt > 0

Courant induit sens anti-horaire

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(pgb20) Courant alternatif, transformateur

Générateur de tension alternative (ou courant alternatif) : on fait tourner une bobine de N tours et surface A à vitesse angulaire ω dans un champ magnétique B

Transformateur :

Tension alternative primaire Vp

Tension alternative secondaire Vs

Vs / Vp = Ns / Np

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(pgb20) Inductance

Inductance L : aptitude à emmagasiner un champ magnétique

Inductance d'un solenoïde

Fem auto-induite

Circuit RL

constante de temps

Énergie du champ magnétique (champ électrique)

Charge d'une bobine

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QCM

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

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QCM (réponse 1)

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

Sachant que e-1 = 0.37, à un temps t = L/R après avoir fermé l’interrupteur, le courant dans le circuit vaut :

C) Zéro

D) 0.37·Imax

E) 0.63·Imax

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QCM (réponse 2)

Immédiatement après avoir fermé l’interrupteur, le courant est :

A) Nul

B) Maximum, de valeur Imax = V0/R

Sachant que e-1 = 0.37, à un temps t = L/R après avoir fermé l’interrupteur, le courant dans le circuit vaut :

C) Zéro

D) 0.37·Imax

E) 0.63·Imax

En effet, le courant en fonction du temps vaut :

Et donc il vaut 1 - V0/R·e-1 lorsque t = τ = L/R.