Paramétrisation dans la zone grise de la turbulence Rachel Honnert

Météo-France,CNRM-GAME

21 janvier 2016

Modèles atmosphèriques dans la zone grise

On sait ce qu’on doit obtenir.

Turbulence 3D principalement

résolue

ZONE GRISE résolution proche de

l’échelle d’injection de

l’énergie

Wyngaard (2004)

Turbulence 1D entièrement sous-maille

LES Méso-échelle

∆x (m)10 100 200 500 1000 2000

1,3 km 10 km

ARPEGE ALADIN

AROME

Augmentation des moyens de calcul

SESAR

But : Modifier le schéma de turbulence de façon à obtenir cette décroissance.

Modèles atmosphèriques dans la zone grise

On sait ce qu’on doit obtenir.

Turbulence 3D principalement

résolue

Honnert et al. (2011)

Turbulence 1D entièrement sous-maille

But : Modifier le schéma de turbulence de façon à obtenir cette décroissance.

Schéma de turbulence dans Méso-NH et AROME

w ′φ′ = −K (∂φ∂z ) + Mu ρ (φu − φ)

Turbulence Convection

peu-profonde

Thermiques I EDMF (Eddy-Diffusivity/Masse-Flux) :

Siebesma et Texeira (2000), Hourdin et al (2002), Soares et al (2004)

I CBR : Schéma en K-gradient (Cuxart et al (2000))

I PM09 (ex : EDKF) : Schéma en flux de masse (Pergaud et al (2009))

I Updraft débute en surface => Thermiques de CLC.

Modèles atmosphèriques dans la zone grise

Turbulence principalement

résolue ZONE GRISE Turbulence

sous-maille

LES Méso-échelle

∆x (m)10 100 200 500 1000 2000

Modification du flux de masse

Honnert et al. (2016)

Modèles atmosphèriques dans la zone grise

Turbulence isotrope (3D) ZONE GRISE

Mouvements verticaux (1D)

LES Méso-échelle

∆x (m)10 100 200 500 1000 2000

Modification du flux de masse

I CL non convective ?

I Petite échelle ? I Mouvements

horizontaux ? I K-gradient !

Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Passage du 1D au 3D en PNT à Météo France

I Pour < 500 m : il faut passer au 3D (Honnert (2014)). I Dans la zone grise, la turbulence n’est pas isotrope.

I Problème dans AROME : pas de schéma 3D (turbulence) I Problème dans MésoNH : qu’une turbulence isotropique I Dans la partie K-gradient→ Longueurs de mélange.

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

K-gradient et longueur de mélange

 u′v′ = −Ku,v

( ∂u ∂y +

∂v ∂x

) u′w′ = −Ku,w

( ∂u ∂z +

∂w ∂x

) v′w′ = −Kv ,w

( ∂v ∂z +

∂w ∂y

) 

Ku,v = −CLu,v √

e Ku,w = −CLu,w

√ e

Kv,w = −CLv ,w √

e

I CL Neutre (CASES-99, Drobinski (2006)) et de CLC IHOP2002 (Weckwerth (2002))

I Calcul les flux et les gradients par coarse-graining → eddy-diffusivity et les longueurs de mélange verticale et horizontale à toutes échelles.

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

K-gradient et longueur de mélange

 u′v′ = −Ku,v

( ∂u ∂y +

∂v ∂x

) u′w′ = −Ku,w

( ∂u ∂z +

∂w ∂x

) v′w′ = −Kv ,w

( ∂v ∂z +

∂w ∂y

) 

Ku,v = −CLu,v √

e Ku,w = −CLu,w

√ e

Kv,w = −CLv ,w √

e

I CL Neutre (CASES-99, Drobinski (2006)) et de CLC IHOP2002 (Weckwerth (2002))

I Calcul les flux et les gradients par coarse-graining → eddy-diffusivity et les longueurs de mélange verticale et horizontale à toutes échelles.

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Résultats pour une CL Neutre

FIGURE : Profils verticaux des longeurs de mélange dans la zone grise.

Luw

0 10 20 30 40 50 60

0 2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

Luw

a lt it u d e (

m )

6.25 m

12.5 m

25 m

50 m

100 m

200 m

Lvw

0 10 20 30 40 50 60

0 2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

Lvw

a lt it u d e (

m )

6.25 m

12.5 m

25 m

50 m

100 m

200 m

Luv

0 10 20 30 40 50 60

0 2 0 0

4 0 0

6 0 0

8 0 0

Luv

a lt it u d e (

m )

6.25 m

12.5 m

25 m

50 m

100 m

200 m

I Même ordre de grandeur à z>100 m à ∆x =6,25 m I L augmente avec ∆x I Luv différents en surface

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Comparaison avec les longueurs de mélange en PNT

I lDEAR = (∆x∆y∆z) 1 3 : Turbulence isotrope.

I Kitamura (2015) longueurs de mélange établient en CLC dans un schéma de Deardorff.

12.5 25.0 50.0 100.0 200.0 400.0 800.0 ∆x (m)

0

100

200

300

400

500

600

l( m

)

Deardorff Kitamura u vertical Reference u vertical Kitamura u horizontal Reference u horizontal

FIGURE : Longueur de mélange verticale et horizontale de référence, Deardorff et Kitamura à 400 m d’altitude en fonction de la résolution dans CASES-99.Stage de Xavier Lamboley

Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

En couche limite convective ...

I LES coarse graining : Ito et al. (2014) → Mellor and Yamada , Kitamura (2015)→ système de Deardorff en CL convective sèche

I Qu’en est-il du schéma dans Méso-NH et Arome ?

I IHOP : CL convective sans nuage mais avec humidité q

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Estimation de K en CLC

u′iφ ′ = −Kui ,φ( ∂φ∂xi )

+ δi3 Mu ρ (φu − φe)

K-gradient Flux de Masse

Kui ,φ = (δi3 Mu ρ

(φu − φe)− u′iφ′)/( ∂φ

∂z )

I Estimation de Mu, φu et φe par analyse conditionelle (Honnert et al. (2016))

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Flux de masse de IHOP

250 m

500 m

1000 m

2000 m

8000 m

16000 m

A lt it u d e (z h )

Mass Flux (m.s−1)

0.0

0.5

1.0

1.5

0.00 0.05 0.10 0.15 0.20 0.25 0.30

FIGURE : Flux de masse calculé par analyse conditionnelle.

Comparaison avec les longueurs de mélanges en PNT

I lDEAR : Turbulence isotrope. I Kitamura (2015) I Bougeault et Laccarère (1989)

125.0 250.0 500.0 1000.0 2000.0 4000.0 8000.0 ∆x (m)

0

200

400

600

800

1000

1200

l z (m

)

BL Deardorff Kitamura q Reference q Kitamura u Reference u

FIGURE : Longueurs de mélange de référence, Deardorff, BL89 et Kitamura à 400 m d’altitude en fonction de la résolution dans IHOP.Stage de Xavier Lamboley

Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Température potentielle d’entropie humide

I Étude de θs, température potentielle d’entropie humide.

θs ' θ exp (Λ q) ,

with Λ = Λr − γ log (

q ( 0.0124 (1− q) )

) Marquet (2011), Marquet (2015)

w ′θ′s = θs θ

w ′θ′ + θs

( Λ− γ

1− q

) w ′q′ .

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Température potentielle d’entropie humide

θ

303.0 303.5 304.0 304.5 305.0 305.5 306.0 306.5 ✓ (K)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

z (m

) θs

314 315 316 317 318 319 320 321 ✓s (K)

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

z (m

)

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Nombre de Lewis

Les = Kθs,z Kq,z

Le

0 1 2 3 4 5 6 7 8 Le

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

z (m

)

125 m 250 m 500 m 1000 m 2000 m 4000 m 8000 m

Les

0.0 0.5 1.0 1.5 2.0 2.5 3.0 3.5 4.0 Les

0

200

400

600

800

1000

1200

1400

z (m

)

FIGURE : Nombre de Lewis et Les. IHOP dans la zone grise.Xavier Lamboley

Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Conclusions et perspectives

Turbulence 3D Principalement

résolue Zone Grise Turbulence 1D et

sous-maille

LES Méso-échelle

∆x (m)10 100 200 500 1000 2000

1.3 km

AROMESESARMéso-NH Méso-NH

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Introduction Longueurs de mélange Neutre Convectif θs Conclusions

Conclusions et per