Papier de recherche (résumé) Comment les …...En premier lieu, les auteurs remercient l'ANC pour...
Transcript of Papier de recherche (résumé) Comment les …...En premier lieu, les auteurs remercient l'ANC pour...
Papier de recherche (résumé)
Comment les praticiens relèvent le défi de l'évaluation :
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum (Université de Grenoble Alpes)
Pierre Thérond (Institut de Science Financière et d’Assurances, Université Lyon 1)
Résumé en français.
Le rapport intégral, en anglais, est disponible sur :
https://hal.archives-ouvertes.fr/hal-01992506
Seuls les auteurs ont produit l'analyse présentée dans ce rapport. En aucun cas, ce-dernier ne peut être
considéré comme une opinion de l'ANC.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
3/19
Le présent rapport a été réalisé avec le support financier de l’Autorité des Normes
Comptables. En premier lieu, les auteurs remercient l'ANC pour leur soutien à la recherche
qui a rendu possible la collecte des données utiles à la réalisation de l'état des lieux des
pratiques.
Evidemment, de telles enquêtes qualitatives ne seraient pas bénéfiques pour la recherche, et
pour les normalisateurs, si les personnes interrogées dans le cadre de notre enquête ne nous
avaient accordé une partie de leur précieux temps. Nous leur exprimons notre plus sincère
gratitude et nous sentons honorés de la confiance ainsi exprimée.
Nous exprimons notre reconnaissance aux collègues et prescripteurs ayant apporté leur aide,
et permis d'établir des liens avec les interviewés: ils ont également joué un rôle important
dans la réalisation de ce rapport.
Certains documents et pratiques confidentiels ont été apportés à notre connaissance, nous
avons pris l'engagement de conserver l'anonymat le plus strict des personnes et des
organisations auxquelles elles appartiennent.
L'analyse et la collecte des données ont pu être réalisées grâce à l'assistance de Solvita
Jancevska et d'Emmanuel Laffort, nous les remercions pour leur implication.
Pour prendre des décisions d'investissement correctes, les décisionnaires ont besoin d'au
moins trois jeux d'information.
Il convient d'estimer les dépenses d'investissement nettes et les flux de trésorerie futurs
attendus pour chaque projet potentiel. Il s'agit un exercice d'ingénierie en évaluation et de
prévisions de marché.
Il convient également d'estimer l'accès à des fonds et le coût de capital. Il s'agit d'un exercice
d'analyse financière.
Enfin, les dirigeants ont besoin d'un ensemble de standards satisfaisants leur permettant de
procéder à la sélection de projets dont l'exécution maximisera les bénéfices à long-terme des
actuels propriétaires. Il s'agit d'un exercice de logique et d'arithmétique.
Ezra Solomon (1956) (Notre traduction)
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
4/19
Synthèse générale1
En normes IFRS, les estimations en juste valeur dans les états financiers occupent une place
importante, et font notamment référence aux techniques d’actualisation de flux de trésorerie
futurs (DCF). Ce faisant, elles confèrent un rôle essentiel aux taux d'actualisation. Empruntées
aux techniques de choix d'investissement et de contrôle de gestion, les méthodes DCF ont
depuis toujours constitué un défi dans le cadre de leur mise en pratique. Aussi, leur
importation dans le domaine comptable emporte avec elle les difficultés rencontrées dans leur
contexte d’origine: celui de l'ingénierie financière.
La recherche relatée dans le présent rapport a pour objectif de répondre à la question
suivante : "Comment les praticiens assurent-ils le passage de la théorie à la pratique des taux
d'actualisation ?". A cet effet, et grâce à une enquête composée d'une trentaine d'entretiens
libres et semi-directifs, nous avons collecté des données relatives à la manière dont les
comptables et préparateurs impliqués dans l'exercice d'évaluation comptable agissent et
réagissent face aux impératifs de détermination des taux d’actualisation.
Du point de vue des utilisateurs d’états financiers, les taux d’actualisation participent à
l'estimation de justes valeurs. En conséquence, ces méthodes doivent se conformer aux
exigences du cadre conceptuel des IFRS, tel que défini par l’IASB. Dans sa version révisée,
celui-ci définit une information utile comme une représentation pertinente et fidèle, qui aurait
pour caractéristiques qualitatives complémentaires : la comparabilité, la vérifiabilité, la
ponctualité et la compréhensibilité. Enfin, il identifie la contrainte suivante : « Les avantages
obtenus de l'information doivent être supérieurs au coût qu'il a fallu consentir pour la produire
». Ces sept dimensions sont sondées et font l'objet de la discussion présentée en fin de rapport.
Notre enquête et notre observation des stratégies mises en œuvre par les praticiens et
préparateurs mettent en lumière le manque d'outils et de conventions propres à assurer une
juste représentation des objets comptables dans les évaluations prospectives attendues par le
marché. Les résultats montrent que les professionnels ont du mal à associer une valeur unique
avec un objet complexe caractérisé par de multiples scénarios futurs potentiels. Autrement dit,
les professionnels ont du mal à prédire et promettre un futur unique. Ils sont en attente de
méthodes procurant du sens aux évaluations et capables de révéler les multiples valeurs
potentielles et/ou de plus de recommandations dans la fixation d'un taux d'actualisation qui
leur semble faire actuellement peu de sens.
1 Traduction complète
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
5/19
Sur la base de ces résultats, nous formulons des recommandations au normalisateur dans le
but d'améliorer les informations en annexe, relatives aux montants comptabilisés issus de
techniques d’actualisation.
Celles-ci se résument comme suit :
Recommandation n°1 : Les IFRS pourraient fournir plus d'informations sur les mesures
d’évaluation requises, en explicitant leurs objectifs et les concepts associés.
Recommandation n°2 : Un vocabulaire plus spécifique pourrait être utilisé.
Recommandation n°3 : L'IASB pourrait identifier et hiérarchiser les sources d'information
utiles dans l'exercice de fixation des taux.
Recommandation n°4 : L'IASB pourrait généraliser la possibilité d’utiliser de courbes de
taux d’actualisation (en précisant leur provenance).
Recommandation n°5 : Les notions de coût des fonds propres et de coût du capital
pourraient être clarifiées, lorsque leur calcul est requis.
Recommandation n°6 : Les risques pourraient être mieux appréhendés dans les flux de
trésorerie projetés, plutôt que d’être matérialisés par une prime de risque.
Recommandation n°7 : Les risques pourraient être mieux appréhendés dans les flux de
trésorerie, au moyen d’approches stochastiques.
Recommandation n°8 : L'utilisation de l'évaluation prospective pourrait faire l'objet de
recommandations plus détaillées.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
6/19
Organisation du rapport (résumé de chaque partie)
Le plan détaillé du rapport complet (en anglais) peut être consulté en annexe 1.
Contexte
En à peine quelques années, le taux d'actualisation s'est imposé comme un élément essentiel
des modèles d'évaluation préconisés par les normes IFRS/IAS. Il est désormais explicitement
mentionné dans douze normes : IAS 17, 19, 26, 36, 37, 38, IFRS 4,5, 9, 13, 15,16, soit 21%
des IAS et 35% des IFRS qui leur sont postérieures. Les opérations comptables qui s'appuient
sur une hypothèse de taux d'actualisation sont les suivantes: la reconnaissance du goodwill,
les tests de dépréciation, l'évaluation et la réévaluation à la Juste Valeur de niveau 2 (L2) ou 3
(L3). Ces opérations partagent la mise en application de modèles d'évaluation fondés sur des
estimations et des scénarios prospectifs. Pour guider le préparateur dans la projection de cette
réalité future, le normalisateur a identifié plusieurs points d'entrée. La norme IFRS 13 illustre
cette variabilité en offrant multiples taux d'actualisation possibles.
Concrètement, le normalisateur fait l'hypothèse d’une coexistence d'alternatives équivalentes.
Ce faisant, il laisse un espace discrétionnaire au préparateur car le calcul du taux
d'actualisation lui échoit. Les IFRS sont, au moment où nous rédigeons ce rapport, présentes
dans 138 pays, dont 125 les rendre obligatoires (Danjou 2018) ; ce qui rend le nombre de
préparateurs incommensurable. Aussi, dans le but de se conformer aux IFRS, les préparateurs
portent la responsabilité de réaliser le lien entre les points d'entrée théoriques identifiés par
l'IASB et la pratique. Là commencent les défis comptables modernes.
En théorie, les taux d'actualisation sont supposés décrire une réalité économique. Mais en
réalité, dans le cas du mark-to-market (référence au marché) ou dans le cas du mark-to-model
(référence au modèle), pareille réalité n'est observable qu'en des circonstances très limitées.
Aussi, les résultats issus de cette réalité reposent souvent sur des hypothèses libres de toute
consigne et de tout cadre de procédure. En outre l'on peut s'interroger sur la cohérence des
taux d'actualisation entre eux et avec leur objectif.
Il convient en premier lieu de vérifier si les préparateurs se sont appropriés de manière
suffisante le concept de taux d'actualisation et avec confiance. Pour cette raison, et afin
d’élaborer un état des lieux des pratiques. Nous avons donc mené une enquête pour
comprendre comment les praticiens parviennent à faire le lien entre la théorie et l'exigence
comptable. Nous cherchons en outre à comprendre si le taux d'actualisation tel que défini par
les normes IAS/IFRS et dans le cadre conceptuel révisé, véhicule bien une information utile.
Nos résultats indiquent qu'en dépit de leur intérêt conceptuel et de leur apparente logique, les
modèles fondés sur le taux d'actualisation déroutent les praticiens. Et ce, à la fois pour leur
difficile implémentation et leur manque de sens. De plus, les estimations résultantes
demeurent très sensibles à l'hypothèse du taux d'actualisation (une faible variation du taux
induit une grande variabilité du résultat, en particulier à long terme).
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
7/19
Travaux de recherche et organisation du rapport
Partie I : La double origine non monétaire des taux d'actualisation
Notre travail de recherche sur le taux d'actualisation débute par une courte rétrospective
historique, située en dehors du champ des normes comptables internationales afin de proposer
une définition des taux d'actualisation.
Lorsque l'on s'intéresse à l'origine antique des taux d'intérêt, deux écoles de pensée dominent
la littérature historique. D'une part, le taux d'intérêt figurerait le taux de croissance naturel du
bétail ou des cultures pour rendre compte de l'accroissement de capital : c'est l'interprétation
pastorale qui incarne la confiance interindividuelle et dans le système. D'autre part, le
paiement d'intérêt aurait vu le jour dans le cas d'arriérés, c'est à dire de dettes non acquitées :
c'est l'interprétation disciplinaire par laquelle l'intérêt devient un moyen d'extorsion ou
d'expropriation du capital et qui incarne la défiance et la rupture sociale. Dans cette
perspective, le taux d'intérêt décrit la robustesse du lien interindividuel dans le temps.
Le volet suivant de notre recherche s'intéresse à l'emploi de taux d'intérêt dans les
méthodologies de choix d'investissement développées au 19ème siècle par des ingénieurs
exerçant dans des entreprises hautement capitalistiques (rail, chimie...) et cherchant à
représenter un futur éloigné avec comme objectif une évaluation relative permettant de
sélectionner les meilleurs projets. Ces méthodologies résultent de pratiques "d'ingénierie " et
de finance d'entreprise reposant sur des modélisations mathématiques. Dans ce cadre, l'emploi
des taux d'actualisation repose sur une double conceptualisation : la première admet l'idée que
les taux d'intérêt capturent la valeur temps et, la seconde suppose que le taux d'actualisation
décrit le coût des fonds utilisés pour financer ces investissements hautement capitalistiques.
Ce dernier élément demeure difficile à évaluer, car inobservable. La solution proposée
consiste à recourir à des modélisations.
A présent, avec la réintroduction de la comptabilité à la juste valeur et l'émergence de la
comptabilité à la valeur d'utilité, les normalisateurs ont adopté les méthodes d'ingénierie et les
taux d'actualisation ont accédé à l'information comptable. Ils y sont appliqués aux instruments
financiers, aux actifs ou aux passifs associés afin, la plupart du temps, d'estimer une valeur
actualisée. Comme dans le cas du rail, une telle opération exige que les flux soient projetés,
sur plusieurs périodes, et qu'ils soient ensuite étendus à des horizons indéfinis/illimités avant
d'être à nouveau projetés au présent.
En conclusion, cette première partie retrace le lien plurimillénaire entre taux d'intérêt et
comptabilité et son évolution récente vers une intégration des taux d'actualisation dans les
processus de mesure. La littérature suggère comment un fait social (un outil de création de
lien social ou de pouvoir) est devenu un élément d'une méthode d'évaluation relative au siècle
dernier, puis a pu suivre un processus d'objectivisation – lors de son adoption par les normes
IAS/IFRS – il y a environ une décennie.
Partie II : Les taux d’actualisation dans le référentiel IAS/IFRS sont-ils cohérents ?
La seconde partie de notre rapport étudie la manière dont les normes comptables
internationales emploient les méthodes d’évaluation financières, et par là, des taux
d’actualisation. Pour ce faire, nous extrayons des normes IAS/IFRS disponibles au moment de
notre recherche (en 2017) les différentes définitions des taux d'actualisation. Nous procédons
par lecture attentive des normes et collectons manuellement toutes les références, explicites et
implicites aux taux dans les textes officiels. Ce travail est résumé dans une série de tableaux
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
8/19
(voir en annexe 2) reprenant les différents usages et définitions des taux d’actualisation tels
que formulés dans les normes comptables internationales.
Nous constatons la coexistence d'une variété de définitions de taux d'actualisation dans les
normes IAS/IFRS. Plus étonnant, elles ne sont pas toutes conformes à la théorie financière sur
laquelle elles semblent s'appuyer. Par exemple, le taux d'endettement d'un participant de
marché agirait comme un substitut acceptable d'une estimation du coût des fonds utilisés pour
financer un actif (tableau 3d – IAS 36). Par exemple, IAS 36 est confus: le coût de capital y
figure comme une approche (§19) mais le taux d'actualisation est indépendant de la structure
de capital (§57).
Notre deuxième partie comprend également une revue de littérature relative aux taux
d'actualisation en comptabilité et dans un cadre très large (provision, réévaluation en juste
valeur…). Elle met en évidence quelques controverses et effets contestés.
Partie III : L’étude qualitative : comment les praticiens relient la théorie et pratique
En l'absence de recommandations pratiques relatives à l'estimation des taux (Quelles
hypothèses dans l'emploi du MEDAF? Quelle courbe de taux? Quel horizon?), le lien entre
modèle théorique et évaluation pratique échoit aux praticiens. Nous sondons les choix
effectués en utilisant une méthodologie de recherche qualitative pour collecter des données
sur les pratiques mises en oeuvre dans diverses organisations : groupes cotés en bourse,
petites sociétés non cotées, cabinets d'audit. Nous collectons 30 études de cas fondées sur des
entretiens et des observations de praticiens confrontés aux exercices d’évaluations ou de
réévaluations.
Les professionnels interrogés sont des comptables, des auditeurs, des directeurs financiers ou
des cadres ayant des fonctions financières importantes liées au reporting et à l'évaluation dans
leur entreprise ou leur groupe, des investisseurs institutionnels, des auditeurs de premier et de
second niveau, des experts comptables locaux, des responsables de l'innovation, des
consultants en management, des experts en évaluation. Ils sont européens : français, belges,
italiens, espagnols, basés en Suisse ou dans un autre pays européen que celui dont ils sont
originaires, et/ou peuvent également travailler pour une organisation d'une nationalité
différente de la leur.
Nos résultats offrent une description originale des conditions et des effets de la mise en œuvre
des taux d'actualisation dans les défis quotidiens rencontrés par les praticiens, et dans leur
tentative de se conformer aux normes comptables internationales. Notre analyse confirme
celle précédemment formulée par Barker et Schulte (2017), en ce qu'elle observe trois modes
d'action: le transfert du problème à une organisation légitimée, la réduction du problème à
une énonciation simplifiée et pour gagner en flexibilité ou la recherche d'un un moyen de
résolution rapide de ce problème, notamment en dérogeant aux dispositions d'IFRS 13.
Part IV : Conclusion, le pont pour franchir des eaux troubles (A bride over troubled
waters)
Notre discussion examine les résultats de notre recherche et notamment dans quelles mesures
les taux d'actualisation peuvent être conformes à la définition de l'information utile telle
qu’elle apparaît dans le Cadre conceptuel révisé de l'IASB. Nous concluons qu'un taux
d'actualisation fondé sur des hypothèses multiples ne peut pas atteindre l'objectif d'une
représentation fidèle.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
9/19
Nous suggérons de modifier le statut du taux d'actualisation afin d'éviter de se référer à une
description pour lui préférer l'idée d'une information potentielle. Nous distinguons toutefois
les taux d'actualisation appliqués aux instruments financiers des taux d'actualisation appliqués
à l'évaluation des éléments non financiers. Nous soulignons également les limites des modèles
déterministes (notamment employées dans le niveau 3 d'IFRS 13) et suggérons des pistes pour
contourner ces limites tout en veillant à assurer la comparabilité, la vérifiabilité, la publication
dans les délais, la compréhensibilité, et l'hypothèse selon laquelle l'information
supplémentaire n’est pas coûteuse. Des orientations pourraient être fournies qui préciseraient
par exemple les sources légitimes d'information, voire qui simplifieraient leur accès.
Le manque de sens exprimé par les personnes interrogées les conduit à favoriser la
divulgation d'informations complémentaires en lieu et place d’informations actuellement
produites. Afin de rendre compte des risques et opportunités futurs liés à des actifs (ou
passifs), l'emploi de représentations graphiques ou la communication d'informations
permettant de reconstruire ces représentations est une autre piste d'évolution future de la
communication financière.
Part V : Recommandations : donner du sens
Dans l'ensemble, les participants à l’enquête ont exprimé leur incompréhension des objectifs
de la mobilisation des taux d'actualisation, qu'il s'agisse de difficultés à comprendre le concept
de taux d'actualisation, la signification de la mesure ou les objectifs et justifications de
l'actualisation. Jusqu'à présent les données futures étaient comptabilisées lorsqu'elles se
caractérisaient par un degré de certitude élevé, désormais les données incertaines voire
inconnues doivent être communiquées. Cette transformation du risque en comptabilité et son
intégration dans les comptes annuels a modifié le métier du préparateur et sa perspective.
C'est un changement radical qui produit une interrogation sur le sens.
Ce qui nous amène à formuler les recommandations suivantes :
Recommandation n°1 - Faire œuvre de pédagogie: Les IFRS pourraient fournir plus
d'informations sur les mesures d’évaluation requises, en explicitant leurs objectifs et les
concepts associés.
L'objectif des normes, des opérations et de la mesure reposant sur les taux d'actualisation ne
fait pas sens pour un grand nombre de praticiens. Pour en clarifier l'usage, des précisions sur
la manière dont ces informations peuvent être analysées ou interprétées pourraient être
fournies. Cela permettrait de clarifier les concepts sous-jacents.
Le rôle du taux d'actualisation n'apparaît pas clairement à l'ensemble des praticiens. La
signification du taux d'actualisation pourrait, en réponse, être exprimée de façon pédagogique.
La description temporelle du taux d'actualisation apparaît encore floue. Ce dernier est utilisé
pour décrire la valeur temps de l'argent. Une définition complète pourrait se référer à la valeur
temporelle de l'argent à un instant donné, pour un horizon temporel donné et dans un contexte
donné. Ceci peut, par exemple, conduire à l'utilisation de la structure des taux d'intérêt.
Recommandation n°2 - Adopter un lexique cohérent avec les savoirs et pratiques : Un
vocabulaire plus spécifique pourrait être utilisé.
Chaque fois que cela est possible, le terme "taux d'actualisation" pourrait être remplacé par
l'indicateur ou la variable utilisé(e) : coût des fonds, taux d'intérêt sans risque... La fourniture
d'un algorithme de taux d'actualisation utile et valide selon l'objet analysé et l'identification de
leurs sources fiables pourrait être utile. En outre, l'accès aux données de référence pourrait
être assurée par l'IASB.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
10/19
Recommandation n°3 - Pointer vers des sources cohérentes avec le cadre conceptuel :
L'IASB pourrait identifier et hiérarchiser les sources d'information utiles dans l'exercice de
fixation des taux.
Les sources d'information étant plurielles, il est parfois difficile de juger de leur fiabilité et de
leur précision. L'IASB pourrait faciliter l'identification de sources utilisables qu'il s'agisse
d'informations de marché ou sectorielles. Aussi, les gestionnaires sont parfois amenés à
concilier des hypothèses non convergentes émanant de diverses sources externes et pourraient
bénéficier à cet égard de recommandations.
Recommandation n°4 – Reconnaître la dynamique des hypothèses: L'IASB pourrait
généraliser la possibilité d’utiliser de courbes de taux d’actualisation (en précisant leur
provenance).
En ce qui concerne l'évaluation des instruments financiers, nous recommandons que l'IASB
identifie, pour les institutions non financières, des sources d'information légitimes et autorise
l'utilisation de la structure des taux d'intérêt à terme.
Pour les actifs non financiers, le taux d'actualisation vise à fournir des estimations. S'il s'agit
d'une évaluation à la valeur du marché d'un actif, les conditions d'estimation posent moins de
problème. En revanche, dans le cas d'un modèle fondé sur une entité (soit une estimation de
niveau 3), les dispositions demeurent floues. Par exemple, le test d'une dépréciation d'une
filiale doit-il être conduit avec un coût des fonds de la filiale ou de la société mère ? Convient-
il d'évaluer des primes de risque par filiales ? Par activité ? Que faire lorsque le résultat n'est
pas conforme à la réalité observée (par exemple: cas d'un horizon lointain alors que
l'entreprise va mal) ?
Il existe un problème particulier lié au calcul du coût total des fonds. La théorie financière
admet que le coût des fonds décrit celui de la structure cible qui sera observable pendant la
durée de vie de l'actif ou du passif. En théorie, il en résulte un taux d'actualisation par
échéance. En pratique, le coût futur des fonds étant prospectif, son calcul laisse un espace
discrétionnaire susceptible d'accroître l'asymétrie informationnelle.
A cela s'ajoute le fait que les modèles théoriques proposés pour approcher le coût des capitaux
propres (le MEDAF par exemple) simplifient la réalité et omettent une partie de l'information.
Par exemple, les modèles de régression expliquent environ 50% de l'ajustement, c'est-à-dire
que 50% de la description est manquante. L'une des façons de régler ce problème consiste à
tenir compte d'une variabilité possible du taux d'actualisation (spécifiée) ou, comme il est
décrit ci-dessus, à mettre l'accent sur la capture du risque dans les distributions de flux de
trésorerie non actualisées.
Recommandation n°5 – Définir le concept de coût de capital et ses substituts: Les notions de
coût des fonds propres et de coût du capital pourraient être clarifiées, lorsque leur calcul est
requis.
Les concepts de coûts des fonds et coût de capital font partie des connaissances comptables,
mais il s'agit de modèles figurant une réalité encore insaisissable et dont la légitimité reste
discutée. Leurs définitions ne se confondent pas, et pourtant il sont parfois reconnus comme
interchangeables.
L'IASB pourrait d'abord clarifier les concepts qui sous-tendent ces taux d'actualisation dans le
cadre d'un exercice d'évaluation et indiquer en quoi ils sont équivalents (ou non).
En particulier, la notion de coût des capitaux propres doit être définie. Les normes font
référence au MEDAF, cependant il existe plusieurs versions de ce modèle. Laquelle semble la
plus recommandable ? L'IASB pourrait fournir des indications sur la manière d'appliquer ces
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
11/19
modèles: précision des choix et sources des paramètres, notamment le taux sans risque, la
prime de marché et les autres primes du modèle multifactoriel par exemple.
Recommandation n°6 – Préférer l'ajustement au risque par les flux : Les risques pourraient
être mieux appréhendés dans les flux de trésorerie projetés, plutôt que d’être matérialisés par
une prime de risque.
La prise en compte des risques dans le taux d'actualisation laisse une grande marge de
manœuvre et de discrétion. Il n'existe pas de modèle de calcul de prime de risque et nous ne
pensons pas qu'un tel modèle puisse être pertinent dans un cadre comptable. C'est un
ajustement subjectif qui entrave la comparabilité. Aucun travail de recherche n'a jamais
démontré scientifiquement que des ajustements portant sur les taux puissent être fiables.
Nous recommandons que les flux de trésorerie englobent tous les risques potentiels, ce qui
limiterait la prime de risque à une prime résiduelle et, si possible, la rendrait inexistante.
Recommandation n°7 – S'appuyer sur des simulations pour reconnaître l'incertitude : Les
risques pourraient être mieux appréhendés dans les flux de trésorerie, au moyen d’approches
stochastiques.
Dans le cadre de l'intégration des risques dans les flux de trésorerie, les hypothèses sur les
flux de trésorerie devront être formalisées. Chaque paramètre unique influençant la valeur des
flux de trésorerie pourrait faire l'objet d'une spécification dans une simulation. Avec le
développement de l'intelligence artificielle et des technologies de blockchain, ces processus
deviendront vérifiables.
L'idée fondamentale consiste à remplacer la valeur déterministe actuellement produite par une
plage de valeurs possibles, ou des distributions obtenues au travers de méthodes de simulation.
L'approche est réaliste car elle ne promet plus un futur unique mais un ensemble de
possibilités. Les impacts de telles méthodes de simulation et leur intelligibilité restent
néanmoins à analyser.
L'approche proposée permettrait de résoudre ce problème de sens (une valeur unique pour
représenter un champs de possibles) et de réduire l'espace discrétionnaire présent dans les
taux additifs.
Recommandation n°8 – Guider le préparateur dans la mise en œuvre de simulations :
L'utilisation de l'évaluation prospective pourrait faire l'objet de recommandations plus
détaillées.
La méthode des flux de trésorerie actualisés (Discounted cash Flows) en cas d’évaluation des
pertes (provisions ou tests de dépréciation) ne peut pas se limiter à une seule valeur
prétendument certaine. Pour rendre compte de l'incertitude, il semble préférable d'indiquer un
intervalle/ une distribution de valeurs possibles, comme le sous-tend la logique sous-jacente
de l’analyse de la VaR (Value at Risk).
Une présentation de l’actualisation des flux permettrait aux analystes et autres utilisateurs de
mieux appréhender les différents paramètres. Il pourrait être envisagé de mettre à leur
disposition des modèles pour les aider dans l’analyse de sensitivité.
Par ailleurs, l'analyse de sensitivité n'est pas systématique comme le prévoient les dispositions
relatives aux tests de dépréciation. Il reste à comprendre comment pareille difficulté peut être
dépassée. Pour rappel, le taux d’actualisation figure le plus souvent comme le paramètre ayant
un impact très sensible sur l’évaluation finale.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
12/19
Annexe 1 - Plan détaillé du rapport complet en anglais
EXECUTIVE SUMMARY ................................................................................................. 8
INTRODUCTION ............................................................................................................ 10
Partie I : Une double lecture de l'origine non-monétaire des taux d'intérêt ...................... 11
I.1. L'émergence des taux d'actualisation dans les activités comptables ......................... 11
I.1.1 L'absence de consensus scientifique relatif au lien entre la comptabilité dans
l'Antiquité et les taux d'intérêt : deux ontologies possibles ............................................. 11
I.1.2 Les taux d'intérêt et la capture du temps: le rôle de la base arithmétique ................ 12
I.1.3 Les taux d'intérêt et la représentation conceptualisée d'une obligation puis de la
valeur temps .................................................................................................................... 13
I.2. De la théorie à la pratique : une histoire sans fin ....................................................... 13
I.2.1 Les taux d'actualisation en ingénierie financière : d'un outil empirique à
l'hypothèse de lois universelles ....................................................................................... 13
I.2.2 Les outils de choix d'investissement: les sondages témoignent de l'adoption des
outils, pas de leur pertinence ............................................................................................ 14
I.2.3 Quid du coût implicite des fonds propres ? ............................................................. 16
I.2.4 Conclusions .............................................................................................................. 17
I.2.5 "les taux d'actualisation ne se comportent pas comme espéré et nous ne savons
que peu de choses à ce sujet" ........................................................................................... 19
Partie II : Les taux d'actualisation dans IAS/IFRS sont-ils cohérents? ............................. 20
II.1. Les taux d'actualisation en comptabilité .................................................................... 20
II.1.1 La présence des taux d'actualisation dans l'information comptable:
Reserve Recognition Accounting ...................................................................................... 20
II.1.2 La présence des taux d'actualisation dans les valeurs comptables: les
instruments financiers et la Juste Valeur ......................................................................... 21
II.2. Les taux d'actualisation en IAS/IFRS ........................................................................ 22
II.3. Une revue de la littérature sur les taux d'actualisation dans les normes comptables . 26
II.3.1 Les taux d'actualisation et les implications de l'évaluation à la Juste Valeur.......... 26
II.3.2 l'impact du passage à l'évaluation à la Juste Valeur dans les organisations ............ 27
II.3.3 La conformité des taux d'actualisation et les adaptations organisationnelles et
comportementales ............................................................................................................ 28
II.3.4 La littérature sur les tests de dépréciations .............................................................. 29
II.3.5 le comportement des taux d'actualisation à long terme: le cas des provisions
environnementales et plan de retraite ............................................................................... 31
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
13/19
II.3.6 les taux d'actualisation et le coût de capital, quelques résultats empiriques……
36
Partie III L’Etude qualitative: Comment les praticiens assurent-ils le passage de la
théorie à la pratique des taux d'actualisation? ................................................................... 37
III.1. De la théorie à la pratique: les défis rencontrés par les praticiens et leurs solutions
pragmatiques. ........................................................................................................... 37
III.2. nos résultats : transférer, réduire, ou trouver une solution rapide au problème ....... 39
Partie IV : Conclusion "the bridge over troubled water" ................................................. 46
IV.1.Synthèse de notre recherche...................................................................................... 46
IV.2. L'information relative aux taux d'actualisation répond-elle aux exigences du cadre
conceptuel révisé? .................................................................................................... 47
IV.3.Leçons de notre sondage ........................................................................................... 54
Partie V : Recommandations ............................................................................................. 58
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
14/19
Annexe 2 : tableaux comparatifs présence des taux d’actualisation dans les normes IFRS
(voir II.2 du rapport en anglais)
Tableau 3a - Discount rates (DR) as an implicit rate
Norme Texte officiel
IAS 17 § 4 (…) the lease discounted at the interest rate implicit in the lease.
IAS 17 § 4 The interest rate implicit in the lease is the discount rate that, at the inception of the lease, causes the
aggregate present value of (a) the minimum lease payments and (b) the unguaranteed residual value to
be equal to the sum of (i) the fair value of the leased asset and (ii) any initial direct costs of the lessor.
IAS 17 § 20 At the commencement of the lease term, lessees shall recognise finance leases as assets and liabilities in
their statement of financial positions at amounts equal to the fair value of the leased property or, if lower, the
present value of the minimum lease payments, each determined at the inception of the lease. The discount rate
to be used in calculating the present value of the minimum lease payments is the interest rate implicit in the
lease, if this is practicable to determine; if not, the lessee’s incremental borrowing rate shall be used. Any
initial direct costs of the lessee are added to the amount recognized as an asset.
IFRS 16 § 26 The lease payments shall be discounted using the interest rate implicit in the lease, if that rate can
be readily determined. If that rate cannot be readily determined, the lessee shall use the lessee’s
incremental borrowing rate.
Tableau 3b - Discount rates (DR) as market rate or risk-free rate
Description Norme Texte officiel
DR reflects time value only IAS 19 §84 One actuarial assumption that has a material effect is the discount rate. The discount
rate reflects the time value of money but not the actuarial or investment risk.
Furthermore, the discount rate does not reflect the entity-specific credit risk borne by the
entity’s creditors, nor does it reflect the risk that future experience may differ from
actuarial assumptions.
Time value of money IAS 36 IN 6 (…) the time value of money, represented by the current market risk-free rate of
interest.
Risk free rate definition IFRS 2 §B 37 Typically, the risk-free interest rate is the implied yield currently available on
zero-coupon government issues of the country in whose currency the exercise price is
expressed, with a remaining term equal to the expected term of the option being valued
(based on the option’s remaining contractual life and taking into account the effects of
expected early exercise).
DR is a market yield at the
end of the reporting period
on high quality corporate
bonds
IAS 19 § IN6 (…) to determine the discount rate by reference to market yields at the end of the
reporting period on high quality corporate bonds (or, for currencies in which there is no
deep market in such high quality corporate bonds, government bonds denominated in that
currency) of a currency and term consistent with the currency and term of the post-
employment benefit obligations.
DR is a market yield at the
end of the reporting period
on high quality corporate
bonds or government bonds
IAS 19 §83 The rate used to discount post-employment benefit obligations (both funded and
unfunded) shall be determined by reference to market yields at the end of the reporting
period on high quality corporate bonds. For currencies for which there is no deep
market in such high quality corporate bonds, the market yields (at the end of the
reporting period) on government bonds denominated in that currency shall be used.
DR is a current market
discount rate
IFRS 4 § 28 The insurer might make its financial statements more relevant and no less reliable by
switching to a comprehensive investor-oriented basis of accounting that is widely used and
involves: d) a current market discount rate, even if that discount rate reflects the
estimated return on the insurer’s assets.
DR is a current market
discount rate
IFRS 9 § 3.2.8 The computation and comparison are made using as the discount rate an
appropriate current market interest rate. All reasonably possible variability in net cash
flows is considered, with greater weight being given to those outcomes that are more likely
to occur.
DR is a market rate of
interest
IFRS 16 § 71 (…) a) revenue being the fair value of the underlying asset, or, if lower, the present
value of the lease payments accruing to the lessor, discounted using a market rate of interest.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
15/19
Tableau 3c - Discount rates (DR) capturing risks
Description Norme Texte officiel
DR reflects time-value and
the risk specific to the
asset
IAS 36 § 55 The discount rate (rates) shall be a pre-tax rate (rates) that reflect(s) current market
assessments of: (a) the time value of money; and (b) the risks specific to the asset for
which the future cash flow estimates have not been adjusted.
DR excludes the risks
captured in the Cash Flows
IAS 36 § A15 Whichever approach an entity adopts for measuring the value in use of an asset,
interest rates used to discount cash flows should not reflect risks for which the estimated
cash flows have been adjusted. Otherwise, the effect of some assumptions will be double-
counted.
DR adjusts for specific
risk, country, currency and
price risks
IAS 36 § A18 However, these rates must be adjusted: (a) to reflect the way that the market would
assess the specific risks associated with the asset’s estimated cash flows; and (b) to
exclude risks that are not relevant to the asset’s estimated cash flows or for which the
estimated cash flows have been adjusted. Consideration should be given to risks such as
country risk, currency risk and price risk.
DR can be adjusted to
include a risk premium
IFRS 13 § B33 An entity can include a risk premium in the fair value measurement of a liability or
an entity’s own equity instrument that is not held by another party as an asset in one of
the following ways: (a) by adjusting the cash flows (ie as an increase in the amount of
cash outflows); or (b) by adjusting the rate used to discount the future cash flows to
their present values (ie as a reduction in the discount rate).
DR can be a discretionary
assumption (surrogate)
IAS 36 § 57 When an asset-specific rate is not directly available from the market, an entity uses
surrogates to estimate the discount rate.
DR is implicit, i.e. an IRR IFRS 15 § 64 To meet the objective in paragraph 61 when adjusting the promised amount of
consideration for a significant financing component, (…) An entity may be able to
determine that rate by identifying the rate that discounts the nominal amount of the
promised consideration to the price that the customer would pay in cash for the
goods or services when (or as) they transfer to the customer. After contract inception,
an entity shall not update the discount rate for changes in interest rates or other
circumstances (such as a change in the assessment of the customer’s credit risk).
Tableau 3d - Examples of eligible discount rates
Description Norme Texte officiel
DR is the WACC of a listed
entity that has a single
similar asset
IAS 36 § 56 A rate that reflects current market assessments of the time value of money and the risks
specific to the asset is the return that investors would require if they were to choose an
investment that would generate cash flows of amounts, timing and risk profile equivalent to
those that the entity expects to derive from the asset. This rate is estimated from the rate
implicit in current market transactions for similar assets or from the weighted average
cost of capital of a listed entity that has a single asset (or a portfolio of assets) similar in
terms of service potential and risks to the asset under review. However, the discount
rate(s) used to measure an asset’s value in use shall not reflect risks for which the future cash
flow estimates have been adjusted. Otherwise, the effect of some assumptions will be double-
counted.
Multiple DR IAS 36 § A17 As a starting point in making such an estimate, the entity might take into account the
following rates: (a) the entity’s weighted average cost of capital determined using
techniques such as the Capital Asset Pricing Model; (b) the entity’s incremental
borrowing rate; and (c) other market borrowing rates.
DR is independent to capital
structure
IAS 36 § A19 The discount rate is independent of the entity’s capital structure and the way the entity
financed the purchase of the asset, because the future cash flows expected to arise from an
asset do not depend on the way in which the entity financed the purchase of the asset.
DR is used to estimate a PV IAS 19 §57 (…) a) ii discounting that benefit in order to determine the present value of the defined
benefit obligation and the current service cost (see paragraphs 67–69 and 83–86).
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
16/19
Tableau 3e - Deadline and periodicity of discount rates
Description Norme Texte officiel
Discounting can be
applied over a short term
period
IAS 19 §69 An entity discounts the whole of a post-employment benefit obligation, even if part
of the obligation is expected to be settled before twelve months after the reporting
period.
DR reflects the timing of
the payment
IAS 19 § 85 The discount rate reflects the estimated timing of benefit payments. In practice,
an entity often achieves this by applying a single weighted average discount rate that
reflects the estimated timing and amount of benefit payments and the currency in which
the benefits are to be paid.
DR can be characterized
by a longer maturity
IAS 19 § 86 In some cases, there may be no deep market in bonds with a sufficiently long
maturity to match the estimated maturity of all the benefit payments. In such cases, an
entity uses current market rates of the appropriate term to discount shorter-term
payments, and estimates the discount rate for longer maturities by extrapolating
current market rates along the yield curve.
Multiple DR for future
periods
IAS 36 § A21 An entity normally uses a single discount rate for the estimate of an asset’s value
in use. However, an entity uses separate discount rates for different future periods
where value in use is sensitive to a difference in risks for different periods or to the term
structure of interest rates.
Definition of useful life IAS 16 -
IAS 38 -
IFRS 16
Useful life is: (a) the period over which an asset is expected to be available for use by an
entity; or (b) the number of production or similar units expected to be obtained from the
asset by an entity.
Definition of economic
life
IAS 17 -
IFRS 16
Economic life is either: (a) the period over which an asset is expected to be economically
usable by one or more users; or (b) the number of production or similar units expected to
be obtained from the asset by one or more users.
IAS 17 contains both
definitions
IAS 17 Useful life is the estimated remaining period, from the commencement of the lease term,
without limitation by the lease term, over which the economic benefits embodied in the
consumed by the entity.asset are expected to be.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
17/19
Bibliographie
Aggarwal, R., Mishra, D., & Wilson, C. (2018). Analyst recommendations and the implied
cost of equity. Review Of Quantitative Finance & Accounting, 50(3), 717-743
Amlie, T. T. (2012). Discount Rate Changes Subsequent to Adoption of Sfas-158: The Effect
of the new Liability Reporting Requirements. Academy Of Accounting & Financial Studies
Journal, 16(3), 65-73.
Andonov, A., Bauer, R. J., & Cremers, K. M. (2017). Pension Fund Asset Allocation and
Liability Discount Rates. Review Of Financial Studies, 30(8), 2555-2595.
doi:10.1093/rfs/hhx020
Barker, R., & Schulte, S. (2017). Representing the market perspective- Fair value
measurement for non-financial assets. Accounting, Organizations & Society, 5655-67. doi-
10.1016/j.aos.2014.12.004
Bauman, M. P., & Shaw, K. W. (2014). An Analysis of Critical Accounting Estimate
Disclosures of Pension Assumptions. Accounting Horizons, 28(4), 819-845.
doi:10.2308/acch-50823
Böhm-Bawerl E. (1989) The Positive theory of Capital (1930 edition), NY: Stechert & Co.
Bradbury, M. E. (2010). Commentary: Discount Rates in Disarray - Evidence on Flawed
Goodwill Impairment Testing. Australian Accounting Review, 20(3), 313-316.
doi:10.1111/j.1835-2561.2010.00094.x
Bunea, Ş. (2017). Analysis of Conceptual and Technical (In) Consistencies in the Ifrs 16
Leases Accounting Model. Annals Of The University Of Oradea, Economic Science
Series, 2633.
Carlin, T. M., & Finch, N. (2010). Commentary: Some Further Evidence on Discount Rate
Selection in the Context of Goodwill Impairment Testing T.M. Carlin & N. Finch
Commentary. Australian Accounting Review, 20(4), 400-402. doi:10.1111/j.1835-
2561.2010.00111.x
Chandler D. (2017) Discount rate sensitivities in Pension Plans, Canadian Institute of
Actuaries.
de Fátima Santana, V., & Teixeira da Costa, T. M. (2017). Taxa de Desconto na Gestão de
Ativos e Passivos Previdenciários. Revista Brasileira De Finanças, 15(4), 631-655.
Doganova L (2018) Discounting the future: a political technology, economic sociology_the
european electronic newsletter, 19(2): 4-9.
Dulman S. P. (1989): The Development of Discounted Cash Flow Techniques in U.S.
Industry, Business History Review, 63:555-587.
Durkheim E. (1894), Les règles de la méthode sociologique. Paris: Les Presses universitaires
de France, 16e édition, 1967, 149 pages.
Elwin, P. (2009a). Discussion of 'The logic of pension accounting'. Accounting & Business
Research (Wolters Kluwer UK), 39(3), 251-253.
Elwin, P. (2009b). Pensions, Bond yields and Cashflows, Accountancy, 144 (1392), 34-35.
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
18/19
Freeman, M. C., & Groom, B. (2013). Biodiversity valuation and the discount rate
problem. Accounting, Auditing & Accountability Journal, 26(5), 715-745.
doi:10.1108/AAAJ-02-2013-1226.
Godelier, M. (1969). La monnaie de sels des Baruya de Nouvelle-Guinée, In- L’Homme,
9(2°, 5-37.
Goetzmann W. N.(2003). FIBONACCI AND THE FINANCIAL REVOLUTION, Yale ICF
Working Paper No. 03-28.
Hann, R. N., Lu, Y. Y., & Subramanyam, K. R. (2007) Uniformity versus Flexibility:
Evidence from Pricing of the Pension Obligation. Accounting Review, 82(1), 107-137.
Hanton, A. (2012). Discount Rate Set Too High. World Economics, 13(3), 3-12.
Himick, D., & Brivot, M. (2018). Carriers of ideas in accounting standard-setting and
financialization: The role of epistemic communities. Accounting, Organizations &
Society, 6629-44. doi:10.1016/j.aos.2017.12.003
Homer S. (2005) A History of Interest Rates. Wiley Finance Series.4th.Ed.
Hudson, M. (2000). How Interest Rates Were Set, 2500 BC-1000 AD: Máš, tokos and fœnus
as Metaphors for Interest Accruals. Journal of the Economic and Social History of the
Orient, 43(2), 132-161.
Husmann, S., & Schmidt, M. (2008). The Discount Rate: A Note on IAS 36. Accounting In
Europe, 5(1), 49-62. doi:10.1080/17449480802088762
Ilg, P., Gabbert, S., & Weikard, H. (2017). Nuclear Waste Management under Approaching
Disaster- A Comparison of Decommissioning Strategies for the German Repository Asse II.
Risk Analysis- An International Journal, 37(7), 1213-1232.
Jagannathan R. , Matsa D., Meier I., Tarhan V. (2016)Why do firms use high discount rates?
Journal of Financial Economics 120:445–463
Johansson, S., Hjelström T., & Hellman, N. (2016) Accounting fo Goodwill under IFRS - A
critical analysis. Journal Of International Accounting, Auditing & Taxation, 27, 13-25.
Johnston Ken, Forbes Shawn, and Hatem John J. (2002) Reinvestment Rate Assumptions in
Capital Budgeting: A Note Journal of Economics and Finance Education, 1(2) : 28-29
Hellman, N., Andersson, P., Fröberg, E., Cahan, S. (2016). The impact of IFRS goodwill
reporting on financial analysts equity valuation judgements- some experimental evidence.
Accounting Finance, 56(1), 113-157.pdf
Koziol, C. (2014). A simple correction of the WACC discount rate for default risk and
bankruptcy costs. Review Of Quantitative Finance & Accounting, 42(4), 653-666.
doi:10.1007/s11156-013-0356-x
Kvaal, E. (2010). The Discount Rate of IAS 36 - A Comment. Accounting In Europe, 7(1),
87-95. doi:10.1080/17449480.2010.485378
Larocque, S., Lawrence, A., & Veenstra, K. (2018). Managers’ Cost of Equity Capital
Estimates- Empirical Evidence. Journal Of Accounting, Auditing & Finance, 33(5), 382-401
Le Monde (2018). Les nouvelles normes comptables, coup dur pour les loueurs longue durée,
available at :
Comment les praticiens relèvent le défi de l’évaluation?
Vers la fin de l’approche déterministe en comptabilité
Véronique Blum, Pierre Thérond
19/19
https://www.lemonde.fr/flottes-d-entreprise/article/2018/10/26/les-nouvelles-normes-
comptables-coup-dur-pour-les-loueurs-longue-duree_5375048_1779527.html
Liu, L. X., Shu, H., & Wei, K. J. (2017). The impacts of political uncertainty on asset prices:
Evidence from the Bo scandal in China. Journal Of Financial Economics, 125(2), 286-310.
doi:10.1016/j.jfineco.2017.05.011
Morales-Díaz, J., & Zamora-Ramírez, C. (2018). The Impact of IFRS 16 on Key Financial
Ratios: A New Methodological Approach. Accounting In Europe, 15(1), 105-133.
doi:10.1080/17449480.2018.1433307
Munro, John H., 2003, “The medieval origins of the 'Financial Revolution': usury,
rentes, and negotiability”, The International History Review, xxv 3:, September,
pp. 505-756, disponible sur http://mpra.ub.uni- muenchen.de/10925/; MPRA Paper No. 10925.
Patatoukas, P. N., Sloan, R. G., & Zha, J. (2015). On the Pricing of Mandatory DCF
Disclosures- Evidence from Oil and Gas Royalty Trusts. Accounting Review, 90(6), 2449-
2482
Paugam, L., Ramond, O., Husson, B., Philippe, H. & Casta, J. (2013). Risque d’estimation,
coût du capital et communication des tests de depreciation. Finance Contrôle Stratégie, 16(1),
2-20.
Percoco, M. (2008). A social discount rate for Italy. Applied Economics Letters, 15(1), 73-77.
doi:10.1080/13504850600706537
Quitard P.M. (1842) Dictionnaire étymologique, historique et anecdotique des proverbes et
des locutions proverbiales de la langue française : en rapport avec des proverbes et des
locutions proverbiales des autres langues, Volume 331 de Archives de la linguistique
française, Strasbourg : Bertrand.
Saha, A., & Malkiel, B. (2012). DCF Valuation with Cash Flow Cessation Risk. Journal Of
Applied Finance, 22(1), 176-186.
Salomon E. (1956) Arithmetic of discount rate, Journal of Business, 29(2) : 124-129.
Stallings, M. A. (2017). The Potential Impact of Lease Accounting on Equity Valuation-
Implications of Cost of Capital and Free Cash Flow Estimates. (cover story). CPA Journal,
87(11), 52-56.
Swinkels, L. (2011). The case for local fair value discount rates under IFRS. Pensions: An
International Journal, 16(2), 107-114. doi:10.1057/pm.2011.7
Yin, R. (2014). Case Study Research - Design and Methods, (Fourth edition). Thousand Oaks,
California:Sage Publications.