Outils de simulation pour l’optique et la micro-optique, utilisation et

développement

Patrice TWARDOWSKI, Sylvain LECLER , Philippe GÉRARD

7 juillet 2010

PlanLa microphotonique

optique intégrée

optique diffractive

Développement en interne de codes de calcul

FDTD : principe, parallélisation, application

RSM : principe, charge de calcul, application

CAO_EOD : principe, charge de calcul, application

T-Matrix : principe, application

Plan

Utilisation de logiciels libres ou commerciaux

Comsol multiphysics

Code V

Camfr

Meep

BPM_CAD, OptiBPM

La microphotonique

Se décline en :

optique guidée : assemblage de composants élémentaires sur une puce optique

optique diffractive : hologrammes calculés par ordinateur pour mise en forme arbitraire d’un faisceau lumineux

La microphotonique

Optique guidéerésonateur en anneauguide avec chicanes

guide cristal photonique

La microphotonique

Optique diffractive lentille de Fresnel

géométrie : variation de

l’épaisseur sur la surface du composant

numéro pixel suivant

Ox

numéro pixel suivant

Oy

matrice de micro-lentilles

DOEFaisceau laser de puissance

marquage

Développement en interne de codes de calcul

RSM : Radiation Spectrum Method

Principe :

-échantillonnage de la géométrie du guide en segments de guides droits

-recherche des modes guidés et rayonnés

-projection du champ électromagnétique (E et H) sur les modes guidés et rayonnés

-propagation des modes sur la longueur du segment de guide droit

Objectif :

calcul de la propagation de la lumière dans un circuit d’optique intégrée de forme arbitraire (champ harmonique)

- obtention des modes guidés : recherche numérique des zéros de l’équation de dispersion

- obtention des coefficient modaux : évaluation numérique de l’intégrale de recouvrement entre le champ à projeter et les différents modes

- calcul du champ électromagnétique propagé : évaluation numérique d’une intégrale

- compatible avec accélération par FFT (réalisé)

RSM : charge de calcul

Optique guidéeséparateur de faisceau sur cristal photonique

géométrie (profil d’indice)

+ conditions

d’éclairement

lumière incidente

lumière transmise lumière transmise

intensité lumineuse

RSM : application

Hzn + 0.5 i + 0.5, j+ 0.5 = Hz

n – 0.5 i + 0.5, j+ 0.5

– εμ

ΔτΔx

Eyn i + 1, j+ 0.5 – Ey

n i , j+ 0.5

+ εμ

ΔτΔy Ex

n i + 0.5, j+ 1 – Exn i + 0.5, j

Hzn + 0.5 i + 0.5, j+ 0.5 = Hz

n – 0.5 i + 0.5, j+ 0.5

– εμ

ΔτΔx

Eyn i + 1, j+ 0.5 – Ey

n i , j+ 0.5

+ εμ

ΔτΔy Ex

n i + 0.5, j+ 1 – Exn i + 0.5, j

Exn +1 i + 0.5, j = Ex

n i + 0.5, j

+με

ΔτΔy

Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz

n i +0.5, j– 0.5

Exn +1 i + 0.5, j = Ex

n i + 0.5, j

+με

ΔτΔy

Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz

n i +0.5, j– 0.5

Eyn +1 i, j+ 0.5 = Ey

n i, j+ 0.5

–με

ΔτΔy

Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz

n i –0.5, j+ 0.5

Eyn +1 i, j+ 0.5 = Ey

n i, j+ 0.5

–με

ΔτΔy

Hzn i + 0.5, j+ 0.5 – Hz

n i –0.5, j+ 0.5

xOzHzEyExabsorbing boundary conditioni = 1i = 2i = 3i = 4ΔxΔy(1,1)(4,3) = i Nxyj = 1j = 2j = 3j = 4j = Ny

Principe : résolution rigoureuse des équations de Maxwell à l’aide d’un schéma explicite de différences finies

Δx 2 + Δy 2 > cmaxΔt

Convergence

Δx, Δy< λ20

91 Moctets !!!

λ = 1 μm, domaine de calcul : 50 μm sur 50 μmcalcul avec des nombres complexes double précision

FDTD : Finite Difference Time Domain

FDTD : charge de calcul

- additions et multiplications sur des éléments de matrices pleines

- lecture et écriture de tableaux de données

- vitesse : raisonner en termes de structures de données optimales

- code limité par les accés en mémoire

Outil de calcul FDTD-MPI

code FDTD parallèle pour ordinateurs à mémoire distribuée

communication aux frontières

communication aux frontières

j = 10j = 11j = 12j = 13j = 14j = 15

nœud n°3

xOzHzEyExi = 1i = 2i = 3i = Nxj = 2j = 3j = 4j = 1

nœud n°1

j = 5j = 6j = 7j = 8j = 9

nœud n°2

FDTD : parallélisation

Transmission extraordinaire de la lumière à travers un réseau de fentes sub-longueur d’onde

FDTD : application

yxzdairOairmétalonde plane incidentehΛyxzdairOairmétalonde plane incidentehΛ

parfait conducteur (modal)

parfait conducteur (modal)

argent (FDTD)argent (FDTD)

h = 1 μm, d = 0.150 μm, Λ = 0.9 μmh = 1 μm, d = 0.150 μm, Λ = 0.9 μm

Métal : AgMétal : Ag

Domaine FDTD : Lx = 3 μm, L

y = 10 μmDomaine FDTD : L

x = 3 μm, L

y = 10 μm

CAO_EOD : principe

zx’y’zO’plan de reconstructionplan de l’élémentxyO

Algorithme itératif :

-allers-retours entre le plan de l’élément et le plan de reconstruction par propagateur espace libre

-contraintes imposées :plan de l’élément : EOD = objet de phase pure

plan de reconstuction : profil d’intensité

CAO_EOD : charge de calcul

- calcul de transformées de Fourier discrètes d’images

- lecture et écriture de tableaux de données

CAO_EOD : applicationcalcul élément optique diffractif à 2 niveaux de phase pour laser à CO2

surface de l’EOD(modulation d’épaisseur)

surface de l’EOD(modulation d’épaisseur)

marquage sur polystyrène(intensité lumineuse)

marquage sur polystyrène(intensité lumineuse)

15°

EOD

plan de reconstruction

faisceau laser à CO2

15°

EOD

plan de reconstruction

faisceau laser à CO2

dimension 128 sur 128 pixelstaille pixels : 50 μmélément de Fresnel

dimension 128 sur 128 pixelstaille pixels : 50 μmélément de Fresnel

T-MatrixObjectif :

diffusion de la lumière par un agrégat de sphères diélectriques ou conductrices

Principe :méthode modale : développement en fonctions vectorielles sphériques

Agrégat de sphères

T-matrix :

T-Matrix : application

Nanojet photonique obtenu par focalisation d’une onde plane par une microbille. Tache inférieure à la limite de diffraction

Sphère diélectrique Rayon =5 λ, n=1.63

Norme de E : Bleu : 0 U.A.Vert : 200 U.ARouge : 400 U.A.

Echelle du champ

Utilisation de logiciels libres ou commerciaux

Comsol multiphysicsRésolution des équations de Maxwell :Module RFDiscrétisation à λ/10 Scènes 2D de 80λ x 30λ : 600 000élémentsUtilisation de stations de travail avec 24Go de Ram

Etude harmonique.Recherche de modes propres.Exemple : Jet photonique en sortie d’un guide d’onde planaire.

3λ

Guide d’onde εr = 2, bords conducteurs parfaits

Norme de EBleu : 0 u.a.Vert : 200 u.a.Rouge : 400 u.a.

Comsol multiphysics

50 μm

15 μm

Contraintes et déformations mécaniques dans une fibre optique :Module mécanique, simulation 3D

Code V

Tracé de rayons, optique géométrique :

MeepSimulation d’une lentille de Fresnel avec réseaux sub-longueur d’onde

champ domainede calcul FDTD

champ propagé : visualisation de la focalisation

Logiciels commerciaux et libres

Code V Tracé de rayons Imagerie optique

Light Tools Radio- et PhotométrieSystème optique en photonique de puissance

Grating solver et Virtual Lab

Réseaux et couches minces

CaMFr (Cavity Modelling Framework, Univ. de Gand

Optique intégrée

BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave)

Optique intégrée

BPM-CAD et Opti CAD (Optiwave)

Optique intégrée

Comsol Logiciel multi physique - Elément finis - Optique électromagnétiqueInteraction lumière – matière

Logiciels développés au LSP

RSM Méthode des Spectre des modes Rayonnés ( optique intégrée)

T-matrice Diffusion par agrégat de particules sphériques

EOD Conception EOD par méthode scalaire et vectorielle

FDTD (Finite Difference Time Domain)

Optique intégrée et optique diffractive

Conclusion

Principales méthodes :-Eléments finis / Différences finies.-Tracé et lancé de rayons (Monte-Carlo).-Méthodes modales.

Problématiques informatiques :-Gestion de l’occupation mémoire.-Parallelisation de codes.-Réduction des temps de calcul.-Optimisation de structures optiques.