Optique1ère S

Correction des exercices

L’appareil photographique

1) Des objets éloignés peuvent êtreconsidérés comme à l’infini donc :

OA

La relation de conjugaison de Descartes s’écrit :

1 1 1

'OA' OAC

f

avec , on a donc OA 1

0OA

1

20δOA'

C

D’où 0,05 m = 5,0 cm1

OA'20

Pellicule ou capteur CCD

O

A

Lentille de l’objectif

2) L’objet est maintenant à 2 m de l’objectif : donc

OA 2m

1 1

OA' OAC donc

1 120 19,5

-2OA'

D’où :1

OA' 0,0513m19,5

La distance objectif / pellicule était de 5 cm, il faut donc avancer la lentille de 1,3 mm

3) Calculons OA pour OA’ = 57 mm (5 cm + 7 mm)

1 1

OA' OAC donc

1 1

OA OA'C

1 120 2,456

0,057OA

1OA 0,407m

2,456

soit 41 cm

Image vue à travers une lentille

1) On donne : OF' 3cm et OA 2cm1 1 1

'OA' OA f

-

1 1 1donc

0,02 0,03OA'

116,67

OA'

1donc OA'

16, m

,670 06

F F’OA

B

A’

B’

F F’OA

B

A’

B’

Dans le triangle OA’B’, la propriété de Thalès s’écrit :

A'B' OA'

AB OA donc

OA' ABA'B'

OA

3

6

2c

1m

Il s’agit d’une image virtuelle, droite et agrandie

La loupe

Une loupe donne une image agrandie 4 fois, donc :

A'B'4

AB OA'

OA OA' 4 OA

On reporte dans la relation de Descartes :1 1 1

'OA' OA f

1 1 1

'4OA OAC

f

1-4

4OAC

0,3 1

OA 125m4

=8

-12,5cmC

L’œil : vrai ou faux ?

O

Sans accommoder : des objets à l’infini donnent une image nette sur la rétine pour f’=17mm, donc l’œil a une longueur de 17 mm

F’

plan focal

Pour un objet plus proche, le cristallin se bombe et f’ diminue.

OA

B

L’image doit toujours se former sur la rétine mais elle n’est plus au foyer.

plan de la rétine

F’

1) La relation de Descartes s’écrit :1 1 1

'OA' OA f

1 1 1

'OA' OA f

donc : 3

1 1 158,8

100 17 10OA'

soit :1

OA'58,8

0,017m

Rem : l’image se forme encore au foyer.L’objet est assez loin pour être considéré comme à l’infini.

proposition fausse

avec : 3OA 100 et ' 17 10 mf

4A'B' OA' 0,0171,7 10

100AB OA

2) La propriété de Thalès s’écrit :

4A'B' 1,7 1,7m0 m1 AB proposition juste

3) Pour des objets plus proches, OA diminue

mais OA 0 donc OA augmente et 1

OAdiminue

L’image doit toujours se former sur la rétine donc il faut :

OA' 17mm1 1 1

'OA' OA f doit rester constanteLa quantité :

Donc si 1

OAdiminue

1

'fdoit augmenter et f ’ va diminuer

proposition fausse

Méthode de Silberman

F F’OA’

B’

1) L’objet AB et son image A’B’ ont la même taille

B’

A’

2) Graphiquement, OF’ = 1,5 cm

3)A'B'

1AB

L’image est réelle, renversée et de même taille que l’objet

4) On peut former l’image d’un objet lointain sur un écran séparé de la lentille par une distance égale à sa focale.

Rayons du Soleil

lentille

carton

f ’

Intérêt d’une image à l’infini

1)1 1

' 10cmC 10

f

2a)2

1 1 110 10

5 10OA' OAC

1OA' 0,1m 10cm

10

2

2

A'B' OA' 10 10G=

5 102

AB OA

La taille de l’image sera de 2AB, soit 2 cm

2b) Schéma

F F’OA

B

A’

B’

5 cm 5 cm 10 cm

3) L’image se formera à l’infini si OA’ = donc1

0OA'

1 1 1

'OA' OA f

1 1 1 1

' 'OA OA' f f

Il faut donc placer l’objet au foyer principal objet F

Cette situation évite à l’œil d’accommoder.