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1. 2012년도 제1회차 DOE 기출문제 풀이힌트 / 16-02







8. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료 / 16-13










제16장 최근 기출문제 해설자료 / 16-01

제 16 장

최근 기출문제 해설자료

( 실험계획법 분야 )

1. 2012년도 제1회차 DOE 기출문제 풀이힌트

01 다구찌(Taguchi) 품질공학에서의 제품설계 3단계를 설명하시오. (10점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.2.2 제품설계의 3단계』해설 참조

02 품질 실험을 실시하여 측정 데이터 16개를 추출하였다. 다음 데이터를 참조하여 총변동

과 군간변동 그리고 오차변동의 계산공식을 쓰고, 유도하여 설명하시오. (25점)

(2012년 1회차)

A1 A2 A3 A4

1 5 2 1 3

2 3 5 0 4

3 5 2 1 5

4 3 5 0 6

Ti×

① T n2 / = , ② ST = , ③ S A = , ④ Se =

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1. 1원배치법(반복수 일정) → 1.5.2 변동계산』해설 참조

03 전자제품에 조립되는 A부품의 직경에 대한 소비자의 허용한계는 3.5±0.02이다. 이 한

계를 벗어나는 제품을 구입했을 때 소비자가 이를 수리하는데 5000원을 지불한다고 한다.

10개의 제품을 랜덤하게 발췌하여 A부품의 직경을 측정한 결과

3.53, 3.49, 3.50, 3.49, 3.48, 3.52, 3.54, 3.51, 3.53, 3.52이었다

(1) 제품의 단위당 평균손실 금액을 구하시오,

(2) 회사에서는 제품의 변동을 줄이고자 생산 공정을 변경하려 한다.

새로운 공정에 대한 추가비용은 제품단위당 650원이라고 한다. 연간 생산량은 30000개이

다. 새로운 공정으로부터 8개의 제품을 랜덤하게 발췌하여 A부품의 직경을 측정한 결과

3.51, 3,50, 3.49, 3.52, 3.52, 3.50, 3.48, 3.51이라고 가정할 때 연간 절감금액을 구하

시오.

(3) 제품을 출하하기 전에 회사에서 제품단위당 3000원으로 A부품의 직경을 재작업한다고 할

때 회사에서 결정할 허용한계를 구하시오. (25점) (2012년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『5. 허용차 설계 → 5.2 망목특성과 허용차 및 안전설계』해설 및

예제 참조 응용

16-02 / [최신]품질관리기술사-실험계획법편


01 다음 교락에 대하여 설명하시오. (10점) (2012년 2회차)

(1) 단독교락 (2) 이중교락 (3) 완전교락 (4) 부분교락

☞ 힌트 : DOE편 제11장 『2. 2n형의 교락법 → 2.2 실험의 배치방법』, 『2.3 완전교락과

부분교락』해설 참조

02 도금두께의 강건성을 확보하기 위하여 도금공정에서 3개의 제어인자 A(온도), B(압력),

C(RPM)는 각 2수준으로, 1개의 잡음인자 P(제품위치)는 4수준으로 다구찌기법 실험을 하였다.

(단, 도금두께의 규격은 515±15 mm이다.)

No. A B C P1 P2 P3 P4 SN비 Mean

1 1 1 1 506 516 540 510 30.6 518.0

2 1 2 2 503 511 507 511 42.5 508.0

3 2 1 2 512 521 511 516 - 515.0

4 2 2 1 509 525 506 502 34.1 510.5

표의 실험결과를 기준으로 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2012년 2회차)

(1) 3번째 실험에 대하여 SN비를 계산하고, A, B, C에 대한 Data분석을 통하여 SN비와

Mean에 대하여 Main Effects Plot을 작성하시오

(2) 산포제어인자와 중심조정인자를 구분하여 A, B, C에 대하여 최적조건을 결정하고, 이에 대

한 SN비와 Mean을 예측하시오.

(3) 기존조건이 A B C1 1 1이라고 할 때 연간 개선효과금액를 구하시오.

(단, 규격을 벗어난 경우에 손실비용은 1,000원이고, 연간 생산량은 50,000개이다.)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4.2 파라미터 설계의 특징 및 방법』해설 및 예제 참조 응용

03 합금의 내산성을 증가시키기 위해 첨가제(4수준)와 표면처리(2수준)의 2개 인자에 대하

여 16회의 반복이 있는 이원배치 실험을 랜덤하게 실시하여 다음 실험데이터를 얻었다.

첨가제(A)

표면처리(B)A1 A2 A3 A4

B14.2

4.3

4.0

3.9

3.8

3.7

3.8

3.7

B24.1

4.2

4.5

4.3

3.9

4.0

4.0

3.9

(1) 분산분석표를 작성하시오.

(단, F0 95. (1,8)=5.32, F0 99. (1,8)=11.3, F0 95. (3,8)=4.07, F0 99. (3,8)=7.59)


요인 SS DF MS F0 F0 95. F0 99.

A

B

A×B

E

T

(2) 최적조건(내산성은 클수록 좋다 : 망대특성)을 구하고, 그 조건에서 95% 신뢰구간을 구하

시오. (단, t0 975. (8)=2.306) (25점) (2012년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『2.2 모수모형 ( A 모수, B 모수, 반복 r 회)』해설 및 예제 참조


01 다구찌기법에서 분류되는 인자 중 잡음(Noise)인자에 대하여 설명하시오. (10점)

(2013년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류』해설 참조

02 2 4 형의 요인실험을 한 블록에 크기가 4인 블록 4개로 하여 실험계획에서 블록과 ABC,

BCD를 2중교락시키려고 한다. (25점) (2013년 1회차)

1) 정의대비(defining contrast)에 대하여 설명하시오.

2) Kempthome의 방법에 의해서 L1 , L2 , L3를 구하시오.

3) L1 과 L3에 의해 실험계획을 작성하고, 배치한 후 주 블록을 표시하시오.

블록 1 블록 2 블록 3 블록 4

L1 =0, L3 =0 L1 =0, L3 =1 L1 =1, L3 =0 L1 =1, L3=1

4) 만약 L2 와 L3에 의해 실험계획을 할 경우 3)의 결과와 차이가 있는지 설명하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제11장『2.2 실험의 배치방법 → (2) 합동식을 이용한 방법』해설 참조

응용

03 어떤 금속의 인장강도를 향상시키기 위한 실험을 실시하려고 한다.

4인자 A, B, C, D가 인장강도에 영향을 줄 것으로 판단되어, 각각 2수준씩 선택한 후 L872( )

직교배열표를 이용하여 실험을 실시한 결과 다음과 같을 때 각 물음에 답하시오.


실험

번호

열 번 호 요구되는

실험조건특성치

1 2 3 4 5 6 7

1 0 0 0 0 0 0 0 A B C D0 0 0 0 9

2 0 0 0 1 1 1 1 A B C D0 0 1 1 12

3 0 1 1 0 0 1 1 A B C D0 1 0 1 15

4 0 1 1 1 1 0 0 A B C D0 1 1 0 8

5 1 0 1 0 0 1 1 A B C D1 0 0 1 20

6 1 0 1 1 0 1 0 A B C D1 0 1 0 16

7 1 1 0 0 1 1 0 A B C D1 1 0 0 14

8 1 1 0 1 0 0 1 A B C D1 1 1 1 13

기본

표시

a b ab

c ac

bc

abc

실험

배치A B C D

1) 교호작용 A×B의 배치열을 결정하고, 이 열에 교락되는 2인자 교호작용에 대하여 설명하

시오.

2) 주효과 A를 구하고, 전체변동( ST )을 계산하시오.

3) 주인자 A, B, C, D와 교호작용 A×B만 배치하기로 하였다면 오차변동을 구하는 방법을

설명하시오. (25점) (2013년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제12장『2. 2수준 인자의 실험 → 2.1 직교배열표에 요인을 배치시키는 방

법, 2.2 2열간의 교호작용, 2.3 각 요인의 효과 및 변동의 계산방법』해설 참조


01 강건설계(Robust Design) 개념과 방법을 간략히 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『1.1.1 다구찌 품질관리 정의 → (1) 다구찌 기법이란』해설 참조

02 실험계획법에서 분할법(Split-Plot Design)에 대해 설명하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제6장『1. 분할법의 의의 및 특징』해설 참조

03 실험계획법 활용시 인자와 수준의 정의(또는 개념)를 간략히 설명하고, 직교배열 실험

L872 을 사용시 실험배치 가능한 2수준 인자의 최대개수를 구하시오. (10점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『2.3 (다구찌 실험의) 인자 선정』, 제12장『2.1 직교배열표에 요인

을 배치시키는 방법』해설 참조


04 혼합물실험은 어떠한 경우에 사용하는지 설명하고, 아래 심플렉스설계도에서 지정한

조건의 약품 A, B, C의 양에 대한 실험조건을 제시하시오. (10점) (2013년 2회차)

실험요인 Low High

A. 약품 A의 양 50 60

B. 약품 B의 양 10 20

C. 약품 C의 양 30 40

심플렉스 설계도(양)

A60

B

20 40C

50

30 10●

●

●

●

●

●●

약품 A, B, C양에 대한 실험조건 제시

☞ 힌트 : DOE편 제15장『2. 혼합물에 관한 실험계획법』해설 참조

A, B, C의 비율합은 1, 2차원 심플렉스도에서 A를 x1 , B를 x2 , C를 x3라 할 때,

항상 x x x1 2 3 1+ + = , C점의 경우 x1=0, x2=0, x3=1이며, A의 량 0, B의 량 0,

C의 량 40이 됨. A, B, C점의 좌표 표시는 ( , , )x x x1 2 3 로 주어짐.

05 망소특성치인 마모량을 감소하기 위한 인자간의 최적조건을 선정하기 위하여 2 2 요인

실험을 4회 반복하여 실험을 실시한 결과는 아래와 같다. 다음 물음에 답하시오.

구분 A0 A1 합계

B0

111087

72857862

333

B1

16141813

20272819

155

합계 97 391 488

1) 각 인자의 효과와 교호작용의 효과를 각각 구하시오.

2) 아래의 분산분석표를 완성하고 결론을 제시하시오. (잔차분석 결과 특이사항 발견 안됨.)

F0 95 1 11 4 84. ( , ) .= , F0 99 1 11 9 65. ( , ) .= , F0 95 1 12 4 75. ( , ) .= , F0 99 1 12 9 33. ( , ) .=

F0 95 2 11 398. ( , ) .= , F0 99 2 11 7 21. ( , ) .=

Source DF SS MS F0A 1

B 1

A×B 3,249.0

Error 374.5

Total 15 11,006.0

3) 주효과 그림과 교호작용 그림을 작성하여 최적조건을 결정하시오. (25점) (2013년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제10장『2.2 2 2 요인실험(반복이 있는 경우)』해설 참조


06 도금 두께의 최적화를 위하여 2수준인 3개의 제어인자와 측정위치를 잡음인자로 하여

실험을 실시한 결과는 아래와 같다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2013년 2회차)

(도금두께의 규격 : 15.2±0.1)

도금두께

No. A B C 위치1 위치2 위치3 위치4 SN비 평균

1 1 1 1 15.00 15.04 15.20 15.26 41.67 15.125

2 1 2 2 15.24 15.28 15.30 15.35 50.48 15.293

3 2 1 2 15.12 15.14 15.15 15.18 15.148

4 2 2 1 15.20 15.24 15.30 15.35 47.28 15.273

1) 3번 실험에 대한 SN비를 계산하시오.

2) 산포를 감소하고 목표값을 확보하기 위한 조건으로 A B C2 2 2 로 결정하였다.

이 조건에서의 SN비와 도금두께의 평균을 추정하시오.

3) 문항 2)에서 추정한 값으로 공정능력을 계산하고 우수성을 판단하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4. 파라미터 설계』, SQC편 제4장『3.4.2 공정능력지수(PCI)에

의한 평가 → (1) 망목(望目)특성 → (가) 치우침이 없는 경우(CP )』해설 참조

3) CP식 중에서 표준편차는 $ ( )s = = =-

- ×=ås V

ny yij i

j

11

2

1

4

, 단, n = 16


01 반응표면분석(Response Surface Methodology) 실험계획이 요인배치법에 비해 어떤 장

점이 있는지 설명하시오. (10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장『1. 반응표면분석』해설 참조

02 분산분석시 풀링(Pooling)을 해야 하는 이유와 적용시점에 대하여 설명하시오.

(10점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『2.5 오차항에의 풀링 (pooling)』해설 참조

03 실험계획법의 하나인 EVOP(Evolutionary Operations)법에 대하여 그 특징과 휴대폰

제조공정의 사례를 들어 적용순서를 설명하시오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장『3. EVOP법』해설 참조

04 자동차가 점차 고급화되면서 윈도 개폐시 소음을 최소화 하고자 하는 어떤 회사에서

윈도 소음 최소화를 위한 설계 파라미터의 최적조건을 찾기 위하여, 아래의 인자와 수준으로

L8× M1 실험을 한 결과를 얻었다. (소수점 2자리로 계산하시오.)


[인자 선정 및 할당]

인자구분 기호 내용수준1

(현재 기준)수준2

(변경 기준)

제어인자

A 재질 소 대

B 전류 저 중

C 윈도오일 저 중

D 홀더 저 중

A×B

오차인자 N 환경 보통 좋음

신호인자

[실험 결과]

실험

번호

내측배열 외측배열

A B AB C D e e

M(잡음인자)

N 0 N1

y1 y2 y3 y41

2

3

4

0

0

0

0

0

0

1

1

0

0

1

1

0

1

0

1

0

1

0

1

0

1

1

0

0

1

1

0

5

9

9

12

8

9

15

8

9

8

10

10

7

4

12

13

5

6

7

8

1

1

1

1

0

0

1

1

1

1

0

0

0

1

0

1

1

0

1

0

0

1

1

0

1

0

0

1

9

20

6

9

13

23

5

4

5

19

7

12

12

9

7

11

기본

표시a b ab c ac bc abc

군 1 2 3

1) 각 행에 대하여 SN비를 구하시오.

2) 아래의 빈 공간을 채워 분산분석표를 작성하시오.

요인 SS DF MS F0 F(0.l) F(0.05) F(0.01)

A 1.55 8.63 18.5 88.5

B

AB

C

D

e 0.78

T 59.16

3) 최적조건을 구하고, 또한 최적조건의 모평균 SN비를 추정하시오.

(단, 현재의 조건은 A B C D0 0 0 0 이다.) (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장『4. 파라미터 설계』해설 참조

3)항은 예를 들어 A B C D0 1 1 0 가 최적수준조합인 경우, 교호작용 AB가 유의이면

$( )m A BC D A B C D T0 1 1 0 0 1 1 0 2= + + - 이 되고, AB는 2원표로써 구함.


05 화공물질을 촉매반응시켜 합성시키는 반응공정에서 합성률에 미치는 영향을 검토하기

위하여 다음과 같은 실험조건에 따라 8회의 실험을 완전 랜덤하게 실시하여 얻은 데이터는 아

래와 같다.

[실험조건]

인자 수준 0 수준 1

A : 촉매의 종류 A0형 A1형

B : 반응 온도(0C ) 150 200

C : 원료의 농도(%) 2.0 3.0

[실험 결과]

실험 조건데이터의 표현식 실제의 데이터(%)

수치변환된 데이터

(Y yijk ijk= - 70 )A B C

0 0 0 y000 =(1) 72 2

0 0 1 y001= c 65 -5

0 1 0 y010 =b 85 15

0 1 1 y011=bc 83 13

1 0 0 y100= a 58 -12

1 0 1 y101= ac 53 -17

1 1 0 y110= ab 68 -2

1 1 1 y111= abc 63 -7

(단, F0 05 1 1 161. ( , ) = , F0 01 1 1 4052. ( , ) = , F0 05 1 3 101. ( , ) .= , F0 01 1 3 341. ( , ) .= ,

F0 05 1 7 559. ( , ) .= , F0 01 1 7 12 2. ( , ) .= 이다.)

1) Yates의 방법을 사용하여 변동을 구하시오.

2) 유의하지 않은 교호작용의 변동은 오차항에 풀링(Pooling)시켜서 분산분석표를 작성하시

오. (25점) (2014년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제10장『3.1 23 요인실험 (반복이 없는 경우)』해설 참조


01 실험계획법을 활용하는 목적 3가지를 설명하시오. (10점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장『1.2 실험계획법의 목적』해설 참조

02 자동차 부품 회사에서 공정개선의 일환으로 실험을 실시하여 다음 표와 같은 데이터를

얻었다.

인자 A(압력)의 수준 A1 : 2, A2 : 3, A3 : 4, A4 : 5

인자 B(속도)의 수준 B1 : 4, B2 : 6, B3 : 8


(단, F0 95 2 5 579. ( , ) .= , F0 95 3 5 5 41. ( , ) .= , F0 975 2 5 8 43. ( , ) .= , F0 975 3 5 7 76. ( , ) .= ,

F0 95 2 6 514. ( , ) .= , F0 95 3 6 4 76. ( , ) .= 이다.)

A1 A2 A3 A4 합계

B1 35 43 42 44 164

B2 40 41 y 46 127+ y

B3 42 45 44 50 181

합계 117 129 86+ y 140 472+ y

1) 결측치 y를 추정하시오. 2) 분산분석표를 작성하시오.

3) 유의수준 5%로 요인에 대한 F검정을 실시하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장『1.4 결측치의 취급』,『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수

인자)』해설 참조

03 다구찌 품질의 정의가 기존 품질의 정의와 다른 점을 손실함수와 강건(Robust)설계 관

점에서 설명하시오. (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제장『1.1.1 다구찌 품질관리 정의 → (2) 다구찌의 품질·생산성에 대한 정

의』해설 참조

04 다음 표는 공정조건을 최적화하기 위하여 공정 파라미터 3개 요인을 2수준으로 하고

제품표면의 4군데를 잡음요인으로 하여 코팅두께(Spec : 62±0.5)를 측정한 결과이다.

No.제어요인 코팅두께

SN비 MeanA(온도) B(압력) C(재질) N1 N 2 N 3 N 4

1 1 1 1 56.2 55.1 51.6 53.2 28.5 54.03

2 1 2 2 53.4 52.5 52.5 52.1 39.6 52.63

3 2 1 2 61.7 62.2 62.0 62.1 49.2 62.00

4 2 2 1 65.8 63.9 61.5 62.2 63.35

1) 실험 4번의 SN비를 구하시오.

2) SN비 분석과 Mean 분석을 통하여 산포제어요인과 중심조정요인을 결정하시오.

3) 상기 2)번의 결과를 기준으로 Main Effects Plot을 작성하여 Robustness(강건성) 및 목표

치 확보를 위한 최적조건을 결정하시오.

4) 상기 3)번에서 결정한 최적조건에 대하여 개당 평균손실비용을 계산하시오.

(단, 규격초과시 발생하는 손실비용은 개당 5,000원이다.) (25점) (2014년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제장『4. 파라미터 설계』해설 및 예제 참조



01 실험계획법에서 “모수인자와 변량인자”에 대하여 비교하여 설명하시오.

(10점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3 인자와 모형의 분류 → 1.3.3 인자의 성질 비교』해설 참조

02 나일론실의 장력을 향상시키기 워하여 나일론실의 장력이 어떤 인자에 의해 크게 영향

을 받는가를 알아보기 위하여 4인자 A, B, C, D를 각각 4수준으로 총 16회 실험을 4×4 그레

코라틴방격법으로 실험을 하였다. 다음 각 물음에 답하시오.

(단, F0 95. (3, 3)=9.28, F0 99. (3, 3)=29.5, t0 975. =3.182이다.)

AB

A1 A2 A3 A4

B1 C D2 3 =25 C D1 1=14 C D3 4 =18 C D4 2 =29

B2 C D4 1=15 C D3 3=29 C D1 2 =19 C D2 4 =26

B3 C D1 4 =25 C D2 2 =26 C D4 3 =29 C D3 1=27

B4 C D3 2 =29 C D4 4 =36 C D2 1=24 C D1 3=44

1) 분산분석표를 작성하시오.

요인 SS DF MS F0 F0 95. F0 99.A

B

C

D

e

T

2) 나일론실의 장력이 최대가 되는 최적조건에서 점추정치 및 95% 신뢰구간을 추정하시오.

(25점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제9장 『2. 그레코라틴방격법 → 2.4 분산분석표 작성 및 F -검정, 2.5 분

산분석후의 추정』해설 참조

03 다음은 계량치 망소특성에 관한 배치표이다. 다음 각 물음에 답하시오.

실험

번호

내측배열 외측배열

A B C D

잡음인자

N1 N 2

R1 R2 R1 R21 1 1 1 1 1 1 1 7 8 9 10

2 1 1 1 2 2 2 2 9 9 8 5

3 1 2 2 1 1 2 2 10 15 10 12


4 1 2 2 2 2 1 1 6 5 4 3

5 2 1 2 1 2 1 2 9 13 5 12

6 2 1 2 2 1 2 1 20 23 19 9

7 2 2 1 1 2 2 1 7 7 9 7

8 2 2 1 2 1 1 2 9 4 12 11

1) 교호작용 A×B가 존재한다고 판단된다면 어느 열에 배치되며, 나머지 2열의 역할을 설명

하시오.

2) SN비를 계산하고 최적조건의 점추정치를 구하시오.

3) 위 표에서의 잡음인자란 무엇이며 다구찌 실험계획과 일반실험계획의 차이점에 대하여 설

명하시오. (25점) (2015년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『4.2 파라미터 설계의 특징 및 방법 → 4.2.2 파라미터 설계의 특

징 및 구조,【예제 14.2】』,『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류, [참조] 해설』 해설

참조

04 합성수지를 이용하여 절연부품을 제조하고 있는 공정에서 이 절연부품의 수명을 길게

하기 위해 L16152( )형 직교배열표를 이용하여 실험하기로 하였다. 제조 공정상 수명에 영향을

미친다고 생각되어 취급된 인자는 7개로 A, B, C, D, F, G, H와 교호작용 A×B, C×D를 구하

기로 하였다. 16회의 실험을 랜덤하게 순서를 정하여 실시하여 표와 같은 데이터와 분산분석

표를 얻었다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2015년 1회차)

1) 수명을 가장 길게 하는 최적수준조건을 구하시오.

2) 수명이 최대가 되는 최적조건에서 점추정치 및 95% 신뢰구간을 추정하시오.

(단, t0 975. (7)=2.365이다.)

실험

번호

열 번 호 데이터

( y )1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1592 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 1593 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 1654 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 1515 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 1696 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 1617 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 1718 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1559 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 160

10 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 15111 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 16312 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 14713 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 16414 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 16515 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 16816 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 156

기본

표시

a b ab

c ac b

cabc

d ad

bd

abd

cd

acd

bcd

abcd

배치 A B A×B C e e e D e e F C×D e G H


요인 SS df MS F0 F0 95.A 16 1 16 27.99993 * 5.59

B 182.25 1 182.25 318.93670 * 5.59

C 9 1 9 15.74996 * 5.59

D 342.25 1 342.25 598.93600 * 5.59

F 36 1 36 62.99984 * 5.59

H 9 1 9 15.74996 * 5.59

A×B 6.25 1 6.25 10.93747 * 5.59

C×D 110.25 1 110.25 192.93702 * 5.59

e 4.00 7 0.57143

T 715 15

☞ 힌트 : DOE편 제12장 『2. 2수준 인자의 실험 → 2.3 각 요인의 효과 및 변동의 계산

방법』해설 및 예제 참조

8. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료

용어 01 반응표면 실험계획의 회전계획, 회전성 (2015년 2회차)

* 반응표면계획법이란 통계적 분석 방법의 하나인 반응표면분석을 염두에 두고 데이터 수집계

획을 세울 때 사용되는 실험계획법을 의미한다. 일반적인 실험계획법이 그러하듯이 수율이

온도의 변화에 관계가 있는가 등을 알아보는 것이다. 반응표면 실험계획법 또한 마찬가지다.

* 독립변수들과 종속변수간의 함수관계를 데이터로 추정하게 되는데, 만약에 어떤 화학 반응이

온도와 시간에 따라 변화한다고 하면 온도, 시간은 독립변수 그리고 화학반응량은 종속변수

로 두고 온도와 시간의 변화에 따라 그려지는 반응량의 값을 함수로 구해 볼 수 있다.

만약 x축을 온도, y축을 시간, z축을 반응량이라고 하면 당연히 반응량에 대한 그래프는

하나의 표면을 형성하게 될 것입니다.

* 어떤 계획이 기울기 회전계획인 경우 축방향으로의 기울기의 추정은 계획의 중심점으로부터

같은 거리에 있는 모든 점들에 대하여 동일한 신뢰도를 가질 것이다. 기울기 회전성에 대한

것으로 기울기 회전성의 정도를 비교할 수 있게 해 주는 여러 기울기 회전성 측도들이 소개

되어 있다.

* 반응표면 실험계획법은 실험계획법 중에서도 계산과정이 가장 복잡하며, 고급 기법에 속한

다.



01 회귀분석 모형에서 오차항이 충족하여야 할 바람직한 조건(성질)에 대하여 세 가지만 설

명하시오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조

02 반응표면실험을 설계할 때, 회전계획(rotatable design)의 방법을 사용하고자 한다.

이때 회전계획 혹은 회전성의 개념에 대하여 설명하시오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장 『1.3 반응표면 실험계획법 종류 → 회전계획(rotatable design)』,

DOE편 제16장 『3. 2015년도 제2회차 DOE 기출문제 해설자료 → 용어 01. 반응

표면 실험계획의 회전계획, 회전성』해설 참조

03 실험을 설계하여 자료를 수집하고자 할 때, 블록화(blocking)의 개념에 대하여 설명하시

오. (10점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장 『1.3 실험계획에 사용되는 기본원리 → (3) 블럭화의 원리』해설

참조

04 어떤 공정에서 제품의 강도에 영향을 미치는 인자는 A, B, C 세 개이고, 각 인자의 수

준은 2수준으로 동일하다고 한다. 그리고 8개 수준조합에서 제품의 강도는 각각 다음과 같다.

[제품의 강도] a =45, b=55, c =47, ab =53, ac =40, bc =48, abc=60, (1)=50

ABC를 정의대비(defining contrast)로 하고, abc 수준조합을 실험에 포함시키면서12

일부실

시법을 설계했을 때, 다음 각 물음에 답하시오. (25점) (2015년 2회차)

(1) 효과들 간의 별명관계(alias structure)를 제시하시오.

(2) 위의 8개 수준조합 중에서 실험에 포함된 수준조합을 제시하시오.

(3) 실험에 포함된 수준조합에서의 강도 자료를 이용하여 분산분석표를 작성하시오.

(단, 교호작용들은 모두 무시될 수 있다.)

☞ 힌트 : DOE편 제11장 『4. 2n형 일부실시법』해설 및 예제 참조

(2) 예를 들어, 처리조합 A B C0 0 0→ 데이터 표현식 y000 1= ( )

처리조합 A B C1 0 0 → 데이터 표현식 y a100 =

05 어떤 제품 공정에서 제품의 강도는 공정 온도(A) 및 공정 압력(B)에 영향을 받는다고

한다. A는 3수준( A A A1 2 3, , ), B는 4수준( B B B B1 2 3 4, , , )으로 하여 반복이 없는 2원배치

법에 의해 실험을 설계하여 제품의 강도를 측정한 결과 다음과 같았다.

(단, F0 05. (2, 6)=5.14, F0 05. (3, 6)=4.76, F0 01. (2, 6)=10.9, F0 01. (3, 6)=9.78, t0 025. (5)=2.571,

t0 025. (6)=2.447, t0 025. (2)=4.303, t0 025. (3)=3.182)


B1 B2 B3 B4 합계 평균

A1 77 85 92 83 337 84.25

A2 74 82 84 76 316 79.0

A3 67 69 78 66 280 70.0

합계 218 236 254 225 933

평균 72.67 78.67 84.67 75.0 77.75

(1) 분산분석표를 작성하고, 유의수준 a =0.05에서 검정결과를 설명하시오.

(2) 인자 B의 세 번째 수준에서의 모평균 m ( B3 )의 값을 95% 신뢰수준으로 구간추정하시오.

(3) 인자 A의 두 번째 수준과 인자 B의 첫 번째 수준과의 수준조합에서의 모평균 m ( A B2 1 )

의 값을 95% 신뢰수준으로 구간추정하시오. (25점) (2015년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1. 반복없는 2원배치법』해설 및 예제 참조


01 통계분석시 사용하는 분산분석에서 풀링(pooling)을 실시하는 이유를 쓰고, 풀링 대상에

대하여 설명하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『2.5 오차항에의 풀링(pooling)』해설 참조

02 실험계획법(DOE, Design of Experiments)에서 결측치의 처리방법을 설명하시오.

(10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1. 반복없는 2원배치법 → 1.4 결측치의 취급』, 『2. 반복있는 2원

배치법 → 2.4 결측치의 취급』해설 참조. 단, 1원배치법에서는 결측치를 무시하고

계산 가능.

03 4대의 기계에서 프레스 가공을 하여 100개의 제품을 만들어 시험한 결과표가 아래와

같다.

기계 A1 A2 A3 A4적합품 93 90 95 85

부적합품 7 10 5 15

계 100 100 100 100

(1) 기계간 변동을 구하시오. (2) 총 변동을 구하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제8장 『2. 계수치 1원배치 데이터의 분산분석 → S A , ST 』해설 참조


04 실험계획법 중 반응표면분석(response surface analysis) 실험계획의 절차를 쓰고, 기

존의 다원배치법에 비해 어떤 장점이 있는지 설명하시오. (10점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제15장 『1. 반응표면분석』해설 참조.

절차는『제1장 실험계획법의 기초 → 2. 실험계획법의 순서』외 기본개념은 동일함.

05 다구찌 실험계획법에서 파라미터 설계의 정의에 대하여 설명하시오. (10점)

(2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『4. 파라미터 설계 → 4.1.1 파라미터 설계의 주요 착안점, 4.2.1

파라미터 설계의 목적』해설 참조

06 어떤 화학공장에서 제품의 수율에 영향을 미칠 것으로 생각되는 인자로서 원료의 종류

( A )와 반응온도( B )의 2인자를 택해 A를 3수준, B를 4수준으로 하고 반복없는 2원배치 실

험을 하여 다음의 수율과 관련된 데이터를 얻었다.

(단, 데이터는 ¢ = -X xij ij( )75 로 수치변환한 것이다.)

반응온도원료

B1 B2 B3 B4

A1 1 11 7 -2

A2 2 5 6 0

A3 -3 9 3 -3

(1) 다음의 분산분석표를 완성하시오.

요인 SS DF MSA 7.75

Be계 240.0

(2) F0 99. (2, 6)=10.9, F0 99. (3, 6)=9.78, F0 99. (2, 7)=9.55, F0 99. (3, 7)=8.45이다.

유의수준 1%로 검정하고 그 결과를 설명하시오.

(3) 인자 B의 기여율 rB (%)를 계산하시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수인자) → 1.2.6 분산

분석표 작성 및 F-검정』, 기여율 rB (%)는 『1.2.6 분산분석표 작성 및 F-검정

→ 반복없는 2원배치법에서의 순변동 및 기여율( r)의 계산』해설 참조

07 어떤 부품의 두께에 대한 소비자의 허용한계는 1.5±0.02(mm)이다. 이 한계를 벗어나

조립된 제품을 소비자가 구입했을 때, 이를 수리하는데 들어가는 비용은 5,000원이다.

현재 생산되고 있는 부품 중 10개를 랜덤하게 추출하여 그들의 두께를 측정한 결과는【 1.53

1.49 1.50 1.49 1.48 1.52 1.54 1.53 1.51 1.52(mm) 】이었다.

(1) 제품의 단위당 평균손실을 구하시오.


(2) 회사에서는 부품의 두께 변동을 줄이고자 생산공정을 개선하려고 한다. 새로운 공정에 소

요되는 추가비용은 단위당 500원이고, 연간 생산량은 100,000개이다. 새로운 공정으로

부터 10개의 부품을 랜덤하게 추출하여 두께를 측정한 결과는【 1.51 1.50 1.49 1.52

1.52 1.50 1.48 1.51 1.50 1.49(mm) 】이라고 가정할 때, 새로운 공정으로 개선할 경우

연간 절약비용은 얼마인지 구하시오.

(3) 또한, 회사에서 제품을 출하하기 전에 단위당 3,000원으로 개선 전, 부품의 두께를 재작

업을 할 때 회사에서 허용한계를 어느 정도까지 하여야 하는지 구하시오. (25점)

(2016년 1회차)

☞ 힌트 : 제14장 다구치 실험계획법 『1.3 손실함수 → 1.3.3 y값이 망목특성의 경우』해설

참조

(1) L y k y m A y m( ) ( ) ( ) ,.

( . . ) , .= - = - = - =2 0

02

22

25 0000 02

1511 15 1512 5D

원/개

여기서, y xx

n= = = = =å$ . .m 1511

101511원

(2) 연간절약비용=(단위당 절약비용-신공정 소요 추가비용)×연간 생산량

=[(개선전 단위당 평균손실-개선후 단위당 평균손실)-단위당 신공정 소요

추가비용)]×연간 생산량

=[(1,512.5-50)원/개-500원/개]×100,000개/년 = 96,250,000원/년

여기서, 개선후 L y k y m A y m( ) ( ) ( ) ,.

( . . )= - = - = - =2 0

02

22

25 0000 02

1502 15 50D

단, y xx

n= = = = =å$

. .m 150210

1502

(3) L y k y m A y m( ) ( ) ( ) , , ( . . ) , .= - = - =+

- =2 0

02

2

02

25 000 3 000 1511 15 1512 5D D

원/개 → D 0 0 025= .

여기서, y xx

n= = = = =å$ . .m 1511

101511원

08 다음의 자료는 3대의 기계와 4명의 작업자 사이에서 생산되는 시간당 생산량에 관한 무

작위 실험의 결과이다. 이 자료에 대한 분산분석표를 작성하고, 기계들 간에 또한 작업자들 간

에 평균생산량의 차이가 존재하는지 유의수준(a ) 0.05에서 검정하고자 한다.

기계작업자

A1 A2 A3 합계 평균

B1 33 41 31 105 35

B2 28 35 30 93 31

B3 26 32 35 93 31

B4 21 38 28 87 29

합계 108 146 124 378

평균 27 36.5 31 31.5


(1) 귀무가설을 설정하시오.

(2) 기계와 작업자에 대한 임계범위를 결정하시오.

(단, F0 95. (2, 6)=5.14, F0 95. (3, 6)=4.76, F0 90. (2, 6)=3.46, F0 90. (3, 6)=3.29이다.)

(3) 검정통계량과 자유도를 계산하시오. (4) 분산분석표을 작성하시오.

(5) 통계적 검정과 해석을 하고 결론을 나타내시오. (25점) (2016년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『1.2 반복없는 2원배치( A 모수인자, B 모수인자)』해설 참조

(2) 기계와 작업자에 대한 임계범위는 F 검정 기각치를 뜻함.

F A0( )는 F A e1-a n n( , ) , F B0( )는 F B e1-a n n( , )가 각각 F 검정 기각치가 됨.

09 어느 화학공정에서 재료의 배합 A를 1차 단위( A1 , A2 ), 처리 후의 방법 B를 2차단위

( B1 , B2 , B3 )로 블록반복 2회( R1 , R2 )의 분할법에 의하여 실험을 한 후 다음과 같은 품질특

성치를 얻었다. 다음 물음에 답하시오. (25점) (2016년 1회차)

R1 R2A1 A2 A1 A2

B1 4.4 5.0 B1 4.2 4.7

B2 3.0 3.7 B2 3.1 3.7

B3 4.2 3.6 B3 4.8 4.2

(1) 분산분석표를 작성하시오.

(2) 만약 1차단위의 오차 e1이나, 반복 R이 유의하지 않으면 e2 에 풀링(pooling)시킨 후 다

시 분산분석표를 작성하시오.

(3) A Bi j 의 어떤 수준의 조합에서 품질특성치가 최대가 되는지를 구하고, 이 조합조건에서

모평균의 95% 신뢰구간을 구하시오.

(단, F0 95. (1, 1)=161, F0 95. (1, 2)=18.5, F0 95. (1, 4)=7.71, F0 95. (1, 6)=5.99,

F0 95. (2, 1)=200, F0 95. (2, 2)=19.0, F0 95. (2, 4)=6.94, F0 95. (2, 6)=5.14,

F0 95. (6, 2)=19.3, F0 99. (1, 1)=4052, F0 99. (1, 2)=88.5, F0 99. (1, 4)=21.2,

F0 99. (1, 6)=13.7, F0 99. (2, 1)=5000, F0 99. (2, 2)=99.0, F0 99. (2, 4)=18.0,

F0 99. (2, 6)=10.9, F0 99. (6, 2)=99.3,

t (4;0.05)=2.776), t (5;0.05)=2.571), t (6;0.05)=2.447), t (7;0.05)=2.365)이다.

☞ 힌트 : DOE편 제6장 『2. 단일분할법 (1차단위가 1원배치)』해설 참조

참고로 t (4;0.05)=2.776)는 KS규격에서 개정전 t t( ; ) ( ; . )f a = 4 0 05 =2.276에서 개정

후 t1 2-a n/ ( ) = = =-t t1 0 05 2 0 9754 4 2 276. / .( ) ( ) . 으로 변경 사용되고 있음.



01 실험계획법에서 오차항은 정규분포( N E( , )0 2s )로부터 확률 추출(Random Sampling)된

것이라고 가정한다. 오차항의 가정 4가지를 설명하시오. (10점) (2016년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조

02 A , B , C는 각각 변량인자로 A는 일간인자, B는 일별로 두 대의 트럭을 랜덤하게

선정한 것이고, C는 트럭 내에서 랜덤하게 두 번 삽을 취한 것이며, 각 삽에서 두 번에 걸쳐

소금의 염도를 측정한 것이다. 데이터는 다단계 분할 실험한 Tijk ×표와 Tij××표일 때 다음 물음에

답하시오. (25점) (2016년 2회차)

<표 1> Tijk ×

A1 A2 A3 A4

B1C1 -17 91 -6 -12

C2 28 146 32 9

B2C1 -71 30 -64 -83

C2 -38 80 -17 -53

<표 2> Tij××

A1 A2 A3 A4B1 11 237 26 -3

B2 -109 110 -81 -136

1) A의 각 수준에서의 B수준간 제곱합 SB A( ) 값을 구하시오.

2) A , B 조합조건 중의 C의 수준간의 제곱합 SC AB( )값을 구하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제6장 『4. 지분실험법 → 4.4 변동의 계산』해설 참조


01 K 화학공정에서 재료의 배합(A)과 배합시간(B)을 1차 단위로 하고, 작업방법(C)을 2차

단위로 하는 분할법 실험을 2회 블록반복으로 하여 실시하였다. 이에 대하여

(1) 분산분석을 위한 구조모형을 쓰시오.

(2) 1차 단위와 2차 단위 오차에 교락된 교호작용 효과를 각각 쓰시오. (10점)

☞ 힌트 : DOE편 제6장『3. 단일분할법(1차단위가 2원배치) → [예제 6.2] (2)항』해설 참조


[참고] (1) 블록반복 없는 경우:x a b e c ac bc eijk i j ij k ik jk ijk= + + + + + + +m ( ) ( )( ) ( )1 2

1 2차단위 차단위

1 244 344 1 244444 344444

여기서, i l= 1 2, , ,L , j m= 1 2, , ,L , k n= 1 2, , ,L

(2) 블록반복 있는 경우 : DOE편 제6장『[예제 6.2] (2)항』해설

02 다음은 K기업이 탈색률을 향상하기 위해 L16152( )직교배열표를 활용하여 실험한 결과

에 대한 분산분석(ANOVA Table) 결과이다. 다음 물음에 답하시오. (단, 탈색률은 망대특성)

<실험조건>

A : 제1탑 pH (4수준) : A0 =7.5, A1 =8.0, A2 =8.5, A3=9.0

B : 제1탑 온도(2수준) : B0 =50 0C, B1=60 0C

C : 수조온도(2수준) : C0=60 0C, C1=70 0C

D : 포충시간(2수준) : D0=30min, D1=40min

<실험의 배치>

1) 인자 A는 2수준계에 4수준을 배치하여야 하므로 L16152( )표의 1, 2, 3열에 배치하였다.

배치방법은 1, 2열의 직교배열표 내부 숫자를 기준으로 00= A0 , 01= A1 , 10= A2 , 11= A3로 하여 배치하였다.

2) 인자 B는 15열, 인자 C는 5열, 인자 D는 9열에 배치하였다.

<배치 및 실험결과>

① 직교배열표 및 실험결과

실험번호

열 번 호 데이터y

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15

1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 80.02 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 81.13 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 81.64 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1 0 0 0 0 79.85 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 77.06 0 1 1 0 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 78.67 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1 0 0 77.28 0 1 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 78.89 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 76.0

10 1 0 1 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 70.011 1 0 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 71.012 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 74.813 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 70.814 1 1 0 0 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 70.615 1 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 72.016 1 1 0 1 0 0 1 1 0 0 1 0 1 1 0 68.0

기본표시

a b ab

c ac b

cabc

d ad

bd

abd

cd

acd

bcd

abcd

합계

1207.3

배치 A A A C D BT0 634.1 614.3 603.9 604.1 602.5 603.1 604.3 605.6 599.2 604.6 606.6 605.2 599.2 609.0 595.4

T1 573.2 593.0 603.4 603.2 604.8 604.2 603.0 601.7 608.1 602.7 600.7 602.1 608.1 598.3 611.9


② A, B의 2원표

A0 (00) A1 (01) A2 (10) A3 (11) 합계

B0 159.8 155.8 141.0 138.8 595.4

B1 162.7 155.8 150.8 142.6 611.9

합계 322.5 311.6 291.8 281.4 1207.3

③ D의 1원표

D0 D1599.2 608.1

④ ANOVA Table

(단, 소수 3째 자리 아래는 반올림하여 작성하였다. 다음 질문에 대한 계산에는 주어진 값

들을 활용하시오.)

요인 제곱합(SS) 자유도(df) 평균제곱(MS) 검정통계량( F0 ) 기각역( F0 95. )

A 260.17 3 86.72 123.54 5.41

B 17.02 1 17.02 24.25 6.61

C 0.33 1 0.33 0.47 6.61

D 4.95 1 4.95 7.05 6.61

A×B 12.71 3 4.24 6.04 5.41

B×D 0.08 1 0.08 0.11 6.61

e 3.51 5 0.70

T(y) 298.77 15

(1) 5번째 시료가 실시된 실험조건을 설명하시오.

(2) 교호작용 A×B 및 B×D의 값이 나타나는 직교배열표의 열 번호를 쓰시오.

(3) 위 분석결과 의미가 없다고 판단되는 인자 C와 교호작용 B×D를 Pooling하여 분석하고자

한다. Pooling 후 ANOVA Table을 작성하시오.

요인 제곱합(SS) 자유도(df) 평균제곱(MS) 검정통계량( F0 ) 기각역( F0 95. )

4.35

5.59

5.59

4.35

T(y)

(4) 최적조건을 구하시오.

(5) 유의수준 5%로 최적해의 신뢰구간을 구하시오. (단, t e0 975 2 365. ( ) .n = 이다.) (25점)

☞ 힌트 : DOE편 제12장 2수준계 직교배열표 『3. 2수준과 4수준 인자의 실험 → 【예제

12.7】』해설 참조


03 다구찌(Taguchi)박사의 강건설계(Robust Design)에서는 제어인자를 선택한 후 각 인자

의 수준 및 수준수를 정하게 된다. 이 수준 및 수준수를 정하는 방법에 대하여 설명하시오.

(10점)

☞ 힌트 : DOE편 제1장 『2. 실험계획법의 순서 → (3) 인자와 인자수준의 선택』해설 참조

04 다구찌(Taguchi)박사의 강건설계(Robust Design)의 추진단계를 PDCA별로 구분하여

설명하시오. (25점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 다구찌 실험계획법 『1.4 제품·공정설계 단계의 실험계획법』,

제1장 실험계획법의 기초 『2. 실험계획법의 순서』해설 참조


01 강건설계에서 파라미터 설계란 무엇인지 간단히 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.2.2 제품설계의 3단계 → (2) 파라미터 설계』, 『4.1.1 파라

미터 설계의 주요 착안점』해설 참조

02 다구찌 박사는 품질을 확보하기 위하여 라인내 QC와 라인외 QC활동을 언급하였다.

라인외 QC란 무엇인지 간단히 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.1.2 다구찌 품질관리 특징 → (4) 라인외 품질관리와 라인내

품질관리의 구분』, 『1.2.4 품질공학의 정의 → [그림 14.3] 품질공학의 개요』해설 참조

03 코팅두께를 확보하기 위하여 코팅공정 파라미터인 온도( A ), 압력( B ), rpm(C )에 대하

여 각 2수준으로, 측정위치( N )를 잡음으로 하여 실험을 실시한 결과이다. 다음 각 물음에 답

하시오. (단, 코팅두께 규격 : 150±15) (25점)

No. A B C N1 N 2 N 3 N 4 평균 SN비

1 1 1 1 154 146 151 143 148.5 29.57

2 1 2 2 161 158 157 160 159.0 38.80

3 2 1 2 165 152 150 163 157.5 ( )

4 2 2 1 146 151 153 150 150.0 34.14

(1) 파라미터 설계시 다구찌기법을 활용하는 목적을 설명하시오.

(2) 실험 No.3에 대한 SN비를 구하시오.

(3) Data분석을 통하여 산포제어요인, 중심조정요인을 선정하고, 이를 기준으로 최적조건

(robustness & target 확보)을 결정하시오.

(4) 현재조건이 A B C1 1 2인 경우에 현재조건 및 최적조건에 대한 공정능력지수(Cp ), 최소공정

능력지수(Cpk )를 구하시오.

(5) 다구찌박사가 제시한 손실함수를 기준으로 현재조건과 최적조건의 개당 평균손실비용을

산출하시오. (단, 제품이 규격을 벗어난 경우에 개당 10,000원의 손실이 발생한다.)


☞ 힌트 : DOE편 제14장 다구찌 실험계획법 해설 참조

(1) 제14장 『4.1.1 파라미터 설계의 주요 착안점』해설 참조

(2) 제14장 『4.1.2 SN비 → [예제 14.2]』해설 참조

(3) 제14장 『4.1.2 SN비 → [예제 14.2]』해설 참조

(4) C S Sp

U L=-6 $s

, $( )

s = =-

=-

-åV S

ny yij i

1 16 1

2

C K Cpk p= -( )1 (여기서, KM xT

=-/ 2

, 단, x A B C= $( )m 1 1 2 에 의해 구함)

(5) 망목특성인 경우 손실에 해당됨.

제15장 『5. 실험계획법 출제 예상 추가 예제 → 예제 09』해설 참조

[ ]L A m= + -0

0

2 2

Ds m( )

여기서, $s 2 2

1= = =

-V s S

n, 현재의 경우 $ $( )m m= A B C1 1 2

04 26형의14

일부실시에서 주효과 A, B, C, D, E, F는 3차 이상의 교호작용과 별명관계

에 있도록 실험계획을 할 때, 다음 각 물음에 답하시오. (25점)

(1) 정의대비를 구하시오.

(2) 정의대비에서 얻어지는 별명관계를 모두 쓰시오.

(3) 이 일부실시법의 배치를 하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제11장 『4. 2n 형 일부실시법 → 4.2 2n 형의 1/2실시의 경우』확장형인

2n형 일부실시(14

실시)로 응용.

(1) 26형의 2 646 = 회의 실험에서 2중교락을 시켜 블록과 ABCDE , ACEF , BDF 를

교락시켜 보기로 함.

정의대비는 I ABCDE ACEF BDF= = =

(2) 정의대비로부터 얻어지는 별명관계는 I ABCDE ACEF BDF= = = 로부터

예를 들어 A의 경우

A ABCDE BCDE( ) = , A ACEF CEF( ) = , A BDF ABDF( ) = 이므로

별명관계는 A BCDE CEF ABDF= = = 가 된다.

이하 B C D E F, , , , 등에 대해 구해서 별명관계를 확인할 수 있다.

(3) Kempthorne 선형식

L x x x x x1 1 2 3 4 5 2= + + + + (mod )

L x x x x2 1 3 5 6 2= + + + (mod )

L x x x3 2 4 6 2= + + (mod )


이 중에서 L L1 2, 를 선택하고, 아래 각 처리조합(총 64개)에 대해 L L1 2, 의 값을 구한다.

( ), , , , , , , , , , , , , , , ,1 a f ab ef abc def abcd cdef abcde bcdef abcdefL L L L L

처리조합에 따른 L L1 2, 의 값을 구해 4개의 블록으로 만들려면

블록 1 ( L L1 20 0= =, ), 블록 2( L L1 20 1= =, ), 블록 3 ( L L1 21 0= =, ), 블록 4

( L L1 21 1= =, )로 하여 각 블록당 16개의 처리조합이 있도록 4개의 블록에 배치한다.

이들 중에서 하나를 선택하여 실험하면14

반복 실험이 된다.

05 H도자기 공장에서 도자기의 강도는 도자기를 구울 때 온도와 굽기시간에 영향을 받는

다. 다음은 온도 3수준, 굽기시간 3수준, 반복 2회 실험한 결과 데이터이다. 다음 각 물음에

답하시오. (단, 도자기 강도는 망대특성이다.) (25점)

1000도 1100도 1200도

50분78

79

85

86

91

93

55분82

80

87

84

94

92

60분83

85

84

89

96

99

(1) 반복이 없는 이원배치법(2-Way ANOVA)과 비교하여 반복이 있는 이원배치법의 이점을

설명하시오.

(2) 두 요인의 교호(상호)작용에 대하여 설명하시오.

(3) 위의 실험에서 교호작용이 있는 모형에 대한 분산분석표를 만들고 온도와 굽기시간간에

교호작용이 있는지 유의수준 5%에서 검정하시오. (단, F0 05. (4, 9)=3.63)

(4) (3)의 결과를 이용하여 최종모형을 선택한 후 분산분석표를 만들고, 온도와 굽기시간에

대한 주효과도를 그리고, 도자기 강도의 최적조건 구하시오. (단, F0 05. (2, 13)=3.81)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『2. 반복있는 2원배치법』해설 참조

(1) 제3장 『2. 반복있는 2원배치법 → 2.1 특징』해설 참조

(2) 제3장 『2.2 모수모형 ( A 모수, B 모수, 반복 r 회) → 2.2.2 교호작용』해설 참조

(3), (4) 제3장 『2.2 모수모형 ( A 모수, B 모수, 반복 r 회) →【예제 3.9】』해설 참조


14. 2018년도 제1회차 DOE기출문제 풀이힌트

01 종래에는 요인을 모수요인과 변량요인으로만 크게 구분하여 사용하였으나, 다구치 실험

계획법에서는 더 세분하여 사용방법에 차이를 두고 있다. 요인의 종류 4가지에 대하여 설명하시

오. (10점) (2018년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 다구찌 실험계획법 『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류』해설 참조.

02 A부품에 대하여 다음과 같이 5개의 반복 측정값이 얻어졌다고 한다. 다음 물음에 답하

시오. (25점) (2018년 1회차)

A부품 : 32, 38, 36, 40, 37 (단위 dB)

(1) 망목특성치인 경우의 SN비를 구하시오. (2) 망소특성치인 경우의 SN비를 구하시오.

(3) 망대특성치인 경우의 SN비를 구하시오.

(4) B부품의 망목특성치 값이 24.89, 망소 -30.64, 망대 23.62 일 때, A부품과 SN비를 비교

하여 잡음에 둔감한 각각의 부품을 판정하시오.

☞ (1)~(3)항 힌트 : DOE편 제14장 『4.1.2 SN비 →【예제 14.1】』해설 참조.

(1) 망목특성치인 경우의 SN비 계산 : DOE편 교재의 식 (14.18) 사용

SN S V nV

m=-æ

èçöø÷

10log( ) /

=-æ

èçöø÷= =10 6 697 8 88 5

8810 152 02 2181log ( , . . ) /

.log( . ) . (dB)

여기서, yn

yii

= = + + + + =å1 1532 38 36 40 37 36 6( ) .

Sn

ym ii

= = + + + =å1 1532 38 37 6 697 82 2( ) ( ) , .L

Vn

y yii

=-

- = - + - =å11

1432 36 6 37 36 6 882 2 2( ) [( . ) ( . ) ] .L

한편 교재의 식 (14.21) 사용 계산

SN ys

= æèç

öø÷

20log =æ

èç

ö

ø÷ = =20 36 6

8820 12 34 2182log .

.log( . ) . (dB)

구한 값들은 거의 동일한 결과를 보임.

(2) 망소특성치인 경우의 SN비 계산 : DOE편 교재의 식 (14.23) 사용

SNn

yii

= -æèç

öø÷å10 1 2log

= - + +æèç

öø÷= - = -10 1

532 37 10 1 346 6 31292 2log ( ) log( , . ) . (L dB)

(3) 망대특성치인 경우의 SN비 계산 : DOE편 교재의 식 (14.25) 사용


SNn yii

= -æ

èç

ö

ø÷å10 1 1

2log

= - +æèç

öø÷= - =10 1

5132

137

10 0 001532 28152 2log ( ) log( . ) . (L dB)

(4) SN비 값은 크면 클수록 신호의 힘이 크고 잡음의 힘이 작아지는 것으로, SN비값을 가

장 크게 하는 조건이 최적조건이 되므로 망목, 망소, 망대 특성별로 SN비값이 큰 부품

을 선정하면 된다.

* 망목특성인 경우 A부품의 망목특성치 값이 21.81dB, B부품의 망목특성치 값이

24.89이므로 B부품 선택,

* 망소특성인 경우 A부품의 망목특성치 값이 -31.29dB, B부품의 망목특성치 값이

-30.64이므로 B부품 선택,

* 망대특성인 경우 A부품의 망목특성치 값이 28.15dB, B부품의 망목특성치 값이

23.62이므로 A부품 선택


01 실험계획법에서 유의한 요인이 없는 경우의 조치방안을 설명하시오. (10점)

(2018년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『2. 반복있는 2원배치법 → 2.5 오차항에의 풀링(Pooling)』해설

참조.

02 품질공학의 다구찌 기법에서 잡음(noise) 3가지를 설명하시오. (10점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『(3) 잡음의 사용 → ① 외부 잡음, ② 내부 잡음, ③ 제품간

잡음』해설 참조.

03 실험계획법에서 부분요인실험과 해상도의 의미를 설명하시오. (10점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : 미니탭을 이용한 부분요인배치법 관련한 용어 "부분요인배치법과 해상도".

이는 실험계획법 시 고려할 몇 가지 정보 중 하나임. 미니탭에서 소개된 용어임.

☞ 힌트 : 부분요인배치법(Fractional Factorial Design)과 해상도(Resolution)

* 부분요인실험시, 해상도 V가 추천됨.

* 시간과 비용이 허락한다면 최대한 많은 실험을 하는 것이 좋다. 하지만 현실적인

제약으로 인해 실험 횟수를 줄여야 한다면 해상도 V(Resolution V)가 추천된다.

왜냐하면 부분 요인 실험으로 인해 교락(confounding) 현상이 나타나는데 적어

도 주효과와 2차 교호작용에 대한 교락 현상을 최소화할 수 있기 때문이다.


04 분산분석(ANOVA)의 의미와 분산분석을 통한 검정의 절차를 설명하고, 분산분석표 양

식을 그리시오. (25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장 『3. 분산분석』,『2. 실험계획법의 순서』제2장 『1.5.5 분산분석표

작성 및 F -검정 → <표 2.3> 1원배치법의 분산분석표』해설 참조.

05 2수준 3요인 요인배치실험의 실험결과가 표와 같다면, 표의 분석과정을 설명하고 관계

방정식을 구하시오. (25점) (2018년 2회차)

표준순서실험인자 결과값

A B C Y1 - - - 1

2 + - - 2

3 - + - 3

4 + + - 4

5 - - + 5

6 + - + 6

7 - + + 7

8 + + + 8

☞ 힌트 : DOE편 제12장 『1.2 2수준계 직교배열표 구성 → <표 12.1> L432( )형 직교배열

표의 여러 가지 표시법, <표 12.2> L872( ) 형 직교배열표 → C가 1열, B가 2열,

A를 4열로 한 후 L872( ) 형 직교배열표 적용 계산』『2.3 각 요인의 효과 및 변동

의 계산방법 → [예제 12.3]』해설 참조.

이 문제의 경우는 생략된 4개열을 포함시켜 L872( ) 형 직교배열표 사용 계산함.

06 품질공학의 다구찌 기법에서 잡음(noise)을 제거하는 업무단계별 대책실행 여부를 라인

(Line)외 QC와 라인 내 QC로 구분하고 잡음의 종류와 연계하여 표를 작성하고 설명하시오.

(25점) (2018년 2회차)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.1.2 다구찌 품질관리 특징 → (5) 잡음제거의 기능 →

<표 14.1> 잡음제거 방법 가능 여부』해설 참조.



01 대비와 직교에 대해 설명하시오. (10점) (2019년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제5장 『1. 대비와 직교분해의 개념』해설 참조.

02 3가지 성분으로 혼합물실험을 실시하고자 한다. 이들 3가지 성분의 합은 100이 되도록

실험조건을 조합하여 다음과 같이 심플렉스 조합을 설계하였다. 이에 대한 2차 회귀방정식 구

조모형을 제시하시오. (10점) (2019년 1회차)

실험변수 Lower Upper

A성분 50 90

B성분 15 45

C성분 10 30

심플렉스 설계도 (양)

A성분 75

B성분 40 C성분 35

10 15

50

☞ 힌트 : DOE편 제16장 『4. 2013년 제2회차 DOE 기출문제 풀이힌트→문04』해설 참조.

☞ 참조 : 혼합물 실험계획법

(1) 개념

A, B, C의 비율 합은 1, 2차원 심플렉스도에서 A를 x1 , B를 x2 , C를 x3라 할 때,

항상 x x x1 2 3 1+ + = , A, B, C점의 좌표 표시는 ( , , )x x x1 2 3 로 주어지고, A점의

경우 x1=1, x2 =0, x3=0이며, 좌표는 (1, 0, 0), B점의 경우 x1=0, x2 =1, x3=0이

며, 좌표는 (0, 1, 0), C점의 경우 x1=0, x2 =0, x3=1이며, 좌표는 (0, 0, 1)이 됨.

(2) 혼합물의 구조모형

혼합물의 2차 구조모형은 k =3인 성분에 대해

E y x x x x x x x x x( ) = + + + + +b b b b b b1 1 2 2 3 3 12 1 2 13 1 3 23 2 3

(일반화 식) E y x x xi ii

k

ij i ji j

k

( ) = += <å åb b1

(참고로) 1차구조모형 E y xi ii

k

( ) ==åb1


03 제품의 최종특성인 단차(규격 160±10)의 강건성을 확보하기 위하여 주요 설계변수 3개

Gap( A ), 하우징높이( B ), 각도(C )에 대하여 2수준으로 다음과 같이 실험을 실시하였다.

이때 잡음요인은 하우징높이변동( N ) 및 GAP변동(O )으로 하였다. 아래의 물음에 답하시오.

(단, 교호작용은 미미하여, 직교배열실험으로 진행하였다.) (25점) (2019년 1회차)

실험

번호A B C

N1 N 2평균 SN비

O1 O2 O1 O21 1 1 1 142 153 146 157 149.5 26.90

2 1 2 2 152 165 160 165 160.5

3 2 1 2 162 157 160 157 159.0 36.25

4 2 2 1 149 150 149 152 150.0 40.51

(1) 실험번호 2 조건에 대한 SN비를 구하여 실험결과에 대한 분석을 실시하고, 이를 기준으

로 중심조정요인과 산포제어요인을 결정하시오.

(2) GAP, 하우징높이, 각도에 대한 최적조건(목표치와 강건성 확보)을 결정하여 최적조건에

대한 특성(SN비, 평균, 표준편차)을 예측하시오.

(3) 현재조건( A B C1 2 2 )과 (2)번에서 결정한 최적조건에 대하여 다음 물음에 답하시오.

① 각각의 조건에 대한 공정능력지수(Cp ), 최소공정능력지수(

Cpk )를 구하시오.

② 다구찌박사가 제시한 손실함수를 이용하여 각각의 조건에 대한 개당 평균손실비용을

구하시오. (단, 제품이 단차규격을 벗어난 경우에 10,000원의 손실이 발생한다.)

☞ 힌트 : DOE편 제16장 『6. 2014년도 제2회차 DOE 기출문제 풀이힌트 → 문04』,

『13. 2017년도 제2회차 DOE 기출문제 풀이힌트 → 문03』해설 참조.

04 실험계획법의 1원배치법과 2원배치법에서 결측치가 존재하는 경우에 결측치를 처리하는

방법에 대하여 설명하시오. (25점) (2019년 1회차)

☞ 힌트 : DOE편 제1장 및 제2장 해설 참조

(1) 1원배치법 : 제2장 『1. 1원배치법(반복수 일정) → 1.1 특징 → 결측치가 있어도

그대로 분석』참조.

(2) 2원배치법 : 제3장 『1. 반복없는 2원배치법 → 1.4 결측치의 취급 → Yates식으로

추정시켜 포함 후 분석』, 『2. 반복있는 2원배치법 → 2.4 결측치의 취

급 → 조합의 나머지 데이터의 평균으로 추정시켜 포함후 분석』참조.

05 제품개선을 위하여 주요특성인 인장강도(망대특성)를 개선하고자 모수요인인 온도( A )와

약품비중( B )으로 2원배치 실험(반복 2회)을 실시하였다. 아래 물음에 답하시오.

(25점) (2019년 1회차)

A1 A2 A3

B156

48

78

73

43

45

B271

74

35

41

25

28


(1) 2원배치에 대한 실험분석(주효과, 교호작용효과)을 위하여 각 조건별 잔차를 구한 후,

잔차에 대한 그래프(등분산성 또는 독립성)를 작성하시오.

(2) ANOVA(분산분석)을 실시하여 유의수준 5%로 검정하시오.

(단, F0 95. (1, 6)=5.99, F0 95. (2, 6)=5.14)

(3) 주효과 그림과 교호작용 그림을 작성하여 최적조건을 결정하고, 최적조건에 대한 인장강

도를 점추정하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제3장 해설 참조.

(1) 『2. 반복있는 2원배치법 → 2.2.4 등분산의 검토』참조. 잔차는 범위로 보고 처리.

(2), (3) : 『2. 반복있는 2원배치법 → [예제 3.9]』참조

06 샤이닌 기법(Shainin DOE)에 대하여 다음 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

(1) 짝비교(Paired comparison)와 부품추적(Component search)법은 무엇이고, 어떠한 경우

에 사용하는지 설명하시오.

(2) 브레인스토밍을 통하여 강도 부적합에 영향을 주는 주요 요인 후보를 3개로 압축하여 로

트별 공정 조건을 다음 표와 같이 조사하였다. 짝비교(95% 신뢰수준으로 Tukey Test)

를 실시하여 주요 요인을 선정하고 주요 요인에 대한 Better 조건을 제시하시오.

(단, 각 로트별 강도 부적합률 1% 이하는 Good 로트로, 5% 이상은 Bad 로트로 구분하

여 짝비교를 실시한다.)

로트별 번호 온도 비중 압력 강도 부적합률(%)

1 780 15 33 0.5

2 730 12 27 6.3

3 745 16 31 0.9

4 750 13 31 5.7

5 760 16 32 7.9

6 750 14 28 8.8

7 720 17 35 0.3

8 790 12 36 0.1

9 810 18 27 8.5

10 800 17 32 0.8

11 785 12 26 6.4

12 770 15 31 0.6

☞ 힌트 : 샤이닌 기법(Shainin DOE)

(1) 개념

미국의 Dorian Shainin(1914~2000)이 제시한 품질향상수법으로 다변량챠트, 부품추적,

짝비교, 변수추적, B vs C 등이 있음.

1) 부품추적실험 (Component search)

BOB 1개, WOW1개를 가지고 부품을 분해·조립하면서 문제가 되는 핵심부품을 규명

하는 방법 (단, BOB : Best Of Best, WOW : Worst Of Worst)

2) 짝비교 (Paired comparison)

BOB 8개, WOW 8개를 가지고 각 부품의 조건을 비교해 가면서 문제가 되는 핵심부품

을 규명하는 방법 (분해조립이 불가능한 경우에 이용)


3) 변수추적 (Variables search)

변수별 Best 조건과 Marginal 조건을 설정하여 조건을 변화시켜 가면서 실험을 실시하

여 핵심원인을 규명하는 방법

4) B vs C

최적조건인 Better 조건과 기존조건인 Current 조건을 비교하여 최적조건이 재현되는

것을 평가하는 방법

(2) 짝비교

1) 분석 1단계 : 데이터 정리 → 분석에 불필요한 열 삭제

2) 분석2단계 : BOB(Good) vs WOW(Bad) 구분하여 나타내기

문제의 경우 강도 부적합률(%)이 특성이며, 각 로트별 강도 부적합률 1% 이하는 Good

로트로, 5% 이상은 Bad 로트로 구분하여 짝비교를 실시하는 것으로 되므로 BOB(Best

Of Best)로 하여 Good으로 표시, WOW(Worst Of Worst)로 하여 Bad로 표시함.

로트별 번호 온도 비중 압력 강도 부적합률(%) 부적합

1 780 15 33 0.5 Good

2 730 12 27 6.3 Bad

3 745 16 31 0.9 Good

4 750 13 31 5.7 Bad

5 760 16 32 7.9 Bad

6 750 14 28 8.8 Bad

7 720 17 35 0.3 Good

8 790 12 36 0.1 Good

9 810 18 27 8.5 Bad

10 800 17 32 0.8 Good

11 785 12 26 6.4 Bad

12 770 15 31 0.6 Good

3) 분석 3단계 : 짝비교 실시

처음 변수부터 크기순으로 정렬하면서 연속해서 나타나는 Good 또는 Bad의 개수를 셈.

End count 개수가 크면 중요함.

End count에 의거한 "튜키(Tukey) 테스트 판단기준"

* 6개 이상이면 90%, 7개 이상이면 95%, 10개 이상이면 신뢰도 99%

즉, 해당 변수가 반응특성에 영향을 주는 정도의 신뢰도를 의미함.

① 성분 온도에 대한 분석 - 의미 없음


7 720 17 35 0.3 Good

2 730 12 27 6.3 Bad

3 745 16 31 0.9 Good

4 750 13 31 5.7 Bad

6 750 14 28 8.8 Bad

5 760 16 32 7.9 Bad

12 770 15 31 0.6 Good

1 780 15 33 0.5 Good


11 785 12 26 6.4 Bad

8 790 12 36 0.1 Good

10 800 17 32 0.8 Good

9 810 18 27 8.5 Bad

상단 End 카운트 1

하단 End 카운트 1

End 카운트 합계 2

신뢰도

② 성분 비중에 대한 분석 - 의미 없음


2 730 12 27 6.3 Bad

8 790 12 36 0.1 Good

11 785 12 26 6.4 Bad

4 750 13 31 5.7 Bad

6 750 14 28 8.8 Bad

1 780 15 33 0.5 Good

12 770 15 31 0.6 Good

3 745 16 31 0.9 Good

5 760 16 32 7.9 Bad

7 720 17 35 0.3 Good

10 800 17 32 0.8 Good

9 810 18 27 8.5 Bad

상단 End 카운트 0

하단 End 카운트 0

End 카운트 합계 0

신뢰도

③ 성분 압력에 대한 분석 - 의미 있음 (95% 신뢰도 ; End 카운트가 7이상이기 때문)


11 785 12 26 6.4 Bad

2 730 12 27 6.3 Bad

9 810 18 27 8.5 Bad

6 750 14 28 8.8 Bad

3 745 16 31 0.9 Good

4 750 13 31 5.7 Bad

12 770 15 31 0.6 Good

5 760 16 32 7.9 Bad

10 800 17 32 0.8 Good

1 780 15 33 0.5 Good

7 720 17 35 0.3 Good

8 790 12 36 0.1 Good

상단 End 카운트 0 4

하단 End 카운트 0 4

End 카운트 합계 0 8

신뢰도 95%


4) 분석 4단계 : 짝비교 마무리

압력이 낮을수록 부적합이 높으며, 반대로 압력이 높을수록 부적합이 낮게 됨.

① 주요변수로는 3가지 성분 중 압력이 됨 (95% 신뢰도)

② 주요변수의 관리기준인 Good & Bad 조건 도출

주요변수로는 압력이고, Good 조건 → 압력 32이상, Bad 조건→압력 28이하

07 정밀가공주식회사에서 작업자의 경력(요인 A ), 기계의 종류(요인 B )에 따라 생산량의

차이를 확인하기 위해 실험을 실시하였다. 이를 위해 작업자의 경력은 1년, 4년, 8년의 3수준

으로 나누고, 제조공정에 있는 기계들 중 3대를 임의로 선택한 후 작업자를 3대의 기계에 랜

덤으로 할당하였다. 총 9회 실험을 실시한 후 각 수준에 대한 생산량은 표와 같다.

다음의 물음에 답하시오. (25점) (2019년 1회차)

구분 B1 (기계1) B2 (기계2) B3 (기계3) 합 평균

A1 (1년) 25 20 21 66 22

A2 (4년) 28 22 19 69 23

A3 (8년) 22 18 23 63 21

합 75 60 63 198

평균 25 20 21 22

(1) 실험 요인은 수준을 택하는 방법에 따라 모수요인과 변량요인으로 분류할 수 있는데, 각

각에 대하여 설명하시오.

(2) A요인, B요인을 (1)번과 같이 분류하고, 이러한 실험계획법의 명칭을 쓰시오.

(3) 분산분석을 통해 작업자의 경력 및 기계의 종류에 따라 생산량에 차이가 있는지 유의수

준 5%에서 검정하시오. (단, F0 95. (2, 4)=6.94이다.)

(4) 반복없는 2원배치법에 비해 반복있는 2원배치법이 가지는 장점을 설명하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제3장 해설 참조.

(1), (2) : 『1.3 반복없는 2원배치법( A 모수인자, B 변량인자 : 난괴법) → 특징』 참조

(3) : 『1.3 반복없는 2원배치법( A 모수인자, B 변량인자 : 난괴법) → [예제 3.5]』참조

(4) :『2.2 모수모형( A 모수, B 모수, 반복 r 회) → 특징』참조


01 실험계획법의 구조에서 오차항의 특성에 대하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : DOE편 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조.

02 다구치 실험계획법에서 요인의 종류 4가지에 대하여 설명하시오. (10점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류』해설 참조.


03 품질공학과 실험계획법의 차이를 비교 설명하시오. (25점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.1.2 다구치 품질관리 특징』,『2.3 인자 선정 → (2) 인자 분류

→ 기존의 실험계획과 다구치 기법의 가장 크게 차이나는 점』해설 참조.

04 정밀공작 기계의 소음을 줄이기 위하여 연구한 결과 모터(motor)의 베어링 부분에 대하

여 조립후의 베어링 유격(A)과 진동상태(B)가 소음의 요인임을 알 수 있었다. 다음 물음에 답하

시오. (25점)

(1) 베어링 유격을 A A A1 2 30 5 10= = =m m m, , 의 3수준으로 그리고 진동상태를 B1 40= m ,

B B2 3110 180= =m m, 으로 변화시켜 가면서 1회씩 실험한 경우 데이터의 구조식( xij )을

쓰시오. (단, a Ai i= 주는 효과, b Bj j= 가 주는 효과이다.)

(2) 인자 A ii ( , , )= 1 2 3 가 주는 효과의 평균을 구하시오.

(3) 각 수준을 조합한 조건 A Bi j 에서 실험을 3회 회복한다면 1회씩만 실험한 것과 비교할 때

반복의 이점에 대하여 설명하시오.

(4) (3)의 실험에서 전체의 실험 즉 3×3×3=27회를 랜덤하게 실시하였을 때 오차항( eij )의 특

징을 설명하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제3장 『2원배치법』해설 참조.

(1) 제3장 『1.2.2 데이터의 구조식 → 식 (3.1)』해설 참조.

(2) 제3장 『1.2.3 → xi× 산출식』,『1.2.7 → $( )m A xi i= × 산출식』해설 참조.

(3) 제3장 『2.1 반복있는 2원배치법의 개념 → 반복의 장점』해설 참조.

(4) 제2장 『1.3.4 오차항의 특성』해설 참조.

오차항 eijk 의 가정 : 서로 독립, 정규분포, E e Var eijk ijk E( ) , ( )= =0 2 s

05 품질공학에서 제품 및 공정의 3단계 설계방법에 대하여 설명하시오. (25점)

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『1.2.2 제품설계의 3단계, 1.2.3 공정설계의 3단계』해설 참조.

06 가공공정의 A부품에 대하여 5개의 반복측정값이 다음과 같다. 물음에 답하시오. (25점)

[데이터] A부품(단위 dB) : 32, 38, 36, 40, 37

(1) 망목 특성치인 경우의 SN비를 구하시오. (2) 망소 특성치인 경우의 SN비를 구하시오.

(3) 망대 특성치인 경우의 SN비를 구하시오.

(4) B부품의 망목 특성치 SN비 값이 25.69, 망소 -26.45, 망대 22.82일 때, A부품과 SN비를

비교하여 잡음에 둔감한 부품을 판정하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『4.1.2 SN비 → [예제 14.1]』해설 참조.

07 어떤 공장에서 망목특성으로 관리하고 있는 출하된 제품 중 20개의 표본을 샘플링하여

치수를 측정한 후 목표값(m)을 뺀 나머지 값이 다음과 같다. 다음 각 물음에 답하시오. (25점)


(단, 출하가격 1000원, 부품 치수허용차 2.0이다.)

<표> 치수 데이터

n 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

데이터 1.0 0.0 0.9 1.3 -0.8 0.8 0.8 0.3 1.2 0.0

n 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20

데이터 0.0 -0.2 -0.5 -0.2 -0.5 1.1 0.3 0.8 0.3 0.2

(1) 데이터에 대한 평균제곱오차(MSD)와 손실함수를 구하시오.

(2) 분산분석표를 작성하고, 각각의 요인의 순변동과 기여율을 구하시오.

요인 SS DF MS F0 순변동( SS ¢ ) 기여율( r )

meT

(3) 평균값을 목표값에 일치되도록 할 경우 손실함수를 구하시오.

(4) 제품 1개당 품질향상 값을 구하시오.

(5) 월간 10만개를 생산할 경우 결과를 해석하시오.

☞ 힌트 : DOE편 제14장 『다구치 실험계획법』해설 참조.

(1) 제14장 『5.5 2원배치법과 허용차 설계 → [예제 14.5]의 (3)항』해설 참조.

데이터는 10을 뺀 편차 데이터이므로 망소특성(편차는 작을수록 좋음)이며,

이 경우의 손실금액은 다음과 같이 계산됨.

L A MSD An

yijji

= × = × = ´ =ååD D2 22

2

1 1 0002 0

1209 6 120,

( . )( . ) 원

(∵ L y ky k A( ) ,= =22D

→ L A MSD y m= × = -D

D2 , 이고, m ± 2 0. )

(2) 제2장 『4. 1원배치법(목표치가 정해져 있을 때)』해설 참조.

① 변동 : S TNm = = =2 268

202 312( . ) .

S yT ijji

= = + + + =åå 2 2 2 210 0 0 0 2 9 6( . ) ( . ) ( . ) .L

S S Se T m= - = - =9 6 2 312 7 288. . .

② 자유도 : n n nm T eN N= = = = - = - =1 20 1 20 1 19, ,

③ 순변동 : ¢ = - = - = - =S S V S Vm m m e m en 2 312 0 384 1928. . . (단, nm = 1)

¢ = + = + = + =S S V S Ve e m e e en 7 288 0 384 7 672. . . (단, nm = 1 )

④ 기여율 : rm m TS S= ¢ = =/ . / . . ( .1928 9 6 0 2008 20 08%)

re e TS S= ¢ = =/ . / . . ( .7 672 9 6 0 7992 79 92%)


⑤ 분산분석표

요인 SS DF MS F0 순변동( SS ¢ ) 기여율( r )

m 2.312 1 2.312 6.02 1.928 0.2008

e 7.288 19 0.384 7.672 0.7992

T 9.6 20

[참고] 여기서 m은 목표값(m )이 아닌 일반평균(m ) 의미의 기호임에 주의.

(3) (1)항 식에서yij

ji

2 0åå =이므로, L = 0

(4) (1)항 값-(3)항 값=120-0=120원/개

(5) (4)항 값×100,000개=120원/개×100,000개/월=12,000,000원/월


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