Niveau Cycle4Algébrisation – une seule opération

21 questions – Série1 – Pour diffusionCollège Jules Ferry de Neuves Maisons – Alain Garland

Remarque : Les cartes REPONSES contiennent des explications, des procédures de calcul, des astuces, des conseils,.... Il peut surement exister d'autres méthodespour obtenir le résultat souhaité.

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Consignes pour la construction des paquets de cartes : 1. Vous imprimez les pages de ce document, de préférence en couleurs, uniquement sur une face de feuille. 2. Vous pliez chaque page en deux pour obtenir d'un côté les trois questions (en bleu) et de l'autre côté les trois réponses (en vert).3. Vous étalez généreusement de la colle entre ces deux faces pour obtenir une feuille A5.4. Pour chaque feuille A5, vous découpez les trois questions avec des ciseaux (ou un massicot).

Votre paquet de cartes est prêt à être utilisé. Vous pouvez améliorer ces paquets de cartes de diférentes façons : en les plastifiant, enperçant un trou pour les conserver ensemble, ....

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Utilisation des cartes avec une méthode inspirée de celle de Leitner :

Vous pouvez imprimer la "Fiche méthode de révisions" qui se trouve à la fin de ce document. Suivez les consignes de cette fiche. Vous placez le paquet decartes sur le premier rectangle. Le but est de faire disparaitre toutes les cartes en passant par le rectangle3.

En utilisant cette méthode les notions connues (les cartes en réussite) ne sont vues que 3 fois. Les notions moins connues (les cartes qui ne sont pas en réussite) sont vues un plus grand nombre de fois.

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Soit x le prix d’un marteau en €.J’achète trois marteaux. Le montant demes achats, en fonction de x, est (en €) :

A. 3+x C. 3xB. x-3 D. x÷3

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Réponse C attendue Le prix (en €) de 1 marteau est de xLe prix (en €) de 3 marteaux est de 3×x (qu'on note aussi 3x)

Imaginons que le prix du marteau soit de 15€ (ici on a x=15). J'achète 3 marteaux. Ma dépense est donc de 45€ (en effet 3×15=45).

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Soit x la masse de mirabelles (enkilogrammes) d’une cagette. J’aiacheté une cagette de mirabelles. Maisen chemin, nous avons mangé 1kg deces fruits. Quelle masse de mirabelles ai-je ramené chez moi, en fonction de x (en kg) ?

A. x+1 C. x×1B. x-1 D. 1÷x

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Réponse B attendue La masse des mirabelles dans la cagette est x kilogrammes.On a mangé1 kilogramme. Il reste donc x-1 kilogrammes de mirabelles.

Imaginons que la cagette contienne 5kg (ici on a x=5). Je retire 1kg. Il reste donc 4kg de mirabelles(en effet 5-1=4).

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Aujourd’hui j’ai travaillé à Paris. Je suisparti le matin en train et suis rentré vers17h. Soit x le prix d’un aller-retourNancy-Paris en train. J’ai dépensé 10€pour le repas de midi. Aujourd’hui j’ai dépensé pour letrain et le repas, en fonction de x (en €)

A. x+10 C. 2x+10B. 2x-10 D. 10x

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Réponse A attendue J’ai dépensé pour le train x euros. J’ai dépensé pour le repas de midi 10 euros.J’ai dépensé en tout x+10 euros.

Imaginons que le prix du train est de 50€ (ici on a x=50). J'ajoute les 10€ du repas. Ma dépense est donc de 60€ (en effet 50+10=60).

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Soit x la masse (en grammes) des 5 livresidentiques de mathématiques que j’aidans mon armoire. J’en prends un et je lemets dans mon sac. La masse en grammes,du livre qui est dans mon sac, en fonction de x, est :

A. 5+x C. 5xB. x-5 D. x÷5 Q

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Réponse D attendue La masse d’un livre est de x÷5 grammes.5 livres identiques pèsent x grammes. 1 livre pèse donc x÷5 grammes.

Imaginons que mes 5 livres pèsent 500 grammes(ici on a x=500). Je mets dans mon sac un seul livre qui pèse 100grammes (en effet 500÷5=100).

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Le vélo que je souhaite achetercoûte x €. Le vendeur m’accordeune réduction de 20€. Le prix eneuros que je vais devoir payer, enfonction de x, est :

A. x+20 C. 20xB. x-20 D. 20÷x

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Réponse B attendue Le vélo coûte x€. Le vendeur m’accorde 20€ de moins.Je vais donc payer x-20 euros.

Imaginons que le vélo coûte 500€ (ici on a x=500). J'obtiens une réduction de 20€ ; je paye maintenant 480€ (en effet 500-20=480).

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La guitare que je souhaite achetercoûte x€. Le vendeur me proposed’acheter également une housse deprotection qui coûte 30€. Je prends lahousse. Le prix en euros que je vais devoir payer pour la guitare et sa housse, en fonction de x, est :

A. x+30 C. 30xB. x-30 D. x÷30

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Réponse A attendue La guitare coûte x€. La housse coûte 30€.Le total est de x+30 euros

Imaginons que la guitare coûte 500€ (ici on a x=500). Avec la housse en plus, je vais payer 530€ (en effet 500+30=530).

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Je lis un livre formidable. J’ensuis à la page x qui correspondà la moitié du nombre total despages du livre. Le nombre depages que contient mon livre, enfonction de x, est :

A. x+2 C. 2xB. x-2 D. x÷2

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Réponse C attendue J’ai lu x pages. Comme j’en suis à la moitié il me reste encore x pages à lire. En tout le livre contient x+x pages qu’on écrit aussi 2x pages.

Imaginons que j'ai lu 50 pages (ici on a x=50). J'ai lu 50 pages et j'en suis à la moitié. Il me reste 50 pages à lire. Le livre contient 100pages en tout (en effet 50×2=100).

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Mon chien est malade. Le vétérinaire medemande de lui donner un médicamenttrois fois par jour. J’ai acheté une boitequi contient x gélules. Avec cette boite, lenombre de jours pendant lesquels je vais pouvoir soigner mon chien, en fonction de x, est :

A. x+3 C. 3xB. x-3 D. x÷3

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Réponse D attendue Je vais pouvoir soigner monchien pendant x÷3 jours.On divise le nombre de gélules par trois.

Imaginons que la boite contienne 30 gélules (ici on a x=30). Avec 3 gélules je soigne mon chien pendant 1 jour. Avec 30 gélules je soigne mon chien pendant 10 jours (en effet 30÷3=10).Imaginons que la boite contienne 12 gélules (ici on a x=12). Avec 3 gélules je soigne mon chien pendant 1 jour. Avec 12 gélules je soigne mon chien pendant 4 jours (en effet 12÷3=4).

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Dans mon porte monnaie j’ai xeuros. Je place un billet de 5€ quevient de me donner mon père. J’aimaintenant dans mon porte monnaie,en fonction de x, la somme en eurosde :

A. x+5 C. 5xB. x-5 D. x÷5

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Réponse A attendue J’avais x euros. J’ajoute 5€. J’ai donc en tout x+5 euros.

Imaginons que j'ai dans mon porte monnaie 30€ (ici on a x=30). Avec les 5€ supplémentaires j'ai maintenant 35€ (en effet 30+5=35).

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Sur mon compte FB, j’ai x amis.Mais je me suis disputé avec 2 copinesque j’ai retirées de cette liste. Lenombre d’amis que j’ai maintenant surmon compte FB est, en fonction de x :

A. x+2 C. 2xB. x-2 D. x÷2 Q

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Réponse B attendue J’ai x amis. J’enlève 2 amis. Il me reste x-2 amis.

Imaginons que j'ai 50 amis (ici on a x=50). Je retire 2 anciennes copines. J'ai maintenant 48 amis sur FB (en effet 50-2=48).

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Un lot de 10 rouleaux de papier peintpèse x kilogrammes. La masse (en kg)d'un seul de ces rouleaux, en fonctionde x, est : A. 10+x B. x-10C. 10x D. x÷10

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Réponse D attendue La masse d'un rouleau est de x÷10 kilogrammes.On divise la masse globale par le nombre de rouleaux.

Imaginons que les 10 rouleaux pèsent 20kg (ici on a x=20). On divise les 20kg par 10 pour obtenir la masse d'un rouleau. Un rouleau pèse 2kg (en effet 20÷10=2).Imaginons que les 10 rouleaux pèsent 5kg (ici on a x=10). On divise les 5kg par 10 pour obtenir la masse d'un rouleau. Un rouleau pèse 0,5kg (en effet 5÷10=0,5)

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Sur le carnet de santé de mon chat il estécrit que sa masse est de 5 kg. Levétérinaire vient de m’informer que mon chat a grossi de x kg. La massede mon chat est donc maintenant, enfonction de x, de (en kg) :

A. x+5 C. 5xB. x-5 D. x÷5

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Réponse A attendue Mon chat pesait 5kg.Il a pris x kg.Sa masse totale est donc maintenant de x+5 kg.

Imaginons que mon chat ait pris 2kg (ici on a x=2). Avec ses 5kg et ses 2 kg supplémentaires mon chat pèse maintenant 7kg (en effet 5+2=7).

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Sur le terrain d’athlétisme de maville, j’ai effectué x tours de terrainpour parcourir 4km. La longueurd’un tour de terrain est donc, enfonction de x, de (en km) :

A. x+4 C. 4xB. x-4 D. 4÷x Q

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Réponse D attendue La longueur d’un tour de terrain est de 4÷x km.On divise la distance par le nombre de tours.

Imaginons que j’ai effectué 10 tours de terrain (ici on a x=10). Avec 10 tours de terrain je parcours 4 km.Avec 1 tours de terrain je parcours 0,4km (en effet 4÷10=0,4). On divise bien la distance par le nombre de tours.

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Pour le mariage de ma cousine, il y aura x invités. Le traiteurpropose le tarif de 35€ parpersonne. Le traiteur va doncdemander, en euros et enfonction de x :

A. x+35 C. 35xB. x-35 D. x÷35

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Réponse C attendue Le repas pour 1 personne coûte 35€.Le repas pour 2 personnes coûte 35×2 €.Le repas pour x personnes coûte 35×x euros (qu’on note 35x euros).

Imaginons qu'il y ai 100 invités (ici on a x=100). Avec 100 invités le traiteur va me demander 3 500€ (en effet 35×100=3 500).

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Mon téléphone portable a unemémoire de x Go. Je lui ai ajoutéune carte microSD de 8Go. Lamémoire totale de mon téléphoneportable est maintenant, en fonctionde x, de (en Go) :

A. x+8 C. 8xB. x-8 D. x÷8

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Réponse A attendue Mon téléphone avait x Go de mémoire. J’ajoute ensuite 8 Go de mémoire.Au total la mémoire de mon téléphone est de x+8 Go

Imaginons que mon téléphone dispose de 64Go(ici on a x=64). Avec 8Go de plus, mon téléphone va disposer de 72Go (en effet 64+8=72).

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Avec une cruche pleine je peux remplirexactement 5 verres d'eau. Soit x le nombre decentilitres d'eau de cette cruche. Le nombre decentilitres d'un verre est donc, en fonction de x,de : A. x+5 B. x-5C. x×5 D. x÷5

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Réponse D attendue Le nombre de centilitres d'un verre d'eau est de x÷5.On divise le nombre de centilitres de la cruche par 5 pour obtenir le nombre de centilitres d'un verre d'eau.

Imaginons que la cruche contienne 100 cL d'eau (ici on a x=100). On divise les 100cL par 5 pour obtenir le nombre de cL d'un verre. Un verre contient 20cL (en effet 100÷5=20).Imaginons que la cruche contienne 50 cL d'eau (ici on a x=50). On divise les 50cL par 5 pour obtenir le nombre de cL d'un verre. Un verre contient 10cL (en effet 50÷5=10).

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J'achète 8 éclairs au chocolat identiques. Un éclair pèse x grammes. La masse, engrammes, de ces 8 éclairs, en fonction de x,est de : A. x+8B. x-8C. 8xD. 8÷x

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Réponse C attendue Un éclair au chocolat pèse x grammes donc8 éclairs au chocolat pèsent 8×x grammes (qu'on note8x)

Imaginons qu'un éclair pèse 10grammes (ici on a x=10). La masse des 8 éclairs est de 80grammes (en effet 8×10=80)

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Alice mesure 10 centimètres de plus quePaul. La taille d'Alice est de xcentimètres. La taille de Paul, encentimètres, en fonction de x est : A. x+10B. x-10C. 10xD. x÷10

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Réponse B attendue La taille d'Alice est de x centimètres.Alice est plus grande que Paul de10cm.La taille de Paul est donc de 10cmde moins que la taille d'Alice. La taille dePaul est donc de x-10 centimètres.

Imaginons que Alice mesure 160cm (ici on a x=160). La taille dePaul est 10cm de moins que celle d'Alice. La taille de Paul est donc de 150cm (en effet 160-10=150)

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Agnès, la petite soeur de Paulinevient de naitre. Pauline mesure xcentimètres. Agnès est 3 fois pluspetite que Pauline. La taille d'Agnès,en centimètres, en fonction de x, est :A. x+3 B. x-3C. 3x D. x÷3 Q

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Réponse D attendue La taille d'Agnès est de x÷3 centimètres.On divise la taille de Pauline par 5 pourobtenir la taille d'Agnès.

Imaginons que Pauline mesure 150cm (ici on a x=150). On divise les 150cm par 3 pour obtenir la taille d'Agnès. Agnès mesure 50cm (en effet 150÷3=50).Imaginons que Pauline mesure 120cm (ici on a x=120). On divise les 120cm par 3 pour obtenir la taille d'Agnès. Agnès mesure 40cm (en effet 120÷3=40).

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La SPA (société protectrice desanimaux) de Nancy a actuellementx chats à l'adoption. Cette sociétévient de récupérer 8 autres chats.Le nombre de chat de la SPA de Nancy est maintenant,en fonction de x, de : A. x+8 B. x-8C. 8x D. x÷8

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Réponse A attendue Avant l'arrivée des nouveaux chats il y avait x chats à la SPA.8 nouveaux chats viennet d'arriver. Il y a maintenant x+8 chats à la SPA.

Imaginons que la SPA ait 20 chats (ici on a x=20). On ajoute les 8 nouveaux chats. Il y a maintenant 28 chats à la SPA (en effet 20+8=28).

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Dans sa gamelle mon chien ax croquettes. Il vient d'enmanger 10. Le nombre decroquettes qui restent dans sagamelle est maintenant, enfonction de x, de : A. x+10 B. x-10C. 10x D. x÷10

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Réponse B attendue Mon chien a x croquettes dans sa gamelle.Il en mange 10. Il a maintenant x-10 croquettes dans sa gamelle.

Imaginons qu'il y ait 30 croquettes dans la gamelles de mon chien (ici on a x=30). On enlève les 10 croquettes manges. Il y a maintenant 20 croquettes dans la gamelle (en effet 30-10=20).

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Fiche méthode de révisions - méthode inspirée de celle de Leitner

Traitement des cartes du rectangle1 : vous piochez la carte du dessus si elle existe. Quand vous trouvez la bonne réponse, la carte se place dans sur le rectangle2. Sinon la carte se place sous le paquet du rectangle1. Vous recommencez la procédure jusqu'à la disparition des cartes du rectangle1.

Le traitement des cartes du rectangle2 n'est possible que si aucune carte n'est sur le rectangle1. Le traitement étant lancé, vous répétez la précédure ci-dessous jusqu'à la disparition des cartes du rectangle2. Vous piochez la carte du dessus si elle existe. Quand vous trouvez la bonne réponse, la carte se place sur le paquet du rectangle3. Sinon la carte se place sur le paquet du rectangle1.

Le traitement des cartes du rectangle3 n'est possible que si aucune carte n'est sur le rectangle1 ou le rectangle2. Le traitement étant lancé, vous répétez la précédure ci-dessous jusqu'à la disparition des cartes du rectangle3. Vous piochez la carte du dessus si elle existe. Quand vous trouvez la bonne réponse, la carte seplace sur le paquet du rectangle3. Sinon la carte se place sur le paquet du rectangle1.

Pour commencer les révisions, vous placez toutes les cartes du paquet dans le rectangle1

(ce rectangle).

Le traitement du rectangle2 n'est possible que si aucune carte n'est sur le rectangle1.

Le traitement du rectangle3 n'est possible que si aucune carte n'est sur le rectangle1

ou le rectangle2.