NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés ...

NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés – Poteaux en I en compression axiale

SN037a-FR-EU


Ce NCCI présente les règles permettant de déterminer soit la résistance de calcul, soit les dimensions requises des plaques d'assise de poteaux articulés, c'est-à-dire de poteaux sollicités principalement en compression axiale. Bien que ce NCCI soit limité aux pieds de poteaux en I symétriques, les mêmes règles peuvent facilement être élargies aux pieds de poteaux à section creuse.

Table des matières

1. Introduction 2

2. Paramètres 4

3. Modèle de calcul 5

4. Premier cas de calcul : Dimensionnement d’une plaque d'assise 8

5. Deuxième cas de calcul : Détermination de la résistance de calcul d'un pied de poteau à une charge axiale 11

6. Résistance au cisaillement du scellement de la plaque d'assise 12

7. Références 13

Annexe A Résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement 14


SN037a-FR-EU

1. Introduction Ce NCCI concerne le calcul de pieds de poteaux en I articulés qui transmettent un effort de compression axiale et un effort de cisaillement. La plaque d'assise rectangulaire est soudée au poteau en position symétrique pour qu'elle déborde de tous côtés au-delà des bords externes de la semelle du poteau (voir Figure 1.1). Il est possible de poser la plaque d'assise de manière excentrique sur la fondation en béton.

S'il n’y a pas de besoin de résistance à un moment, il est de pratique courante, dans de nombreux pays, de fixer ce type de pied de poteau à la fondation en béton au moyen de deux boulons d'ancrage placés symétriquement autour de l'âme sur l'axe principal du poteau. Toutefois, dans certains pays, comme au Royaume-Uni par exemple, il peut être obligatoire de placer quatre boulons d'ancrage pour mieux garantir la stabilité du poteau lors de son montage. Les boulons d'ancrage permettent de résister aux forces de poussée ascendante qui se produisent dans le poteau mais aussi, et cela dans certains cas seulement, ils peuvent servir à résister à l'effort de cisaillement au niveau du pied de poteau.

Le présent NCCI ne couvre pas

le calcul des boulons d'ancrage,

le calcul des soudures du poteau à la plaque d'assise.

3 4

df

5

1

2

bf bb bfc

hc

hb

hf

c)

a)

c)

Légende : 1. Poteau en I 2. Plaque d'assise 3. Scellement 4. Fondation en béton 5. Boulon d'ancrage

Figure 1.1 Pieds de poteaux articulés types et différents emplacements pour les boulons

d'ancrage.


SN037a-FR-EU

Dans la pratique, deux cas de calcul se présentent :

La section du poteau et l'effort de calcul axial sont connus. Il faut calculer les dimensions requises de la plaque d'assise.

Les dimensions de la section du poteau, de la plaque d'assise et de la fondation sont connues. Il faut calculer la résistance à la compression du pied de poteau.

Les procédures de calcul pour ces deux situations figurent aux Sections 4 et 5 respectivement.

La base de calcul nécessite de disposer de la valeur de la résistance de calcul pour le mortier de calage (matériau de scellement) de la fondation en dessous de la plaque d'assise. En se plaçant du côté de la sécurité, une valeur simple est donnée à la Section 4 alors que l'Annexe A de ce NCCI présente une méthode pour déterminer une valeur plus exacte qui peut être utilisée dans la Section 5 ; cette dernière tient compte des dimensions de la fondation et du renforcement de la résistance qui peut être obtenu par la dispersion de la charge dans la fondation.

Un pied de poteau articulé peut être supposé être un assemblage « nominalement articulé » dans l'analyse globale de la structure. Tout en notant l'absence de critères dans la norme EN 1993-1-8 pour la classification de pieds de poteaux « nominalement articulés », il est possible que les Annexes Nationales contiennent de plus amples renseignements.


SN037a-FR-EU

2. Paramètres Voici les paramètres auxquels se réfère ce NCCI (voir Figure 3.1 et Figure 3.2) :

Tableau 2.1 Paramètres

Paramètre Définition

α Rapport de la largeur ou longueur de l'aire de répartition de la plaque d'assise à l'intérieur de la fondation avec la largeur ou longueur de la plaque d'assise.

αcc Coefficient tenant compte des effets à long terme et des effets défavorables dus au mode de chargement sur la résistance à la compression du béton (voir EN 1992-1-1).

βj Coefficient du matériau de scellement.

γc Coefficient partiel sur la résistance à la compression du béton (voir EN 1992-1-1).

γM0 Coefficient partiel sur la résistance à la flexion de la plaque d'assise.

bp Largeur de la plaque d'assise.

bf Largeur de la fondation (correspondant à la largeur du poteau).

bfc Largeur de la section du poteau (largeur de la semelle du poteau en I).

beff Largeur efficace de la semelle de tronçon en T.

c Largeur d’appui additionnelle (en dehors du périmètre de la section du poteau).

df Profondeur de la fondation.

fyb Limite d'élasticité du boulon d'ancrage.

fyp Limite d'élasticité de la plaque d'assise.

fjd Résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement.

fcd Résistance de calcul à la compression du béton selon l'EN 1992-1-1.

Paramètre Définition

hf Longueur de la fondation (correspondant à la profondeur du poteau).

hc Hauteur de la section du poteau.

hp Longueur de la plaque d'assise.

tfc Épaisseur de la semelle du poteau.

leff Longueur efficace de la semelle de tronçon en T.

twc Épaisseur de l'âme du poteau.

tp Epaisseur de la plaque d'assise.

Ac0 Aire comprimée en dessous de la plaque d'assise de dimensions bp et hp.

Ac1 Aire de répartition de calcul (dimensions bc1, hc1) à l'intérieur de la fondation en béton, après diffusion en dessous de la plaque d'assise.

Cf,d Coefficient de frottement entre plaque d’assise et couche de scellement.

FRdu Force localisée résistante de calcul pour une aire de compression de la plaque d'assise de Ac0 conformément à l’EN 1992-1-1.

Ff,Rd Résistance de calcul par frottement entre la plaque d’assise et le scellement.

Fv,Rd Résistance de calcul au cisaillement du scellement de la plaque d'assise du poteau.

Nj,Ed Effort de calcul de la compression axiale au pied de poteau.

Nj,Rd Résistance de calcul d’une plaque d’assise de poteau symétrique soumise à un effort normal de compression centré.

Vj,Ed Effort de calcul du cisaillement au pied de poteau.


SN037a-FR-EU

3. Modèle de calcul 3.1 Généralités Le modèle de calcul pour la force de compression axiale est fondé sur les §6.2.5 et §6.2.8.2(1) de l'EN 1993-1-8. L'approche du calcul consiste à veiller à ce que les contraintes de pression exercées sous la plaque d'assise ne dépassent pas la résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement et qu'elles n'entraînent pas non plus une flexion excessive de la plaque d'assise.

Le modèle de calcul suppose que la résistance d'appui d'un pied de poteau sur sa fondation est assurée par trois tronçons en T équivalents qui ne se recouvrent pas et sont en compression, un pour chaque semelle de poteau et un pour l'âme du poteau, tel qu'illustré à la Figure 3.1. Pour chaque tronçon en T équivalent, la résistance de calcul à l’écrasement est déterminée en multipliant sa surface d'appui (longueur multipliée par la largeur) par la résistance du matériau de scellement.

La longueur et la largeur de chaque tronçon en T équivalent dépendent des dimensions des semelles ou de l'âme concernées et d'une largeur d'appui additionnelle, en porte-à-faux à partir de l'âme du tronçon en T équivalent, comme l'illustrent la Figure 3.2 et la Figure 4.1. Alors que la valeur théorique de la largeur d'appui additionnelle dépend de la résistance à la flexion élastique de la plaque d'assise et de la résistance de calcul du matériau de scellement, la surface d'appui efficace totale a besoin d'être corrigée au cas où l'utilisation de cette deuxième largeur entraîne le recouvrement des surfaces d'appui individuelles des tronçons en T équivalents situées entre les semelles.

bf bp bfc

hc

hp

hf

1 2

3

Légende : 1. Surface d'appui du tronçon en T équivalent pour la semelle de poteau gauche 2. Surface d'appui du tronçon en T équivalent pour la semelle de poteau droite 3. Surface d'appui du tronçon en T équivalent pour l'âme du poteau

Figure 3.1 Pied de poteau et surfaces d'appui non recouvrantes des tronçons en T équivalents

(voir Figure 6.19 de l'EN 1993-1-8)

http://www.access-steel.com/discovery/linklookup.aspx?id=EC168



SN037a-FR-EU

3.2 Types de plaques d'assise Deux types élémentaires de plaque d'assise sont identifiés dans la norme EN1993-1-8 : les plaques d'assise à projection étendue et les plaques d'assise à projection courte.

Pour la plaque d'assise à projection étendue, la projection (débord) de la plaque d'assise faisant saillie au-delà du périmètre du poteau est telle que la largeur d'appui de calcul sur chaque côté des trois tronçons en T équivalents est généralement égale à la valeur de la largeur additionnelle (c). Une plaque d'assise à projection étendue est illustrée à la Figure 3.2a).

Pour la plaque d'assise à projection courte, la projection (débord) faisant saillie au-delà des deux semelles du poteau vers les bords de la plaque d'assise, tout en restant inférieure à la largeur additionnelle (c), est adéquate pour permettre de procéder à des soudures d'angle des semelles à la plaque d'assise. Pour celles-ci, une largeur à peu près égale à l'épaisseur de la semelle du poteau est prévue. Une plaque d'assise à projection courte est illustrée à la Figure 3.2b).

3.3 Prise en compte des recouvrements Il est à noter que lorsque certains poteaux en H sont utilisés avec des plaques d'assise épaisses, les semelles des tronçons en T équivalents de largeur d'appui additionnelle c du côté de l'âme se recouvrent dans la partie centrale entre les semelles, comme le montre la Figure 3.2c) et la Figure 3.2d). Dans de tels cas, du fait qu'il ne resterait plus de surface d'appui pour un tronçon en T équivalent d'âme, la superficie d'appui efficace serait réduite à une simple aire rectangulaire, comme suit :

Plaque d'assise à projection étendue : Aeff. appui = Ac0 = leff beff = hpbp

Plaque d'assise à projection courte : Aeff. appui = Ac0 = leff beff = (hc+ c)(bfc + c) ≤ hpbp


SN037a-FR-EU

hc

bfc

≈ tfc

tfc

≈ tfc hc

twc

c

leff = bp

≈ bfc + 2tfc

hp ≈ hc + 2 tfc

c

c

beff

c

tfc

bfc twc

c

leff ≤ bp

hp ≥ hc + 2c

c

c

c

beff

a) b)

hc

bfc

≈ tfc

tfc

≈ tfc hc

twc leff = bp

≈ bfc + 2tfc

hp ≈ hc + 2 tfc = beff

d)

hc – 2tfc ≤ 2c c

tfc

bfc twc

c

leff ≤ bp

c

c

hp ≥ hc + 2c= beff

c)

hc – 2tfc ≤ 2c

a) Surfaces d'appui de la plaque d'assise à projection étendue en cas de tronçons en T équivalents non recouvrants

b) Surfaces d'appui de la plaque d'assise à projection courte en cas de tronçons en T équivalents non recouvrants

c) Surfaces d'appui de la plaque d'assise à projection étendue en cas de recouvrement des tronçons en T équivalents

d) Surfaces d'appui de la plaque d'assise à projection courte en cas de recouvrement des tronçons en T équivalents

Figure 3.2 Aire / dimensions des tronçons en T équivalents en compression


SN037a-FR-EU

4. Premier cas de calcul : Dimensionnement d’une plaque d'assise

Si la section du poteau et l'effort de compression axiale sont donnés, la procédure suivante peut être employée pour dimensionner la plaque d'assise.

Étape 1 : Choix des résistances de calcul des matériaux Résistance de l'acier de la plaque d'assise :

Une valeur de calcul est adoptée pour la limite d’élasticité de l'acier de la plaque d'assise. ypf

Résistance d'appui du matériau de scellement (mortier de calage) :

On peut voir ci-dessous que dans la plupart des cas pratiques, la résistance de calcul à l’écrasement peut être considérée égale à la résistance de calcul du béton en compression, c'est-à-dire = . Le jdf cdf Tableau 4.1 donne des résistances de calcul à l’écrasement types pour des classes de béton et des matériaux de scellement types.

Tableau 4.1 Résistance à l’écrasement pour le béton et le matériau de scellement types

Classe de béton fck 40 25 30 35 60 45

Résistance à l’écrasement fjd (N/mm2)

13,3 16,7 20 23,3 26,7 30

Plus généralement, la résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement est donnée comme étant :

cdjjd ff αβ=

où :

jβ est le coefficient du matériau de scellement, dont la valeur est supposée égale à 2/3

c0c1 / AA=α prend en compte l'accroissement de la résistance à la compression du béton en raison de la diffusion de la force concentrée à l'intérieur de la fondation sur l'aire Ac1 (voir l’Annexe A). Dans la pratique, la valeur habituellement utilisée est 1,5

cdf est la résistance de calcul à la compression du béton de fondation.

Avec les hypothèses précédentes pour les valeurs des coefficients jβ et α, on obtient

cdfff )5,1)(3/2(cdjjd == αβ = , qui est la base des valeurs de calcul données au cdfTableau 4.1.

Il est de pratique courante d'utiliser du béton de résistance moyenne pour les fondations et, dans tous les cas, un mortier de qualité pour le calage.

Pour d'autres hypothèses et classes de béton, voir l'Annexe A.


SN037a-FR-EU

Étape 2 : Estimation préliminaire de l'aire de la plaque d'assise Une première estimation de l'aire requise de la plaque d'assise est obtenue en retenant la plus élevée des deux valeurs suivantes :

2

cd

Edj,

c fc0

1⎥⎦

⎤⎢⎣

⎡=

fN

bhA

c

cd

Edj,c0 f

NA =

Étape 3 : Choix du type de plaque d'assise Il est recommandé de choisir le type de plaque d'assise comme suit :

Ac0 ≥ 0,95 hcbfc adopter une plaque d'assise à projection étendue ;

Ac0 < 0,95 hcbfc adopter une plaque d'assise à projection courte.

Remarque : une plaque d'assise à projection étendue peut être adoptée dans tous les cas.

Étape 4 : Détermination de la largeur d'appui additionnelle La valeur de la largeur d'appui additionnelle c est obtenue en satisfaisant la résistance de calcul pertinente d’une plaque d’assise de poteau symétrique soumise à un effort normal de compression centré comme suit (voir Figures 3.2 et 4.1) :

Résistance de calcul d'une plaque d'assise à projection courte :

En supposant que les projections au-delà des bords de la semelle du poteau sont égalles à l'épaisseur de la semelle du poteau tfc, la résistance de calcul est donnée par l'expression :

Nj,Rd = fjd [2(bfc + 2 tfc)(c + 2 tfc) + (hc – 2 c – 2 tfc)(2 c + twc)]

Résistance de calcul d'une plaque d'assise à projection étendue :

En supposant que la largeur d'appui autour du périmètre du poteau est égale à la largeur d'appui additionnelle c, la résistance de calcul est donnée par l'expression :

Nj,Rd = fjd [2(bfc + 2 c)(2c + tfc) + (hc - 2 c – 2 tfc)(2 c + twc)]

En remplaçant Nj,Rd par Nj,Ed dans les expressions précédentes, la solution des équations quadratiques résultantes pour l'inconnu c se présente sous la forme suivante :

A

ACBBc2

42 −±−= - pour laquelle seules les solutions positives sont à retenir.

Le Tableau 4.2 donne les expressions des constantes A, B et C, dans la colonne pertinente « Tronçons en T équivalents non recouvrants ».


SN037a-FR-EU

Tableau 4.2 Expressions des paramètres de l'équation quadratique

Plaque d'assise à projection courte

Plaque d'assise à projection étendue

Constante Tronçons en T équivalents

non recouvrants Tronçons en T équivalents

non recouvrants Recouvrement anticipé des tronçons en T équivalents

A 2 2 2

B - (bfc– twc+ hc) +(2 bfc– twc+ hc) +(bfc + hc)

C +(Nj,Ed/2fjd) - (2bfctfc+4tfc2+0,5hctwc-tfctwc)

+ (bfctfc+0,5hctwc-tfctwc) -(Nj,Ed/2fjd)

+ (bfchc)/2 -(Nj,Ed/2fjd)

Vérification des tronçons en T équivalents recouvrants La valeur obtenue ci-dessus pour la largeur additionnelle c dépasse parfois de moitié la hauteur de l'âme du poteau, ce qui n'est pas acceptable, car cela implique que les surfaces d'appui des tronçons en T équivalents se recouvrent.

Plaque d'assise à projection courte : changer en faveur d'une plaque d'assise à projection étendue et recalculer c.

Plaque d'assise à projection étendue : recalculer c sur la base de l'intégralité de l'aire comprise entre les semelles du poteau dans l'expression de calcul. Le calcul de la plaque d'assise à projection étendue devient alors :

Nj,Ed ≤ Nj,Rd = fjd [(bfc + 2 c)(hc + 2 c)] Les expressions correspondantes pour A, B et C à utiliser dans la solution pour c sont données dans la dernière colonne du Tableau 4.2.

Étape 5 : Détermination des dimensions en plan minimales requises de la plaque d'assise

Les dimensions en plan finales de la plaque d'assise s'appuient sur les données suivantes : Plaque d'assise à projection courte :

bp ≥ (bfc + 2 tfc)

hp ≥ (hc + 2 tfc) Plaque d'assise à projection étendue :

bp ≥ (bfc + 2 c)

hp ≥ (hc + 2 c) Étape 6 : Détermination de l'épaisseur minimale requise de la plaque d'assise

L'épaisseur minimale requise de la plaque d'assise s'obtient à partir de la condition que la plaque, en supposant qu'elle agit en porte-à-faux sur le périmètre du poteau, n'est pas soumise à plus que sa résistance de calcul à la flexion élastique, sous une pression uniforme égale à fjd agissant sur la largeur additionnelle c (voir Figure 4.1). La valeur de l'épaisseur minimale requise est donnée par :

5,0

M0jd

ypp

)3( ⎥⎦⎤

⎢⎣⎡

≥

γff

ct


SN037a-FR-EU

tp

tfc

c tfc βc≤ c

≥ tfc

tp

tfc or twc

c tfc or twc

c

a) b)

a) Plaque d’assise à projection courte : tronçon en T équivalent de la semelle du poteau

b) Plaque d’assise à projection étendue : tronçon en T équivalent de l'âme du poteau et tronçon en T équivalent de la semelle du poteau

Figure 4.1 Répartition uniforme des contraintes d'appui sur la largeur des tronçons en T

équivalents en compression

5. Deuxième cas de calcul : Détermination de la résistance de calcul d'un pied de poteau à une charge axiale

Étape 1 : Etablissement des paramètres et des hypothèses de base - Nuance d'acier de la plaque d'assise : il est nécessaire de connaître la valeur de fyp. - Dimensions de la plaque d'assise : il est nécessaire de connaître les valeurs tp, bp et hp. - Section du poteau : il est nécessaire de connaître les valeurs tfc, twc, bfc et hc.

- Matériau de scellement : on suppose que la valeur de jβ = 2/3 est justifiée.

- Dimensions de la fondation (df, bf, hf ) et paramètres de positionnement de la plaque d'assise (eb,, eh). :

- Si connus, ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 3,21,21,

),max(1min

p

b

p

h

pp

f

be

he

bhdα

Où eb = (bf – bfc -2 tfc)/2 et eh = (hf – hc -2 tfc)/2.

- Si non connus, adopter 5,1=α .

- Résistance du béton de fondation : - Si connue, prendre la valeur de fcd dans le tableau 4.1 (ou le tableau A.1) - Si non connue, supposer une classe de 20 : fcd = 13,3 N/mm².

Étape 2 : Détermination de la résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement

La résistance de calcul s'obtient par : cdjd 3/2 ff α=


SN037a-FR-EU

Étape 3 : Détermination de la valeur de la largeur d'appui additionnelle

La valeur s'obtient par : 03 Mjd

ypp f

ftc

γ=

Étape 4 : Détermination de la résistance de calcul à la compression de la plaque d'assise

Plaque d'assise à projection courte

Si c ≤ (hc– 2 tfc)/2, la résistance de calcul à la compression est obtenue par :

Nj,Rd = 2 Ffc,Rd + Fwc,Rd = fjd [2 (bfc + 2βc)(c + βc + tfc) + (hc – 2 c – 2 tfc) (2 c + twc)]

Remarque : la longueur la projection (débord) βc (voir figure 4.1) peut être remplacée en toute sécurité par tfc.

Si c > (hc– 2 tfc)/2, la résistance de calcul à la compression est obtenue par :

Nj,Rd = 2 Ffc,Rd = fjd (bphp).

Plaque d'assise à projection étendue

Si c ≤ (hc– 2 tfc)/2 la résistance de calcul à la compression est obtenue par :

Nj,Rd = 2 Ffc,Rd + Fwc,Rd = fjd [2 (bfc + 2 c)(2c + tfc) + (hc – 2 c – 2 tfc)(2 c + twc)]

Si c > (hc– 2 tfc)/2, (hc + 2 c) ≤ hp et (bc + 2 c) ≤ bp (recouvrement), la résistance de calcul à la compression est obtenue par :

Nj,Rd = 2 Ffc,Rd = fjd [ (bfc + 2 c)( hc + 2 c)]

Sinon, la résistance de calcul à la compression est obtenue par :

Nj,Rd = 2 Ffc,Rd = fjd [min((bfc + 2 c) : bp)×min((hc + 2 c ) : hp)]

6. Résistance au cisaillement du scellement de la plaque d'assise

La résistance de calcul au cisaillement est basée sur la résistance due à la friction développée par la charge de compression qu'exerce la plaque d'assise sur le matériau de scellement. Elle est donnée par (EN 1993-1-8 § 6.2.2(6)) :

Fv,Rd = Ff,Rd

Où : Ff,Rd = Cf,d Nc,Ed

Nc,Ed est l’effort de calcul de compression du poteau et

Cf,d est le coefficient de frottement entre plaque d’assise et couche de scellement. Une valeur de 0,2 est spécifiée pour le mortier de calage de ciment et de sable. Sinon, il est nécessaire de procéder à des essais en conformité avec l'EN 1990 Annexe D pour déterminer la valeur du coefficient de tout autre type de mortier.

La vérification de calcul est : Vc,Ed ≤ Fv,Rd



SN037a-FR-EU

7. Références 1 Cost C1 “Column Bases in Steel Building Frames”

Commission européenne de Bruxelles, publié par Klaus Weynand RWTH Aix-la-Chapelle, 1999.

2 Dewolf, J.T., Ricker,D.T. “Column Base Plates”, AISC Steel Design Guides Series, N°1, 1990.

3 “Joints in Steel Construction: Simple Connections” Publication P212, SCI/BCSA, 2002.

4 Lescouarc’h, Y. “Les pieds de poteaux articulés en acier”, Collection CTICM, 1982.


SN037a-FR-EU

Annexe A Résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement A.1 Influence des dimensions de la fondation La résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement, fjd, est fonction :

du degré de diffusion de la charge de la plaque d'assise dans la fondation

de la résistance à la compression du béton de la fondation

de la résistance et de l'épaisseur relatives du mortier de calage (voir 6.2.5(7) de l'EN 1993-1-8).

Si les dimensions de la fondation sont suffisamment importantes par rapport à celles de la plaque d'assise, la résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement peut être sensiblement plus grande que la résistance de calcul à la compression du béton, une diffusion optimale de la charge étant possible (voir Figure A.1 d)). Si une pleine diffusion n'est pas possible, la résistance de calcul à l’écrasement peut être considérablement inférieure à la résistance à l’écrasement maximale (voir Figures A.1 a), b), et c)).

La résistance à l’écrasement maximale correspond à la situation où le rapport c0c1 / AA = 3,0 (la condition limite figurant dans la norme EN1992-1-1 §6.7(2)),

où :

Ac1 est l'aire de distribution (par diffusion ininterrompue à l'intérieur de la fondation)

Aco est l'aire d'appui de la plaque d'assise.

Lorsque le rapport c0c1 / AA atteint son maximum, les dimensions requises de l'assise (largeur, profondeur et épaisseur) seront les plus petites possibles.

Bien que la valeur minimale théorique du rapport c0c1 / AA soit égale à l'unité, il est de pratique courante d'adopter un minimum de 1,5. Cette valeur minimale correspond au fait d'avoir des dimensions de fondation ininterrompues de bf = 1,5bp et hf = 1,5hp (voir figure A.1 e)). Pour assurer cette répartition, la profondeur de la fondation doit satisfaire l'expression suivante :

df ≥ max[bfhf /(bf + hf), 3bphp /(2bp + 2hp)]




SN037a-FR-EU

df

eh < hbhb 1

2eh

2

df < 2hb df < 2bb

df > 2hb df > 2bb

3hb or 3bb

1 Ac1 = 9 Ac0

hb or bb hb or bb

Ac0 ≤ Ac1 < 9 Ac0

2

df

eb < bb

bb 1

2eb

2

Ac0 ≤ Ac1 < 9 Ac0 a) b)

hb or bb 1

2

Ac0 ≤ Ac1 < 9 Ac0 c) d)

df

eb = 0,25bb or 0,25hb

bb or hb 1

0,5bb or 0,5hb

2

Ac1 = 2,25 Ac0 e)

Légende : 1. Aire d'appui de la plaque d'assise Ac0

2. Fondation

Figure A.1 : Aire de répartition dans la fondation : effet de la taille et de la position de la

plaque d'assise

A.2 Résistances maximale et minimale La résistance de calcul à l’écrasement du matériau de scellement est donnée par :

cdjjd ff αβ=

où :

jβ est le coefficient du matériau de scellement, dont la valeur est supposée égale à 2/3

c0c1 / AA=α est le coefficient qui prend en compte l'accroissement de la résistance à la compression du béton due à la diffusion de la force concentrée à l'intérieur de la fondation


SN037a-FR-EU

est la résistance de calcul à la compression du béton de fondation. cdf

L'utilisation du coefficient jβ = 2/3 nécessite de satisfaire les conditions pertinentes de résistance à la compression du mortier (EN 1993-1-8 §6.2.5(7)) :

Si l'épaisseur du mortier est ≤ min (50 mm ; 0,2 hp ; 0,2 bp), la résistance à la compression du mortier doit être au moins égale à 0,2 cdf

Si l'épaisseur du mortier est > 50 mm, la résistance à la compression du mortier doit au moins être égale à cdf

La détermination de la valeur du coefficient d'accroissement de la résistance à la compression α nécessite de connaître les dimensions de la fondation, information rarement disponible au stade où sont fixées les dimensions de la plaque d'assise du poteau.

Si l'on connaît les dimensions de la fondation, il est alors possible de calculer la résistance à l’écrasement du matériau de scellement :

c0c1cdjjd / AAff β=

où : α=c0c1 AA /

et : ⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+= 3,21,21,

),max(1min

p

b

p

h

pp

f

be

he

bhdα

Les hypothèses simplificatrices suivantes sont faites dans ce NCCI :

Pour pouvoir utiliser le coefficient βj = 2/3 du matériau de scellement, les conditions relatives à la résistance et l'épaisseur du mortier de calage (voir clause 6.2.5(7) de l'EN 1993-1-8) sont satisfaites.

Pour simplifier la détermination de la résistance à l’écrasement, il est acceptable de considérer que la surface de la plaque d'assise prise dans son ensemble est portante. En prenant Ac0 = bphp (au lieu de Ac0 = beffheff pour un tronçon en T équivalent unique), on obtient une estimation du côté de la sécurité de la résistance à l’écrasement du matériau de scellement, qui est cohérente avec l'hypothèse selon laquelle la plaque d'assise est exclusivement soumise à une charge axiale. Lorsque les dimensions de la fondation sont connues dès le départ mais pas celles de la plaque d'assise, il est recommandé de prendre Ac0 = (bfc + 2 tfc)(hc + 2 tfc) comme estimation initiale.

Si les dimensions de la fondation sont inconnues, il est reconnu que les dimensions habituelles des fondations par rapport à celles de la plaque d'assise justifient α=c0c1 AA / ≥ 1,5. En prenant α = 1,5, on obtient une valeur de la résistance de calcul à l’écrasement de fjd = fcd ( )5,1)(3/2(cdjjd == ff αβ cdf = ). cdf

En cas d'adoption de la valeur se situant davantage du côté de la sécurité pour la résistance de calcul à l’écrasement fjd = 2/3fcd, l’aire de fondation, Ac1, serait égale à l'aire de la plaque d'assise, Ac0, ce qui est rarement le cas dans des situations types de bâtiments.




SN037a-FR-EU

Un calcul basé sur une résistance de calcul à l’écrasement fjd supérieure à fcd n'est recommandé que s'il est possible de collaborer au préalable avec les responsables des travaux de fondations.

Les valeurs de fcd et βj fcd pour les différentes classes de béton figurent au Tableau A.1

Tableau A.1 : Classes de béton, résistances du béton et résistances à l’écrasement (N/mm2) pour βj = 2/3

Classe de béton fck 12 16 20 25 30 35 40 45 50 60

fcd = αcc fck / γc

γc=1,5 et αcc= 1,0 8 10,7 13,3 16,7 20 23,3 26,7 30 33,3 40

Min fjd :pour α =1,0

cdcdjjd )3/2(0,1 fff == β 5,3 7,1 8,9 11,1 13,3 15,6 17,8 20 22,2 26,7

fjd pour α =1,5

cdcdjjd 5,1 fff == β 8 10,7 13,3 16,7 20 23,3 26,7 30 33,3 40

Max. fjd pour α =3,0

cdcdjjd 20,3 fff == β 16 21,4 26,6 33,4 40 46,6 53,4 60 66,6 80

Remarques : il est possible que certains pays imposent des exigences de pratique nationale en ce qui concerne la qualité minimale du béton à utiliser pour les fondations. Par exemple, certains pays exigent maintenant que les fondations de béton soient de qualité ≥ 20 et que les fondations en béton armé soient de qualité ≥ 25.

A.3 Estimation des dimensions en plan de la plaque d'assise

L'aire de la plaque d'assise est estimée comme étant la plus grande des valeurs suivantes :

2

cdj

Edj,

c1C0

1⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡=

fN

AA

β où Ac1 ≈ α2 (hcbfc)

Les dimensions de la fondation sont connues :

⎥⎥⎦

⎤

⎢⎢⎣

⎡⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟

⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+⎟⎟

⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+⎟⎟⎠

⎞⎜⎜⎝

⎛+

+= 3,21,21,2

1,2

1minp

b

p

h

fcc

f

fcc

f

be

he

tbd

thdα

où eb = (bf – bfc -2 tfc)/2 et eh = (hf – hc -2 tfc)/2.

Les dimensions de la fondation ne sont pas connues :

α = 1,5

cdj

Edj,c0 f

NA

αβ=

Avec βj = 2/3 et fcd prise dans le Tableau A.1.


SN037a-FR-EU

Enregistrement de la qualité TITRE DE LA RESSOURCE NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés –

Poteaux en I en compression axiale

Référence(s)

DOCUMENT ORIGINAL

Nom Société Date

Créé par Ivor Ryan CTICM 21/04/2005

Contenu technique vérifié par Alain Bureau CTICM Mars 2006

Contenu rédactionnel vérifié par

Contenu technique approuvé par les partenaires :

1. Royaume-Uni G W Owens SCI 17/3/06

2. France A Bureau CTICM 17/3/06

3. Suède A Olsson SBI 17/3/06

4. Allemagne C Müller RWTH 17/3/06

5. Espagne J Chica Labein 17/3/06

Ressource approuvée par le Coordonnateur technique

G W Owens SCI 11/7/06

DOCUMENT TRADUIT

Traduction réalisée et vérifiée par : eTeams International Ltd. 13/05/06

Ressource traduite approuvée par : A Bureau CTICM 19/05/06

NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés ...

Documents

Transcript of NCCI : Modèle de calcul pour les pieds de poteaux articulés ...