MVA91 DM n°1 - Le site web des Mathématiques du...
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2016 http ://maths.cnam.fr D´ epartement IMA TH MV A911 - DM n°1 Professeur : Rodolphe Touzé Devoir à remettre samedi 22 octobre 2016 lors d’une des deux séances d’ED Avec le premier DM, vous devez impérativement joindre une photocopie de votre carte d’auditeur ou de certificat de scolarité. Important : Remplissez l’en-tˆ ete de toutes vos pages selon le mod` ele suiv ant : MV A911 DM n°1 V otre nom et pr´ enom : . . . V otre n ◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffr es ) V otre groupe d’ED : . . . (jour, heur e, sal le ) Nom de l’enseignant : R. Touzé Exercice 1 Fraction, racine carrée, identité remarquable, PGCD et ensembles 1) Simplifier A = (2 + 3 ) 2 + (2 - 3 ) 2 2) Simplifier B = 5 900 - 10 81 + 8 27 3) Mettre sous forme de fraction irréductible C = ½ + ⅓ - ¼ - ⅕ 4) À quels ensembles appartiennent respectivement A, B et C ? 5) Calculer PGCD ( D ; E ) avec D = 4200 et E = 960 6) Donner la fraction irréductible associée à D/E ainsi que l’ensemble auquel appartient ce nombre. Exercice 2 Résolution d’équations et d’inéquations 1) ( x 2 – 16 ) - ( 2x + 1 )( x + 4 ) =0 2) 9 – ( x + 1 ) 2 = 0 3) (- x - 3 )( x - 1 )( x + 4 ) > 0 Exercice 3 Polynômes Factoriser = ! + 2 ! − ! − 2 et résoudre = 0. ✯✯✯✯✯✯
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2016 http ://maths.cnam.fr Departement IMATH
MVA911 - DM n°1
Professeur : Rodolphe Touzé Devoir à remettre samedi 22 octobre 2016 lors d’une des deux séances d’ED
Avec le premier DM, vous devez impérativement joindre une photocopie de
votre carte d’auditeur ou de certificat de scolarité.
Important : Remplissez l’en-tete de toutes vos pages selon le modele suivant :
MVA911 DM n°1 Votre nom et prenom : . . . Votre n◦ de carte CNAM : . . . (6 chiffres ) Votre groupe d’ED : . . . (jour, heure, salle ) Nom de l’enseignant : R. Touzé
Exercice 1
Fraction, racine carrée, identité remarquable, PGCD et ensembles
1) Simplifier A = (2 + 3 )2 + (2 - 3 )2
2) Simplifier B = 5 900 - 10 81 + 8 27
3) Mettre sous forme de fraction irréductible C = ½ + ⅓ - ¼ - ⅕ 4) À quels ensembles appartiennent respectivement A, B et C ?
5) Calculer PGCD ( D ; E ) avec D = 4200 et E = 960
6) Donner la fraction irréductible associée à D/E ainsi que l’ensemble
auquel appartient ce nombre.
Exercice 2
Résolution d’équations et d’inéquations
1) ( x2 – 16 ) - ( 2x + 1 )( x + 4 ) =0
2) 9 – ( x + 1 )2 = 0
3) (- x - 3 )( x - 1 )( x + 4 ) > 0
Exercice 3
Polynômes
Factoriser 𝑃 𝑥 = 𝑥! + 2𝑥! − 𝑥! − 2𝑥 et résoudre 𝑃 𝑥 = 0.
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