Méthode d’analyse de modèles environnementaux …...Méthode d’analyse de modèles...
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MMééthode dthode d’’analyse de modanalyse de modèèles environnementauxles environnementaux
intintéégrant plusieurs grant plusieurs ééchelleschelles
Jean-Christophe POGGIALE 1, Pierre AUGER 2
1 Centre d’Océanologie de Marseille (OSU)
Laboratoire de Microbiologie, de Géochimie et d’Ecologie Marines (UMR 6117)
Case 901 – Campus de Luminy – 13288 Marseille Cedex 09
2 Institut de Recherche pour le Développement (IRD)
Bondy – UR GEODES
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
Les niveaux d’organisation
Molécule
Cellule
Organe
Organisme – Individu
Population
Peuplement
Communauté
Ecosystème
Ecologie Moléculaire
Biologie cellulaire -
Biochimie
Biologie des organismes
Dynamique des populations
Génétique des populations
Biogéochimie
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
Enjeu actuel de la recherche en Enjeu actuel de la recherche en éécologiecologie
Perturbations (naturelles etanthropiques)
Ecosystème
Organismes vivants
Biodiversité (fonctions etressources)
HétérogénéitéRégimes
transitoires
Réponse desorganismes
vivants
Fonctions
Adaptation
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Echelles d’espace et de temps
molécule
cellule
individu
population
écosystème
système terre
temps
espa
ce
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10-6 10-4 10-2 100 102 104 106 108
1µm 1cm 1m 1km 1000km
Bacteries
Phytoplancton
Zooplancton
Poissons
Limitation de ladiffusion
Baleines
Profondeurcouche demélange
Profondeurmoyenne de
l’Océan
Rayoninterne de
RossbyBassin
océanique
Quelques Quelques ééchelles biologiques etchelles biologiques etphysiques caractphysiques caractééristiques desristiques des
éécosystcosystèèmes marinsmes marins
Modifié d’après Mann & Lazier, 1996 (Dynamics of MarineEcosystems)
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Echelles d’espace et de temps
Exemple : les 4 types majeurs d’habitats fondés sur les activitésdes poissons en rivière
FonctionsTemps
Evolution
Reproduction
Consommationde ressources
ReposHeure
Jour
Année
Siècle
0.001 0.1 10 1000
Echelle spatiale (km)
Métapopulation
Niche ontogénétique
Etendue d’habitat
Zone de repos
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1-κ maturitymaintenance
maturityoffspring
maturationreproduction
food faecesassimilation
reserve
feeding defecation
structurestructure
somaticmaintenance
growth
κ
ModModèèles les éénergnergéétiques (DEB)tiques (DEB)
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Exemple d’approche écosystémique
PetitsPoissons
Pélagiques
GrandsPoissons
Pélagiques
Oiseauxmarins
Mammifèresmarins
Hauts maillons trophiques
PetitPhytoplancton
GrandPhytoplancton
PetitZooplancton
GrandZooplancton
Zooplanktonprédateur
Bas maillons trophiques
Mongin, M., D.M. Nelson and P. Pondaven.; U.S. JGOFS Synthesis & Modeling Project - Data. U.S.JGOFS. iPub: June 2005. 'date you accessed the data' http://usjgofs.whoi.edu/las/servlets/datasets
ModModèèles biogles biogééochimiquesochimiques
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Modèles et niveaux d’organisationNiveau d’organisation Familles de modèles
Communauté
Population
Individu
Ecosystème
Modèles de dynamique despopulations
Modèles individus - centrés
Modèles de communautésstructurés en population
Modèle d’écosystème (NPZ)
Modèle de réseaux trophiques en taille
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Modélisation “GLOBEC”• Comment représenter les structures biologiques dans les
modèles trophiques?
• Structures biologiques :– à l’intérieur des cycles de vie– à l’intérieur de chaque population– à l’intérieur des groupes fonctionnels trophiques
• Comment trouver un compromis entre les détails nécessaires auréalisme, les degrés de libertés et la nécessaire simplicité d’unmodèle permettant d’en apprendre quelque chose?
• Comment prendre en compte une structure d’un grand spectred’échelles spatiales et temporelles pour l’échantillonnage et lamodélisation ?
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
AgrAgréégationgation des variables en des variables en éécologiecologie
( ) 1,,...,, 21 >>= NXXXX N
Micro – variables (niveau détaillé)
( )XfdtdX
=
( ) NnYYYY n <= ,,...,, 21 ( )...... jii XYY =
Macro – variables (niveau macroscopique) : variables agrégées
( )∑= ∂∂
=N
jj
j
ii XFXY
dtdY
1
( )YG= ?
(Iwasa, Andreasen,Levin, 1987, 1989)
ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
• Les idées intuitives sont utilisées partout (Hypothèse du pseudo-équilibre, hypothèse adiabatique…)
• Complexité des techniques mathématiques utilisées
( )
( )yxgddy
yxfddx
,
,
ετ
τ
=
=
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CIRM 2006 – Mathematical Modelling of Zooplankton Dynamics
( )0
0,,=
=
yyxfx
&
& ( )yxx *→ Contrôle Top –down
Top – down et bottom – up
( )( )εε
ε
,,,,yxgyyxfx
=
=
&
& ( )( )( ) ( )εεεε
ε
,,,,,*
*
yGyyxgyyxx
==
=
&
TransfertBottom – up
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( )
( )
−=
+−=
−+−=
µετ
ετ
ετ
11
222121212
1111212121
NebPddP
NrNmNmddN
ParNNmNmddN
( ) ( )
( )( )
( )
−=
−+−=
−++−=
µετ
ετ
ετ
11
112121
11112112121
NebPddP
PNaNrNrrddN
ParNNmmNmddN
21 NNN +=
System lent – rapide
1 2Prédation Refuge
m12
m21PN ,1 2N
ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
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−=
−=
PeaNPdtdP
aNPrNdtdN
µ
( ) ( )
( )( )
( )
−=
−+−=
−++−=
µετ
ετ
ετ
11
112121
11112112121
NebPddP
PNaNrNrrddN
ParNNmmNmddN
2112
21*2
2112
12*1 mm
NmNmmNmN
+=
+=
NNr
NNrr
*2
2
*1
1 +=NNaa
*1
1=ετ=t
Rapide
Lent
ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
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ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
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( ) ( )( )21122
121*2
*1
1 ;mmN
ParrNNPN+
−−=ω
( )( )
( )
+−=
−−+−=
PNNPeaPeaNPdtdP
ParrPNNaNPrNdtdN
;
;
11
1211
ωεµ
ωε
Théorème deFenichel
où
ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
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ThThééorieorie GGééomoméétriquetrique des perturbations des perturbations singulisingulièèresres
Pourquoi a t’on besoin de théorèmes?
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ExempleExemple : la : la rrééponseponse fonctionnellefonctionnelle
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−+
=
+−
−=
11
1
µετ
τ
xbaxey
ddy
yxb
axKxrx
ddx Nombre de proies consommées par
prédateur et par unité de temps
• La réponse fonctionnelle agit à l’échelle de la population
• La réponse fonctionnelle est fondée sur des propriétésindividuelles
( )xb
axxg+
= Holling type II (équation du disque)
Recherche Occupation
xα
β
( )( )
( )
ooro
rrorr
r
yyxyddy
yeaxyyxyddy
axyxxrddx
εµβατ
µεβατ
ετ
−−=
−++−=
−=
or yyy += yx
yr βαβ+
→ ( )βα
β+
=xxaxg
MMéécanismecanisme de la de la rrééponseponse fonctionnellefonctionnelle de deHollingHolling
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
MMéécanismecanisme de la de la rrééponseponse fonctionnellefonctionnelle de deHollingHolling
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
ConclusionConclusion
• Mieux appréhender le rôle des organismes vivants dans le fonctionnement des
écosystèmes (pluridisciplinarité : approches moléculaires, chimiques et
biochimiques, modélisation, etc.)
• Intégration des processus physiques et biologiques à différentes échelles
• Développement de méthodes d’analyse opérationnelles permettant d’aborder
des modèles mathématiques de plus en plus complexes
• Développement de formulations adaptées aux modifications permanentes
environnementales subies par les organismes
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Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
Disponibilité des nutriments à l’échelle cellulaire
Impact de l’hétérogénéité environnementale sur la biodiversité
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
( ) ( ) ( )
( )( ) ( )
( )( ) ( )
( )( )SaSmSG
NrdtdN
NrdtdN
QQrQmSGdtdQ
QQrQmSGdtdQ
NQSGNQSGtfdtdS
ii
ii
m
m
m
m
+=
−=
−=
−−−=
−−−=
−−=
γ
ε
ε
ε
ε
with
1
1
2
2,22
2
1
1,11
1
2,222222
1,111111
222111
Impact de l’hétérogénéité environnementale sur la biodiversité
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
Période fixée1
1
ma
2
2
ma
Impact de l’hétérogénéité environnementale sur la biodiversité
Démarches intégratives dans les sciences aujourd’hui : quelques exemples – Paris (10 – 11 mai 2006)
A
TImpact de l’hétérogénéité environnementale sur la biodiversité
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