Modélisation numérique des assemblages de compositesModélisation numérique des assemblages de composites

(inserts, rivets, collages,…)(inserts, rivets, collages,…)

• Problèmes de nature 3DProblèmes de nature 3D

• Existence de singularités de contraintesExistence de singularités de contraintes

de Saxcé, D. Crépin, M. Pyrz (2003)

33

11

22

44

mr

M

)(Γ f

Θ

Singularité autour d’une ligneSingularité autour d’une ligne

Terme singulier (analogie avec les poutres de Lekhtniskii: Terme singulier (analogie avec les poutres de Lekhtniskii: 1963) 1963)

ésingularit la de exposants les :

scontrainte de intensitéd' facteurs les : :avec

),()( 3)(30 3

C

CK

rKRe

0XC )(

Conditions Conditions limiteslimites

Problème aux valeurs Problème aux valeurs propres :propres :

Insert structural en alliage d’aluminium placé sous les peaux d ’un «sandwich»

(GPa):Tissu de verre EL=ET=17.61 ET ’=3

GLT=1.905 GTT ’=GLT ’=1.25LT=0.08 TT ’= LT ’=0.2

(GPa): Mousse polychlorure de vinyle E=70.10-3 =0.4

(GPa):Aluminium

E=71 =0.34

complexecomplexe

réelleréelle

Le cas d’un insert structural débouchant

ELEMENTS FINIS HYBRIDES METIS

1h

énergie

Modèle métis déplacementNguyen Dang Hung (1980)

),( hh uL

-la convergence de l’élément métis est monotone et, les maillages étant identiques, plus rapide que celle de l’élément pur correspondant.

)( hu

Le champ de déplacement à l’interfacepeut être prolongée de manière uniquedans un espace complet de polynômes

UNISOLVENCE

+POTENTIEL CONVEXE )(W

dWuL ):)((),(

- le Lagrangien ne comporte plus que des intégrales de volumes dont l’évaluation numérique est plus précise,

u

Modèle utilisé: éléments métis 3DModèle utilisé: éléments métis 3D

• 1°) Discrétisation de toute la structure par des éléments 1°) Discrétisation de toute la structure par des éléments hybrideshybrides

s

Supp s( )

2°) Eléments singuliers près de la ligne2°) Eléments singuliers près de la ligne

Test: poutre stratifiée en tractionTest: poutre stratifiée en traction

Insert structural sous les peaux d ’un sandwichInsert structural sous les peaux d ’un sandwich