Modélisation du comportement Modélisation du comportement hydromécanique post-fermeture hydromécanique post-fermeture

d’une cavité souterraine remblayée d’une cavité souterraine remblayée

N. Dufour et H. WongN. Dufour et H. WongDGCB, ENTPE DGCB, ENTPE

F. DeleruyelleF. DeleruyelleIRSNIRSN

2

Eléments contextuels

Le problème posé

Approches analytiques

Modélisations numériques

Conclusions et perspectives

3

Organisation générale du stockage de déchets radioactifs en couche géologique profonde

(Source : Dossier argile 2005, ANDRA)

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

4

(a) Etat initial (b) Excavation, installation du revêtement

(c) Remblaiement

t=0(d) détérioration du revêtement

t>0

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

5

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

écoulement induit

défaut de compactage

Convergence différée (u)

remblai

massif soutènement

6

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Dans un premier temps : géométries simples

Ultérieurement : géométries plus complexes

7

Relations de comportement

Loi de Darcy

Equilibre

8

avec

cas limite

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

diffusivité hydraulique (phase solide incompressible)

9

Géométrie sphérique ou cylindrique

avec

où

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

10

Hydraulique (en paroi)

Contraction de la cavité

écoulement

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

remblai

Incompressibilité de la phase solide

remblai

11

Mécanique (en paroi)

soutènement Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

contrainte totale initiale

pression d’eau initiale

12

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Transformation de Laplace

Inversion analytique

Solution analytique Solution analytique (géométrie sphérique)(géométrie sphérique)

13

fonction de Heaviside

14

Relations de comportement (Coussy)

: produit de convolution de Stieljes

Avec :

fonctions de relaxation

modules « court terme »

modules « long terme »où

temps caractéristique de relaxation pour le comportement volumique

temps caractéristique de relaxation pour le comportement déviatoire

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

15

Avec :

fonctions de fluage

temps caractéristique de fluage pour le comportement volumique

temps caractéristique de fluage pour le comportement déviatoire

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

16

Avec :

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

17

t’t’

p‘(t

’)

u‘(t

’)

Cas sphérique

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Vérification sur une solution poro-élastique explicite

18

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

19

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Avec :

20

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

21

Décomposition des déformations

Loi de Lemaître

Loi de Norton-Hoff

Poro-viscoplasticité 

22

élastique viscoplastique

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

avec

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

23τ

s*

ρ

s*

t=8ans

t=25000ans

Pe

Pi

Matériau de Norton-Hoff

Utilisation de CAST3M Utilisation de CAST3M Cas-test de Pouya Cas-test de Pouya

(monophasique)(monophasique)

24

(1) Modèle poro-élastique

(2) Modèle mécanique monophasique

Comportement non linéaire

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Hypothèse : matrice incompressible

Loi de comportement poro-élastoplastique représentée par la superposition de 2 modèles :

(1) + (2)

Modélisation biphasique dans Modélisation biphasique dans Cast3mCast3m

règle d’écoulement :

fonction de charge : →

Inégalité de Clausius-Duhem

Hypothèse : matrice incompressible

25

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Comportement non linéaire identique

Validité de la superposition mise Validité de la superposition mise en œuvre dans Cast3men œuvre dans Cast3m

5 éléments 29 nœuds

3 éléments 19 nœuds

11 éléments

59 nœuds + solution analytique

t’

p‘(t

’) à

r’=1

26Isovaleurs de pressionChamp de déplacement

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Comparaison analytique/numérique Comparaison analytique/numérique (poro-élasticité, cavité (poro-élasticité, cavité

sphérique)sphérique)

27

28

Problème d’une cavité sphérique ou cylindrique remblayée (remblai poro-élastique)

Solution semi-analytique (massif encaissant poro-viscoélastique)

Influence importante de la dégradation du soutènement et de la qualité du remblai

Contexte

Solution analytique

Solution semi-analytique

Solutions numériques

Conclusions & perspectives

Solution analytique (massif encaissant poro-élastique)

Modélisation numérique dans Cast3m : - validée par rapport au cas-test de Pouya (cas monophasique)- superposition de 2 modèles dans le cas biphasique (valable dans le cas « matrice incompressible »)- comparaisons analytique/numérique satisfaisantes

Perspectives : lois de comportement plus complexes