MÉMOIRE DE FIN D’ÉTUDE -...

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MÉMOIRE DE FIN D’ÉTUDE Confidentiel jusqu’à 2013

Pour l’obtention du :

DIPLÔME D’INGENIEUR d’AGROPARISTECH

Cursus ingénieur agronome et du

DIPLÔME D’AGRONOMIE APPROFONDIE

Dans le cadre de la dominante d’approfondissement : IDEA (Ingénierie de l’Environnement, Eau, Déchets et Aménagements durables)

Modélisation de la submersion marine en France dans le cadre du régime assurantiel des catastrophes naturelles

Présenté par : Minjie XU

Soutenu le : 06 décembre 2011

Stage effectué du 21 / 03 / 2011 au 14 / 12 / 2011

Au sein de l’entreprise : Caisse Centrale de Réassurance Service Catastrophes Naturelles 31, rue de Courcelles 75008 PARIS – France

Enseignan -tuteur Maître de stage Jean-Marc GILLIOT David MONCOULON

Enseignant Chercheur Modélisateur AgroParisTech ( SIAFEE ) CCR (Service Cat Nat)

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Abstract

The storm Xynthia leading to severe inundation phenomena (marine submersion) in February 2010

has caused the greatest market loss (more than one billion euros) ever since 1982. The company CCR

wants to establish a model which is meant to simulate the marine submersion and estimate its

relevant financial loss.

This dissertation has developed a method combining the projection of sea level and water

propagation, allowing to create a homogeneous model simulating the submersion phenomena for all

the French coastal areas. Historic data have been tested by this model. Data like the past disasters

recorded and all others date (satellite photos of submerged area, the communes recognized as

devastated by natural catastrophes, etc.) are considered as a reference in order to analyze the

adaptability of the model. The dissertation has also summarized many methods of inundation

simulation existed in the world.

Keyword: Marine Submersion, Storm Xynthia, Reassurance, Modelling, Natrual Catastrophes.

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Résumé

La tempête Xynthia en février 2010 est l’événement d’inondation (submersion marine) le plus

coûteux pour ce péril depuis 1982 avec un total cumulé dépassant largement un milliard d’euros

pour l’ensemble du marché. Aujourd’hui la CCR souhaite développer un modèle qui permettrait de

simuler les submersions marines et d’évaluer les pertes financières assurées en cas d’événement

survenant.

Ce mémoire propose une méthodologie liant la projection de hauteur de mer et la propagation de

l’eau, qui nous permet de mettre en œuvre une modélisation de l’aléa submersion marine homogène

sur l’ensemble du territoire littoral métropolitain. Ensuite des événements historiques créés par une

approche statistique se font tester sous ce modèle. Les données des sinistres observés du passé et de

toutes autres données (images satellites de zones submergées, communes reconnues Cat Nat, etc.)

sont étudiées comme référence pour analyser l’adaptabilité du modèle. Le mémoire a aussi résumé

de nombreuses méthodes de simulation submersions marines existés dans le monde.

Mots clés : Submersion Marine, Tempête Xynthia, Réassurance, Modélisation, Catastrophes

Naturelles.

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Remerciements

Je tiens à remercier toutes les personnes qui ont contribué au bon déroulement de cette année

d’étude. Leur aide, dans mon environnement professionnel et scolaire m’a permis d’apprendre dans

les meilleures conditions.

Ma première attention se tourne vers David MONCOULON, mon maître de stage, modélisateur au

sein du pôle modélisation Catastrophes Naturelles à la CCR de Paris, Grâce à sa confiance, j’ai pu

exploiter mes capacités et développer mon autonomie au cours de mon stage.

L’équipe du service Cat Nat de la CCR m’a également apporté son soutien. Leur disponibilité et leurs

conseils m’ont permis de valoriser mon travail.

Je remercie aussi l’équipe pédagogique d’AgroParisTech, les enseignants, et le personnel de

l’administration pour leur encadrement.

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Table des matières

Abstract ................................................................................................................................................... 2

Résumé .................................................................................................................................................... 3

Remerciements ....................................................................................................................................... 4

Liste Des Figures ...................................................................................................................................... 6

Liste Des Tableaux ................................................................................................................................... 6

Glossaire et Sigles Utiles .......................................................................................................................... 7

Introduction ............................................................................................................................................. 8

Généralités .............................................................................................................................................. 9

A. Généralités sur le régime des Catastrophes Naturelles .............................................................. 9

B. Les travaux menés à la CCR ....................................................................................................... 10

Part I. Modélisation des submersions marines pour Xynthia ............................................................... 12

A. Contexte et objectifs ................................................................................................................. 12

B. Méthodologie ............................................................................................................................ 14

1. Sélection des données en entrée .......................................................................................... 16

2. Détermination de la frontière terre/mer .............................................................................. 18

3. Projection des HMO_T0 ........................................................................................................ 19

4. Propagation de l’eau ............................................................................................................. 21

C. Calcul du dommage (calculé par le coût moyen) ...................................................................... 24

Part II. Simulation des événements réels historiques ........................................................................... 26

A. Création d’un catalogue des événements réels historiques ..................................................... 26

1. Données HMO ....................................................................................................................... 26

2. Seuil Cat Nat .......................................................................................................................... 26

B. Analyse des résultats ................................................................................................................. 27

1. Au niveau de la police et de la reconnaissance Cat Nat ........................................................ 27

2. Au niveau de la cartographie PPRL ........................................................................................ 33

3. Au niveau du coût du dommage ........................................................................................... 36

Part III. Conclusion ................................................................................................................................. 39

A. Limitation de la propagation de l’eau ....................................................................................... 39

B. Phénomène physique ................................................................................................................ 39

C. Optimisation du modèle ............................................................................................................ 40

Bibliographie.......................................................................................................................................... 41

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Liste Des Figures

Figure 1 – Schéma standard d'un modèle de catastrophe .................................................................... 11

Figure 2 – Hauteurs d’eau observées (en bleu), prédites (en vert) et surcotes (en rouge) à La Rochelle,

lors du passage de la tempête Xynthia. ................................................................................................ 15

Figure 3 – Schéma récapitulatif des niveaux caractéristiques de la marée .......................................... 17

Figure 4 – Section du MNT à 50 mètres ................................................................................................ 18

Figure 5 – Frontière terre/mer après la détermination ........................................................................ 19

Figure 6 – Point_T0 et Stations SHOM pour la projection des HMO_T0 .............................................. 20

Figure 7 – Interpolation proportionnelle pour les points_T0 dans l’Atlantique ................................... 20

Figure 8 – Aléa Simulé de submersion marine de la tempête Xynthia (en rouge) ................................ 22

Figure 9 – Aléa simulé (en rouge) à proximité de la limite Vendée / Charente-Maritime et zones

submergées (en bleu clair) d’après les photos satellites ...................................................................... 23

Figure 10 – Aléa simulé en Vendée (en rouge) et zones submergées (en bleu clair) d’après les photos

satellites ................................................................................................................................................ 23

Figure 11 – Départements et sa (ses) station(s) SHOM attachée(s). .................................................... 28

Figure 12 - MNT à 50 mètres à Toulon .................................................................................................. 30

Figure 13 - MNT à 25 mètres à Toulon .................................................................................................. 30

Figure 14 – Série de figures du test Reconnaissance-Hmax .................................................................. 32

Figure 15 – Série de figures du test Reconnaissance-Ratio de police ................................................... 33

Figure 16 - Aléa simulé et PPR concernant la submersion marine ....................................................... 33

Figure 17 - PPRL 1 en bleu clair et aléa simulé en vert ......................................................................... 34

Figure 18 - PPRL2 à rayure bleu clair et aléa simulé en rose................................................................. 35



Figure 21 – Série de figures de l’aléa de l’événement .......................................................................... 38

Figure 22 – Trajectoire des vents lors du Xynthia ................................................................................. 39

Liste Des Tableaux

Tableau 1 – Les hauteurs de pleine mer et les surcote observées sur chaque station SHOM ............. 15

Tableau 2 – Transformation de HMO sur 8 stations SHOM de la Manche ........................................... 18

Tableau 3 – Transformation de HMO sur 8 stations SHOM de l’Atlantique ......................................... 18

Tableau 4 – Répartition des indemnités Cat Nat selon les départements touchés .............................. 24

Tableau 5 – Résultat de simulation du coût du dommage .................................................................... 25

Tableau 6 –Seuil Cat Nat et Loi de calcul par station ............................................................................ 27

Tableau 7 – Départements et stations SHOM attachées ...................................................................... 28

Tableau 8 – Probabilité d’être reconnue par station ............................................................................ 29

Tableau 9 – Simulation les coûts de dommage sur les événements historiques .................................. 37

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Glossaire et Sigles Utiles

ARTEMIS = Analyse des Risques Traités par Evénement avec des Méthodes Informatiques et

Statistiques, il est un outil de modélisation opérationnel.

ARCGIS = Depuis plus de 30 ans ESRI développe le système ArcGis. Ce système est composé de

différentes plateformes qui permettent aux utilisateurs SIG, bureautiques, web, ou mobiles, de

collaborer et de partager l'information géographique.

Cat Nat (service) = Suivi et gestion des Catastrophes Naturelles.

CCR = Caisse Centrale de Réassurance.

FFSA = Fédération française des sociétés d’assurances.

IGN = Institut géographique national.

IGN69 pour la France métropolitaine, le « niveau 0 » étant déterminé par le marégraphe de Marseille. IGN78 pour la Corse, le « niveau 0 » étant déterminé par le marégraphe d'Ajaccio.

MRH/MRE = Multirisque habitation/ Multirisque entreprise.

PPR = Plan de Prévention des Risques.

Réassurance = C’est l’opération par laquelle un assureur cède un partie de ses risques à un

réassureur qui en accepte la charge, dans des conditions fixées par un contrat. Pour simplifier, la

Réassurance est l’assurance de l’assureur.

SCM = Société de Calcul Mathématique.

SHOM = Service Hydrographique et Océanographique de la Marine.

VIGICRUE = Une catégorie qui vous permet de savoir s'il y aura des inondations dans les prochaines

heures.

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Introduction

La Caisse Centrale de Réassurance est un réassureur privé dont l’unique actionnaire est l’Etat

français. Dans le cadre de la loi de 1982 sur les Catastrophes Naturelles, la CCR propose une

couverture de réassurance auprès de l’ensemble des assureurs de dommages aux biens en France.

En effet, en France métropolitaine et dans certains DOM (Guyane, Martinique, Guadeloupe, Réunion

et Mayotte), une surprime de 12 % est obligatoire pour tout contrat d’assurance (automobile et non-

automobile) afin de couvrir les Cat Nat.

Dans la loi de 1982, les périls Cat Nat ne sont pas spécifiquement dénommés. Cependant, depuis la

création du régime, les principaux aléas naturels ayant donné lieu à une couverture Cat Nat sont les

suivants : inondation (débordement, ruissellement), sécheresse géotechnique ou retrait gonflement

des argiles, cyclones dans les DOM, submersions marines, mouvements de terrain, chocs mécaniques

liés à l’action des vagues, séismes.

La CCR réassure les compagnies d’assurance volontaires et est elle-même réassurée par l’Etat, son

actionnaire. Elle propose de fait une couverture illimitée en cas de catastrophe naturelle car l’Etat est

engagé au-delà d’un certain seuil d’intervention.

L’exposition financière de la CCR et de l’Etat aux événements majeurs est très élevée. L’année 2010

par exemple, du fait de 2 événements d’inondation majeurs (consécutives à la tempête Xynthia en

février d’une part et aux orages dans le Var en juin d’autre part) a été la plus couteuse pour ce péril

depuis 1982 avec un total cumulé dépassant largement un milliard d’euros pour l’ensemble de

marché. L’année 2011 apparaît comme de nouveau touchée par un épisode d’inondation et de

submersion marine en novembre 2011 qui s’annonce coûteux par le régime. (Source : CCR)

Le service Catastrophes Naturelles de la CCR développe depuis 2003 une modélisation des principaux

périls (inondation et sécheresse notamment) afin d’estimer le coût d’un événement majeur quelques

jours après sa survenance mais aussi afin de cerner son exposition financière. Les modèles

développés en interne, avec l’appui de collaborations scientifiques tant en termes de données que de

méthodes ont pour socle commun une base de données des risques assurés et des sinistres observés

dans le passé auprès de certains assureurs.

Aujourd’hui la CCR souhaite développer un modèle de submersion marine qui permettrait d’une part

d’évaluer les pertes financières assurées en cas d’événement survenant mais aussi d’estimer

l’exposition de son portefeuille de risques géolocalisés.

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Généralités

Dans cette première partie, nous présentons les éléments de contexte de cette étude : le régime des

catastrophes naturelles, qui est le cadre légal de la couverture assurantielle des sinistres consécutifs

aux inondations en France ; les deux grandes méthodes de tarification envisageables dans le

domaine de la réassurance non proportionnelle de catastrophes : la tarification à l’expérience et la

tarification à l’exposition.

A. Généralités sur le régime des Catastrophes Naturelles

Pour la France, l’assurance des risques naturels (hors risques agricoles) est régie par deux systèmes

complémentaires. Il y a d’une part un dispositif assurantiel contractuel classique pour les risques

considérés comme assurables, et d’autre part le régime d’indemnisation des catastrophes naturelles [1].

� Définition des catastrophes naturelles

Dans le cadre du régime d’indemnisation des catastrophes naturelles, celles-ci sont définies

légalement en France comme les « dommages matériels directs non assurables ayant eu pour cause

déterminante l'intensité anormale d'un agent naturel, lorsque les mesures habituelles à prendre

pour prévenir ces dommages n'ont pu empêcher leur survenance ou n'ont pu être prises. » (Article

L.125-1 du Code des Assurances).

� Fonctionnement du régime d’indemnisation des catastrophes naturelles

Le régime d’indemnisation des catastrophes naturelles est institué en métropole par la loi du 13

juillet 1982 relative à l'indemnisation des victimes de catastrophes naturelles. Ce régime est dit « à

péril non dénommé » : il n’existe pas de liste exhaustive des périls (ou aléas) qu’il couvre.

L'état de catastrophe naturelle est constaté par un arrêté interministériel (des ministères de

l’Intérieur, et de l’Économie et des Finances) qui détermine les périodes et la(les) commune(s) où

s’est produite la catastrophe, ainsi que la nature des dommages couverts par la garantie (article

L.125-1 du Code des Assurances). L’arrêté interministériel est pris après avis d’une commission

interministérielle, saisie par le Préfet sur demande d’une commune. Cette commission reconnaît, sur

la base de rapports scientifiques, le caractère exceptionnel du phénomène naturel ayant généré les

dommages.

Seuls les particuliers et entreprises assurés peuvent bénéficier de la garantie catastrophe naturelle, à

la condition qu’un arrêté interministériel soit publié pour la commune où ils ont subi le dommage,

durant la période et pour l’aléa reconnus par l'arrêté.

Le régime Cat Nat est fondé sur le principe de solidarité nationale, exprimé par :

1. le fait qu’un contrat d’assurance de dommages aux biens comporte obligatoirement la garantie

contre les catastrophes naturelles ;

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2. un taux uniforme pour la prime Cat Nat, payée par tout assuré. Le régime Cat Nat est en effet

financé par une prime additionnelle (appelée surprime) calculée en appliquant un taux unique à la

prime du contrat d’assurance de base : 12 % pour un contrat multirisques habitation/entreprise

(MRH/MRE) et 6 % pour un contrat d’assurance d’un véhicule terrestre à moteur ;

3. la garantie de l'État apportée à la Caisse Centrale de Réassurance (CCR), qui propose aux assureurs

des contrats de réassurance spécifiques aux catastrophes naturelles.

Puisque ce système repose sur une assurance dommages aux biens (bâtiments, véhicules) destinée

aux particuliers et aux entreprises, il exclut notamment de son champ d’application les atteintes à la

personne humaine, aux biens non-assurés des particuliers et des entreprises ainsi qu’aux biens de

l’État et des collectivités territoriales pour lesquels ce(s) dernier(ères) est (sont) son (leur) propre

assureur.

B. Les travaux menés à la CCR

En tant qu’acteur central du régime des catastrophes naturelles, la CCR mène depuis plus de dix ans

des travaux visant à mieux appréhender les périls de catastrophes naturelles et à mieux analyser son

exposition, celle des cédantes et celle de l’Etat.

Les outils mis en place par la CCR sont présentés ci-après.

� La base des arrêtés de reconnaissance de l’état de catastrophe naturelle

� La base de données assurantielles sur les portefeuilles et les sinistres catastrophes naturelles

� La modélisation des périls couverts

A l’aide de ces outils, la tarification à l’exposition peut être mise en place, laquelle repose sur la

réalisation potentielle sur le portefeuille couvert. Elle nécessite donc, d’une part, une connaissance

fine du portefeuille et des caractéristiques de chaque risque, reflétant sa vulnérabilité au péril étudié,

d’autre part, une connaissance sur l’aléa suivant un découpage du territoire.

Dans le cas de la submersion marine, comme l’inondation, cela nécessite de connaître idéalement

pour chaque risque :

� Son type (particulier, agricole, commercial, industriel) ;

� Sa nature (maison, appartement, immeuble) ;

� Son usage (propriétaire, locataire) ;

� Son étage, la présence ou absence de cave. ;

� Sa localisation ;

� Les valeurs assurées, avec la distinction entre contenu, contenant et perte d’exploitation ;

� Les conditions d’assurance, franchises et limites de garantie en particulier.

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Concernant l’aléa, il s’agira par exemple d’avoir des informations suffisantes sur le réseau

hydrographique, les zones inondables, sur les nappes phréatiques, sur le régime climatique de

chaque région du territoire et sur le réseau d’évacuation des eaux.

Dans la pratique, la tarification à l’exposition dans le domaine des risques naturels passe le plus

souvent par l’usage de modèle de catastrophes. Ces modèles peuvent soit être développés en

interne par les réassureurs, soit être développés et commercialisés par les agences de modélisation

ou les courtiers de réassurance.

Ces modèles, quel que soit le péril traité, se composent de quatre modules :

- Un modèle d’aléa (ou Hazard model) qui a pour objectif de caractériser l’intensité du phénomène

physique étudié: l’épicentre et la magnitude pour un tremblement de terre, les vitesses de vents en

rafales pour les tempêtes,

- Un modèle de vulnérabilité ou d’expositions, qui recense l’ensemble des risques couverts, avec

leurs caractéristiques et les valeurs assurées.

- Un modèle de dommages, qui à partir du croisement entre l’aléa et la vulnérabilité estime le

montant des dommages.

- Un module financier qui applique les conditions d’assurance et de réassurance pour estimer des

pertes brutes et nettes de réassurance.

Le schéma ci-dessous illustre la structure classique d’un modèle de catastrophe :

Figure 1 – Schéma standard d'un modèle de catastrophe

Les modèles peuvent tourner soit sur un scénario donné, soit, dans une logique de tarification, sur un

catalogue comportant un très grand nombre d’événements, auquel on associe une probabilité de

survenance. Ceci permet en sortie d’obtenir une distribution des probabilités de pertes par

événement.

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Part I. Modélisation des submersions marines pour Xynthia

A. Contexte et objectifs

Les inondations littorales ou submersions marines correspondent à des submersions de zones

côtières dues à l’élévation du niveau de la mer lors des tempêtes. L’impact de telles tempêtes peut

être accru lors de la survenance concomitante de marées importantes. Pour illustrer ce phénomène,

on peut citer en premier lieu la tempête Xynthia, ayant touché les côtes atlantiques en février 2010

et dans une moindre mesure les tempêtes Lothar et Martin en 1999 et Klaus en 2009.

La tempête Xynthia a traversé la France entre 0h00 et 17h00 le samedi 28 février 2010, selon un axe

passant de la Charente-Maritime aux Ardennes, après avoir affecté les sommets de certaines vallées

des Pyrénées dans l’après-midi du 27. Xynthia a causé d'importants dommages, tant en pertes

humaines qu'en dégâts matériels. En tant qu’événement le plus couteux pour le péril submersions

marines/inondations littorales depuis 1982, avec un total cumulé dépassant largement un milliard

d’euros [2] pour l’ensemble du marché, cette catastrophe a soulevé la première fois la question de la

vulnérabilité du littoral au phénomène de submersion marine.

De fait, pour faire face à son exposition financière sur un événement majeur, la CCR souhaite

disposer d'un outil permettant de modéliser les événements peu après leur survenance pour estimer

le montant des dommages, ainsi que son exposition à un catalogue probabiliste d'événements non

survenus mais plausibles afin de calculer ses engagements.

L’objectif du stage consiste donc à la modélisation du phénomène de submersion marine en France

métropolitaine dans le cadre du régime des Catastrophes Naturelles. La modélisation du phénomène

de submersion marine se base sur un modèle déterministe (basé sur le phénomène physique) et un

modèle probabiliste (basé sur la statistique). Cet outil de simulation des submersions marines et

fluviales côtières est développé à partir

� d’un prototype réalisé pour la tempête Xynthia en mars 2010

� de données de hauteurs de mer réelles ou fictives (Source : SHOM)

� de hauteurs de cours d’eau côtiers (Source : VIGICRUE)

Le prototype a été établi en interne au pôle modélisation. Il permet de propager l’eau dans les quatre

directions pendant la durée d’événement, en fonction de la topographie et la hauteur de l’eau. Cela

permet d’obtenir un zonage de l’aléa sur le territoire littoral.

Les données de hauteurs de mer issues du SHOM, ont été étudiées par la SCM. Les études portent

sur la disponibilité de données, les lois de probabilités des hauteurs par station, les lois conjointes

entre stations SHOM et les corrélations entre hauteurs mesurées sur les cours d’eau côtiers et

hauteurs de mer.

Au niveau de la topographie, des principaux paramètres du modèle, nous utilisons le MNT à 50

mètres de l’IGN dont la précision altimétrique est d’au moins 1 mètre.

13

Bien que le prototype soit développé en interne, il est important d’étudier les méthodes existantes

de modélisation pour mieux apprendre les limites et ces améliorations possibles de mes travaux. Les

méthodes de modélisation des submersions marines existantes sont tous avec l’aide de logiciels.

En France, la méthodologie de 1997 sur les PPR littoraux consiste uniquement à confronter la

topographie des zones littorales et un niveau maximal de la mer sans prise en compte du

comportement dynamique de la submersion. Il s’agit de croiser les niveaux altimétriques aux niveaux

marines extrêmes afin d’évaluer les surfaces potentiellement inondables [17].

Une modélisation numérique est prévue, en intégrant les différentes causes possibles de

submersion : ruptures, franchissements ou débordements d’un ouvrage de protection naturel ou

artificiel. Les quatre étapes de modélisation [17] sont les suivants :

� Propagation de la houle en mer jusqu’aux petits fonds de la zone étudiée (Mike 21 SW-

Maillage flexible) ;

� Transfert du climat de houle jusqu’au pied des ouvrages (Litpack-litdrift)

� Calcul des débits en surverses au-dessus des ouvrages (Formule empirique de Taw)

� Simulation de l’inondation par franchissement ou rupture d’ouvrage (Mike 21 HD-maillage

cartésien)

En outre, il y a d’autres modèles basés sur l’hydrologie et le SIG pour simuler les submersions

marines proposés par Zhang X-n. et al. en 2006 [18]. Ils ont examiné deux cas d’inondation :

� Les ouvrages de protection qui luttent contre l’inondation sont submergés (inondation liée à

une rupture)

� Il n’y a pas d’ouvrages de protection (inondation de plaine)

Dans les deux cas ci-dessus, les modèles pour calculer l’afflux et le trajet de l’eau ont été établis

séparément. Le modèle de « trajet » est basé sur des cellules géographiques et des cellules

dynamiques. Les cellules géographiques sont destinées à déterminer le sens d’écoulement de l’eau;

les cellules dynamiques peuvent aider à calculer le volume de la crue et le niveau de l'eau. Ces

modèles peuvent être adaptés à la simulation en temps réel.

Au niveau des données « niveau marin » et « hauteur significative de vague », elles sont traitées ou

calculées à l’aide du logiciel POLIFEMO (Tomasin, 2005) [19]. Le logiciel POLIFEMO est appliqué à

grande échelle dans ce domaine en utilisant le running mean sea level (MSL) [20]. Le modèle de

circulation océanique HYCOM comprend les effets de la tension de vent sur l’océan ainsi que les

variations éventuelles de la hauteur d’eau dues à la circulation générale de l’océan, qui permet de

simuler la surcote due au vent [8]. Le modèle de vagues WAVEWATCH III permet de calculer

l’évolution de l’énergie de la houle sur un domaine. Il est possible de calculer une surélévation du

niveau moyen due aux vagues (wave set-up) mais pas le niveau maximal instantané (run-up). Le

logiciel TELEMAC-2D résout les équations de Barré de Saint-Venant à deux dimensions d’espace

horizontales. Ses résultats principaux sont, en chaque point du maillage de résolution, la hauteur

d’eau et la vitesse moyenne sur la verticale [21]. Similairement, le logiciel TUFLOW-2D se comporte

bien pour simuler en deux dimensions le flux d’eau avec une profondeur moyenne [22].

14

Vu qu’ils ont des données d’un endroit précis et que nous n’avons que les données sur l’ensemble du

territoire français, ces méthodes ne sont pas ainsi applicables dans notre cas.

La première version de la modélisation des submersions marines après Xynthia développée en

quelques jours est fortement simplifiée : un modèle statique supposant que toutes les zones avec

une altitude inférieure à une telle hauteur d’eau soient submergées. Ce premier modèle sous-estime

les dommages, pour avoir une estimation correcte, il était nécessaire de réaliser un modèle

dynamique plus complet.

B. Méthodologie

Du point de vue météorologique, la tempête Xynthia, de taille et d’intensité peu communes, n’a pas

atteint pour autant le caractère exceptionnel des tempêtes Lothar et Martin de décembre 1999, ni

celui de Klaus de janvier 2009. Les rafales maximales relevées en plaine, de 160km/h sur le littoral et

de 120km/h à 130 km/h dans l’intérieur des terres, sont inférieures à celles enregistrées lors des

événements de 1999 et 2009, où l'on relevait près de 200 km/h sur le littoral et 150 à 160 km/h dans

l’intérieur des terres. [3]

En revanche, son caractère exceptionnel est dû à la concomitance d’une grande marée non

exceptionnelle (coefficient 102 sur une échelle qui va jusqu’à 120) et d’une forte dépression (44 hPa)

qui a engendré des vents violents (jusqu’à 160 km/heure au phare des Baleines sur l’Ile de Ré)

tournant du sud à l’ouest au cours de l’événement.

La hauteur d’eau atteinte lors de Xynthia s’explique par la coïncidence de deux phénomènes :

• Le maximum dépressionnaire s’est produit au moment de la marée haute.

• La trajectoire de la tempête, orientée du sud ouest vers le nord est a provoqué une amplification

de l’effet de la dépression plus grande que celle observée lors des tempêtes de 1999 et 2009 [4].

La tempête a généré de fortes surcotes et de hauts niveaux de plein mer. Ces deux valeurs sont

particulièrement importantes : sur le site la Rochelle, cette surcote n’a jamais été observée depuis

l’installation du marégraphe en 1997; la période de retour associée au niveau d’eau atteint (par

rapport au zéro hydrographique) est estimée à plus de cent ans [5].

15

Figure 2 – Hauteurs d’eau observées (en bleu), prédites (en vert) et surcotes (en rouge) à La Rochelle, lors

du passage de la tempête Xynthia.

Les hauteurs de pleine mer observées ainsi que les valeurs des surcotes de pleine mer mesurées par

les stations SHOM sont synthétisées dans le tableau 1.

Tableau 1 – Les hauteurs de pleine mer et les surcote observées sur chaque station SHOM

16

1. Sélection des données en entrée

a) Surcote

Une surcote est, sur une région océanique, un soulèvement de la surface de la mer qui est

généralement dû à l’effet d’une dépression météorologique [6]. Autrement dit, la surcote est la

différence entre le niveau de la marée astronomique théorique calculée et la hauteur réelle de la

mer mesurée par exemple avec un marégraphe.

Surcote = niveau de la mer – marée astronomique

(Équation 1)

On a vérifié, hors zone d'estuaire, que la probabilité d'observation des surcotes est indépendante des

hauteurs d'eau prédites (marées astronomiques) [7].

Les différentes contributions élémentaires aux surcotes totales [8] sont :

� Surcote due à la pression atmosphérique, qui est évaluée à partit de la correction dite de

« baromètre inverse » ;

� Surcote due au vent ;

� Surcote due aux vagues ;

Lorsque de fortes perturbations soulèvent une onde de tempête qui se superpose à l’onde de marée

et propage la surcote vers la terre ferme, le risque d’inondation des régions côtières se réalise

souvent. Nous nous intéressons à la différence de hauteur entre le niveau de la mer et du littoral et

supposons qu’elle se propage vers l’intérieur des terres et engendre les submersions marines.

Néanmoins, nous ne connaissons pas la relation entre cette différence de hauteur et la surcote. De

plus, du fait de la succession des marées hautes et basses, il est difficile de déterminer

l'emplacement la frontière terrestre-mer, à partir duquel la propagation de l’eau commence. Pour

ces raisons, il convient d’utiliser la hauteur de la mer observée comme donnée d’entrée du modèle.

b) Hauteur de mer observée (HMO)

Le SHOM fournit les données HMO moyennes horaires, lesquelles sont mesurées par rapport au zéro

hydrographique. Quant aux données HMO historiques sur chaque station, nous pouvons les

télécharger sur le site ftp://refmar.shom.fr/SHOM/HAUT_HOR/VALID/ (identifiant : mxu, mot de

passe : RhG7asu9). Elles sont généralement disponibles dans la période du 19ème siècle jusqu’à

aujourd’hui. On peut aussi récupérer les hauteurs d'eau observées à une date donnée avec une

heure précise sur le site http://www.ioc-sealevelmonitoring.org/station.php?code=bres

La figure 3 illustre les différents niveaux caractéristiques de la marée :

17

PHM : Niveau des plus hautes mers astronomique (HAT) PMVE : Niveau des plus hautes mers de vives-eaux (MHWS) PMME : Niveau des plus hautes mers de mortes-eaux (MHWN) BMME : Niveau des plus basses mers de mortes-eaux (MLWN) BMVE : Niveau des plus basses mers de vives-eaux (MLWS) PBM : Niveau des plus basses mers astronomiques (LAT) NM : Niveau moyen (MSL) ZH : Zéro hydrographique (CD) Cote1 : Cote repère fondamental par rapport au référentiel altimétrique Cote2 : Cote du zéro hydrographique par rapport au référentiel altimétrique Cote3 : Cote du zéro hydrographique

Sur cette figure, le niveau IGN69 fonctionne en tant que le zéro terrestre. Le zéro hydrographique, à

savoir le zéro des cartes marines, est différent du zéro des cartes terrestres.

Figure 3 – Schéma récapitulatif des niveaux caractéristiques de la marée

Le zéro hydrographique a été défini à l’origine comme étant le niveau des plus basses mers.

Cependant, les moyens de l’époque ne permettant pas de déterminer de manière exacte le niveau

des plus basses mers, un décalage existe entre ce niveau et le zéro hydrographique. Cette correction

de zone de marée, de l’ordre de quelques centimètres, est constante dans chaque zone de marée.

Vu que le MNT à 50 mètres pour simuler les zones d’aléa est du système IGN69, nous ne pouvons pas

utiliser directement les données HMO issues de SHOM. Il faut transformer la HMO par rapport au

zéro hydrographique à la HMO par rapport au zéro terrestre pour toutes les stations SHOM. Nous

pouvons récupérer leurs données de la cote du zéro hydrographique dans le système altimétrique

légal IGN69 (ce que l’on appelle T0-H0 dans les tableaux ci-dessous) sur le site

http://www.shom.fr/fr_page/fr_act_oceano/RAM/RAM_P2.htm .

18

Ensuite, nous projetons la HMO_H0 sur la frontière terre/mer, à partir de laquelle les submersions

marines commencent.

2. Détermination de la frontière terre/mer

D’après le MNT à 50 mètres avec une précision de hauteur d’un mètre, les zones de la mer ont une

altitude égale à zéro ou inférieure à zéro tandis que celles de la terre ont généralement une altitude

supérieure à zéro (certains lieux terrestres ont une altitude de zéro).

Figure 4 – Section du MNT à 50 mètres

La figure 4 montre deux caractères de la maille dans la frontière terre/mer :

BREST LCONQ CONCA LCROU SNAZA OLONE LROCH EYRAC

HMO_H0(m) 7,89 7,63 5,9 6,58 7,34 >6,89 8 ,01 5,46

T0-H0 (m) 3,636 3,502 2,534 2,850 3,159 2,831 3,504 1,980

HMO_T0(m) 4,254 4,128 3,366 3,73 4,181 >4,059 4,506 3,48

Tableau 2 – Transformation de HMO sur 8 stations SHOM de la Manche

DUNKE CALAI BOULO DIEPP HAVRE CHERB SMALO RSCOF

HMO_H0(m) 6,9 8,05 Non data 10,47 8,84 7,14 13,18 9,63

T0-H0 (m) 2,693 3,459 4,388 4,448 4,378 3,285 6,289 4,764

HMO_T0(m) 4,207 4,591 Non data 6,022 4,462 3,855 6,891 4,866

Tableau 3 – Transformation de HMO sur 8 stations SHOM de l’Atlantique

19

• Elle a une altitude de zéro ;

• Ses quatre pentes avec les mailles voisines (haute, base, droite et gauche, marquées en

flèche rouge) dont au moins une n’est pas égale à zéro.

Ces deux caractères nous permettent de sélectionner les mailles de la frontière terre/mer (marquées

en bleu). Elles sont aussi ce que l’on appelle les lieux de « zéro terrestre ». La figure 5 montre le

résultat de la détermination.

Figure 5 – Frontière terre/mer après la détermination

Nous remarquons qu’il reste quelques mauvais points à l’intérieur des terres (entourés de rouge). Il

faut les sélectionner manuellement, les enregistrer dans un nouveau catalogue Point_Terre et les

supprimer dans le catalogue Point_T0. Ces mauvais points se situent en général dans les cours d’eau

ou les dépressions du terrain, il n’y donc probablement pas de police d’assurance. Les deux

catalogues de donnée Point_T0 et Point_Terre seront utilisés à la suite.

Dans le but d’avoir la frontière terre/mer, nous avons comparé le résultat transformé par le MNT à

50m sous Matlab avec celui transformé par la carte France sous ArcGis. Nous voyons que la méthode

basée sur le MNT :

• garantit la précision de la frontière terre/mer ;

• s’applique aussi à la détermination de la limite des îles ;

• est utilisable pour tous les résolutions du MNT (ex : 1m, 25m, 50m, etc.).

3. Projection des HMO_T0

Sur la figure 6, les 23 stations SHOM numérotées de 1 à 8 sont dans l’Atlantique, de 9 à 16 dans la

Manche et de 17 à 22 dans la Méditerranée. Pour la Corse, nous supposons que les HMO_T0 sur les

points_T0 autours la Corse ont la même valeur. Comme il n’y a qu’une station à la Corse dont les

hauteurs de mer sont disponibles, bien que nous sachions que ce n’est pas suffisant afin de simuler

toute la Corse, nous n’avons pas un meilleur choix pour l’instant.

20

Figure 6 – Point_T0 et Stations SHOM pour la projection des HMO_T0

Nous décomposons la frontière terrestre en tronçons suivant la localisation de stations. Deux

stations voisines déterminent un tronçon. Nous faisons la projection en utilisant une interpolation

proportionnelle sur chaque point_T0 du tronçon.

• Pour les points_T0 de l’Atlantique, les HMO_T0 sont proportionnelles à la latitude des

points_T0.

Figure 7 – Interpolation proportionnelle pour les points_T0 dans l’Atlantique

Sur la figure 7, X et Y sont les coordonnées des points, Z représente la valeur de HMO_T0 sur chaque

point. Dans notre cas, les coordonnées X et Y de chaque station (X’1, Y’1, X’2, Y’2, …) et de chaque

point_T0 (X1, Y1, X2, Y2, X3, Y3, …) ainsi que la HMO_T0 mesurée par chaque station (Z’1, Z’2, …) sont

connues. Les calculs ci-dessous sont destinés à obtenir la valeur de HMO_T0 de chaque point_T0,

laquelle peut être exprimée par une formule. Cette formule se compose des coordonnées et des

HMO_T0 de deux stations qui déterminent le tronçon d’étude, ainsi que de ses propres coordonnés

de ce point_T0. Alors, nous avons :

Y’1=Y1, Z1’=Z1 ; Y’2=Y2, Z2’=Z2 ; Y’’3=Y3, Z’’3=Z3 ; (Y’’3-Y’1) = k (Y’2-Y’1) ; (Z’’3-Z’1) = k (Z’2-Z’1), Équation 2

21

C’est un système linéaire. Nous obtenons :

Équation 3

• Pour les points_T0 de la Manche et de la Méditerranée, les HMO_T0 sont proportionnelles à la

longitude des points_T0 :

Équation 4

4. Propagation de l’eau

Le prototype de propagation permet à l’eau de s’écouler dans les quatre directions : haut, bas, droite

et gauche. Au cours de l’événement, l’eau atteint les mailles voisines du MNT. Après un certain

nombre de pas de temps, la surface à l’intérieur des terres dans laquelle l’eau s’est écoulée est une

zone d’aléa.

En théorie, l’eau s’arrête toute seule. Ici pour des raisons de temps de calcul, Il faut ainsi ajouter une

limitation afin d’arrêter la propagation de l’eau automatiquement avec une efficacité de

fonctionnement appropriée mais apporte peu d’influence à l’aléa simulé. Cette limitation pourrait

être la durée de la submersion marine, la variation de hauteur d’eau au dessus de chaque maille au

cours d’une unité de temps. En prenant en compte la faisabilité, nous définissons un ratio de

variation de hauteur d’eau : nous calculons l’écart de hauteur d’eau de chaque maille du MNT par

chaque pas de temps. Donc en déterminant un tel écart, nous pouvons calculer le ratio (Nombre de

mailles où leurs écarts de hauteur d’eau sont inférieurs à cet écart/Nombre de mailles totales).

Sachant que le MNT à 50 mètre a une précision de l’altitude de 1 mètre, nous calibrons comme seuil,

un percentile du total de mailles du MNT pour lesquelles la variation de la hauteur de l’eau au cours

d’un pas de temps est inférieure à 0,3 mètres. Nous supposons que lorsque plus de 99,99 % du total

de mailles MNT ont une hauteur qui ne varie plus (ou de moins de 0,3 m) dans un pas de temps, la

boucle de propagation s’arrête.

Vu que l’altitude dans les mailles de la mer est égale à zéro, la propagation de l’eau vers la mer serait

infinie, ce qui engendrait un problème pour l’arrêt de la boucle. Nous pouvons changer l’altitude des

mailles de la mer en leur affectant une valeur égale à 99999 mètres. Ceci se décompose en deux

étapes :

• pour tous les mailles ont l’altitude de 0 (ou inférieure à 0, ce qui représente non data), leurs

altitudes sont remplacées par la valeur 99999 mètres ;

Z3 = (Y3-Y’1)*Z’2 + (Y’2-Y’1)*Z’1 Y’2 – Y’1

Z3 = (X3-X’1)*Z’2 + (X’2-X’1)*Z’1 X’2 – X’1

22

• pour les points à l’intérieur des terres et les points_T0, leurs altitudes sont remises à 0 en

utilisant les catalogues de données Point_T0 et Point_Terre.

Cette méthode a des avantages :

• elle nous permet aussi de simuler les îles. Ex : île de Ré, île d’Oléron, etc.

• chaque département a un nombre différent de pas de temps lors de la propagation. Il

dépend de la topographie du département.

Enfin, nous combinons les zones d’aléa de submersion marine avec l’aléa d’inondation fluviale

côtière. La figure 8 présente le résultat de la simulation d’aléa.

Figure 8 – Aléa Simulé de submersion marine de la tempête Xynthia (en rouge)

Sur la figure 8, les départements Charente-Maritime et Vendée sont les plus touchés par Xynthia.

Cela est cohérent avec la réalité. Ensuite, nous comparons l’aléa simulé avec les photos satellite ci-

dessous :

23

Figure 9 – Aléa simulé (en rouge) à proximité de la limite Vendée / Charente-Maritime et zones

submergées (en bleu clair) d’après les photos satellites

Figure 10 – Aléa simulé en Vendée (en rouge) et zones submergées (en bleu clair) d’après les photos

satellites

Nous voyons que l’aléa simulé en Charente-Maritime est surestimé (les zones sont entourées en

jaune). D’après le MNT à 50 mètres, les zones sont plates, mais après vérification sur GoogleMap,

nous trouvons que des talus de faibles dimensions et de faibles altitudes existent et peuvent arrêter

la propagation de l’eau. Sachant que l’altitude du MNT à 50 mètres est la valeur moyenne de

l’altitude d’une maille 50m*50m, Il nous semble que le MNT à 50 mètres n’est pas totalement adapté

24

à cette simulation dans cette zone particulièrement plate. Nous allons donc tester le MNT à 1 mètre

et à 25 mètres et ensuite comparer leurs résultats du test.

C. Calcul du dommage (calculé par le coût moyen)

Les indemnités versées consécutivement à la tempête Xynthia au titre du régime des catastrophes

naturelles –inondation s’établissent à 745 M€ (Source : FFSA/GEMA) [9]. Deux départements côtiers

(la Charente-Maritime et la Vendée) représentent 89% du total de dégât occasionnés par les

inondations. Les autres départements totalisent moins de 5% chacun. Le tableau ci-dessous montre

la répartition des indemnités Cat Nat selon les départements touchés :

Département 17 85 33 44

Coût du dommage (M€) 470 195 31 15

% des indemnités 62,9 26,1 4,2 2

Tableau 4 – Répartition des indemnités Cat Nat selon les départements touchés

Pour la garantie Cat Nat, les sinistres concernent essentiellement les dommages causés aux biens des

particuliers (maison/habitation), des professionnels (entreprise) et peu d’automobile. Lors de notre

calcul, nous estimons la somme des dommages aux biens des particuliers et des professionnels. Nous

réalisons le calcul par l’équation suivante :

Coût du dommage = (Proba. d’être sinistré *Proba. d’être reconnu*Nb. de risque)*Coût moyen

Équation 5

Où

Les probabilités sont calibrées par le modèle probabiliste d’inondation basant sur un catalogue

comportant un très grand nombre d’événements, auquel on associe une probabilité en fonction de la

hauteur de l’eau. Ceci permet en sortie d’obtenir une distribution des probabilités d’être sinistré et

d’être reconnu par événement. Plus précisément,

� Proba. d’être sinistré est une probabilité en fonction de la hauteur d’eau.

On définit subjectivement que les habitations sont assurément sinistrées, lorsque la hauteur d’eau

est au-delà de deux mètres. Aussi la probabilité d’être sinistré est égale à 0, si les biens ne sont pas

sous l’eau (hauteur d’eau =0)

� Proba. d’être reconnu est une probabilité en fonction de la hauteur d’eau maximum dans une

commune touchée donnée. Il détermine si la commune peut obtenir les reconnaissances au titre des

inondations.

� Nb. de risque, il s’agit du nombre de polices d’assurance comptée selon type de risque (agricole,

industrie, etc.), nature de bien (maison, appartement) et son usage (propriétaire, locataire).

25

� Coût moyen. On modélise ici comme en inondation, on utilise donc le coût moyen d’un sinistre

inondation en euros de 2010. D’après les sondages effectués auprès des sociétés d’assurance, le coût

moyen est de l’ordre 25 000€ pour les particuliers et 50 000€ pour les professionnels.

Tableau 5 – Résultat de simulation du coût du dommage

Dans ce tableau, on observe que le coût total de dommage est proche du coût réel dont le coût du

Finistère (département 29) est surestimé tandis que celui de la Vendée (département 85) est sous-

estimé. Cela pourrait être expliqué par l’effet du vent. Sachant que notre modèle simule l’aléa sans

la prise en compte les vents ouest nord-est, lesquels poussent la vague vers l’intérieur des terres et

aggravent le dégât de la Vendée. Par contre, le phénomène catastrophique est en réalité mois grave

par rapport à ce qu’on a simulé au Finistère du fait qu’il ne se trouve pas dans la trajectoire de

Xynthia. D’ailleurs, calibrer la limitation de la propagation de l’eau d’une manière plus approfondie

pourrait aussi améliorer l’estimation du coût.

26

Part II. Simulation des événements réels historiques

A. Création d’un catalogue des événements réels historiques

1. Données HMO

Comme nous l’avons dit dans le chapitre précédent, les données sont des moyennes horaires, et ne

sont disponibles qu’à partir de la période du 19ème siècle. Dans le cadre de la loi de 1982 sur les

catastrophes naturelles, nous prenons l’année 1983 comme début de la période d’étude.

Nous téléchargeons les données HMO depuis 1983 et ensuite calculons les HMO journalières

maximales de chaque jour par station. Il est nécessaire de les transformer aux HMO_H0 pour

permettre de réaliser une analyse statistique.

2. Seuil Cat Nat

L’objectif de cette étape consiste à définir un seuil Cat Nat de HMO_H0 par station, au-delà duquel

nous supposons que les communes font la demande de reconnaissance Cat Nat. En s’appuyant sur se

seuil, nous créons les événements réels historiques où au moins une station a enregistré la HMO_H0

journalière maximale dépassant son propre seuil Cat Nat.

Pour attendre cet objectif, il est nécessaire d’estimer les périodes de retour à partir des statistiques

de niveaux extrêmes. La période de retour caractérise le temps statistique entre deux occurrences

d’un événement naturel d’une intensité donnée [10], à savoir l’inverse de la probabilité qu’un

événement soit atteint ou dépassé chaque année. Donc, la hauteur décennale (sa période de retour

est 10 ans) a, chaque année, une chance sur 10 d’être atteint ou dépassé.

Pour le phénomène d’inondation, la prise de décision est positive lorsque l’intensité du phénomène

est supérieure à la valeur décennale calculée sur les données des stations Météo France [11]. Nous

définissons un seuil Cat Nat pour la submersion marine comme valeur décennale des données

HMO_H0 mensuelles maximales.

En premier lieu, nous définissons qu’une série de données historiques sont enregistrées par une

station. Nous aimerions pouvoir caractériser la corrélation éventuelle de chaque série de données

que nous avons à disposition (les HMO_H0 mensuelles maximales) et ensuite calculer le seuil Cat

Nat. L’analyse fréquentielle des maxima annuels consiste à classer les plus fortes valeurs annuelles

de l’échantillon, associer une fréquence empirique puis choisir parmi les lois usuelles (Gumberl,

Weibull, Jenkinson,…), celle qui s’ajuste le mieux à la série [12]. Dans ce cas-là, nous testons les séries

de données HMO_H0 mensuelles maximales sous quatre distributions de probabilité (Ils sont les lois

valeurs extrêmes) : distribution GEV (Generalized Extreme Value Distribution), distribution Gamma,

distribution Log-Normale et distribution Exponentielle, pour voir quelle loi est la plus juste pour les

données, supposant qu’il existe au mois une valeur dépassant le seuil décennal dans la série à partir

cette loi.

27

Tableau 6 –Seuil Cat Nat et Loi de calcul par station

En deuxième lieu, nous sélectionnons par station les données HMO_H0 journalières HMO_H0

maximales qui sont supérieures au seuil Cat Nat et enregistrons ses dates en tant que dates de

référence pour les événements réels historiques. De plus, nous établissons un tableau (Cf. Annexe 1)

concernant les HMO_H0 journalières maximales de toutes les stations SHOM correspondant à ces

dates de référence. Les cellules avec une couleur de remplissage jaune représentent, la HMO_H0

journalière maximale dépassant le seuil Cat Nat, ce qui est reconnue comme « anormale ». Ainsi,

nous avons créé un catalogue des événements historiques dont les HMO_H0 de ces 31 événements

sont les données d’entrée du modèle d’aléa.

B. Analyse des résultats

1. Au niveau de la police et de la reconnaissance Cat Nat

a) Titre de la reconnaissance utilisé

Les renseignements sur la reconnaissance Cat Nat concernant la mer dont nous disposons sont au

titre du régime « Chocs mécaniques des vagues » et « Raz de marée », en revanche il n’existe pas le

régime « Submersion Marine ».

Le choc mécanique des vagues [13] provoque une érosion qui correspond à un recul du trait de côte

sous l’action de la mer, notamment le déferlement des fortes vagues associées aux coups de vents et

aux tempêtes. Les effets de cette action sont variables selon la géologie et les ouvrages de défenses

28

Raz de marée [14] généralement engendré par un mouvement brutal du fond de la mer au cours d'un

séisme; désastre marin dans lequel une vague soudaine, énorme et dévastatrice est provoquée par

une action sismique.

Les deux phénomènes sont liés à l’action des vagues. Nous supposons que l’effet de vague joue un

rôle important d’autant plus que le niveau de mer est haut. Pour bien vérifier l’efficacité du seuil Cat

Nat, nous allons effectuer un test décomposé en 3 étapes :

� Grouper les reconnaissances par département � Associer le département et sa (ses) station(s) SHOM attachée(s).

Figure 11 – Départements et sa (ses) station(s) SHOM attachée(s).

EYRAC LROCH OLONE SNAZA LCROU CONCA LCONQ BREST

33, 40, 64 17 85 44 56 29 29 29

RSCOF SMALO CHERB HAVRE DIEPP BOULO CALAI DUNKE

22, 29 22, 35 14, 50 14 76, 80 62, 80 62 59

PVEND SETE1 MARSE TOULO NICE1 MONAC AJACC

11, 66 11, 30 13, 30 83 06 06 96, 99

Tableau 7 – Départements et stations SHOM attachées

� Vérifier s’il y a des reconnaissances dont leurs HMO_H0 sont au-delà du seuil

Nous observons que sur les 23 stations SHOM pour 8 d’entre elles, tant que leurs HMO_H0 sont

supérieures au seuil Cat Nat, il y a les reconnaissances ; pour 3 il y a aucune reconnaissance lorsque

leurs HMO_H0 sont reconnues comme anormales d’après notre méthode, les autres ont une

probabilité d’être reconnues Cat Nat qui varie entre 0,25 et 0,66. Pour cette raison, ces deux titres du

régime Cat Nat « Chocs mécaniques des vagues » et « Raz de marée » pourraient être utilisés comme

référence.

29

Tableau 8 – Probabilité d’être reconnue par station

b) Nombre de police touchée

Nous avons simulé les 31 événements et compté les nombres de police touchée par département.

(Cf. Annexe 2) Les Polices touchées sont les polices qui se trouvent dans les zones où la hauteur est

supérieure à zéro. Nous voyons que la hauteur de mer mesurée par la station est plus élevée, il y a

plus de polices touchées dans le(s) département(s) correspondant(s).

Cependant, nous observons que quelle que soit la HMO_H0 observée par station, le nombre de

polices touchées est le même dans les départements méditerranéens, ce qui est moins logique. Pour

expliquer ce cas particulier, nous avons fait un test de MNT sur Toulon.

Test du MNT

Nous utilisons le MNT à 50m de l’IGN dont la précision altimétrique est d’un mètre. Pour voir l’impact

de la résolution spatiale horizontale et verticale, nous avons testé le MNT IGN à 25m dont la

résolution altimétrique est 1 m sur Toulon et ensuite comparons le résultat par rapport à celui du

MNT à 50m.

30

Figure 12 - MNT à 50 mètres à Toulon

Figure 13 - MNT à 25 mètres à Toulon

On voit un pixel plus net du MNT à 25 mètres par rapport à celui à 50 mètres. La différence des

variations d’altitude n’est pas très grande entre les deux. Vu le résultat du test, même si le MNT à

25m a une frontière terre/mer plus proche de la côte car cela dépend de la résolution horizontale.

Sur les deux MNT, nous avons observé que le prototype de propagation de l’eau s’est arrêté de

même au bout d’un seul cycle pour tous les 24 événements (les 31 événements dont 7 qui n’ont pas

de données hauteur de mer à la méditerranée).

En effet, la hauteur de mer observée à la méditerranée est en général inférieure à 1 mètre (cela a été

vérifié pour chaque année que la marée astronomique est faible dans la Méditerranée et oscille

entre +15 cm et -15 cm dans le bassin. D’ailleurs, la surcote >= 60 cm peut être considérée comme

une valeur extrême [15]), tandis que le gradient d’altitude à la côte méditerranéenne est

généralement supérieur à 1 mètre. Pour cette raison, la résolution spatiale verticale du MNT est plus

importante sur la modélisation de la submersion marine.

Il pourrait expliquer que toutes les polices qui peuvent être inondées par une hauteur de mer

inférieure à 1 mètre, elles ont été inondées lors des 24 événements. Par conséquent, le nombre de

police touchée ne change pas quel que soit l’événement.

Si l’on prend en compte la situation particulière de la Méditerranée (hauteur de mer, topographie,

etc.), il nous semble que le MNT à 25 mètre ne peut pas améliorer le résultat de la simulation.

Néanmoins, il est plus pertinent de le tester sur d’autres départements. Par exemple, la Vendée ou la

31

Charente-Maritime où la topographie est plus plate, tandis que la hauteur de mer est généralement

au-delà de 3 mètres, laquelle est assez supérieure au gradient d’altitude à la côte. Cela permet de

diversifier l’aléa.

c) Relations entre hauteur d’eau, nombre de polices touchées et reconnaissance Cat Nat

Nous avons connu les dates où les polices ont été touchées, et la commune dans laquelle les polices

touchées sont situées. Il est donc facile de savoir quant aux polices touchées, s’il y a eu la

reconnaissance dans telle commune et à telle date. Parmi les 31 événements historiques, nous en

avons trouvé 14.

Nous calculons les hauteurs d’eau maximales d’aléa des communes des 31 événements groupés par

département et puis les mettons dans l’ordre décroissant. Par ailleurs, nous calculons par commune

les ratios du nombre de polices touchée par rapport au nombre de polices totale (Police

Touchée/Police Totale) et les disposons de la même façon que les hauteurs d’eau maximales d’aléa.

Cela nous permet de voir les relations respectives entre la reconnaissance avec la hauteur d’eau

maximales d’aléa et le ratio (Police Touchée/Police Totale).

Nous considérons que plus la hauteur est haute, plus le ratio plus élevé, plus il y a de possibilité

d’obtenir la reconnaissance. Créer les graphiques en fonction de ces paramètres permet de tester

l’adaptabilité du modèle. Dans les figures suivantes, le numéro 1 de l’axe y représente qu’il y a les

reconnaissances tandis que 0 de l’axe y représente qu’il y a pas de reconnaissance.

32

Figure 14 – Série de figures du test Reconnaissance-Hmax

L’axe X sur les figures ci-dessus représente les hauteurs d’eau maximales d’aléa. Nous observons

qu’elles sont en accord avec nos attentes, notamment sur les départements méditerranéens.

33

Figure 15 – Série de figures du test Reconnaissance-Ratio de police

Ici, l’axe X dans la figure 15 représente le ratio du nombre de police touchée sur le nombre de police

totale en pourcentage. D'un point de vue logique, plus le ratio est élevé, plus de reconnaissances les

riverains ont. Néanmoins, certaines figures ci-dessus nous montrent que le ratio est faible, ce qui

implique une reconnaissance peu évidente. De plus, d’après ces figures, la relation entre le ratio et si

l’événement a été reconnu n’est pas conforme à la logique. Cela pourrait être expliqué par la nature

du régime « Chocs mécaniques des vagues » et « Raz de marée », lesquels sont les périls ponctuels.

Par contre, la submersion marine est censée être plutôt surfacique comme l’inondation. Pour cette

raison, Nous disons que le ratio n’est pas convenable à tester l’adaptabilité du modèle.

2. Au niveau de la cartographie PPRL

Figure 16 - Aléa simulé et PPR concernant la submersion marine

34

Nous superposons les aléas simulés de 31 événements et ensuite les comparons avec une couche de

PPR élaboré par les services de l’Etat, laquelle combine les PPR inondation et littoral. Selon cette

carte (figure 16), ni les départements de la Méditerranée, ni la Corse n’ont pas les PPRL. Vu que la

hauteur de mer à ces endroits-là n’est pas très élevée par rapport à leur topographie, ils sont peu

exposés au risque de submersion marine.

De plus, nous trouvons aussi que l’aléa de la région Aquitaine est sous-estimé. La simulation de

submersion marine dans cette région s’est basée sur la hauteur de mer mesurée par la station

EYRAC, laquelle se trouve dans le bassin d’Arcachon. Sachant que ce bassin est de forme triangulaire [16], partiellement isolé de l’océan avec un accès unique sur l’océan atlantique, nous considérons que

les données de hauteur de mer fournies par EYRAC ne pourraient pas représenter l’hydrographie

générale dans la région aquitaine.

Nous aimerons aussi vérifier l’aléa à plus petite échelle en fonction des PPRL, cependant, Il n’y a pas

assez de PPRL communal disponible sur Internet. Nous sélectionnons donc quatre endroits à

analyser, marqués en vert sur la figure 17.

Figure 17 - PPRL 1 en bleu clair et aléa simulé en vert

Nous observons que le résultat obtenu par le modèle d’aléa a une légère différence par rapport au

PPR. L’écart entre les deux est de l’ordre d’environ 70 mètres. Tenant en compte le décalage

originaire entre la couche du PPRL et de l’aléa dû à la projection et transformation sous ArcGis, ainsi

que l’erreur produite à cause de la résolution horizontale du MNT à 50 mètres, nous considérons que

cet écart est acceptable.

35

Figure 18 - PPRL2 à rayure bleu clair et aléa simulé en rose

Dans les communes Bourgneuf-en-Retz et les Moutiers-en-Retz, leurs aléas simulés correspondent

bien au PPRL. Quant à la partie PPRL en haut à Pornic, il est censé être plutôt sous l’effet de

l’inondation.


36


Sur la figure 19 et la figure 20, l’aléa simulé est sous-estimé par rapport à le PPRL. Dans ce cas-là,

régler plus précisément la limitation de la propagation de l’eau pourrait améliorer le modèle d’aléa.

3. Au niveau du coût du dommage

Nous calculons respectivement le coût du dommage pour les 31 événements en utilisant le coût

moyen d’un sinistre inondation en euros de 2010. Dans le tableau 9, le coût de Xynthia (28/02/2010)

est le plus coûteux par rapport aux autres événements. Nous simulons cependant deux autres

événements avec un coût assez élevé et un événement le moins coûteux (tous sont marqués en

rouge dans le tableau) afin de comparer leurs aléas l’un à l’autre.

Le modèle surestime la pluspart des événements du passé sauf Xynthia par rapport au coût réel.

Mais les coûts simulés des événements de 1999 à 2010 semblent plus proches de leurs

enregistrements dans notre compte. Cela peut s’expliquer par le fait que notre modèle est

seulement calibré par l’événement Xynthia, pour lequel les coûts moyens observés des sinistres ont

été très élevés. A titre de comparaison, le coût moyen MRH Xynthia était de 25 000 € et le coût

moyen inondation MRH observé en France est de 5 000 € environ. L’aléa est probablement

surestimé aussi par le modèle.

37

Tableau 9 – Simulation les coûts de dommage sur les événements historiques

38

La carte d’aléa de Xynthia unit l’aléa de débordement fluvial côtier à celui de submersion marine

tandis que les 3 autres représentent uniquement les aléas de submersion marine. En regardant le

tableaux et les carte, nous pouvons constater le lien entre le coût de dégat et l’aire des zones

touchées. Cela confirme que la tempête Xynthia est un événement le plus sévère depuis ces

dernières années.

Figure 21 – Série de figures de l’aléa de l’événement

39

Part III. Conclusion

En s’appuyant sur les données des sinistres observés du passé ou de toutes autres données ( images

satellites de zones submergées, communes reconnues Cat Nat, etc.), nous avons réussit à établir un

modèle qui permet de simuler l’aléa et estimer le coût de dégât. Pourtant, le modèle reste à

compléter et il y a des études à réaliser :

A. Limitation de la propagation de l’eau

Nous supposons que lorsque plus de 99,99 % du total de mailles MNT ont une hauteur qui ne varie

plus (ou de moins de 0,3 m) dans un pas de temps, la boucle de propagation s’arrête. Cette limitation

sera à régler plus précisément, elle pourra être adaptée à la résolution du MNT. A présent, l’aléa de

Vendée subit le plus l’influence de cette limitation, parce que sa topographie est le plus plate par

rapport aux autres départements littoraux.

B. Phénomène physique

Même si tous les 25 départements littoraux ont une valeur de HMO_T0, il n’y a, en réalité, que 11

départements touchés par la submersion marine. Chaque département a ses propres ouvrages de

protection contre la submersion marine, lesquels ont différents niveaux de protection. Cela conduit

aux différents seuils de danger, au-delà duquel se produit la submersion.

Figure 22 – Trajectoire des vents lors du Xynthia

40

En outre, les données de HMO_T0 sont basées sur la moyenne horaire, cependant, l’effet de la vague

est non négligeable vu qu’elle peut augmenter le niveau de la mer instantané. Par ailleurs, elle subit

l’influence du vent : si le vent pousse la vague dans la bonne direction, il renforce l’effet de la vague.

Par exemple, lors de la tempête Xynthia, il y avait des vents traversant la France selon un axe

principal ouest nord-est (Cf.la figure 23). Nous faisons l’hypothèse que les vents aggravent la

situation catastrophique des deux départements les plus touchés : le Vendée et le Charente-

Maritime.

D’autres éléments, difficiles à appréhender, peuvent avoir un effet significatif sur l’élévation du

niveau de la mer : l’anthropisation de la cote et la configuration de la côte notamment.

C. Optimisation du modèle

Au cours de l’estimation du coût de dégât occasionné par les intempéries dans le sud de la France

pendant le premier weekend de novembre 2011, le modèle appliqué n’a pas pu bien simuler la

situation en Corse. Il faut ainsi trouver une meilleure approche s’adaptant à la Corse.

Dès lors, l’objectif de ce type de modèle déterministe est de mettre en œuvre une modélisation de

l’aléa submersion marine homogène sur l’ensemble du territoire littoral métropolitain. Pour

atteindre cet objectif, les techniques de modélisation les plus avancées (TELEMAC-2D [23]) pourront

être testées sur des zones à forts enjeux finance puis se servir à effectuer une analyse de

l’adaptabilité du modèle. L’expérience de pays ayant déjà mené ce type de modélisation (Royaume-

Uni) sera étudiée.

Les étude effectuées au cours de ce stage sur le prototype de submersion marine développé pour la

tempête Xynthia montrent, d'une part, qu'il est possible de retrouver le coût observé lors de cet

événement à l'aide d'un modèle et d'autre part, que l'approche simplifiée a ses limites. Pour

comprendre les divergences entre les simulations effectuées sur le catalogue d'événements

historiques et la comptabilité Cat Nat de la CCR. Il conviendra de poursuivre l'analyse du passé. De

plus, la mise en œuvre d'un modèle d'aléa plus complet, prenant en compte l'influence des vents,

des vagues, des ouvrages de protection côtiers et de leur risque de rupture ou de submersion

permettra de mieux comprendre le phénomène pour l'utiliser en mode probabiliste afin de simuler

un catalogue d'événements possibles mais non survenus. Il sera ainsi possible d'estimer l'exposition

financière de la CCR à l'aléa submersion marine.

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Bibliographie

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France Métropolitaine, Economie et Evaluation, N°22, 2010, p. 5

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au-moins-12-milliard-aux-assureurs-.php

[3] http://france.meteofrance.com/france/actu/actu?portlet_id=50150&document_id=22089

[4] BELLEC P., MAILLOT H., NADEAU J., Rapport Principal d'Expertise des zones de solidarité Xynthia

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[6] http://hmf.enseeiht.fr/travaux/CD0708/beiere/4/html/documents/presentation-surcotes.pdf

[7] http://marees.free.fr/surcotes.html

[8] PINEAU-GUILLOU L., LATHUILIERE C., Caractérisation des niveaux marines et modélisation des

surcotes pendant la tempête Xynthia, Les Sables d'Olonne, junin 2010, p. 632

[9] La tempête Xynthia du 28 février 2010 Synthèse – Bilan chiffré au 31 décembre 2010, FFSA/GEMA,

2011, p. 1,9

[10] http://fr.wikipedia.org/wiki/P%C3%A9riode_de_retour

[11] DOUVINET J., Intérêts et limites des données "CatNat" pour un inventaire des inondations.

L'exemple des "crues rapides" liées à de violents orages, Norois Numéro 201 (2006/4), p. 19

[12] Impact des événements extrêmes (tempêtes et surcotes) liés au Changement Climatique sur les

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[13] http://sigore.observatoire-environnement.org/appFiles/define.php?layer=risq_arret_maree

[14] http://www.futura-sciences.com/fr/definition/t/geographie-1/d/tsunami_418/

[15] ULLMANN A., ANTONIO.PIRAZZOLI.P, Recent evolution of extreme sea surge-related

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[16] http://fr.wikipedia.org/wiki/Bassin_d'Arcachon*

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[18] ZHANG X-n, ZHANG W-t, Simulation Models of flood inundation due to storm tide, Journal of

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[19] ULLMANN A., F.Sabatier, Types de temps et risque d’inondation et d’érosion en Camargue :

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[20] ANTONIO.PIRAZZOLI.P, ULLMANN A., Extreme sea levels in two northern Mediterranean areas,

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[21] Logiciel TELEMAC-2D-Manuel de l'utilisateur, Version 6.0, LANG P., Mise à jour 2010, p.1-2 ;

[22] TUFLOW User Manual, GIS Based 2D/1D Hydrodynamic Modelling, 2010, p. 2-3

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