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MINISTÈREDE L’ÉDUCATION

NATIONALE ETDE LA JEUNESSE

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/17

COMPOSITION DU SUJET • TEXTE DU SUJET : description de la situation industrielle, des problématiques industrielles,

parties et questions à traiter par le candidat, 17 pages (y compris celle-ci).

• DOCUMENTS TECHNIQUES : documents spécifiques et relatifs au support de l'étude, données techniques. • DT01 : Description du processus complet et des principaux constituants du système • DT02 : Relevé des temps de cycle de production • DT03 : Définition du carter de compresseur « brut client » • DT04 : Définition du carter de compresseur usiné • DT05 : Simulation de remplissage d’un moule en « coulée basculée » • DT06 : Données de calcul de rentabilité • DT07 : Contrôle par attributs. Système d’échantillonnage ISO 2859-1 • DT08 : Description du mécanisme de basculement • DT09 : Dessin de définition du système de fermeture du moule • DT10 : Définition des solutions de mise et maintien en position des empreintes du moule • DT11 : Dessin d’ensemble de description du moule • DT12 : Dessin d’ensemble mécanisme basculement • DT13 : Propriétés de masse de l’ensemble basculant • DT14 : Transmission de puissance par système vis-écrou

• DOCUMENTS RÉPONSES : documents qui seront à compléter et à rendre par le (la)

candidat(e), tous les documents réponses sont à rendre, même non complétés. • DR01 : Diagramme des temps de cycle • DR02 : Corps de compresseur brut masselotté et noyauté • DR03 : Étude de rentabilité • DR04 : Décodage de spécifications géométriques • DR05 : Étude de phase 10 • DR06 : Étude de phase 20 • DR07 : Étude de résistance et course des vérins de basculement • DR08 : Vérification des capacités de la centrale hydraulique

Les feuilles de copie remises au (à la) candidat(e) viendront compléter ces documents et permettront au (à la) candidat(e) de répondre au questionnement.

Après avoir complété les en-têtes, le (la) candidat(e) remettra en fin d’épreuve ses copies paginées et les documents réponses aux questions.

Le sujet comporte 6 parties distinctes (cf. durées conseillées indiquées dans le sujet).

Les parties peuvent être traitées de façon indépendante.

1re partie : Fonctionnement global du process 2e partie : Étude du processus de fonderie 3e partie : Productivité / Contrôle / Fabrication 4e partie : Analyse du mécanisme de fermeture du moule 5e partie : Étude de résistance mécanique d’une liaison 6e partie : Commande du mouvement de basculement du bâti de coulée

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EAI SIM 2

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Partie 3 : Productivité / Contrôle / Fabrication (Durée conseillée : 35 min)

Objectifs : proposer une solution de fabrication par usinage optimisant la productivité

Productivité Les exigences du client en termes de quantité et de prix de pièce et le fait que l’entreprise doit faire face à une augmentation importante de ses commandes, ont amené les ingénieurs à étudier l’acquisition d’un moyen de production 5 axes. Cet investissement doit permettre de réaliser complètement une paire de pièces en 2 phases, avec un temps de cycle global proche de celui de l’élaboration des bruts. On souhaite vérifier la rentabilité de l’investissement. Les flux nets de trésorerie cumulés sur la durée de vie du moyen de production doivent être supérieurs au montant des investissements et le délai de récupération de l’investissement est fixé à dix-huit mois. Sur le DR03, en vous aidant du DT06 : Question 3.1 Calculer, en fonction de la quantité envisagée de pièces à fabriquer, le coût total

de production.

Question 3.2 Établir pour 4 années le tableau de calcul des flux nets de trésorerie lié à ce

projet d’investissement. Calculer la somme des flux nets de trésorerie.

Question 3.3 Déterminer l’expression littérale puis calculer la durée en mois nécessaire pour

atteindre le seuil de rentabilité (délai de retour sur investissement du capital investi). Conclure sur l’investissement.

Contrôle Documents :

• dessin de définition du carter de compresseur usiné (DT04).

Le client souhaite obtenir la pièce finie selon sa définition partielle en DT04.

Question 3.4 Relever les éléments de cotation relatifs aux surfaces A et B (DT04). Expliquer en quoi la réalisation conforme de ces surfaces est un préalable nécessaire à l’obtention d’une pièce répondant à l’ensemble des spécifications exigées par le client.

Question 3.5 Compléter sur le DR04 l’explicitation des spécifications géométriques

proposées.

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Fabrication La pièce brute telle que définie sur le DT03 a été modifiée en revue de projet pour permettre le gain d’une opération, après vérification des capabilités du processus d’usinage disponible. Après débourrage, décochage et ébavurage, une tronçonneuse vient en effet séparer la masselotte de la pièce, ce qui engendre une forme en « X » comme sur la figure suivante, qui devra être supprimée par enlèvement de matière.

Après tronçonnage et selon les consignes du client, l’entreprise souhaite réaliser l’ensemble des usinages de cette pièce en un maximum de 2 phases, sur centre d’usinage 5 axes (Cf. DT 04) :

- phase 10 : surfaces A, B, alésage Ø35,76 et profil G-H, puis les 4 trous de la base ; - phase 20 : surfaces C-C1-D, toutes surfaces liées à A et B ; - les autres surfaces ne seront pas prises en compte dans cette étude ; - les points a et b des définitions des pièces « État brut client » et « Pièce usinée » sont

utilisés pour la construction du référentiel d’usinage.

Question 3.6 Sur le DR05 pour la phase 10, représenter sur les vues de la pièce, la mise en position, le référentiel mis en place et les surfaces réalisées. Dans les tableaux, expliciter la mise en position, définir l’ordre de réalisation des surfaces et proposer des outils pour chaque opération.

Question 3.7 Sur le DR06 pour la phase 20, représenter sur les vues de la pièce, la mise en position, le référentiel mis en place et les surfaces réalisées. Dans les tableaux, expliciter la mise en position, définir l’ordre de réalisation des surfaces.

L’entreprise a mis en place avec son client « traditionnel » un contrat de fourniture des pièces se basant sur un contrôle de la proportion d’individus non conformes. Le système d’échantillonnage ISO 2859-1 (DT07) pour le contrôle par attributs a été retenu.

Le NQA (Niveau de Qualité Acceptable) convenu entre les parties est de 4‰. L’acceptation des livraisons est fondée sur un contrôle de type général de niveau III accompagné d’un plan d’échantillonnage simple en contrôle normal pour la phase de lancement du premier lot de pièces. 7 pièces ont été contrôlées non conformes sur ce premier lot.

Question 3.8 Déterminer l’effectif de l’échantillon ainsi que les critères d’acceptation / rejet du lot. Vérifier la conformité du lot. Commenter les choix et résultats puis conclure.

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Analyse numérique Sur la figure ci-après, une étude dynamique par un logiciel de simulation numérique a permis d’obtenir les composantes de l’action de liaison exercée par la partie mobile sur la partie fixe, exprimées dans le repère lié à la partie mobile 𝑥𝑥!,𝑦𝑦!, 𝑧𝑧 : 𝐹𝐹!"→!" = 𝑋𝑋!"→!" 𝑥𝑥! + 𝑌𝑌!"→!" 𝑦𝑦!

Question 5.3 Déterminer l’effort maximal que doit transmettre la liaison entre le bâti et la partie mobile. Préciser sa direction (angle par rapport à 𝑥𝑥!). Tracer sur le document réponse DR07 une représentation de l’action exercée par la partie fixe sur la partie mobile au niveau d’une des deux rotules lisses de la liaison.

Pour la suite, on prendra : 𝐹𝐹!"→!" = 35 000 N

On décide de faire appel à un logiciel de calcul par éléments finis pour évaluer les contraintes dans la pièce.

Question 5.4 Parmi les 3 propositions de maillage ci-dessous, choisir celle qui offre le meilleur compromis précision/temps de calcul. Justifier votre réponse.

Maillage 1 Maillage 2 Maillage 3

Fig.7 : étude dynamique de l’action de liaison exercée par la partie mobile sur la partie fixe -30000

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]Xpm→pf[N]

Leséchellesdesdeuxaxessontidentiques.

Tournez la page S.V.P.Page 14/17

Le logiciel de simulation donne le résultat présenté sur la figure suivante :

Question 5.5 Analyser les résultats de cette simulation. Justifier la zone de contrainte maximale. Conclure quant à la résistance de la liaison.

Question 5.6 Proposer, sous forme d’une phrase accompagnée d’un croquis sur le document DR07, une amélioration de la géométrie permettant d’augmenter la résistance de cette liaison. La solution proposée doit être une évolution de la solution actuelle et ne doit pas réduire les espaces d’accès aux éléments du montage.

EAI SIM 2

C

DOCUMENTS TECHNIQUES

DT01 : Description du processus complet et des principaux constituants du système A3 DT02 : Relevé des temps de cycle de production A4 DT03 : Définition du carter de compresseur « brut client » A3 DT04 : Définition du carter de compresseur usiné A3 DT05 : Simulation de remplissage d’un moule en « coulée basculée » A4 DT06 : Données de calcul de rentabilité A4 DT07 : Contrôle par attributs. Système d’échantillonnage ISO 2859-1 A4 DT08 : Description du mécanisme de basculement A4 DT09 : Dessin de définition du système de fermeture du moule A3 DT10 : Définition des solutions de mise et maintien en position des empreintes du moule

A3

DT11 : Dessin d’ensemble de description du moule A3 DT12 : Dessin d’ensemble mécanisme basculement A3 DT13 : Propriétés de masse de l’ensemble basculant A4 DT14 : Transmission de puissance par système vis-écrou A4

Remarqueimportante:

LesDT03etDT04sontdesdocumentsauformatA2échelle3/4etimprimésauformatA3.

DT

01 –

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DT02 – Relevé des temps de cycle de production

Un relevé des temps des différentes opérations a mis en évidence les données suivantes :

Temps technologiques Tt : • chauffe de l’alliage : assurée par le four de maintien (alimenté en continu) -- • cycle robot (déplacement au four, remplissage de la louche robot,

déplacement vers les louches de coulée du système) : 15 s • remplissage des 2 louches de coulée du système : 7,5 s • recul du robot en zone d’attente : 2,5 s • ouverture rapide de la partie mobile supérieure de 0 à 90° : 2,5 s • fermeture rapide de la partie mobile supérieure de 90° à 0° : 5 s • basculement rapide du bâti complet de 0 à 90° : 5 s • coulée « basculée » puis refroidissement de la pièce : 110 s • fermeture du moule : 5 s • ouverture du moule : 2,5 s • éjection des pièces : 2,5 s Temps technomanuels Ttm : • enlèvement et transfert de 2 pièces vers le parachèvement 10 s • nettoyage et vérifications du moule par l’opérateur : 20 s • remmoulage par pièce : 15 s

Temps manuels Tm : • vérifications « processus » (températures, pressions, …) par l’opérateur : 30 s • contrôle de la conformité par pièce refroidie précédemment

produite et renseignement du système de suivi de la qualité : 30 s

L’organisation de l’entreprise tient compte des données suivantes pour l’installation :

• disponibilité des équipes de production et maintenance nécessaires : 3 équipes / jour • disponibilité « en production » de chaque équipe : 8 h / jour • taux de disponibilité en production de l’installation : 95% • durée envisagée par campagne : 24 journées

R57

1,7

8

29,1 48

62

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21,90

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38.5

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7,50°

35,6

48°

Y

C-CZ2

90°

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Plan de mesure A

le circuit d'air et le circuit

Épaisseur de paroi

Z

minimale : 3,2 mm entre

de refroidissement0.5

A-A

1,50,5

ZZ1, Z2, Z3

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25,4 +-0,60,2

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Z1

a

Z3

Z2

X6

1532

,6

Les surfaces de contact et de serrage pour le début de l'usinage doivent être :

6

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- formées par le noyau.

Z3

- exemptes d'impuretés et de variations de surface ;

c

a

Z16

Z28

C

C

A

A

CARTER DE COMPRESSEURISO 1101

2

Arêtes : ISO 13715

Tolérancement : ISO 14405

Tolérances générales : ISO 2768 mk

Caractéristiques particulières nécessitant une analyse de criticité lors de la

2

/

Toutes parties non spécifiées doivent respecter la définiton du modèle 3D.

E État brut client

DT03

A A

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12

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5

5

4

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3

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1

1

définition, la mise en oeuvre et la surveillance du process.

Caractéristiques spéciales :

Les formes du noyau de la volute sont définies par le modèle 3D.

Masse selon modèle 3D : 0,80 kg.

Spécifications géométriques : ISO 1302A2

Les surfaces internes non usinées de la volute devront être exemptes de porosités.

Échelle : 3:4

Surfaces internes Rz 80

Surfaces externes Rz 100

MATÉRIAU :EN AC-Al Si8Cu3-K-F

X0,1 Z Y

Produit d'éducation SOLIDWORKS. A titre éducatif uniquement.

38,3

7,50

°

70,6

1,78

90°

8,40

7

46,2°

38,3

25.8°

49,3

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12,666

C-CÉCHELLE 2 : 1

Y

Z2D-D

0,2 A B6,6

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0,5

x 45

°

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6,5

±0,1

Z1, Z2, Z3Z

Z1

a

Z2

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X

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A-A

0,50,05

Z

A

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0,1 A

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A

X

B

0,1 A

Z Z1, Z2, Z3

F

C

ap

41,2 2,6

43,6 ±0,1

85 H

8

5,2

0,05

40+ 35,7

6

28 ±0,3 Cap

a

c

A

A

B

B

C

C

Échelle : 3:4EN AC - 46200-K-F

DT04

caractéristiques spéciales pour études de capabilités.

A A

B B

C C

D D

E E

F F

G G

H H

12

12

11

11

10

10

9

9

8

8

7

7

6

6

5

5

4

4

3

3

Cap

1

2

Pièce usinée

Caractéristiques spéciales :

Les taraudages comporteront un fraisage d'engagement protecteur.

MATÉRIAU :

1

Toutes parties non spécifiées doivent respecter le modèle 3D.

Masse selon modèle 3D : 0,640 kg.

caractéristiques particulières nécessitant une analyse de criticité lors de la mise

EN AC-Al Si8Cu3-K-FA2

CARTER DE COMPRESSEUR

2

en oeuvre et de lors de la surveillance du processus de fabrication ;

Qualités de surfaces selon exigences internes spécifiques.

Surfaces usinées de la chambre de compression Rz 25

Taille des porosités sur les faces d'étanchéité : - épaisseur des porosités : 0,5 mm maxi, avec un maximum de 1/3 de l'épaisseur des toiles, et une distance minimale entre porosités de 5,0 mm ; - les variations de perçages ne doivent pas entraîner de fuites.

Face d'étanchéité pour joint en élastomère Rz 63

Tests de fuites selon exigences internes spécifiques : - pression de tenue en eau : 3,2 bar ± 0.3 bar ; - fuite maximale : 6 cm3·min-1.

Trous usinés Rz 63

Tolérances générales : ISO 2768 mK

Spécifications géométriques : ISO 1302

Arêtes : ISO 13715

Tolérancement : ISO 14405 E / ISO 1101

C1,D

Rz 16

C10,2 A B

a

1.2 A B C

103,

9

17,959,2

86,1

36

116,

8

54,2

30

DD

XY

CRz 16

B-B

Rainures axialesa

A

Z

c

non autorisées

0,2 A B1,2

DC1

0+0,0

3940

H8

14+0,50

a

DÉTAIL EÉCHELLE 3 : 2

H

G

HDans la zone de profil

G

0.1 A B

A

5,20

24°

49,1

5

R6,695

35,7

6

DÉTAIL FÉCHELLE 2 : 1

Rz 16

55°

±0,0

5 40° ±0,5°

93,7

2,60 ±0,05

85

7,50

°

38,3

70,6

Produit d'éducation SOLIDWORKS. A titre éducatif uniquement.

DT05 : Simulation de remplissage d’un moule en « coulée basculée » – Vitesses absolues Sous chaque vue de la simulation à différents instants figurent :

- l’instant de capture (s) ; - le taux de remplissage du moule (%) ; - la position angulaire de l’ensemble (°).

0,00 s / 00,0% / -90,00° 1,10 s / 08,0% / -82,0° 1,30 s / 09,7% / -80,0° 1,50 s / 11,6% / -78,8°

1,70 s / 14,0% / -77,3° 1,90 s / 17,0% / -75,8° 2,10 s / 20,0% / -74,3° 2,30 s / 23,3% / -72,8°

2,50 s / 26,7% / -71,3° 2,70 s / 30,0% / -69,8° 3,80 s / 48,0% / -61,5° 4,80 s / 59,0% / -54,0° 5,30 s / 60,0% / -50,0°

Vitesse absolue m·s-1

Vide


DT06 – Données pour le calcul de rentabilité

Hypothèses : • la quantité à produire est de 200 000 corps / an • prix de revient des usinages à considérer pour l’étude 12 € / corps usiné • durée d’utilisation de la nouvelle unité de production envisagée 4 ans • au terme de ces 4 ans, valeur résiduelle de l’unité négligée • charges d’exploitations supplémentaires dues à l’investissement

réalisé 1 400 000 euros / an / 4 ans • taux d’imposition des bénéfices 28% • mode d’amortissement retenu sur les 4 années de durée de vie estimée linéaire

Investissements réalisés : Prix Unitaire • CU 5 axes envisagé, au prix de 890 000 € • broche 15 000 tr·min-1 inclus • génie civil et adaptation du bâtiment 89 000 € • installation de la machine, intégration, branchements et

tests de fonctionnement 49 000 € • outillages spécifiques 59 000 € • montages spécifiques 79 000 € • formation 39 000 €

Éléments de calcul pour conduire une étude de rentabilité : Les calculs nécessitent d’isoler les retombées de cet investissement en comparant, année par année, les flux de trésorerie que ce soient les recettes et les dépenses. Pour une année : • Résultats avant impôt = Chiffre d’affaire1 – Charges d’exploitation – Dotation aux amortissements2 • Résultats après impôt = Résultats avant impôt3 – Impôts sur les bénéfices • Flux nets de trésorerie4 = Résultat après impôt + Dotation aux amortissements

1 Le chiffre d’affaire attendu (bénéfices proportionnels à quantité produite) et les dépenses (charges fixes d’exploitations supplémentaires) sont estimés à la fin de chaque année. 2L’unité de production fait l’objet d’une dépréciation annuelle constante constatée par une dotation aux amortissements. Cette dépréciation ne fait pas l’objet de sortie de trésorerie. C’est une charge à soustraire pour le calcul du résultat puis pour le calcul de l’impôt, à ajouter pour le calcul des Flux Nets de Trésorerie. 3L’impôt sur les bénéfices se calcule à partir du résultat avant impôt x taux d’imposition.4Les flux nets de trésorerie représentent les disponibilités financières de l’entreprise.

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III

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duit10

1525


DT08 – Description du mécanisme de basculement Schéma cinématique plan et paramétrage

La position angulaire de l’ensemble mobile sera paramétrée par l’angle 𝜃𝜃(𝑡𝑡), avec 𝜃𝜃′(𝑡𝑡) = 𝜔𝜔(𝑡𝑡).

On montre que 𝜃𝜃(𝑡𝑡) et 𝛾𝛾(𝑡𝑡) sont liés par la relation suivante : 𝛾𝛾(𝑡𝑡) = 117° − 𝜃𝜃(𝑡𝑡).

Loi de vitesse en phase de coulée Au début de la phase, à partir de 𝑡𝑡 = 0 et 𝜃𝜃 = 0°, le bâti bascule avec un mouvement uniformément accéléré (l’accélération angulaire �̇�𝜔1 doit permettre de maintenir l’alliage dans la « louche ») jusqu’à l’angle 𝜃𝜃1 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡1) auquel l’alliage commence à couler dans le moule.

Le mouvement continue d’accélérer plus faiblement pendant la coulée (accélération �̇�𝜔2).

À la fin de la coulée, à l’instant 𝑡𝑡2, le bâti peut ralentir (accélération �̇�𝜔3) jusqu’à l’arrêt complet à l’angle 𝜃𝜃3 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡3) = 90°. Données numériques :

𝜔𝜔2 = 10° · s−1 �̇�𝜔1 = 0,05 rad · s2 ∆𝑡𝑡𝑟𝑟 = 𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 = 1 s 𝜃𝜃1 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡1) = 10°

Caractéristiques des vérins de basculement

Diamètre du piston : 𝐷𝐷 = 80 mm Diamètre de la tige : 𝑑𝑑 = 35 mm Course maximale : 𝐿𝐿 = 415 mm

𝐴𝐴

𝐺𝐺 (centre de gravité de la partie mobile)

𝐶𝐶 𝑥𝑥

𝑦𝑦

𝑥𝑥1

Notations : 𝐶𝐶𝐺𝐺 = 𝑎𝑎 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑏𝑏 = 245 mm 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 𝑐𝑐 = 833 mm 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 𝑢𝑢(𝑡𝑡)

𝛾𝛾(𝑡𝑡)

𝐶𝐶

1 𝜽𝜽(𝒕𝒕)

0

𝝎𝝎

0 𝒕𝒕

𝜔𝜔2

𝑡𝑡3 𝑡𝑡2 𝑡𝑡1

�̇�𝜔1 �̇�𝜔3𝑏𝑏

𝜔𝜔1 �̇�𝜔2

Écarts tolérés par le cahier des charges :

Écart angulaire < 1° Écart en vitesse < 1%

x

y

B

B

A

APartie mobileinférieure (1)

Moule empreinteinférieure (4)

Moule empreinte

supérieure (5)

Porte-empreinte (3)

Porte-empreinte(3)

Partie mobilesupérieure (2)

COUPE B-BÉchelle 1 : 4

Liaison entre les parties mobilesinférieure (1) et supérieure (2)


Partie mobileinférieure (1)

CC

Porte-empreinte (3)Partie mobileinférieure (1)

COUPE C-CÉchelle 1 : 5

Liaison entre porte-empreinte (3) et partie mobile inférieure (1)

Porte empreinte (3)


COUPE A-AÉchelle 1 : 5

Vérin de fermeture(6) et (7)



A

43

21

A

4

3

2

1

B C D E F G H

B C D E F G H

Bâti de "coulée basculée"

Échelle : 1:10

Format : A3

Folio 1 / 1DT09Système de fermeture des moules

Produit d'éducation SOLIDWORKS – A titre éducatif uniquement.

DT08 – Description du mécanisme de basculement Schéma cinématique plan et paramétrage

La position angulaire de l’ensemble mobile sera paramétrée par l’angle 𝜃𝜃(𝑡𝑡), avec 𝜃𝜃′(𝑡𝑡) = 𝜔𝜔(𝑡𝑡).

On montre que 𝜃𝜃(𝑡𝑡) et 𝛾𝛾(𝑡𝑡) sont liés par la relation suivante : 𝛾𝛾(𝑡𝑡) = 117° − 𝜃𝜃(𝑡𝑡).

Loi de vitesse en phase de coulée Au début de la phase, à partir de 𝑡𝑡 = 0 et 𝜃𝜃 = 0°, le bâti bascule avec un mouvement uniformément accéléré (l’accélération angulaire �̇�𝜔1 doit permettre de maintenir l’alliage dans la « louche ») jusqu’à l’angle 𝜃𝜃1 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡1) auquel l’alliage commence à couler dans le moule.

Le mouvement continue d’accélérer plus faiblement pendant la coulée (accélération �̇�𝜔2).

À la fin de la coulée, à l’instant 𝑡𝑡2, le bâti peut ralentir (accélération �̇�𝜔3) jusqu’à l’arrêt complet à l’angle 𝜃𝜃3 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡3) = 90°. Données numériques :

𝜔𝜔2 = 10° · s−1 �̇�𝜔1 = 0,05 rad · s2 ∆𝑡𝑡𝑟𝑟 = 𝑡𝑡3 − 𝑡𝑡2 = 1 s 𝜃𝜃1 = 𝜃𝜃(𝑡𝑡1) = 10°

Caractéristiques des vérins de basculement

Diamètre du piston : 𝐷𝐷 = 80 mm Diamètre de la tige : 𝑑𝑑 = 35 mm Course maximale : 𝐿𝐿 = 415 mm

𝐴𝐴

𝐺𝐺 (centre de gravité de la partie mobile)

𝐶𝐶 𝑥𝑥

𝑦𝑦

𝑥𝑥1

Notations : 𝐶𝐶𝐺𝐺 = 𝑎𝑎 𝐶𝐶𝐶𝐶 = 𝑏𝑏 = 245 mm 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 𝑐𝑐 = 833 mm 𝐴𝐴𝐶𝐶 = 𝑢𝑢(𝑡𝑡)

𝛾𝛾(𝑡𝑡)

𝐶𝐶

1 𝜽𝜽(𝒕𝒕)

0

𝝎𝝎

0 𝒕𝒕

𝜔𝜔2

𝑡𝑡3 𝑡𝑡2 𝑡𝑡1

�̇�𝜔1 �̇�𝜔3𝑏𝑏

𝜔𝜔1 �̇�𝜔2

Écarts tolérés par le cahier des charges :

Écart angulaire < 1° Écart en vitesse < 1%

DT13 – Propriétés de masse de l’ensemble basculant Système en position « moule fermé » D’après le modeleur volumique :

La position du centre de gravité et les moments d'inertie sont exprimés dans le repère (𝐶𝐶, �⃗�𝑥, �⃗�𝑦, 𝑧𝑧⃗⃗⃗). Masse = 1 819 012,14 g Volume = 246 794 184,33 mm3 Superficie = 29 875 497,65 mm2 Centre de gravité (mm) : X = 287,69 Y = 120,68 Z = -2,72 Principaux axes et moments d'inertie (gmm2) : Pris au centre de gravité. Ix = (-0,68 ; 0,73 ; 0,00) Px = 298 673 314 113,07 Iy = ( 0,73 ; 0,68 ; -0,02) Py = 323 343 661 599,09 Iz = (-0,01 ; -0,02 ; -1,00) Pz = 388 512 756 293,43 Moments d'inertie (gmm2) : Pris dans le repère (𝐶𝐶, �⃗�𝑥, �⃗�𝑦, 𝑧𝑧⃗⃗⃗). Ixx = 338 307 432 306,71 Ixy = 50 829 264 932,95 Ixz = -2 159 988 260,95 Iyx = 50 829 264 932,95 Iyy = 460 808 422 631,11 Iyz = -1 734 886 731,41 Izx = -2 159 988 260,95 Izy = -1 734 886 731,41 Izz = 565 529 180 500,66

�⃗�𝑦

�⃗�𝑥 𝐶𝐶

Centre de gravité


DT14 – Transmission de puissance par système vis-écrou ISO 2901/2903 : Filetages métriques trapézoïdaux

Relation effort-couple dans un système vis-écrou Force résistante Force motrice avec :

𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚 : diamètre moyen de la vis 𝑓𝑓 : coefficient de frottement 𝛼𝛼 : angle d’hélice :

tan 𝛼𝛼 = 𝑃𝑃𝜋𝜋𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚

𝐶𝐶=

𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2 (cos 15° tan 𝛼𝛼 + 𝑓𝑓

cos 15° − 𝑓𝑓 tan 𝛼𝛼 )

𝐶𝐶=

𝐹𝐹 𝑑𝑑𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚𝑚2 (𝑓𝑓 − cos 15° tan 𝛼𝛼

cos 15° + 𝑓𝑓 tan 𝛼𝛼 )

vis

écrou

DOCUMENTS RÉPONSES :

Documents à compléter et à rendre par le (la) candidat(e), Tous les documents réponses sont à rendre, même non complétés.

DR01 : Diagramme des temps de cycle

DR02 : Corps de compresseur brut masselotté et noyauté

DR03 : Étude de rentabilité

DR04 : Décodage de spécifications géométriques

DR05 : Étude de phase 10

DR06 : Étude de phase 20

DR07 : Étude de résistance et course des vérins de basculement

DR08 : Vérification des capacités de la centrale hydraulique

EAI SIM 2

D

EAI SIM 2


DR01 - DR02

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$/$$/$$$$

Nom de famille : Prénom(s) :

Numéro Inscription :

Né(e) le : Concours / Examen : ……………………………….. Section/Spécialité/Série : ………………………………………………………

Epreuve : ……………………………….. Matière : ………………………….. Session : ………………………………..

(Le numéro est celui qui figure sur la convocation ou la feuille d’émargement)

(Suivi, s’il y a lieu, du nom d’usage)

Remplir soigneusement, sur CHAQUE feuille officielle, la zone d’identification en MAJUSCULES. Ne pas signer la composition et ne pas y apporter de signe distinctif pouvant indiquer sa provenance. Numéroter chaque PAGE (cadre en bas à droite de la page) et placer les feuilles dans le bon sens et dans l’ordre. Rédiger avec un stylo à encre foncée (bleue ou noire) et ne pas utiliser de stylo plume à encre claire. N’effectuer aucun collage ou découpage de sujets ou de feuille officielle. Ne joindre aucun brouillon.

(Remplir cette partie à l’aide de la notice)

CONSIGNES

Modèle CMEN-DOC v2 ©NEOPTEC

DOCUMENTS RÉPONSES : Tous les documents réponses sont à rendre,

même non complétés.

DR1 : Étude de spécifications (2 pages)

DR2 : Gamme de fabrication (2 pages)

Da

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRED

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EAI SIM 2


DR03 - DR04

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$/$$/$$$$









CONSIGNES






Db

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRE

NE RIEN ECRIRE DANS CE CADRED

R03

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3.1

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EAI SIM 2


DR05 - DR07

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$/$$/$$$$









CONSIGNES






Dc

DR07 – Étude de résistance des matériaux (Q5.3) Partie mobile inférieure

Course des vérins de basculement (Q6.1)

𝑥𝑥!!!!!⃗

𝑦𝑦!!!!!⃗ Échelle : 10 000 N à 1 cm

EAI SIM 2


DR06 - DR08

$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$$ $$$$$$$$$$ $$/$$/$$$$









CONSIGNES






Dd

DR08 – Vérification des capacités de la centrale hydraulique (Q6.9) Évolution de la force à fournir et de la vitesse des vérins en fonction de l’angle 𝜃𝜃, pour les deux phases du mouvement (« coulée » et « retour »)

Remarque : valeurs pour l’ensemble des deux vérins

Caractéristique de la centrale hydraulique (Q6.)

-0,12

-0,1

-0,08

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(10 000)

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Source : HPI

coulée

retour

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