Miniprojet Poutre Au Vent
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Mini projet Btiment Agricole 2005 Elments de corrig
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Btiment Agricole.
Calcul de la poutre au vent :
La poutre au vent sera la plus sollicit sous le cas de vent extrme WLavec dpression
intrieure.
Cela nous donne un coefficient rsultant de +1 sur le pignon.
Surfaces de reprise pour chaque panne montant poutre au vent :
Le pignon est compos de deux poteaux et de trois potelets selon le schma ci-
dessous. Pour chacun de ces lments, la moiti des efforts est transmise en tte et
lautre moiti en pied.
Les surfaces ont donc comme valeur :
2
1 66,1025.22
)075,54,4(mS =
+=
2
2 875,255,475,5 mS ==
2
3 43,305,42
)1,7425,6(mS =
+=
Effort sur la poutre au vent :
Les actions aux nuds de la poutre au vent ont donc les valeurs suivantes :
En prenant qHe= 81,9 daN/m2
et cr = 1
daNF 5,4362
66,1019,811 ==
daNF 8,10592
88,2519,811 ==
daNF 1,12462
43,3019,811 ==
Efforts dans les diffrents lments de la poutre au vent :
Pour dterminer les effort dans les diffrentes barres de la poutre au vent, il faut
utiliser la mthode des nuds. On bien utiliser un logiciel de calcul, tel que Robot.
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Dans la poutre au vent, on nglige les diagonales
en compression. On part du principe quelles
flambent et donc quelles ninterviennent plus
dans la poutre au vent.
Bien faire attention prendre les dimensions de la
poutre au vent en vue en plan, cest dire 4 fois
4,7 met non 4 fois 4,5 m !
Les valeurs des efforts dans chacun des lments
sont donns dans le tableau ci-contre.
Rsultats obtenus avec le logiciel Robot. (vrifie la main !)
(valeurs positives compression)
Diagonale la plus sollicite :
Les diagonales les plus sollicites sont les n14 et 16 avec un effort de traction de
2138 daN.
Pour dterminer le profil ncessaire, nous allons tout dabord dterminer les boulons
des attaches des ces diagonales.
Hyp :
2 boulons de qualit 6.8 (red= 410 Mpa) sollicits au cisaillement simple.
Selon la norme NF P 22-430, nous devons vrifier :
red
sAm
V
.54,1 2 avec m = 1 plan de cisaillement et V2= 1069 daN
Cela nous donne une section minimale de 40 mm2. Des boulons HM10 conviennent.
Pour des facilits de montage, on choisit 2 boulons HM12 qualit 6.8.
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Connaissant les boulons, nous pouvons maintenant dterminer les cornires pour les
diagonales. Avec des boulons HM12, le trusquinage nous donne de cornires de
40x40x4.
Vrifions ces cornires la traction selon ladd80 4,2.
N = 2138 daN et NP= Anette.e= (308-14x4).235 = 5922 daN
Nous avons :
N < Np les cornires sont vrifies la traction.
On choisit pour les diagonales, des cornires 40x40x4.
Vrification de la panne montant poutre au vent la plus sollicite :
Tout dabord, prcisons la combinaison la plus critique lE.L.U.
G + Sre+ WL
e=
On a nglig le vent pour tre un peu plus critique.
Nous sommes dans le cas dun lment comprim et flchis (add80 5.32)
Premire condition vrifier :
2,0>
et 1,00 >
PN
N
k ? ? ?
Plan fort Plan faible
Lkx= 6 m (biarticule)
1229,4
600===
x
kx
xi
L (add80 5,31)
3,19,93
122===
E
x
x
Lky= 3 m (lierne mi-porte)
20745,1
300===
y
ky
yi
L
2,29,93
207===
E
y
y
Le risque de flambement se situe dans le plan o llancement rduit est le plus grand, cest
dire dans le plan faible.Le tableau B, nous donne la valeur de k0= 5,73.
Nous avons NP= A.e= 1320.235 = 31020 daN
Do :
39,0310200
21193.73,5.0 ==
PN
Nk
nous avons :
2,0> et 1,00 >PN
Nk
Il faut donc vrifier :
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1...0 ++py
my
fy
px
mx
D
fx
P M
Mk
M
M
k
k
N
Nk ? ? ? ?
13,1
310202138.3,11
1
.1 22=
=
=
P
x
mx
fx
NN
Ck
50,1
31020
2138.2,21
1
.1 22
=
=
=
P
y
my
fy
N
N
Ck
Plan fort Plan faible
mdaNql
Mfx .2,3998
2max
==mdaN
qlMfy .9,29
8
2max
==
( avec l = 3 m !)
mdaNWM
mdaNWM
eyplpy
explpx
.6,31923510.6,13.
.45,142623510.7,60.
3,
3
,
===
===
Comme laile suprieure des pannes, qui est comprime, est maintenue latralement
par les bacs aciers, il ny a pas de risque de dversement. (kD= 1)
Soit finalement :
184,06,319
9,29.50,1
45,1426
2,399.
1
13,1
31020
3,2119.73,5 =++
La panne montant poutre au vent en IPE120 est vrifie.
Nous avons t plus critique que la ralit, car nous avons pris un entraxe complet au lieu
dun demi-entraxe pour la panne la plus comprime !
Si la condition navait pas t vrifie, une solution aurait t de mettre des butons pour
reprendre les efforts de compression.
