8/13/2019 Poutre de 25.75m

1/85

ETUDE DU TABLIER 25 70m

DIMENSIONNEMENT DU TAB LIER:

Porte: 25.7 m

A ngle de biais: 80 gr

L ongueur des poutres: 25.7

Hauteur des poutres : 1.3

Nombre de poutres /trave:

Espacement des poutres:

L argeur des trottoirs:

L argeur de la chausse:

L argeur totale :

L argeur de la dalle :

8/13/2019 Poutre de 25.75m

2/85

MATERIAUX ET CONTRAINTES ADMISSIBLES

Bton :

Pour les poutre Il doit y avoir une rsistance nominale la compression de :

n = 350 kg/cm2 28 jours.

1. Contrainte admiss ible :

En compress ion :

En priode de construction :

j =0.6 j avec : j= 28 pour j 28j

j= 0.685 28log(j+1) pour j < 28 j

En service :

j =0.42 28

En tract ion :

=- n en combinaisons rare

=0 en combinaison frquente

2. Contrainte de cisai l lement :

t est donne par la relation :

t2

/ (- a)+ (+ c).

Avec:

c : contrainte de compression au niveau du centre de gravit de la section tudi.

Armatures :

Elles sont deux types :

Armatures de prcontraintes. Armatures secondaires.

Armatur es de prcontr ain tes :

Le procd choisi est : FREYSSINET avec des cbles files parallles 12T15

Diamtre dun fil=15 mm

Section totale 16.68 cm2

Diamtre intrieur gaine 80 mm

Diamtre extrieur gaine 82 mm

Rsistance la traction nominale 1770 MPA

Arm atures secondaires : les meme pour le bton arm.

8/13/2019 Poutre de 25.75m

3/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

4/85

CALCUL DES CHARGES PERMANANTES:

1/poids de la poutre:

poids de la poutre : P 30.84 t

poids de la poutre/ml : P 1.20 t/ml

2/poids de la dal le:

e= 0.2 m

L1= 1.47 m

L2= 1.507 m

poids revenant la poutre inter P= 0.735 t/ml

poids revenant la poutre de rive P= 0.754 t/ml

3/poids du la su per stru ctur e( trotto irs+revtemen t+GC):

P= #DIV/0! t/ml

Poid total du tabl ier :

Pt= #DIV/0! t

Cal cu l des lmen ts d e rdu ct io n dus au c ha rg es p erm anant es

1/ La Pou tre seule :

Section 0.50L 0.25 L 0.00L

M (t.m) 190.13 142.59 0

T (t) 0 11.7 23.4

R (t) / / 23.4

2/La Dalle :

Section 0.50L 0.25 L 0.00L

M (t.m) 142.34 92.26 0

T (t) 0 6.55 13.1

R (t) / / 13.1

Section 0.50L 0.25L 0.00L

M (t.m) 124.37 94.57 0

T (t) 0 8.51 17.01

R (t) / / 17.01

3/ Superstruc ture :

Poids du revtement trottoir et corniche.

Section 0.50L 0.25L 0.00LM (t.m) 56.77 42.56 0

T (t) 0 3.49 6.99

R (t) / 6.99

P/inter

P/derive

8/13/2019 Poutre de 25.75m

5/85

TABLEAU RCAPITULATIF DES MOMENTS ET EFFORTS

TRANCHANTS DUS AUX CHARGES PERMANENTES

0.50L 0.25L 0.00L

M (t.m) 389.24 277.41 0

T (t) 0 21.74 43.49R (t) / / 43.49

M (t.m) 371.27 279.72 0

T (t) 0 23.7 47.4

R (t) / / 47.4

Calcul des mom ents et ef fortd tranchants longitudinaux

dus aux surcharges :

pour le calcul des sollicitations dus aux surcharge mobile en utilse le logiciel SAP2000

bas sur la mthode des lments finis et qui permet la dtermination des moment enveloppe

par la mthode des lignes d'influence avec:

qSystme A(l):(Al)=230+36000/l+12

A 2(l) = 0,958 t/m2

qSystme B c:Coef de majoration dynamique

(1.V) 1.07

(2.V) 1.08

q Surcharge militaire Mc120: P=110 tCoefficient de Majoration Dynamique :

1.08

les rsultats finale sont prsent sur les tableaux ci-aprs

Poutre

interm

diair

e

Poutre

derive

Section

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6/85

1/Moments:

M (t.m) M/7 (t.m) M (t.m) (t.m)

1 voie 531.24 #DIV/0! 398.43 #DIV/0!

2 voie 1062.48 #DIV/0! 796.86 #DIV/0!

1 file 421.31 #DIV/0! 319.6 #DIV/0!

2 files 842.63 #DIV/0! 639.19 #DIV/0!

. . .

1 trottoir 29.71 #DIV/0! 22.28 #DIV/0!

2 trottoirs 59.41 #DIV/0! 44.56 #DIV/0!

1394.68 #DIV/0! 1046.01 #DIV/0!

2/Ef forts Tranch ants:

T(t) T/7 T(t) T/7

1 voie 65.38 #DIV/0! 36.78 #DIV/0!

2 voie 130.77 #DIV/0! 73.56 #DIV/0!

1 file 59.85 #DIV/0! 36.3 #DIV/0!

2 files 119.71 #DIV/0! 72.6 #DIV/0!

. .

1 trottoir 3.66 #DIV/0! 2.06 #DIV/0!

2 trottoirs 7.31 #DIV/0! 4.11 #DIV/0!

171.65 #DIV/0! 111.67 #DIV/0!

0.50L 0.25L

0.00L 0.25L

Dsignation

A(l)

Bc

Mc120

Dsignation

A(l)

Bc

Mc120

trotts

Convoie D

trotts

Convoie D

8/13/2019 Poutre de 25.75m

7/85

Carr actris tiq ues gom triq ues de la s ecti on :

* poutre seule:

N b(cm ) h(cm ) n B (cm2) Z(cm ) S/d

1 35 150 1 5250 75.0 393750

2*2 34 11 2 748 144.5 108086

3*2 31 6 2 186 137.0 25482

4*2 3 6 2 36 136.0 4896

5*2 3 3 2 9 132.0 1188

6*2 6 9 2 54 18.0 972

7*2 6 15 2 180 7.5 1350

B brut 6463

B nette 6139.85

S/d brut 535724

S/d nette 508937.8

I/d brut

I/d nette

V'= cm

V= cm

Ig= cm4

Inette= cm4

Le rendement gometrique

r= 41.55 %

N b(cm ) h(cm ) n B (cm2) Z(cm ) S/d

poutre 1 6463 / 535724

hourdis 147.4 25 1 3685 162.5 598812.5

Inertie tot 1 10148 / 1134536.5

V'= cm

V= cm

Ig= cm4

Ig= cm4

Inette= cm4

67.11

14939744.93

13445770.44

* poutre avec hourdis :

1/Sect ion D'about :

82.89

27004754.95

111.80

63.20

30005283.28

30005283.28

8/13/2019 Poutre de 25.75m

8/85

* poutre seule:

N b(cm ) h(cm ) n B (cm2) Z(cm ) S/d

1 21 150 1 3150 75.0 236250

2*2 41 11 2 902 144.5 130339

3*2 31 6 2 186 137.0 25482

4*2 10 6 2 120 136.0 16320

5*2 10 10 2 100 129.7 12966.6667

6*2 13 20 2 260 21.7 5633.33333

7*2 13 15 2 390 7.5 2925

B brut 5108

B nette 4852.6

S/d brut 429916

S/d nette 408420.2

I/d brut

I/d nette

V'= cm

V= cm

Ig= cm4

Inette= cm4

Le rendement gometrique

r= 48.88 %

N b(cm ) h(cm ) n B (cm2) Z(cm ) S/d

poutre 1 5108 / 429916

hourdis 147.4 25 1 3685 162.5 598812.5

Inertie tot 1 8793 / 1028728.5

V'= cm

V= cm

Ig= cm4

Ig= cm4

Inette= cm4

2/Section Mediane:

84.17

65.83

58.01

27162216.02

27162216.02

24445994.42

13834370.55

12450933.49

* poutre avec hourdis :

116.99

8/13/2019 Poutre de 25.75m

9/85

REPARTITION TRANSVERSA LE DES EFFORTS

Mtho de Gyu on Mass on et :

Dans notre cas le pont ne comporte pas dentretoisement intermdiaire ;cest

la dalle (hourdis) qui joue le rle dentretoisement.

Calcul des paramtres :

Largeur act ive :

2b = (n-1) x b 0+ 2 x0.5 n = 7

n= 0

b0 = 0 m

2b = 0 m

Posi t ions des pout res :

P1= #DIV/0! bP2= #DIV/0! b

P3= #DIV/0! b

P4= #DIV/0! b

I0:inertie de la poutre 1/2 de la trave I0=

Im:inertie de la poutre au 1/4 de la trave Im=

Ip=I0+ (Im-I0) x 8/3p

Ip= cm4

la rigi ditflexion nelle de la p outr e:

rp= #DIV/0! E

La ri gid itflexion nelle d e la dalle:

Id= 0.00130208

re= 0.00130208 E

Calcul d u paramtre d'entreto isem ent:

27162216.02

30005283.28

29575411.51

8/13/2019 Poutre de 25.75m

10/85

b= 0

l= 25.7

q = #DIV/0!

La rig idittort io nnelle d e la pou tre:

a= 18.2 x= 103 cm x1= 620942.504

b= 102.33 y= 21 cm y1= 947678.13

c= 29.47 z= 47 cm z1= 1202924.21

d1= 1151562.5

Cp= 1307702.45 G

La rig idittort io nnelle d e la dalle:

Ce= 2604.16667 G

ge= 1085.06944 E

La rig idittort io nnelle d e la pou tre :

gp= #DIV/0! E

Le p aramtre d e tor sio n:

a = #DIV/0!

8/13/2019 Poutre de 25.75m

11/85

TABLEAU REAPITULATIF DES MOMENTS FLECHISSANTS

X = 0.25 L

M0

Poutre Kmoy Mrel Kmoy Mrel

1 voie #DIV/0! 1.60 #DIV/0! 2.08 #DIV/0!

2 voie #DIV/0! 1.80 #DIV/0! 1.73 #DIV/0!

1 file #DIV/0! 1.19 #DIV/0! 1.38 #DIV/0!

2 files #DIV/0! 1.20 #DIV/0! 1.28 #DIV/0!

#DIV/0! 0.94 #DIV/0! 1.36 #DIV/0!

1 trott #DIV/0! 0.50 #DIV/0! 1.80 #DIV/0! Tr 2 trott #DIV/0! 0.51 #DIV/0! 1.17 #DIV/0!

#DIV/0! 1.18 #DIV/0! 1.30 #DIV/0!

Kmoy Mrel Kmoy Mrel

1.55 #DIV/0! 1.46 #DIV/0!

1.05 #DIV/0! 0.90 #DIV/0!

1.70 #DIV/0! 1.86 #DIV/0!

1.26 #DIV/0! 1.24 #DIV/0!

1.30 #DIV/0! 1.44 #DIV/0!

1.91 #DIV/0! 3.06 #DIV/0!

1.65 #DIV/0! 1.25 #DIV/0!

0.88 #DIV/0! 1.03 #DIV/0!

X = 0.50 L

M0

Poutre Kmoy Mrel Kmoy Mrel

1 voie #DIV/0! 1.60 #DIV/0! 2.08 #DIV/0!

2 voie #DIV/0! 1.80 #DIV/0! 1.73 #DIV/0!

1 file #DIV/0! 1.19 #DIV/0! 1.38 #DIV/0!

2 files #DIV/0! 1.20 #DIV/0! 1.28 #DIV/0!

9.00 0.94 8.46 1.36 12.24

1 trott #DIV/0! 0.50 #DIV/0! 1.80 #DIV/0! Tr 2 trott #DIV/0! 0.51 #DIV/0! 1.17 #DIV/0!

#DIV/0! 1.18 #DIV/0! 1.30 #DIV/0!

Kmoy Mrel Kmoy Mrel

1.55 #DIV/0! 1.46 #DIV/0!

1.05 #DIV/0! 0.90 #DIV/0!

Poutre N4 Poutre N5

A(l)

Bc

Dsig nat io n

Poutre N5

A(l)

Mc120

Convo ie D

Poutre N6 Poutre N7

Bc

Mc120

Convo ie D

Po utr e N6

Dsig nat io nPoutre N4

Po utr e N7

8/13/2019 Poutre de 25.75m

12/85

1.70 #DIV/0! 1.86 #DIV/0!

1.26 #DIV/0! 1.24 #DIV/0!

1.30 11.70 1.44 12.96

1.91 #DIV/0! 3.06 #DIV/0!

1.65 #DIV/0! 1.25 #DIV/0!

0.88 #DIV/0! 1.03 #DIV/0!

TABLEAU REA PITULATIF DES EFFORTS TRANCHANTSX = 0.00 L

T0

Poutre emoy Mrel emoy Mrel

1 voie #DIV/0! 0.201 #DIV/0! 0.148 #DIV/0!

2 voie #DIV/0! 0.201 #DIV/0! 0.127 #DIV/0!

1 file #DIV/0! 0.158 #DIV/0! 0.223 #DIV/0!

2 files #DIV/0! 0.184 #DIV/0! 0.115 #DIV/0!

#DIV/0! 0.155 #DIV/0! 0.192 #DIV/0!

1 trott #DIV/0! 0.073 #DIV/0! 0.217 #DIV/0!

Tr 2 trott #DIV/0! 0.073 #DIV/0! 0.217 #DIV/0!

#DIV/0! 0.211 #DIV/0! 0.213 #DIV/0!

emoy Mrel emoy Mrel

0.245 #DIV/0! 0.229 #DIV/0!

0.187 #DIV/0! 0.158 #DIV/0!

0.276 #DIV/0! 0.274 #DIV/0!

0.216 #DIV/0! 0.206 #DIV/0!

0.185 #DIV/0! 0.176 #DIV/0!

0.360 #DIV/0! 0.329 #DIV/0!

0.164 #DIV/0! 0.176 #DIV/0!

0.184 #DIV/0! 0.164 #DIV/0!

X = 0.25 L

T0

Poutre emoy Mrel emoy Mrel

1 voie #DIV/0! 0.201 #DIV/0! 0.148 #DIV/0!

2 voie #DIV/0! 0.201 #DIV/0! 0.127 #DIV/0!

1 file #DIV/0! 0.158 #DIV/0! 0.223 #DIV/0!

2 files #DIV/0! 0.184 #DIV/0! 0.115 #DIV/0!

#DIV/0! 0.155 #DIV/0! 0.192 #DIV/0!

1 trott #DIV/0! 0.073 #DIV/0! 0.217 #DIV/0!

Tr 2 trott #DIV/0! 0.073 #DIV/0! 0.217 #DIV/0!

#DIV/0! 0.211 #DIV/0! 0.213 #DIV/0!

A(l)

Bc

Mc120

Convo ie D

Dsig nat io nPoutre N4 Poutre N5

A(l)

Bc

Mc120

Convo ie D

Poutre N6 Poutre N7

Dsig nat io nPoutre N4 Poutre N5

8/13/2019 Poutre de 25.75m

13/85

emoy Mrel emoy Mrel

0.245 #DIV/0! 0.229 #DIV/0!

0.187 #DIV/0! 0.158 #DIV/0!

0.276 #DIV/0! 0.274 #DIV/0!

0.216 #DIV/0! 0.206 #DIV/0!

0.185 #DIV/0! 0.176 #DIV/0!

0.360 #DIV/0! 0.329 #DIV/0!

0.164 #DIV/0! 0.176 #DIV/0!

0.184 #DIV/0! 0.164 #DIV/0!

Dtrm inat ion de la p ou tre la p lus so llic ite

1/Moment:

(CP+Max Surcharge+Surcharge Trot toirs)

CH

Section

0,25 L 277 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,5 L 389 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 277 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,5 L 389 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 277 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,5 L 389 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 279.72 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0,5 L 371.27 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

La poutre la plus sollicit tant la poutre central avec un moment en trave gal :

Mmax= 667 t.m

Mm in= 389 t.m

1/Ef fort t ranc hant :

(CP+Max Surcharge+Surcharge Trot toirs)

CH

Section

0,00 L 43.49 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0! 0,25 L 21.74 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,00 L 43.49 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 21.74 0.00 #DIV/0! #DIV/0!

0,00 L 43.49 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 21.74 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,00 L 47.40 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

0,25 L 23.7 #DIV/0! #DIV/0! #DIV/0!

E.T TOT

Poutre N4

Poutre N5

Poutre N6

Poutre N7

Poutre N6 Poutre N7

Poutre Dus Aux CP Dus AUX

SM

Dus Aux TR

E.T TOT

Poutre N4

Poutre N5

Poutre N6

Poutre Dus Aux CP Dus AUX

SM

Dus Aux TR

Poutre N7

8/13/2019 Poutre de 25.75m

14/85

La poutre la plus sollicit tant la poutre de rive avec un effort tranchant sur appui gal :

Tmax= 51.61 t.m

Tm in= 47.4 t.m

ETUDE DE LA PRECONTRAINTE

1/Dterm in atio n du nom br e de cble :

les cerracteristique gometrique prise pour la poutre avec hourdis mi-trave:

d'=1.5fg= 0.12 m

fg= 0.08 diamtre de la gaine

Donnes :

fpeg:contrainte limite d'lasticit

fprg:contrainte maximale de rupture garantie

fpeg= 159300 t/m

fprg= 177000 t/m

Ap= 1668 mm(12T15)

Mmax= 667 t.m

Mmin= 389 t.m

Dimens ionnement :

r= 0.49 h= 1.75 m

v'= 1.17 m B= 8793

v= 0.58 m i= 3089.07 cm

P1= 325.00 t

= 3.25 MN

P2= 500.20 t

= 5.00 MN

P2>P1=>la section est sur-critique

e=-v'+d'= -1.05 m

8/13/2019 Poutre de 25.75m

15/85

Pmin=Max(P1;P2)= 500.20 t

P0=Min / 0.8 fprg*Ap)

/ 0.9 fpeg*Ap)= 236.2 t

Estimation des pertes 20%

2.65

Alors le nombre de cables est 03

Dterm inat io n d u n om br e de cbles l'abo ut :

les cerracteristique gometrique prise pour la poutre seule mi-trave:

Dimensionnement:

r= 0.49 h= 1.5 m

v'= 0.84 m Bn= 0.5108 m

v= 0.66 m e= -0.72 m

In= 0.12450933 m4

En construction et pour une section non fissure

2056.85 -1.86

(-1.5 ft28)= -405

P< -889.02

-2629.54 6.84

(0.6 fc28)= 2100

P> 691.87

N= 2.93

285.11min fc

In

ve

Bn

P

In

vMSup

=s

8/13/2019 Poutre de 25.75m

16/85

N=03 cables

Disposit ion des cbles :

Incl inaison d es cbles:

le trac d'un cble non rectiligne peut tre assimil une parabole du deuxime degr dont l'equati

et ces driv sont

tracdes cbles 1 et 2:

on fixe B=60cm

Yg= 82.58 cm

A1= 52.58 cm

A2= 37.32 cm

Cble 1:

f1= 0.4058

a= 0.001455

b= 0.0485

Xi Yi a cosa0 0 2.778 0.9988

0.5 0.0238 2.6948 0.9988

2 0.0918 2.4451 0.999

4 0.1707 2.112 0.9993

6 0.2386 1.7787 0.9995

8 0.2949 1.4454 0.9996

8.35 0.3035 1.387 0.9997

10 0.3395 1.1119 0.9998

12 0.3724 0.7784 0.999 14 0.3938 0.4448 0.9999

16 0.4035 0.1112 0.9999

16.7 0.4041 0 1

Cble 2:

f1= 1.0058

a= 0.0031

8/13/2019 Poutre de 25.75m

17/85

b= 0.1205

Xi Yi a cosa0 0 6.8744 0.9928

0.5 0.0593 6.6706 0.9923

2 0.2266 6.0581 0.9944

4 0.4243 5.2392 0.9958 6 0.5931 4.4183 0.997

8 0.7332 3.5955 0.998

8.35 0.7547 3.4513 0.9981

10 0.8444 2.7712 0.9988

12 0.9267 1.9457 0.9994

14 0.9802 1.1195 0.9993

16 1.0048 0.2928 0.9999

16.7 1.0066 0.0034 1

Cble 3:

le cble relev l'extrados un angle de 24.15 il presente une partie courbe de 19.4m et une parti

rectiligne de 2m

f1= 1.244

a= 0.0108

b= 0.232

Xi Yi a cosa0 0 24.15 0

0.5 0.2211 11.875 0.9785

2 0.4205 10.678 0.9826 4 0.7542 8.2571 0.9896

6 1.001 5.8058 0.9948

8 1.1609 3.3331 0.9983

10 1.234 0.8479 0.9999

10.7 0 1

8/13/2019 Poutre de 25.75m

18/85

Carr actris iqu es gom etri qu es des sec tio ns :

Sac tio n X=0.00L :

Position du centre de gravit:

Y= 82.58

d/gaine= 8.1 cm Section sans ho urd is :

Dsign Dim en B(cm) Y(cm )

S/brute / 6463.00 /

S/gaine 154.51 82.58

S/nette / 6308.49 /

V'= 82.90

V= 67.10

Ig= cm4

i= 2368.09438 cm r= 42.57 %

Sect ion avec hour dis:

Dsign Dim en B(cm) Y(cm )

S/brute / 10148.00 /

S/gaine 154.51 82.58

S/nette / 9993.49 /

V'= 112.25

V= 62.75

Sd(cm3)

14939096.07

Sd(cm3)

535724.00

12759.56

522964.44

1134536.50

12759.56

1121776.94

8/13/2019 Poutre de 25.75m

19/85

Ig= cm4

i= 2989.01588 cm r= 42.44 %

Sac tio n X=0.25L :

Position du centre de gravit:

Y= 34.23

d/gaine= 8.1 cm

Section sans ho urd is :

Dsign Dim en B(cm) Y(cm )

S/brute / 5108.00 /

S/gaine 154.51 34.23

S/nette / 4953.49 /

V'= 85.72

V= 64.28

Ig= cm4

i= 2712.52079 cm r= 49.23 %

Sect ion avec hour dis:

Dsign Diens ion B(cm) Y(cm )

S/brute / 8793.00 /

S/gaine 154.51 34.23

S/nette / 8638.49 /

V'= 118.47

V= 56.53

Ig= cm4

29870695.71

Sd(cm3)

13436440.42

Sd(cm3)

429916.00

5288.93

424627.07

26084265.45

1028728.50

5288.93

1023439.57

8/13/2019 Poutre de 25.75m

20/85

i= 3019.54047 cm r= 45.09 %

Sac tio n X=0.50L :

Position du centre de gravit:

Y= 12.67

d/gaine= 8.1 cm

Section sans ho urd is :

Dsign Dim en B(cm) Y(cm )

S/brute / 5108.00 /

S/gaine 154.51 12.67

S/nette / 4953.49 /

V'= 86.40

V= 63.60

Ig= cm4

i= 2628.29502 cm r= 47.83 %

Sect ion avec hour dis:

Dsign Dim en B(cm) Y(cm )

S/brute / 8793.00 /

S/gaine 154.51 12.67

S/nette / 8638.49 /

V'= 118.86

V= 56.14

Ig= cm4

Sd(cm3)

13019229.04

Sd(cm3)

429916.00

1957.15

427958.85

25449767.87

1028728.50

1957.15

1026771.35

8/13/2019 Poutre de 25.75m

21/85

i= 2946.0904 cm r= 44.15 %

CALCUL DES PERTES ET CHUTES DE TENSION.

Les conditions de scurit de louvrage en priode dite en service ayant

permis de dfinir la tension ncessaire permanente dite tension de service ,

alors on doit tenir compte des pertes, et chutes de tension, et la priode deservice afin den dduire la tension initiale raliser la mise en tension ces

pertes et chutes sont les suivantes :

* pertes par frottement.

* pertes par recul dancrage. Pertes instantanes

* pertes dues au raccourcissement instantan du bton.

* chutes dues au fluage du bton.

* chutes dues au retrait du bton. Pertes diffres

* chutes dues la relaxation des aciers.

Per tes in st an tanesI- Pertes par frottemen t :

Cest la perte de tension due au frottement du cble dans la gaine lors de

la mise en tension, donc pour obtenir une tension donne dans un point

du cble, il faut raliser louvrage une tension de valeur suprieure.

Cette perte est donne par la formule suivante.

avec

sp0 Contrainte de tension a lorigine = 14160 kg/cm2.

f : Coefficient de frottement du cble dans les courbes f = 0,18

j: Perte relative de tension par mtre j=0,002.

a= Langle de relevage du cble en radians. le calcul est effectu par le logiciel mathcad2000

On calcule les pertes par frottements 0,5L, et 0,25L.

NCble a a rd S(m) sf(t/m2)

8/13/2019 Poutre de 25.75m

22/85

1 2.78 0.0485 16.7065

2 6.87 0.1199 16.4703

3 24.15 0.4213 10.7950

1 2.78 0.0485 8.3557

2 6.87 0.1199 8.3852

3 24.15 0.4213 5.4331

II- Pertes par recul dancrage

La perte par recul dancrage est celle qui apparat lorsque la force de traction

de larmature exerce par le vrin est reporte directement du bton par

lancrage elle intervient donc au moment ou lancrage de larmature tant

constitue, la tension du vrin est relche en gnral, la perte pour recul

dancrage naffecte quune faible partie de la longueur de larmature de

prcontrainte, car relaxation du fil est contrarie par le frottement de lacier sur

la gaine, et ne seffectue que sur quelques mtres au maximum sur une

longueur x que nous proposant de dterminer.

avec : * g : lintensit du recul dancrage = 6mm

* EA : module dlasticit de lacier @2x106kg/cm

2

* L : longueur du cble.

N

C ble 1 0.0485 33.413 0.0023 19.198

2 0.1199 33.481 0.0026 17.751

3 0.4213 21.590 0.0055 12.295

On remarque que X1,2 >L/2. Il faut tendre les cbles 1 et 2 par un seul cot car

cela donne des tensions plus leves.

On remarque que X3

8/13/2019 Poutre de 25.75m

23/85

Cble

1 0.00226106 19.20 1229.30 694.625 159.947

2 0.00264472 17.75 1329.51 704.110 78.708

3 0.00551232 12.30 0.000 1552.563 249.054

12794.1 6993.677 1193.275

0.000 15525.633 2490.539

III- Pertes par rac cour cis sem ent i ns tant andu bton :

Lorsque, dans un mme lment plusieurs cbles sont tendus

successivement le raccourcissement instantan du bton seffectue au fur

et mesure de la tension du jime cble provoque un raccourcissement

du bton au droit des autres cbles tendues auparavant ce qui entrane

une diminution de leur force de prcontrainte, cette perte de tension peut

tre assimile une perte moyenne effectuant chacun des cbles.

avec sbj: contrainte probable du bton au niveau de centre de gravite des

cbles, dans la section considre, sans leffet de toute les actions de

longue dure y compris la prcontrainte.

Ei ; module de dformation longitudinale instantan du bton

15jours sj= s15=0,685s28log(15+1).

sj= 288,68 kg/cm; (s28= 350 kg/cm ).

La perte sera :

28 jours : sj= s28= 350bars

Calcul des pertes par racco urc issem ent in stantandu bton:Pour les cbles labout :

sr= Contrainte due au poids propre= Mpxe/I

p : force prcontrainte = 2x16.68(14160-Dsfrot.

)

Cacul des pertes par racourcissement du bton pour la premire famille de cbles

s 0,00L

s 0,25L

Dsa= 2,8sbj

Dsa= 2,55 sj

sbj=

Sect ion 0,00L

s

moy1/2(t/m2)

moy3

P (kg ) 472377.60 456525.68

0 ,25L 0,5L

Dsfrot 0.00 475.18

B (cm2) 6308.49 4953.49

I (cm4) 14939096.07 13436440.42

8/13/2019 Poutre de 25.75m

24/85

Pertes ins tant anes total es (t/m2)

Cbl es l'ab ou t:

0,00L 0,25L 0,5L

0 4751.775 7058.715

12794.080 6993.677 1193.275

1909.43 3253.98 4280.47

14703.511 14999.4 12532.5

Pour le cble lextrados:

p1 : force prcontrainte = 2x16.68(14160-Dsfrot- Dsrecul- Dsracou)

p2 : force prcontrainte =16.68(14160-Dsfrot)

Cacul des pertes par racourcissement du bton pour la premire famille de cbles

Pertes ins tant anes tot ales (t/m2)

0,00L 0,25L 0,5L

0 7957.5 9408.63

0.000 15525.633 2490.539

1771.43 6242.22 8778.32

1771.427 29725.4 20677.5

Mg (kg. Cm ) 0.00 14259000.00

E (cm ) 0.00 -51.49

sbj(t/m ) 748.80 1276.07

sr (kg/cm ) 0.00 -54.65

Dsa (t/m2)28j 1909.43 3253.98

Dsa (t/m )15j 2096.63 3572.99

Sect ion

Cbl

e1,2

Pertes par frottement

Pertes par glissement

Pertes/raccourcissement 28

Pertes totales/28

Dsfrot 0.00 4751.78

Sect ion 0,00L 0 ,25L 0,5L

Dsracou 1909.43 3253.98

Dsrecul 12794.08 6993.68

P2 (kg ) 236188.80 2229156.90

P1 (kg ) 4233266.86 4223395.09

It (cm4) 29870695.71 26084265.45

Ip (cm4) 14939096.07 13436440.42

Bt (cm2) 9993.49 8638.49

Bp (cm2) 6308.49 4953.49

e2 (cm ) 0.00 -82.78

e1 (cm ) 0.00 -50.83

Mg/d (kg. Cm ) 0.00 9457000.00

Mg/p (kg. Cm ) 0.00 14259000.00

Dsa (t/m2)28j 1771.43 6242.22

sbj(t/m2) 694.68 2447.93

Sect ion

Cbl

e3Pertes par frottement

Pertes par glissement

Pertes/raccourcissement 28

Pertes totales/28

8/13/2019 Poutre de 25.75m

25/85

PERTES DIFFEREESI- RETRAIT DU BETON :

Le bton subit en raccourcissement diffr croissant pendant plusieurs annes.Ce raccourcissement engendre une diminution de la contrainte de traction

de larmature de prcontrainte gale au produit de la dformation diffre

du bton par le coefficient dlasticit de lacier

Dsr= er.(1-(j))Ep

Pour les cbles d'about :

labout :

7 jours : on a une dissipation de 15% du retrait. Dsr=5658 t/m2

28jours : on a une dissipation de 100% du retrait. Dsr= 4824

Pour le cble l'extrados :

labout :

28jours : on a une dissipation de 100% du retrait. Dsr= 4620

II- Pertes du flu age d u bton

Le bton est maintenue sous charge fixe indfiniment appliqu, sa

deformabilit nest pas constante mais augmente lentement, et de faon

continue avec le temps, cest le phnomne du fluage.

sc : contrainte finale du bton dans la section tudie au niveau du C.dg

des cbles de prcontrainte.

smax

= Contrainte maximale support par le bton

pour les cbles l'about :

0.00L 0.25L 0.50L

Dsfl=

8/13/2019 Poutre de 25.75m

26/85

Dsn 7014.10 11665 16541.90

pour le cble l'extrados :

0.00L 0.25L 0.50L

Dsn 4124.90 6861.80 9730.55

III- Pertes d ues la relaxa tio n des ac iers:

Un fil dacier est tendu une prcontrainte relativement leve entre deuxpoints fixes sur une longueur constante, la contrainte initiale tend

diminuer avec le temps cest le phnomne de relaxation de lacier, qui

entrane une chute de tension.

LIP2 propose la mthode suivante pour le calcul des pertes par relaxation :

si= tension initiale nette

j1000h = 2,5%

fprg=17700

pour le cble l'extrados :

0.00L 0.25L 0.50L

si= 128804.40 128687.10 126961.90

Dsp= 5517.600 5499.900 5243.700

pour le cble l'extrados :

0.00L 0.25L 0.50L

si= 141495.30 116247.65 121483.70

Dsp= 7557.600 3763.300 4462.900

Per tes de ten si on di ffres to tal es:

Le nouveau rglement pour calculer la perte totale de tension diffre :

A L'ABOUT:

Dsrel=

8/13/2019 Poutre de 25.75m

27/85

0.0L 0.25L 0.5L

4824.0 4824.0 4824.0

7014.1 11665.0 16541.9

5517.6 5499.9 5243.7

16436.1 21072.3 25735.7

A L'EXTRADOS:

0.0L 0.25L 0.5L

4620.0 4620.0 4620.0

4124.9 6861.8 9730.6

7557.6 3763.3 4462.9

15042.9 14617.9 18069.6

Fuseaux Limites :

Ca lc ul de la p rco ntr ain tes p :

Au m il ieu de la poutre :

MM= 667 t.m r= 0.442

Mm= 389 t.m P1= 359.81 t

ht= 1.75 m

V = 1.19 m e 0= 1.07 m

V= 0.56 m P2= 547.46 t

d= 0.12 cm

P=Max(P1 ; P2) do P=538.10t

On prend :

1. La fibre suprieure :

0.970 m

2. La fibre infrieure :1.235 m

La force de prcontrainte et horizontal au milieu de la poutre N=528.06tCalcul de t:

retrait

fluage

relaxation

Dsd

1/

fluage

relaxation

Dsd

retrait

2/

8/13/2019 Poutre de 25.75m

28/85

Au milieu de la poutre les cbles sont rectilignes et horizontaux

1/A lappuis de la poutre :

Pm=P/3= 182.49 t

Cble a Cos a z zcos a

1 2.778 0.9988 52.00 51.939

2 6.874 0.9928 82.00 81.411

3 24.150 0.9126 142.00 129.584

Somme / 2.9042 262.934

N : effort normal pour le cble moyen

N= 529.98 t

z= 90.54 cm

2/Au q uart de la poutre :

la force prcontrainte P= 182.49 t

Les cbles sont inclin par une lgre inclinaison

N=P= 547.46

z= 34.23

1/Fuseau limite :

Appuis trave trave529.98 547.46 547.46

0 277.41 389.24

0 #DIV/0! 667

9993.49 8638.49 8638.49

Dtermination du cble quivalent

Pos itio n l'app uis :

la position du cble au centre de gravit est par rapport la fibre inferieur

y= 82.58 cm

e= -0.30 m

Pos itio n au qu art d e la tr ave:

N

MGMG +Mq

B

Section

e= 0.266 #DIV/0! -0.970

e/= -0.476 -1.041 -1.236

-0.612 #DIV/0! -1.655

1.096 #DIV/0! -0.294

8/13/2019 Poutre de 25.75m

29/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

30/85

Effort dus la deuxime phase

poids propre de l'hourdis coul en place

la section rsistante reste celle de la poutre seule

Qat r ime tap e:

tablier vide (poutres+superstructure)

la mise en tension du 3 cable

les pertes instantan du 3 cable

Fcj=350bars

smax=175bars smax=0,5fcj(en exploitation combinaisons quasi-permanentes )

Cin q ime tape:

l'ouvrage en service

la mise en tension est dj faite 100%

les pertes considres 100%

Fcj=350bars

smax=210bars smax=0,6fcj(en exploitation combinaisons frquentes)

Vri fi ca ti on :

Pr em ire tape:

Section de la poutre seule

P0= 14160 kg/cm

0.05L: pour la poutre Mg= 19013000 kgcm

0.25L: pour la poutre Mg= 14259000 kgcm

Sect ion B(cm) I(cm4) V(cm) V'(cm) e(cm) Mg V/I

0,50L 4953.49 13019229.0 63.60 86.40 74.40 92.8870,25L 4953.49 13436440.4 64.28 85.72 73.72 68.212

Sect ion Dsi P(t) 1/B x y ss

0,50L 1253.2 206380.049 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 59.54

0,25L 1499.9 201442.169 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 37.84

Sect ion Dsi P(kg) 1/B x y ss

0,50L 1253.24616 215284.654 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 58.10

0,25L 1499.94277 211169.755 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 36.37

Sect ion Dsi P(kg) 1/B x y ss

0,50L 1253.24616 224189.259 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 56.66

0,25L 1499.94277 220897.34 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 34.90

Carr actris tiq ue d e la s ecti on

8/13/2019 Poutre de 25.75m

31/85

Deu xime tap e:

Section de la poutre seule

P0= 14160 kg

Sect ion B(cm) I(cm4) V(cm) V'(cm) e(cm) Mg V/I

0,50L 4953.49 13019229 63.60 86.40 74.40 92.8870,25L 4953.49 13436440.4 64.28 85.72 73.72 68.212

Sect ion Dsi0,4Dsd P(kg) 1/B x y ss

0,50L 2282.67 371550.12 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 32.85

0,25L 2342.83 369141.77 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 12.55

Sect ion Dsi0,4Dsd P(kg) 1/B x y ss

0,50L 2282.67216 396227.657 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 28.87

0,25L 2342.83277 394220.699 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 8.76

Sect ion Dsi0,4Dsd P(kg) 1/B x y ss

0,50L 2282.67 420905.20 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 24.88

0,25L 2342.83 417736.49 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 5.22

Tr o is ime tape:

Section de la poutre seule

P0= 14160 kg

0.05L: Mg= 33247000 kgcm

0.25L: Mg= 23485000 kgcm

Sect ion B(cm) I(cm4) V(cm) V'(cm) e(cm) Mg V/I

0,50L 4953.49 13019229 63.60 86.40 74.40 255.3130,25L 4953.49 13436440.4 64.28 85.72 73.72 180.560

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 1768.93462 392116.057 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 191.96

0,25L 1793.60428 391128.482 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 121.58

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss0,50L 1768.93462 413365.941 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 188.52

0,25L 1793.60428 412542.961 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 118.35

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 1768.93462 434615.825 0.00020188 -0.0001616 0.00069557 185.09

0,25L 1793.60428 433957.441 0.00020188 -0.0001508 0.00067222 115.12

Carr actris tiq ue d e la s ecti on

Carr actris tiq ue d e la s ecti on

8/13/2019 Poutre de 25.75m

32/85

Qu at r ime tap e:

Section de la poutre+dalle

P0= 14160 kg

0.05L: Mg= 38924000 kgcm

0.25L: Mg= 23485000 kgcm

Sect ion B(cm) I(cm4) V(cm) V'(cm) e(cm) Mg V/I

0,50L 8638.49 25449767.9 56.14 118.86 106.86 85.863

0,25L 8638.49 26084265.4 56.53 118.47 106.47 50.893

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 2067.74916 570230.871 0.00011576 -0.00012 0.00061484 17.46

0,25L 2972.53538 515900.268 0.00011576 -0.000115 0.00059937 -8.42

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 2067.74916 605096.232 0.00011576 -0.00012 0.00061484 13.270,25L 2972.53538 559820.73 0.00011576 -0.000115 0.00059937 -13.47

Cin q ime tape:

Section de la poutre+dalleP0= 14160 kg

0.05L:pour la surcharge Mq= #DIV/0! kgcm

0.25L:pour la surcharge Mq= #DIV/0! kgcm

Sect ion B(cm) I(cm4) V(cm) V'(cm) e(cm) Mg V/I

0,50L 8638.49 25449767.9 56.14 118.86 106.86 #DIV/0!0,25L 8638.49 26084265.4 56.53 118.47 106.47 #DIV/0!

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 3874.71249 514675.787 0.00011576 -0.00012 0.00061484 #DIV/0!

0,25L 4434.32371 486672.842 0.00011576 -0.000115 0.00059937 #DIV/0!

Carr actris tiq ue d e la s ecti on

Carr actris tiq ue d e la s ecti on

8/13/2019 Poutre de 25.75m

33/85

Sect ion DsiDsd P(kg) P/B x y ss

0,50L 3874.71249 567625.238 0.00011576 -0.00012 0.00061484 #DIV/0!

0,25L 4434.32371 545222.881 0.00011576 -0.000115 0.00059937 #DIV/0!

Vrif icatio n des con traintes tangen tielles

La contrainte tangentielle est donne par la formule :

Vred:effort tranchant rduit

S:moment statique par rapport l'axe passant par le centre de gravit

(pour les tapes 1,2,3:moment statique de la poutre seule

;pour 4et5 :moment statique de la poutre+dalle

bn:paisseur nette de l'ame

I: moment d'inertie de la section considr

il faut vrifi que :

sx:la contrainte de la prcontrainte applique

Tg:effort tranchant

les pertes pour chaque tape :

8/13/2019 Poutre de 25.75m

34/85

0.00L

Somme Sina= 0.16807 a= 4,8

Somme Cosa= 1.9916 Sina= 0.083

Tga= 0.084

a:l'angle de sortie du cble moyen

0,25L

a1= 1.387 Somme Sina= 0.27000 a=

a2= 3.451 Somme Cos a= 2.9800 Sin a=

a3= 10.67 Tga= 0.091

Carractar ist ique des sect ions

Section Sd bn

0,00L 535724.0 26.9

0,25L 429916.0 12.9

0,00L 1134537 26.9

0,25L 1028728.5 12.9

0,00L:

Etape Tg(T) Ds Tp(T) tred ftj1 23.4 1470.351 -18.4 1.716 233.200

2 23.4 2127.795 -35.3 -4.065 270.000

3 40.41 3113.961 -33.1 2.493 270.000

4 47.4 3113.961 -49.7 -7.757 270.0005 51.61 3113.961 -49.7 6.627 270.000

fcj sx

288.68 335.521

350 636.277

350 584.127

350 553.104

350 553.104

0,25L:

In

poutre 58292080.49

49836676.35

206.443

273.814

poutre+dalle 155791038.83

147335634.69

premire Vrif

262.651

266.869

262.651

8/13/2019 Poutre de 25.75m

35/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

36/85

largeur h et d'une epaisseur h0=(0.25+0.12=0.37m)

h0= 0.37 m Mrbh=Min 1182.65 tm 2571.21 tm

Mrbh= 1182.65

Mrb= 1866.13 tm

3/le mom ent de f issurat ion:

le moment de fissuration et le moment qui provoque sur la fibre une contrainte

gale 2sx=2*270= 560 t/m

la contrainte de compression due la prcontrainte tant = 6570.88611

le moment de fissuration devait engendrer une contrainte= 7130.88611

Donc:

Mf= 1655.56 tm

Mf>1299.33

Scur it:

*par rappo rt au bton :

Mg+1.8Mq= #DIV/0! tm

0.7Mrb= 1306.29 tm

Mg+1.8Mq

8/13/2019 Poutre de 25.75m

37/85

*rsis tance d u bto n:

il faut vrifie que: =1322.22 t/m

avec:

sb= #DIV/0! t/m

vrifie

*rsistan ce des arm atures trans versales :

on prend a=

on choisi les armtures transversales HA10

St= 30 cm ft28= 270

As= 1.57 cm fe= 400

= 65.24 t/m

=#DIV/0! t/m

8/13/2019 Poutre de 25.75m

38/85

vrifie

*rsistan ce des arm atures trans versales :

on prend a=

on choisi les armtures transversales HA10

St= 30 cm ft28= 270

As= 1.57 cm fe= 400

= 65.24 t/m

=#DIV/0! t/m 01%

Apl=3*(h+b)*2=6*(1.5+0.47)= 11.82 cm

Apl/B= #REF! %

Transversal:

2 cm/ml dans les zone dpassant 40cm de largeur

Soit: 5 HA8 /ml

Minimum d'armatures transversales

St=20 cm

=#DIV/0! t/m br= 38.9 cm

At= #DIV/0! cm

2/Ferrai llage m inimal:

Il est donn par:

15.59 Mpa Bt= 0.2467 m

7.28 Mpa Sbt= 0.11352 m3

8/13/2019 Poutre de 25.75m

39/85

hbt= 1.02 Mpa

Nbt= 2.1152514 MN

Asm in= 11.63 cm

2/Just i f icat ion d e la zone d'about :

Diffusion de l'effort

ht= 150 cm

b= 47 cm

e= 32.5 cm

jus ti fi cat ion dan s la zo ne de prem ire rgular isat ion

A/effet de sur face:

A1/plan de dif fusion vert ical :

Au voisinage immdiat de Sa il y a lieu de disposer une section d'acier

Fj0: represente la force l'origine ancre au niveau j du panneau tudi

236.19 t

As= 3.54 cm

Soit un cadre T12 autour de chaque ancrage

A2/plan de dif fusion h orizontal

As= 10.63 cm

B /effet d'cl atem en t:

C/Vri fic ati on de l a co nt rai nt e dan s le bton:

Plans ver ical:

a= 0.26 m

b= 0.47 m

dj= 0.49 m Avec j=15

= 240.70 t/m

8/13/2019 Poutre de 25.75m

40/85

= 1069.21141 t/m

= 1924.5t/m

Donc:

les deux condition sont vrifies

Ferr ail lg e d'cl atem en t:

Plan vert ical :

la rsultante des contraintes d'clatment est donne par;

Rj= 27.72 t

Pour chaque niveau d'ancrage j on calcul une section d'acier d'clatement

Aej= 10.39 cm

Kj=1 si j et un niveau extreme

Kj=1.5 si j et un niveauintermidiaire

on dispose une section de trois cadre T14 autour de chaque ancrage d'une profondeur gale

au max de dj soit: 49 cm

Ae=Max 10.39 cm

13.29 cm

Ae= 13.29 cm

Plan horizontal:

la rsultante des contraintes d'clatment est donne par;

Rj= 79.15 t

Pour chaque niveau d'ancrage j on calcul une section d'acier d'clatement

Aej= 29.68 cm

Ae=Max 29.68 cm

13.29 cm

Ae= 29.68 cm

8/13/2019 Poutre de 25.75m

41/85

Ju st ifi cat io n vi s vi s de l'qu ili br e gnral e d e d iff us io n:

Just i f icat ion des contraintes :

la contrainte conventionnelle de cisaillement de diffusion pure

il faut vrifi que

Vx:effort tranchant en position x

b= 0.47 m

hp= 1.5 m

lr= 1.5 m

I= 0.1321875 m4

v= 0.75 m

Cble a Fix(t/m) Fit(t/m) ei Fix*ei

8/13/2019 Poutre de 25.75m

42/85

1 2.778 200.461561 9.72211266 -0.49 -98.226165

2 6.874 199.25581 24.0099794 0 0

399.717371 33.7320921 -98.226165

ss= 9.66342042

si= 1124.28657

743.08

st=10.94t+800.4

Zx=8h/9= 1.333

bn= 0.43

tmax= 58.85 t/m

-104.62179

tt=-203.62t+305.43t

Calcul de sol l ic i tat ions:

X=2.57t+367.02t

T=-31.9t+71.77t

plans t X S/fx Vx tt0 0 0.00 0.00 0.00 0.00

1 0.26 97.94 0.00 -97.94 65.65

1 0.26 97.94 #REF! #REF! 65.65

2 0.75 283.46 #REF! #REF! 114.54

2 0.75 283.46 #REF! #REF! 114.54

3 1.24 470.22 #REF! #REF! 65.65

3 1.24 470.22 #REF! #REF! 65.65

4 1.5 569.81 #REF! #REF! 0.00

tg(max)= #REF! t/m

1.5ftj= 405.00 t/m

donc on a

plans t T S/Ft Nt

0 0 0 0 0

1 0.26 4.2909776 0 4.2909776

1 0.26 4.2909776 #REF! #REF!

2 0.75 26.9128125 #REF! #REF!

2 0.75 26.9128125 #REF! #REF!

3 1.24 49.5322464 #REF! #REF!

Somme

8/13/2019 Poutre de 25.75m

43/85

3 1.24 49.5322464 #REF! #REF!

4 1.5 53.82 #REF! #REF!

Calcul de la sect ion d'armatures transv ersales :

= #REF! t

Nte= #REF! t

Ac= #REF! cm

Ac ne se cumul pas avec Ae et As

Ac= #REF! cm

Il convient donc de mettre en place un section de 11.58cm rpartie sur au plus 2/3 Lr

partir de Sa

8/13/2019 Poutre de 25.75m

44/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

45/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

46/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

47/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

48/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

49/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

50/85

I0 Id

9843750.0 ##########

7542.3 ##########

372.0 3491406.00

108.0 665964.00

4.5 156820.50

243.0 17739.00

3375.0 13500.00

##########

##########

I0 Id

/ ##########

191927.1 ##########

/ ##########

8/13/2019 Poutre de 25.75m

51/85

I0 Id

5906250.0 ##########

9095.2 ##########

372.0 3491406.00

360.0 2219880.00

555.6 1681900.00

5777.8 127833.33

7312.5 29250.00

##########

##########

I0 Id

/ ##########

191927.1 ##########

/ ##########

8/13/2019 Poutre de 25.75m

52/85

cm4

cm4

8/13/2019 Poutre de 25.75m

53/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

54/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

55/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

56/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

57/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

58/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

59/85

n

8/13/2019 Poutre de 25.75m

60/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

61/85

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 1054318.34

/ ##########

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 1054318.34

/ ##########

8/13/2019 Poutre de 25.75m

62/85

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 181673.65

/ ##########

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 181673.65

/ ##########

8/13/2019 Poutre de 25.75m

63/85

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 25424.08

/ ##########

I0 Id(cm4)

/ ##########

633.56 25424.08

/ ##########

8/13/2019 Poutre de 25.75m

64/85 smoy .

8/13/2019 Poutre de 25.75m

65/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

66/85

448829.73

705.87

4953.49

13436440.42

8/13/2019 Poutre de 25.75m

67/85

19013000.00

-73.73

1678.62

-104.33

4280.47

4700.13

7058.72

4280.47

1193.27

2204952.05

4305693.08

26084265.45

13436440.42

8638.49

4953.49

-105.40

-73.72

12437000.00

19013000.00

8778.32

3442.48

8/13/2019 Poutre de 25.75m

68/85

t/m2

t/m2

8/13/2019 Poutre de 25.75m

69/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

70/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

71/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

72/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

73/85

Mg v'/I

126.170

90.971

si si/ad

17.38 173.21

44.44 173.21

si si/ad

23.57 173.21

50.98 173.21

si si/ad

29.77 173.21

57.52 173.21

8/13/2019 Poutre de 25.75m

74/85

Mg v'/I

126.17090.971

si si/ad

132.27 210

157.17 210

si si/ad

149.43 210

174.03 210

si si/ad

166.60 210

189.84 210

Mg v'/I

346.797

240.802

si si/ad

-74.05 210

22.12 210

si si/ad-59.27 210

36.52 210

si si/ad

-44.49 210

50.91 210

8/13/2019 Poutre de 25.75m

75/85

Mg v'/I

181.790

106.669

si si/ad

168.81 175

202.54 175

si si/ad

190.25 175

228.87 175

Mg v'/I

#DIV/0!

#DIV/0!

si si/ad

#DIV/0! 210

#DIV/0! 210

8/13/2019 Poutre de 25.75m

76/85

si si/ad

#DIV/0! 210

#DIV/0! 210

8/13/2019 Poutre de 25.75m

77/85

5,15

0.089

8/13/2019 Poutre de 25.75m

78/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

79/85

t/m

t/m

8/13/2019 Poutre de 25.75m

80/85

t/m

Mpa

8/13/2019 Poutre de 25.75m

81/85

t/m

Mpa

8/13/2019 Poutre de 25.75m

82/85

8/13/2019 Poutre de 25.75m

83/85

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