méthodes actuelles d'évaluation de projet

8/19/2019 méthodes actuelles d'évaluation de projet

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Méthodes actuelles d’évaluation 1

Méthodes actuelles d’évaluation

1- Évaluation par actualisation des flux de liquidités disponibles

Cette méthode est la transposition de la méthode classique de la valeur actuelle nette utilisée dans le cadre de décisionsd’investissement. Quatre approches sont possibles.

11- Évaluation par les flux de trésorerie disponibles pour les apporteurs de fonds

La valeur d'un actif est égale à la valeur actuelle de tous ses flux de revenus futurs.La valeur des actifs économiques d'une entreprise (actifs permanents nécessaires à l'activité : immobilisations, BFR,trésorerie) est égale à la valeur actuelle des flux de trésorerie dégagés par ces actifs.

Ces flux ou free cash flows d'exploitation (FCF) sont les revenus d'exploitation disponibles pour tous les bailleurs de fonds :FCF = CAF d’exploitation - investissements nécessaires à la continuité de l'exploitation

Par investissements nécessaires à la continuité de l’exploitation on entend variation du besoin en fonds de roulementd’exploitation et immobili sations de maintien.

La valeur V de l'entreprise se formule ainsi :

( ) ( ) n

n

ni

i

ii t VRt FCF V

−=

=

− +++=∑ 1.1.1

Le taux d'actualisation t est le coût moyen pondéré du capital.VRn est la valeur terminale en fin d'année n. Elle peut être calculée par recours à des formules simplifiées d’évaluation desflux de trésorerie générés postérieurement à la période de prévision. Citons à titre d’exemples :

- comme une rente perpétuelle sur la base du résultat d’exploitation après impôt de la période qui suit la période deprévision, actualisé à l’infini au CMP,

- à partir d’un multiple (arbitraire et discutable) du résultat d’exploitation ou de la CAF d’exploitation,- comme une rente perpétuelle sur la base du dernier FCF connu et supposé constant,- comme une rente perpétuelle sur la base du dernier FCF et supposé croissant à un taux g.- à partir de la valeur nette comptable des actifs économiques en date n,

Cette méthode universellement utilisée correspond au montant de l’investissement initial (immobili sation et BFRE)augmenté de la création de valeur c’est-à-dire la valeur actuelle nette des fl ux économiques actualisé au coût moyenpondéré du capital.

V = Investissement initial (immobilisation et BFRE) + VAN flux économiques actualisés au CMP

Af in de déterminer la valeur des fonds propres, il conv ient de retrancher à la valeur de l ’entrepr ise (V) la valeur demarché de l’endettement au moment de l’ évaluation.

Appl ication

Les analystes de FINVEST, divergeant avec certaines projections d'activité établies par les cadres, ont retenu pour

l'évaluation de CCD une prévision d'EBE de 3 MEUR (millions d'euros) en N avec une progression annuelle ultérieure de 5% jusqu'en N+3.En outre, ils chiffrent la variation annuelle du BFR à 8% de l'EBE de l'année.

Impôt sur les bénéficesL'impôt sur les bénéfices est supposé constant au taux de 33 1/3%.On assimile le résultat fiscal au résultat courant avant impôt et on fait l’hypothèse que l’impôt est décaissé l’année même desa réalisation.

Investissements La constitution de la société se fait par reprise des immobilisations nécessaires à l'exploitation sur la base d'une valeur de 4millions d'euros. Elles sont amortissables en linéaire sur 10 ans. Les investissements de maintien seront de 0,8 million d'euroschaque année à partir de N+1, amortissables dans les mêmes conditions et censés intervenir en cours d’exercice. Parsimplification l’amortissement de la première année sera calculé sur une année entière.

Proposer une évaluation des actifs économiques de cette soc iété sur la base des 3 hypothèses de valeur terminalesuivantes sachant que le coût moyen pondéré du capital est estimé à 12%.

Hypothèse 1 : la valeur terminale correspond à la valeur nette comptable des actifs économiques à 8 MEUR fin N+3.


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Hypothèse 2 : les analystes assimilent la valeur terminale à une rente perpétuelle sur la base du flux de trésorerie disponiblede N+3 supposé constant.Hypothèse 3 : les analystes assimilent la valeur terminale à une rente perpétuelle sur la base du flux de trésorerie disponiblede N+3 croissant à un taux g = 2%, le premier flux croissant étant celui de N+4.

En déduire la valeur des seuls capitaux prop res sachant que la valeur de marché de la dette est estimée à 4 500 000euros.

Taux d'IS 33,33%

Période N N+1 N+2 N+3Flux d'exploitation

EBE 3 000 000 3 150 000 3 307 500 3 472 875- BFRE -240 000 -252 000 -264 600 -277 830- Impôt sur les bénéfices

d'exploitation -866 667 -890 000 -915 833 -944 292= Flux net de trésorerie

d'exploitation (a) 1 893 333 2 008 000 2 127 067 2 250 753Flux d'investissement

Immobilisations de maintien (b) -800 000 -800 000 -800 000Flux économiques ou Freecash flows d'exploitation (a) +(b) 1 893 333 1 208 000 1 327 067 1 450 753

Calculs annexes

Montant des immobilisations (c) 4 000 000 4 800 000 5 600 000 6 400 000

Calcul de l'IS

EBE (d) 3 000 000 3 150 000 3 307 500 3 472 875

Dotations aux amortissements (e) = (c) x 10% 400 000 480 000 560 000 640 000Bénéfice imposable (f) = (d) - (e) 2 600 000 2 670 000 2 747 500 2 832 875Impôt d'exploitation (f) x taux d'IS 866 667 890 000 915 833 944 292

Valeur de l'entreprisePériode N N+1 N+2 N+3

FCF 1 893 333 1 208 000 1 327 067 1 450 753FCF actualisés à 12% 1 690 476 963 010 944 580 921 980Somme des FCF actualisés (g) 4 520 046

Valeurterminale

Valeurterminale

actual. à 12%

Valeur desactifs

Valeur descapitauxpropres

(h) (i) = (h) + (g) (j) = (i)- 4 500 000

Méthode 1 8 000 000 5 084 145 9 604 191 5 104 191Méthode 2 (e) 12 089 611 7 683 166 12 203 213 7 703 213Méthode 3 (f) 14 797 684 9 404 196 13 924 242 9 424 242

(e) 1450753 / 0,12(f) 1450753 x 1,02 / (0,12 - 0,02)


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2- Évaluation par le profit économique

Le profit économique est la différence entre le résultat d'exploitation après impôts et une charge capitalistique qui est destinéeà rémunérer les apporteurs de fonds. Cette charge capitalistique se calcule en multipliant l'actif économique d'ouverture(Immobilisations nettes + BFR) par le coût moyen pondéré du capital.Le profit économique recouvre le même concept que la valeur ajoutée économique (Economic Value Added) popularisée auxÉtats-Unis par le cabinet Stern Stewart.

La valeur de l'entreprise est alors égale à l'actif économique mis en place au jour de l'évaluation auquel doit être ajoutée lasomme actualisée des profits économiques futurs (ceux de la période de projection explicite et ceux qui seront dégagéspostérieurement et qui servent à calculer la valeur terminale).Comme pour la méthode précédente, il convient de retrancher le montant de la dette actuelle pour obtenir la valeur de marchédes fonds propres. Cette méthode doit aboutir au même résultat que la précédente.

3- L'évaluation par les flux de trésorerie (cash-flows) disponibles pour l 'actionnaire

Dans le cadre de cette approche, les flux de liquidités sont ceux revenant en totalité à l'actionnaire. Ils sont donc calculés nonseulement après financement des investissements et du BFR, mais également après paiement des frais fi nanciers etvariation de l 'endettement net. Actualisés au coût des fonds propres , ces flux de liquidités permettent d'obtenir directement la valeur de marché des fondspropres de l'entreprise.

4- La méthode de la valeur actuelle nette ajustée

Cette méthode consiste à calculer la valeur de l'entreprise hors endettement, puis à y ajouter la valeur des économies fiscalesfutures. Pour ce faire, les flux économiques sont actualisés au coût des fonds propres. Le montant des économies fiscalesprévues dans le business plan est quant à lui actualisé au coût de la dette avant impôts. La somme des deux valeurs estégale à la valeur de l'entreprise. En retranchant la valeur de l'endettement, on obtient la valeur de marché des fonds propres.Cette méthode est indispensable si la structure de financement n’est pas stable (non stabili té du CMP).


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5- Théorie des opt ions appl iquée à l’évaluation de l’entreprise

Soit le bilan d’une entreprise en valeur de marché.

Actifs V0 3 000 Capitaux propres CP0 1 000Dettes financières D0 2 000

3 000 3 000

Dans un an, la société doit rembourser sa dette D1 = D0 (1+Rd) = 2 140. Le taux d’ intérêt payé par la société, en raison durisque de faillite est Rd = 7% supérieur au taux sans risque Rf = 4%.

Dans une société où la responsabilité des actionnaires est limitée, on peut faire le parallèle entre la valeur des capitauxpropres et la valeur d’une option d’achat (OA) sur actions. Les capitaux propres représentent la valeur d’une OA sur les actifsde l’entreprise.

Action Entreprise

Option d'achatDroit d'acheter une action à

l'échéanceDroit d'acheter les actifs de

l'entreprise à l'échéancePrime c CPPrix de l'action sous-jacente P VPrix d'exercice PE D1

Une option d’achat à l’européenne sur action confère le droit d’acheter une action au prix d’exercice PE à l’échéance.Si P ≤ PE, l’option est abandonnée : c = 0Si P > PE, l’option est exercée : c = P – PE

Dans l’entreprise, à l’échéance de la dette :Si V ≤ D1, la valeur des capitaux propres est nulle : CP = 0Si V > D1, la valeur des capitaux propres est de : CP = V - D1 Prenons deux exemples :

Faillite ContinuitéValeur de l'entreprise V 1 500 4 000

Montant à rembourser D1 2 140 2 140

Valeur des dettes D 1500 2140Valeur des capitaux propres CP = max (0 ; V - D1) 0 1860

CP = V - D

Si l’entreprise est dans l’incapacité de rembourser sa dette, les actionnaires abandonnent leur OA sur l’actif économique et lescapitaux propres ont une valeur nulle. Les créanciers se remboursent en liquidant les actifs. Ils sont cependant perdants de 2140 – 1 500 = 640.

On peut également utiliser la relation de parité entre l’OA et l’OV :c = P - PE / ( 1 + Rf ) + vValeur capitaux propres CP = Valeur entreprise V - Valeur actuelle dette au taux sans risque D1 / (1+ Rf) + Valeur d’une option de ventesur les actifs de l’entreprise.

L’option de vente représente pour les actionnaires la possibilité de vendre les actifs au prix d’exercice D 1 et limiter ainsi leurresponsabilité.

A l ’échéance, deux cas se présentent :V ≥ D1 les actionnaires peuvent rembourser la dette, l’OV est sans valeur,V < D1 la valeur de l’option de vente est de v = PE – P soit D1 – V = 2 140 – 1 500 = 640. Les actionnaires l’exercent pourlimiter leur responsabilité. Sans cette option, la valeur des capitaux propres serait de V = - 640.La valeur de l’OV représente la valeur de la clause de responsabilité limitée.

Le modèle de Black et Scholes peut être utilisé pour évaluer l’entreprise.


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6- Applications

61- Cas PILLEMonsieur MAJO est préoccupé depuis plusieurs années par le manque de fonds propres de son entreprise. Il a reçu uneproposition de rapprochement émanant de la société anonyme PILLE dont l'activité s'exerce dans le secteur « fabrication decuisines ». Cette société, d'une taille nettement plus importante, est intéressée par l'activité de GYNKOR. Pour négocier leprojet de fusion, Monsieur MAJO souhaite connaître la valeur des actions PILLE. Il utilise les renseignements fournis par ledirecteur financier de la société PILLE (annexe 1).

On a conseillé à Monsieur MAJO d'utiliser des méthodes basées sur les flux de profits, plutôt que les méthodes patrimoniales.

A part ir des renseignements des annexes 1 et 2 :1. Quelles critique(s) peut-on formuler à l'égard des méthodes dites patrimoniales ? (5 lignes au maximum).2. Calculer le coût des capitaux propres en uti lisant la relation fondamentale du MEDAF. Quel reproche peut-on

adresser à l'uti lisation de la formule dans le cas de la société PILLE ?3. Poser le principe d'une évaluation (pour une action et globalement) basée sur les dividendes futu rs versés

par la société PILLE, en util isant la formule du modèle de GORDON-SHAPIRO. 4. Calculer les flux de trésorerie disponib les pour l'actionnaire, en appliquant la méthode fournie en annexe 2.

Poser le principe de calcul de la valeur de l'action PILLE à partir des fl ux de t résorerie.5. Déduire des questions précédentes une valeur de la soc iété PILLE (justi fier votre méthode de calcu l), en

considérant l es valeurs obtenues en 3. à 21,4 € par action environ et en 4. à 20,8 € par action envi ron.

Monsieur MAJO a entendu parler de la méthode de la survaleur ou GOODWILL, mais ne possède qu'une connaissanceapproximative de la démarche utilisée.

Exposer les grands p rincipes de la méthode d'évaluation par le goodw ill (ou survaleur) (en une dizaine de lignes).

ANNEXE 1 : Informations su r la société PILLE

Capital de la SA PILLE : 6 000 000 actions de 10 € de valeur nominale.La rentabilité attendue du marché financier est de 8,5 %.Le taux d'intérêt des obligations du Trésor est de 5,5 %.Le coefficient de risque du secteur « fabrication de cuisines » est de 1,5.Le dividende unitaire prévu au titre de l'exercice (N+1) est de 1,5 €. La croissance annuelle prévisionnelle du dividende est de3 %.

Les prévisions pour l'exploitation en k€ sont les suivantes :

(N+1) (N+2) (N+3)EBE (excédent brut d'exploi tation) 15 900 16 800 18 000Dotations aux amortissements 1 800 1 800 1 800

L'EBE de l'année (N) est de 14 000 k€.Le besoin en fonds de roulement (BFR) peut être évalué à 20 % de l’EBE.À partir de (N+4), les prévisions sont moins faciles, mais on peut estimer que les flux nets de trésorerie peuvent êtreapprochés par une suite constante et infinie de 13 000 k€.L'endettement de l'entreprise se situe à un niveau pratiquement constant de 15 000 k€ (les remboursements sont compenséspar de nouveaux emprunts) à un taux moyen avant impôt de 7 %.II n'est pas prévu d'investissement à court et à moyen terme.Le taux d'impôt sur les sociétés est de 33,1/3 %.

ANNEXE 2 : Présentation d'une méthode d'évaluation par l es flux

Méthode d'évaluation par les cash-flows disponibles pour l'actionnaire (extrait du dossier conseil de la Revue FiduciaireComptable n° 223).

« Dans le cadre de cette approche, les flux de liquidités utilisés sont ceux revenant en totalité à l'actionnaire. Ils sont donccalculés non seulement après financement des investissements et des modifications de BFR, mais également après paiementdes frais financiers et variation de l'endettement net. Actualisés au coût des fonds propres, ces flux de liquidités permettentd'obtenir directement la valeur de marché des fonds propres de l'entreprise ».


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62- Cas EdisoftEdisoft est un éditeur de logiciels multimédias destinés au grand public. Depuis sa création en (N-5), la société s'estspécialisée sur le créneau de produits à dominante culturelle (histoire, art, littérature).Elle assure l'ensemble de la chaîne de production : conception du produit, réalisation, tests...En fonction de leur complexité croissante, un certain nombre de tâches de développement sont aujourd'hui sous-traitéesauprès de prestataires extérieurs ainsi que la gravure et le conditionnement du support (CD ROM ou DVD).La distribution est assurée par un réseau de représentants dans les librairies, boutiques spécialisées ou rayons micro-informatiques d'hypermarchés.

Fin N, la société emploie 240 personnes ; elle a connu depuis sa création une croissance très rapide : chiffre d'affaires enprogression de 80% en moyenne sur les trois dernières années.Le catalogue actuel comporte 125 titres mais 50% du chiffre d'affaires est réalisé sur ses dix produits "leaders".

Le capital composé de 1 000 000 actions reste entre les mains des fondateurs de l 'entreprise qui jusqu'à présent ont putrouver auprès des banques les financements nécessaires à son développement.

Mais l'évolution actuelle du secteur rend nécessaire l'accès à d'autres sources de financement :- la sophistication croissante des produits impose la maîtrise de technologies de plus en plus complexes et de plus en plus

coûteuses ;- le recrutement du personnel qualifié requis pour cette activité est rendu difficile par la situation du marché de l'emploi en

informatique ;- le développement de nouveaux logiciels est de plus en plus long et aléatoire ; les dirigeants estiment que sur 10 produits

qui iront jusqu'au stade des tests, sept seulement seront effectivement commercialisés, cinq d'entre eux ne permettront

pas de couvrir les charges engagées, deux seulement dégageant une marge positive.

Un impor tant programme d'investissements est envisagé. Les besoins estimés sont de 20 000 000 € début (N+1) et de15 000 000 € début (N+2).

Au début de l'année (N+1), des contacts sont pris avec la société Fininvest, société de capital risque, qui pourrait intervenirpour apporter les capitaux nécessaires à ce financement.Cette intervention se ferait sous la forme d'une augmentation de capital à laquelle seule la société Fininvest souscrirait.Afin de préparer la négociation pour déterminer les modalités et les conditions de cette intervention, différents documentsprévisionnels ont été élaborés et vous sont présentés en annexes 1 à 3.

Travail à faire

1- Déterminer les excédents bruts prévisionnels de la société Edisoft pou r les années (N+1) à (N+5).2- Présenter le plan de financement provisoi re sans prendre en compte l’apport en capital de Fininvest.3- Présenter le plan de financement définitif, en déterminant l’apport en capital de Fininvest suf fisant pour que

Edisof t ait une trésorerie minimale de 1 000 K€ en fin de chaque année.4- Évaluer la société au début de l'année (N+1) en retenant pour valeur la moyenne arithmétique résultant des troi s

méthodes d'évaluations indiquées en annexe.5- Quelle devrait être la part de Fininvest dans le capital de la société compte tenu du montant de son apport ? En

déduire le prix d'émission des actions.

L’ensemble des calculs sera arrondi au millier d’euro (K€) le plus proche.

Annexe 1 : Bilan simpl if ié à la fin de l'année N (en mill iers d ’euros)

Immobilisations 14 000 Capitaux propres 7 000BFRE 2 000 Résultat 2 000Trésorerie 1 000 Dettes financières 8 000

Total 17 000 Total 17 000

Actif Passif

Annexe 2 : Résultat prévis ionnel de l'année (N+1) (en mil liers d’euros)

Ventes de logiciels 98 000Charges variables 53 000Charges de personnel 13 000Charges fixes 23 000Excédent brut d'exploitation 9 000Dotations aux amortissements 2 000

Charges financières 400Résultat courant 6 600Impôts sur les bénéfices 2 200Résultat net 4 400


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Annexe 3 : Prév is ions d'évolution sur les années suivantes

L'évolution très porteuse du marché, la position leader de Edisoft sur ce segment particulier, les lourds investissementspublicitaires prévus par la société permettent à ses dirigeants d'envisager une progression de son chiffre d'affaires de 40% en(N+2) et (N+3) et de 20% en (N+4) et (N+5).

Le taux de marge sur coût variable pourrait passer dès (N+2) à 48% grâce à une politique plus active de mise en concurrencedes prestataires sous-traitants et par l'internalisation de certaines opérations de développement des logiciels.

L'effectif employé devrait progresser rapidement en fonction du développement prévisible de la société.L'effectif moyen annuel serait le suivant :

Année N+1 N+2 N+3 N+4 N+5Effectif moyen prévisionnel 300 450 540 654 774

Compte tenu de la situation du marché de l'emploi dans le secteur, il semble raisonnable d'inclure dans les prévisions unehausse de 3% des salaires annuels individuels.

Une augmentation annuelle de 15% des autres charges de structure en (N+2) et (N+3) devrait accompagner ledéveloppement de la société.

Les charges financières correspondent à un emprunt de 8 000 K€ souscrit en (N-2) ; seuls les intérêts sont verséschaque année, le capital devant être remboursé in fi ne à la fin de l'année (N+7).

Les amortissements de l'année (N+1) correspondent : pour moitié à des constructions amortissables sur 20 ans et du mobilier de bureau amortissable sur 10 ans ; cette

partie continuera à courir sur la totalité du plan ; pour moitié à des matériels et logiciels informatiques qui arrivent en fin d'amortissement en (N+1).

Investissements prévus (rappel) :Leur montant est de 20 M€ en début d'année (N+1) et 15 M€ en début d'année (N+2). La mise en service des nouveauxéquipements aura lieu l’année d’après, respectivement début (N+2) et début (N+3).Ils sont amortissables linéairement sur une durée moyenne de 4 ans.

Le taux d'impôt sur les sociétés est de 33 1/3%. Il est supposé constant à ce ni veau pendant toute la durée du plan.

Pendant l'ensemble de la période, les dividendes versés une année devraient représenter la moitié du résultat de l'annéeprécédente. Ils seront de 1 000 K€ l'année N.

Le besoin en fonds de roulement représente environ un mois de chiffre d'affaires.

Annexe 4 : Éléments pour l 'évaluation de la société

Pour fixer les modalités de ses interventions, Fininvest recoupe trois méthodes d'évaluation :

- le PER (Price Earning Ratio) : pour les sociétés du secteur d'Edisoft, une valeur couramment admise actuellementest de 34. Le bénéfice pris en compte ici sera celui de l'année (N+1) ;

- la valeur actualisée des flux de trésorerie disponibles par les apporteurs de fonds sur 5 ans. La valeur résiduelle(terminale) au bout de 5 ans est estimée à une rente perpétuelle sur la base du flux net de trésorerie de l’année

(N+5) supposé constant sur les années suivantes.- la valeur actualisée des flux nets de trésorerie disponibles (cash-flows) pour l’actionnaire sur 5 ans. La valeur

résiduelle (terminale) au bout de 5 ans est estimée à une rente perpétuelle sur la base du flux net de trésorerie del’année (N+5) supposé constant sur les années suivantes.

Compte tenu du caractère risqué inhérent à ce type d'activité, le coût moyen pondéré du capital est de 14%, le coût des fondspropres de 15%.

La valeur retenue en définitive pour l'évaluation sera la moyenne arithmétique des valeurs résultant de ces trois méthodes.

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