Mesures Sans Contact1

8/16/2019 Mesures Sans Contact1

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Toute reproduction sans autorisation du Centre français d’exploitation du droit de copie est strictement interdite.© Techniques de l’Ingénieur, traité Mesures et contrôle R 1 331 − 1

Mesures sans contact

Méthodes magnétiques et capacitivespar Jean-Louis CHARRON

Ingénieur au Centre technique des industries mécaniques (CETIM)

es capteurs magnétiques et capacitifs sont utilisés pour mesurer des positions ou des déplacements de faibles ou de moyennes amplitudes (de la

fraction de micromètre à 50 mm). Des réalisations spéciales permettent d’obtenir des résolutions de l’ordre du nanomètre.

L’encombrement de ces capteurs est généralement faible et ils peuvent être adaptés pour fonctionner dans des conditions de température et de pression dif- ficiles. Des grandes bandes passantes sont obtenues avec des principes de mesures n’utilisant pas de fréquence porteuse.

Cet article s’insère dans une série consacrée aux capteurs de mesures dimensionnelles sanscontact :— Mesures sans contact. Généralités [R 1 330] ; — Mesures sans contact. Méthodes magnétiques et capacitives [R 1 331] ; — Mesures sans contact. Méthodes optiques (partie 1) [R 1 332] ; — Mesures sans contact. Méthodes optiques (partie 2) [R 1 333] ; — Mesures sans contact. Autres méthodes [R 1 334] ; — Mesures sans contact. Comparatif [Comp. R 1 335].Le lecteur consultera utilement les articles Contrôle dimensionnel en production de série

[R 1 305] et Capteurs de déplacement [R 1 800] dans ce traité.

1. Capteurs magnétiques............................................................................ R 1 331 – 21.1 Capteurs mesurant l’induction magnétique.............................................. — 2

1.1.1 Mesure des déplacements d’une pièce aimantée............................ — 21.1.2 Mesure des déplacements d’une pièce ferromagnétique............... — 3

1.2 Capteurs inductifs........................................................................................ — 31.2.1 Principes de mesure........................................................................... — 3

1.2.2 Capteur inductif le plus simple.......................................................... — 41.2.3 Circuit magnétique en matériau ferromagnétique .......................... — 41.2.4 Différentes formes de capteurs inductifs.......................................... — 61.2.5 Principales caractéristiques ............................................................... — 61.2.6 Limites d’utilisation............................................................................ — 71.2.7 Applications ........................................................................................ — 7

1.3 Capteurs linéaires à transformateur différentiel....................................... — 81.3.1 Principe de mesure............................................................................. — 81.3.2 Principales caractéristiques ............................................................... — 81.3.3 Limites d’utilisation............................................................................ — 81.3.4 Applications ........................................................................................ — 8

2. Capteurs capacitifs ................................................................................. — 92.1 Principe......................................................................................................... — 92.2 Principales caractéristiques ........................................................................ — 9

2.3 Limites d’utilisation ..................................................................................... — 102.4 Applications ................................................................................................. — 10

Mesures sans contact. Comparatif .............................................................. [Comp. R 1 334]


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1. Capteurs magnétiques

Les capteurs utilisant des méthodes magnétiques sont capablesde mesurer la position ou les déplacements de pièces qui sont :

— soit aimantées ;— soit ferromagnétiques ;— soit seulement conductrices.

La mesure d’une distance ou de ses variations est réalisée par :

— la mesure de l’induction magnétique ou de ses variations ;— ou la mesure de l’impédance ;— ou le couplage de bobinages montés sur un circuit magnéti-

que.

La mesure de l’induction magnétique peut être faite à l’aide dedétecteurs à effet Hall, de magnétorésistances ou de circuits magné-tiques saturables. Pour mesurer les variations de l’induction magné-tique, un bobinage monté sur un circuit magnétique peut êtreutilisé.

Des capteurs inductifs sont réalisés en utilisant un ou deux bobi-

nages alimentés par un courant alternatif. Ils permettent de mesurerla réluctance du circuit magnétique utilisé ou les pertes généréespar les courants de Foucault.

1.1 Capteurs mesurant l’inductionmagnétique

Ces capteurs sont utilisables pour mesurer les déplacementsd’une pièce aimantée ou ferromagnétique.

1.1.1 Mesure des déplacements d’une pièceaimantée

La pièce aimantée est souvent constituée d’un barreauferromagnétique qui présente une forte rémanence. Les matériauxpour les réaliser sont très nombreux :

— des aciers durs ;— des ferrites dures ;— des terres rares, comme les aimants au néodyme fer bore pou-

vant présenter une rémanence de 1,1 Tesla.

Des capteurs à effet Hall ou des magnétorésistances classiquesou GMR sont utilisés pour mesurer l’induction magnétique.

Différentes configurations de mesure sont possibles en fonctiondes positions relatives de la pièce aimantée et du capteur. En voiciplusieurs exemples :

Mesure dans l’axe de l’aimant

L’induction magnétique décroît en fonction de la distance entre lecapteur et l’aimant en suivant une loi approximativement hyperbo-lique (figure 1). Le gradient est fonction de la taille et de la forme del’aimant.

Les étendues de mesures varient ainsi de façon homothétiqueavec la taille de l’aimant.

Mesure sur le flan de l’aimant

L’induction magnétique est fonction de la distance d entrel’aimant et le capteur et change de signe avec la position x du détec-teur par rapport au centre de l’aimant.

La loi de variation de l’induction magnétique est fonction de lalongueur de l’aimant et de la distance du capteur. Le gradient seraplus important pour un capteur court.

Caractéristiques de la méthode de mesure

Dans les deux cas de figure présentés ci-avant (figures 1 et 2),la réponse n’est pas linéaire : elle suit la valeur du champ magnéti-que créé par l’aimant. Pour effectuer des mesures précises, un éta-lonnage dans les conditions de mesure est nécessaire car toutes lespièces ferromagnétiques environnantes peuvent modifier les lois devariation du champ. Il est possible de compenser les effets desdéplacements latéraux en effectuant une mesure du champ ortho-gonal à l’aide d’un deuxième capteur.

L’approche de pièce ferromagnétique au voisinage du détecteurou de l’aimant provoquera des variations du champ magnétiquedonc de la réponse du capteur.

En l’absence de pièce ferromagnétique se déplaçant indépendam-ment du capteur ou de l’aimant, il est possible d’obtenir une trèsbonne répétabilité, il n’y a pas d’hystérésis.

Cette méthode peut être utilisée dans une large gamme de tem-pérature, qui suit celle des détecteurs utilisés c’est-à-dire de − 55 ˚Cà + 175 ˚C.

Si l’on utilise des aimants à point de Curie élevé, la principalecause de dérive avec la température est son influence sur la réponsedes détecteurs (par exemple le zéro dérive de 0,03 %/˚C entre −25 ˚Cet 85 ˚C et la sensibilité varie de 0,05 %/˚C entre 25 ˚C et 150 ˚C).

Exemple : pour un aimant court, l’étendue de mesure peut attein-dre sa longueur. Si l’aimant a une longueur égale à cinq fois son diamè-tre la décroissance est moins rapide.

Figure 1 – Induction magnétique en fonction de la distance entre

l’aimant et le capteur : mesure dans l’axe de l’aimant

Inductionmagnétique B

Déplacement radial

Capteur

d

AimantN N S y

d = 0,5 mm

d = 1 mm

d = 2 mm

I n d u c t i o n m a g n é t i q u e B

Distance x

Déplacement axial Élément sensible

Aimant Capteurx

N S

déplacement radialb

déplacement axiala

R Déplacement radial y


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La bande passante de ces capteurs peut atteindre 200 kHz, cequi convient à pratiquement toutes les applications possibles. Cer-ains capteurs ont un temps de réponse inf érieur à 3 µs.

Applications

Cette méthode de mesure est bien mieux adaptée que d’autrespour mesurer sans contact les déplacements d’une pièce à l’inté-ieur d’une enceinte sous pression, à condition qu’elle soit aimantée

ou de lui fixer un aimant.

Elle est utilisée pour :— mesurer des vitesses de rotation en fixant un aimant à l’arbre ;— contrôler l’allumage des moteurs à essence, l’angle manivelle ;— mesurer la position de membranes dans des pompes (cœur

artificiel).

1.1.2 Mesure des déplacements d’une pièceferromagnétique

Deux méthodes sont utilisées afin de mesurer les déplacementsd’une pièce ferromagnétique à l’aide d’un capteur à aimantncorporé :

— la mesure du champ magnétique au voisinage de l’aimant ;— la mesure de la variation du flux dans un bobinage.

Méthode utilisant la mesure du champ magnétique

Un capteur à effet Hall ou magnétorésistif est placé près de l’undes deux pôles d’un aimant. Quand une pièce ferromagnétique seapproche du pôle de l’aimant, elle provoque une augmentation de’induction magnétique, qui est mesurée par le capteur, due à la

concentration des lignes de champ dans la zone où se trouve l’élé-ment sensible (figure 3).

Caractéristiques de la méthode de mesure

L’étendue de mesure est plus faible que celle concernant lesmesures de déplacement d’un aimant (cf. § 1.1.1), car les variationselatives de l’induction magnétique sont moins importantes.

La courbe de réponse n’est pas linéaire. Elle est fonction de la per-méabilité de la pièce mesurée. Un étalonnage doit être effectuédans les conditions de mesure.

Une hystérésis, fonction de la nuance de la pièce ferromagné-ique, limite la justesse de mesure : son ordre de grandeur est de 1

à 2 % de l’étendue de mesure.

Comme pour la mesure des déplacements d’une pièce aimantée,les dérives avec la température sont principalement provoquées parles détecteurs. On retrouve les mêmes caractéristiques en tempéra-ture (cf. § 1.1.1).

Ce type de capteur a une très bonne réponse en fréquence, ellepeut atteindre 200 kHz.

Les mesures sont possibles au travers d’une paroi amagnétique,celle-ci pouvant être conductrice. Le capteur peut donc être protégépour supporter des pressions élevées et la pièce à mesurer peut êtreà l’intérieur d’une enceinte sous pression, la mesure se faisant à tra-vers l’enveloppe. Aux vitesses élevées, la paroi conductrice peutcependant atténuer le signal, des courants de Foucault sedéveloppant à l’intérieur.

Applications

Des détecteurs de proximité performants sont réalisés avec cetteméthode de mesure.

Elle est aussi utilisée pour mesurer les déplacements de pièces àl’intérieur d’une enceinte étanche (position de tige de vérin ou devanne, vitesse de rotation d’arbre, de turbine de débitmètre).

Méthode utilisant la mesure de la variation du flux dans unebobine

Un capteur très simple est réalisé en associant un aimant perma-nent à un bobinage. Une pièce polaire qui concentre les lignes dechamp est souvent placée entre l’aimant et la pièce à mesurer(figure 4 a ).

L’approche d’une pièce ferromagnétique augmente le champmagnétique dans l’aimant. Les variations du flux magnétique tra-versant la bobine génèrent alors une tension à ses bornes. L’ampli-tude de la tension est proportionnelle à la vitesse d’approche de la

pièce détectée et fonction de l’entrefer.Ce capteur fonctionne sans alimentation ni conditionneur.

Il permet de réaliser des compte-tours, de repérer un angle mani-velle.

1.2 Capteurs inductifs

1.2.1 Principes de mesure

La distance entre la pièce à mesurer et le capteur, la variation d’unentrefer, la position d’un noyau ferromagnétique par rapport à des

Figure 2 – Induction magnétique en fonction de la distance entre

’aimant et le capteur : mesure sur le flan de l’aimant

Déplacementlatéral

Capteur

d

Aimant N S

x

Élément sensible

Direction de mesurede l'induction

Inductionmagnétique B

d = 0,5 mm

d = 1 mm

d = 2 mm Position x

Figure 3 – Capteur avec aimant incorporé : mesure du champ

magnétique

Aimant du capteur

N S

x

Élément sensible

Pièce

ferromagnétique

I n d u c t i o n m a g n é t i q u e B

Distance x


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bobinages, influencent sur la réluctance d’un circuit magnétique,l’impédance d’un ou plusieurs bobinages, le couplage entre bobina-ges. Diverses combinaisons, de formes de circuits magnétiques, deformes et positions de bobinages, sont utilisées pour obtenir lafonction voulue. Un courant alternatif est utilisé pour mesurerl’inductance ou l’inductance mutuelle de bobinages.

1.2.2 Capteur inductif le plus simple

Le plus simple des capteurs inductifs est composé d’une simplebobine (figure 5 a). La proximité d’une pièce ferromagnétique favo-risera le passage du flux magnétique (figure 5 b ), en revanche unepièce conductrice s’opposera au flux magnétique par la générationde courants de Foucault (figure 5 c ).

Les lignes de champ sont canalisées par la pièce ferromagnétique(figure 5 b ), la réluctance du circuit magnétique est alors diminuée.Elles sont repoussées par la pièce seulement conductrice(figure 5 c ), la réluctance est alors augmentée.

Lorsque l’on utilise une fréquence moyenne du courant alternatif avec une pièce ferromagnétique et conductrice les deux effetsentrent en concurrence (figure 6) :

— la variation de l’impédance n’est pas monotone ;— la fonction n’est plus bijective.

Un capteur constitué seulement d’une bobine a une bonne portée(rapport étendue de mesure/diamètre du capteur). Il est par contreassez sensible à l’influence des pièces environnantes. Ainsi, deuxcapteurs proches l’un de l’autre peuvent s’influencer.

1.2.3 Circuit magnétique en matériauferromagnétique

La mise en place d’un circuit ferromagnétique dans le bobinagepermet de concentrer les lignes de champs (figure 7) et rend le cap-teur plus sensible à courte distance, mais le désensibilise à distanceplus importante : sa portée est donc plus faible. Elle a en plus l’avan-tage de rendre le capteur beaucoup moins sensible aux piècesenvironnantes : deux capteurs peuvent être placés côte à côte sanss’influencer très fortement.

Le calcul du circuit magnétique d’un capteur inductif ne peut sefaire avec rigueur qu’en utilisant des méthodes numériques mais uncalcul analytique est possible en faisant de grandes simplificationset donnera une représentation des lois de variation utile.

Une représentation du fonctionnement du capteur est obtenue enconsidérant que les flux circulent dans des sections constantes S eten affectant des longueurs équivalentes à chacune des branches ducircuit (figure 7) :

• est la longueur du circuit magnétique dans le capteur, µc1 estsa perméabilité, µr1 sa perméabilité relative ;

• est la longueur équivalente du circuit magnétique dans lacible, µ

c2 est sa perméabilité, µ

r2 sa perméabilité relative ;

• d est la valeur de l’entrefer ;

• est la longueur équivalente des fuites qui sont parallèles àl’entrefer et à la cible.

Le schéma équivalent au circuit magnétique est présenté figure 8.

La réluctance R du circuit est :

Figure 4 – Capteur avec aimant incorporé et bobinage mesurant la

variation du flux magnétique

Signal

Signal Profil de la dent

t

Aimant Pièce polaire

Bobinage

Signal au passage d'une dent

Figure 5 – Modification des lignes de champ en fonction de la

présence et la nature de la pièce

pièce ferromagnétiqueb sans piècea pièce conductricec

Lignes de champ magnétique

1

2

R 1

µ 0S ----------

1

µ r1--------

1

1

---

1

2

µ r2-------- 2 d ⋅+

--------------------------+

------------------------------------+

=

Figure 6 – Variation de l’impédance Z de la

bobine en fonction de la fréquence et de la

nature de la pièce mesurée

I m p é d a n c e Z

Distance

pièce en acier, f 50 kHzb


Distance

pièce en acier, f < 20 kHza


Distance

pièce en cuivre, f > 100 kHzc


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L’inductance L d’une bobine de n spires montées sur le circuitmagnétique est proportionnelle à la perméance P du circuit magné-ique qui est l’inverse de la réluctance :

avec P .

En regroupant les termes, on peut représenter L sous la forme :

où :

• a représente l’inductance du capteur lorsque la cible estabsente ;

• b / c est l’inductance du capteur lorsque la cible est au contact ducapteur.

La longueur équivalente des fuites varie avec la distance d eteur réluctance diminue comme celle dans la cible avec l’augmenta-ion de la distance d . Ce modèle est donc imparfait, mais il rend bien

compte de la variation de l’inductance de la bobine en fonction de ladistance.

Ce modèle permet de linéariser la réponse des capteurs avec uneustesse meilleure que 0,1 % de l’étendue de mesure pour de petites

étendues de mesure et de 1 à 2 % pour les plus grandes. Il est beau-coup mieux adapté que celui obtenu avec une équation du typeL = a + b · d + c · d 2.

Si l’on tient compte des pertes par courants de Foucault dans lacible conductrice, il est possible de modéliser plus complètement leonctionnement du capteur. Un capteur est représenté (figure 9)

simplement par une inductance L et une résistance R en série. Demême la cible conductrice peut être modélisée par une spire encourt-circuit, d’inductance Lc et de résistance R c. M est la mutuellenductance entre les deux circuits.

L’impédance Z du capteur devient :

avec j nombre imaginaire pur tel que j2 = − 1,

e tension aux bornes du capteur,i intensité circulant dans le capteur.

Les courants de Foucault générés dans la cible augmentent la par-tie résistive : ils correspondent à des pertes. Il y a diminution de lapartie réactive, les courants de Foucault s’opposant au passage duflux magnétique, la réluctance du capteur augmente donc quand lapièce s’en rapproche.

Le champ magnétique B s ’atténue en pénétrant dans la pièce. Ilsubit une diminution de la surface vers l ’intérieur suivant une loiexponentielle, de la forme :

B = B 0e−x / δ

où

avec δ épaisseur de peau, µ perméabilité de la cible,

σ conductibilité de la cible,

f fréquence du courant excitant la bobine.

Un capteur inductif et un capteur à courants de Foucault sont tous

les deux des capteurs à variation de réluctance (dans lequel l’impé-dance de bobinage est mesurée). Ce qui les diff érentie c’est surtoutla fréquence du courant qui est utilisée :

— au-dessus de 50 kHz les courants de Foucault ont une partimportante dans la réponse d’un capteur inductif. Ils le rendentbeaucoup plus sensible à la température, et modifient très forte-ment sa réponse jusqu’à provoquer un changement de signe de lasensibilité ce qui peut le rendre inutilisable (cf. figure 6) ;

— au-delà de 100 kHz, on peut réaliser des capteurs utilisant lescourants de Foucault pour mesurer la position de pièces seulementconductrices (acier inoxydable, alliage d’aluminium, alliage de cui-vre). Ils sont alors appelés capteurs à courants de Foucault. Avecune fréquence porteuse de 1 MHz les capteurs à courants de Fou-cault peuvent aussi être utilisés pour effectuer des mesures sur despièces magnétiques.

Figure 7 – Schéma en U d’un circuit magnétique d’un capteur

nductif

Figure 8 – Schéma équivalent au circuit magnétique d’un capteur

nductif

Entrefer

Cibleferromagnétique

Circuit magnétiquedu capteur

Lignes de fuite

d

2

1

µc2

µc1

µ0

Réluctancedu capteur

Réluctancede l'entrefer

Réluctancede la cible

Réluctancedes fuites

/ µ0S

1 / µc1S 2 / µc2S 2d / µ0S

Ln 2

R

------ P n 2⋅= =

1

R ----=

L ab ac –

d c +----------------+=

Figure 9 – Schéma décrivant l’influence des courants de Foucault

dans le cas d’un capteur inductif

Exemple :

Pour une fréquence de 2 kHz, l’épaisseur de peau d’un acier durvaut 0,7 mm. Elle est réduite à 30 µm pour une fréquence de 2 MHz. Àcette fréquence le champ ne pénètre que très superficiellement et lecomportement du capteur est très voisin de celui devant une cible seu-lement conductrice.

Pour un acier inoxydable de conductibilité et de perméabilité beau-coup plus faibles, l’épaisseur de peau à 2 kHz est de 10 mm. Cet acierpeut donc être utilisé pour réaliser un boîtier de protection.

i c intensité du courant circulant dans la cible

i intensité du courant dans le capteur

e tension aux bornes du capteur

R c Lc L e

R

i c i

Z e

i --- R R c

M 2ω 2

R c2 Lc

2ω 2+--------------------------- jω L Lc

M 2ω 2

R c2 Lc

2ω 2+---------------------------+

+ += =

δ 1

π µ σ f ⋅ ⋅ ⋅------------------------------=


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1.2.4 Différentes formes de capteurs inductifs

En fonction de leur utilisation, les capteurs inductifs peuventprendre des formes diff érentes pour optimiser l’une ou l’autre deleurs caractéristiques.

Capteurs avec ou sans blindage

Les deux capteurs ont la même étendue de mesure.

Le capteur sans blindage (figure 10) a un diamètre plus petit maisil doit être plus éloigné d’un capteur semblable pour éviter leurinfluence mutuelle. Il ne doit pas être inclus dans une pièce conduc-trice trop proche de la bobine active.

Le capteur avec blindage peut, quant à lui, être inséré dans unepièce conductrice.

Capteurs à noyaux demi-tore ou demi-pot

Pour la même étendue de mesure, le capteur inductif dont le

noyau est composé d’un demi-tore (figure 11 a ) est deux fois pluspetit que celui dont le noyau est composé d’un demi-pot(figure 11 b ).

À basse fréquence, ces capteurs peuvent mesurer des piècesferromagnétiques. À haute fréquence, on les utilise pour mesurerdes pièces amagnétiques, seulement conductrices.

Si sa largeur est adaptée au pas, le capteur dont le noyau est enforme de bobine peut être utilisé pour contrôler la présence d’unfiletage ou son diamètre moyen (usure du taraud) (figure 12 a ). Lecapteur composé d’un solénoïde placé dans un tube ferromagné-tique (figure 12 b ) est assez insensible au centrage du fil s’il estassez long, sa réponse est proportionnelle à la section du fil, c’est-à-dire au carré de son diamètre.

1.2.5 Principales caractéristiques

L’étendue de mesure (de 0,1 à 35 mm) des capteurs inductifs àvariation de réluctance est assez réduite comparée à leur diamètre.Si le circuit magnétique est composé d’un demi-pot en ferrite(figure 11 b ), l’étendue de mesure optimale est égale à un trentièmedu diamètre du pot.

L’étendue de mesure choisie est en général le double pour garderde très bonnes caractéristiques. Elle peut être étendue à huit foiscette valeur en sacrifiant la linéarité et la stabilité aux distances lesplus éloignées. L’utilisation d’un demi-tore permet de diviser par unpeu plus de deux la dimension maximale du capteur pour la mêmeétendue. En utilisant un simple barreau ferromagnétique commenoyau du capteur l’étendue de mesure devient presque égale audiamètre du barreau.

L’étendue de mesure des capteurs à courants de Foucault est engénéral un peu plus grande (de 0,5 à 50 mm). Un capteur dont labobine à un diamètre de 2 mm peut avoir une étendue de mesure de0,5 mm.

Les deux méthodes de mesure permettent d’obtenir une linéaritémeilleure que 0,1 % de l’étendue de mesure. Pour un capteur donné,si l’on augmente l’étendue de mesure, les écarts de linéarité devien-nent relativement plus important : ils atteignent 1 à 2 %.

Il n’y a pas d’hystérésis, la répétabilité n’est limitée que par lescaractéristiques du conditionneur. Un grand soin doit être apportéaux câbles de liaisons :

— ils doivent être blindés et torsadés pour les capteurs inductifsutilisant une porteuse de basse fréquence ;

— pour les capteurs à courants de Foucault utilisant une fré-quence élevée, la mesure peut devenir très sensible aux mouve-ments du câble (variations des caractéristiques diélectriques).

Dérives

La principale cause de la dérive de ces capteurs est la tempéra-ture. Elle peut être fortement limitée par compensation. Soninfluence augmente avec la température pour les capteurs inductifsbasse fréquence. En ajustant la compensation pour une nuance depièce donnée, une dérive inf érieure à 0,05 µm/ ̊C pour une étenduede mesure de 600 µm (soit moins de 100 ppm/ ̊C) peut être obtenue.Avec une conception soignée, un bruit résiduel inf érieur à 0,05 µmest réalisable. Avec des capteurs à courants de Foucault des com-pensations inf érieures à 400 ppm/ ̊C peuvent aussi être ajustée pourune nuance de cible. Des pièces conductrices à proximité du capteurpeuvent modifier les coef ficients de dérives, il est important derégler les compensations en plaçant le capteur dans son montagede mesure pour obtenir les meilleurs résultats possibles.

L’utilisation de ce type de capteur sous hautes pressions peutévidemment aussi faire appara î tre des dérives. Elles sontprovoquées :

Figure 10 – Capteurs à courants de Foucault sans blindage et avec

blindage

Figure 11 – Capteurs inductifs : différentes formes de noyau

Câble

Corps du capteur fileté

Bobine active

capteur avec blindageb capteur sans blindagea

noyau du capteur composéd'un demi-pot en ferrite

b noyau du capteur composéd'un demi-tore

a

Noyau

Bobine

Figure 12 – Capteurs inductifs pour mesurer le diamètre intérieur

d’un cylindre ou le diamètre d’un fil

noyau du capteur composéd'une bobine (mesure dediamètre intérieur)

a

Noyauen formede bobineou bobine

Bobinage

capteur composé d'unsolénoïde (mesure dediamètre de fil)

b

Soléno ïde


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— premièrement par les déformations mécaniques qui provoquentdes déplacements des éléments actifs par rapport aux réf érences ;

— mais aussi par les modifications des caractéristiques magné-iques des éléments utilisés dans le capteur.

D’autres causes de dérive à prendre en compte sont celles pro-voquées par le conditionneur. Elles sont fonction des composantsutilisés, du principe de fonctionnement du conditionneur (stabilitéde l’oscillateur en amplitude et en fréquence, dérives des compo-sants, la mise en place de compensations).

Les bandes passantes sont au mieux égales au tiers de la fré-quence porteuse pour obtenir une ondulation réduite. En diminuanta bande passante, le bruit résiduel est réduit : une dynamique de

75 dB est réalisable. Pour les capteurs à courants de Foucault utili-sant une fréquence porteuse élevée, on obtient une bande passanteassez large, de 30 à 150 kHz, le bruit est un peu plus élevé.

1.2.6 Limites d’utilisation

La principale limitation des capteurs inductifs utilisant une fré-quence porteuse peu élevée est leur bande passante limitée à quel-ques kilohertz (bien souvent largement suf fisante pour denombreuses applications du domaine de la mécanique). Ilsnécessitent une cible ferromagnétique et sont peu sensibles auxvariations de nuances. Pour obtenir la meilleure justesse, il estnécessaire d’ajuster la linéarité en fonction de la nuance de la pièceà mesurer :

— pour les aciers doux, on constate des écarts de l’ordre dumicromètre entre pièces de même nuance ;

— pour un acier dur fortement allié, les écarts peuvent atteindre 3ou 4 µm.

Les écarts sont moins importants en alimentant le capteur à basseréquence. Entre nuances d’acier très diff érentes, des écarts de zéro

de l’ordre de 30 µm sont observés.

Il est possible de réduire ces variations en utilisant simultanémentdeux fréquences de mesure (2 et 8 kHz par exemple), une combinai-son linéaire bien choisie peut faire gagner un facteur 2 à 5 selon lescas.

Lorsque la cible se déplace très rapidement devant le capteur (parexemple un arbre de 150 mm de diamètre tournant à 10 000 tourspar minute et présentant une aimantation rémanente), le champmagnétique en surface de la pièce induit des signaux parasites debasse fréquence dans les bobinages du capteur, et qui peuvent êtreéliminés par filtrage.

Les capteurs à courants de Foucault qui utilisent une fréquencebeaucoup plus élevée sont plus sensibles à la nuance de la pièce àmesurer. L’effet est particulièrement important sur les aciers durs.

L’effet est beaucoup plus faible avec les matériaux amagnétiquespour lesquels ces capteurs sont assez bien adaptés. On peut doncretter sur des arbres en acier traité des bagues en cuivre ou en alu-

minium pour éliminer en très grande partie les variations deéponse.

(0)

En plus des variations du zéro et de la sensibilité, la linéarité estperdue.

Les capteurs inductifs et à courants de Foucault sont utilisablesdans une large gamme de température :

— la température maximale que peuvent supporter des capteursinductifs se situe, dans la majorité des cas, en dessous de 150 ˚C ;

— on trouve des capteurs à courants de Foucault pouvant fonc-tionner à 600 ˚C.

Ces types de capteur sont aussi utilisables à basse température,en choisissant avec soin les isolants des fils des bobinages. Des réa-lisations peuvent ainsi être plongées dans l’hélium liquide.

Il est possible de concevoir mécaniquement ces capteurs pourrésister à de très hautes pressions (jusqu’à 700 bars). Il faut dans cecas prendre garde à la rigidité du mode de fixation de la partie activepar rapport aux surfaces de réf érence.

1.2.7 Applications

Les capteurs inductifs à variation de réluctance sont bien adaptésà la mesure, avec une grande précision, des déplacements et desépaisseurs, dans des conditions dif ficiles.

Bien d’autres applications sont possibles comme :

— la mesure d’épaisseurs de tôles d’acier ;— la mesure d’épaisseurs de revêtements amagnétiques sur sup-

ports ferromagnétiques ;— le contrôle dimensionnel de précision sans avoir à nettoyer les

pièces ;— la mesure de vibrations, d’orbites d’arbre, du voile ;— la mesure de la présence de filetages et taraudages.

Ces capteurs sont aussi utilisés pour mesurer des efforts, des con-traintes, des couples sur des éléments de machines, sans modifierleurs caractéristiques mécaniques :

— mesures des efforts de coupe en cours d’usinage sur une bro-che tournant à grande vitesse ;

— contrôle des contraintes sur des raccords de pompe d’injectionde moteur diesel ;

— mesure des efforts dans des tiges de vannes ;— réalisation de couple mètre.

Les applications des capteurs à courants de Foucault sont simi-laires. Ils sont bien adaptés aux mesures des pièces seulementconductrices et sont utilisables dans des milieux dont les caractéris-tiques diélectriques présentent de faibles pertes à la fréquenced’excitation du capteur. Leur bande passante est beaucoup plus éle-vée que celle des capteurs inductifs. Il faut toutefois prendre garde àl’influence des hétérogénéités de la pièce si celle-ci est ferromagné-tique.

Exemple : une variation du zéro de 0,1 mm est possible avec uncapteur d’étendue de mesure de 0,5 mm sur une même pièce en fonc-tion de l’endroit visé.

Exemple : les variations constatées pour un capteur de 8 mm dediamètre et dont l’étendue de mesure est de 2 mm, réglé pour unepièce de référence en acier de nuance 42.CD.4 sont regroupées dansle tableau 1.

Tableau 1 – Variations de zéro de sensibilité observées surun capteur de 8 mm de diamètre et 2 mm d’étendue de

mesure (référence : pièce en acier 42.CD.4)

Variation de

Matériau de la pièce

Acierinoxydable

Tungstène Aluminium

Zéro (%) + 8 25 − 45

Sensibilité (%) − 10 + 83 + 100

Exemple : La mesure de l’épaisseur du film d’huile dans les paliersde moteur diesel a été réalisée à l’aide de capteurs miniatures placésdans l’épaisseur du coussinet (sous 700 bars et à 100 ̊ C, à 1 µm près).


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1.3 Capteurs linéaires à transformateurdifférentiel

Ce sont des capteurs sans contact, dont le noyau mobile ne tou-che pas les bobinages de mesure, mais pour lesquels, dans de nom-breuses applications, la tige qui est liée au noyau est guidée par despaliers.

1.3.1 Principe de mesure

Un capteur linéaire à transformateur diff érentiel (Linear Variable Differential Transformer – LVDT) est composé d’un bobinage pri-maire placé entre deux bobinages secondaires (figure 13). Unnoyau ferromagnétique mobile fait varier l’inductance mutuelleentre le bobinage primaire et les bobinages secondaires.

Le bobinage primaire est alimenté par une tension alternative(d’une fréquence de 400 Hz à 5 kHz) ce qui induit une tension danschacun des bobinages secondaires, qui sont connectés en série eten opposition (figure 14). La tension obtenue est donc la diff érencedes tensions générées par chacun des bobinages secondaires :

— lorsque le noyau est au centre du capteur la tension de sortieest nulle ;

— quand le noyau est déplacé vers un bobinage secondaire latension à ses bornes augmente, la tension aux bornes de l’autrediminue.

La diff érence de ces tensions varie linéairement avec le déplace-ment du noyau mobile. La phase change brutalement de 180˚ quandle centre du noyau passe le point central du capteur. Le noyau doitrester à l’intérieur des bobinages sinon la linéarité est perdue. Ladisposition précise des bobinages est optimisée pour obtenir lesmeilleures caractéristiques possibles dans une longueur de capteurdonnée.

Le conditionneur d’un LVDT (figure 15) est composé d’un géné-rateur de tension alternative qui alimente le circuit primaire, unamplificateur à détection synchrone démodule la tension générée

par les bobinages secondaires et fournit un signal proportionnel audéplacement du noyau.

1.3.2 Principales caractéristiques

L’étendue de mesure des capteurs linéaires à transformateur dif-f érentiel varie de quelques micromètres à 500 mm environ. Leurdiamètre est compris entre 8 et 30 mm. Les écarts de linéarité peu-vent être réduits à 0,1 % de l’étendue de mesure, et peuvent appro-cher 0,01 % pour des réalisations très soignées dans lesquelles lesbobinages on été répartis avec soin.

La principale cause de la dérive de ces capteurs est la tempéra-ture. Elle peut être rendue très faible par compensation. En ajustantla compensation, une dérive de la sensibilité inf érieure à

peut être obtenue. Les dilatations thermiques sont lesprincipales causes de la dérive de l’origine.

Les bandes passantes sont au mieux égales au tiers de la fré-quence porteuse pour obtenir une ondulation réduite. En diminuantla bande passante, le bruit résiduel est réduit et une dynamique de75 dB est réalisable (1,5 nm pour une étendue de ± 5 µm ou 0,1 mmpour 500 mm).

En fonction des conceptions, ces capteurs sont utilisables dansune large gamme de température (− 200 ˚C à + 400 ˚C), et ils peuventêtre utilisés sous pression.

1.3.3 Limites d’utilisation

La principale limite d’utilisation provient de la bande passanteréduite (inf érieure à 1,5 kHz). Des erreurs de mesure proviennent

des désaxages du noyau par rapport au corps du capteur.

1.3.4 Applications

La principale application concerne les mesures de déplacementsavec contact, en fixant une pointe de touche au noyau, utilisées enmétrologie dimensionnelle. Ces capteurs sont également utilisésdans toutes les applications d’asservissement et de contrôle deposition. Leur conception permet une intégration aisée à l’intérieurde vérins, de servo-valves. Des conceptions sont adaptées à des uti-lisations en sécurité intrinsèque, en environnement nucléaire, dansl’aéronautique et l’espace.

Figure 13 – Coupe d’un capteur linéaire à transformateur différentiel

Figure 14 – Schéma électrique d’un capteur linéaire à transformateur

différentiel

Bobinages secondaires

Bobinage primaire

Écran électromagnétique

Noyau mobile

Bobinageprimaire

Bobinagesecondaire 1

Bobinagesecondaire 2

Figure 15 – Schéma du conditionneur d’un capteur linéaire à

transformateur différentiel

Oscillateur Filtre de sortieAmplificateur à detection

synchrone

100 ppm ˚C ⁄


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2. Capteurs capacitifs

2.1 Principe

Un capteur capacitif est très généralement réalisé avec une élec-rode plane entourée d’un anneau de garde (figure 16

). L’électrodeorme avec la pièce à mesurer un condensateur plan. La détermina-ion de la distance d

entre cette électrode et la surface de la pièce àmesurer est réalisée en mesurant la capacité C

du condensateur.

Elles sont liées par l’équation :

avec

ε

permittivité du diélectrique existant entre lecapteur et la pièce à mesurer,

S

surface de l’électrode du capteur,

d

distance à mesurer.

La mesure de la capacité du condensateur est réalisée en injectantun courant alternatif i

et en mesurant la tension v

qui appara î t à sesbornes. Leurs valeurs sont liées par la relation :

avec

ω

pulsation du courant d’alimentation : ω

= 2

π

f

.

Cette tension v

est proportionnelle à la distance d

.

Une électrode de garde est placée autour de celle de mesure et

son potentiel est porté à la même valeur afin d’améliorer la linéaritéen rendant les lignes de champ normales à l’électrode centrale, elleélimine donc les effets de bord.

La liaison entre le capteur et le conditionneur est généralementéalisée à l’aide d’un câble triaxial (figure 17

a

), l ’âme centrale esteliée à l’électrode de mesure, le premier blindage coaxial est relié à’électrode de garde, son potentiel est maintenu égal à celui de l’âme

centrale, il écrante ainsi toutes les masses.

En polarisant un capteur capacitif par l’intermédiaire d’une résis-ance de grande valeur (100 M

Ω

) il est possible de mesurer les varia-ions de distance à très haute fréquence

: on n’est alors plus limitépar la fréquence de la porteuse utilisée. Pendant les variations dedistance rapides la charge électrique Q

du condensateur formant lecapteur est constante, les variations de tension aux bornes du cap-

teur sont proportionnelles aux variations de distance, mais dans cecas, l’information de distance absolue n’est pas disponible :

Un capteur capacitif peut aussi être utilisé pour mesurer la posi-tion d’une pièce isolante

(figure 18

) à condition que sa constantediélectrique soit diff érente de celle de l’air. Le condensateur demesure n’est plus formé entre le capteur et la pièce mais entre deuxélectrodes du capteur. La réponse du capteur est fonction de la per-mittivité relative ε

r

de la pièce mesurée. Elle n’est plus linéaire, lacourbe de variation de la capacité en fonction de la distance se rap-

prochant d’une hyperbole.

Mesure d’épaisseur

La mesure d’épaisseur de tôle ou de plaque peut être réalisée enutilisant deux capteurs indépendants mais il peut être plus perfor-mant et plus économique de placer les électrodes de mesure de partet d’autre de la pièce à mesurer.

2.2 Principales caractéristiques

Les capteurs capacitifs permettent de mesurer, avec une justessede 0,1 % de l’étendue de mesure, la distance de toutes pièces

Figure 16 – Schémas d’un capteur capacitif mesurant une pièce

conductrice

Corps du capteur

Câble coaxialIsolants

Anneau de garde

Électrodede mesure

Câble coaxial

Électrode de mesure

Électrode de garde

Pièce à mesurer

Lignesde champ

d

C ε S ⋅

d -----------=

v i

jω C ⋅--------------

i d ⋅ jω ε S ⋅ ⋅---------------------= =

Figure 17 – Schéma d’un conditionneur pour un capteur capacitif

Figure 18 – Schéma d’un capteur capacitif mesurant une pièceisolante

+

–

Démodulateur Filtre

Câble tri axial

Amplificateursuiveur

+

–+

–

Résistancede polarisation

Amplificateursuiveur

Générateurcontinu

conditionneur permettant une très grande bande passanteb

conditionneur utilisant une fréquence porteusea

Câble coaxial

Électrode de mesureintérieure

Pièce à mesurer

Électrode de mesureextérieure

v Q

C ----

Q d ⋅ε S ⋅------------= =


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conductrices à condition que la permittivité de l’entrefer soit cons-tante. En effectuant un étalonnage spécifique, ils peuvent aussimesurer la position de pièces isolantes dont la permittivité est diff é-rente de celle de l’air. Pour les pièces conductrices, la réponse estindépendante de leur résistivité.

Étendue de mesure

L’étendue de mesure de ces capteurs est faible (de 10 µm à10 mm). Un conditionneur est adapté à toute une gamme de cap-teurs qui présentent les mêmes variations de capacité, leur étenduede mesure varie comme le carré de leur diamètre (par exemple undiamètre de 8 mm pour une étendue de 1,25 mm, un diamètre de1,13 mm pour une étendue de 25 µm).

La justesse de mesure varie de 0,1 % à 1 % de l’étendue demesure selon la qualité du conditionneur : des réalisationsparticulièrement soignées permettent d’atteindre 0,01 %.

C’est un moyen de mesure dépourvu d’hystérésis, la répétabilitéest fonction de la qualité du conditionneur.

Des résolutions inf érieures au nanomètre ont été obtenues pourde faibles étendues de mesure.

Les variations de conductibilité des matériaux conducteurs n’ontaucune influence sur la justesse de la mesure.

Stabilité, dérives

En raison de leur principe, les capteurs capacitifs ont une réponsestable. Les très faibles dérives, qui peuvent être réduites à quelquesppm/ ̊C, proviennent des dilatations des matériaux le constituant.Les variations de la réponse avec le temps proviennent des imper-fections du conditionneur ; elles peuvent être fortement réduites.

La mesure de la distance de matériaux isolants est plus sensible àla température : l’ordre de grandeur des dérives suit celui des varia-tions des caractéristiques diélectriques du matériau mesuré. Quandla réponse du capteur n’est pas linéaire l’influence relative cro î t avecla distance mesurée pour un capteur donné.

Il est possible d’obtenir une bande passante très large, pouvantatteindre 300 kHz en utilisant une fréquence porteuse et plusieurs

MHz ou en se servant d’une polarisation continue. Le bruit présentsur le signal de sortie est fonction de la bande passante (0,01 % pourune bande passante de 400 Hz, 30 fois plus pour une bande pas-sante de 300 kHz).

2.3 Limites d’utilisation

La simplicité de la conception des capteurs capacitifs leur permetde pouvoir supporter de très hautes températures (jusqu’à 1 200 ˚Cvoire plus) et des températures cryogéniques (4 K). De plus, ils peu-vent être utilisés dans l’ultravide et sous les pressions les plus éle-vées (plusieurs milliers de bar).

Il est assez facile de les miniaturiser (pour de très petites étendues

de mesure, le diamètre de l’électrode de mesure a été réduit à20 µm). En effet, ils sont réalisables par sérigraphie, et l’on peut

aussi utiliser les techniques de fabrication des circuits souples pourréaliser des capteurs ultra-minces.

Les étendues de mesure de ce type de capteurs ne sont pas trèsgrandes (10 mm voire 40 mm en sacrifiant la linéarité). Au-delà, ilfaudrait utiliser des capteurs de très grande taille (supérieure à80 mm).

Pour effectuer les mesures sur les pièces conductrices, il faut réa-liser une prise de masse, même mauvaise (directe ou indirecte). S’iln’y a pas continuité, il suf fit que le condensateur qui se trouve ensérie soit de grande capacité par rapport à celle du capteur.

Si le rayon de la pièce est très petit, il est nécessaire d’en tenircompte pour corriger la courbe de réponse : des non-linéarités, desdécalages de zéro se produisent.

L’inclinaison du capteur a une faible influence (moins de 0,4 %pour un angle inf érieur à 5 degrés).

2.4 Applications

Les capteurs capacitifs sont principalement utilisés pour mesurerde petites distances (quelques micromètres à 10 mm) avec une trèspetite incertitude de mesure. Il est possible d’obtenir des résolutionsinf érieures au nanomètre et cela dans des conditions extrêmes detempérature et de pression. Ils peuvent donc être utilisés pour effec-tuer des contrôles dimensionnels de haute précision, comme parexemple l’étalonnage de cales-étalons, les contrôles de rectitude, decircularité, la mesure de faux rond ou de voile. Certains ont étéadaptés à la mesure de jeu entre cylindres, d’entrefers.

Ils sont aussi beaucoup utilisés pour le contrôle de lignesd’arbres, de paliers, la mesure d’épaisseur de film d’huile (mêmesur des segments de moteur à explosion), la mesure de distanceentre l’extrémité d’aubes et le carter de réacteurs à haute tempéra-ture.

Ils sont aussi intégrés dans d’autres capteurs :— des capteurs de pression ou de force ;

— des accéléromètres ;— des extensomètres ;— des dilatomètres ;— des systèmes de mesure de niveau et d’horizontalité.

Ils ont été utilisés pour mesurer la pression exercée par le rayon-nement solaire sur un satellite.

Ils sont parfois placés dans des boucles d’asservissementd’actionneurs piézoélectriques, de répéteur pour la micro-lithogra-phie, de palier magnétique de gyroscope de satellite. Ils peuventsupporter des environnements ionisants d’où leur utilisation dansdes réacteurs nucléaires, des accélérateurs de particules. Leurscaractéristiques permettent de les utiliser pour mesurer des vibra-tions à très hautes fréquences (plusieurs mégahertz), pour étalonnerdes capteurs d’émission acoustique par exemple.

Ils sont aussi un moyen non destructif pour mesurer des épais-

seurs de revêtement en matériau isolant tels que peintures, vernis,téflon, couches antifriction sur des supports conducteurs.

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