Memoire Seddik Amina

Rpublique Algrienne Dmocratique et Populaire

Ministre de lEnseignement Suprieur et de la Recherche Scientifique

Universit Abou Bekr Belkad Tlemcen Facult des Sciences de lIngnieur

Dpartement dElectronique Biomdical Laboratoire du Gnie Biomdical

Thse de Magister en Electronique Biomdical

Thme

Analyse et Traitement des Signaux Doppler des Artres Carotides

Prsent par :

Melle. SEDDIK Amina

Soutenu le 23 Juin 2008 devant le Jury :

M. A. Bessaid M.C lUniversit de Tlemcen Prsident

M. A. Taleb Ahmed Prof. lUniversit de Valenciennes, France Examinateur

M. B. Bouazza MC. lUniversit de Tlemcen Examinateur

M. F. Bereksi Reguig Prof. lUniversit de Tlemcen Encadreur.

Dr. A. Korso Fciane Docteur en cardiologie Membre invit

Ddicace

Ddicaces

Je ddi ce modeste travail :

A mes chers parents pour leur soutien inconditionnel.

A mes frres et soeurs

A mon fianc

A mes neveux et nices

A mes beaux-frres et belles surs

A tous mes amis

Remerciements

Remerciements

Avant tout je remercie le bon Dieu qui ma donn de laide et de la patience pour

terminer ce travail.

Je tiens remercier trs vivement Monsieur Bereksi Reguig Fethi professeur

luniversit de Tlemcen davoir dirig ma thse. Ses intuitions et son savoir mais aussi

son exigence et ses critiques mont permis de comprendre ce qui constitue lessence

dune dmarche scientifique. Les nombreuses discussions tout au long de la thse ont

t trs riches et fructueuses. Je lui suis trs reconnaissante pour leffort quil a fourni

pour avoir supervis, suivi et men bien la direction de ce mmoire. Jaimerai

tmoigner ici lexpression dune sincre et marquante admiration.

Je remercie Monsieur Bessaid Abdelhafid matre de confrence luniversit de

Tlemcen pour lhonneur quil me fait en acceptant de prsider le jury charg

dexaminer le prsent travail.

J'exprime ma gratitude au Monsieur Taleb Ahmed Abdelmalik professeur

luniversit de Valenciennes, France et au Monsieur Bouazza Benyounesse matre de

confrence luniversit de Tlemcen , pour avoir bien voulu juger ce travail, en

acceptant d'tre examinateurs et pour avoir contribu son amlioration, par leurs

remarques pertinentes.

Je tiens aussi exprimer ma gratitude au Docteur Korso Feciane Abdelhamid

spcialiste en cardiologie pour mavoir accueilli dans son cabinet pour relever les

signaux Doppler traits dans ce travail. Et au Docteur Abou Amine rsident dans le

service de cardiologie du centre hospitalier universitaire de Tlemcen pour son active

contribution et son aide.

Enfin, jadresse mes remerciements toutes les personnes qui de prs ou de loin

mont aid et soutenu pendant cette priode.

Table des matires

Table des matires

Introduction gnrale............................................................................................................ 2

Chapitre I

Les ultrasons et l'effet Doppler

1. 1 Introduction.. 5

1. 2 Les ultrasons... 5

1. 2. 1 Gnralits...... 6

1. 2. 2 Interactions des ultrasons et de la matire... 8

1. 3 L'effet Doppler 9

1. 3. 1 Principe... 9

1. 3. 2 Contenu spectral de l'cho Doppler. 11

1. 3. 3 Diffrents systmes Doppler... 12

1. 3. 3. 1 Le Doppler continu.... 12

1. 3. 3. 2 Le Doppler puls 14

1. 4 Analyse du signal Doppler.... 15

1. 4. 1 Le signal sonore... 15

1. 4. 2 Frquence moyenne. 15

1. 4. 3 Spectre de frquence 15

1. 5 Technologie des transducteurs 16

1. 6 Conclusion.. 18

Chapitre

La carotide et la stnose carotidienne

2. 1 Introduction... 21

2. 2 Anatomie de l'artre carotide. 22

2. 3 Composition de la paroi artrielle.. 23

2. 4 La stnose carotidienne. 23

2. 5 l'coulement du sang dans l'artre carotide 24

Table des matires

2. 5. 1 Ecoulement normale... 25

2. 5. 2 Ecoulement pathologique... 26

2. 5. 2. 1 Signes directs.. 26

2. 5. 2. 2 Signes indirects...... 28

2. 6 Quantification des stnoses carotidiennes. 29

2. 6. 1 Critres morphologiques.... 29

2. 6. 2 Critres hmodynamiques ..... 31

2. 7 Conclusion. 33

Chapitre III

Matriels et logiciel d'acquisition des signaux Doppler

3. 1 Introduction 35

3. 2 Description du vlocimtre Doppler.. 35

3. 2. 1 Le module Doppler. 35

3. 2. 2 Les sondes. 37

3. 3 Logiciel d'acquisition. 38

3. 3. 1 La carte son..... 38

3. 3. 2 Principe d'acquisition.. 39

3. 3. 3 Prsentation et affichage des signaux acquis.. 40

3. 4 Acquisition des signaux Doppler sur des cas rels 43

3. 5 Conclusion.. 44

Chapitre IV

Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de l'artre

carotide

4. 1 Introduction. 47

4. 2 Transformer de Fourier court terme (STFT) 49

4. 2. 1 Principe. 49

4. 2. 2 La discrtisation du spectrogramme... 50

4. 2. 3 Application.. 50

Table des matires

4. 2. 3. 1 Choix de la dure de la fentre..... 50

4. 2. 3. 2 Choix du type de fentre 51

4. 3 La distribution de Wigner Wille (DWV) 55

4. 3. 1 Principe 55

4. 3. 2 Proprits.... 56

4. 3. 3 La discrtisation de la DWV 57

4. 3. 4 Problmes d'interfrences 58

4. 3. 5 Application.. 58

4. 3. 6 Lissage sparable. 60

4. 3. 6. 1 Application... 60

4. 3. 7 Lissage non sparable.. 61

4. 3. 7. 1 Application... 62

4. 4 Conclusion. 63

Chapitre V

Quantification de degr des stnoses carotidiennes


5. 2 Dtection des enveloppes frquentielles 66

5. 3 Lissage des enveloppes frquentielles.. 70

5. 4 Dtermination des pics systoliques et limination des pics non systoliques. 74

5. 5 Dtermination du SBI 77

5. 6 Conclusion 77

Chapitre VI

Rsultats et discussion


6. 2 Calcul du SBI pour des cas normaux (degr de stnose = 0%). 82

6. 3 Calcul du SBI pour des cas pathologiques. 83

6. 4 Relation entre SBI et degr de stnose mesur en surface. 91

6. 5 Conclusion. 92

Table des matires

Conclusion gnrale..

95

Annexe 1 98

Annexe 2 99

Bibliographie.. 101

Chapitre 1 Les ultrasons et l'effet DOppler

5

1

Les ultrasons et l'effet Doppler

1. 1 Introduction

Le rle de lappareil circulatoire est le transport du sang dun secteur de

lorganisme lautre. Ltude de la physiologie artrielle repose sur lvaluation de

nombreux paramtres. Parmi ces paramtres les vitesses dcoulement du sang.

Les mthodes les plus utilises pour ltude de la vlocimtrie sanguine sont les

mthodes de mesure par effet Doppler ultrasonore. Par la rflexion des ultrasons sur les

globules en mouvement, il est possible de mesurer leur vitesse et de mettre en vidence

dventuels rtrcissements des vaisseaux (thromboses, stnose) : La vitesse augmente

quand le vaisseau se rtrcit.

Dans le prsent chapitre on s'intresse reprsenter le principe des ultrasons et

de l'effet Doppler ainsi que le principe des transducteurs utiliss pour la dtection des

diffrents signaux Doppler.

1. 2 Les ultrasons

Les ultrasons sont des ondes mcaniques dont la frquence est suprieure

20000 Hz. Les frquences peuvent atteindre des valeurs leves, jusquau gigahertz [2].

Ces ondes sont de plus en plus utilises en mdecine des fins diagnostiques,

Thrapeutiques ou comme outil en chirurgie et en odontologie. Les frquences

habituellement utilises pour les applications mdicales sont de l'ordre de un vingt

mgahertz [19].


6

1. 2. 1 Gnralits

Une onde ultrasonore est une onde sonore ou onde acoustique, c'est--dire un

mode de propagation de l'nergie dans un milieu matriel sans transport de matire.

L'onde ultrasonore est une onde de pression se propageant dans un milieu

lastique : variation de pression qui se dplace [2]. Il s'agit de la propagation d'une

nergie mcanique dans un milieu matriel : ce dplacement ne peut se faire dans le

vide. Le milieu de propagation de l'onde ultrasonore est soumis une succession de

surpressions et de dpressions et ses particules constitutives sont alors animes d'un

mouvement de va-et-vient dans l'axe de dplacement des ultrasons, de type sinusodal.

Plusieurs paramtres sont ncessaires pour caractriser une onde ultrasonore :

Impdance acoustique

Le comportement d'un milieu matriel vis--vis des ultrasons est exprim par

une constante appele impdance acoustique Z [19]. L'impdance acoustique dpend de

la masse volumique et de la compressibilit du milieu, c'est--dire de son aptitude

reprendre sa forme originale aprs dformation.

(1-1)

Avec :

= compressibilit du milieu.

= masse volumique.

Elle traduit la plus ou moins grande aptitude d'un milieu donn la pntration

des ultrasons et s'exprime en kg/m2/s. Elle est faible pour l'air et trs leve pour l'os.

Clrit

La clrit C exprime en m/s d'une onde ultrasonore est la vitesse de

propagation de cette onde dans le milieu : elle dpend uniquement du milieu [19].

ZC (1-2)

z


7

Avec :

Z = impdance acoustique.

= masse volumique.

Frquence et longueur d'onde

Les ultrasons ont une frquence suprieure 20 KHz [2]. La distance sparant

un instant donn deux points du trajet de l'onde o la pression est la mme correspond

la longueur d'onde . Dans un milieu donn, elle est relie la frquence par la

formule :

f

C (1-3)

Avec :

C = clrit.

f= frquence.

Pression et intensit

En chaque point, la pression acoustique P varie selon la frquence de l'onde

ultrasonore. L'nergie dlivre au tissu dpend de ces variations de pression qui

soumettent les particules du milieu des mouvements vibratoires [19].

On appelle intensit ultrasonore I l'nergie qui traverse perpendiculairement

l'unit de surface pendant l'unit de temps [19]. Elle est relie la pression acoustique

par la formule :

C

I P2

2

(1-4)

Avec :

P= pression acoustique

= masse volumique

C = clrit


8

Elle s'exprime en W/cm2 alors que Les diffrences d'intensit s'expriment en

dcibels; c'est dire que si deux ondes ultrasonores ont des intensits I1 et I2, on dit que

la diffrence de leurs niveaux d'intensit est de D dcibels avec D= 10 log I2 / I1.

1. 2. 2 Interactions des ultrasons et de la matire

Les ondes ultrasonores vont interagir avec la matire qu'elles traversent. Il se

produit plusieurs phnomnes qui aboutissent leur attnuation.

Attnuation

En se propageant dans un milieu biologique, l'onde ultrasonore voit son nergie

diminuer progressivement le long de sa trajectoire. Cette attnuation du faisceau

ultrasonore est lie aux phnomnes d'absorption, de rflexion et de diffusion. Elle est

quantifie au travers du coefficient d'attnuation (exprim en dB) qui est grossirement

proportionnel au carr de la frquence de l'onde et l'paisseur du milieu travers [2].

Cela rend compte de la plus grande attnuation des ondes de hautes frquences qui sont

ainsi destines l'tude de structures superficielles.

Rflexion :

Lorsqu'un faisceau ultrasonore rencontre une interface forme par deux milieux

possdant des proprits acoustiques diffrentes, une partie de l'onde incidente est

rflchie, alors que l'autre partie est transmise [14]. Les phnomnes de rflexion sont

d'autant plus importants qu'il existe de grandes diffrences d'impdance entre les

milieux traverss.

En pratique, l'image chographique est produite partir de la fraction rflchie

de l'onde ultrasonore et la brillance de chaque point de l'image traduit l'existence de

diffrences d'impdance au sein des milieux traverss

Diffusion :

Ce phnomne se produit lorsqu'une onde ultrasonore rencontre une interface

acoustique possdant des dimensions trs petites devant celles de la longueur d'onde du

faisceau [14]. Elle constitue un phnomne prpondrant d'interaction des ultrasons


9

avec une colonne sanguine. En effet, les hmaties possdent de faibles dimensions (7

m) par rapport aux longueurs d'onde utilises (1500 150 m entre 3 et 10 MHz) [2].

En vlocimtrie sanguine, l'effet Doppler est observ partir de la fraction de

l'onde ultrasonore qui est rtro diffuse vers la sonde.

1. 3 L'effet Doppler

L'effet Doppler a tait dcouvert pour la premire fois en 1842 par un physicien

Autrichien Christian Doppler. IL consiste dans la variation entre la frquence d'une

onde mise et la frquence de l'onde reue lorsque l'metteur et le rcepteur se dplacent

l'un par rapport l'autre [9].

En chographie, lorsquun cho provient d'une cible mobile, sa frquence a vari

par rapport l'onde qui avait t mise, ce dcalage est l'effet Doppler.

1. 3. 1 Principe

Lorsqu'un faisceau ultrasonore (figure 1.1), mis par une source, traverse des

tissus biologiques, il rencontre un certain nombre de cibles, ou interfaces fixes. La

frquence rflchie par ces cibles fixes est identique la frquence mise : on dit qu'il

n'y a pas de diffrence entre la frquence d'mission Fe et la frquence de rception Fr.

Si la cible se dplace, comme les globules rouges du sang circulant, le faisceau

subit un phnomne de diffusion et la fraction rtro diffuse vers la sonde est

enregistre par celle-ci. Il se produit donc une modification de la frquence du faisceau

rflchi [11], [14] :

Fr = Fe +F (1-5)

La diffrence de frquence F est positive si la cible se rapproche de la source et

ngative si elle s'loigne. F est appel la frquence Doppler. En exploration vasculaire,

la valeur de F se situe entre 50 Hz et 20 KHz ce qui, par chance, correspond une

gamme de frquences perceptible par l'oreille humaine [2].


10

Figure 1-1 : Principe de l'effet Doppler

Si la cible est mobile dans l'axe du faisceau ultrasonore :

F = 2V. Fe / C (1-6)

Avec :

V : vitesse de dplacement de la cible.

C : vitesse de propagation des ultrasons dans les tissus biologiques (constante =

1540 m/s).

Si la cible est mobile dans un axe diffrent, la vitesse mesure est une vitesse

relative v, gale la projection orthogonale du vecteur vitesse V sur l'axe du faisceau

d'ultrasons, sachant que

v = V. cos (1-7)

est l'angle entre l'axe du faisceau et l'axe du dplacement de la cible ou angle Doppler.

La valeur de la frquence Doppler devient alors :

F = 2V. Fe. Cos /C (1-8)


11

Donc, l'augmentation de l'angle Doppler s'accompagne d'une diminution de la

frquence Doppler (la valeur de Cos se rapprochant de zro) qui s'annule totalement

lorsque l'angle atteint 900. Le calcul de la vitesse circulatoire ncessite donc la

connaissance de l'angle Doppler. Pour calculer cette vitesse, la formule devient :

V = F.C / 2Fe. Cos (1-9)

L'appareillage restitue donc le dplacement de la cible en terme de dcalage de

frquence F. Ce dcalage tant fonction de V Cos , il varie, pour une mme vitesse de

dplacement, selon la valeur de . L'extrapolation la vitesse circulatoire (exprime en

cm/s) impose que l'angle Doppler soit connu et que sa valeur ait t fournie

l'appareillage par l'oprateur.

1. 3. 2 Contenu spectral de l'cho Doppler

Lors de leur propagation dans les tissus, les ondes ultrasonores rencontrent

diffrentes structures pouvant tre trs chognes en comparaison des globules du sang.

De plus, certaines dentre elles sont mobiles, comme les parois vasculaires.

Le spectre du signal dcho reu au transducteur est par consquent form de

composantes stationnaires et quasi-stationnaires de basse frquence et de grande

amplitude [14], ainsi que de composantes de plus haute frquence qui proviennent de la

rtro diffusion des ondes par les globules rouges et qui ont une faible amplitude (figure

1-2).

La diffrence damplitude entre les diffrentes composantes est de lordre de 20

60 dB. Lors de leur mouvement, les parois vasculaires engendrent un effet Doppler

similaire celui issu des globules du sang.

Cette contribution perturbe la mesure des vitesses et doit tre limine. Les

composantes stationnaires et quasi-stationnaires de grande amplitude sont limines par

un filtre passe-haut.


12

Figure 1-2 : Diffrence damplitude entre les chos stationnaires et ceux

Issues du sang.

Malheureusement, ce filtre supprime aussi les frquences des signaux Doppler

issus des globules se dplaant faible vitesse. Son effet est surtout sensible lors de la

mesure de flux diastoliques et de flux veineux. Dans la plupart des vlocimtres

ultrasonores, la frquence de coupure de ce filtre est rglable, de faon sadapter

lcoulement analys. Elle varie entre 100 et 2000 Hz [9].

1. 3. 3 Diffrents systmes Doppler

Actuellement, deux grandes familles de systmes de mesure de vitesse sanguine

sont utilises dans les appareils du commerce : le Doppler continu et le Doppler puls.

1. 3. 3. 1 Le Doppler continu

Dans un Doppler continu (figure 1.3), il existe deux cristaux au niveau du mme

capteur : l'un qui met un faisceau d'ultrasons de faon continue et l'autre qui

rceptionne le signal rflchi, aussi de faon continue [9]. L'appareillage effectue la

comparaison des deux frquences Fe et Fr au niveau d'un dmodulateur pour en extraire,

en continu, la frquence Doppler.

Les frquences ultrasonores basses (4 5 MHz) sont bien adaptes lanalyse

des coulements des vaisseaux profonds et lanalyse des fortes vitesses djection

notamment pour des examens cardiaques. Pour les vaisseaux superficiels (vitesse faible

et faible profondeur) les frquences leves (8 20MHz) sont mieux adaptes [2].


13

Les avantages du Doppler continu sont :

L'absence de limitation pour la dtection des vitesses leves constitue l'intrt

majeur du Doppler continu. Il est donc particulirement utile pour l'valuation

des vitesses maximales des stnoses (carotide, artre rnales).

L'excellente qualit des spectres fournis par cette technique est lie la

rception continue du signal.

Grande sensibilit pour la dtection des flux lents.

Ncessite une faible puissance acoustique.

Il a cependant des limites :

L'absence de rsolution spatiale puisque le signal reu est indpendant de la

profondeur et la frquence Doppler mesure est la rsultante des frquences

Doppler extraites du signal, moyenne des signaux venant de l'ensemble des

vaisseaux traverss.

Figure 1-3 : Principe du Doppler continue


14

1. 3. 3. 2 Le Doppler puls

Le systme de Doppler puls est caractris comme illustr la figure 1.4 par

une sonde cristal unique qui alternativement met un faisceau d'ultrasons et reoit le

faisceau rflchi [9], [14]. Le dlai entre deux impulsions dtermine la frquence de

rptition, encore appele PRF (Pulse Repetition Frequency). Entre ces deux

impulsions, le signal rflchi est analys pendant une dure trs courte que l'on peut

appeler la "fentre d'coute". Le dlai entre la fin de l'impulsion et le dbut de la

"fentre d'coute" dtermine la profondeur slectionne d'analyse du signal Doppler

(c'est la profondeur du volume d'chantillonnage). Le temps d'analyse du signal rflchi,

c'est--dire la largeur de la "fentre d'coute", dtermine la taille du volume

d'chantillonnage.

La PRF dtermine la profondeur du champ d'exploration : pour explorer des

champs profonds cette PRF doit tre basse; pour explorer des champs superficiels on

peut l'augmenter. Cette PRF dtermine galement la sensibilit aux flux : une sensibilit

aux flux lents ncessite une PRF basse (environ 700 800 Hz pour les flux veineux et

les petits flux parenchymateux). Avec une telle PRF basse, les flux artriels rapides

seront galement dtects mais ils ne pourront pas tre quantifis cause d'un

phnomne d'ambigut frquentielle; l'tude de ces flux rapides ncessite au contraire

une PRF leve (de l'ordre de 2 4 kHz) [2].

Figure 1-4 : Principe du Doppler puls


15

1. 4 Analyse du signal Doppler

Diffrents mthodes de reprsentation du signal Doppler ont t proposes afin

de fournir un support simple l'interprtation des tracs Doppler et pour permettre une

analyse quantitative des principaux paramtres vlocimtriques.

1. 4. 1 Le signal sonore

L'analyse auditive du signal Doppler permet de reconnatre les principales

modifications vlocimtriques rencontres en pathologie.

Les sons aigus (frquences Doppler leves) refltent l'existence de flux rapides

alors que les sons graves (frquences Doppler basses) traduisent la prsence de flux

lents [2]. Cependant, cette analyse reste qualitative et ncessite une certaine formation

de l'oreille.

1. 4. 2 Frquence moyenne

Elle peut tre reprsente graphiquement comme illustre la figure 1.5 en utilisant

une technique qui compte le nombre de fois ou le signal recueilli par la sonde croise la

ligne des zros par unit de temps [12]. Ce procd fournit une reprsentation graphique

de la moyenne des frquences du signal Doppler. Les tracs obtenus l'aide de cette

mthode ne restituent donc pas les vitesses maximales et les turbulences induites par les

stnoses artrielles.

Figure 1-5 : Frquence moyenne du signal Doppler

1. 4. 3 Spectre de frquence

En gnrale, il est obtenu en appliquant une transformation de Fourier du signal

Doppler recueilli par la sonde. Applique en temps rel, cette fonction mathmatique

permet de reprsenter les frquences lmentaires contenues dans le signal Doppler

[12].


16

Le spectre de frquences reprsent sur la figure 1.6 se prsente donc comme un

ensemble de lignes verticales juxtaposes. L'axe horizontal correspond l'chelle du

temps et l'axe vertical l'chelle des frquences. Sur chaque ligne verticale, apparat la

rpartition des frquences dans le vaisseau un instant donn avec, pour chaque point,

une brillance qui correspond l'nergie et augmente avec la densit de globules

l'origine de cette valeur de frquence.

Ce spectre reprsente donc les variations temporelles des frquences prsentes

l'intrieur du volume d'chantillonnage considr. Il permet donc de dtecter la prsence

du flux et sa direction et de caractriser le profil de l'coulement.

Figure 1-6 : Spectre des frquences Doppler

1. 5 Technologie des transducteurs

Le principal matriau utilis pour la ralisation de transducteurs ultrasonores est

la cramique pizo-lectrique. Un autre matriau, le polyvinylidene fluoride (PVDF),

qui est un polymre, prsente galement de bonnes proprits pizo-lectriques, et

possde lavantage dtre flexible et davoir une impdance acoustique plus petite que

celle des cramiques. Son efficacit est par contre infrieure.


17

Lapparition de matriaux composites a permis la ralisation de transducteurs

ultrasonores qui ont une efficacit comparable celle des cramiques et possdent une

faible impdance acoustique. Ils offrent un meilleur couplage entre le transducteur et les

tissus, La figure 1.7 illustre lallure typique dun transducteur ultrasonore [14].

Figure 1-7 : Coupe typique dun transducteur ultrasonore

Le transfert dnergie acoustique de la cramique (milieu 1) dans les tissus

(milieu 2) est dtermin par les impdances caractristiques z1 et z2 de ces deux

milieux.

Ladjonction dune ou plusieurs couches (milieu 3) entre les deux milieux

permet un transfert optimal de lnergie issue du milieu 1 dans le milieu 2, si

limpdance caractristique de cette couche est :

213 zzz (1-10)

Et son paisseur :

4

2123

ne (1-11)

O n est un nombre entier et 3 la longueur donde dans la couche. Cette couche

additionnelle dadaptation dimpdance, appele lame quart donde, est prsente dans la

plupart des transducteurs.

La partie arrire du transducteur (appele amortisseur ou backing) peut se

comporter comme un amortisseur plus ou moins efficace selon ses proprits

acoustiques. Le choix du matriau qui la constitue dtermine la forme des impulsions


18

ultrasonores pouvant tre mises par le transducteur. Pour un matriau trs amortissant,

la majeure partie de lnergie qui y pntr est dissipe, favorisant de la sorte la cration

dimpulsions courtes. Au contraire, pour un matriau peu amortissant, lnergie

atteignant la face arrire du transducteur est renvoye vers la face avant et accrot

lnergie transmise dans les tissues.

Le transfert dnergie lectrique du gnrateur la sonde est fonction de leur

impdance lectrique respective. Une adaptation de limpdance lectrique de la sonde

celle du gnrateur laide dlments passifs, comme illustr la figure 1.8, permet

doptimiser le transfert dnergie.

La composante ractive Xs de limpdance de la sonde zs=rs+jXs est annule

par une inductance de valeur L=Xs/. Un transformateur dimpdance assure lgalit

entre limpdance du gnrateur et celle, corrige, de la sonde [9], [14].

Figure 1-8 : Circuit adaptant limpdance lectrique de la sonde celle du

Gnrateur

1. 6 Conclusion

Les techniques ultrasonores application mdicale continuent d'voluer trs

rapidement dans le domaine diagnostique et du guidage thrapeutique.

Dans cette partie on a dcrit brivement le principe des ultrasons et de l'effet

Doppler ainsi que les techniques de mesure Doppler ou il a t illustr que le dispositif,

le plus utilis, pour ltude vlocimtrique par effet doppler des artres carotides est le

vlocimtre mission continue. Elle sera dtaille dans le troisime chapitre.


19

Cette tude descriptive a permis de faire un rappel sur les principes avec lesquels

un appareil Doppler permet de dtecter l'volution de la frquence Doppler en fonction

du temps. En effet, travers la relation fondamentale de l'effet Doppler et qui fait

apparatre que la frquence Doppler est proportionnelle la vitesse, la frquence

d'mission et au cosinus de l'angle de tir, il est dduit que la mesure directe de la

frquence Doppler correspond donc au mlange de trois termes et n'est donc qu'un reflet

indirect des vitesses circulatoires. C'est en fait ce signal qui sera analys en vue

d'apprcier le degr des stnoses pouvant obstruer un vaisseau sanguin.

Chapitre 2 La carotide et la stnose carotidienne

21

2

La carotide et la stnose carotidienne

2. 1 Introduction

Le systme circulatoire joue un rle trs important dans chaque tre vivant. Ce

systme inclut deux types de circulation : la circulation systmique et la circulation

pulmonaire.

La fonction de la circulation pulmonaire est de conduire le sang vers les

poumons pour effectuer des changes de gaz (principalement du O2 et du CO2). D'autre

part, la circulation systmique dlivre l'oxygne et les substances vitales tous les tissus

du corps et rcupre le CO2 et d'autres substances rejetes, produites par les tissus.

Chacune des deux circulations est compose d'artres, de veines et de

capillaires. Les artres, sont les principaux conduits de la circulation systmique. Elles

assurent le transport du sang et de loxygne vers tous les tissus (cur, rein, cerveau)

du corps humain.

Comme pour les autres tissus, loxygne est indispensable notre cerveau.

Parmi les artres qui irriguent le cerveau est l'artre carotide et parmi les principales

maladies de cette artre est l'athrosclrose. Essentiellement, c'est une affection de la

paroi artrielle qui rsulte dans la plupart des cas en stnose. La quantification de ces

stnose est indispensable pour prendre en charge un patient vasculaire.

Dans ce chapitre, une description succincte respectivement de l'anatomie de

l'artre carotide, de la stnose carotidienne ainsi que des mthodes d'valuation de degr

de stnose carotidienne est fait.


22

2. 2 Anatomie de l'artre carotide

L'artre carotide primitive (figure 2.1) est la principale artre qui irrigue la tte.

Elle a un diamtre de 6 mm 8 mm et est la plus volumineuse artre du cou. A droite,

elle nat la base du cou, de la bifurcation du tronc brachio-cphalique. A gauche, elle

nat directement de la crosse de l'aorte. Sa longueur moyenne est de 12 cm, jusqu' sa

bifurcation en deux branches : carotide externe et interne [15].

La carotide interne irrigue la majeure partie des tissues de la tte.

La carotide externe irrigue, par ses branches artrielles, le cou et le visage.

Le segment comprenant la terminaison de la carotide primitive et l'origine de la

carotide interne et de la carotide externe s'appelle la bifurcation carotidienne.

Figure 2-1 : Anatomie de la carotide


23

2. 3 Composition de la paroi artrielle

La paroi artrielle se compose comme illustre la figure 2.2 de diverses couches

concentriques distribues autour de la cavit endoluminale s'tendant vers les frontires

de l'artre. Ces couches sont : l'intima avec son bord lastique interne, la mdia et son

bord lastique externe et l'adventice [13], [15].

Intima : couche interne de la paroi artrielle.

Mdia : couche principale des artres. Elle forme un milieu de passage

bidirectionnel des substances et des cellules.

Adventice : couche externe.

Figure 2-2 : Schma de la composition de la paroi artrielle

2. 4 La stnose carotidienne

Notre sang transporte plusieurs types de particules. Lune dentre elle, nomm

cholestrol (plaque graisseuse) peut se dposer sur les parois des artres et provoquer

une calcification du vaisseau en formant une plaque dathrome qui est une affection de

la paroi artrielle qui rsulte dans la plupart des cas en stnose [15].

Une stnose est le rsultat d'un processus ou la lumire du vaisseau rtrcit en

raison d'un paississement pathologique de la paroi.


24

Une stnose cause des changements dans la forme du vaisseau (figure 2.3), ces

changements peuvent impliquer des complications telles que des perturbations de

l'coulement sanguin. D'une manire gnrale, ces perturbations causent une diminution

de la perfusion (irrigation sanguine) des organes irrigus par l'artre malade [13].

Figure 2-3 : Stnose carotidienne due une plaque d'athrome

2. 5 l'coulement du sang dans l'artre carotide

L'coulement dans les artres se fait selon un mode pulsatif, avec des vitesses le

plus souvent moyennes ou leves (de l'ordre de 80 cm/secondes pour les carotides).

Le type de l'coulement est essentiellement fonction du niveau des rsistances

vasculaires d'aval (d'autres paramtres, d'importance moindre, interviennent

galement).Deux grandes familles d'coulement peuvent tre distingues :

Ecoulement hautes rsistances d'aval (artre fmorale).

Ecoulement faibles rsistances d'aval (artre carotide).


25

2. 5. 1 Ecoulement normale

Hors atteinte pathologique, chaque vaisseau prsente un trac caractristique,

appartenant l'une ou l'autre des deux familles d'coulement.

L'artre carotide destination mixtes (cerveau et face) est caractrise par un

coulement faible rsistance d'avale [19]. Cet coulement comporte deux phase : la

systole et la diastole (voir figure 2.4).

La systole : acclration de la colonne de sang par la contraction ventriculaire

[8].

La diastole : L'nergie cintique emmagasine par la colonne de sang est

suffisante pour gnrer un flux diastolique positif, les rsistances l'coulement

tant faibles [8].

Figure 2-4 : Ecoulement au niveau d'une carotide normale

Comme cela est illustr sur la figure 2.5, chaque partie de la carotide est

caractrise par un trac spcifique [2].

La carotide primitive : son spectre prsente un pic systolique raide et des

pentes d'acclration et de dcroissance brute avec diastole intermdiaire entre

celle de la carotide interne et de la carotide externe.


26

La carotide interne : irrigue un territoire ou les rsistances l'coulement sont

faible. Son spectre prsente un pic systolique front de monter raide,

d'amplitude modre, avec diminution lente des vitesses et flux diastolique

important en fin de diastole.

La carotide externe : irrigue les muscles de la face ou les rsistances

l'coulement sont leves. Son spectre prsente un pic systolique lev et troit

avec diminution marque du flux diastolique.

Figure 2-5 : Formes d'coulements dans les diffrentes parties de la carotide.

2. 5. 2 Ecoulement pathologique

La prsence des stnoses au niveau des artres modifie les enregistrements de la

vitesse, on peut observer des signes directs ou indirects :

2. 5. 2. 1 Signes directs

Les signes directs de stnose dpendent du degr de rtrcissement de la

lumire vasculaire mais galement de la forme (rgularit, caractre centr ou excentr)

et de la longueur de la stnose. On observe classiquement :

Au site stnose : une acclration et des turbulences [2].

En avale de la stnose : un largissement spectrale en rapport avec les

turbulences poststnotiques. Les modifications spectrales poststnotiques ont t

classes en cinq stades par Arbeille [2] (figure 2.6) :


27

Stade I (stnose infrieur 40 ) : largissement du spectre dans les hautes

frquences et diminution de la brillance dans la partie suprieure du spectre en systole.

Stade II (40 60 ) : mmes modifications, plus importantes, portant sur la systole

et la diastole.

Stade III (60 75 ) : importante dispersion du spectre systolo-diastolique dans les

hautes frquences.

Stade IV (75 90 ) : importante dispersion du spectre dans les hautes frquences,

accumulation des fortes brillances vers les basses frquences et frquences ngatives en

systole (phnomne tourbillonnaire post-stnotique).

Stade V (suprieur 90 ) : trs importante dispersion du spectre, forte brillance de

part et d'autre de la ligne de base et trs faible brillance sur le reste du spectre.

Figure 2-6 : Classification de degr de stnose selon Arbeille


28

2. 5. 2. 2 Signes indirects

Les signes indirects de stnoses tmoignent d'un retentissement hmodynamique

de la lsion artrielle. Ils sont spcifiques d'une stnose serre (suprieur ou gale 70

) on observe :

En aval : une vasodilatation avec effondrement des rsistances d'aval va

s'opposer la diminution de la pression de perfusion tissulaire. La rsistance

artrielle va encore diminuer, et le temps d'ascension augmentera [8] (figure

2.7).

Figure 2-7 : Anomalie observe en aval de la stnose

En amont : une augmentation de rsistance artrielle traduit l'existence d'un (ou

plusieurs) obstacle hmodynamique en aval sans prjuger de son niveau ou de

son type [8](figure 2.8).

Figure 2-8 : Anomalie observe en amont de la stnose


29

2. 6 Quantification des stnoses carotidiennes

Plusieurs techniques regroupes sous le terme d'cho-Doppler : l'chographie

mode B, le Doppler couleur, le Doppler puissance, le Doppler puls et le Doppler

continu, sont de grande utilit pour la dtermination du degr de stnose carotidienne.

Les critres chographiques sont soit directs, bass sur la mesure de la rduction

en surface et/ou en diamtre au niveau de la stnose, soit indirects, bass sur la mesure

de la rpercussion hmodynamique de la stnose sur le flux sanguin.

2. 6. 1 Critres morphologiques

La quantification morphologique repose sur la mesure directe de degr de la

stnose sur une image anatomique donne par le mode 2D de lcho-Doppler. Cette

mesure se fait soit en surface soit en diamtre.

Mesure en surface : comme cela est illustr sur la figure 2.9 ci-dessous, en

coupe transversale, on entoure le contour du vaisseau, puis celui de la plaque

dathrome, et la machine calcule automatiquement le degr de stnose en

surface [1].

Figure 2-9 : Mesure de degr de stnose en surface


30

Mesure en diamtre : dans ce cas on se met en coupe longitudinale [1] (figure

2.10).

Figure 2-10 : Mesure de degr de stnose en diamtre

Il existe deux manires totalement diffrentes de calculer le degr de stnose :

lamricaine NASCET (North American Symptomatic Carotid

Endarterectomy) et leuropenne (European Carotid Surgery Trialists)

ECST [15]. Comme cela est illustr sur la figure 2.11, on a :

NASCET

Degr de stnose = ((dsain - dmalade)/dsain)*100 (2-1)

ECST

Degr de stnose = ((dnormal - dmalade)/dnormal)*100 (2-2)

Figure 2-11 : Schma des mesures utilises par les critres NASCET et ECST


31

Chacun des ces critres posent des problmes diffrents. Dans le cas de critre

ECST, la mesure de diamtre normal demande l'intervention d'un expert radiologue

pour deviner o se trouve la paroi externe, tant donn que la plupart des techniques

d'imagerie ne permettent pas de la voir. Le critre NASCET est moins subjectif, le

choix du diamtre sain peut tre perturb par la prsence d'une dilatation post-

stnotique. En effet, cela implique une rduction du diamtre naturel en faussant la

mesure de degr de stnose.

2. 6. 2 Critres hmodynamiques

Il existe deux approches d'analyse permettant de traduire des critres qui

permettent d'apprcier le degr des stnoses. Ces approches sont l'analyse

vlocimtrique et l'analyse spectrale.

Analyse vlocimtrique

Elle regroupe plusieurs critres qui permettent d'valuer les consquences d'une

stnose carotidienne [1], parmi eux on peut citer :

La vitesse maximale systolique.

La vitesse maximale en fin de diastole.

Le rapport carotidien systolique entre les vitesses maximales systoliques dans l'artre

carotide interne et dans l'artre carotide primitive.

Analyse spectrale

La deuxime mthode d'valuation des stnoses carotidienne permet de

quantifier l'importance des perturbations spectrales qu'elles induisent et tablir une

relation directe entre l'aspect du spectre et le degr de cette stnose mesur en surface.

La prsence d'une stnose carotidienne permet d'induire un mouvement

tourbillonnaire en aval du rtrcissement artriel. Dans ce cas les globules rouges

prennent plusieurs vitesses et dans toutes les directions. Ces vitesses se traduisent par

une dispersion des frquences, induisant ainsi, une altration du trac Doppler rsultant

[8]. Ceci est illustr sur la figure 2.12 ci-dessous.


32

100.max

max%

f

fmoyfSBI

Figure 2-12 : Altration du trac Doppler engendr par une stnose

Une valuation de cette dispersion permet d'apprcier le degr de svrit des

stnoses. Dans le prsent travail ceci est ralis en utilisant un index connu par index

d'largissement spectrale (SBI : Spectral Broadening Index).

Cet index sera calcul en exploitant les frquences maximales et moyennes

prsente dans le spectre Doppler (figure 2.13). Il est traduit par la relation suivante [5] :

(2-3)

Figure 2-13 : Principe de mesure du SBI


33

2. 7 Conclusion

Dans ce chapitre, les principaux lments d'anatomie vasculaire ont t d'abord

prsents. Cela concernant l'artre carotide et la composition de la paroi vasculaire.

Cette prsentation tait suivie par l'tude des diffrents coulements du sang

dans cette artre et leurs modifications lors de modification pathologique dans

l'anatomie de l'artre due la prsence d'une stnose.

L'tude tait finalise par une prsentation des diffrents paramtres permettent

d'apprcier et aussi d'valuer quantitativement le degr de svrit des stnoses. Cette

prsentation tait faite pour les diffrentes techniques de vlocimtrie Doppler. Parmi

ces critres qui ont t dcrit le facteur d'largissement spectral SBI sera le critre qui

va tre utilis dans ce travail.

Chapitre 3 Matriels et logiciel d'acquisition des signaux Doppler

35

3

Matriels et logiciel d'acquisition

des signaux Doppler

3. 1 Introduction

Si notre travail principal tait centr sur le dveloppement des mthodes de

traitement et d'analyse numrique des signaux Doppler ultrasonore, il nous est apparu

essentiel de franchir l'tape de l'acquisition de ces signaux afin de vrifier leur qualit et

de contrler leur reproductibilit.

L'ensemble de l'appareillage d'acquisition est constitu d'un appareil Doppler le

BIDI 1 et d'un ordinateur muni d'une carte son. L'acquisition laquelle on est intress

dans ce travail concerne l'acquisition des signaux Doppler provenant du BIDI 1 travers

la carte son d'un PC.

Ce chapitre commence par une description gnrale du dispositif BIDI 1 puis

nous dtaillerons le logiciel d'acquisition et d'affichage des signaux Doppler.

3. 2 Description du vlocimtre Doppler

Le vlocimtre BIDI 1 est un appareil qui comporte deux sondes et un module

Doppler mission continue.

3. 2. 1 Le module Doppler

Le BIDI 1 comporte un module Doppler mission continue. Rappelons que les

vlocimtres ultrasonores mission continue sont les plus simples. Ils mettent et

reoivent en continu des ultrasons. Ce procd impose gnralement lemploi de deux

transducteurs spars, lun pour lmission, lautre pour la rception [9]. La figure 3.1

ci-dessous illustre le schma de principe dun Doppler mission continue.


36

Figure 3-1 : Schma de principe d'un vlocimtre mission continue

Loscillateur gnre la frquence ultrasonore mise. Le signal lectrique

provenant de loscillateur est transform en ondes acoustiques par le transducteur

dmission, ondes qui se propagent dans le corps. Une faible partie des ondes rflchies

par les diffrents tissus, fixes ou mobiles, est capt par le transducteur de rception qui

les convertit en signal lectrique.

Ce signal de haute frquence est amplifi et analys, afin dextraire la frquence

Doppler quil contient. Le signal de frquence Doppler est amplifi de manire

alimenter un haut-parleur. Il est possible aussi de reprsenter l'volution des frquence

Doppler au cours du temps. Une telle reprsentation porte le nom de sonogramme.

Le BIDI 1est un appareil bidirectionnel capable de traiter simultanment les

signaux doppler positifs et ngatifs. Ces frquences peuvent tre cout l'aide de deux

haut-parleurs. Les circuits lectroniques sont aliments par une batterie avec une

autonomie de 3 heures.


37

Le BIDI1 (figure 3.2) comporte un afficheur LCD sur lequel s'affiche : la sonde

slectionne, la frquence maximale dtecte, et l'tat du batterie. Il comporte aussi

deux sorties [10] :

Une sortie qui sert la connexion de l'appareil avec le port COM du PC pour

qu'il soit pilot par le logiciel ULTRATRACE 3.0.0.

Une sortie microphone qui peut tre utilis pour faire l'acquisition des donnes

travers la carte son d'un PC. C'est cette sortie qui nous intresse pour faire

l'acquisition des signaux Doppler.

Figure 3-2 : Le vlocimtre BIDI 1.

3. 2. 2 Les sondes

Le BIDI 1 est un appareil mission continue, il comporte deux sondes (figure

3.3) l'une a une frquence d'mission de 4MHZ et l'autre de 8 MHz. Leurs diamtres

respectifs sont de 10 mm et 8 mm. La puissance mise est infrieure 50 mW /mm2.

Chaque sonde est constitue dune cramique mettrice, qui transmet en

permanence un signal ultrasonore dans le milieu, et dune cramique rceptrice qui

dtecte les signaux rflchis.


38

Le choix de la frquence d'mission dpend de la profondeur d'exploration. Les

artres proximales (cervicales, membre jusqu'au genou ou au coude) sont typiquement

explores avec la sonde de 4 MHz, alors que les artres superficielles et distales sont au

mieux tudies l'aide de la sonde de 8 MHz [2].

Figure 3-3 : Sonde ultrasonore

3. 3 Logiciel d'acquisition

L'acquisition des signaux Doppler se fait en exploitant la sortie microphone de

l'appareil BIDI 1. Ces signaux sont transfrs vers le PC travers la carte son.

3. 3. 1 La carte son

La carte son est l'lment de l'ordinateur permettant de grer les entres-sorties

sonores de l'ordinateur. Il s'agit gnralement d'un contrleur pouvant s'insrer dans un

emplacement ISA ou PCI (pour les plus rcentes) mais de plus en plus de cartes mres

possdent une carte son intgre.

Toute carte son possde une entre microphone (note parfois Mic),

gnralement au format jack 3.5 mm et de couleur rose. Notre signal analogique et

appliqu cette entre et digitalis par un convertisseur analogique numrique qui

permet de convertir le signal analogique des entres en donnes numriques pouvant

tre traites par l'ordinateur.


39

La frquence d'chantillonnage maximale des cartes sons actuelles varie entre

44.1 KHz et 48 KHz [18] ce qui est largement suffisant pour numriser les signaux

Doppler qui ont une frquence de 4 KHz.

3. 3. 2 Principe d'acquisition

L'acquisition des signaux Doppler travers la carte son ncessite la

dtermination de certains paramtres :

La frquence d'chantillonnage : gnralement les signaux Doppler ultrasonores

ont une frquence de 4 KHz. Pour respecter le thorme de Shannon on a choisi

une frquence d'chantillonnage de 10240 Hz. On peut prendre une valeur plus

grande mais ceci va augmenter le temps de calcul.

Temps d'enregistrement : on peut choisir entre trois dures d'enregistrements : 5

s, 10 s et 15 s. Sachant que la dure maximale d'un cycle cardiaque qu'on peut

avoir est d'une seconde, ces trois dures nous assure que notre enregistrement

comporte au moins 5 cycles cardiaques.

Nombre d'chantillon : sachant que le nombre d'chantillons est gale au produit

de la frquence d'chantillonnage et du temps d'enregistrements donc :

Pour T= 5 s le nombre d'chantillons sera gal 51200 chantillons.



Le programme d'acquisition des signaux Doppler a t ralis sous MATLAB

6.5.L'acquisition est faite de la manire suivante :

Lancer l'acquisition.

Lorsque le nombre d'chantillons sera gal 5120 chantillons (Ce nombre

correspond un cycle cardiaque sachant que la dure minimale qu'on peut avoir

est de 0.5 sec et qui correspond un rythme de 120 bat/min) on calcule le

sonogramme en utilisant la transforme de Fourier court terme STFT qu'on

dtaillera plus loin. On a choisit la STFT puisque c'est la plus rapide des

mthodes d'analyse temps-frquence.


40

Afficher le sonogramme qui correspond 5120 chantillons.

Calcul du sonogramme qui correspond aux 5120 chantillons prochains.

Cette opration sera rpte selon le temps d'enregistrement choisi. Par

exemple si on choisit un temps de 5 sec donc l'opration va tre rpte 10 fois. Ceci

nous permet de visualiser le sonogramme pendant l'enregistrement.

Une fois l'acquisition est termine il est possible de calculer l'index

d'largissement spectral et par suite d'apprcier le degr de stnose.

3. 3. 3 Prsentation et affichage des signaux acquis

Lors du lancement du logiciel d'acquisition, une fentre principale s'affiche

(voir figure 3.4) qui permet de choisir l'une des deux fonctions suivantes :

Entrer nouveau patient : elle permet d'ouvrir une fentre qui nous permet de faire

l'acquisition des signaux Doppler

Ouvrir dossier existant : elle permet de consulter le dossier existant d'un patient.

Figure 3-4 : Fentre principale du logiciel d'acquisition et d'affichage.


41

Si on choisi la premire fonction la fentre illustr sur la figure 3.6 ci-dessous

va s'ouvrir :

Figure 3-5 : Fenetre d'acuqisition.

La fentre d'acquisition est compose de diffrentes parties :

Un ensemble de boutons qui nous permet de :

Lancer l'acquisition.

Ecouter l'enregistrement.

Enregistrer les donnes.

Effacer les tracs.

Deux axes sur lesquelles la reprsentation temporelle et la reprsentation

temps frquence (sonogramme) peuvent tre affiches.


42

Une partie pour introduire le numro du

patient et ces informations : le non, l'age et

le sexe.

Une fois le numro du patient est entr un

dossier qui porte ce numro va

automatiquement tre cre. C'est dans ce

dossier qu'on va sauvegarder le signal acquit est les informations du patient.

Une partie pour slectionner la frquence

d'mission et le temps d'enregistrement.

La frquence d'mission peut tre 4 ou 8

MHz.

Le temps d'enregistrement peut tre 5, 10 ou

15s.


43

L'artre choisie, doit tre entre par l'utilisateur. Le

degr d'largissement spectral et le degr de stnose

correspondant sont affichs sur la partie d'en face.

3. 4 Acquisition des signaux Doppler sur des cas rels

L'acquisition des signaux Doppler a t ralise au niveau du service de

cardiologie du centre hospitalier universitaire de Tlemcen et au niveau du cabinet

mdical de cardiologie du Dr. Abdelhamid KORSO FECIANE.

L'acquisition est faite sur plusieurs sujets de sexes et d'ages diffrents. Parmi ces

sujets on a choisis six cas normaux et douze qui prsentent une stnose au niveau de la

carotide primitive gauche. Pour les cas pathologiques l'enregistrement est fait en aval de

la stnose la ou la dispersion des frquences est maximale.

L'enregistrement des signaux Doppler a t faite juste aprs un examen

chographique pour dtecter la prsence d'une stnose et pour ventuellement calculer

son degr si elle existe. Le calcul de degr de stnose est ralis en surface puisque c'est

la mthode la plus prcise.

Pendant les enregistrements des signaux Doppler, il est important d'avoir un

signal de frquence et damplitude maximale, ceci est ralis avec une inclinaison de

45o de la sonde. Aussi il est indispensable d'utiliser un gel.

Le temps d'enregistrement choisit est de 10 sec et la frquence d'chantillonnage

est de 10240 Hz.

Les caractristiques de l'ensemble des signaux enregistrs sont rsumes dans le

tableau 3.1.


44

Sujets Sexe Age Degr de stnose

mesur en surface (%)

1 Fminin 26 0

2 Fminin 32 0

3 Fminin 45 0

4 Masculin 40 0

5 Masculin 32 0

6 Masculin 70 0

7 Masculin 78 35

8 Masculin 72 37

9 Masculin 78 45

10 Masculin 76 48

11 Fminin 76 50

12 Fminin 79 50

13 Fminin 65 50

14 Masculin 70 53

15 Masculin 72 58

16 Masculin 57 68

17 Masculin 71 75

18 Fminin 88 80

Tableau 3-1 : Caractristiques des signaux enregistrs.

3. 5 Conclusion

Dans ce chapitre, une description du matriel utilis dans ce travail (le BIDI 1) et

du logiciel d'acquisition dvelopp a t faite.


45

En fait, travers l'exploitation du vlocimtre Doppler considr comme petit

quipement le BIDI 1 il a t possible de dvelopper et raliser toute une plateforme

permettant d'abord d'afficher les signaux Doppler et aussi d'apprcier le degr de

svrit des stnoses.

Une description illustre de cette plateforme tait faite mettant l'accent

Sur l'acquisition travers la carte son d'un PC des signaux Doppler dtects la

sortie audio du BIDI 1.

Sur la fentre logiciel dcrivant les donnes patient le long avec le profil de

vlocit du sang dans l'artre carotide et bien sur l'apprciation du degr de

stnose travers le SBI.

Cette description tait finalise par une description des donnes patientes

enregistres en milieu clinique. Une tude dtaille de l'analyse des signaux Doppler

dvelopps dans cette plateforme est faite dans le chapitre suivant.

Chapitre 4 Reprsentation temps frquence des signaux Doppler de l'artre carotide

47

dttxX etj

2

4

Reprsentation temps frquence des signaux

Doppler de l'artre carotide

4. 1 Introduction

La reprsentation temporelle d'un signal constitue un espace de travail

convenable. Toutefois la reprsentation frquentielle peut galement offrir une

alternative intressante, en particulier pour l'analyse des signaux stationnaires. Cette

reprsentation est obtenue au moyen de la transforme de Fourier qui, si elle existe, est

dfinie ainsi pour les signaux continus par l'quation suivante [3] :

(4-1)

Cette reprsentation fournit des informations sur les composantes frquentielles

du signal tudi, leur amplitude et leur phase. Cependant, il en rsulte une perte

d'information concernant leur localisation temporelle. Ceci peut s'avrer un handicap

pour l'analyse des signaux non stationnaires comme les signaux Doppler ultrasonore qui

nous intressent dans ce travail.

Cette non stationnarit est due au fait que la frquence qui reprsente la vitesse

des globules rouges, varie en fonction du temps. Ainsi le signal Doppler est modul en

frquence par la vitesse de dplacement des globules rouges.

Une description de ces signaux via lutilisation de la transforme de Fourier

nest pas adapte car celle-ci ne permet pas une description conjointe la fois en temps

et en frquence. Des mthodes plus spcifiques, regroupes sous lappellation


48

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5-0.8

-0.6

-0.4

-0.2

0

0.2

0.4

0.6

0.8REPRESENTATION TEMPORELLE

temps

ampl

itude

"reprsentations temps-frquence", permettent dassocier un signal une fonction

bidimensionnelle du temps et de la frquence.

Dans ce travail, on s'intresse principalement valuer deux techniques savoir

le spectrogramme et la distribution de Wigner Ville dans l'analyse spectro-temporelle

des signaux Doppler relevs sur la plateforme dveloppe. L'valuation faite dans ce but

pour illustrer ces mthodes, concerne une catgorie des signaux Doppler acquis et dcrit

en chapitre 3 : un cas normal.

Rappelons que ces signaux ont les caractristiques suivantes :

Frquence d'chantillonnage : Fe= 10240Hz.

Nombres d'chantillons : N=102400.

Temps d'enregistrements : T=10 s.

Pour des raison de calcul on va limiter ces enregistrements pour cela on va prendre :

Nombres d'chantillons : N=51200.

Temps d'enregistrements : T=5 s.

La reprsentation temporelle de l'enregistrement considr est reprsente sur la figure

4.1 ci-dessous.

Figure 4-1 : reprsentation temporelle du signal Doppler de l'artre carotide


49

4. 2 Transformer de Fourier court terme (STFT)

4. 2. 1 Principe

A lorigine, la STFT tait mise au point pour palier lun des inconvnients

majeurs de la FFT relatif lapport dinformations temporelles.

Le principe de base de cette mthode est de dcomposer le signal en petits

segments sur lesquels la transform de Fourier est applique, gnrant ainsi un spectre

localis.

Du point de vue mathmatique, la STFT peut tre interprte comme lanalyse

de Fourier de tranches successives pondres par une fentre temporelle h (t) [3] :

dethxtX j

R

2*, (4-2)

En pratique, nous utilisons le Spectrogramme qui est le module au carr de la

STFT. Lorsque les valeurs de la STFT sont, en gnral, complexes, le module au carr

nous assure que la valeur du spectrogramme sera toujours une valeur relle. Le

spectrogramme est alors dfini comme une densit dnergie soit donc [3] :

2

2*, dethxtS j (4-3)

La STFT ou le spectrogramme considre implicitement un signal non

stationnaire comme une succession de situations quasistationnaires, lchelle de la

fentre court terme h (t).

La rsolution temporelle dune telle analyse est fixe par la largeur de la

fentre, la rsolution frquentielle tant fixe par la largeur de sa transforme de

Fourier. Ces deux largeurs tant antagonistes, un compromis entre les rsolutions

temporelles et frquentielles est prendre en considration.


50

2

21

0

21

0

,

,

njN

n

njN

n

enkxnhnkS

enkxnhkX

4. 2. 2 La discrtisation du spectrogramme

La discrtisation des expressions de la STFT et du spectrogramme est fortement

impose pour des raisons qui tiennent de limplmentation de ces approches sur

lordinateur, comme outil de simulation et danalyse. Ainsi, les expressions de la STFT

et du spectrogramme sont donnes par [17] :

(4-4)

(4-5)

4. 2. 3 Application

Lobjectif de cette tude est de faire une analyse temps-frquence en agissant

sur deux paramtres essentiels, savoir ; le type et la dure de la fentre danalyse. Pour

cela on considre le signal Doppler de l'artre carotide qu'on a dcrit prcdemment.

4. 2. 3. 1 Choix de la dure de la fentre

Le choix de la dure de la fentre dpend de la stationnarit du signal. Plusieurs

tudes ont montres que le signal Doppler est considr stationnaire pour une dure de

10 20 ms [5], c'est--dire, que la variation de la vitesse des globules rouges est nulle

dans cet intervalle de temps.

Dans cette tude une dure de fentre de 12.5 ms est choisie. Cela correspond

un nombre d'chantillons Ne gale au produit de la dure de la fentre Te par la

frquence d'chantillonnage Fe :

Ne =Tex Fe = 12.5 x 10-3 x 10240 = 128 chantillons (4-6)

La figure 4.2 illustre les spectrogrammes du signal Doppler obtenu par

l'utilisation d'une fentre rectangulaire de 128 points correspondant alors la dure

de12.5 ms.


51

Figure 4-2 : Spectrogramme du signal Doppler de l'artre carotide en utilisant

une fentre rectangulaire de 128 points

La STFT permet de reprsenter les frquences lmentaires contenues dans le

signal Doppler. L'abscisse correspond au temps, l'ordonne reprsente la frquence

Doppler alors que la brillance de chaque point traduit l'amplitude du signal Doppler qui

est fonction du nombre d'hmaties. Cette reprsentation est appele sonogramme.

Le sonogramme obtenu reprsente le profil d'coulement du sang dans l'artre

carotide. Comme cela tait dj dcrit en chapitre 1, c'est un coulement faible

rsistance d'aval. Mais il est affect par une instabilit spectrale qui est due aux

caractristiques de la fentre rectangulaire.

4. 2. 3. 2 Choix du type de fentre

Nous savons que le spectre de la fentre rectangulaire comporte un lobe

principal et des lobes secondaires (voir figure 4.3 (a)). Le lobe principal permet une

bonne rsolution spectrale mais les lobes secondaires provoquent des oscillations sur

toute ltendue spectrale. Pour cela, nous devons mettre au point une fentre danalyse

ayant les qualits requises savoir :

Trs bonne slectivit du lobe principal.

Rduction du nombre de lobes secondaires et attnuation de leur amplitude.


52

t (s) f (Hz)

20 40 60 t (s)

-0.2 -0.1 0.1 0.2 f (Hz)

Notons que ces deux exigences sont paradoxales, il est donc ncessaire de fixer

un compromis entre eux.

Les fentres les plus utiles sont : Hamming, Hanning et Blackman. La

reprsentation temporelle et spectrale de ces diffrentes fentres ainsi que la fentre

rectangulaire est illustre sur la figure 4.3 ci-dessous :

Figure 4-3 : Reprsentations temporels et spectrales des fentres d'analyse : (a)

Rectangulaire, (b) Hamming, (c) Hanning, (d) Blackman.

0 20 40 60 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

Blackman

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0 0.05

0.1 0.15

0.2 0.25

0.3 0.35

0.4 0.45

f (Hz)

1 0.6

0 20 40 60 0

0.2

0.4

0.6

0.8

Hanning

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0 0

0.2

0.4

0.6 0.8

1

Hamming

0 0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

Hamm (f)

0 20 40 60 0

0.5

1

1.5

2

t (s)

Rectangulaire

-0.2 -0.1 0 0.1 0.2 0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

f (Hz)

(a)

(b)

(c)

(d)


53

En comparant les reprsentations temporelle et spectrale de chaque fentre avec

celles de la fentre rectangulaire, nous pouvons conclure que :

Le lobe principal du spectre de la fentre de Blackman est aussi large que celui

de la fentre rectangulaire, ce qui est un inconvnient majeur. Dun autre cot,

lavantage de la fentre de Blackman rside dans le fait quelle est pratiquement

dpourvue de lobes secondaires.

La fentre de Hamming et la fentre de Hanning prsentent le meilleur

compromis entre le nombre de lobes secondaires et la largeur de lobe principal.

Dans le prsent travail on va utiliser ces deux fentres pour le calcul du

spectrogramme. La figure 4.3 ci-dessous reprsente le sonogramme obtenu par

l'utilisation de la fentre de Hanning et la fentre de Hamming 128 points :

Figure 4-4 : spectrogramme du signal Doppler de l'artre carotide obtenu par

l'utilisation de la fentre (a) Hanning 128 points et (b) Hamming 128 points.


54

Pour une meilleure apprciation de l'influence du type de fentre sur le

spectrogramme; une reprsentation des spectres instantans au niveau du premier pic

systolique ( t=0.2s) pour les fentres : rectangulaire, Hanning et Hamming est illustre

sur la figure 4.5 ci-dessous :

(a)

(b)

(c)

Figure 4-5 : Spectre au niveau du premier pic systolique

(a) fentre rectangulaire, (b) fentre de Hanning, (c) fentre de Hamming

On remarque d'une part, que les deux fentres d'analyse savoir Hanning et

Hamming offrent des spectres comparables. En effet, les oscillations sont adoucies par

ces deux fentres, cest dire que les spectres obtenus par ces deux fentres sont plus

lisses que le spectre obtenu par la fentre rectangulaire. D'autre part, lapplication de ces

deux fentres provoquent une attnuation de lamplitude du lobe principal.


55

Les sonogrammes obtenus par STFT souffre du problme de rsolution spectrale

lorsqu'on veut une rsolution temporelle ou encore temporelle lorsqu'on veut une

rsolution spectrale. En effet, une dure dobservation longue procure une bonne

rsolution frquentielle au dtriment de la rsolution temporelle et inversement. Aussi,

une fentre trop grande ne satisfait plus lhypothse de stationnarit locale.

Une solution ce problme consiste chercher directement un outil adapt

l'tude de phnomnes non stationnaire, sans rfrence directe aux mthodes issues du

cas stationnaire. Plusieurs reprsentations temps- frquence ont t dveloppes pour

avoir la meilleure rpartition de lnergie dans ce plan. Parmi ces mthodes, on

s'intresse dans ce travail la distribution de Wigner Ville.

4. 3 La distribution de Wigner Wille (DWV)

L'analyse temps frquence qu'offre la STFT est incontournable, mais

malheureusement elle se heurte une ncessit de compromis insurmontable entre les

rsolutions temporelles et frquentielles.

La transformation de Wigner-Ville joue un rle primordial dans la thorie et la

pratique de l'analyse temps-frquence. Elle a t propose en mcanique quantique par

E. P. Wigner. Cette transformation est appele Distribution de Wigner Ville (DWV)

en rfrence J. Ville qui, le premier, introduisit cette mme notion en thorie du

signal.

4. 3. 1 Principe

Par dfinition, la distribution de Wigner Wille se rsume aux deux oprations

suivantes [3] :

A toute instant t, multiplication du signal par le conjugu de son "image en

miroir" relativement l'instant d'valuation.

Transformation de Fourier sur la variable de dcalage , de faon former la

quantit :

detxtxtW jR

2*

22,

(4-7)


56

La DWV de x (t) peut galement tre exprime partir du spectre de x (t)

comme suit :

deXXtW tj

R

2*

22,

(4-8)

Par opposition au calcul du spectrogramme qui correspond au squencement

d'une opration linaire (la transformation de Fourier du signal pondr) et d'une

opration quadratique (le module carre) (eq. 4-3). Le calcul de la DWV met en jeu

d'abord une opration quadratique, et ensuite seulement une transformation linaire (de

Fourier).

4. 3. 2 Proprits

L'utilisation de la DWV peut tre justifie en remarquant qu'elle fournit une

reprsentation temps frquence possdant la plupart des proprits souhaitables [4].

En effet :

Elle distribue l'nergie du signal dans le plan temps frquence [4] :

ddttWER R

x , (4-9)

Ex : nergie du signal.

Ses distributions marginales donnent accs aux caractristiques globales du

signal, aussi bien en temps (puissance instantane) [4], [6] :

2

, txdtWR

(4-10)

Qu'en frquence (densit spectrale d'nergie) :

R

XdttW2

, (4-11)

X () : la transforme de Fourier de x (t).


57

Ses moments d'ordre 1 fournissent directement les caractristiques locales du

signal [4], [6] :

Frquence instantane :

R

Ri

dtW

dtW

t

,

,

(4-12)

Retard de groupe :

R

Rg

dttW

dttWt

,

,

(4-13)

Elle conserve les supports temporel et frquentiel du signal [4] :

TttWTttx 0,0 (4-14)

BtWBX 0,0 (4-15)

Elle est compatible avec la plupart des transformations usuelles en traitement du

signal [4] : translation, filtrage linaire, modulation, changement d'chelleetc.

4. 3. 3 La discrtisation de la DWV

La discrtisation de la WVD nest pas immdiate. En effet, crivons tout dabord

la DWV de manire lgrement diffrente [3] :

R

j detxtxtW 4*2, (4-16)

On pose nTexnx , avec Te est la cadence d'chantillonnage que l'on prendra

comme unit. Une version discrte de l'expression prcdente est fournie par :

K

KjeKnxKnxnW 4*2, (4-17)


58

Mais cette expression est priodique de priode 1/2, alors quune transforme de

Fourier d'un signal est de priode 1. On peut donc avoir repliement spectral, surtout si

on chantillonne x une frquence voisine celle du Shannon.

On peut bien sr surchantillonner le signal par un facteur 2, mais la meilleure

solution consiste utiliser le signal analytique de x.

Rappelons que le signal analytique ax scrit comme suit [20] :

nxrellejHnxrellenxa (4-18) Avec H est la transformation de Hilbert.

4. 3. 4 Problmes d'interfrences

Le problme majeur de la DWV est la prsence de termes dinterfrence dus

son caractre quadratique [6]. Cela veut dire que la DWV de la somme de deux signaux

ne se rduit pas la somme des distributions individuelles. En effet :

,2,,, tWRtWtWtW xyyxyx (4-19)

Pour N composantes constitutives d'un signal, la DWV compte N (N-1)/2

contributions supplmentaires provenant de l'interaction entre ces diffrentes

composantes [3]. La prsence de tels termes vient en gnral perturber la lisibilit d'un

diagramme temps frquence et donc interfrer avec elle.

4. 3. 5 Application

La thorie ainsi expose est applique l'enregistrement dfini prcdemment.

La figure 4.5 ci-dessous illustre la DWV de signal Doppler de l'artre carotide calcule

en utilisant le signal rel puis le signal analytique.


59

(a)

(b)

Figure 4-6 : DWV du signal Doppler de l'artre carotide

(a) signal rel, (b) signal analytique.

On remarque, d'un part, que la DWV offre une trs bonne rsolution temporelle

et frquentielle et elle reflte bien la forme d'coulement du sang dans la carotide.

D'autre part, cette distribution est noye dans des termes interfrentiels qui sont dus

son caractre quadratique et ceci peut gner linterprtation de la DWV (figure 4-6 (a)).

Ces termes sont attnus si la distribution est calcule sur le signal analytique associ au

signal rel (figure 4-6 (b)).

Aussi cette distribution prend en compte la totalit du signal ce qui, d'un point

de vue pratique, pose un problme de temps de calcul.

Pour remdier ces inconvnients il est ncessaire d'apporter des modifications

sur la DWV rendant son utilisation plus souple et ses rsultats plus facilement

interprtables. Deux solutions sont envisages dans ce travail : le lissage sparable et le

lissage non sparable.


60

4. 3. 6 Lissage sparable

On sait que l'une des caractristiques des termes interfrentiels tait de possder

une structure oscillante, l'inverse des termes signal qui sont d'une nature plus

rgulire. Cette diffrence de comportement suggre de rduire l'importance des

interfrences par une opration de lissage dans la direction de frquence et une autre

dans la direction de temps. La fonction de lissage sparable est donne par [3] :

hgf , (4-20)

La reprsentation correspondante est appele distribution pseudo Wigner Ville

lisse (DPWVL) et s'crit [3] :

dedssxsxtsghtPWL j

RR

2*

22,

(4-21)

Avec : h et g sont respectivement les fonctions de lissage dans les directions de

frquence et de temps.

L'utilisation du lissage sparable permet la rduction du temps de calcul puisque

la DWV sera calcule sur une tranche du signal dcoupe par la fentre de lissage dans

la direction de frquence.

Aussi, elle permet un contrle progressif et indpendant (en temps et en

frquence) du lissage appliqu la DWV. Cette sparabilit offre une souplesse de

manipulation lors de la rduction des termes parasites prsents dans la DWV simple.

4. 3. 6. 1 Application

La DPWVL est applique sur le signal Doppler dcrit prcdemment en

utilisant deux fentres de Hanning de 128 points. Notant que le critre de choix des

fentres de lissage est le mme que celui dcrit en paragraphe 4.2. Le rsultat obtenu est

illustr sur la figure 4.6 ci-dessous.


61

Figure 4-7 : DPWVL du signal Doppler de l'artre carotide

Il est remarqu que les termes d'interfrences prsentent dans la DWV sont

limins; aussi le compromis inhrent l'analyse de Fourier court terme est dpass,

assurant ainsi et pour des fentres d'observation quivalentes, une reprsentation plus

satisfaisante dans le plan temps frquence.

4. 3. 7 Lissage non sparable

Abandonnant l'ide de sparabilit, il est possible d'introduire d'autres types de

lissages pouvant assurer une certaine rduction des termes d'interfrences.

Citons un exemple de lissage non sparable, pour lequel la fonction de lissage

est une fonction gaussienne [7], [20] :

2

22

1exp,

f (4-22)

Avec 2 est la variance.

Lorsque , on obtient la DWV. Ainsi plus est choisi petit, plus le

lissage est important et plus la rduction des interfrences est grande. La reprsentation

correspondante cette fonction de lissage est appele distribution de Choi Williams

(DCW) et a pour expression [3] :


62

R R

jts ddsesxsxetCW

2*/2

22

2,

222

Temps, sec.

Frq

uenc

e, Hz

Transformation de ChoiW

illiams

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Temps, sec.

Frq

uenc

e, Hz


illiams

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

Temps, sec.

Frq

uenc

e, Hz


illiams

0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 50

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

4500

5000

(4-23)

4. 3. 7. 1 Application

L'application de la DCW est faite sur le signal Doppler de l'artre carotide

prcdemment dcrit. L'tude est mene pour diffrentes valeurs de (1, 10 et 20). Les

rsultats obtenus sont illustrs sur la figure 4.7 ci-dessous.

(a)

(b)

(c)

Figure 4-8 : DCW du signal de l'artre carotide pour diffrentes valeurs de

(a) =1, (b) = 10, (c) = 20.


63

L'analyse visuelle de ces figures montre bien que plus est petit plus les

termes interfrentiels sont rduits. De mme lorsque augmente ( =20) les termes

d'interfrences augmentent et le rsultat est comparable celui de la DWV.

4. 4 Conclusion

Au cours de ce chapitre, des rappels thoriques sur les reprsentations temps

frquence principalement le spectrogramme et la distribution de Wigner Ville (DWV)

ont t d'abord faits. Cela tait suivi par une tude illustrative de l'application de ces

techniques sur des signaux Doppler de l'artre carotide.

Il a t confirm que le spectrogramme permettant de gnrer les

sonogrammes refltant l'coulement du sang dans l'artre carotide, souffrait de

rsolution temporelle et frquentielle.

Les rsultats obtenus par l'application de la DWV sur ces mmes signaux ont

montr l'aptitude de cette technique gnrer une bonne rsolution temporelle et

frquentielle. Toutefois ces mmes rsultats souffraient des termes interfrentiels qui

sont essentiellement dus au caractre quadratique de la distribution.

L'tude a t poursuivie par l'valuation de deux mthodes permettant de lisser

ces interfrences. Les rsultats obtenus ont montr que d'un cot le lissage sparable ou

bien la DPWVL permet d'obtenir des bons rsultats avec le mme type de fentre utilis

en spectrogramme (fentre de Hanning 128 points). D'un autre cot l'autre type de

lissage non sparable ou bien la DCW a permis de raliser des rsultats comparables au

type de lissage prcdent moyennant un choix appropri de la valeur de la variance.

Chapitre5 Quantification de degr des stnoses carotidiennes

65

100.max

max%

f

fmoyfSBI

5

Quantification de degr des stnoses

carotidiennes

5. 1 Introduction

Quantifier une stnose carotidienne est fondamental pour prendre en charge un

patient vasculaire. La prsence d'une stnose carotidienne permet d'induire un

mouvement tourbillonnaire en aval du rtrcissement artriel. Dans ce cas les globules

rouges prennent plusieurs vitesses et dans toutes les directions.

Sur les sonogrammes obtenus par les mthodes quand on a dj prsents (STFT

et Wigner Ville), ces vitesses se traduisent par une dispersion des frquences.

Rappelons qu'une valuation de cette dispersion permet d'apprcier le degr de svrit

des stnoses et ceci en utilisant l'in

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