Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜...

4

Transcript of Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜...

Page 1: Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜ !"#$%&’()$*+,-. /0123$405627 89:;? @1AB#C .D+ EFGH1I#$ J KL MNOP?@/0123C . QRSTUVW)$*+,-XA1Y

���������� ���� ��������� ��� �

�������

��������������������������������������������������� �������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������������� ���

������������������������� �������������������������������������������� ��������� ���������� !"#$%�&'(��&) *+,-.��/01�234�5�567�28�96,-4����(0�:;<= >/?@?*+A96 =BC�DEF��G<(��H�ID0J��K !"#$%L�M N+096,OPA�QRS����;�0*+DT?OPAUV,-4�G<WX��@?=Y;Z[W\C(]^[W�D_`�6abcd��<eBCZ[\Cf�gYACS *+D:h >/?=4�]i? -.�0jklmDn+0op!qDr/0L�sQb.gYA�,t.�=uv(]*+Dw >/?0xyDz+g��C�(D=Y;�{Cuv �=.gY�]���|<(��C�eBC�{Cuv0>/=*+(��>/?@Y*+,t.�}:�.g;h0~�:<�������(�� �������Ab�b�� �����0������b��0��(bP;Auv��6,�/0\ ���jfD�=,h�0�����b��(/=Y������Q�.gYA�;hW��D��� =Ah�Y[�YC��,DY4W���.g�:;[�YCt4�4� ¡D¢£¤�3C \+Q¥¦Ab�(��§-��0-��¨Q© ]ªg,«¬�g��Y���\�80�­®�­$,¯°]A�(}3\�±¨��¨,

;;40²³0´µ¶$,·¸ ¹º\�g0������»¼§�½>¾¿¾ÀÁ����xy,ÂSÃ4ÄÅ��07Æ=A�6(0Ç,È_É bÊË!�QÌÍ�ÍgYA3C=ÎÏ(]�96Ð�,ÑÒÐ��Ó ÔÕ�]§960Ö:��§0��0×Ø�7Æ=AÙÚDÛÜ ÝÞ(Dß»(/�G<bSB<HàáD0�� 3.gÙa:+�âã äª+å0u�<v>/=ÙÚQÌÍgY=Y�(],0\+(b0\�æçè}35Ùa8éê�ë�:Dì.gY�]í,<å+î�YCÝÞ,"�ï ð+A�5 0ñ�bÝÕ=YU�S =A�DHeÍ(�òC;ZóôõDö÷,ø=Y�Qñ�;ùú�3C�õÁ àrûö÷Qüý���(],0þ8vC=A�(�òC;Zt.�üý ���������¿�D���-.�×Ø�i?(]�0��0� 0U���Y.������Y��ö��D��(>/?ÊË!�QÌÍ0����� 3.g:h ��=Î� =A�,EF:+�]\(�?��S0\�g\���Dþ8vC=A�(�òC;Z¹�D�/A�,-4�G<\+(b0ÂS¥,h=YPÍ DY/�G<� ;?0éêQÂg��0��������QÂg��g0«�b��Î� �+A3C0���gY/�Y�{Y�]�b����¤?�,�/0\�g4���ñ�b0�¨,�g?+A��¤g0�ã�éê �4 bC�{Y�]ñ�0þ8�b¢���4�]3C03B�?}�YY���]

����� �� !�

��������������������������������������������������������������D0�������½���>6a(��-A����

0��óôõ0�½9â,>/=ÙÚQÌÍ�� ��g0;h}�Y��¥ �]þ8���êr b>/=��,-A�{Y�],0�éâ0¾éâ,�Q�PGg0��Y�©�'(b��êrQ��Y�e/0��Y�Q��' �4�gY�e?�QR�gY�]:g0��(D��='c�� ���������'(0%¶!$­��!$�÷�T� g�QÃ+gY?� �gY�]��D�¸��Ë!�!��g0����Q�K�]A���������7��Q0�Ñq0àrûÀ�t��À�� ���g}4�],0�äÆ�0�������� 3.g0�Ñq0àrû� ��¥0������Q�40����;h��0�� �A�­®�­����g>�=��!0�����Q »��Y��ÕgY�]������������D��0���Q���g

/���,0àrû��«����� �?��:GA�K D0�¿�0éö� �+A������ ��PG(0�����0��� 3.g0Óã=À��Î ���gY?�,�Kh+gY�]��¶����=A��gD0��������(-A�¶��p�$0���;h�$���¶$%������(-A�­�$0���0���� ��PG0� �!�!�$��(-A���0����� ��PG 340�7���eÍ(=?0��������bÀ���� �PGg����,���=4�]��0����0´��������� �Ygb0«

â��@��0�y0ä�É@Y���¹��0��������0Óã=��(��¶����=A������� ��PGg0�¿� �.���(����g��]A�,��(]+h���������D0������=40�

�V� 34>=4�=4�â�Q�.gYA�K0���Q�!� À�Q��]AÀ�Ë!�!Hvb�}�ÓD0��â�����7���E�,(/=Y���;h���Q�Õ=Y� =4�]»¼0�À����������(�4 <(YA���

���´���������������������V�0��@: �����7E� ��!$D0\CYC��(+hQ�?ö÷� ��:GA�K�����(-40Óã=�����������;h��Q��­$]A�K�Æ�=�!���g0����,�Y��e����g}4�]��=��Q� �4�gY?�K D0��Ë!�!��g����ØeÍ(=?0>¾�­������É=� ��S:+��������!$,�.;4�gYA�,Æ�(-40þ80�ãö¾�� 3A����Y���ØQ�KgY/�Y��ÕgY�]-h�Aö÷(8Ø���� �Y¥ h+0�Y�;+��-A'(0��ö÷D-A��(�e��,;BC¤g��Q�.gYA��e�{Y�]ö¾����4 �,0��ö÷� ���0�������¥�«� =A�QJ��gÅ��G<

��" #$%&� �' �( )*�

Page 2: Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜ !"#$%&’()$*+,-. /0123$405627 89:;? @1AB#C .D+ EFGH1I#$ J KL MNOP?@/0123C . QRSTUVW)$*+,-XA1Y

� ��������� ����� ��������� ���

����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� ����� �����

���������� ������������

���������� !"#�!# $%��

&'()*'+,-.���/01���23�45670

8���9�:���;<=>#?@A�BCDEFGH�

��II�J��KLM�NO��PQR�STUGB5

�VE����/0WX��244YZ#[\]^_

`48�G�abc�4defgh�$Eijkl�

mnoepq>$drps�tuFvwG�4F�x

y0ijklz{|}~f�?�p���0��Fc

H����0������G��c>$drps��

�������u0��BC��0��3�45��

0�t�4���0 ^�¡¢�£¤8J¥�¦��

§�� !"#©�ª�«¬­®�42t¯\°±

GHC²³0´�3�45�µ��F_�¶�·¸

BC0´4O�¹W®��º»E2����¼½¾¿¿+

&'()*'+,E2�ÀÁ�Âe?[0õ`4ÄF%H

Å�ÆÇ\�È�E2����É��%�ÊËÌ0

´3�Í_`�2�2¶V�ÎÏ�ÐÑ�24ÒD�

EÓ23B5

¶V�Ôp�Õ#$\Ö×��G´�����Á>$

drpsØÂÙ�?ÚÛÜ�?Ý$Þß#q%�0

�à¯8´�3B5 !"#0áO�µ_\��/â

ãäåµ_�æ��¨;(*ç'++ è<¿(¿ç,'(éê¿,é*¾

ë*ì'ííé¾½ª�îï��§��ÆGDð�ñò�óô

E��õõ´Cfgö?�÷�BCE2�øfg#�

�y�¥ÌGB5É��ùúûüýèèfgrþ�s�

S�E8�O4�è��;������� �üë G�

�BCE2�üýèù�ûfgrþ�s0§2��?n

?ý;�úE�0��Ä���0�H�¬����/

�ú*�*�-.�vw0�?Zp�����ýë

��!{������������#��$�ýû¼

E�GÞs�þø{3G���¬3�45��m

ÙÂ���\��F�Å>?saG�4F�>g$o

?�������������Û�����øfe�#

��$0�Ð`�23B5�G\��f�?�p

�F ��>$Z����{0D�£ñ��2�23

B534abc�4defgh�$������

�24������������G��0�O4�

8�2µ8�`3ÑFû¿�+*¾é,'� ��?#�

�#?��{0�F�3�45Ʈ������ ?

sö�#E�O�§��û¿�+*¾é,'���¹\D�

�ps�§µåG����`3�45����0��

F´���0�ñ�M0�BCDE�� �4�

�®��0�BC�2���G���ò08�Å�Þ�

$F§�3B5��G�����ÌF��CÞ�$?

����0���µO4�������M�Æ��0

3EYäå��ÁM�0���¼èèë�M�8��

Ð`3�45���Â!s�� !"#���-.�

�������08�µ`�23B5D���G�

0�_`���82�GBF��8������

��E���òG��Ð`CDEEÓ23B5

��� �� �� ! "#�

����µ_������G��[$�þ?Ý#

%����÷�*�'(,��*�¾½-.��0���

23B5

[$�þ?Ý#\������vw������4

�44Y�����EE80¥�FI���ä����¥

� 0�`´F����n"e?y�����E��

����2C�GB5[$�þ?Ý#%�\�ð`0

��M������F����õE��´�3�45

��# !��������B��%�E���

�G\��'é�-.E�*�*+'í*�-.F�Þþ$

��SG�# !�����4DEG���Y�2

3B5ð����÷\����������V����üýë

���W�BCDE��F�B��0t�Fa�

Ga���R�23B��ùý�����'+'¿(ç<�¿,é¾½�5

DDG����ó���\��ùëù���24�

��0§¬C�����¡¢�G´C�*�¾½-.E

E80ijkl�����0§¬C��������

�DE0´�3B5

�\�����0A�����ijkl�a��

{E�>?s{�����¬�23�4F�º�

��òv�¥E����F_�����U42EÓO

�¶V�¢�44H3�45BCE�¶V\ijkl

���µ_���`�248���Â#Õ$����#

o���ij���ÍS��µ��ijkl���0

���BCDE��GÅÒÐ23�45

ð����3O4��V�\�Ó2����F´

�3�45�V�A`���F�24Y��E�O��

t¯ä���m���F�G´CDEF�õGB5

�0��V�F�2DE\���0õ�FC Ä��

��������F��Å�����©µ_t¯�F

���4DEGB5t¯F�������G��\8

�µ�Å��3�4F����t¯���2��0w

�¬��t¯��¶VE���?Âp��$��

�����t¯���E�2�n�!FÇÑC�

�0����G\���2��8R_`õõ´�3

B5���D�����ÍS��µ���É�0áO

4�0ijkl�� !�aY42E^�23B5

�§�V�0õ2�\���Y�������G�

õ4�2��4Y0��BCDEF´O�©�\µ

µ�3�4F%H���\´�3ÑG�45���

���G8�n"e?��\�����G¥08

�Å�`�2CDEµ_���F¬T�DE�%2

0�d#s��Å`�23B5�����V�E2

��\ÓO4��8�0��Ñ�23B5�2�8

ð��M��O���2EÓ23B5

��� �� �� !$ %&�

��������������� ��������������������

Page 3: Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜ !"#$%&’()$*+,-. /0123$405627 89:;? @1AB#C .D+ EFGH1I#$ J KL MNOP?@/0123C . QRSTUVW)$*+,-XA1Y

���������� ���� ��������� ��� �

���������� ����������

����������� !"#$%&'()$*+,-

./0123$40562789 :;<=>?

@1AB#C������.D+EFGH1I#$

JKLMNOP?@/0123C������.

QRSTUVW)$*+,-XA1Y�Z�[\]

__a1bb]cW)$deaf5g.hBW)$

i,-Xj��Jklm�n"opq0rsL

sLtuv4 2w��x27 xyz"i{C

5gJ|}]�W)$i,-X

~���S�]��+1��W�$iC�&1D

C+������]��S����������"

"J1�]�U��;�)i$���J��1��

�#Ci"�3,-X

EFGH��1�+,-"����������+ 

¡"#$ _¢_a1�QSc £[¤]1$EFGH

¥¦� �S�].�§W),#CX�+¨©ª«

����]��S¬��+ ¡hB.­®W)$*+

,-X� �¯"#$°±�²³��µ��¶·² ���²·�¹º

"»¼)�������½¾¿i§ÀÁ(ÂÃ;Ä

ÅgÆÇ,�¨È#CV��cÉ°�¹Ê²��¹ÊºË�

��¾;Ìn"¾/0"#$i,-X

¥¦� �S�]�§1ÍiÎÏÐ�Á(EFG

H¾ÑÒ-�ÓSÔÕ�.Ö,+×ØÙÚ¾;Ì5Û

.D+,#CXÜJÝÞ#ß1�]�U����+

 ¡1ài$á&�×ؾâ�n".�ã,#CX�

�¾äå,-"

KL1��æçèé�êB¾��#ë�ìí¾

îï#C�±���¾;ÌX

ð]�ñ�]òó�Ó���]�ôi1��Âõ

¬�ö÷ÆÇ1øùú6ÃûK��¾;ÌX

ü·¶±ýþ][¾¿i$�� ��G���B

¾;ih���¾;ÌX

"i{C�Ì1�1°�¹Ê²��¹Êº¾��#C�

+ ¡.?W)$*+,-XA1�]�U����

"��¥¦ V�Ô�ñ�J�m� ¿��J

��5¾3��4��7 ���?@�%

i����¿W)$*+,-XÜ����i,-.

°J��&+º�V��c1#{Á+"����]

��S.�¿W)$i�"iÌ��¾��,#CX

,C�� ����]��S¬� ¿"#,#

$�³Ê� ��[.äå(),-X��3��Ì

1EFGHf?L�¾�#©óã��©�

&�æç�?@¾�01��[B#$��¾;

Ì1���À�5Åg¾J{$#$J�¿0"

�i1&&?+,-Xën�n)(1��-�h

��¾��]Ô "#$îï-�n"����

6Ã1J�� ¿�g?��¾;Ìn".�ã,-X

É����·�Ë

d���?���"?+,#C.*�iF�

����i,#C(�,��û�iC���"�i

�-X

�³·��³µ� ¶·������ ü ���²²��������¶·�������

��� �!"# $%&'(�)*�+ ,-./0�

������������������������������������������������������� ������������������������������������������������������������

Page 4: Mechanics of Composite Materials : Okabe Laboratory˘ˇ ˆ˙˝ ˛ ˘ˇˆ˙˝˘ ˛˚˜ !"#$%&’()$*+,-. /0123$405627 89:;? @1AB#C .D+ EFGH1I#$ J KL MNOP?@/0123C . QRSTUVW)$*+,-XA1Y

� ��������� ����� ��������� ���