Chapitre 2 : tension de surface

Mécanique des fluides Module 2.1 : Notion de tension de surface Christophe Ancey, François Gallaire et Marco Ramaioli

2 Mécanique des fluides

     

       

   

Chapitre 2 : Tension de surface

3 Mécanique des fluides

• Notion de tension de surface •  Interprétation comme énergie de surface •  Interprétation comme force de tension

       

   

Chapitre 2 : Tension de surface

4 Mécanique des fluides

• Notion de tension de surface •  Interprétation comme énergie de surface •  Interprétation comme force de tension

• Loi de Laplace      

   

Chapitre 2 : Tension de surface

5 Mécanique des fluides

• Notion de tension de surface •  Interprétation comme énergie de surface •  Interprétation comme force de tension

• Loi de Laplace • Mouillage: Loi de Young    

   

Chapitre 2 : Tension de surface

6 Mécanique des fluides

• Notion de tension de surface •  Interprétation comme énergie de surface •  Interprétation comme force de tension

• Loi de Laplace • Mouillage: Loi de Young • Tension de surface et gravité  

   

Chapitre 2 : Tension de surface

7 Mécanique des fluides

• Notion de tension de surface •  Interprétation comme énergie de surface •  Interprétation comme force de tension

• Loi de Laplace • Mouillage: Loi de Young • Tension de surface et gravité • Effets Marangoni

•  Thermo-capillarité •  Molécules tensio-actives

Chapitre 2 : Tension de surface

8 Mécanique des fluides

Quizz : quelle est la forme d’une goutte de pluie?

1. 

2. 

3. 

9 Mécanique des fluides

Forces d’interaction à l’interface de deux fluides

•  Un liquide est un état condensé : les molécules s’attirent. Lorsque cette attraction l’emporte sur l’agitation thermique, les molécules passent d’une phase gazeuse à une phase dense mais encore désordonnée : un liquide.

•  En raison des forces cohésives dans un fluide, les molécules au sein du liquide bénéficient d’interactions attractives avec toutes leurs voisines et sont ainsi plus «heureuses» que les molécules situées à l’interface, qui n’ont que la moitié des interactions attractives.

10 Mécanique des fluides

Coût energétique d’un interface

• Energie libre des fluides en contact

> +

• Energie libre des fluides séparés

•  Si deux fluides sont non miscibles, cela signifie qu’ils «préfèrent» ne pas être en contact.

•  L’énergie libre des fluides en contact est ainsi supérieure à celle des deux fluides séparés.

•  Ainsi la création d’un interface entre ces deux fluides (nous) coûte une énergie libre appelée énergie de surface Es, proportionnelle à la surface S de contact entre les deux fluides.

γ est la tension de surface en J/m2

11 Mécanique des fluides

Les bulles de savon adoptent la forme sphérique car la sphère est la surface minimale à volume donné. (théorème isopérimétrique 36πV2≤S3)

Bulles et gouttes sphériques

12 Mécanique des fluides

Les bulles de savon s’appuyant sur des contours adoptent des surfaces minimales : Caténoïdes, Hélicoïdes,…

Surfaces minimales

13 Mécanique des fluides

Expérience du barreau

 

Quelle force doit être appliquée pour retenir le barreau?

 

 

14 Mécanique des fluides

Expérience du barreau

 

Quelle force doit être appliquée pour retenir le barreau?

 

Travail de la force

15 Mécanique des fluides

Expérience du barreau

Gain d’énergie de surface

Quelle force doit être appliquée pour retenir le barreau?

 

Travail de la force

16 Mécanique des fluides

Expérience du barreau

Gain d’énergie de surface

Quelle force doit être appliquée pour retenir le barreau?

γ est la tension de surface (N/m)

Travail de la force

17 Mécanique des fluides

Interprétation comme force de tension

Expérience de crevaison d’un film de savon

Le film de savon cherche à minimiser sa surface ð La boucle est tendue à son maximum

18 Mécanique des fluides

Loi de Laplace

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1

P2 – P1=?

19 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1

P2 – P1=?

20 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1 •  Pression P2 – P1 : N/m2

•  Tension de surface γ : N/m •  Rayon R: m

P2 – P1=?

21 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1 •  Pression P2 – P1 : N/m2

•  Tension de surface γ : N/m •  Rayon R: m

P2 – P1=?

22 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1

P2 – P1~ γ/R

23 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1 •  Pression P2 – P1 : N/m2

•  Tension de surface γ : N/m •  Rayon R: m

•  α=1; β=-1 •  Quel est le signe du coefficient

de proportionnalité? •  Quelle est sa valeur?

P2 – P1~ γ/R

24 Mécanique des fluides

Loi de Laplace – Analyse dimensionnelle

P1

P2 R

Goutte de fluide 2 dans un fluide 1 •  Pression P2 – P1 : N/m2

•  Tension de surface γ : N/m •  Rayon R: m

•  α=1; β=-1 •  Quel est le signe du coefficient

de proportionnalité? •  Quelle est sa valeur?

P2 – P1~ γ/R