Institut Montjoie Mathématique 4ème année M. Decamps

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Mathématiques : Evaluation Certificative 7 : Trigonométrie 1

Interrogation sans calculatrice Compétences :

1. (P1) Vrai ou faux, justifie si c’est vrai, corrige si c’est faux.

a. Si un angle a un sinus négatif, alors son cosinus peut être supérieur à 1.

b. Si un angle a un cosinus supérieur à 1

2 , alors son sinus doit être inférieur à

1

2 .

c. En connaissant le signe de son sinus, on peut déterminer dans quel quadrant se

trouve un angle.

2. (P1) Remplis le tableau suivant (sans calculatrice)

𝛼 0° 30° 45° 60° 90°

sin 𝛼

cos 𝛼

tan 𝛼

3. (P2) En utilisant les valeurs du tableau précédent, calcule les nombres trigonométriques

suivants :

a. cos 135° =

P1 : Connaître

P2 : Appliquer

P3 : Transférer

____/3

____/3

____/3

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b. sin(−150°) =

c. tan(−120°) =

4. (P2) Détermine les nombres trigonométriques demandés :

a. sin 𝛼 , tan 𝛼 et cotg 𝛼 si 𝛼 est dans le troisième quadrant et sin 𝛼 = −2

3

b. cos 𝛼 , tan 𝛼 et cotg 𝛼 si 𝛼 est dans le quatrième quadrant et cos 𝛼 =4

5

5. (P3) Si un angle a une tangente égale à 2, peut-il avoir un cosinus égal à 1

3 ?

____/8

____/3