MASTER D’INGENIERIE EN GENIE CIVIL

ETUDE D’INGENIERIE D’UN BATIMENT R+4 POUR LE COMPTE

DE L’OST

MEMOIRE POUR L’OBTENTION DU

MASTER D’INGENIERIE EN GENIE CIVIL ------------------------------------------------------------------

Présenté et soutenu publiquement le 21 juin 2012 par

Nadine H.BONOU

Travaux dirigés par : Adamah MESSAN

Dr en structure

UTER

Jury d’évaluation du stage :

Président : Mr THOMASSIN

Membres et correcteurs : Adamah MESSAN

Patrick KONE

Promotion [2011/2012]

Etude d’ingénierie d’un bâtiment R+4 à usage de bureau pour le compte de l’OST

Hinêssan Nadine BONOU PROMOTION 2011-2012 Page i

DEDICACE

Je dédie ce présent mémoire :

A mes parents ;

Ma famille,

Et à tous mes bienfaiteurs

Puissent ils trouver en ce document le fruit de leurs efforts


Hinêssan Nadine BONOU PROMOTION 2011-2012 Page ii

REMERCIEMENTS

L’ingratitude est la chose la mieux partagée sous nos cieux. Je ne voudrais

pas me ranger dans cette logique car il a fallu des sacrifices d’Hommes de bonnes

volontés pour nous guider tout au long de notre formation.

A tous, Je leur adresse mes sincères gratitudes ; il s’agit notamment de :

Monsieur Idrissa PORGO, Directeur Général de GRETECH, pour m’avoir accueillie et

encadrés tout au long de notre stage. Dans ce rapport, je voulais relever l’accueil

chaleureux et l’intégration facile que m’a réservés tout le personnel de GRETECH

Monsieur Patrick KONE mon maitre de stage et monsieur Adamah MESSAN, mon

directeur de mémoire, pour leurs disponibilités, leurs critiques et conseils qui ont

permis d’améliorer ce travail.

Monsieur Paul GINIES, Directeur Général de l’Institut International d’Ingénierie de

l’Eau et de l’Environnement, à toute son administration et au corps professoral

pour la qualité pédagogique de l’enseignement reçu au cours de ma formation.

Tous mes camarades de classe, étudiants du 2IE pour l’amitié et les échanges

fructueux.

A tout ceux qui dans l’anonymat ont œuvré pour notre formation aussi bien

intellectuelle que humaine, je leur dis merci.

Puisse Dieu rendre au centuple à chacune et chacun ses bienfaits.


Hinêssan Nadine BONOU PROMOTION 2011-2012 Page iii

RESUME

Dans le cadre de la relocalisation des ministères du pays vers le quartier ouaga 2000 de la

ville de Ouagadougou, l’ Office de Santé des Travailleurs dans le soucis d’avoir un espace plus

grand et d’être proche des ministères a tenu à rebâtir un siège. Le présent document est donc établi

dans le but d’effectuer l’étude d’ingénierie de ce bâtiment. Les prescriptions techniques utilisées

sont les règles BAEL 91 révisées 99 - DTU 13.2. Ainsi un dossier d’exécution a été réalisé ( plan

de coffrage et ferraillage). Les calculs ont été fait à la main et les plans à l’aide du logiciel

autocad. Une étude de l’éclairage et d’impact environnementale a également été réalisée.

Mots clés : Fondation,

Béton armé,

Plan,

Conception

Armature.

Abstract

As part of the relocation of departments of the country to the neighborhood of Ouaga 2000 in

Ouagadougou, the Office of Workers' Health in the worries of having more space and be held

close to the ministries to rebuild a headquarters. This document is therefore established in order to

perform the engineering study of this building. The technical requirements are the rules used

BAEL revised 91 99 - DTU 13.2.Ainsi a record performance was achieved (plan formwork and

reinforcement). The calculations were done by hand and plans using AutoCAD software. A study

of lighting and environmental impact was also performed.

Keywords: Foundation,

Reinforced concrete,

Plan,

conception,

Frame


Hinêssan Nadine BONOU PROMOTION 2011-2012 Page iv

LISTE DES SIGLES ET ABREVIATIONS

B.A.E.L : Béton Armé aux Etats Limites

D.T.U : Document Technique de Unifié

E.L.U : Etat Limite Ultime

G : Charge permanente

H.A : Haute Adhérence

kN: Kilo Newton

ml: mètre linéaire

MPa : Méga Pascal

MN: Méga Newton

OST : Office de Santé des Travailleurs

Q : charge d’exploitation

RDC : Rez De Chaussée


Hinêssan Nadine BONOU PROMOTION 2011-2012 Page 1

TABLE DES MATIERES

INTRODUCTION ............................................................................................................................................... 4

CHAPITRE 1 : GENERALITE ............................................................................................................................... 5

I.DESCRIPTION DU PROJET .......................................................................................................................... 5

A. introduction ........................................................................................................................................ 5

1. Caractéristique géométrique .............................................................................................................. 5

2. Element de l’ouvrage .......................................................................................................................... 5

II.Hypothèse de calcul ............................................................................................................................. 6

III.CONCEPTION ....................................................................................................................................... 7

CHAPITRE2 : DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS STRUCTURAUX ............................................................. 10

Pré-dimensionnement .............................................................................................................................. 10

1. Plancher à corps creux ...................................................................................................................... 10

2. Poutre ................................................................................................................................................ 10

3.Poteaux .............................................................................................................................................. 12

4.Escalier ............................................................................................................................................... 14

II. Dimensionnement ................................................................................................................................. 16

1.Plancher ............................................................................................................................................. 16

2. Poutre .................................................................................................................................................... 19

3.Poteau .................................................................................................................................................... 25

4.Semelle ................................................................................................................................................... 27

5.escalier ................................................................................................................................................... 29

6.Cage d’ascenseur ................................................................................................................................... 32

7.Radier ..................................................................................................................................................... 33

CHAPITRE 3 : IMPACT ENVIRONNEMENTAL ................................................................................................. 37

CHAPITRE 4 : ELECTRICITE ............................................................................................................................. 38

REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE ..................................................................................................................... 40

CONCLUSION ................................................................................................................................................. 39

Annexe…………………………………………………………………………………………….41



LISTE DES TABLEAUX

Tableau n°1 : Récapitulatif des charges d’exploitation

Tableau n°2 : Récapitulatif des charges d’exploitation et permanentes

Tableau n°3 : Récapitulatif des charges d’exploitation et permanentes du plancher

Tableau n°4 : Evaluation des charges dans chaque travée

Tableau n°5 : Moment isostatique pour le cas 1



Tableau n°8: Moment sur appui pour le cas 1

Tableau n°9 : Moment sur appui pour le cas 2

Tableau n°10 : Moment sur appui pour le cas 3

Tableau n°11 : Portée à laquelle le moment est maximum cas 1



Tableau n°14 : Moment en travée pour le cas 1



Tableau n°17 : Effort tranchant pour le cas 1



Tableau n°20 : Acier en travée

Tableau n°21 : Acier sur appui



LISTE DES FIGURES

Figure n°1 : escalier

Figure n°2 : ferraillage du plancher

Figure n°3: différentes combinaison d’action

Figure n°4 : Cas de chargement pour effort tranchant

Figure n°5 : ferraillage de la poutre

Figure n°6 : ferraillage du poteau

Figure n°7 : modélisation de l’escalier

Figure n°8 : ferraillage de l’escalier

Figure n°9 : ferraillage du voile de la cage d’ascenseur

Figure n°10 : ferraillage du radier



INTRODUCTION L'aboutissement d'un projet de construction d'ouvrage de génie civil en général est le fruit d'un

long travail fait par une équipe pluridisciplinaire ayant des domaines de compétences assez variés.

L'ingénieur en structure occupe une place de choix dans ce dispositif car ayant la lourde tâche de

concevoir, d’analyser et de dimensionner les différents éléments porteurs de l'ouvrage pour assurer

sa fonctionnalité, sa résistance mécanique pendant toute sa durée de vie sans risque pour l'usager

et à moindre coût.

Etant étudiante ingénieur en fin de formation, j’ai effectuée mon mémoire dans le bureau

d’étude GRETECH spécialisé dans divers domaines notamment celui du bâtiment. Le thème à

traiter est l’étude d’ingénierie d’un bâtiment R+ 4 pour le compte de l’OST. Il porte donc sur le

dimensionnement des structures qui est une étape primordiale dans le processus de la conception

des ouvrages.

Il s’agira dans le cadre de notre travail de faire une étude technique détaillée d’un immeuble R+4

dans la zone de ouaga 2000 afin de présenter une de note de calcul, le plan de coffrage et de

ferraillage de la structure. Le présent document est une synthèse des travaux effectués. Il détaillera

en annexe les différentes démarches de calcul utilisé ainsi que les plans d’exécutions.

Il sera étudié dans le présent rapport plusieurs points à savoir :

La description du projet,

Les caractéristiques des matériaux,

Le pré-dimensionnement des éléments structuraux,

Ensuite nous passerons au dimensionnement des éléments pré-dimensionnés,

L’analyse de l’impact environnementale,

Enfin l’étude de l’électricité.



CHAPITRE 1 : GENERALITE

I.DESCRIPTION DU PROJET

A. introduction

Le projet consiste à l’étude d’ingénierie d’un bâtiment de type R+4 situé dans le quartier

résidentiel ouaga 2000. Le projet est donc constitué de 4 niveaux dont 3 sont parfaitement

identiques. Les locaux sont constitués de caisse, bureaux, salon, salle de surveillance, de

salle d’attente, de bibliothèque, et de salle de réunion. Le projet requiert alors une étude

structurale avec production des différents plans d’exécution et de ferraillage.

1. Caractéristique géométrique

La présente structure a pour dimensions :

Dimension en plan 21.40 x 22.93 (m²)

Hauteur totale 20.65 m

Hauteur du RDC 3.4 m

Hauteur des étages courants 3,10 m

2. Element de l’ouvrage

2.1.Plancher

Ils sont réalisés en corps creux avec une dalle de compression. . Le plancher terrasse comportera

un complexe d’étanchéité et une forme de pente pour faciliter l’écoulement des eaux pluviales.

2.2.Maçonnerie

L’ensemble de la maçonnerie est faite de murs constitué de parpaing creux de 15cm d’épaisseur.

2.3 L’escalier

Vue l’envergure de notre projet, le concepteur architecturale a jugé bon de mettre deux escaliers

de part et d’autre de l’immeuble. Ces deux éléments sont tous des escaliers droits à deux volés.

2.4 Les revêtements



L’ensemble du revêtement pour les murs de façades et les salles d’eau seront en mortier de

ciment. En ce qui concerne celui des planchers et des escaliers il sera fait de carrelage scellé.

Le plan architectural du projet peut être consulté en annexe n°1

II.Hypothèse de calcul

1.Règlement :

Règle BAEL 91 révisé 99

Norme DTU 13-12

2.Matériaux :

Béton

Ciment CPA 45

Résistance caractéristique à 28jours d’âge Fc28 = 25MPA

Poids volumique 25KN/m3

Acier

La nature des aciers : barres haute adhérence

HA FeE 400

2.1Fondations

Contrainte admissible du sol σsol= 0.15MPA

Fissuration peu préjudiciable

2.2Elevations

La nature des aciers : barres haute adhérence

FeE = 400 MPA

Fissuration peu préjudiciable

Sol

Rapport géotechnique du LNBTP N° OUA/2010-208/DSF1 préconise ce qui suit :



Type de fondation : fondations superficielles en semelle isolées et filantes

respectivement sous poteaux et sous murs

Niveau d’assise = 1.50m en dessous du terrain naturel

Contrainte admissible du sol = 0.15MPA

III.CONCEPTION

En ce qui concerne notre étude nous avons eu à concevoir la structure porteuse du

bâtiment. Durant la conception de la structure l’ingénieur doit veiller à ce que sa structure soit

stable et qu’elle respecte au mieux les plans architecturaux. De même la structure doit être faite de

sorte à ce que la faisabilité technique soit satisfaite. Et aussi il doit veiller au respect des normes

de structure (pas de portée trop grande ni trop petite non plus…). En plus il ne doit pas oublier le

volet financier qui n’est sans doute pas le plus important mais n’est pas un des moindre.

Pour ce qui concerne notre projet nous avons veillé au mieux au respect de la conception

architectural et de la faisabilité technique. La principale difficulté que nous avons rencontrée est

sans aucun doute le fait que les niveaux de notre bâtiment ne sont pas tous identiques. Les plans

de la conception de la structure se retrouvent en annexe n°2

1.Caractéristique des matériaux

1.1.Le béton

1.1.1) Résistance caractéristique à la compression

Un béton est définit par sa résistance à la compression à 28 jours d’âge notée fc28.

Lorsque la sollicitation s’exerce sur un béton d’âge j < 28 jours, sa résistance à la compression est

calculée comme suit (Art 2-1-11 BAEL 91).

Fcj =

pour j<28jrs

Pour le présent projet fc28= 25MPa

1.1.2) Résistance caractéristique à la traction (Art A-2 12 BAEL91)

Conventionnellement elle est déduite de celle à la compression par la formule suivante :

ftj= 0,6 + 0,06.fcj

Pour le cas présent ft28= 2.1Mpa



1.1.3) Contraintes limites

Contrainte limite à la compression(Art 4 –3 .41 BAEL91)

Fbu=

γb : coefficient de sécurité

γb = 1,50 en situation courante

γb = 1,15 en situation accidentelle

θ coefficient qui est en fonction de la durée d’application des actions

- θ = 1 si durée d’application est supérieur à 24 heures.

- θ = 0.9 si la durée d’application est entre 1 heures et 24 heures.

- θ = 0.85 si la durée d’application est inférieur à1 heures.

Contrainte limite de cisaillement(Art A – 5.1.21 BAEL91)

τu = min ( 0,13 fc28 ; 5 MPa ) pour la fissuration peu préjudiciable.

τu = min ( 0,10 fc28 ; 4 MPa ) pour la fissuration préjudiciable.

Contraintes de service à la compression (Art A – 4 .5 .2 BAEL91)

σbc = 0,60.fc28 MPa

ici σbc = 15 MPa

1.1.4) Module d’élasticité

On définit le module d’élasticité comme étant le rapport de la contrainte normale et la

déformation engendrée. Selon la durée de l’application de la contrainte, on distingue deux types de

modules :



Module d’élasticité instantané (Art A – 2 .1. 21 BAEL91)

Lorsque la contrainte appliquée est inférieure à 24 heures, il résulte un module égale à :

Eij=1100

Avec : fc28 = 25 MPa

⇒Eij = 32164,195 MPa

Module d’élasticité différée (Art A – 2.1.22 BAEL91)

Lorsque la contrainte normale appliquée est de longue durée, afin de tenir compte de l’effet de

fluage du béton, on prend un module égal :

Evj= 3700

Avec : fc28 = 25 MPa

⇒Evj = 10819 MPa

Module d’élasticité transversale

G = E / 2 (1+ν) MPa

ν : Coefficient de poisson

1.1.5)Coefficient de poisson (Art A.2 1 3 BAEL91)

C’est le rapport des déformations transversales et longitudinales, il sera pris égale à :

- ν = 0,2 l’état limite de service

- ν = 0 l’état limite ultime



CHAPITRE2 : DIMENSIONNEMENT DES ELEMENTS STRUCTURAUX

Pré-dimensionnement C’est une étape non négligeable dans la conception d’une structure. Pré-dimensionner suppose

déterminer les dimensions indicatives pour le dimensionnement de l’ouvrage. Il sera exécuté dans

cette partie pour 2 éléments et le reste sera explicité dans le chapitre suivant celui-ci.

1. Plancher à corps creux

Ce sont des planchers constitués essentiellement de hourdis et de nervures. Leur utilisation se

justifie par leur isolation thermique et acoustique et également par leur poids léger. Nous avons

choisi ici le panneau de dalle de la bibliothèque. Ainsi nous avons : e=

=

= 17.5

Nous adopterons donc un plancher de 20cm d’épaisseur dont 16cm pour l’élément creux

et 4cm pour la dalle de compression.

2. Poutre

Les poutres sont les éléments horizontaux qui récupèrent les charges en provenance du plancher

et les transmettent aux poteaux. Ils sont assimilés à une sorte de ceinture qui est chargé de prendre

et transmettre les charges du plancher aux poteaux.

Nous avons un système de poutres continues et de poutre isostatique. Nous allons donc pré-

dimensionner les poutres continues de rive puis celle du milieu. Ensuite nous procèderons au pré-

dimensionnement des poutres isostatiques de la même manière.

2.1. Poutres continues

De rive

Dans les structures des bâtiments il arrive de rencontrer des poutres reposant sur plus de

deux appuis. Ces poutres sont appelées poutres continues ou hyperstatiques. Pour pouvoir

effectuer le pré-dimensionnement nous avons observé les dimensions de chaque porté des poutres

de rive et nous avons la plus grande portée. Ainsi nous appliquons la formule :

h≥

à

ce qui nous donne donc h≥

à

h ≥0.2975à 0.3718 Nous

convenons donc de prendre une hauteur de 40cm

b≥ 0.4 h on a donc ainsi b≥0.4*40 b≥ 16 Nous convenons donc b=20cm



Notre poutre sera donc 20*40cm

Centrale

- Poutre principale

Nous avons appelé poutre principale les poutre continues qui file et sur lesquels d’autres

poutres viennent s’appuyée. Nous avons encore déterminé la plus grande portée de l’ensemble de

ces poutres ainsi :

h≥

à


à

h ≥0.39375à 0.315

Nous convenons de prendre h=40cm

b≥ 0.4 h ce qui nous donne b≥0.4*40 b≥16cm

La section de nos poutres principale sera 20*40cm².

- Poutre secondaire

Les poutres secondaires sont celles qui prennent appui sur les poutres principales. Leur pré-

dimensionnement est idem à ceux précédent.

h≥

à


à

h ≥0.29375à 0.3718

Convenons de prendre h =35cm

b≥ 0.4 h ce qui nous donne b≥0.4*30 b≥12cm

La section de nos poutres secondaire sera 20*30cm².

2.2. Poutre isostatique

Nous appelons poutre isostatiques les poutres à une travée. Pour le pré-dimensionnement nous

avons utilisé la poutre isostatique la plus grande c’est-à-dire avec la plus grande portée et nous

avons effectué les calculs suivants :

on obtient ainsi

≤h≤

on obtient 0.33≤h≤0.5

Convenons de prendre h= 35cm



on obtient

≤b≤

cela nous donne 7≤b≤17.5

La section de nos poutres isostatiques sera donc 20*40cm² pour les

principales et 20*30cm² pour les secondaires.

3.Poteaux

3.1. Descente de charges

Dimensionner revient à déterminer non seulement les dimensions des éléments de

structure mais également des sections d’aciers à mettre à l’intérieur de ces éléments. Pour

dimensionner un ouvrage il est important de recenser l’ensemble des forces qui agissent sur lui.

Ces forces sont appelées des charges et sont appliquées directement sur l’ouvrage. Pour cela il est

effectué une descente de charge sur l’ouvrage. Le principe de la descente de charge a pour but

d’évaluer les actions permanentes et variables permettant le calcul des éléments de structure tel

que les poteaux et les fondations.

3.2. Evaluation des charges agissant sur l’ouvrage

Charges permanentes( G)

Comme leur nom l'indique, ces charges ne varient pratiquement pas dans le temps. Ces

charges résultent principalement des poids propres des différents éléments de la structure donc

sont des actions verticales. Elles résultent du poids volumique des matériaux mis en œuvre et des

dimensions de l’ouvrage. Nous prendrons pour le béton armé un poids volumique

de 25 KN/m3. La norme NF P 06-004 précise les poids volumiques des divers matériaux de

construction.

Charges d’exploitation (Q)

Ce type de charge est variable dans le temps et est 1ié aux conditions d'utilisation de

l'ouvrage. Ces charges sont aussi principalement gravitaire donc verticales. Pour un immeuble on

peut l'assimiler aux poids propres des personnes et biens occupant l'immeuble. Suivant sa

fonctionnalité, la réglementation BAEL donne les différentes valeurs des charges surfaciques à

prendre en compte.

Tableau récapitulatif des charges d’exploitation



Tableau n°1 : Tableau récapitulatif des charges d’exploitations

Niveau Charges d’exploitation ( daN)

RDC 250

1er

étage 250

2eme

étage 400(bibliothèque) et 250 pour le reste

3eme

étage 250

4eme

étage 400(salle réunion et bibliothèque) 250

Escalier 400

3.3. Application du principe de la descente de charge

Les Poteaux sont les éléments porteurs verticaux des structures de bâtiment. Ils sont

destinés à recevoir des charges verticales et à les transmettre aux fondations. Le poteau est

dimensionné de sorte à résisté aux charges mais aussi à résister au flambement. Les charges au

niveau des poteaux sont combinées à l’ELU.

3.3.1 Poteau J5

3.3.1.1Surface d’influence

S=4.3x 3.55 m²

Tableau n°2 : Tableau récapitulatif des charges d’exploitations et permanente

Désignation G ( KN) Q (KN)

Charges permanentes

Poutre de 20x40= 0,2 x 0,4 x 25 x 3.55 x 6

Poutre de 20x60== 0.2x0.6x25x6x4.3

Planchers =2.85*15.265*6

Maçonnerie =6.78*0.15*3.3*14*5

Carrelage = 15.265*0.05*20*5

Poids poteau =0.35*0.35*3.3*25*6

Charges d’exploitation

Q= (15.265*250*5) + (15.265*150*1)

42.6

77.4

261.03

234.9

76.32

60.63

213.71



Nu=1336KN le poteau J5 est un poteau voisin de rive donc on le majore de 10% ce qui nous fait

1.47MN

3.2.Le rayon de giration

i=√(Imin/B) avec Imin=(b a3)/12=0.001251m

4

i =0.1010m

3.3.La longueur de flambement

Lf= 0.7L0 mai nous allons adopter Lf= L0 pour les étage courant.

3.4.L’élancement ʎ

ʎ=

= 33

3.5.Coefficient de flambement α

α =

= 0.72

3.6.Les dimensions du poteau

a=

=0.34 convenons de prendre 0.35cm et b≤

=0.35

4.Escalier

L’escalier est un ouvrage de franchissement qui permet l’accès d’un niveau à un autre. On en

distingue plusieurs types. Le choix est motivé par les contraintes architecturales rencontrées

(dimension de la cage d’escalier, confort recherché…).

Figuren°1 : escalier

Notations utilisées



G : giron,

h : hauteur de la contre marche,

ep : épaisseur de la paillasse,

H : hauteur de la volée,

L : longueur de la volée projetée,

Données :

Hauteur totale à franchir L0 : 3,40 m

Nombre de marches n : 22

Nombre de contremarches n1 : 23

Emmarchement E1 : 1,40 m

Conditions de fissuration FPP : Peu Préjudiciable

4.1.Pré-dimensionnement du giron et de la hauteur de marche

Il comporte 02 volées identiques et 01 palier intermédiaire.

Hauteur de marche h :

=

=

h = => h = 14.78 Convenons de prendre 15cm or 14≤h≤18 alors la condition est vérifiée

Détermination du giron

60 cm ≤ G + 2h ≤ 64 cm 60-(2*15)≤G≤ (64-2*15) 30≤G≤34 convenons de

prendre G=30cm.

25≤G≤32 or 25≤ G=30≤ 32 alors la condition est vérifiée.

Vérification de la relation de BLONDEL

60 cm ≤ G + 2h = 60 ≤ 64 cm ⇒ La relation est vérifiée.

4.2.Pré dimensionnement de la paillasse et du palier

Angle moyen d'inclinaison α=cotan(

)

α = cotan

=30.96

La longueur de la paillasse

Lp= (largeur occupée par les marche de la volée)²+(nombre marche d’une

volée*épaisseur de marche)²]



Lp= √(1.4²+1.8²)= 2.28m

La longueur du palier

Lpl= Longueur paillasse + largeur palier

Lpl= 2.28 + 1.5 =3.78m

Epaisseur paillasse

ep ≥ Lp/20 ep≥3.78/20 ep ≥ 0.189

Nous prenons: ep = 20 cm

Conclusion : Nous prenons une épaisseur de 20 cm pour tous les escaliers de notre bâtiment

Epaisseur moyenne de la volée

e = ep + h/2 e= 20+ 15/2 e=27.5cm

II. Dimensionnement

1.Plancher

Nous allons déterminer la largeur des hourdis que nous mettrons en place. Pour cela nous allons

pré-dimensionner les hourdis du plancher.

b1 ≤min (L/2 ; L1/10 ; 8h0 )

Avec :

L : distance entre deux parements voisins de deux poutrelles. (L = 50 -12 =38 cm)

L1 : longueur de la travée. (L1 =365 cm)

b0 : largeur de la nervure. (b0 = 12 cm)

h0 : épaisseur de la dalle de la dalle de compression (h0 = 4cm).

b1 ≤ min (19 ; 36.5 ; 32) cm

b1 = 19 cm

b = 2.b1 + b0 = 50 cm

Dimensions

La hauteur de la poutrelle est de ………h = 20cm

La hauteur de la dalle de compression.....ho = 4 cm



La largeur de la nervure ……………... bo =12 cm

Enrobage ……………………………...c = 2 cm

La hauteur utile ……………………….. d = (h – c) = 18 cm

La largeur de la table………………. …b =50 cm

Chargement

Tableau n°3 : Tableau récapitulatif des charges d’exploitations et permanente du plancher

Désignation G(daN/ml) Q(

daN/ml)

Charges permanentes

Poids propre du revêtement= 2000*0.5*0.05

Poids propre cloison légère = 100*0.5

Poids propre dalle = 285*0.5

Charges d’exploitation = 400*0.5

50

50

142.5

200

Combinaison des charges

Pu =627.375daN/ml = 6.27KN/ml

Calcul des sollicitations

Mo=

10.44KN.m

Le moment en travée

Mt= 0.85Mo = 8.874KN.m

Moment sur appuis

Ma = o.5Mo = 4.437KN.m

Déterminons z

Z=0.81h =16.2cm

Section d’acier

En travée

Ast=

=0.000157 = 1.57cm² soit 2HA10

Sur appui

AsA =

=0.0000786=0.78cm² soit 1HA10



Armatures transversales : (art.A.7.2.2 / BAEL91)

Φt = min (h / 35, b0 / 10, Φl) = 0,57 cm

Les armatures transversales sont réalisées par un étrier de Φ6

Espacement des armatures :( Art. A .5 .1, 22, BAEL 91)

St ≤min (0,9d, 40 cm) = 16.2 ⇒ convenons de prendre St = 15 cm

- Condition de fragilité non fragilité (Art .B.6.4 BAEL91)

En travée :Amin

= 1.086 cm² < At = 1,57 cm²

En appui : Amin =

= 0.26cm²< Aa=0.78cm²

-Calcul de la dalle de compression

La dalle de compression a une épaisseur de 4 cm armée en quadrillage d’acier haute adhérence

(HA) et est coulée sur place.

L’espacement des aciers HA ne doit pas dépasser les valeurs suivantes (Art. A.8.2.4. BAEL91) :

- 20 cm (5p.m) pour les armatures perpendiculaires aux poutrelles.

- 30 cm (4p.m) pour les armatures parallèles aux poutrelles.

Calcul des armatures

-Armatures perpendiculaires aux poutrelles

A=4.L/fe = 4x50/400 =0.5cm²/ml

L : Distance entre axes des poutrelles (L = 65cm)

Nous adaptons :

Soit : 6Ф6 /ml , A = 1.7 cm²

St = 15cm

-Armatures parallèles aux poutrelles

A// = A^ / 2 = 1.7 /2 = 0.85 cm²

Soit : 6Ф6 /ml , A = 1.7 cm²

St = 15 cm



Figure n°2 : ferraillage du plancher

2. Poutre Nous avons choisi de dimensionner la poutre N° A18 du RDC qui est une poutre à 6travées.Voir

annexe n°2

2.1. Evaluation des charges dans chaque travée

Tableau n°4 : évaluation des charges dans chaque travée

Charges Travée1 Travée2 Travée3 Travée4 Travée5 Travée6

Permanentes 12.81 14.84 2 14.84 14.84 12.81

exploitation 3.44 5.187 0 5.18 5.18 3.44

2.2.Condition d’application de la méthode forfaitaire

Q<( 2G ;5000N/m²)



Travée1

3.44< ( 2*12.81 ; 5*0.985) 3.44< ( 25.62 ; 4.925) ok

Travée2

5.187 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok

Travée3

0 < ( 2*2 ; 5) ok

Travée 4

5.18 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok

Travée 5

5.18 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok

Travée 6

3.44< ( 2*12.81 ; 5*0.985) 3.44< ( 25.62 ; 4.925) ok

Rapport des portée successives

0.8<

<1.25

-

=0.97 0.8< 0.97< 1.25 ok

-

= 1.03 0.8< 1.03<1.25 ok

-

= 0.73 0.8 < 0.73<1.25 ok

-

= 0.98 0.8 <0.98<1.25 ok

-

= 1.3 1.3> 1.25 non

Le rapport des portée successives est vérifié sauf à la dernière vérification alors la méthode

forfaitaire n’est pas applicable à ce niveau. Nous optons alors pour la méthode Caquot.

C’est une méthode de continuité simplifiée.

Cette méthode passe par la recherche des courbes enveloppes. Nous allons donc effectuer les

différentes combinaisons d’action qui nous permettront d’obtenir les différentes valeurs des

moments.

Nous avons 3 cas de combinaisons de charges qui se présentent comme suit :

CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE



Figure n°3 : différentes combinaison d’action

Pu chargé = 1.35G+ 1.5Q

Pu déchargé= 1.35G

2.3.Moment isostatique

Mo=

Cas1


Travée 1 2 3 4 5 6

Mo 22.63 29.23 2.646 50.19 51.53 24.42

Cas2


Travée 1 2 3 4 5 6

Mo 22.63 21.06 2.646 36.16 51.53 18.83

Cas3


Travée 1 2 3 4 5 6

Mo 19.43 29.23 2.646 50.19 37.11 24.42

2.4.Moment sur appuis

Mi=

Cas1

Tableau n°8 : Moment aux appuis pour le cas 1

Appui 1 2 3 4 5 6 7

Mi 0 -19.43 -9.64 -18.08 -30.63 -27.09 0

CHARGE DECHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE DECHARGE

DECHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE DE CHARGE CHARGE



Cas2


Appui 1 2 3 4 5 6 7

Mi 0 -17.43 -7.24 -13.22 -26.44 -24.52 0

Cas3


Appui 1 2 3 4 5 6 7

Mi 0 -16.95 -9.24 -18.09 -26.27 -22.67 0

2.5.Déterminons la portée à laquelle le moment est maximum

X=

-

Cas1

Tableau n°11 :portée à laquelle le moment est maximal

Travée 1 2 3 4 5 6

X(m) 1.1 1.57 0.3 1.78 1.96 1.88

Cas2

Tableau n°12 :portée à laquelle le moment est maximal cas 2

Travée 1 2 3 4 5 6

X(m) 1.15 1.63 0.63 1.73 1.94 1.96

Cas3

Tableau n°13 :portée à laquelle le moment est maximal cas3

Travée 1 2 3 4 5 6

X(m) 1.07 1.54 0.3 1.82 1.97 1.97

2.6.Moment en travée

Mt =Mi+

Cas1

Tableau n°14 : moment en travée cas 1

Travée 1 2 3 4 5 6

moment 13.88 14.75 -8.52 26.03 22.68 12.75



Cas2


Travée 1 2 3 4 5 6

moment 14.84 9.18 -6.74 16.63 26.07 8.55

Cas3


Travée 1 2 3 4 5 6

moment 9.99 16 -9.63 28.11 12.67 14.41

2.7. Effort tranchant

Pour cela nous devons considérer 3cas de chargements qui sont comme suit :

Figure n°4 : cas de chargement pour l’effort tranchant

- Déterminons l’effort tranchant isostatique

V0=

-Déterminons l’apport de l’hyperstatique A= ∆M/Li

Vu=V0+A

Cas1

Tableau n°17 : effort tranchant cas 1

Travée 1 2 3 4 5 6

Vo( KN) 31.88 29.05 3.78 52.85 38.57 34.12

A 6.14 3.51 3.88 2.15 0.94 7.68

Vu 38.02 32.56 7.66 55 39.5 40.8

CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE

CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE

DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE



Cas2


Travée 1 2 3 4 5 6

Vo( KN) 31.88 40.33 3.78 52.85 53.55 25.51

A 6.92 3.43 2.98 3.31 1.59 8.31

Vu 38.8 43.75 6.75 56.15 55.14 33.82

Cas3


Travée 1 2 3 4 5 6

Vo( KN) 24.56 40.33 3.78 38.06 53.55 33.12

A 5.97 2.49 3.78 3.48 0.17 9.19

Vu 30.53 42.82 5.02 41.55 53.72 42.31

2.8.Calcul de la section d’acier

Pour cela nous allons prendre les moments maximum en travée et en appui

Ast=

et Ai=

Tableau n°20 : Acier sur appui

Travée 1 2 3 4 5 6

Moment 14.76 16 -6.74 28.11 26.07 14.41

z 0.129 0.128 0.141 0.101 0.107 0.13

Ast( cm²) 3.28 3.59 1.37 8 7 3.19

appui

Appui 1 2 3 4 5 6 7

Moment 0 -19.65 -9.74 -18.09 -30.65 -27.1 0

z 0.14 0.121 0.13 0.125 0.09 0.105 0.14

Ai(cm²) 3.19 4.66 2.15 4.16 9.79 7.39 3.19



Figure n° 5 : ferraillage poutre

3.Poteau Avec le pré-dimensionnement fait en 3.1.12 pour les poteaux de notre projet on est arrivé à une

section uniforme de 35X35cm². Vérifions donc l’élancement réel pour le dimensionnement.

Rayon de giration i= a/ 2√3 = 0.1

Elancement λ=

=

= 33 avec Lf= 1 (L0=3.3)

Coefficient α =

= 0.75 car λ ≤ 50

La section réduite des poteaux Br = ( a-0.02)² = ( 0.35-0.02)² = 0.1089 m²



3.1. Armatures longitudinales

Elles sont données par la formule suivante :

As ≥

(

)

Section minimal d’acier

Amin=max (4*u ; 0,2%B) avec u le périmètre développé du poteau.

As ≥

(

) As≥ 10.35



Amin=max (4*u ; 0,2%B) = max (4*1.4 ; 0.2% * 0.1225) = max ( 4 ; ) = 5.6 cm²

3.2.Condition de non fragilité

As ≥ B

avec Ft28= 0.6+0.06Fc28 = 2.1Mpa

As≥ 0.1225

As ≥ 0.000643 As=10.35>6.43 donc stabilité vérifiée.

Convenons de prendre 4HA14 et 4HA12 totalisant une section de 10.68cm²

3.3. Armatures transversales

Après avoir calculé les armatures longitudinales on déduit les transversales par la formule suivante

ΦAt ≥

, ce qui nous donne ФAt≥

ФAt≥ 4.6 Convenons de prendre alors ФAt = 6mm

L’espacement des cadres sera : St ≤ min {

St ≤ min {

St = 18cm

3.4. Calcul des longueurs de scellement

Pour Fc28 =25MPa

= 35 Ls = 35Ф = 49cm

Convenons de prendre Ls = 50cm

3.5.Longueur de recouvrement lr=0,6ls

lr=0,6ls=0.6*50= 30cm



Figure n° 6 : Plan de ferraillage

4.Semelle

4.1.Charge à la tête de la semelle

Nu=1.484MN

4.2.Déterminons les dimensions de la semelle

Nu/S ≤ Ϭsol donc S ≥ Nu/Ϭsol

La semelle étant carrée on a S = A² d’où A ≥ [Nu/Ϭsol]1/2

=[ 1.484/0.225]1/2

= 2.56

Ayant effectué les calculs nous convenons de prendre une semelle de 4.65x4.65

4.3.Déterminons la hauteur H.

H ≥ d + 5cm = (A-a)/4 + 5cm. On a d = 1.15 cm et H ≥ 1.2 cm

4.4.Vérification des contraintes

Poids propre du potelet =0.0009MN

Poids propre de la semelle =0.63MN

Poids propre des terres=0.11MN

Pu0=Pu+1.35(Pp+Ps+Pt)=2.49MN



Ϭréelle = Pu0/S =2.49/11.16= 0.223 < Ϭsolelu = 0.225MPa la stabilité est vérifiée

4.5.Vérification du poinçonnement

μ =2a+2b+πh = 5.168m

Atot= A²=21.62m²

Aext= Atot-(πs²+ab+bs+2as)=17.31m²

P1= P. Aext/ Atot = 1.99MN

τu=

= 0.32MN <0.05Fc28 =1.25MPa La condition est vérifiée

La semelle étant excentrée nous allons déterminer les moments par la méthode des contrainte et

déterminer ensuite la section d’acier.

σ1=

(1+

)=282.17KN/m² σ2=

(1-

)=-51.83KN/m² σ3= σ2+ (σ1- σ2)

= 208.69KN/m²

σ4= σ2 +(σ1- σ2)

=181.97KN/m²

Calcul du moment ( côté le plus soumis aux contraintes)

M= B⌊

⌋=598.157KN.m

μu=0.0006 αu=0.0125 zu=1.194 et A=

=1.43cm² soit 7HA8 esp 15cm

Calcul du moment ( côté le moins soumis aux contraintes)

M= B⌊

⌋=651.18KN.m

μu=0.0006 αu=0.0125 zu=1.194 et A=


Calcul du moment ( sens non excentré)

M=

=338.86KN.m

μu=0.00035 αu=0.0125 zu=1.194 et A=


Le plan de ferraillage peut être consulté en annexe 6



5.escalier

Les escaliers constituant le bâtiment sont en béton arme coulé sur place, ils sont

constitués de paliers et paillasses assimilés dans le calcul à des poutres isostatiques. Pour le

dimensionnement, on effectue ensuite une descente de charge sur 1ml de la volée en utilisant la

largeur de l’emmarchement comme longueur.

Le pré dimensionnement nous a donné :

Giron G = 30 cm

Hauteur de marche h=15cm

Epaisseur paillasse ep = 20 cm

5.1.Charges

Selon Henry THONIER (le projet de béton armé) il y a deux charges permanentes. La charge G1

qui est celle du palier et G2 celle de la paillasse.

G2=y*h G1= 25*0.16 G1=4KN/m² et G1=

* (h+

) G2=

* (0.2+

)

G2=8.16KN/m²

Charge d’exploitation Q=5KN/m²

Figure7 : modélisation de l’escalier

5.2.Les sollicitations

Moment à l’ELU Mu= Mu=45.2KN.m

Moment en appui Ma=0.5 Mu =22.51 KN.m

5.3. les armatures

Sur appuis : Ma = 22.51 KN.m



Armature principale : Aa = 4.7 cm² Choix : 5HA12

Armature de répartition (nappe supérieure)

Asr = AsA /4 = 4.7/4= 1.17cm² convenons 4HA10

En travée: Mt = 45.2 KN.m

Armature principale : At =10.18 cm² Choix : 10HA12

Armature de répartition (nappe inférieure)

Asr = Ast /4 10.18/4 = 2.54cm² convenons 4HA10

5.4.Poutre palière

C’est une poutre palière qui se situe au niveau du palier intermédiaire à mi- étage

dans le RDC et à l’étage des autres étages. On choisit la poutre palière du RDC et on

adopte la même poutre palière pour les autres étages.

A)Pré dimensionnement

Hauteur (ht) :

≤h≤

; 20≤h≤ 30 notre Choix h= 30 cm

Largeur

≤b≤

≤b≤

6 ≤15 convenons de prendre 15cm

Tableau n°21 : Tableau récapitulatif des charges d’exploitations de la poutre palière

Désignation G( KN/ml) Q( KN/ml)

Charges permanentes

Poids du palier= 25*1.5*0.2

Poids poutre = 0.15*0.3*25

Charges d’exploitation = 5*1

15

1.125

5

5.4.2. combinaison des charges

Pu=29.26KN/m

Pser=21.125KN/m

5.4.3.Les efforts

Les réactions d’appui

Ra=Rb=

= 43.29KN

Le moment fléchissant

Mmax=

= 32.91KN.m



Pour tenir compte de semi encastrement

Ma = 0.3Mmax

= 0.3 * 32.91

Ma =9.87KN.m

Mt = 0.85Mmax

= 0.85 * 32.91

Mt =27.97KN.m

5.4.4. Les armatures

Ast=

=7.71 cm² soit 4HA14 et 2HA10

Figure n° 8 : ferraillage escalier



6.Cage d’ascenseur La cage d’ascenseur est la cage où viendra loger l’ascenseur. Cette cage est en voile. Ce

sont des éléments de structure ayant deux de leur dimension grande par rapport à la

troisième qui se trouve être l’épaisseur.

6.1.Pré dimensionnement :

On considère comme dimension du voile largeur égale à la largeur du mur et de longueur

égale à 1ml.

6.2. dimensionnement

Pour le dimensionnement nous effectuons une descende de charge jusqu’au dernier niveau.

Voir annexe n°9

Effort ultime limite

Nulim= (α.Br.Fc28)/1.35= 0.71MN

Nu=0.074< Nulim= 0.71 alors le mur est non armé

Détermination des pourcentages minimaux d’acier

Contrainte ultime du béton

σu=

=

=0.49MPa

Contrainte limite ultime du béton

σulim=

=

=8.27MPa

Coefficient T

Θ=1.4 parce que c’est un voile qui n’est pas d’extrémité

Section d’acier minimale verticale

Av=Max ( 0.001a ; (((0.6xaxθ)/Fe)x (3 σu/ σulim)-1) = 1.5cm²/ml

Section d’acier minimale horizontale

Ah= Max ( 2/3 Av; 0.001a) = 1.5cm²/ml

Convenons de prendre Verticalement: 19HA 8 et horizontalement: 9HA8



Figure n° 9 : ferraillage cage d’ascenseur

7.Radier

Le radier est une fondation constitué d’une dalle s’étendant sur l’étendue de la surface occupé par

la construction. Les radiers fonctionnant comme des planchers soumis à des forces ascendantes

(réactions du sol), les mêmes solutions constructives que pour les planchers à charges

d'exploitation relativement élevées sont usuellement appliquées. La cage transmet ses charges au

sol par l'intermédiaire du radier. Et le sol réagit en exerçant une pression uniforme sur tout le

radier.

Données géotechniques

Ancrage du radier : D = 1.5 /TN

Contrainte admissible du sol : σ=0,15MPa

7.1.Pré dimensionnement du radier

7.1.2.Dalle

La dalle du radier doit satisfaire aux conditions suivantes :

La hauteur doit satisfaire la condition h≥

=

= 20cm mais selon la condition général

d’épaisseur minimale h≥ 25cm nous optons pour h=50cm

7.1.3.La nervure :

La nervure du radier doit avoir une hauteur ht égale à : h≥

=

=43convenons de prendre 70cm

7.1.3.1Détermination des efforts

7.3.1.1.1Descente de charge sur les poteaux



Après descente de charge sur poteaux on obtient :

G=1.2MN

Q=0.26MN

Nu = 2.012 MN

7.3.1.1.2.Détermination de la surface minimale du radier

S≥

8.94m²

7.3.1.1.3Débord du radier (Ld)

(

; 30) convenons de prendre Ld=30cm S=14.7m²

7.3.1.1.3.Poids du radier

G = 25 x 14.7 x 0,5 = 183.75 KN

7.3.1.1.4.Combinaison d’action

Nu=2.35MN

7.3.1.2.Vérification de la contrainte de cisaillement

τu =

≤0.05Fc28

τu =

=0.68< 1.25 la condition est vérifiée

7.3.3.Vérification au poinçonnement : (Art A.5.2 4 BAEL91)

Nu = 503.16 KN < N u = 1050 KN

7.3.4.Vérification pour les voiles

On considère une bande de 01 ml du voile du voile de l’ascenseur avec e = 15 cm, b = 1 m et h =

20.6 m

G = 25 x 1 x 0,15 x 20,6 x 1.35 = 104.28 KN

Q=(1.5*1*2)*1.5=4.5KN

Nu=108.78< Nu=2508.33KN La condition est vérifiée

7.4. Etude de la dalle du radier

7.4.1.Dimensionnement

En ce qui concerne le dimensionnement nous considérons le radier comme un plancher ayant

comme caractéristique Lx=2.9 m et Ly=5m

7.4.2.Déterminons α

α=

=

=0.58



Mox=μx*p*lx² et Moy=μy*Mox avec μx=0,085, μy=0,268 , lx=2.9m, p=150KN/m

Cela donne

Mox=107.22KN.m Moy=28.74KN.m

7.4.3.Les différents moments

En travée Mtx=0,75Mox et Mty=0,75Moy

En appui Max=0,5*Mox et May=0,5*Mox

Après calcul on trouve :

Mtx=80.45KN.m ; Mty=21.55KN.m ;

Max=50.03KN.m; May=50.03KN.m

7.4.4.Aciers donnés par le moment en travée Mtx=80.5KN.m

Fsu=347,83MPa, fbu=14,17MPa, d=0,45m

μu=𝑀𝑢 𝑜 𝑑2 𝑓 𝑢, αu=1,251.25 (1- )), Zu=d(1-0,4α), As=𝑀𝑢𝑧𝑢 𝑓𝑠𝑢

μu=0,028, αu=0,0375, Zu=0,44, As=5.25cm² /m

Choix : 5HA12(5.65cm²/m) espacement 20cm

7.4.5.Aciers donnés par le moment en travée Mty=21.55KN.m

μu=0,007, αu=0,013, Zu=0,44, As=1.41cm² /m

Choix : 5HA8 (2.51cm²/m) espacement 20cm

7.4.6.Aciers donnés par le moment en appui Ma=Mb=40.22KN.m

μu=0,014, αu=0,025, Zu=0,44, As=2,63cm² /m

Choix : 4HA10(3.14cm²/m) espacement 20cm

7.4.7.Vérification des contraintes dans le béton et l’acier

On doit vérifier que :

Fissuration préjudiciable : Contrainte limite de l’acier : σs≤ σs=201.63MPa

Contrainte limite du béton : σb≤ σb=15MPa

7.5.Étude de la nervure



Les nervures sont considérées comme des poutres doublement encastrées.

h = 60 cm , d = 55 cm

b = 40 cm , L = 4.3 m, c = 5 cm

7.5.1.Calcul les charges revenant à la nervure

Pu=60KN/ml

Acier en travée

μu=0,01, αu=0,025, Zu=0,54, As=2.46cm² convenons 4HA10

Acier en appui

μu=0,02, αu=0,05, Zu=1.08, As=4.92cm² convenons 4HA12 et 2HA8

Figure n° 10 : ferraillage radier



CHAPITRE 3 : IMPACT ENVIRONNEMENTAL

Tout projet de construction a des impacts qui pourraient nuire à l’environnement. Ainsi pour

quelque construction que ce soit il est important de mettre un accent sur l’impact environnemental

de la construction et les mesures à utiliser pour y remédier.

En ce qui concerne notre construction, plusieurs impact sur l’environnement ressortent tel

que :

Impact sur le microclimat

Les sources d’impact négatif potentiel sur le microclimat sont la mise à nue totale du site

suite au débroussaillage et à la destruction de la végétation.

Impact sur la qualité de l’air

L’air ambiant sera sans doute l’élément de l’environnement qui subira le plus de perturbation

dans la zone surtout lors de la phase des travaux.

En effet on assistera à l’envol des poussières pendant les travaux.

Comme nuisances on pourra noter les bruits occasionnés par la circulation des véhicules de

chantiers.

Impact sur la végétation et la diversité biologique

L’impact négatif sur la végétation et la diversité biologique sera lié à la destruction de la

végétation sur toute l’étendue de la superficie du plan d’installation du chantier.

Les autres aspects de la réalisation des travaux sont également des sources d’impact plus ou

moins importantes. Il s’agit du transport et de l’utilisation des engins, de la création des pistes

d’accès et des excavations relatives à la réalisation des emprunts, des déblais et remblais…

Pendant la phase de construction, l’entreposage et la manipulation de produits dangereux

comme les carburants et les huiles de vidanges, la production de déchets solides et liquides

(également lors de la phase d’exploitation) sont aussi sources d’impact sur la végétation et la

biodiversité biologique.

Impact sur la santé

Au niveau de la phase de construction du bâtiment, la plupart des activités vont

favoriser le développement des maladies respiratoires en raison de l’importance des

poussières occasionnées. Mais ces maladies respiratoires vont plus concerner les travailleurs

du chantier qui devront prendre des mesures pour assurer leur protection.

Mesure d’atténuation

-Arrosage pour les poussières,

-Respect des horaires de travail pour le bruit des engins de génie civil,

-Collecter, stocker et destination finale pour les déchets solides,

-Assainissement, collecte et évacuation des huiles usagées,



CHAPITRE 4 : ELECTRICITE

L’électricité est une étape importante dans l’établissement d’une structure. Ce volet consiste à

l’établissement des installations et circuit électrique. Pour mener à bien cette tâche, l’ingénieur

que nous somme doit prendre en considération plusieurs aspects : économique, esthétique et

technique.

Pour le présent projet nous avons choisi un certain nombre d’équipement électrique pour

répondre aux besoins des usagers de ce bâtiment. Ainsi donc pour l’éclairage nous avons fait le

choix de luminaires qui sont réfléchissant et beaucoup plus adaptés pour les besoins de lecture.

Des prises de courant, téléphone et télévision ont également été choisi de même que les brasseurs

d’air et les climatiseurs pour le confort vis-à-vis du climat.

Procédure

Pour la conception nous avons d’abord choisi le type d’éclairage en fonction du coût et aussi de

l’usage auquel chaque pièce est destinée. Nous avons ainsi établi le plan archi de l’éclairage. La

disposition des éléments s’est faite en fonction du plan de travail ; ainsi nous obtenons le plan

archi qui se retrouve en annexe n°10

Après le choix des éléments et la réalisation des plans archi, nous avons établis le bilan de

puissance de nos installations.

Le dimensionnement est donc l’étape suivante et consiste à déterminer les sections des

câbles qui alimenteront les installations ainsi que du choix des appareils de protection.



CONCLUSION En Génie Civil, tout ouvrage doit faire avant sa construction, l’objet d’une étude

méthodique.

Cette étude doit être abordée comme un problème comportant une ou plusieurs solutions

permettant de prendre en compte les circonstances les plus défavorables qui pourront se présenter

au cours de la vie de l’ouvrage. Les données sont les dimensions du bâtiment, le terrain dont on

dispose et les conditions propres à l’utilisation de la construction.

Avec le présent projet, nous avons acquis des connaissances diverses. En effet, il nous a permis

de:

- Faire des recherches sur les normes et les méthodes de calcul des ouvrages ;

- Comprendre les procédés de calcul pour aboutir au dimensionnement ;

- Connaitre des sites donnant des informations dans le cadre de la construction et bien d’autres

domaines.

Par ailleurs, le projet de fin d'étude nous a également permis de mettre à l'épreuve des aspects

fondamentaux de notre profession d’ingénieur: un constat purement technique car ce sont nos

valeurs et capacités de calcul qui ont toujours été exigées.

Nous sommes conscients qu'il nous reste beaucoup à apprendre surtout du côté de la pratique dans

nos futures poste de travail, cependant, l'expérience et la recherche de la solution optimale nous

fera toujours aboutir.



REFERENCE BIBLIOGRAPHIQUE HENRY THONIER : conception et calcul des structures de bâtiment- Presse de l’étude nationale

des ponts et chaussée ; tome I-1992, 349 pages

HENRY THONIER : conception et calcul des structures de bâtiment- Presse de l’étude nationale

des ponts et chaussée ; tome II-1993,422 pages


des ponts et chaussée ; tome III-1995,506 pages


des ponts et chaussée ; tome IV-1996,366 pages

HENRY THONIER : Le projet de béton armé, 2e 3

e et 4

e partie ; édition 1986 ; 125 pages

H.RENAUD et J.LAMIRAUD : guide de calcul bâtiment et génie civil ; édition 1993-Foucher ;

135pages

JEAN PERCHAT : béton armé évolution des méthodes de calcul, technique de l’ingénieur, 1992

Foucher, 45pages

JEAN PERCHAT ; JEAN ROUX et J .P BATTAIL : pratique de BAEL cours et exercices, 2e

édition 1998-Eyrolles, 216pages

R.ADRAIT et D.SOMMIER : guide du constructeur en bâtiment, édition 2006-2007 – Hachette ;

240 pages

H.RENAUD et F.LETERTRE : ouvrages en béton armé, technologie du bâtiment gros œuvre-

édition 2002 -Foucher , 273pages



ANNEXES



ANNEXE N°3 : DETAIL DES CALCUL DU PLANCHER

Nous allons déterminer la largeur des hourdis que nous mettrons en place. Pour cela nous allons

pré-dimensionner les hourdis du plancher.

b1 ≤min (L/2 ; L1/10 ; 8h0 )

Avec :

L : distance entre deux parements voisins de deux poutrelles. (L = 50 -12 =38 cm)

L1 : longueur de la travée. (L1 =365 cm)

b0 : largeur de la nervure. (b0 = 12 cm)

h0 : épaisseur de la dalle de la dalle de compression (h0 = 4cm).

b1 ≤ min (19 ; 36.5 ; 32) cm

b1 = 19 cm

b = 2.b1 + b0 = 50 cm

Dimensions

La hauteur de la poutrelle est de ………h = 20cm

La hauteur de la dalle de compression.....ho = 4 cm

La largeur de la nervure ……………... bo =12 cm

Enrobage ……………………………...c = 2 cm

La hauteur utile ……………………….. d = (h – c) = 18 cm

La largeur de la dalle de compression …b =50 cm

Chargement

Poids propre du revêtement………………2000*0.5*0.05=50daN/ml

Poids propre cloison légère………………..100*0.5=50daN/ml

Poids propre dalle………………………………285*0.5=142.5daN/ml

Total des charges permanentes G= 242.5daN/ml

Charge d’exploitation………………………….Q=400*0.5=200daN/ml


Pu= 1.35G + 1.5Q

= 1.35*242.5+ 1.5*200

Pu =627.375daN/ml = 6.27KN/ml



Calcul des sollicitations

Moment maximal

Mo=

=

=10.44KN.m

Effort tranchant

V=

=

= 11.44 KN

Moment en travée

Mt= 0.85Mo = 0.85*10.44=8.874KN.m

Moment sur appuis

Ma = o.5Mo = 0.5*10.44 =4.437KN.m

Déterminons z

Z=0.81h = 0.81*0.2=16.2cm

Ast=

=

=0.000157 = 1.57cm² soit 2HA10

Sur appui

AsA =

= 0.5*0.00443/0.162*347.83=0.00078=0.78cm²

Armatures transversales : (Art.A.7.2.2 / BAEL91)

Φt = min (h / 35, b0 / 10, Φl)

Φt = min (20/35, 12/10, 1) = 0,57 cm convenons de prendre HA 6

Espacement des armatures :( Art. A .5 .1, 22, BAEL 91)

St ≤min (0,9d, 40 cm)

St ≤ min (16,2 cm , 40 cm) = 16,2 cm

Vérifications à l’E L U

- Condition de fragilité non fragilité

Amin=

=

=1.086cm²

Amin appui= 0.23*12*18*2.1/400 =0.26cm²

- Vérification de l’effort tranchant



τu =

=

= 0.529MPa

Fissuration peu préjudiciable (FPP)

τubar = min (

; 5MPa) = min (

; 5MPa) =3.33MPa

τubar = 3.33 > τu = 0.529 condition vérifiée

Vérification d’adhérence et d’entrainement

se se = s ft28

se = 1,5 x 2,1 = 3,15 MPa

= Vse u /0,9 d ui

ui = 6,28cm : somme des périmètres utiles des armatures

se = 11.44*10/(0.9*18*)= MPa

se = MPa < se = 3,15 MPa

⇒

-Influence de l’effort tranchant au niveau des appuis (Art : A. 5 .1 .313)

Sur le béton : Vu<

.0.9.d.b0

Vu<0.4

Vu<129.6KN

Vu=11.44 <Vu=129.6

Sur acier : Aappui >

𝑢

H=

=

=0.000344

Aappui>

(11.44+0.344)=0.12

Ancrage des barres

τs = 0,6Ψ² ft28 = 0,6 (1,5)².2,1 = 2,835 MPa

La longueur de scellement droit : Ls = Ф.fe / 4. τs = 1 .400 / 4. 2,835 = 35,27 cm choix Ls = 40

cm

La longueur d’ancrage mesurée hors crochets est : Lc = 0,4. Ls = 16 cm choix Lc = 15 cm



Nervure longueur Acier

N1 2.3 3HA8

N2 3.5 3HA12

N3 3.65 3HA10 et 1HA12

N4 1.35 2HA8 et 1HA8

N5 2.15 2HA8 et 1HA8

N6 318 3HA8 et 2HA8

N7 3.27 2HA8 et 1HA8

N8 3.2 2HA8 et 1HA8

N9 3.15 2HA8 et 1HA8

N10 3.19 2HA8 et 1HA8

N11 1.97 3HA8

N12 4.15 3HA12 et 2HA10

N13 1 2HA8 et 1HA8

N14 3.29 2HA8 et 1HA8

N15 3.05 2HA8 et 1HA8

Plancher identique aux autres



ANNEXE N° 4 : DETAIL DE CALCUL DE LA POUTRE

Nous avons choisi de dimensionner la poutre de la file R qui est une poutre continue à 6

travées.

La poutre se représente comme suit :

Nous allons évaluer les charges qui arrivent sur chaque travée de notre poutre.

Charge permanente

- Poids propre de la poutre

T1= 0.2*0.4*25=2KN/ml

T2=0.2*0.4*25=2KN/ml

T3=0.2*0.4*25=2KN/ml

T4=0.2*0.4*25=2KN/ml

T5=0.2*0.4*25=2KN/ml

T6=0.2*0.4*25=2KN/ml

- Poids du revêtement

T1=T6= 0.05*22*0.985=1.08KN/ml

T2=T4=T5= 0.05*22*2.075= 2.28KN/ml

- Poids plancher



T1=T6=0.985*2.85=2.8KN/ml

T2=T4=T5=2.075*2.85=5.91KN/ml

- Poids du mur

T1=T6=T4=T5=T2=3.3*0.15*14=6.93KN/ml

Charge

GT1=12.81KN/ml

GT2=14.84KN/ml

GT3=2KN/ml

GT4=14.84KN/ml

GT5=14.84KN/ml

GT6=12.81KN/ml

Charges exploitations

QT1= 3.5*0.985=3.44KN/ml

QT2=2.5*2.075=5.187KN/ml

QT3=0

QT4=Qt5=2.5*2.075=5.18KN/ml

QT6=3.5*0.985=3.44KN/ml

Condition d’application de la méthode forfetaire

Q<( 2G ;5000N/m²)

Travée1

3.44< ( 2*12.81 ; 5*0.985) 3.44< ( 25.62 ; 4.925) ok

Travée2

5.187 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok



Travée3

0 < ( 2*2 ; 5) ok

Travée 4

5.18 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok

Travée 5

5.18 < ( 2*14.84 ; 5*2.075) 5.187< ( 29.68 ; 10.375) ok

Travée 6

3.44< ( 2*12.81 ; 5*0.985) 3.44< ( 25.62 ; 4.925) ok

Rapport des portées successives

0.8<

<1.25

-

=0.97 0.8< 0.97< 1.25 ok

-

= 1.03 0.8< 1.03<1.25 ok

-

= 0.73 0.8 < 0.73<1.25 ok

-

= 0.98 0.8 <0.98<1.25 ok

-

= 1.3 1.3> 1.25 non

Le rapport des portée successives est ok sauf à la dernière vérification alors la méthode

forfetaire n’est pas applicable à ce niveau. Nous optons alors pour la méthode de Caquot.

C’est une méthode de continuité simplifiée. Le moment sur l’appui étudié ne dépend que

des charges qui agissent sur les travées adjacentes à cet appui.

Cette méthode passe par la recherche des courbes enveloppes. Nous allons donc effectuer

les différentes combinaisons d’action qui nous permettront d’obtenir les différentes valeurs

des moments.

Nous avons 3 cas de combinaisons de charges.

Cas1

CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE CHARGE



Pu1=Pu6= ( 1.35 *12.81) + (1.5*3.44)=22.45KN/ml

Pu2=Pu4=Pu5= ( 1.35*14.84) + (1.5*5.187) =27.81KN/ml

Pu3= (1.35*2)+0= 2.7KN/ml

Moment isostatique

Mo1=

= 22.63 KN.m

Mo2 =

= 29.23KN.m

Mo3=

= 2.646 KN.m

Mo4=

= 50.19 KN.m

Mo5 =

=51.53 KN.m

Mo6=

= 24.42KN.m

Moment sur appuis

Mi=

M1=M7=0

M2= -

=

M2= -19.64KN

M3= -

=



M3= -9.64KN

M4= -

=

M4= -18.08KN

M5= -

=

M5= -30.63KN

M6= -

=

M6= -27.09KN

Déterminons la portée à laquelle le moment est maximum

X=

-

XT1=

-

XT1= 1.11m

XT2=

-

XT2= 1.57m

XT3=

-

XT3= 0.3m



XT4=

-

XT4= 1.78m

XT5=

-

XT5= 1.96m

XT6=

-

XT6= 1.88m

Moment en travée

Mt =Mi+

Mt1= 0 +

Mt1 =13.88KN.m

Mt2= -19.64 +

Mt2 =14.75KN.m

Mt3= -9.64 +

Mt3 =-8.52KN.m

Mt4= -18.09 +

Mt4 =26.03KN.m

Mt5= -30.65 +

Mt5 =22.68KN.m



Mt6= -27.1 +

Mt6 =12.75KN.m

Cas2

Pu1= ( 1.35 *12.81) + (1.5*3.44)=22.45KN/ml

Pu2= ( 1.35*14.84) =20.034KN/ml

Pu3= (1.35*2)+0= 2.7KN/ml

Pu4=( 1.35*14.84) =20.034KN/ml

Pu5= ( 1.35*14.84) + (1.5*5.187) =27.81KN/ml

Pu6= (1.35*12.81)=17.29KN/ml

Moment isostatique

Mo1=

= 22.63 KN.m

Mo2 =

= 21.06KN.m

Mo3=

= 2.646 KN.m

Mo4=

= 36.16 KN.m

Mo5 =

=51.53 KN.m

Mo6=

= 18.8KN.m

Moment sur appuis

CHARGE DECHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE DECHARGE



Mi=

M1=M7=0

M2= -

=

M2= -17.43KN

M3= -

=

M3= -7.24KN

M4= -

=

M4= -13.22KN

M5= -

=

M5= -26.44KN

M6= -

=

M6= -24.52KN


X=

-



XT1=

-

XT1= 1.15m

XT2=

-

XT2= 1.63m

XT3=

-

XT3= 0.61m

XT4=

-

XT4= 1.73m

XT5=

-

XT5= 1.94m

XT6=

-

XT6= 1.96m

Moment en travée

Mt =Mi+

Mt1= 0 +

Mt1 =14.84KN.m



Mt2= -17.43+

Mt2 =9.18KN.m

Mt3= -7.24 +

Mt3 =-6.74KN.m

Mt4= -13.22 +

Mt4 =16.63KN.m

Mt5= -26.44 +

Mt5 =26.07KN.m

Mt6= -24.52 +

Mt6 =8.55KN.m

Cas3

Pu1= ( 1.35 *12.81) =17.29KN/ml

Pu2= ( 1.35*14.84) +( 1.5*5.187) =27.81KN/ml

Pu3= (1.35*2)+0= 2.7KN/ml

Pu4=( 1.35*14.84) +(1.5*5.187) =27.81KN/ml

Pu5= ( 1.35*14.84) =20.034KN/ml

Pu6= (1.35*12.81)+(1.5*3.44)=22.45KN/ml

Moment isostatique

DECHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE DE CHARGE CHARGE



Mo1=

= 17.43 KN.m

Mo2 =

= 29.23KN.m

Mo3=

= 2.646 KN.m

Mo4=

= 50.19 KN.m

Mo5 =

=37.11 KN.m

Mo6=

= 24.42KN.m

Moment sur appuis

Mi=

M1=M7=0

M2= -

=

M2= -16.95KN

M3= -

=

M3= -9.24KN

M4= -

=

M4= -18.09KN



M5= -

=

M5= -26.27KN

M6= -

=

M6= -22.67KN


X=

-

XT1=

-

XT1= 1.07m

XT2=

-

XT2= 1.54m

XT3=

-

XT3= 0.3m

XT4=

-

XT4= 1.82m

XT5=

-



XT5= 1.97m

XT6=

-

XT6= 1.82m

Moment en travée

Mt =Mi+

Mt1= 0 +

Mt1 =9.99KN.m

Mt2= -16.95+

Mt2 =16KN.m

Mt3= -9.24 +

Mt3 =-9.63KN.m

Mt4= -18.09 +

Mt4 =28.11KN.m

Mt5= -26.27 +

Mt5 =12.67KN.m

Mt6= -22.67 +

Mt6 =14.41KN.m

Effort tranchant

Il y a 6cas de chargement pour l’effort tranchant. Les trois cas suivant sont la combinaison de ces

6cas de chargement.



Cas1

Pour cela nous devons considérer le cas de chargement ci –après :

- Déterminons l’effort tranchant isostatique V0

V0=

Travée 1

V01=

V01=31.88KN

Travée 2

V02=

V02=29.05KN

V03=

V03=3.78KN

Travée 4

V04=

V04=52.85KN

Travée 5

V05=

V05=38.57KN

Travée 6

CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE



V05=

V05=33.12KN


Travée 1

= 6.14KN

Travée 2

= 3.51 KN

Travée 3

= 3.88 KN

Travée 4

= 2.15 KN

Travée 5

= 0.94 KN

Travée 6

= 7.68 KN

L’effort tranchant de chaque travée pour le cas de chargement n°1

Vu= V0+A

Travéé1

Vu1=31.88+6.14= 38.02KN



Travée2

Vu2=29.05+3.51= 32.56KN

Travée3

Vu3=3.78+3.88= 7.666KN

Travée4

Vu4=52.85+2.15= 55KN

Travée5

Vu5=38.57+0.94= 39.5KN

Travée6

Vu6=33.12+7.68= 40.8KN

Cas2

Pour celanous devons considérer le cas de chargement ci –après :


V0=

Travée 1

V01=

V01=31.88KN

Travée 2

V02=

V02=40.33KN

CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE



V03=

V03=3.78KN

Travée 4

V04=

V04=52.85KN

Travée 5

V05=

V05=53.55KN

Travée 6

V05=

V05=25.51KN


Travée 1

= 6.92KN

Travée 2

= 3.43 KN

Travée 3

= 2.98 KN



Travée 4

= 3.31 KN

Travée 5

= 1.59 KN

Travée 6

= 8.31KN


Vu= V0+A

Travéé1

Vu1=31.88+6.92= 38.8KN

Travée2

Vu2=40.33+3.41= 43.75KN

Travée3

Vu3=3.78+2.98= 6.76KN

Travée4

Vu4=52.85+3.31= 56.15KN

Travée5

Vu5=53.55+1.59= 55.14KN

Travée6



Vu6=25.51+8.31= 33.82KN

Cas3

Pour cela nous devons considérer le cas de chargement ci –après :

Effort tranchant


V0=

Travée 1

V01=

V01=24.56KN

Travée 2

V02=

V02=40.33KN

V03=

V03=3.78KN

Travée 4

V04=

V04=38.06KN

Travée 5

DECHARGE CHARGE CHARGE DECHARGE CHARGE CHARGE



V05=

V05=53.55KN

Travée 6

V05=

V05=33.12KN


Travée 1

= 5.97KN

Travée 2

= 2.49 KN

Travée 3

= 3.78 KN

Travée 4

= 3.48 KN

Travée 5

= 0.17 KN



Travée 6

= 9.19KN


Vu= V0+A

Travéé1

Vu1=24.06+5.97= 30.53KN

Travée2

Vu2=40.33+2.49= 42.82KN

Travée3

Vu3=3.78+1.24= 5.02KN

Travée4

Vu4=38.06+3.48= 41.55KN

Travée5

Vu5=53.55+0.17= 53.72KN

Travée6

Vu6=33.12+9.19= 42.31KN



Courbe enveloppe des moments

Calcul de la section d’acier

- En travée

Travée1

Ast=

µu

=

=0.23

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.23) = 0.338

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.338)=0.129

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000328=

3.28cm² soit……..

Travée2

µu

=

=0.25



αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.25) = 0.375

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.375)=0.128

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000359=

3.59cm² soit……..

Travée3

µu

=

=0.106

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.106) = 0.15

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.15)=0.141

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000137=

1.37cm² soit……..

Travée 4

µu

=

=0.44

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.44) = 0.81

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.81)=0.101

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.0008001= soit 8cm²

Travée 5

µu

=

=0.408

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.408) = 0.71

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.71)=0.107



Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.0007004= soit 7cm²

Travée 6

µu

=

=0.226

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.226) = 0.32

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.32)=0.13

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000319= soit 3.19cm²

EN APPUI

M1= 0.15*Moi= 0.15*22.63=3.39 KN.m

µu

=

=0.05

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.05) = 0.062

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.062)=0.14

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000319= soit 3.19cm²

Apui2

µu

=

=0.308

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.308) = 0.47

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.47)=0.121

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000466= soit 4.66cm²

Apui 3

µu

=

=0.152



αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.152) = 0.21

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.21)=0.13

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000215= soit 2.15cm²

Appui 4

µu

=

=0.28

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.28) = 0.42

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.42)=0.125

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000416= soit 4.16cm²

Appui 5

µu

=

=0.48

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.48) = 1

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*1)=0.09

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000979= soit 9.79cm²

Appui6

µu

=

=0.42

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.42) = 0.75

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.75)=0.105

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000739= soit 7.39cm²



Appui 7

M7=0.15*22.42=3.36



Travée 1 Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Travée 6

Poutre Largeur Hauteur Nombre travée

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

A1 0.2 0.4 2 0 -25.6 57.5 66

A2 0.2 0.4 4 118.8 115.2 9.8 47.9 16 12.4 5.9 21.8

A3 0.2 0.4 1 14.1 -4.2

A4 0.2 0.3 1 105.1 92.1

A5 0.2 0.4 1 54.56 42.15

A6 0.2 0.3 1 9.94 24.1

A7 0.2 0.4 3 14.02 21.7 10.19 16.05 19.27 32.94

A8.1 0.2 0.3 1 15.1 18.16

A8.2 0.2 0.3 1 114.59 94.42

A9 0.2 0.35 2 0 -5.1 14.45 24.4

A10.1 0.2 0.60 2 286.63 107.14 0 145.14

A10.2 0.2 0.35 3 69.13 33.85 0 61.87 22.88 40.49

A11.1 0.2 0.3 1 11.96 16.06

A11.2 0.2 0.3 1 12.15 16.18

A12 0.2 0.4 1 14.28 19.42

A13.1 0.2 0.35 2 24.62 38.76 23.31 56.67

A13.2 0.2 0.30 2 4.68 10.04 4.41 23.51

A14 0.2 0.4 1 14.27 19.42

A15 0.2 0.4 3 14.06 9.25 19.03 43.18 0 119.82

A16.1 0.2 0.3 1 53.19 67.06

A16.2 0.2 0.3 1 15.78 -8.26

A17.1 0.2 0.3 1 51.67 67.34

A17.2 0.2 0.3 1 12.15 16.18

A18 0.2 0.4 6 14.76 38.8 16 43.75 -6.74 7.66 28.11 56.15 26.07 55.14 14.41 42.31

A19 0.2 0.4 6 12.65 22.69 0 9.38 20.46 41.56 47.11 76.33 0 27.1 45.53 66.9

A20 0.2 0.3



A21 0.2 0.35 4 58.83 71.99 58.7 110.36 0 12.83 89.83 121.24

A22 0.2 0.3 2 13.41 26.43 0.54 29.74

A23 0.2 0.4 5 0.04 1.52 23.2 59.5 31.9 67.19 29.5 79.6 41.9 87.7

A24 0.2 0.4 2 4.11 15.36 0 67.98

A25 0.2 0.35 4 1.91 6.86 18.3 37.8 1.7 31.2 7.19 21.5

A26.1 0.2 0.3 1 2.78 6.17

A26.2 0.2 0.4 1 21.75 47.46

A27.1 0.2 0.4 2 15.24 27.69 0 21.29

A27.2 0.2 0.3 1 1.9 4.21

A28 0.2 0.35 5 14.34 33.18 0 13.88 18.7 37.61 1.33 31.1 8.53 24.8

A29 0.2 0.4 1 30.56 36.63

A30 0.2 0.6 4 21.13 25.78 45.63 36.9 151.31 112.9 0 225.7 21.13

A31 0.2 0.4 2 31.49 12.4 127.88 89.52

A32 0.2 0.4 3 114.88 97.05 0 95.65 67.7 111.92

A33 0.2 0.4 5 0 -11.05 113.75 75.8 55.92 98.26 6.41 49.82 29.56 55.03

Plancher identique



Travée 1 Travée 2 Travée 3 Travée 4 Travée 5 Travée 6

Poutre Largeur Hauteur Nombre travée

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

M (KN.m)

V (KN.m)

A1 0.2 0.4 2 0 -25.6 57.5 66

A2 0.2 0.4 4 118.8 115.2 9.8 47.9 16 12.4 5.9 21.8

A3 0.2 0.4 1 14.1 -4.2

A4 0.2 0.3 1 107.6 91.48

A5 0.2 0.4 3 9.6 31 9.94 24.1 15.9 33.8

B6 0.2 0.4 3 12.8 20.4 11.9 22.5 7.6 23.6

B7 0.2 0.3 1 114.59 94.42

B8 0.2 0.3 4

B9.1 0.2 0.35 2 223.2 74.87 0 111.43

B9.2 0.2 0.60 4 0.56 1.46 2.61 9.65 2.31 6.82 18.55 43.37

B10 0.2 0.35 1 14.28 19.42

B11.1 0.2 0.3 2 5.11 8.55 6.06 15.24

B11.2 0.2 0.3 2 7.39 11.81 7.86 20.15

B12 0.2 0.4 1 14.28 19.42

B13 0.2 0.35 3 0 -9.82 67.49 82.25 34.9 -34.56

B14.1 0.2 0.30 1 12.62 16.54

B14.2 0.2 0.4 2 0 -13.3 18.9 43.7

B15.1 0.2 0.4 1 23.61 33.47

B15.2 0.2 0.3 1 24.03 31.7

B16 0.2 0.3 6 14.76 38.8 16 43.75 -6.74 7.66 28.11 56.15 26.07 55.14 14.41 42.31

B17 0.2 0.3 6 13.13 23.3 0 -16.9 29.2 52.1 36.06 62.9 21.32 53.1 25.36 60.3

B18 0.2 0.3 1 0 132.02

B19 0.2 0.4 4 66.78 73.09 44.9 85.7 12.06 51.6 74.7 117.2

B20 0.2 0.4 4 0 -20.79 17.06 49.06 31.7 65.1 33.9 78.2 37.8 77.15

B21 0.2 0.3

B22 0.2 0.35 4 1.9 6.85 18.32 37.87 1.59 30.9 7.7 23.2



B23.1 0.2 0.3 1 2.78 6.17

B23.2 0.2 0.4 1 22 52.51

B24.1 0.2 0.4 2 17.4 31.75 0 23.55

B24.2 0.2 0.35 1 2.65 5.85

B25 0.2 0.3 5 4.85 10.57 1.2 8.68 18.4 37.9 0 30.35 9.2 27.2

B26 0.2 0.4 1 18.59 21.34

B27 0.2 0.4 4 21.13 25.78 45.63 36.9 151.31 112.9 0 225.7

B28 0.2 0.3 2 0 -24.55 160 120.78

B29 0.2 0.35 3 94.4 78.28 0 82.27 65.7 107.8

B30 0.2 0.4 5 0 -11.8 115.4 74.23 50.3 86.1 6.8 49.1 30.3 56.9

Plancher haut R+1



ANNEXE N° 5 : DETAIL DE CALCUL DU POTEAU

I.Descente de charges

1.Calcul de l’effort normal du poteau

a. Surface d‘influence du poteau

S=4.3*3.55=15.265m²

b.Poids propre des poutres

La section moyenne des poutres est de 20x40cm²

GP1 = 0,2 x 0,4 x 25 x 3.55 x 6 = 42.6 KN

Gp2= 0.2x0.6x25x6x4.3 =77.4KN

Gt=120KN

c. Poids des planchers

Gp= 2.85*15.265*6=261.03KN

d.Poids de la maçonnerie

Gm=6.78*0.15*3.3*14*5=234.9KN

e.Poids du carrelage

Gc= 15.265*0.05*20*5=76.32KN

f.Poids propre poteau

Gp= 0.35*0.35*3.3*25*6=60.63KN

g.Charge reçue par le poteau

G=752.88KN

Q=213.71KN

Pu=1.35G+ 1.5Q= 1.35*426.28 +1.5*213.71=1336.96KN

le poteau J5 est un poteau central donc on le majore de 10% ce qui nous fait 1.47MN

Rayon de giration i= a/ 2√3 = 0.1

Elancement λ=

=

= 33 avec Lf= 1 (L0=3.3)



Coefficient α =

= 0.75 car λ ≤ 50 on suppose que plus de la moitié des charges est appliqué

avant 90jrs donc le coefficient α sera divisé par 1.1

=

= 0.68

La section réduite des poteaux Br = ( a-0.02)² = ( 0.35-0.02)² = 0.1089 m² Détermination des armatures

a) Armatures longitudinales

Elles sont données par la formule suivante :

As ≤

(

)



As ≥

(

) As≥ 10.35



Amin=max (4*u ; 0,2%B) = max (4*1.4 ; 0.2% * 0.1225) = max ( 4 ; ) = 5.6 cm²

b)Condition de non fragilité

As ≥ B

avec Ft28= 0.6+0.06Fc28 = 2.1Mpa

As≥ 0.1225

As ≥ 0.000643 As=10.35>6.43 donc stabilité vérifiée.

Convenons de prendre 4HA14 et 4HA12 totalisant une section de 10.68cm²

c) Armatures transversales

Après avoir calculé les armatures longitudinales on déduit les transversales par la formule suivante

ΦAt ≥

, ce qui nous donne ФAt≥

ФAt≥ 4.6 Convenons de prendre alors ФAt = 6mm

L’espacement des cadres sera : St ≤ min {

St ≤ min {

St = 18cm

d) Calcul des longueurs de scellement

Pour Fc28 =25MPa

= 35 Ls = 35Ф = 49cm

Convenons de prendre Ls = 50cm



e)Longueur de recouvrement lr=0,6ls

lr=0,6ls=0.6*50= 30cm



Nom A(m) b h Poids KN

SI (m²)

Dalle KN

Poids retombe

G niveau5

G niveau4

G niveau3

G niveau2

G niveau1

G RDC Q niveau5

Q niveau4

Q niveau3

Q niveau2

Q niv 1

Q

A15 0.35 0.35 3.3 10.1 6.42 56.1 91.48 37.79 57.97 57.97 57.97 57.97 57.97 150 250 400 250 250 250 A13 0.35 0.35 3.3 10.1 5 71.2

5 21.05 43.37 66.85 66.85 66.85 66.85 66.85 150 250 400 250 250 250

B1 0.35 0.35 3.3 10.1 4.76 67.8 19.55 71.59 61.76 61.76 61.76 61.76 61.76 150 250 250 250 250 250 B4 0.35 0.35 3.3 10.1 8.39 119.

4 30.6 68.19 75.7 75.7 75.7 75.7 75.7 150 250 400

et 250

250 250 250

B6 0.35 0.35 3.3 10.1 5 71.1 24.85 44.4 58.05 58.05 58.05 58.05 58.05 150 250 400 250 250 250 B9 0.4 0.4 4 16 7 73.9 32.49 52.96 54.01 54.01 54.01 54.01 54.01 150 250 400 250 250 250 B12 0.35 0.35 3.3 10.1 5.22 58.5

4 23.34 41.97 57.66 57.66 57.66 57.66 57.66 150 250 400 250 250 250

D13 0.35 0.35 3.3 10.1 14.63

208.47

30.5 99.57 66.09 66.09 66.09 66.09 66.09 150 250 400 250 250 250

D15 0.35 0.35 3.3 10.1 11.85

168.86

31.87 91.37 95.98 112.8 112.8 112.8 112.8 150 250 400 250 250 250

E1 0.35 0.35 3.3 10.1 4.77 73.6 18.33 56.99 81.93 81.93 81.93 81.93 81.93 150 250 250 250 250 250

E4 0.35 0.35 3.3 10.1 8.4 143.7

42 59.82 91.96 91.96 91.96 91.96 91.96 150 250 250 250 250 250

E6 0.35 0.35 3.3 10.1 7.42 105.73

39.12 52.98 70.27 70.27 70.27 70.27 70.27 150 250 250 250 250 250

E9 0.35 0.35 3.3 10.1 3.78 74.05

23.4 48.98 55.99 55.99 55.99 55.99 55.99 150 250 250 250 250 250

G1 0.35 0.35 3.3 10.1 4.37 73.6 18.33 56.99 81.93 81.93 81.93 81.93 81.93 150 250 250 250 250 250 G3 0.35 0.35 3.3 10.1 13.3

8 53.86

33.18 134.92

120.3 120.3 120.3 120.3 120.3 150 250 250 250 250 250

G9 0.35 0.35 3.3 10.1 3.19 45.45

30.15 91.07 50.61 50.61 50.61 50.61 50.61 150 250 250 250 250 250

G12 0.35 0.35 3.3 10.1 9.33 66.06 63.3 63.3 63.3 63.3 63.3 150 250 250 250 250 250 H5 0.35 0.35 3.3 10.1 11.7

3 167.15

20.98 79.18 78.5 78.5 78.5 78.5 78.5 150 250 250 250 250 250

H7 0.35 0.35 3.3 10.1 15.9 226. 25.5 106.8 83.72 83.72 83.72 83.72 83.72 150 250 400 250 250 250



2 57 6 H10 0.35 0.35 3.3 10.1 15.9

2 226.57

25.5 106.86

83.72 83.72 83.72 83.72 83.72 150 250 400 250 250 250

I7 0.4 0.4 4 16 8.4 83.53

8.97 64.94 64.94 64.94 64.94 64.94 64.94 150 250 250 250 250 250

I10 0.4 0.4 4 16 10.21

83.53

8.97 64.94 64.94 64.94 64.94 64.94 64.94 150 250 250 250 250 250

J1 0.35 0.35 3.3 10.1 14.65

208.76

42.8 111.77

129.9 129.9 129.9 129.9 129.9 150 250 250 250 250 250

J5 0.35 0.35 3.3 10.1 15.37

219.02

39.3 106.11

133.3 133.3 133.3 133.3 133.3 150 250 250 250 250 250

J7 0.40 0.40 4 16 7.94 31.78

30.28 28.62 51.48 51.48 51.48 51.48 51.48 150 250 250 250 250 250

J10 0.40 0.40 4 16 7.94 31.78

30.28 28.62 51.48 51.48 51.48 51.48 51.48 150 250 250 250 250 250

J13 0.35 0.35 3.3 10.1 15.92

226.57

25.5 106.86

83.72 83.72 83.72 83.72 83.72 150 250 400 250 250 250

J14 0.35 0.35 3.3 10.1 15.31

218.025

24.25 102.7 93.8 93.8 93.8 93.8 93.8 150 250 400 250 250 250

J15 0.35 0.35 3.3 10.1 10.10

143.9

55.6 73.34 111.2 111.2 111.2 111.2 111.2 150 250 400 250 250 250

L5 0.35 0.35 3.3 10.1 10.8 30.78

20 73.01 84.48 84.48 84.48 84.48 84.48 150 250 250 250 250 250

L7 0.4 0.4 4 16 5.27 73.6 18.33 30.06 57.37 57.37 57.37 57.37 57.37 150 250 250 250 250 250 L10 0.4 0.4 4 16 5.27 73.6 18.33 30.06 57.37 57.37 57.37 57.37 57.37 150 250 250 250 250 250 M1 0.35 0.35 3.3 10.1 7.28 103.

7 28.75 61.82 87.23 87.23 87.23 87.23 87.23 150 250 250 250 250 250

M3 0.35 0.35 3.3 10.1 13.06

186.1

27.28 88.91 101.03 101.03

101.03

101.03

101.03

150 250 250 250 250 250

N7 0.40 0.40 4 16 4.3 73.6 18.33 30.06 57.37 57.37 57.37 57.37 57.37 150 250 250 250 250 250 N10 0.40 0.40 4 16 4.3 73.6 18.33 30.06 57.37 57.37 57.37 57.37 57.37 150 250 250 250 250 250 N11 0.35 0.35 3.3 10.1 13.2 38.1 89.94 104.8

9 104.89 104.8

9 104.89

104.89

104.89

150 250 250 250 250 250

N12 0.35 0.35 3.3 10.1 10.5 149. 24.25 72.13 87.7 87.7 87.7 87.7 87.7 150 250 250 250 250 250



3 63 N14 0.35 0.35 3.3 10.1 12.8

5 182.4

28.12 87.79 56.41 56.41 56.41 56.41 56.41 250 250 250 250 250 250

N15 0.35 0.35 3.3 10.1 7.5 10687

26.12 62.85 76.11 76.11 76.11 76.11 76.11 250 250 250 250 250 250

O3 0.35 0.35 3.3 10.1 11.77

166.72

17.75 78.76 107.7 107.7 107.7 107.7 107.7 250 250 250 250 250 250

O5 0.35 0.35 3.3 10.1 13.2 188.1

32.56 90.86 84.05 84.05 84.05 84.05 84.05 150 250 250 250 250 250

O8 0.35 0.35 3.3 10.1 11.5 24.7 40.8 80.26 59.33 59.33 59.33 59.33 59.33 150 250 250 250 250 250 O11 0.35 0.35 3.3 10.1 O14 0.35 0.35 3.3 10.1 12.1

5 173.13

20.87 89.75 40.12 40.12 40.12 40.12 40.12 150 250 250 250 250 250

P1 0.35 0.35 3.3 10.1 5.84 83.2 22.25 49.43 59.45 59.45 59.45 59.45 59.45 150 250 250 250 250 250 P15 0.35 0.35 3.3 10.1 5.2 74.1 19.05 42.97 56.44 56.44 56.44 56.44 56.44 150 250 250 250 250 250 R1 0.35 0.35 3.3 10.1 2.52 35.9 15.8 20.21 45.23 45.23 45.23 45.23 45.23 150 250 350 350 350 350 R3 0.35 0.35 3.3 10.1 3.37 48.0

2 19.1 25.34 53.04 53.04 53.04 53.04 53.04 150 250 250 250 250 250

R5 0.35 0.35 3.3 10.1 6.64 94.62

18.5 49.25 41.47 41.47 41.47 41.47 41.47 150 250 250 250 250 250

R8 0.35 0.35 3.3 10.1 7.57 57.25 61.59 61.59 61.59 61.59 61.59 61.59 150 250 250 250 250 250 R11 0.35 0.35 3.3 10.1 8.66 123.

4 31.25 70.37 93.8 93.8 93.8 93.8 93.8 150 250 250 250 250 250

R14 0.35 0.35 3.3 10.1 7.78 110.8

33.25 57.48 76.42 76.42 76.42 76.42 76.42 150 350 350 350 350 350

R15 0.35 0.35 3.3 10.1 2.6 37.05

20.25 20.78 25.7 25.7 25.7 25.7 25.7 150 350 350 350 350 350

Tableau récapitulatif des charge de chaque poteau



Nom Poteau Niveau5 Niveau 4 Niveau 3 Niveau 2 Niveau 1 RDC A15 65.78 158.81 260.7 353.73 446.76 539.79 A13 77.3 193.8 314.05 430.55 547.05 663.3 B1 114.5 215.75 316.98 418.2 519.43 620.66 B4 123.5 257.14 399.09 532.73 666.37 800.01 B6 78.68 175.8 284.16 381.28 478.4 575.52 B9 97.9 184.99 283.06 372.63 470.7 561.7 B12 73.1 162.6 255.19 344.7 535.08 624.8 D13 189.35 333.25 510.35 654.25 798.15 942.05 D15 123.8 320.3 543.4 739.9 936.5 1132.9 E1 57.81 194.33 330.85 467.36 603.88 740.04 E4 99.67 255.34 411.01 566.68 722.35 878.02 E6 88.19 235.64 378.1 520.6 663.12 805.61 E9 81.99 171.78 261.57 351.36 441.15 530.9 G1 101.7 237.2 372.7 508.2 643.7 779.2 G3 257.4 492.7 728 963.3 1198.6 1433.9 G9 130.3 214.78 299.26 383.74 468.22 552.7 G12 110.19 222.35 310.41 422.56 534.72 625.82 H5 150.9 300.8 450.86 600.8 750.83 900.73 I7 13.03 109.21 201.6 294 386.4 478.8 I10 32.33 141.95 247.79 353.63 459.47 565.31 J1 205.8 436.2 666.6 895.8 1125.1 1355.47 J5 200.8 438.2 675.5 912.8 1150.2 1387.73 J7 27.7 108.29 185.1 261.9 405.41 548.9 J10 28.62 110.1 187.8 265.55 409.95 556 J13 203.9 376.65 585.23 757.98 930.73 1103.48



J14 196.06 234.31 252.82 291.1 329.38 367.66 J15 136.91 324.92 535.68 723.7 911.72 1099.74 L5 139.06 293.6 448.17 602.7 757.2 911.75 L7 31.69 126 216.55 307.1 397.64 488.18 L10 19.38 113.71 204.25 297.79 385.34 475.88 M1 110.76 255.82 400.88 545.9 691.01 836.07 M3 169.01 354.4 539.7 724.4 908.8 1094.17 N7 50.28 143.88 233.7 323.52 413.34 503.16 N10 50.28 143.88 233.7 323.52 413.34 503.16 N12 136.8 294.7 452.6 610.5 768.4 926.23 N14 166.74 291.12 415.5 539.89 664.27 788.65 N15 113 243.9 374.8 505.7 636.35 767.25 O3 150.4 340.1 529.8 719.4 902.4 1092.06 O5 152.36 303.08 453.79 604.51 755.23 905.95 O8 137.59 248.56 364.05 479.55 595.04 710.54 O11 141.12 332.42 523.7 715.02 906.33 1097.63 O14 166.6 266.6 409.04 507.5 606.08 748.83 P1 88.6 190.7 273.2 355.8 918.6 1020.76 P15 77.5 173.1 251.3 329.4 407.5 485.64 R1 36.73 111.03 185.34 259.64 333.9 408.2 R3 46.85 131.1 201.7 285.5 370.24 454.49 R5 77 143.39 209.98 276.48 251.78 269.86 R8 105.68 204.99 304.29 403.59 512.59 611.89 R11 127.49 286.7 445.9 605.1 764.4 923.63 R14 106.7 239.1 371.4 503.8 868.8 1001.15 R15 37.81 86.2 134.6 183 309.11 435.21

Tableau récapitulatif des charge à l’ELU de chaque poteau



Poteau de 35*35cm² Type Nu de référence Acier théorique Acier minimal Armature

longitudinale Armature transversale

Série1 367.66 -37.08 5.6 8HA10 HA 6 Esp =40cm Série2 565 -28.46 5.6 8HA10 HA6 Esp=40cm Série3 788 -19.26 5.6 8HA10 HA6 Esp=40cm Série4 942.05 -12.65 5.6 8HA10 HA6 Esp=40cm Série5 1132 -3.555 5.6 8HA10 HA6 Esp=40cm Série6 1433.9 10.35 5.6 4HA14 et 4HA12 HA6 Esp=40cm

Poteau de 40*40cm²

Type Nu de référence Acier théorique Acier minimal Armature longitudinale

Armature transversale

Série1 565.3 -32.62 6.4 4HA12 et 4HA10 HA 6 Esp =40cm



ANNEXE 6 : DETAIL DE CALCUL DE LA SEMELLE

Charge à la tete de la semelle

Nu=1.47 + 1.35poids poteau RDC= 1.47+(3.4*0.35*0.35*25)*1.35=1.484

Déterminons les dimensions de la semelle

Nu/S ≤ ϬsolELU donc S ≥ Nu/ϬsolELU

La semelle étant carrée on a S = A² d’où A ≥ [Nu/Ϭsol]1/2

=[ 1.484/0.225]1/2

= 2.56

Ayant effectué les calculs nous convenons de prendre une semelle de 4.65x4.65

Déterminons la hauteur H.

H ≥ d + 5cm = (A-a)/4 + 5cm. On a d = 1.15 cm et H = 120 cm

Vérification des contraintes

Poids propre du potelet =0.35*0.35*0.3*25=0.9KN=0.0009MN

Poids propre de la semelle =4.65*4.65*1.2*25=630KN=0.63MN

Poids propre des terres=(4.65-0.35)²x0.5*19=110KN=0.11MN

Pu0=Pu+1.35(Pp+Ps+Pt)=2.49MN

Ϭréelle = Pu0/S =2.49/11.16= 0.223 < Ϭsolelu = 0.225MPa la stabilité est vérifiée

Vérification du poinçonnement

μ =2a+2b+πh = 2*0.35+2*0.35+3.14*1.2=5.168m

Atot= A²=21.62m² et s=5h/6 = 5*1.2/6=1

Aext= Atot-(πs²+ab+bs+2as)=(3.14*1²)+(0.35*0.35)+(0.35*1)+(2*0.35*1)=17.31m²

P1= P. Aext/ Atot = 2.49*17.31/21.62=1.99MN

τu=

= 0.32MN <0.05Fc28 =1.25MPa La condition est vérifiée

Vérification de la condition de non soulèvement



La surface comprimée doit être supérieure à 10% la surface totale de la semelle.

Sc=B.λ=4.65*2.4=12.16m² <10% 21.62=2.162m² la condition est donc vérifiée

Calcul des contraintes sens le plus proche de l’excentrement

σ1=

(1+

) =

(1+

)

σ1=282.17KN/m²

σ2=

(1-

) =

(1 -

)

σ2=-51.83KN/m²

σ3= σ2 + (σ1- σ2)

σ3=208.69KN/m²

σ4= σ2+ (σ1- σ2)

σ4=181.97KN/m²

CALCUL DU MOMENT

M= B⌊

⌋

= 4⌊

⌋

M=598.157KN.m

μu=

μu=0,0006

αu=1.25 (1-√(1-2*0.0006))

a=1.025

c=3.275

A=4.65



αu=0,0125

zu=1.2(1-0.4*0.0006)

zu=1.194m

CALCUL DE LA SECTION D’ACIER

A=

A=1.43cm2

SENS LE MOINS PROCHE

M= B⌊

⌋

=4 ⌊

⌋

M=651.18KN.m

μu=

μu=0,0006

αu=1.25 (1-√(1-2*0.0006))

αu=0,0125

zu=1.2(1-0,4x0,0125)=1.194

A=1.54cm² soit 24HA10 esp 15cm

SENS B (non excentre)

Calcul du moment

M=

.

=

.

M=338.6KN.m

μu=

μu=0,00035

αu=1,25(1-√1-2x0,00035)=0,0125

zu=1.2(1-0,4x0,0125)=1.194



CALCUL DES ACIERS

A=

0,81cm2 soit 31HA8 esp 15cm



Plan de ferraillage



Semelle A( m) B (m) H (m) Excentricité(m) Section d’acier

S1 1.6 1.6 0.4 6HA12 esp 0.17

S2 2.1 2.1 0.55 10HA12 esp 0.21

S3 2.6 2.6 0.65 9HA14 esp0.28

S4 2.8 2.8 0.7 8HA16 esp0.35

S5 3 3 0.75 10HA16 esp0.3

S6 4 4 1 17HA16 esp0.23

S7 2.1 4.11 0.55 13HA 8.13HA8 et 13HA16 esp20cm

S8 2.6 3.95 0.65 12HA8 et 15HA8 esp20

S9 4 4 1 e=1.11 2OHA14 et 20HA10 esp20

S10 3 3 0.75 e=0.87 20HA12 et 20HA10 esp15

S11 1.6 1.6 0.4 e=0.417 8HA10 et 8HA10 esp20

S12 2.6 4.75 0.65 14HA16 ;14HA10et4HA10esp15cm

S13 2.8 2.8 0.7 e=0.55 20HA12 et 20HA8 esp 15cm

S14 2.6 3.85 0.65 14HA16 ;14HA10 et 14HA14 esp 15cm

S15 2.8 2.8 0.7 e=0.265 20HA12 et 20HA8 esp 15cm



ANNEXE 7 : DETAIL DE CALCUL DE L’ESCALIER

Les escaliers constituant le bâtiment sont en béton arme coulé sur place, ils sont

constitués de paliers et paillasses assimilés dans le calcul à des poutres isostatiques. Pour le

dimensionnement, on effectue ensuite une descente de charge sur 1ml de la volée en utilisant la

largeur de l’emmarchement comme longueur. Selon Henry THONIER (le projet de béton armé) il

y a deux charges permanentes. La charge G1 qui est celle de la paillasse et G2 celle du palier.

G2=y*h G1= 25*0.16 G1=4KN/m² et G1=

* (h+

) G2=

* (0.2+

)

G2=8.16KN/m²

Calcul des différents moments

Moment à l’ELU

Mu=45.2KN.m

Moment sur appuis

MA = 0.5Mu MA= 0.5*45.2=22.51KN.m

Calcul des armatures (nappe inférieure)



Fbu=

=

=14.17 µu

=

= 0.14

αu =1.25 (1- ) = 1.25 (1-√1-2*0.14) = 0.2

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.2)=0.138

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000941 = 9.41cm²

convenons de prendre 9HA12 qui font 10.18cm²

Armature de répartition (nappe inférieure)

Asr = Ast /4 10.18/4 = 2.55cm² convenons 4HA10 qui totalisent 3.14cm²

Armature (nappe supérieure)

AsA = MA /z.Ϭst = 0.02251/(0.069*347.83) = 0.00047 = 4.7cm² convenons 5HA12 qui

font 5.65cm²

Armature de répartition (nappe supérieure)

Asr = AsA /4 = 5.65/4= 1.41cm² convenons 4HA10

Poutre palière

C’est une poutre palière qui se situe au niveau du palier intermédiaire à mi- étage dans le RDC et à

l’étage des autres étages. On choisit la poutre palière du RDC et on adopte la même poutre palière

pour les autres étages.

Pré-dimensionnement

Hauteur (ht) :

≤h≤

; 20≤h≤ 30 notre Choix h= 30 cm

Largeur

≤b≤

≤b≤

6 ≤15 convenons de prendre 15cm

Détermination des charges

Poids du palier

G= 2.5*1.5*0.2= 15KN/m

Poids propre

G2=0.15*0.3*25=1.125KN/ml

Charge d’exploitation



Q=5*1=5KN/m


Pu= 1.35G+1.5Q

= 1.35*16.125 + 1.5*5

Pu =29.26KN/m

Pser= G+Q

= 16.125+5

Pser =21.125KN/m

Les efforts

Les réactions d’appui

Ra=Rb=

=

= 43.89KN

Le moment fléchissant

Mmax=

=

= 32.91KN.m

Pour tenir compte de semi encastrement

Ma = 0.3Mmax

= 0.3 * 32.91

Ma =9.87KN.m

Mt = 0.85Mmax

= 0.85 * 32.91

Mt =27.97KN.m

Fbu=

=

=14.17 µu

=

=0.58

αu =1.25 (1-√ ) = 1.25 (1-√1-2*0.58) = 0.75

Z=d (1-0.4 αu) = 0.15(1-0.4*0.75)=0.105

Ϭst=

=

= 347.83Mpa Ast=

=

=0.000739= 7.65cm² soit 4HA14 et

2HA10



ANNEXE N°8 : DETAIL DE CALCUL DU VOILE

Désignation G( KN/ml) Q(KN/ml)

Niveau 5

Charges permanentes

Poids propre de la dalle= 25*0.2*1

Charges d’exploitation = 150*1

Niveau 4

Charges permanentes

• Poids propre du voile= 25*3*0.15

Niveau 3

Charges permanentes

• Poids propre du voile= 25*3.3*0.15

Niveau 2

Charges permanentes

• Poids propre de la dalle= 25*3.3*1

Niveau 1

Charges permanentes

• Poids propre du voile= 25*3.3*1

5

11.25

12.37

12.37

12.37

1.5

Il se comporte comme des poteaux nous avons effectués une descente de charge sur le dernier

voile et nous avons obtenus 0.0074MN.

Calcul de la section réduite

Br= ( a-c.2)= 0.13m

Longueur de flambement

Lf= 0.85H= 0.85*3.4=2.89m

L’élancement

ʎ=(Lf√12)/a= (2.89√12)/0.15 =66.74

Effort ultime limite

Nulim= (α.Br.Fc28)/1.35= 0.71MN



Nu=0.074< Nulim= 0.71 alors le mur est non armé

Détermination des pourcentages minimaux d’acier

Contrainte ultime du béton

σu=

=

=0.49MPa

Contrainte limite ultime du béton

σulim=

=

=8.27MPa

Coefficient T

Θ=1.4

Section d’acier minimale verticale

Av=Max ( 0.001a ; (((0.6xaxθ)/Fe)x (3 σu/ σulim)-1) = 1.5cm²/ml

Section d’acier minimale horizontale

Ah= Max ( 2/3 Av; 0.001a) = 1.5cm²/ml

Convenons de prendre Verticalement: 19HA 8 et horizontalement: 9HA8



ANNEXE N° 9 : DETAIL DE CALCUL DU RADIER

Données géotechniques

Ancrage du radier : D = 1.5 /TN

Contrainte admissible du sol : σ=0,15 MPa et contrainte du sol à l’ELU=0.225MPa

Pré dimensionnement du radier

Dalle

La dalle du radier doit satisfaire aux conditions suivantes :

La hauteur doit satisfaire la condition h≥

=

= 20cm mais selon la condition général

d’épaisseur minimale h≥ 25cm nous optons pour h=50cm

La nervure :

La nervure du radier doit avoir une hauteur ht égale à : h≥

=

≥43convenons de prendre 60cm

Détermination des efforts

Descente de charge sur les poteaux

Après descente de charge sur poteaux on obtient :

Nu = 2.012 MN

Détermination de la surface nécessaire du radier

S=

=

=8.94m²

Débord du radier (Ld)

Ld≥(

;30cm) ; (

; 30) convenons de prendre Ld=35cm

S radier = S batiment + S debord = 9.245 + 5.45 = 14.7 m²

Nous obtenons ainsi les valeurs géométrique suivantes : L= 5m et l= 2.9m avec h=50cm

Poids du radier

G = 25 x 14.7 x 0,5 = 183.75 KN

Combinaison d’action



Nu = 2.1 + 1.35 (0.184 ) = 2.35 MN

Vérifications

Vérification de la contrainte de cisaillement

τu =

≤0.05Fc28

Vumax=qu

=

.

=

=0.31MN

τu =

=0.68< 1.25 la condition est vérifiée

Vérification au poinçonnement : (Art A.5.2 4 BAEL91)

On doit vérifier que :

Nu≤

Avec :

μc : Périmètre du contour projeté sur le plan moyen du radier

Nu : Charge de calcul à l’ E.L.U

h: Épaisseur totale du radier

Nu=

= 1050KN

Nu=503.16<Nu=1050KN La condition est vérifiée

Vérification pour les voiles

On considère une bande de 01 ml du voile du voile de l’ascenseur avec e = 15 cm, b = 1 m et h =

20.6 m

G = 25 x 1 x 0,15 x 20,6 x 1.35 = 104.28 KN

Q=(1.5*1*2)*1.5=4.5KN

Nu=104.28+4.5=108.78KN

μc=(a+b+2h).2 μc(0.15+1+2*0.5).2=4.3

Nu=

=2508.33KN

Nu=108.78< Nu=2508.33KN La condition est vérifiée

Dimensionnement

En ce qui concerne le dimensionnement nous considérons le radier comme un plancher ayant

comme caractéristique Lx=2.6 m et Ly=2.75m

Déterminons α



α=

=

=0.58

Coefficient μx et μy

μx=

=

=0.085

μy=α^3(1.9-0.9α)=0.94^3(1.9-0.9*0.94)= 0.268

Les différents moments

Isostatique

Mox=μx*p*lx² et Moy=μy*Mox avec μx=0,085, μy=0,268 , lx=2.9m, p=150KN/m

Mox=0.085*150*2.9²=107.22KN.m Moy=0.268*107.22=28.74KN.m

En travée

Mtx=0,75Mox Mty=0,75Moy

Mtx=0,75*107.22=80.415KN.m Mty=0,75*28.74=21.55KN.m

En appui

Max=0,5*Mox May=0,5*Mox

Max=0,5*80.45=50.03KN.m et May=0,5*80.45=50.03KN.m

Après calcul on trouve :

Mtx=80.45KN.m ; Mty=28.74KN.m ;

Max=50.03KN.m; May=50.03KN.m

Calcul de la section d’acier en travée

Suivant x



µu

=

=0.028

αu =1.25 (1- )= 1.25(1- )=0.0375

Z=d (1-0.4 αu) =0.45 (1-0.4* 0.0375)=0.44

Ast=

=

=5.25cm²/ml soit 5HA12 avec un espacement de 20cm

Suivant y

µu

=

=0.007

αu =1.25 (1- )= 1.25(1- )=0.013

Z=d (1-0.4 αu) =0.45 (1-0.4* 0.013)=0.44

Ast=

=


Calcul de la section d’acier en appui

µu

=

=0.014

αu =1.25 (1- )= 1.25(1- )=0.025

Z=d (1-0.4 αu) =0.45 (1-0.4* 0.025)=0.44

Ast=

=


Armatures transversaux

Фt=

=

= 4 convenons Фt= 6mm

Espacement maximum des armatures transversales

En zone nodale: St≤ min(

; 12Фl)



St≤ min(12.5 ; 14.4)

St≤14.4 Convenons de prendre 14cm

En zone courante : St≤

=

St≤ 25 convenons de prendre 20cm

Calcul de la nervure

Pu=136*1.18=160.46KN/ml Fbu=14.17MPa Fsu=347.83MPa d= h-0.05=0.65

Calcul des armatures

En travée

µu

=

=0.05

αu =1.25 (1- )= 1.25(1- )=0.0625

Z=d (1-0.4 αu) =0.65 (1-0.4* 0.025)=0.63

Ast=

=

=13.6 cm² soit 9HA14

Sur appuis Mua= 40.9KN.m

μu=0,006 ; αu=0,0125 ; Zu=0.65 ; As=1.8cm² soit 3HA10



PROJET DE CONSTRUCTION D'UN BATIMENT R+4 POUR LE COMPTE DE L'OST

BILAN DE PUISSANCE ELECTRIQUE

NIVEAU COFFRET REPERE DESIGATION QTE Po (w) Ku Kso P1 (w) Ks1 P2 (w) Ks2 Pt (w)

RDC TERDC

E1 réglette fluo de 160 5 45 1 1 225

0.8 4938.9 0.8 44

634.49

E2 luminnaire 2 90 1 1 180

Réglette fluo de 160 6 45 1 1 270

E3 reglette fluo de 160 1 45 1 1 45

Luminaire décoratif 3 40 1 1 120

E4 Réglette fluo de 160 2 45 1 1 90

luminaire décoratif 3 90 1 1 270

E5 Réglette fluo de 160 4 45 1 1 180

Luminaire décoratif 3 90 1 1 270

ET1 applique sanitaire 1 60 1 1 60

applique plafonier étanche 4 60 1 1 240

ET2 applique plafonier étanche 3 60 1 1 180

Applique sanitaire 1 60 1 1 60

ET3 Applique plafonnier étanche 2 60 1 1 120


ET4 Applique plafonnier étanche 3 60 1 1 180




V1 Brasseur d'air 5 90 1 1 450


P1 Prise de courant 5 3680 0.2 0.212 624.13




R+1 TER+1

E6

réglette fluo de 160 1 45 1 1 45

0.8 11327

applique plafonier 1 40 1 1 40

luminnaire 7 45 1 1 315

E7 applique plafonier 1 40 1 1 40

Luminaire 6 40 1 1 240





















C1 Climatiseur 2 CV 2 1104 1 1 2208

C2 Climatiseur 3CV 2 2208 1 1 4416

R+2 TE R+2

E9


0.8 12899

























P12 Prise de courant 8 3680 0.2 0.228 1074




R+3 TE R+3


0.8 12295 E15



reglette fluo de 160 1 45 1 1 45

E16 Applique plafonier 1 45 1 1 45




R+4 TE R+4

E18


0.8 14237





E21




E22 réglette fluo de 160 7 45 1 1 315

















R+5 TE R+5 E23 Applique plafonier 2 60 1 1 120 0.8 96



TGBT



TE RDC



TE R+1



TE R+2



TE R+3



TE R+4



TE R+5

MASTER D’INGENIERIE EN GENIE CIVIL

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