Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la...
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Master 1 en informatiqueJuin 2007
Visualisation d'un ensemble convexe
en 2D et en 3Dpour la programmation
linéaire
2 / 30
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3
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Plan:Introduction: Une visualisation de la méthode du
simplexe
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
quelles améliorations
Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3Dpour la programmation linéaire
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Plan:Introduction: Une visualisation de la méthode du
simplexe
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
quelles améliorations
Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3Dpour la programmation linéaire
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Plan:Introduction: Une visualisation de la méthode du
simplexe
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
quelles améliorations
Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3Dpour la programmation linéaire
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Plan:Introduction: Une visualisation de la méthode du
simplexe
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
quelles améliorations
Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3Dpour la programmation linéaire
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Plan:Introduction: Une visualisation de la méthode du
simplexe
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
quelles améliorations
Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3Dpour la programmation linéaire
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Introduction:
Une visualisation de la méthode du simplexe ...
Logiciel permettant de visionner les étapes successives.
Implémentation de l'algorithmeAccès à l'environnementInterfaceIntégration
: Pierre LEMAN: Cyril MELAC: Mikaël RICHARDSON: J.Marie CODOL
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Logiciel permettant de visionner les étapes successives.
Implémentation de l'algorithmeAccès à l'environnementInterfaceIntégration
: Pierre LEMAN: Cyril MELAC: Mikaël RICHARDSON: J.Marie CODOL
Introduction:
Une visualisation de la méthode du simplexe ...
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Logiciel permettant de visionner les étapes successives.
Implémentation de l'algorithmeAccès à l'environnementInterfaceIntégration
: Pierre LEMAN: Cyril MELAC: Mikaël RICHARDSON: J.Marie CODOL
Introduction:
Une visualisation de la méthode du simplexe ...
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Logiciel permettant de visionner les étapes successives.
Implémentation de l'algorithmeAccès à l'environnementInterfaceIntégration
: Pierre LEMAN: Cyril MELAC: Mikaël RICHARDSON: J.Marie CODOL
Introduction:
Une visualisation de la méthode du simplexe ...
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Logiciel permettant de visionner les étapes successives.
Implémentation de l'algorithmeAccès à l'environnementInterfaceIntégration
: Pierre LEMAN: Cyril MELAC: Mikaël RICHARDSON: J.Marie CODOL
Introduction:
Une visualisation de la méthode du simplexe ...
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Dantzig (1947):
Georges Dantzig (1914 - 2005)
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Dantzig (1947):
Navigation matricielle sur un polytope
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Zone de réalisabilité
Fonction objectifSolution de base réalisable
Représentation géométrique des problèmes de programmation linéaire : le polytope 2D
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Inéquations de contraintes
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Zone de réalisabilité
Fonction objectifSolution de base réalisable
Représentation géométrique des problèmes de programmation linéaire : le polytope 2D
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Inéquations de contraintes
Autre solution réalisable
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Zone de réalisabilité
Fonction objectif
Solution de base réalisable
Représentation géométrique des problèmes de programmation linéaire : le polytope 2D
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Inéquations de contraintes
Autre solution réalisable
La solution optimale
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Représentation géométrique des problèmes de programmation linéaire : le polytope 3D
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation standards
Maximiser Variables non négatives Fonction objectif de la forme :p = ax + by + cz + ... Inéquations de contraintes de la forme :Ax + By + Cz + . . . <= N
Solution Optimale
Fonction objectif
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation standards
Non soluble : aucune solution réalisable
Fonction objectif
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation standards
Non soluble : problème non borné
∞
Fonction objectif
Solution de base réalisable
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Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation non standards
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Maximisation et minimisation Variables non négatives Fonction objectif de la forme :p = ax + by + cz + ... Inéquations de contraintes de la forme :Ax + By + Cz + . . . [<= ou >=] N
Zone de réalisabilité
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Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation non standards
I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Non soluble : aucune solution réalisable
Fonction objectif
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Non soluble : problème non borné
Fonction objectif
Différentes classes de problèmes linéaires : les problèmes d'optimisation non standards
Solution de base réalisable
∞
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Aujourd'hui:
Industrie:
Pétrolière
Agriculture
Domaines stratégiques et tactiques:
Armée
Télécommunications
Domaines:
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Aujourd'hui:
''Programmation linéaire''
C. Guéret,C. Prins, M. Sevaux (2000)
recherche de 'programmation linéaire'
43 résultats sur 'Amazon.fr' (français)
80 résultats sur 'eyrolles.com' (anglais+français)
Ouvrages:
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Aujourd'hui:
Université de Montpellier II
Master 1: Parcours ACR
Toutes les universités
Parcours informatique,électronique, ...
Enseignements:
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'huiII ) Méthode de dév.III) Applications possibles
Aujourd'hui:
Nombreux applets java
Plusieurs APIs (glpk,...)
Quelques logiciels (lp_solve,...)
Outils libres:
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
![Page 32: Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la programmation linéaire 2 / 30.](https://reader034.fdocuments.fr/reader034/viewer/2022051819/551d9de1497959293b8ea5d7/html5/thumbnails/32.jpg)
I ) Historique
II ) Méthode de dév. a) Subversion b) Java / Eclipse c) PluginsIII) Applications possibles
Subversion:
Serveur SVN
Disponible 24h/24
100 Mo (5 Mo maximum par fichier)
Gratuit
3 ou 4 jours de panne en 4 mois
Google code:
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I ) Historique
II ) Méthode de dév. a) Subversion b) Java / Eclipse c) PluginsIII) Applications possibles
Subversion:
Client SVN
Tortoise SVN:
Plugin Eclipse pour la synchronisation Subversion
Subclipse:
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I ) Historique
II ) Méthode de dév. a) Subversion b) Java / Eclipse c) PluginsIII) Applications possibles
JAVA / Eclipse:
Langage Objet
Compatible glpk
JAVA:
Auto-completion / Coloration syntaxique
Edition de liens simplifiée
Eclipse:
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I ) Historique
II ) Méthode de dév. a) Subversion b) Java / Eclipse c) PluginsIII) Applications possibles
Plugins:
Modularité abandonnéeMode client-serveur abandonné
Module xml abandonné
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I ) Historique a) Dantzig (1947) b) Aujourd'hui
II ) Méthode de développement a) Subversion b) JAVA / Eclipse c) Plugins
III) Les applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode du simplexe
![Page 37: Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la programmation linéaire 2 / 30.](https://reader034.fdocuments.fr/reader034/viewer/2022051819/551d9de1497959293b8ea5d7/html5/thumbnails/37.jpg)
I ) HistoriqueII ) Méthode de dév.
III) Applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthodePetite
démonstration:
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I ) HistoriqueII ) Méthode de dév.
III) Applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode
Limites du logiciel:
Pas d'interface de visualisation 3D
![Page 39: Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la programmation linéaire 2 / 30.](https://reader034.fdocuments.fr/reader034/viewer/2022051819/551d9de1497959293b8ea5d7/html5/thumbnails/39.jpg)
I ) HistoriqueII ) Méthode de dév.
III) Applications possibles a) Petite démonstration b) Limites du logiciel c) Limites de la méthode
Limites de la méthode du simplexe
utilisée:
Résolution de problèmes classiques:
Maximisation
Équations du type « aX + bY + ... <= M »
Le point (0,0,[0]) doit être solution
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Conclusion:
Quelles améliorations ...
Prendre un Algorithme plus large
Créer une interface pour la 3D
En o(N) si possible
En utilisant Java Monkey Engine par exemple
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Questions ...
![Page 42: Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la programmation linéaire 2 / 30.](https://reader034.fdocuments.fr/reader034/viewer/2022051819/551d9de1497959293b8ea5d7/html5/thumbnails/42.jpg)
![Page 43: Master 1 en informatique Juin 2007 Visualisation d'un ensemble convexe en 2D et en 3D pour la programmation linéaire 2 / 30.](https://reader034.fdocuments.fr/reader034/viewer/2022051819/551d9de1497959293b8ea5d7/html5/thumbnails/43.jpg)