Activits

Activit 1 : Exploiter des donnesLes professeurs d'EPS ont sond les lves sur leurs intentions d'inscription aux activits de l'UNSS. Ils ont pris les inscriptions sans centraliser les rponses et ont donc commenc regrouper les donnes sur plusieurs documents diffrents (ces documents sont donc incomplets) : Document 1

A 1 2 3 4 5

5e1 5e2 5e3 Total

B Football 5 2

C D E Handball Basket-ball Escalade 2 0 0 3 2 1 10Document 3 Inscriptions en 5e2

H Total 9

Document 2 Inscriptions en FOOTBALL

10 8 6 4 2 051 52 53

10 8 6 4 2 0Football Handball Basketball Escalade

Classe

Nombre de rponses

Nombre de rponses

Sport

a. Le document 1 montre un tableau de donnes ralis partir dun tableur. Que reprsentent les autres documents ? b. Combien d'lves de 5e2 sont intresss par lactivit football ? Quel(s) document(s) permet(tent) de trouver ce rsultat ? c. Quel est leffectif des lves de la classe de 5e2 intresss par l'escalade ? Quel(s) document(s) permet(tent) de trouver ce rsultat ? d. Que reprsente le nombre 10 dans la colonne Handball du document 1 ? Grce cette donne, quelle cellule peux-tu complter dans le document 1 ? e. Quel est le nombre total d'inscrits l'UNSS en classe de 5 e1 ? Quelle cellule du tableur permet de rpondre cette question ? f. Pour ouvrir une section d'UNSS, il faut au moins 10 inscrits. Quelles sont les sections qui ont un effectif suffisant pour ouvrir ? g. Recopie et complte le document 1 puis calcule l'effectif total (le nombre total dlves ayant donn leur intention dinscription) de deux faons diffrentes. h. En tinspirant du document 2, ralise pour M. Pic un diagramme reprsentant la rpartition des lves pour l'activit handball qu'il encadre.

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STATISTIQUES CHAPITRE N6

Activits

Activit 2 : Regrouper par classesUn chauffeur de bus effectue la navette entre le camping et la plage. la fin de chaque journe de travail, il a not le nombre de passagers quil a transports sur ce trajet : 52 33 44 46 41 51 32 17 34 47 44 44 20 39 54 31 7 35 26 36 49 32 43 30 40 51 56 31 24 57 23

a. Combien de jours a-t-il travaill au total ? b. Quel est le minimum de passagers transports sur une journe ? Le maximum ? c. Combien de jours a-t-il transport entre 41 et 50 passagers (41 et 50 inclus) ? d. Pour prsenter le rsultat de son travail son patron, il aimerait raliser un tableau comportant six colonnes et un histogramme permettant de voir facilement la rpartition globale. Comment faire ? Construis-les.

Activit 3 : Tableaux et classesAfin d'valuer la fiabilit de sa chane de production, un fabricant de ciment a not la masse exacte (en kg) des sacs de ciment qui ont t produits en 10 minutes. 25,1 24,6 25,2 25,2 25,4 24,7 25,1 25,0 25,1 24,8 24,7 24,6 25,3 24,6 24,7 24,7 24,9 25,1 24,9 24,9 25,4 25,3 24,8 24,6 25,3 25,2 24,9 24,7 25,3 25,2 25,2 25,2 25,2 25,1 25,2 25,3 25,1 24,7 25,1 24,7 25,3 25,0 24,7 25,2 24,8 25,1 24,9 25,1 25,4 25,2

a. Combien de sacs ont t produits ? b. Combien de sacs psent exactement 25 kg ? c. Combien de sacs psent 25,2 kg et plus ? d. Un sac est dans la norme s'il pse 25 kg un dixime prs. Combien de sacs ne sont pas dans la norme ? e. Reproduis et complte le tableau ci-dessous puis reprends alors les questions de a. d.. Masse (en kg) Nombre de sacs f. Reproduis et complte le tableau de regroupement par classes ci-dessous puis reprends alors les questions de a. d.. Masse (en kg) Nombre de sacs Ce tableau permet-il de rpondre toutes les questions ? Pourquoi ? Quel est l'intert d'un tel tableau ? Entre 24,6 kg et 24,8 kg Entre 24,9 kg et 25,1 kg Entre 25,2 kg et 25,4 kg 24,6 24,7 24,8 ... ... 25,3 25,4

CHAPITRE N6 STATISTIQUES

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Activits

Activit 4 : a tourne !

Le diagramme semi-circulaire ci-contre montre la rpartition des ventes dune concession automobile au mois de Janvier :

Neuf

Occasion

Rpartition des ventes de vhicules a. Au mois de Fvrier, le tiers des ventes correspond des vhicules doccasion. Reprsente cette nouvelle rpartition des ventes laide dun diagramme semi-circulaire. b. Au mois de Mars, les ventes de vhicules neufs sont trois fois plus importantes que celles des vhicules doccasion. Reprsente cette nouvelle rpartition des ventes laide dun diagramme semi-circulaire. c. Au mois dAvril, le concessionnaire a vendu 120 vhicules dont 70 neufs. Aprs avoir complt le tableau suivant, construis le diagramme correspondant la rpartition de ces ventes : Vhicules Neuf Occasion Total Ventes Angles d. Quel mois la proportion des ventes de vhicules doccasion a-t-elle t la plus forte ?

Activit 5 : Entre pourcentages et diagrammesEn Septembre, la principale d'un collge a prsent les rsultats d'orientation des lves de l'anne scolaire prcdente. Elle a propos deux documents labors partir des tableaux ci-dessous. Document 1 Orientation en fin de troisime Seconde BEP CAP Redoublement 50,00 % 20,00 % 15,00 % 15,00 %Seconde BEP CAP Redoublement

Document 2

Orientation Effectif Pourcentage

... 80 ...

... 32 20

... ... 15

... 24 15

Total 160 100

Orientation Effectif Angle (en)

... 80 180

... ... 72

... 24 54

... 24 ...

Total 160 360

a. Reproduis les deux tableaux puis complte-les en utilisant les documents 1 et 2. b. cris les calculs qui ont permis d'obtenir les nombres en couleurs. c. Relve les similitudes qu'il y a entre ces diffrents calculs.

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STATISTIQUES CHAPITRE N6

Activits

Activit 6 : La roulette la roulette, on peut parier soit sur le numro qui va sortir, soit sur la couleur du numro qui va sortir (noir ou rouge). Au bout de 25 parties conscutives, voici les couleurs sorties : N N R N R R N N R N R N N R N N N R R R N R R N N

a. Peut-on dire que plus de 50 % des tirages sont rouges ? b. Que pourrait-on appeler frquence dapparition de la couleur rouge ? c. Les 40 parties suivantes ont donn les rsultats suivants : N N R R N R R N R N R R N R N N R R N N R R R N R N N R N R N N R R N N R R R N

Calcule la frquence dapparition de la couleur rouge pour ces parties. Peut-on dire que plus de 50 % des tirages sont rouges ? d. Un joueur qui na effectu que les 25 premires parties parmi les 40 de la question c. et qui ne parie que sur la couleur rouge a fait la rflexion suivante : Jaurais gagn plus souvent si javais pari sur les 40 parties plutt que sur les 25 premires ! . A-t-il raison ?

Activit 7 : Automatisons !!!On a saisi, laide dun tableur, le nombre de reus au baccalaurat 2003 section par section (source INSEE) : A Sections Reus Frquence Frquence en % Angle en degrs B Gnrales 261210 C D Technologiques Professionnelles 143239 93991 E Total

1 2 3 4 5

180

a. Fais calculer dans la cellule E2 le nombre total de reus au baccalaurat 2003. b. Programme les cellules B3, C3 et D3 pour calculer les frquences des reus pour chaque section. c. Comment obtiens-tu la frquence en pourcentage partir de la frquence ? Programme les cellules correspondantes. d. On veut raliser un diagramme semi-circulaire pour reprsenter la rpartition des reus selon la section : Programme les cellules B5, C5 et D5 pour calculer langle de chaque section. Sur ton cahier, construis le diagramme correspondant (au degr prs). Utilise directement les fonctions de construction de diagramme du tableur pour le construire.

e. Recherche sur Internet le rsultat des diffrentes sections au baccalaurat 2005 puis recommence lexercice. Compare alors avec les rsultats de la session 2003.

CHAPITRE N6 STATISTIQUES

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Mthodes

Mthode 1 : Matriser le vocabulaire connatreLorsque l'on ralise une enqute, on est amen tudier des caractres propres chaque individu. L'ensemble des individus est appel la population. Le caractre peut tre qualitatif (la couleur des cheveux, les sports pratiqus ou le type de film prfr) ou quantitatif (la taille, l'ge, le temps pass devant la tlvision, ...). L'ensemble des donnes collectes avant traitement est appel srie brute. Les donnes sont ensuite regroupes et prsentes dans un tableau de donnes. Le nombre total dindividus de la population est appel effectif total. Le nombre dindividus qui possdent un mme caractre est appel effectif du caractre.

Exemple : On a demand aux 28 lves d'une classe leur rgime (demi-pensionnaire ouexterne). La srie brute des rsultats de cette enqute est la suivante : E DP E E E DP E DP DP DP E DP DP E E DP DP E E E DP E E DP DP E E DP Dans cet exemple, la population tudie est l'ensemble des lves de la classe ; les individus sont chacun des lves de cette classe ; l'effectif total est 28 (car il y a 28 lves) ; le caractre tudi est qualitatif : il s'agit du rgime (DP ou E) ; l'effectif du caractre demi-pensionnaire est 13 et celui du caractre externe est 15.

On peut prsenter ces rsultats dans un tableau de donnes : Rgime Effectif Demi-pensionnaire 13 Externe 15 Total 28

toi de jouer1 Les questions suivantes ont t poses par l'institut de sondage IFOP au cours des deux dernires annes. Dtermine dans chaque cas la nature du caractre tudi : Dans quels lieux utilisez-vous Internet le plus souvent ? En 2004, combien de livres avez-vous lus ? Combien de vhicules possdez-vous au sein de votre foyer ? Quelles sont les activits que vous pratiquez le plus souvent sur Internet ? votre avis, combien dpensez-vous par an, en moyenne, pour votre voiture ?

2 L'institut de sondage IFOP a pos la question suivante des adolescents gs de 12 17 ans : Chez vous, quel moment de la journe tes-vous le plus souvent connect Internet ? (date du sondage : 29 septembre 2005). Les rsultats de cette enqute sont prsents ci-dessous : Moment de la journe Le matin Laprs-midi Entre 19 h et 20 h Aprs 22 h Rponses 32 140 188 41 Quel est leffectif de la population tudie ? Quel est le caractre tudi ? Sagit-il dun caractre qualitatif ou quantitatif ? Quel est leffectif du caractre le matin ?

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STATISTIQUES CHAPITRE N6

Mthodes

Mthode 2 : Regrouper des donnes par classes connatreLorsque l'on traite une srie brute de donnes quantitatives, pour limiter la taille du tableau de donnes, on est parfois amen regrouper les donnes par classes. Une classe est un intervalle de valeurs que peut prendre le caractre quantitatif tudi. Regrouper par classes, c'est dterminer le nombre de caractres qui appartiennent chaque classe. L'amplitude d'une classe est la longueur de l'intervalle de valeurs. Les classes peuvent tre d'amplitudes diffrentes.

Exemple : On a demand 28 lves leur taille en centimtres. La srie brute constituepar les rsultats de cette enqute est la suivante : 155 154 151 156 153 149 148 153 155 155 153 152 148 149 152 148 151 152 153 156 156 153 147 148 145 148 156 150

Regroupe ces donnes par classes d'amplitude 4 puis indique le nombre de personnes qui ont une taille comprise entre 150 cm et 154 cm. On commence par regarder les valeurs extrmes de cette srie puis on dtermine le nombre de classes que l'on va faire. Taille comprise (en cm) Effectif Entre 145 et 149 Entre 150 et 154 Entre 155 et 159 9 12 7

Il y a donc 12 personnes qui ont une taille comprise entre 150 et 154 cm.

toi de jouer3 On a relev les performances (en m) dun groupe dlves au lancer de poids : 2,5 3,1 7,2 7,7 6,2 7,4 7,8 3,8 5,2 5,9 4,8 7 2,6 5,4 7,1 7,6 3,8 4,4 6,5 4,1 6,6 6,6 3 4,9 7,6 7,8 2,7 7,5 3,2 6,4 7,3 3,7 3,5 6 2,9 5,7 4,3 4,2 4,4 7,3

Complte le tableau suivant obtenu laide dun regroupement par classes : Performance p (en m) Effectif 2p