Technique de mesure

SommaireCapteurs de températures.....................................................................................................................2

Principes généraux.................................................................................................................................2

Qu’est-ce que mesurer ?....................................................................................................................2

Etalonnage.........................................................................................................................................2

Caractéristiques métrologiques.............................................................................................................3

1) Limite d’utilisation du capteur....................................................................................................3

2) Rangeabilité R.............................................................................................................................3

3) Sensibilité statique et dynamique..............................................................................................3

4) Domaine de linéarité..................................................................................................................4

5) Décalage à zéro (offset)..............................................................................................................4

6) Hystérésis...................................................................................................................................4

Capteurs de vitesse et débit...................................................................................................................4

Capteurs de pression..............................................................................................................................4

Capteurs de niveau.................................................................................................................................4

Capteurs d’humidité...............................................................................................................................4

Capteurs optiques..................................................................................................................................4

Capteurs de températures

GénéralitésMesure la plus fréquente qui influence l’état de la matière.

Au niveau atomique, mesure de l’énergie cinétique moyenne des atomes : EC=32mk BT

Problème : grandeur intensive → étalon

→ définir certains points correspondant à 1 niveau d’échelle =

transitions de phase (= étalons)

→ définir comment évoluent les espaces entre ces points à l’aide du

comportement de certains matériaux

Autre difficulté : il faut que l’échange thermique soit :

- Maximal entre le capteur et l’élément dont on veut la t°- Minimal avec l’environnement du capteur

→ immerger le capteur dans le milieu autant que possible

- Le capteur peut également s’échauffer en fonctionnant

Il faut réduire les écarts entre TE et TC et entre T et TC pour qu’il y ait équilibre thermique et donc par d’échange thermique.

Les bilamesElles sont constituées de deux lames de dilatations différentes. Sous l’action de la chaleur, la bilame va se courber.

Dilatation la + forte : élément actif

Dilatation la + faible : élément passif (alliage Fe – Ni)

Peut être employé comme « interrupteur » : système de protection (disjoncteur), bouilloires, grille-pains…

Avantages :

- Pas de pièces électroniques- Pas de sensibilité aux champs magnétiques- Large gamme (50 à 500°C)

Inconvénients :

- Hystérèse- Pas de valeur de la température (uniquement mécanique)- Pas de conversion en grandeur électrique

Les thermocouples

Effets thermoélectriques- Effet Peltier : lorsque deux matériaux conducteurs de natures différentes liées par des

jonctions sont soumis à une différence de potentiel, on observe un transfert de chaleur d’un des matériaux vers l’autre.

- Effet Seebeck : une différence de potentiel apparaît à la jonction de deux matériaux soumis à une différence de température

- Effet Thomson : correspond à l’effet Seebeck pour un seul matériau conducteur : une différence de potentiel est créée entre les deux extrémités d’un conducteur dans lequel on observe un gradient de température.

Explication intuitive du phénomène

La température correspond à l’agitation des particules d’un composant, à leur vitesse, leur énergie cinétique.

Dans un métal, les électrons qui possèdent une grande énergie cinétique vont avoir tendance à migrer vers la zone où l’énergie est moins grande, cela va créer un déplacement d’électron, c’est-à-dire un courant.

Généralité

Thermocouple : circuit électrique fermé, constitué par 2 métaux différents A et B, dont les jonctions sont soumises à un gradient de température.

La conversion d’énergie thermique crée un déplacement d’électron et génère une force électromotrice (f.é.m.) qui dépend de la nature des 2 métaux et le la différence de T° au niveau des jonctions (effet Seebeck).

Il y a création d’une différence de potentiel.

V=a(T−T E)

Il est nécessaire de connaître la température de jonction car il est alors possible d’établir, par calibration, une proportionnalité entre la température et le voltage.

a est calibré, TE est connu et V est mesuré → T est calculé

Pour avoir plus de facilité, il existe des tables (CRC Handbook of Chemistry and Physics) qui donnent des valeurs de température suivant le voltage lu pour une température de jonction à 0°C.

Il existe beaucoup de thermocouples différents. En effet, suivant la gamme de température, les conditions expérimentales (atmosphère oxydante, réductrice,…), les thermocouples peuvent ne plus être linéaires.

Correction de jonctionIl est cependant rare que la jonction de référence soit à 0 degré. Il faudra effectuer une correction.

On utilisera donc : V (T )0=V ¿

Avec V (T )0 et V ¿ qui sont donné dans les tables et V ¿ qui est mesuré.

La température de la jonction peut également varier. Il faudra donc en tenir compte et réaliser un circuit de compensation de soudure froide. Ce circuit va remarquer les variations de température grâce à une thermistance1 et les inclure dans la mesure de la température.

Avantages :- Dimensions réduites- Rapidité de la mesure- Pas d’autoéchauffement car pas de courant nécessaire au fonctionnement- Technologie connue- Facile à mettre en œuvre

1

Inconvénients :- La température de référence doit être connue (utilisation de compensation de soudure

froide si varie)- V(T) non linéaire sur de grands intervalles de T → utilisation de différents types

- Sensible aux radiations (en effet, les radiations vont influencer la mesure en faisant varier la grandeur électrique)

Thermométrie par résistanceLoi de Pouillet : soit un conducteur de longueur l et de section D. Sa résistance vaut :

R=ρ lD

ρ est la résistivité, en Ω.m

Paramètre empirique, tabulé

Plus la température va augmenter, plus l’agitation thermique sera grande et plus les électrons auront de la difficulté à se mouvoir.

On utilisera la formule suivante pour caractériser la variation de résistance qui en résulte (pour un intervalle de température peu étendue) :

ρ (T )=ρ0(1+αT )

Avec ρ(T ) = résistivité à la température T

Avec ρ0= résistivité à 0°C

Avec T = différence de température

De manière générale : ρ (T )=ρ0 F(T )

- Métaux : la résistance va augmenter avec la températureρ (T )=ρ0(1+AT+BT 2+CT ³)

- Semi-conducteur : 2 caso PTC : fonction croissante dans une plage donnée

o NTC : décroissantePour les semi-conducteurs :

ρ (T )=ρ0 eBT

RTD (resistance temperature detector)On va utiliser la variation de la résistance en fonction de la T° → capteur passif → échauffement par effet Joule.

Plusieurs matériaux sont possibles :

- Métaux :o Nickel :

Sensibilité thermique supérieure au platine

Facilement oxydé (utilisation à moins de 250°C)

o Cuivre : Grande linéarité de ρ(T ) Grande réactivité (utilisation à

moins de 180°C) Faible résistivité : grandes longueurs

(en suivant la loi de Pouillet)o Tungstène :

Bonne sensibilité thermique Fils très fins, encombrement minimum

Moins stable que le platineo Platine :

Grande pureté Inertie chimique Température de fusion élevée (1768°C) ρ(T ) bien linéaire Capteur au platine Pt100 (Pt1000)

Courant Utilisation entre -270°C et 660°C Linéaire et stable Résistance de 100 Ω à 0°C et 138.5 Ω à 100°C L’enveloppe est en platine pour maximiser les échanges thermiques

avec l’élément dont on veut connaitre la température

- Thermistances : oxydes métalliques semi-conducteurs polycristallinso MgO, Mn2O3, Fe3O4, NiO,…o Sensibilité thermique environ 10 fois supérieure aux résistances métalliqueso Dimensions réduites (mm)o Formes variéeso Plus difficile d’utilisation (non-linéaire)

o Avantages : Mesures quasi ponctuelle Sensibilité thermique élevée Peu coûteux

o Inconvénients : Mauvaise stabilité Emploi pas au-dessu de 200°C environ

o Utilisations : Contrôle Compensation de soudure froide

Comment mesurer une résistance ?

On peut utiliser R=UI mais cela n’offre pas de précision suffisante.

On utilise le pont de Wheatstone :

On va pour cela utiliser la loi de Kirchoff :

Principes généraux

Mesurer : comparer une grandeur physique inconnue avec une grandeur de même nature prise comme référence (étalon de mesure).

Qu’est-ce que mesurer ?Opération de mesurage : production d’une grandeur électrique à partir du mesurande.

m : mesurande = grandeur d’entrée ou excitation

s : grandeur de sortie ou réponse du capteur

Capteur : dispositif qui, soumis à l’action d’un mesurande non électrique, présente une caractéristique de nature électrique (charge, tensions,…), désignée par s et qui est fonction de m.

m : 2 grands types de grandeurs :

- Scalaires (nombre + unité)- Vectorielles (nombre + unité + direction + sens)

s : 3 types de grandeurs :

- Mécanique- Impédance (R, inductance L ou capacité C)- Sources (tension U ou courant I)

De manière générale :

s=f (m )

Unité de mesure : 7 unités de base (mètre, kilo, seconde, ampère, kelvin, mole et candela(Cd)) et des unités complémentaires.

EtalonnageChaîne type d’étalonnage :

Contrôle des conditions expérimentales → lecture du résultat brut → correction des erreurs systématiques → élimination des erreurs aberrantes → élimination des erreurs aléatoires → valeur numérique de la mesure

Caractéristique d’étalonnage :

Relation en régime établi et statique entre la grandeur mesurée m et la grandeur de sortie s du capteur.

2 types :

- Étalonnage direct (ou absolu) : comparaison avec une référence au minimum 100 x plus précise (étalon)

- Étalonnage indirect (ou par comparaison) : comparaison à un capteur de référence étalonné

Fréquence et nombre d’étalonnage :

- En fonction de la précision voulue et de sa constance dans le temps- Se référer au constructeur- Se référer aux normes- Se référer aux règles de bonne pratique- En fonction de l’électronique en présence- Bien connaître la chaîne de mesure

Caractéristiques métrologiques

Caractéristiques principales

1) Limite d’utilisation du capteur4 paramètres :

- Domaine nominal d’emploi : valeurs du mesurande pour lesquelles un instrument de mesure est supposé fournir une mesure correcte

- Étendue de mesure : différence entre la valeur maximale et la valeur minimale de la gamme de mesure (= domaine nominal d’emploi)

- Domaine de non-détérioration : la mesure fournie par le capteur n’est pas correcte mais une fois remis dans le domaine nominal d’emploi, le capteur refonctionnera correctement

- Domaine de non-destruction : les caractéristiques métrologiques du capteur sont modifiées de manière réversible

2) Rangeabilité RRapport entre l’étendue de mesure maximale EMmax réglable par l’étendue de mesure minimale réglable EMmin.

Exemple :

Echelle mini : 62.5 mbar, échelle maxi : 1000 mbar → R = 1000/62.5 = 16/1 = 16 : 1

3) Sensibilité statique et dynamiqueLa sensibilité s d’un capteur en un point P de sa caractéristique est définie comme la variation de la grandeur de sortie par rapport à la variation de grandeur d’entrée au point considéré.

Unités :

- Thermorésistance → Ohm/°C- Thermocouple → V/°C

Utilités :

- Estimer l’ordre de la grandeur de réponse du capteur en connaissant l’ordre des variations du mesurande

- Choisir un capteur de façon à ce que la chaîne de mesure dans son ensemble satisfasse aux conditions de mesure imposées

Variation de la sensibilité :

Lorsqu’elle est fonction de paramètres additionnels qui influencent la réponse du capteur (tension d’alimentation, température ambiante).

4) Domaine de linéaritéUn capteur est dit linéaire dans une plage déterminée du mesurande s : sa sensibilité y est indépendante de la valeur du mesurande, donc si cette sensibilité est constante dans la plage déterminée.

Erreur de linéarité :

Écart maximum entre la caractéristique réelle et la droite de régression (exprimée en % de la valeur maximale ou de l’étendue de mesure).

Droite de régression :

Équation de la droite calculée à partir des points expérimentaux telle que la somme des carrés des écarts des divers points expérimentaux à cette droite soit minimale.

Pourquoi un capteur linéaire ? Pour faciliter les calculs.

5) Décalage à zéro (offset)Décalage à zéro : valeur de la grandeur de sortie pour une grandeur d’entrée nulle (réglable et peut dévier (T°))

6) HystérésisL’hystérésis correspond à la capacité de réversibilité d’un capteur, selon que la variation soit croissante ou décroissante (= même indication que ce soit ou ).

Erreur d’hystérésis :

Écart maximum sur la grandeur de sortie à la grandeur et du mesurande (% EM ou Max).

7) RésolutionRésolution : accroissement minimum d’entrée provoquant une modification de la sortie.

= étendue de lamesure

nombrede pointsde lamesure

Conversion analogique → numérique : plus on prend de points, plus la résolution .

8) SeuilSeuil : résolution au voisinage de 0 ou + petite quantité détectable.

9) FinesseFinesse : caractérise l’aptitude d’un capteur à donner la valeur de la grandeur sans en modifier celle-ci par sa présence.

10)DynamiqueRapidité : aptitude d’un instrument à suivre les variations de la grandeur à mesurer.

Temps de réponse : temps que met le système pour arriver à x% de sa valeur de régime.

Temps de montée : temps nécessaire pour que la mesure croisse, à partir de sa valeur initiale jusque 90% de sa variation totale.

Classification des capteursPremière classification : type de grandeurs électriques :

- Capteur actif : produit un signal de sortie électrique par conversion de l’énergie fournie par la grandeur d’entrée ou par ses variations. Ils sont souvent associés à des amplis.

- Capteur passif : une puissance électrique doit lui être fournie pour assurer son fonctionnement. On mesure les variations que subit celle-ci (résistance, impédance,…)

Deuxième classification :

- Capteurs analogiques : le signal peut prendre une infinité de valeurs en fonction d’une grandeur, c’est la catégorie la + importante. Le signal peut ensuite être transformé en données numériques.

- Capteurs numériques : o Nombre fini de valeurs possibleso Donnent directement des données binaireso Ex : « boule » des anciennes souris

Grandeurs d’influenceUne grandeur d’influence est une propriété n’intervenant pas dans le processus mais qui va cependant modifier la valeur de sortie du capteur.

Grandeurs principales :

- Température et humidité- Pression, accélération, vibration- Champs magnétique- Tension d’alimentation : amplitude et fréquence

Solution :

- Les réduire (marbre, blindage magnétique)- Stabiliser à des valeurs connues (T°,…)- Utiliser un montage réduisant l’influence des grandeurs parasites

ErreursToute mesure est entachée d’erreur !!

1) Généralités

Une erreur est une différence entre la valeur « vraie » de la mesure M (vrai) et celle obtenue à partir de la réponse du capteur M (mes).

L’erreur absolue est caractérisée par une valeur absolue et un signe. Une erreur présente un caractère systématique et répétitif.

E|¿|=M ( vrai )−M (mes )¿

L’erreur relative est le quotient de l’erreur absolue par la valeur « vraie ».

Erel=E|¿|

M (vrai)¿

Une incertitude est un écart évalué statistiquement par rapport à la valeur vraie. Généralement, la distribution est un gaussienne.

Une erreur peut être exprimée en :

- Unité de mesure- % EM- % de la valeur max- % de la valeur mesurée

Un instrument de mesure est caractérisé par un nombre, appelé indice de classe d’exactitude : représente la limite supérieure de l’erreur absolue, exprimée en centième de la + grande indication que peut donner l’appareil.

classe=100 +grandemesureEtendue demesur e

2) Types d’erreura. Erreurs accidentelles

Ce sont les plus fréquentes. Elles peuvent être dues à un défaut de conception ou de fabrication et donne des valeurs insolites, incohérentes et imprévisibles.

b. Erreurs systématiques Erreurs d’origine connue, dont la valeur peut être calculée, erreur constante

sur EM. Causes :

Méthodes utilisées Connaissance incomplète du sdm Mauvaise manipulation du sdm

Décalage à zéro (offset) si valeur de référence incorrecte :Exemple : vitesse indiquée supérieure à la vitesse vraie sur une voiture.

Erreur sur la sensibilité ou l’étalonnage→ Réétalonnage fréquent

Erreurs dues aux conditions d’emploi : Erreurs de rapidité Erreur de finesse

Erreurs dans l’exploitation des résultats : autoéchauffement par exc. Erreurs fortuites

Erreur qui dépend du hasard. On ne connait pas sa valeur. On observe logiquement une répartition gaussienne des erreurs. Elles peuvent être dues à une erreur de lecture, de quantification (due à la conversion analogique → numérique), au bruit (thermique),…

3) Qualité du capteura. Justesse : qualité d’un capteur dont les erreurs systématiques sont faibles

→ Valeur moyenne proche de la valeur vraie.

b. Fidélité : qualité d’un capteur dont les erreurs fortuites sont faibles

c. Précision : qualité d’un capteur dont les erreurs systématiques et fortuites sont faibles. Précision = justesse + fidélité

4) Répétabilité et reproductibilitéRépétabilité : caractère constant des mesures lorsque les conditions expérimentales sont les mêmes → variabilité minimale.Reproductibilité : variabilité maximale (armée)

Capteurs de vitesse et débit

Capteurs de pression

Capteurs de niveau

Capteurs d’humidité

Capteurs optiques