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Chapitre 3 3 Machines électriques LST GESA TRANSFORMATEURS

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Chapitre

33

Machines électriquesLST GESA

TRANSFORMATEURS

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Transformateur

2

3

Introduction et définitions

Transformateur idéal

Transformateur réel et circuit équivalent

Modification du circuit équivalent

Evaluation des paramètres du circuit équivalente

Transformateurs triphasé

Introduction

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Transformateur

3

3

transformateur immergé

Introduction

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Transformateur

4

3

Montage des enroulements

Introduction

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Transformateur

5

3

Montage du noyau magnétique

Introduction

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Transformateur

6

3

Structure du circuit magnétique du transformateur

Introduction

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Transformateur

7

3

Travaux d’assemblage

Introduction

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Transformateur

8

3

Transformateur de puissance lors des essais

Introduction

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Transformateur

9

3 Introduction et Définitions

Les transformateurs sont des machines électriques statiques qui transforment l'énergie électrique à différentes niveaux de tension et de courant

Les Transformateurs sont utilisés pourtransférer la puissance entre deux systèmesélectriques séparés électriquement

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Transformateur

10

3

Les transformateurs sont principalement utilisés dans :

• La gestion du transport et de distribution d'énergie

• la sécurité de la séparation électrique

• Les circuits de mesure

• L’alimentation des circuits électroniques

Introduction et Définitions

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Transformateur

11

3

• La valeur de la tension d'un système peut être définie par des contrainteséconomiques et de rendement et par des considérations de sécurité électrique

• les valeurs de haute tension sont utilisées pour le transport des puissancesélevées

Introduction et Définitions

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Transformateur

12

3

Utilisation des transformateurs dans un système de distribution d'énergie:

HT : Haute tension400 kV, 230 kV, 132 kV

MT–moyenne tension20 kV, 15 kV, 6 kV

BT Basse tension400/230V

Introduction et Définitions

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Transformateur

13

3

séparation des circuits électriques de sécurité

• Les réseaux basse tension ont en un point neutre

relié à la terre

• La séparation des circuits électriques par un

transformateur permet la sécurité des personnes

Introduction et Définitions

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Transformateur

14

3 Introduction et Définitions

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Transformateur

15

3

les mesures AC

• Transformateur de mesure de tension (TT)

• Transformateur de mesure de courant (TC)

Introduction et Définitions

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Transformateur

16

3 Introduction et Définitions

Les transformateurs sont composés de deux parties1) noyau ferromagnétique2) deux ou plusieurs enroulements électriques couplées magnétiquement

Le noyau ferromagnétique a pour but d'augmenter le couplage entre les enroulements

1N

1i

+

1v

Φ

2v

2N

2i

+

1e 2

e Z

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Transformateur

17

3

• Le noyau ferromagnétique est réalisé par des matériaux magnétiques doux avec des valeurs de perméabilité élevées et de faibles pertes (transformateur à noyau de fer)

• Il y’a aussi des transformateurs très spéciaux sans noyau ferromagnétique, le couplage dans l’air à haute fréquence

les enroulements sont au moins deux:

- enroulement primaire (enroulement d'excitation ou sur le côté d'entrée)

-enroulement secondaire (côté sortie)

Introduction et Définitions

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Transformateur

18

3

• le principe de fonctionnement d’un transformateur idéal

• Hypothèses

1- Pas de pertes par effet Joule dans les enroulements

2- Pas de pertes fer

3- Perméabilité magnétique du matériau ferromagnétique

presque infinie et la reluctance est nulle

4- Aucun flux dispersée

transformateur idéal

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Transformateur

19

3

transformateur à deux enroulements: enroulement primaire N1 tours

sous l'hypothèse de la perméabilité infinie la reluctance est nulle et la valeur d'inductance tend vers l'infini

transformateur idéal

1N

p

Primaire2

1

p

NL

2

1

p

NL

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Transformateur

20

3

enroulement primaire alimenté par une source AC

est le flux principal qui passe à travers le noyau et il varie dans le temps

P

en raison de la loi de Faraday-Lenz, le flux primaire va créer une

fém e1Le courant i1 primaire est nulle parce que inductance est infini

transformateur idéal

Primaire

1N

p

1i

+

1v 1

e

P

X L

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Transformateur

21

3

Loi de Faraday/Lenz

1 11 1 1 1. . Pd d d

e N N vdt dt dt

Convention de signe passive

1 Flux de liaison primaire

transformateur idéal

Primaire

1N

p

1i

+

1v 1

e

P

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Transformateur

22

3

si une autre bobine est enroulée autour du noyau magnétique, il va être traversée par un flux en raison du couplage mutuel

si l'enroulement secondaire a la même direction que l’enroulement primaire, alors e2 aura la même polarité de v1

transformateur idéal

1N

p

1i

+

1v 1

e P

2v

2N

+

2e

Primaire

Secondaire

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Transformateur

23

3

pour des raisons pédagogiques, l’enroulement secondaire peut être déplacé sur l'autre colonne

2i

transformateur idéal

1N

p

1i

+

1v 1

e P

Primaire

Secondaire

2v2

N

+

2e

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Transformateur

24

3

en inversant le sens de l’enroulement

transformateur idéal

1N

p

1i

+

1v 1

e

P

PrimaireSecondaire

2v

2N

+

2e

1N

p

1i

+

1v 1

e

P

Primaire Secondaire

2v2

N

+

2e

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Transformateur

25

3

en adoptant pour l'enroulement secondaire la convention de signe actif, l’effet mutuel est maintenant de signe négative

2 22 2 2 2. . Pd d d

e N N vdt dt dt

2 Flux secondaire

transformateur idéal

1N

p

1i

+

1v 1

e

P

Primaire

2v

2N+

2e

2

2i

2 P

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Transformateur

26

3

1 1

1 1

. Pde N

dt

v e

2 2

2 2

. Pde N

dt

v e

22 1 1

1

Nv v mv

N

m est le rapport de transformation du transformateur

transformateur idéal

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Transformateur

27

3

pour ce qui concerne les forces magnéto - motrices, la circulation des Ampère est utilisé sous l'hypothèse que la reluctance est nulle

Charge

21 1 2 2 1 2 2

1

NN i N i i i mi

N

transformateur idéal

1N

1i

+

1v

1e

P

2v

2N 2

e

2i+

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Transformateur

28

3

Le transformateur idéal peut être représenté en tant que composant de quatre bornes ou deux portes

2 1

12

v mv

ii

m

transformateur idéal

1N

1i

+

1v

P

2v

2N

2i+

Primaire Secondaire

2v

1v

1 1 1p v i

2 2 2p v i

Primaire Secondaire1i

2i

2e

1e

1 1 1 2 2 2. .p v i v i p

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Transformateur

29

3

principe de fonctionnement du transformateur est basé sur la loi de Faraday-Lenz qui relie la dérivée temporelle du flux à la tension

transformateurs ne peuvent pas travailler en courant continu!

Les courants et tensionsdoivent être variable dans letemps et la composante DCde la tension primaire estfiltré par l'opérateur dérivé

transformateur idéal

2v

1v

Primaire Secondaire1i

2i

2e

1e

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Transformateur

30

3

en cas d'alimentation sinusoïdale, les phaseurs peuvent être utilisés en prenant le flux comme référence de phase(phase de référence)

sinP Pt t

en faisant référence à des valeurs de crête de flux, les tensions sont en valeurs efficace

1 1 ,max 1 ,max 1 ,max

2 2 ,max 2 ,max 2 ,max

2. . . . .4,44. . .

2 2

2. . . . .4,44. . .

2 2

P P P

P P P

j j fE N N j f N

j j fE N N j f N

transformateur idéal

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Transformateur

31

3

en exprimant la tension et les valeurs courantes par le rapport de transformation

2 2 2

1 1 1

E N Vm

E N V 2 1

1 2

1i N

i N m

21 1 2 2 2

iE i mE E i VA

m

l'énergie électrique transférée par le transformateur est conservée mais avec différentes niveaux de la tension et de courant

transformateur idéal

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Transformateur

32

3

Résumé du transformateur idéal

1- tension d'excitation impose le flux magnétique

1 1 1

1

1. .P

P

dv N v dt

dt N

si la tension d'entrée est trop élevée le matériau ferromagnétique peut être amené à la saturation!

2- Sous une alimentation sinusoïdale

3- Tension secondaire donnée par :

1

14,44. .P

V

f N

2 1V mV

transformateur idéal

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Transformateur

33

3

si le courant secondaire est présent en raison d'une charge connectée, un effet de démagnétisation aura lieu

en raison de l'équilibre des forces magnéto-motrices, un courant primaire correspondant est tirée de l'enroulement primaire

21 1 2 2 1 2 2

1

NN i N i i i mi

N

transformateur idéal

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Transformateur

34

3

Polarité de la tension secondaire dépend du sens de l’enroulement

1

2 1 2 1 v mv i m i 1

2 1 2 1 v mv i m i

2 0 opposé à Pi flux 2 0 Pi en phase avec

transformateur idéal

1N

1i +

1v

2v

2N

2i+

Primaire Secondaire

1N

1i +

1v

2v

2N

2i+

Primaire Secondaire

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Transformateur

35

3

Dans les applications la polarité est exprimée par le symbole (point) lors de l’enroulement

V1 et v2 ont les mêmes polarités

V1 et v2 ont les polarités opposées

transformateur idéal

2v

1v

Primaire Secondaire1i

2i

2e

1e

m

2v

1v

Primaire Secondaire1i

2i

2e

1e

m

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Transformateur

36

3 transformateur idéal

2Bv t

2 Av t

v t

V

2AV

2BV

2 Av

2 Ae

1Ae

m

2Bv

2Be

1Be

m

v

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Transformateur

37

3

Diagramme de Phaseurs d’un transformateur abaisseur de tension (m<1)

Cas 1 Cas 2

transformateur idéal

11 14 44

,max. , . . .

PV E j f N

22 24 44

,max. , . . .

PV E j f N

11 14 44

,max. , . . .

PV E j f N

22 24 44

,max. , . . .

PV E j f N

1V

2V2I

0P P

1I

1 2I mI 2

1V

2V

2I

0P P

1I

1 2I mI 2

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Transformateur

38

3

le fonctionnement d'un transformateur réel est analysé en supprimant une par une les hypothèses du transfo idéal

A. Reluctance non nulle 0

Transformateur réel

1N

1i

+

1v

2v

2N

2i+

Primaire Secondaire

1e 2

e Charge

P

1 1.N i 2 2

.N i

++

P

1 1 2 2. .

P PN i N i

0r

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Transformateur

39

3

• Puisque l'inductance n’est plus infinie, maintenant le flux magnétique nécessite un courant magnétisant Im

• ce courant de magnétisation est attribuée au circuit d'excitation (primaire)

1 1 2 2 P PN i N i

Transformateur réel

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Transformateur

40

3

21 1 2 21 22

111

1 1

.P

mm

P

NN i N i d i iN diN

e Ld dt dt

e Ndt

2

1m

NL

Inductance de magnétisation du transformateur

La première version du schéma équivalent

Transformateur réel

2v

1v

PrimaireSecondaire2

'i2i

2e

1e

mL

mi

1i

m

21 2

1

m

Ni i i

N

Courant de magnétisation

1m

m

die L

dt

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Transformateur

41

3

Sous une alimentation sinusoïdales, les phaseurs sont utilisées

1 2

1

2

'

=

m

mm

mm

f

I I I

E j L I

jX I

le processus de magnétisation n’implique pas de phénomène de dissipationm mX L

Transformateur réel

2V

1V

PrimaireSecondaire2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI

1I

m

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Transformateur

42

3

Un problème peut être liée à la saturation du noyau magnétique: si le flux est entraîné en saturation alors la perméabilité magnétique devient plus faible et la valeur de la réluctance grande

Le courant de magnétisation est inversement proportionnelle à la réluctance à travers l'inductance et la valeur du courant magnétisant peut devenir ainsi très important et dangereux pour le comportement thermique de la machine

1 /m mI V X

Transformateur réel

2V

1V

2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI1I

m

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Transformateur

43

3

B- les pertes dans le fer

les pertes sont présents dans le noyau ferromagnétique par :- les pertes d'hystérésis- les pertes par courants de Foucault

en premières approximations ces pertes sont proportionnelles au carré de B

2 2 2

1fe PP B E

Transformateur réel

i

Flux

i

FluxCourant de

Foucaultles pertes par courants de Foucault

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Transformateur

44

3 Transformateur réel

les pertes d'hystérésis

On néglige le flux de fuite

1 1 2 2

0 0

1 1 2 2

0 0

1 1 2 2

0 0

0

1( ) ( ) ( ) ( )

1 ( ) ( )( ) ( )

1 ( ) 1

1 1

=

=

=

T T

hystérisis

T T

T T

T

P v t i t dt v t i t dtT

d t d tN i t dt N i t dt

T dt dt

d tN i N i dt d

T dt T

Hld BS lST T

f HdB

Volume du noyau Surface du cycle d’hystérisis

maxB

maxB

maxH

maxHH

B

1 1N i 2 2N i

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Transformateur

45

3

Ainsi ce comportement peut être approximée par une Résistance fictive

2

2 1fe fe fe

fe

EP R I W

R

Transformateur réel

2V1V

2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI

1I

m

fR

fI

0I

La seconde version du schéma équivalent

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Transformateur

46

3

Le courant traversant le transformateur sans charge connectée au secondaire est appelé courant à vide

0 fe mI I I A

Généralement à vide le courant est une fraction minimale des courants circulant dans la machine en régime nominal

Transformateur réel

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Transformateur

47

3

C. flux de fuite Dans les transformateurs réels, on rajoute le flux principal liant les deux enroulements

Ces flux se renferment sur un seul enroulement

Primaire

1 1f P

Flux au primaire

11 1 1

T P fd d dv N N

dt dt dt

Fém totale

Transformateur réel

1i

1tote f1

Φ

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Transformateur

48

3

Flux de fuite Φf1 est linéaire avec le courant (fermeture dans l'air)

1 11

1

f

f

N i

Est la reluctance de fuite1f

1

1 1 1

1 1 2 2 1 11

1

2 2

1 2 2 1 11

1 1

1 11 1 1

d =

dt

d =

dt

d =

dt

fP

f

f

mm

ddv N N

dt dt

N i N i N idN

dt

N N i N dii

N dt

i di diL l e l

dt dt

1l

Inductance de fuite primaire

Transformateur réel

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Transformateur

49

3

2 2

222 2 2 2

22 2 =

P f

fPdd d

v N N Ndt dt dt

die l

dt

Transformateur réel

2 22

2

2

22

2

f

f

f

N i

Nl

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Transformateur

50

3

11

dil

dt1i

mLmi

1e

21

1

Ni

N

22

dil

dt

2e

1v2v

2i

11 1 1 1 1 2 2

2 22 2 2 1 2

1

m m

m

d ddiv e l e N e N

dt dt dt

di Nv e l i i i

dt N

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Transformateur

51

3

Sous une alimentation sinusoïdale

1 1 11 1.totV E E jX I V

1X Réactance de fuite du primaire

1 1l X Même raisonnement peut être appliqué sur le secondaire

Les réactances de fuite exigent une puissance réactive qui doit être fournie à la machine

Transformateur réel

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Transformateur

52

3

Circuit magnétique équivalent

Transformateur réel

1i

1tote f1

Φ2tot

e

2i

f2Φ

f1Φ

P

1 1.N i

2 2.N i

++

P

2f1f

1f2f

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Transformateur

53

3 Transformateur réel

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Transformateur

54

3

la troisième version du Schéma équivalent devient

Transformateur pratique et Schéma équivalent

2V1V

2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI

1I

m

fR

fI

0I

0I

1fX

2fX

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Transformateur

55

3

D. Pertes Joules dans les enroulements primaires et secondaires

Schéma équivalent d’un transformateur réel

Transformateur pratique et Schéma équivalent

2V1V

2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI

1I

m

fR

fI

0I

0I

1fX

2fX

1V

2V

2R1

R

CZ

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Transformateur

56

3

2 1

1

2 01( )

E m E

I m I I

1 1 1 11 11 1

2 1 2 2 2 2 22 2

.

.

f

f

V R I jX I E E V

E mE R I jX I V V V

Transformateur pratique et Schéma équivalent

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Transformateur

57

3

Représentation dans le diagramme des phaseurs

Transformateur pratique et Schéma équivalent

0PP

1E11

IR

11IjX

1I

1V

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Transformateur

58

3 Transformateur pratique et Schéma équivalent

1V

1I0I

'

2I2I

0PP

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Transformateur

59

3

0PP

1I0I '

2I2I 22

IR2V 22

IjX

2E

Transformateur pratique et Schéma équivalent

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Transformateur

60

3

0PP

1E11

IR

11IjX

1I0I '

2I2I 22

IR2V22

IjX

2E

1V1V

1

2

Transformateur pratique et Schéma équivalent

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Transformateur

61

3

0P P

1E

1I

11R I

11jX I

1V

1V

2I

2E22

R I

22jX I

2V

2

'

I

0I

1

2

2V

P

1m

m

EI

jX

1fe

fe

EI

R 0I

Transformateur réel et Schéma équivalent

2V1V

2

'

I 2I

2E

1E

mX

mI

1I

m

fR

fI

0I

0I

1fX

2fX

1V

2V

2R1

R

CZ

Est l’angle entre le courant et la tension d’alimentation de la chargeOn a automatiquement :

1 2

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Transformateur

62

3

Remarques sur le schéma équivalent:- paramètres localisés: la cause de la non idéalité est approximativement représentée par les composants- dans les transformateurs conçus dans de bonnes règles

d'ingénierie les résistances et les réactances sont généralement très faibles pour que :

11 14,44. . . PV E j f N

Le flux principal n’est pas très influencé par le courant de charge

Transformateur pratique et Schéma équivalent

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Transformateur

63

3

A vide , (I2 = 0) le courant est très faible

La chutes de tension le long des paramètres de la série est

très faible

La non-linéarité magnétique est prise en compte par une

variation possible de l'inductance de magnétisation par

rapport au courant magnétisant Im m mL f I

Transformateur pratique et Schéma équivalent

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Transformateur

64

3

Circuit équivalent en forme de T

1 1 1fZ R jX Impédance de l’enroulement primaire

2 2 2fZ R jX Impédance de l’enroulement secondaire

0 0 0//fe m

fe m

fe m

jR XZ R X R jX

R jX

Impédance à vide

Transformateur pratique et Schéma équivalent

1Z '

1I

2E0Z

2Z

1E

0I

1V2V

1I

m

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Transformateur

65

3

Transfert d’impédence à vide

10

0

VI A

Z

1 0Z Z

0 11.....5%I I

Erreur introduite par ce changement est négligeable dans les transformateurs industriels

Transformateur pratique et Schéma équivalent

1Z '

1I

2E0Z

2Z

1E

0I

1V2V

1I

m

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Transformateur

66

3

2- le transfert de l'impédance primaire au côté secondaireZ1 est déplacée du coté secondaire

Opération possible si la puissance active et réactive ne changent pas

Transformateur pratique et Schéma équivalent

1Z '

1I

2E0Z

2Z

1E

0I

1V2V

1I

m

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Transformateur

67

3

Puissance active'2 ' 2

1 2 1 2R I R I

2

'' 221 1 1

2

IR R m R

I

Résistance primaire équivalente ramenée au secondaire

Puissance réactive'2 ' 2

1 2 1 2X I X I

2

'' 221 1 1

2

IX X m X

I

Modification du circuit équivalent

paramètres de court circuit du côté secondaire

'' '' ''

1 2 1 2ccZ R R j X X

impédance primaire équivalente ramenée du coté secondaire

'

1I

2E0Z

''

1 2Z Z

1E0I

1V2V

1I

m

''

ccZ

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Transformateur

68

3

les deux paramètres: en parallèle et en série sont suffisantes pour modéliser le comportement du transformateur

22 1" ''

10

0

'

1 0 2 0 2

1.

ccccc c

EI mV

Z ZZ Z

VI

Z

I I I I mI

ces deux paramètres sont également difficiles à calculer lors de la phase de conception et ils sont évalués expérimentalement

Modification du circuit équivalent

'

1I

2E0Z

1E0I

1V 2V

1I

m

''

ccZ

cz

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Transformateur

69

3

de la même manière l'impédance secondaire pourrait être ramenée du côté primaire

Modification du circuit équivalent

1Z '

2I

2E0Z

2Z

1E

0I

1V2V

1I

m

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Transformateur

70

3

Puissance active2 ' '2

2 2 2 2R I R I

2

' 2 22 2' 2

2

I RR R

I m

Résistance secondaire équivalente ramenée au primaire

Puissance réactive2 " '2

2 2 2 2X I X I

2

" 2 22 2' 2

2

I XX X

I m

Modification du circuit équivalent

paramètres de court circuit du côté primaire

'' '' ''

2 1 2 1ccZ R R j X X

Réactance primaire équivalente ramenée du coté primaire

"

1 2Z Z '

2I

2E0Z 1E

0I

1V 2V

1I

m

2I

'

ccZ

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Transformateur

71

3

Du primaire au secondaire" 2R m R

Du secondaire au primaire

'

2

RR

m

" 2X m X

'

2

XX

m

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

72

3

( )p p s s

sp p s s p p s

p

N i N i H B l F

NN i N i N i i

N

On définit :

( ) ( )

M p s

p M

i i mi

BN i H l F

S

pN

pi

+

pv

Φ

sv

sN

si

+

Charge

r

Courant de magnétisation

p pN i

s sN i

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Transformateur

73

3

BS

F Ni Hl

effI

t

BS

1

2

3

saturé

Effet du flux max sur le courant de magnétisation

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Transformateur

74

3 Courant transitoire au démarrage

pN

pi

+

pv

Φ

sv

sN

si

+

Charge

r

0

2

21

max

max

cos

sin sin

p P

t

p

p P

dv t V t N

dt

Vt v t dt t

N N

2

22 2

20 2 2

max

max

max

max

ou sin cos sin

en ,

p

P

P

Vsi v t V t t t

N

Vt

N

Ce qui va induire un fort courant

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Transformateur

75

3

intervalle

de variation

normale du

courant

p mi i

mi

courant

nominal

t

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Transformateur

76

3 Tension maximale

pN

pi

+

pv

Φ

sv

sN

si

+

Charge

r

0

2

21

2

2

2 4 44

2 4 44

,max

max

max

max max

,

,max

max

max max max

cos

sin

.

.

p P

t

p P P

S S S

p

p P

p

P

dv t V t N

dt

Vt v t dt t

N N

V

fN

V fN fN B S

V fN fN B S

Régime stationnaire

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Transformateur

77

3

pN

pi

+

pv

Φ

sv

sN

si

+

Charge

r

2 4 44

2 4 44

max max max

max

max max

.

.

V fN fNB S

VN NB S

f

Équilibre volt/seconde

Ainsi,

Tension maximale

À partir : 2 4 44

4 442

max max max

max max

maxmax

.

.

V fN fNB S

V VNS

fBfB

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Transformateur

78

3 Pertes magnétiques

.m m m m

P p Vol

avecm

p

m

mVol

Pertes magnétiques par unité de volume au régime nominal (W/Kg

Densité du matériaux magnétique (Kg/m )3

Volume du noyau

l

h

w

l

d

.

. SF facteur d'emplissage

m cVol S l

S ld SF

2cl l w l h

2 2

2 2

.

.

m

m m m

Vol ld l w h SF

P p ld l w h SF

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Transformateur

79

3 Pertes Joules

l

h

w

l

d

2 2

J P P S SP R I R I Avec

,

,

P cuivre P

S cuivre S

I JS

I JS

J Densité de courant nominal du conducteur

,

,

. .P moyen

P P

spire P

lR N

S

,

,

. .S moyen

S S

spire S

lR N

S

Conductivité du conducteur

2

, , , ,p spire P moyen P S spire S moyen SP J N S l N S l

On a approximativement

2 2

, ,moyen p spire P S spire S moyen cuP J l N S N S J l k

, ,moyen P moyen Sl l

cuk Facteur de remplissage

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Transformateur

80

3

Le circuit équivalent du Transformateur permet de calculer les performances de la machine dans différentes conditions

les valeurs des paramètres du circuit équivalent doivent être connues

les paramètres peuvent être évaluées de deux manières:- calculée au niveau de la conception au moyen de la géométrie de la machine et des conditions d'alimentation obtenue expérimentalement par des tests sur la machine de construction:

1) la mesure de la résistance de l'enroulement2) Essai à vide 3) Essai de court-circuit

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

81

3

1) Mesure de la résistance de l’enroulement

Procédé de Volt Ampère: chaque enroulement est alimenté par une source connue de tension continue

Pour le primaire

Secondaire

Primaire

testV

test

test

VR

I

Evaluation des paramètres du circuit

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Transformateur

82

3

Problèmes thermiques:

- Le transfo doit être en équilibre thermique avec l'environnement

(au moins 3 heures hors service)

- La valeur de la résistance est calculée à la température de

l'environnement

- Les essais doivent être inférieurs à 10% du courant nominal afin

d'éviter la sensibilité aux températures élevées

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

83

3

Essai à videle but est de calculer Rfe et Xm (impédance Z0 sans charge )un enroulement doit être alimenté avec une tension nominale et l'autre doit être laissée ouverte

Alimentation sinusoidale Autotransfor

mateurSection de mesures

Transformateur sous le test

Partie mesure au secondaire

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

84

3

Vu que la machine est symétrique, il y a aucun côté préférentiel sur lequel effectuer les essais, Généralement le côté choisi est celui ayant la basse tension

section de mesure:

Ampèremètre (A) : courant à vide

Voltmètre (V1) : tension d'alimentation

Wattmètre (W) – puissance à vide P0

Le voltmètre de l'autre côté de la machine est utilisé pour la mesure de V2 à vide pour calculer le rapport de transformation

20

10

Vm

V

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

85

3

puisque le courant est plus faible que le courant nominal

1 0 0Z Z Z

Modification du circuit équivalent

'

2 0I

2E

1EmI

2V

1I

m

2 0I 1R 1X

feI

2R 2X

feRmX

1V

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Transformateur

86

3

Mesures1 1test nV V

1

10

0

Tension d'alimentation

Courant à vide

Puissance à vide

testV

I

P

2

1 1

0 10 0

00

1 10

2 2

1 1 1

0 0 0 10 0

.cos

.

. .sin

test testfe

test

test test testm

V VR

P I

PCos

V I

V V VX

Q P tg I

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

87

3

les résultats des tests sont généralement exprimés en pourcentage des valeurs nominales sur le côté de test de sorte qu'ils sont valables pour les deux cotés:

00

00

1 1 20 2

%

% .100

. .

test coté

test cotéN

N

N N N N

II

I

PP

S

S V I V I VA

Puissance nominale du transfo

Pourcentage du courant à vide

pertes à vide par rapport à la puissance nominale de la machine

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

88

3

comportement de P0 et I0 en fonction de la tension d'essai

aller au-delà de la valeur de tension nominale entraine la saturation du circuit ferromagnétiques et augmente ainsi la magnétisation

Ordre de grandeur1 1test NV V

0%

0%

2 5%

2 3%

I

P

Pourcentage de courant à vide

Pourcentage de puissance à vide

Modification du circuit équivalent

1NV

0NI

0NP

0 1P V

0I A

0 1I V

0P W

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Transformateur

89

3

Essai en court circuit

l'objectif de test est d'évaluer les paramètres en série A test est effectué en court-circuit d'un côté de la machine et l'autre alimenté par une

valeur de tension réduite, de sorte que le courant nominal circule à travers les enroulements

Tension sinusoidale Autotransfor

mateurSection de mesures primaires

Transfo sous test

Court circuit de l’enroulement

Modification du circuit équivalent

A

VV

A

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Transformateur

90

3

L’essai en cc peut être effectuée à la température ambiante, mais ces résultats doivent être redimensionnés à la valeur de température nominale

la valeur de tension qui crée le courant nominal s ’appelle la tension de court-circuit Vcc

section mesure:

- Ampèremètre (A) : valeur nominale du courant

- Voltmètre (V1) : la valeur de tension réduite appliquée pour obtenir le courant nominal

- Wattmètre (W) : Puissance de court circuit actif Pcc

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

91

3

Vcc de l'ordre de 5 ÷ 15% de la tension nominale de sorte que le flux est négligeable

également l'effet de l'impédance de fer est négligeable car il est en parallèle avec une impédance très faible ' '

2 0 2//Z Z Z

Modification du circuit équivalent

'

2NI

2ccE

1ccE

mI

1NI

m

2NI1R 1X

feI

2R 2X

feRmX

1ccV

Courant nominal

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Transformateur

92

3

L’impédance primaire peut être ramenée au secondaire

2 1

2 2

cc cc

cc n

cc

V mV

I I

P

Tension secondaire de cc

Courant secondaire de cc

Puissance de cc

Modification du circuit équivalent

2R2X

2NI"

1R "

1X

2ccV

" " "

2 2 2cc cc ccZ R jX

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Transformateur

93

3

Comportement de la puissance et du courant dans l’essai en cc

Modification du circuit équivalent

ccV V

1ccV I

1ccP I

1ccV

1ccP

1ccP W

1nI

1[ ]

testI A

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Transformateur

94

3

" " 21 2 2

2 2

" " 21 2 2 2

2 2 2

2 2

cos

.sin

cos

=

=

cc cccc cc

n n

cc cc cc cccc f cc

n n n

cccc

cc n

V PR R R

I I

V Q P tgX X X

I I I

P

V I

Valeurs en pourcentage

% .100cc test

1N

cc

Vv

V % .100cc

n

cc

PP

S

Tension de court circuit Puissance de court circuit

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

95

3

La tension de court-circuit est la valeur de la tension d'alimentation qui doit être appliquée à un enroulement lorsque le secondaire est fermée sur un court-circuit de sorte que dans les deux enroulements le courant qui circule est à sa valeur nominale

'

1 1

''

2 2

cc cc n

cc cc n

V Z I

V Z I

Tension de cc ramené au primaire

Tension de cc ramené au secondaire

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

96

3

Expression du pourcentage de la chute de tension peut donner immédiatement une idée sur la qualité d'un transformateur

1 2

1 20

% .100 .100cc cccc

n

V Vv

V V

''2 2 1 12 1

20 20 2 1 20 2

2

''2 1 11

20 2 1 1

; ;

.

cc n n ncc

n

cc n cccc

n n

V I I VN NZ

V V I N V N

V I VNZ

V N V V

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

97

3

la chute de tension aux bornes du transformateur est la différence algébrique entre la tension à vide et la valeur de la tension en charge

20 2V V V

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

98

3

Pour calculer la chute de tension , le schéma équivalent avec impédance en série ramenées au secondaire est utilisé

Chute de tension sur l’impédance série ramenée au secondaireV

A vide En charge

Modification du circuit équivalent

cc

1I

20'I

0I

0Z

1E

1V

20I "

ccZ

20E 20

V

1I

2

'I

0I

0Z

1E

1V

2I "

ccZ

20 20E V

2V

V

cZ

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Transformateur

99

3

Diagramme de Capp

Modification du circuit équivalent

B

20V

2V

2

"

ccR I

2

"

ccjX I

2 2

2

2I

2

CB

C'

O

P

A

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Transformateur

100

3

20

" "

2 2 2 2

'

cos sin

cc cc

OP OC OC V

OC V I R X

" "

2 2 2cos sincc ccV I R X

Valable pour une chute de tension et La chute de tension dépend du courant et du facteur de puissance

Modification du circuit équivalent

10 15%V 2 0.8 0.9Cos

20V

2V

2

"

ccR I

2

"

ccjX I

2

2

22

I

2 C

B

C'

O

A

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Transformateur

101

3

2 2 2

2 2 2

cc cc

cc cc cc cc

V I R X

V I Z Z

" "

" "

cos sin

cos cos sin sin

cc cc cc

cc cc cc

R Z

X Z

" "

" "

cos

sin

Facteur de charge 2

2N

I

I

"

2 2 2

"

22 2

20 20

cos cos sin sin

.100 .100. cos cos sin sin

cc N cc cc

cc Ncc cc

V Z I

Z IV

V V

2 2cc cc ccV V

% %. . cos cos sin sin

DV est une fonction du facteur de charge et du facteur de puissance de la charge

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Transformateur

102

3

Charge inductive

2

2

cos 00

sin 0V

Charge capacitive

2

2

cos 00

sin 0V

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

103

3

Charge inductive Charge capacitive

20V

2V

2

"

ccR I

2

"

ccjX I

2

2I

20V

2V

2

"

ccR I

2

"

ccjX I

2

2I

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Transformateur

104

3

Rendement du transformation est très élevée et elle est définie comme le rapport entre la puissance en charge et la somme des pertes de charge et de puissance

arg

arg + pertes

ch esortie

entrée ch e

PP

P P

Pertes dans le transformateurs

• Pertes fer

• Pertes joules

fep

jp

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

105

3

Pertes fer fep

• Pertes par courant de Faucault et par hystérisis

• Ne dépend pas du courant

Pertes Joule

• Pertes dans les enroulements

• Dépend du courant de la charge

• Dépend du rapport du facteur de la charge

" 2

2jp R I2

2n

I

I

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

106

3

2

" 2 " 2 222 2

2

.

cc

j cc cc n cc

nP

Ip R I R I P

I

ccP Puiss&ance de court circuit

Rendement du transformateur

arg 2 2 2

" 2

arg 2 2 2 2

cos

cosfe + p

ch e

ch e j cc fe

P V I

P p V I R I p

=0 à vide (I2=0) et en cc (V2=0)

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

107

3

Rendement standard : la chute de tension n’est pas prise en compte 20 2V V

20 2 2 20 2 2tan " 2 2

20 2 2 2 2 0 20 2 2 0

.

. .

n

Ns dard

cc

S

V I Cos V I Cos

V I Cos R I P V I Cos P P

2tan 2

2 0

. .

. . .

Ns dard

N cc

S Cos

S Cos P P

pour un facteur de puissance donnée, la valeur de α qui maximise le rendement est

max

0

cc

P

P

Le rendement maximale est obtenue pour les pertes de cuivre égales aux pertes de fer

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

108

3

Généralement la valeur à la conception de ce paramètre est pris α = 0,75

Cette valeur est un compromis pour de bonnes performances de la machine

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

109

3

Variation du rendement pour différentes valeur du facteur de puissance

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Transformateur

110

3

Courbe de rendement par rapport facteur de charge

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

111

3

Le rendement du transformateur est très élevé (η = 0,95 …. 0,99)

Plus que la puissance du transfo est importante, plus les pertes sont élevées (des centaines de kW)

1j fe apertes p p P

Les Transformateurs de puissance élevés doivent avoir un système de refroidissement à gérer les effets des ces pertes

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

112

3

1) Tension nominale (VN)

Les valeurs de tension qui peuvent être appliqués aux bornes

d'enroulements,

En raison de la saturation du matériau ferromagnétique, la tension

nominale dépend de l’exploitation de circuit magnétique

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

113

3

En considérant l’enroulement primaire à vide

maxmax. . 4,44. . .

2V N f N

La valeur de la tension définit le flux dans le noyau

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

114

3

noyau magnétique sous-exploitées

Courant de magnétisation important

max4,44. .

V

f N

Modification du circuit équivalent

P'' 'V

'

mI

PN N

V

mI

Charactéristiques à

vide

courant de

magnétisation

Point de

fonctionnement

Faibles V grandes V

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Transformateur

115

3

2)- Puissance nominale (SN):

il indique principalement la taille du transformateur; la

puissance apparente et non la puissance active est utilisée

parce que:

- pertes fer dépendent de la valeur de tension

- pertes Joule dépendent du courant de charge

- contraintes sur la machine ne dépendent pas de Vicosφ

mais de VI

Modification du circuit équivalent

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Transformateur

116

3

Le courant nominal est la valeur de courant qui peut circuler à travers les enroulements et il est obtenu par la puissance nominale (SN) et la tension nominale (VN)

Régime monophasé :

Régime triphasé :

NN

N

SI

V

3.

NN

N

SI

V

Modification du circuit équivalent

Courant nominal

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Transformateur

117

3

Essai à vide Essai en cc

VOC= 2300V VSC= 47V

IOC= 0.21A ISC= 6A

POC= 50W PSC= 160W

Un transformateur 15kVA, 2300/230 V doit être examiné pour déterminer ses composants de

la branche d'excitation, ses impédances série, et sa chute de tension. Les données suivantes

ont été prises du côté primaire du transformateur:

(a) Trouvez le circuit équivalent vu du côté haute tension

(b) Trouvez le circuit équivalent vu du côté basse tension

(c) Calculez la chute de tension en charge nominale avec un FP de 0,8 pf retard, FP=1 et 0,8

avance

(d) Trouvez le rendement du transfo avec un FP 0,8 retard.

Example

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Transformateur

118

3

l'énergie électrique est produite et transmise à travers le système à trois phases en raison de sa plus grande efficacité /au monophasé

On a besoin de transformateurs triphasés

Transformateurs triphasés

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Transformateur

119

3

trois Transfo monophasés peuvent être utilisés

solution est flexible, mais le matériau ferromagnétique peut être réduit

Transformateurs triphasés

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Transformateur

120

3

•Un transformateur triphasé possède trois ensembles d'enroulements primaires et secondaires.•Selon la façon dont ces ensembles d'enroulements sont interconnectés, la connexion peut être étoile, triangle ou autre

A BA B C C

triphasé avec3 noyeau

A BA B C C

triphasé avec 5 noyeau

Lignes de champs

Enroulements primaires et secondaires

Transformateurs triphasés

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Transformateur

121

3

il est possible de créer un circuit magnétique plus efficace pour le système triphasé

trois colonnes ou trois membres de base (principalement utilisé dans les applications industrielles)

Transformateurs triphasés

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Transformateur

122

3

•Un transformateur triphasé est constitué de trois ensembles d'enroulements primaire

et secondaire.

•Ces ensembles d'enroulements primaires et secondaires seront connectés en Δ ou Y

pour former une unité complète.

•Les enroulements Y fournissent l'occasion de multiples tensions, Tandis que les

connexions Δ jouissent d'un niveau de fiabilité plus élevé (si un enroulement ne

fonctionne plus, les deux autres peuvent toujours maintenir des tensions de ligne

complètes en charge).

Primaire - Secondaire

Y - YY - ΔΔ - YΔ - Δ

120

0

240

120

240

0Y

Transformateurs triphasés

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Transformateur

123

3

A1B1

C1

T1 T2 T3

A2B2

C2

Transformateurs triphasés

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Transformateur

124

3

A1B1

C1

T1 T2 T3

A2B2

C2

N1

Y-Y

L’enroulement monté en étoile nécessite l’utilisation l'utilisation de conducteurs de neutre (N1 et N2) dans chaque système d'alimentation.

N2

Transformateurs triphasés

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Transformateur

125

3

A1B1

C1

T1 T2 T3

A2B2

C2

N1

Y-

Transformateurs triphasés

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Transformateur

126

3

A1B1

C1

T1 T2 T3

A2B2

C2

N2

-Y

Transformateurs triphasés

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Transformateur

127

3

A1B1

C1

T1 T2 T3

A2B2

C2

-

Transformateurs triphasés

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Transformateur

128

3

A1B1

C1

T1 T2

A2B2

C2

open

Transformateurs triphasés

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Transformateur

129

3

b’

a

n

60°

120°

Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

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Transformateur

130

3

a

b’

b c

n

a’ c’

b’

a

b

c’

c

a’

Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

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Transformateur

131

3

a

b’

b c

n

a’ c’

a

b

c

b’c’

a’

n

Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

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Transformateur

132

3

a

b’

b c

n

a’ c’

a

b

cc’

a’

b’

Transformateurs triphasés : Enroulement zigzag

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Transformateur

133

3 Transformateurs triphasés : Indice horaire

On s’intéresse aux tension simples des deux cotés et entre les premières

bornes du primaire et secondaire et des neutres (physiques ou fictifs) primaires et

secondaire

Les tensions simples et ne sont pas généralement en phase . Si on trace

verticalement à 12heures, le phaseur indique l’indice horaire H du

transformateur . Ici égal à 1. La connexion électrique est noté Yd1

ANV

1

2

BN bc

NV V

N

1

2

CN ca

NV V

N1

2

AN ab

NV V

N

aNV

ANV

aNVANV

aNV

On considère le régime équilibré direct.

Dans le cas d’un transformateur idéal, on a

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Transformateur

134

3

A B C N a b c N

C

C

A

BN

ANV

a

b

c nanV

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

A2

anVANV

Transformateurs triphasés : Indice horaire

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Transformateur

135

3

Les chiffres (0, 1, 11 etc.) concernent le déphasage entre les enroulements HT et BT en

utilisant une notation de l'horloge.

Le phaseur représentant l'enroulement HT est pris comme référence et réglé à 12 h.

Utilisez l'indicateur horaire comme indicateur de l'angle de déphasage.

Parce qu'il ya 12 heures sur une horloge, et un cercle composé de 360 °, chaque heure

représente 30 °. Ainsi 1 = 30 °, 2 = 60 °, 3 = 90 °, 6 = 180 ° et 12 = 0 ° ou 360 °.

Exemple:

chiffre 0 = 0 ° : la BT est en phase avec la HT

Chiffre 1 = 30 ° : la HT en avance par rapport à la BT de 30 °

Chiffre 11 = 330 ° : la BT en avance de 30° par rapport à la HT

Chiffre 5 = 150 ° : BT en retard par rapport à la HT de 150 °

Chiffre 6 = 180 ° : la HT et BT en opposition de phases

Transformateurs triphasés : Indice horaire

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Transformateur

136

3

On définit le rapport de transformation triphasé complexe comme le rapport entre les tensions simples :

Pour la connexion Yd1, il vient et H=1

Sin on néglige le courant magnétisant, le rappprt des pahseurs de courants de ligne vaut

1 63

2

.jHAN

aN

NVm k e

V N

3k

2 6

31

1 1.

*

jHA

a

NIe

I k N m

Transformateurs triphasés : Indice horaire

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Transformateur

137

3

Dans un transformateur triphasé idéal

1

3

3

3

13

3

*

*

*

*

2

. . .

=S

AAN

aaN

aan

S V I

V m Im

V I

Transformateurs triphasés : Indice horaire

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Transformateur

138

3

Lorsqu'il n'y a pas de conducteur neutre dans le système de puissance secondaire, des

schémas de connexion Δ-Δ sont préférés en raison de la fiabilité inhérente de la

configuration Δ.

Les enroulements de transformateur triphasés peuvent être raccordés de plusieurs

manières. Sur la base de la connexion des enroulements, le groupe du transformateur est

déterminé.

Le groupe du transformateur est indiqué sur la plaque signalétique par le fabricant.

Transformateurs triphasés

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Transformateur

139

3

Le groupe fournit une manière simple d'indiquer comment les connexions internes d'un

transformateur sont arrangées.

Le groupe indique la différence de phase entre les tensions primaire et secondaire,

La détermination du groupe de transformateurs est très importante avant de connecter

deux transformateurs ou plus en parallèle.

Si deux transformateurs de différents groupes sont connectés en parallèle, alors il existe

une différence de phase entre les secondaires des transformateurs de grands courants

circulent ce qui est très préjudiciable.

Transformateurs triphasés

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Transformateur

140

3

Groupe dephasage Coupages associés

1 0° Yy0, Dd0, Dz0

2 180 Yy6, Dd6, Dz6

3 -30 Yd1, Dy1, Yz1

4 +30 Yd11, Dy11, Yz11

Transformateurs triphasés

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Transformateur

141

3

Le groupe est indiqué par un code composé de deux ou trois lettres, suivi d'un ou deux

chiffres. Les lettres indiquent la configuration de l'enroulement comme suit:

D ou d: enroulement triangle, également appelé enroulement de maille.

Y ou y: enroulement d'étoile,.

Z ou z: Enroulement en zigzag ou en étoile interconnecté.

Les transformateurs en plaques zigzag ont des caractéristiques particulières et ne sont pas

couramment utilisés là où ces caractéristiques ne sont pas nécessaires.

Transformateurs triphasés

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Transformateur

142

3

• La connexion en zigzag du transformateur est également appelée connexion en étoile

interconnectée.

• Cette connexion présente certaines des caractéristiques des connexions Y et Δ, combinant

les avantages des deux.

• Le transformateur en zigzag contient six bobines sur trois colonnes.

•Il peut annuler des courants harmoniques d’ordre multiple de 3 (3ème, 9ème, 15ème,

21ème, ….. etc.).

Transformateurs triphasés

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Transformateur

143

3

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

A2

B2C2

N

b1

b2

a2

a1c2

c1

A2

B2C2

N

a2

b2

c2

n

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a2

A2

nN

Transformateurs triphasés : couplage Yd11

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Transformateur

144

3 Transformateurs triphasés : couplage Yd1

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

A2

B2C2

Nb1

b2

a2

a1

c2

c1

A2

B2C2

N

a2

b2

c2n

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a2

A2

nN

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Transformateur

145

3

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

A2

B2

C2b2

a2

c2

A1

B1

C1

A2

N

a2

b2

c2

n

B2

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a2

A2

nN

Transformateurs triphasés : couplage Dy1

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Transformateur

146

3

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1

A2

B2

C2b2

a2

c2

A1

B1

C1

A2

N

a2

b2

c2

n

B2C2

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a2

A2

nN

Transformateurs triphasés : couplage Dy11

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Transformateur

147

3

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1N n

A2

N

a2

b2c2

n

B2C2

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a2

A2

nN

Transformateurs triphasés : couplage Yy0

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Transformateur

148

3 Transformateurs triphasés : couplage Yy6

A2

B2

C2

a2

b2

c2

A1

B1

C1

a1

b1

c1N n

A2

N

a1

b1c1

n

B2C2

1

2

3

4

56

7

8

9

10

1112

a1

A2

nN

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Transformateur

149

3

les données de la plaque signalétique

Transformateurs triphasés

Puissance nominale

Tension composé nominale primaire

Tension composé nominale secondaire

Courant de ligne nominale primaire

Courant de ligne nominale secondaire

Rapport de transformation

1 13. .

N N NS V I

1NV

2nV

1NI

2NI

20

1N

Vm

V

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Transformateur

150

3

Essai à vide vu du primaire, V1n, I0,P0

Impédance à vide

Transformateurs triphasés

Facteur de puissance à vide

Puissance réactive à vide

Résistance de pertes fer

Réactance de magnétisation

Impédance de magnétisation

La valeur en pourcentage du courant à vide

La valeur en pourcentage de la puissance à vide

00

1 103. .

N

PCos

V I

0 0 0.Q P tg

2

2

1 0 1 03 3. / / /

fe N NR V P V P

2

2

1 0 1 03 3. / / /

m N NX V Q V Q

0

.//

fe m

fe m

fe m

R jXZ R jX

R jX

0 0100% . /

NI I I

0 0100% . /

NP P S