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1.MISE EN SITUATION

La société MECALECTRO - spécialiste de l'industrialisation d'électro-aimants sur mesure en moyennes séries - fabrique également à grande cadence un produit spécifique dédié à l'automobile. Cet électro-aimant miniature, appelé 8.56.BG est destiné à équiper des optiques de phare fabriquées par la Société Valeo. Prévu pour actionner un volet obturateur placé dans le faisceau lumineux d'une ampoule au Xénon, il autorise le passage feux de route, feux de croisement, et inversement. Actuellement, huit constructeurs automobiles intègrent ces optiques dans leurs véhicules haut de gamme.

Le 8.56.BG est fabriqué automatiquement sur une ligne de production constituée de trois machines associées : Maestro, Maeva et Cavaléo. La première machine Maestro fabrique l'inducteur - partie fixe de l'électro-aimant - et le contrôle électriquement. La deuxième machine Maeva assemble la partie mobile de l'électro-aimant et le contrôle fonctionnellement. Enfin, Cavaléo réalise le conditionnement automatique du produit fini en barquette (appelée praticable) rangées par trois dans des bacs de manutention.

Le sujet de l'épreuve porte sur cette dernière machine de conditionnement, Cavaléo - Conditionnement Automatique des 8.56.BG VALÉO.

2.ÉLEMENTS CARACTERISTIQUES DU CDCF DE LA MACHINE CAVALEO

LE PRODUIT

C'est un lot de 36 électro-aimants miniatures 8.56.BG conditionnés dans trois praticables à 12 emplacements, eux-mêmes empilés dans un bac.

Ce conditionnement comporte donc trois éléments différents :

L'électro-aimant miniature 8.56.BG (voir photo en annexe 1) ;

Le praticable Mécalectro, barquette en matière plastique à 12 empreintes (voir photo en annexe 1) ;

Le bac Valéo (voir photo en annexe 1).

L'électro-aimant, assemblé et contrôlé par les deux machines amont, est prélevé sur un poste du plateau rotatif de Maeva.

Les emballages (bacs, praticables) sont stockés dans un magasin de la machine Cavaléo.

LA PRODUCTION

Les principales caractéristiques chiffrées de la production sont les suivantes :

DURÉE DE TRAVAIL : 8 heures /jour.

TEMPS DE CYCLE DE MAESTRO : 9 secondes / inducteur.

TEMPS DE CYCLE DE MAEVA : 10 secondes / électro-aimant.

CADENCE OPÉRATIONNELLE DE LA LIGNE COMPLETE: 300 électro-aimantslh.

L'autonomie de Cavaléo doit être de 1h30 pour autoriser un fonctionnement sans intervention manuelle d'approvisionnement d'emballages ou de mise sur palette de bacs pleins.

LE PROCESSUS

Le poste de conditionnement, visé par ce cahier des charges, doit s'intégrer en périphérie du transfert rotatif de Maeva et réaliser les opérations suivantes :

Stockage des emballages (bacs, praticables) ;

Alimentation automatique des bacs contenant chacun 3 praticables vides ;

Prélèvement, sur le transfert rotatif de Maeva, des électro-aimants finis ;

Arrangement par 12, des électro-aimants dans les praticables (orientation à respecter) ;

Arrangement et orientation par 3, des praticables pleins, dans un bac ;

Évacuation des bacs pleins vers une zone de stockage en vue de leur mise sur palette manuelle ;

MACHINE DE CONDITIONNEMENT D’ELECTRO-AIMANTS

(Extraits de l’agrégation interne de Mécanique 2005)

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Arrangement des bacs pleins par couches de 4 sur une palette au format 600x800 et filmage de l'ensemble (ces deux opérations restent manuelles).

Les interventions manuelles d'approvisionnement d'emballages et de palettisation de bacs pleins doivent pouvoir se faire facilement et rapidement. La possibilité qu'elles puissent même s'effectuer en temps masqué sans arrêt-machine, serait un plus.

L’EQUIPEMENT

La machine Cavaléo est présentée avec une perspective en annexe 2.

Le transfert :

Il est composé de deux convoyeurs motorisés - un d'entrée et un central - à deux sens de rotation et à double bande transporteuse, et un convoyeur à rouleaux libres de sortie, incliné.

Cette transitique, pour être complète, est équipée de six dispositifs de butées escamotables permettant ainsi le transfert poste à poste des bacs.

Le poste 1 :

Le stockage des emballages (bacs avec ses trois praticables vides) est réalisé par le magasin du type empileur-dépileur. Les emballages sont approvisionnés manuellement par pile de 1, 2, 3 ou 4 bacs, grâce à une porte d'accès située à l'extrémité droite du convoyeur d'entrée.

Le rangement de cette pile de bacs dans le magasin se fait grâce à un cycle automatique d'empilage et la distribution d'un bac se fait par un cycle de dépilage.

Le poste 2 :

La manipulation et l'orientation des praticables sont réalisées par un manipulateur portique pneumatique modulaire.

Le poste 3 :

La palettisation de l'électro-aimant est réalisée à l'aide d'un robot portique équipé d'un axe horizontal électrique asservi en position et d'une translation verticale, d'une rotation, d'une préhension toutes trois pneumatiques.

Ce dispositif est complété par une table, de positionnement des bacs, à quatre positions verticales et deux horizontales, afin de réaliser les trois couches et les deux rangées.

Le poste 4 :

Les piles de quatre bacs pleins sont réalisées par le stacker. Ces piles constituées sont ensuite évacuées par gravité sur le convoyeur à rouleaux libres de sortie vers une porte d'accès pour l'opérateur qui se charge de la mise sur palette.

3.ETUDE DE L’AXE Z DE L’EMPILEUR-DEPILEUR

L'axe vertical de l'empileur-dépileur est constitue des éléments suivants :

Un moteur à courant continu muni de son réducteur de vitesse ;

Un profil support vertical ELCOM muni de deux barres de guidage rectifiées ;

Un système d'entraînement par courroie crantée ELCOM 8 40R25 ;

Un guidage linéaire constitué par quatre unités de roulement munies de galets à gorge, montées sur un profilé ELCOM 8 160 x 28 ;

Un cadre lié rigidement au guidage, réalisé en tubes d'acier 50 x 50 ;

Une cage réalisée en profilé 20 x 20, permettant le stockage de vingt bacs.

Nota : Le repère ( ) est le repère de travail (voir Annexe 10). Son origine est mobile.

CHOIX DE LA MOTORISATION DE L'AXE Z

Le choix se porte vers un ensemble moto réducteur + frein de marque PARVEX choisi parmi les modèles de type RX à courant continu.

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Etude cinématique

La commande en vitesse du moteur est réalisée par l'automate programmable qui émet une consigne analogique vers le variateur du moteur.

Le document réponse DR4, sans échelle, donne l'évolution partielle de la vitesse ( ) du cadre supportant

les bacs en fonction respectivement du temps ( ) et de la distance parcourue ( ), suivant quatre phases :

Phase 1 (de à ) : accélération constante ;

Phase 2 (de à ) : vitesse constante ;

Phase 3 (de à ) : décélération proportionnelle à la distance restant à parcourir.

Phase 4 (de à ) : vitesse réduite constante

Données

Accélération en phase 1 : ; Vitesse de déplacement en phase 2 :

;

Distance totale de déplacement : ;

Distance de début de décélération : ;

Vitesse courante : ( ) ou ( ) ; Position courante : (mesure relative par rapport à un point de départ fixe).

3.1. Déterminer la loi de commande ( ) lors de la phase 1 et la représenter sur diagramme ( ) du document réponse DR4.

3.2. Déterminer l’expression puis calculer la valeur du point de fin d'accélération et la reporter sur le document réponse DR4.

3.3. Déterminer l’expression puis calculer la valeur du temps de début de décélération et la reporter sur le document réponse DR4.

3.4. Durant la phase 3, la loi de commande linéaire en position ( ), dont le prolongement passe par le point

d’abscisse , est de la forme : ( ) .

Déterminer les expressions des coefficients et et les calculer.

Rem : On pourra noter .

3.5. Montrer que la loi de commande ( ) lors de la phase 3 vérifie l’équation différentielle du premier ordre suivante :

( )

( )

Montrer que la solution est de la forme ( ) ( ) avec et constantes à déterminer.

Représenter la loi de commande ( ) sur le diagramme ( ) du document réponse DR4.

On décide de passer en vitesse réduite constante dès que la vitesse a atteint de (temps et position ).

3.6. Justifier cette décision en montrant la particularité de la loi de commande ( ) ( ).

Représenter ( ) en phase 3 sur le diagramme ( ) du document réponse DR4.

3.7. Déterminer les expressions puis calculer les valeurs de et de et les reporter sur le document réponse DR4.

Afin d'atteindre effectivement la position visée, on termine le déplacement en vitesse lente durant la phase 4. Dès

que la position est atteinte, la consigne de vitesse devient nulle et le frein est serré. On fait l'hypothèse que le temps

de réponse est nul et que le temps d'arrêt par freinage est immédiat, soit un arrêt effectif au temps et en .

3.8. Calculer le temps total de déplacement et le reporter sur le document réponse DR4.

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Etude dynamique

(La chaîne cinématique étudiée est représentée en annexe 13).

Hypothèses :

Toutes les liaisons sont parfaites ;

La courroie est inextensible et sans masse ;

Les rendements du moteur, du variateur et de la chaîne cinématique sont égaux à 1 ;

Les masses et inerties des poulies, des axes, du codeur et de la courroie sont négligées.

Notations :

Le bâti noté 0 est supposé galiléen.

( ⁄ ) avec : vitesse angulaire du rotor du moteur. Le frein et la génératrice tachymétrique tournent à la même vitesse ;

( ⁄ ) avec : vitesse angulaire de l’arbre de sortie du réducteur = vitesse angulaire de la

poulie menante ;

⁄ : rapport de réduction du réducteur de vitesse ;

{ ( ⁄ )} { } : torseur cinématique en de la masse mobile par rapport au bâti 0.

Données :

Masse totale en translation verticale : ( ) ;

Accélération maximale suivant la direction , dans les deux sens : ;

Rayon des deux poulies : ;

Accélération de la pesanteur :

Action mécanique développée par le stator sur le rotor du moteur : { ( )} { }

Inertie du rotor du moteur autour de son axe : (à déterminer) ;

Inertie de la génératrice tachymétrique autour de son axe : ;

Inertie du frein à manque de courant autour de son axe : ;

Inertie du réducteur GB 625 ramenée à l'arbre moteur : ;

On considère que la Iiaison glissière supporte la totalité des efforts non verticaux et des moments. La courroie est alors soumise à un effort strictement vertical.

3.9. Tracer un graphe d’isolement adapté à l’étude dynamique de la chaîne cinématique représentée en annexe 13.

3.10. En utilisant le Théorème de l’Energie Cinétique, déterminer l’expression du couple moteur que doit fournir le moteur pendant une phase de montée de la charge.

Rem : on exprimera également l'inertie équivalente , de l'ensemble des éléments mobiles, ramenée sur

l'axe moteur.

Les moteurs proposés par le constructeur peuvent être équipés avec un réducteur de type GB. Deux valeurs de rapport de transmission sont possibles : ⁄ ou ⁄ .

3.11. Exprimer puis calculer le couple moteur nécessaire pour déplacer la charge à vitesse constante en phase de montée pour les deux types de réducteur proposés par le constructeur.

3.12. Exprimer puis calculer la vitesse de rotation de l’arbre moteur pour déplacer la charge à vitesse constante en phase de montée pour les deux types de réducteur proposés par le constructeur.

3.13. En utilisant la documentation constructeur fournie en annexes 14 et 15, choisir le moteur adapté.

Vérifier que la vitesse de rotation du moteur choisi est suffisante.

3.14. Calculer l'inertie équivalente , de l'ensemble des éléments mobiles, ramenée sur l'axe moteur avec le

moteur choisi précédemment.

3.15. Déterminer l’expression du couple moteur nécessaire pour entraîner l'ensemble de l'équipage avec une

accélération maximale .

Effectuer l'application numérique.

3.16. Valider le choix du moteur et commenter son régime de fonctionnement en couple et vitesse.