m13 - etude de coffrage et de ferraillage des éléments porteur btp-tdb.doc

7/25/2019 m13 - etude de coffrage et de ferraillage des lments porteur btp-tdb.doc

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OFPPT

ROYAUME DU MAROC

Office de la Formation Professionnelle et de la Promotion du TravailDIRECTION RECHERCHE ET INENIERIE DEFORMATION

RE!UME THEORI"UE#UIDE DE TRA$AU% PRATI"UE!

MODU&E N'( )* ETUDE DE COFFRAE ET DE FERRAI&&AEDE! E&EMENT!PORTEUR!

!ECTEUR ( +ATIMENT

!PECIA&ITE ( TECHNICIEN DE!!INATEUR DE +ATIMENT

NI$EAU ( TECHNICIEN


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R,sum, de T-,orie etuide de travau. /rati0ue

ETUDE DE COFFRAE ET DE FERRAI&&AE DE! E&EMENT!PORTEUR!

1 256OFPPT2DRIF

REMERCIEMENT

La DRIF remercie les personnes qui ont contribu llaboration du prsent document.

Pour la supervision :

M. BAROUTI Khalid Chef projet BTPMe I!!OUT "ajat #irecte$r d$ C#C%BTPM. &' A#AOUI A(dela)i) Chef de pole d$ C#C%BTP

Pour la conception :

MeROCHDI Fatima *oratrice l,I-B%#R!C

Pour la validation :

Me !U"I"A *ata *oratrice Aiatrice a$ C#C%BTP

Les utilisateurs de ce document sont invits communiquer la DRIF toutes les remarques et suggestions afin de les prendreen considration pour lenrichissement et lamlioration de ceprogramme.

#RI*


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* 256OFPPT2DRIF



!OMMAIRE

Prsentation du module

Rsum de thorie

A- Dterminer la section des armatures des lments sollicits en compressionsimple (poteaux)

A.1 Indications gnrales sur les rgles B.A..!

A." #aractristi$ues mcani$ues des %tons et des aciersA.& D'ormations et contraintes de calcul

A. #alcul des poteaux

I *+aluation des sollicitationsII #alcul de l,armature longitudinaleIII - Armatures trans+ersalesI - Prdimensionnement de la section de %ton

B- Dterminer la section des armatures des lments sollicits en 'lexion simple(poutre et dalle)

B.1- lexion simple / l,tat limite ultime(0nralits)I. ection rectangulaire sans aciers comprimsII. ection rectangulaire a+ec aciers comprims

III. ''ort tranchant

. a .ollicitation de calcul%. #ontrainte tangentielle con+entionnellec . Dimension des armatures trans+ersales

. d.. spacement maximum des cours d,armaturese. spacement des armatures trans+ersales'. Rpartition des armatures trans+ersales

B."- lexion simple / l,tat limite de ser+ice(0nralits)I. #ontraintes de calcul (/ l,.!.)II. ection rectangulaire sans aciers comprims

III. ection rectangulaire a+ec aciers comprimsB.&- #alcul des dalles

I. Dalle portant dans un seul sensII. Dalle portant dans les deux sens

III. #alcul des aciers suprieurs (armatures de chapeaux)#- Dimensionner et armer les 'ondations

I. 23pothses de calculII. Dimensionnement d,une semelle sous un murIII. Dimensionnement d,une semelle isole sous un poteau

IDispositions constructi+es


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3 256OFPPT2DRIF



MODU&E ( )*ETUDE DE COFFRAE ET DE FERRAI&&AE DE!

E&EMENT! PORTEUR!Dur,e ( 45 H

678 ( t-,ori0ue)78 ( /rati0ue

4B5#6I 4PRA6I477! D PR8IR 7IA9DE COMPORTEMENT

COMPORTEMENT ATTENDU

Pour dmontrer sa comptence: le stagiaire doit dterminer la section d,armatures des

lments porteurs d,un %;timent selon les conditions: les critres et les prcisions $uisui+ent.

CONDITION! D9E$A&UATION

Indi+iduellement A partir des exercices ou pro%lmes nots

CRITERE! ENERAU% DE PERFORMANCE

Respect des normes 9tilisation correcte des 'ormules et des a%a$ues


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7 256OFPPT2DRIF



PRECISIONS SUR LE

COMPORTEMENT ATTENDU

A. Dterminer la section des armatures

des lments sollicits en compression

simple(poteaux)

B. Dterminer la section des armatures

des lments sollicits en flexion

simple (poutre et dalle)

C. Dimensionner et armer les fondations

CRITERES PARTICULIERS DE

PERFORMANCE

Connaissance exacte des aciers

Connaissance exacte du bton

Connaissance exacte du bton arm

Indications gnrales sur les rgles B.A.

Calcul exact dune section rectangulaire

Calcul exact dune section en T

Dtermination appropri des armatures

longitudinales

Dfinition prcise et calcul exact des

contraintes tangentielles

Calcul exact des armatures transersales

Disposition prati!ues relaties aux

armatures transersales

Calcul exact de la "auteur de la dalle

Dtermination ad!uate des armatures

dune dalle

Dimensionnement prcise des diffrents

t#pes de semelles

$erraillage appropri des semelles


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%B&'CTI$ %'*ATI%++', D' 'C%+D +I-'A

,' TA/IAI*' D%IT 0AIT*I'* ,' A-%I*1 A-%I*2$AI*'1 A-%I*2'*C'-%I* % A-%I*2'T*' &/'

*'A,AB,' A3 A*'+TIA/' DI*'CT'0'+T *'4I %* ,ATT'I+T' D' ,%B&'CTI$ D' *'0I'*

+I-'A1T', 4' 5

Avant dapprendre dterminer la seti!n des armat"res des lments s!lliits en

!mpressi!n simple #p!tea"$% #A% &

6. Conna7tre les rgles gnrales du B.A

8. Conna7tre parfaitement les contraintes du bton et de lacier

9. Calculer correctement la descente de c"arges sur les poteaux

:. Calculer exactement la section des armatures longitudinales et transersales d ;un poteau

Avant dapprendre dterminer la seti!n des armat"res des lments s!lliits en 'le$i!n

simple #p!"tre et dalle% #(% &


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PRE!ENTATION DU MODU&E

- #e module de comptence gnrale a pour %ut de montrer aux stagiaires les principe decalcul de B.A :il sera dispens en une dure


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Module( )* ETUDE DE COFFRAE ET DEFERRAI&&AE DE! E&EMENT!PORTEUR!

RE!UME THEORI"UE


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A2 Dterminer la section des armatures des lments sollicits encompression simple (poteaux)

INDICATIONS GENERALESSUR LES REGLES B.A.E.L

I. otions dtats Limites!O appelle /tat liite0 $ /tat partic$lier a$ del d$1$el l,o$2ra3e o$ $ de e

/l/et e atifait pl$ a$ coditio po$r le1$elle il a /t cotr$it.C,et $ /tat 1$i atifait tricteet a$ coditio 7ta(ilit/0 la r/itace0 d/foratio o

$ii(le8 o$ l,effet de actio 7force0 oet0 co$ple8

O diti3$e :

Les tats limites ultimes "# .L.$% ! Il correpodet la 2ale$r aiale de la capacit/portate0 dot le d/paeet /1$i2a$t la r$ie de la tr$ct$re .

Limite de lquilibre statique :7pa de re2ereet0 pa de 3lieet8.

Limite de la rsistance de chacun des matriau& :7pa de r$pt$re de ectio criti1$e de la tr$ct$re 8

Limite de la stabilit de forme :7 pa de fla(eet8

Les tats limites de service "#.L.'% : Il coceret le coditio de (ofoctioeet0 d,$tiliatio et de d$ra(ilit/ de o$2ra3e.

Limite de compression du bton :7cotraite de copreio (or/e par le r3leet B.A.&.'8.

Limite de dformation :7'iitatio de flche8.

Limite douverture des fissures :"Po$r /2iter la corroio trop rapide de acier8.

II. (ctions per m anentes et variables!

Il ,a3it de d/terier la at$re et l,iteit/ de diff/rete char3e o$ actio 1$i a3iet $r$e tr$ct$re et e partic$lier $r l,$ de e /l/et 7eeple : potea$0 po$tre0 placher0fodatio0 etc8

Dmarche propose ! Aal9er le actio peraete et 2aria(le po$r le co(iaio de

Char3e l,&.'.U o$ l,&.'.-. Utilier le etrait de ore et fiche techi1$e de fa(ricat 1$i idi1$et :

: 'e poid 2ol$i1$e o$ $rfaci1$e 'e char3e d,eploitatio.


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;2al$er le char3e $r le /l/et porte$r copte te$ d$ cahier de char3e.

a% les actions permanentes !

&lle ot ot/ ) et ot $e iteit/ cotate o$ tr pe$ 2aria(le da le tep. &lle

copreet : Le poids propre de la s t ructure Les actions permanentes ! 7poid de cloio0 re2o iportate da le tep. &lle

copreet : les charges de&ploitation : char3e d$e a$ poid de $tiliate$r o$ de at/riel

$tili/. Les charges climatiques : char3e d$e a$ 2et et la ei3e. Les eff e ts d +s la temprature : effort d$ la dilatatio. (ctions accidentelles : elle e prod$iet rareet et de fa>o itata/e.

e : le /ie0le choc de 2/hic$le o$ (atea$0 le eploio.

c% ,ombinaisons dactions :

Ca de potea$ :#a le ca le pl$ co$rat 7potea$ de (?tiet0 d,a3le0 de ri2e0 it/rie$r80 l,$i1$eco(iaio d,actio coid/rer et :

-/0)1-02*

Ca de fodatio0 placher et po$tre

&.'.U &.'.-@05!+@05 !+


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CARACTERISTIQUESMECANIQUES

DESBETONS ET ACIERS

I. Les b tons !a%Rsistance caractristique la compression 3 3ours !

#a le ca co$rat0 le (/to et d/fii a$ poit de 2$e /cai1$e par a r/itace lacopreio DEjo$r d,?3e. 7fc DE8Cette r/itace et e$r/e $r de c9lidre droit de r/2ol$tio de D cF de ectio77G@6 c8 et a9at $e ha$te$r do$(le de le$r diatre 7h GDc8& : fcDE G MPa

@6

32

Eprouvette cyli!ri"ue e

#$to

#% Rsistance caractristique la traction 3 3ours !

'a r/itace caract/riti1$e la tractio d$ (/to j jo$r et d/d$ite de celle la copreio parla relatio :

ftj G .6 + .6 fcj

& : fcDE G MPa 7f tj et fcj epri/e e MPa8ftDE G .6 + .6 78 G D.4 Mpa

Rsistances carac t ristiques habituelles des btons.

fcDE7MPa8

ftDE7MPa8

coditio co$rate

de fa(ricatioA$to:cotrHle

$r2eill/

doa3e e 3%po$r

clae ciet#oa3e e I3%

po$r clae45 et 45 R 55 et 55 R 45 et 45 R 55 et 55 R

@6 @.56 D @.E 5 D5 D5 D5 D.@ J 5 4 5

D.4 J J JJ Ca j$tifier par $e /t$de appropri/e .


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T9pe d,acier 7 & G D MPa 8

caract/riti1$e#o$ et lie0 9(ole&

7 "* A 5 @5 8A ha$te adh/rece0 9(ole LA

7 "* A 5 @6 8

#/oiatio fe &D@5 fe &D5 fe &4 fe & 5'iite /lati1$e e MPa fe G D@5 fe G D5 fe G 4 fe G 5R/itace la r$pt$re R e MPa R / R 4@ R /4E R 55

Allo3eet la r$pt$re DD @4% @D%Coefficiet de celleet0 9(oles @ @.5Coefficiet de fi$ratio0 9(ole @ @.6#iatre co$rat e 6 E @ @D 6 E @ @D @4 @6 D D5 D 4

II. Les aciers !

Cotraireet a$ (/to0 l,acier pode $ coporteet ideti1$e e tractio et e copreio.'e acier $tili/ e arat$re de (/to ar/ ot d/i3/ par :

'e$r fore 7(arre lie0 (arre ha$te adh/rece8 'e$r $ace 7do$0 id$r0 d$r8 correpodat a$ po$rceta3e de car(oe cote$ da

l,acier etre .D et .5% de car(oe. 'e$r liite /lati1$e epri/e e MPa 79(ole & 8

& : *e &D5*e : acier 7et o fer 8& : liite /lati1$e 7 fe 8D5 : D5 MPa

On distingue :

Ronds lisses de nuances !*e &D@5 liite /lati1$e fe G D@5 MPa*e &D5 liite /lati1$e fe G D5 MPa

Les barres haute adhrence de nuances !*e &4 liite /lati1$e fe G 4 MPa*e &5 liite /lati1$e fe G 5 MPa

4reillis souds ! for/ par ae(la3e de (arre de fil lie o$ ha$te adh/rece .'e acier ot li2r/ e (arre de @D et @5 da le diatre dit oia$$i2at :

0 5 6 5 7 5 -2 5 -8 5 -9 5 -6 5 82 5 80 5 /8 5 92 5 02 " en mm %

aciers en barres !


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4reillis souds !T9pe de treilli 7"* A 5DD8

caract/riti1$e 'ie0 9(ole T.-.'A ha$te adh/rece0 9(ole

T.-.L.A

'iite /lati1$e e MPa fe G 57to$ diatre8

fe G 57to$ diatre8

R/itace la r$pt$re R e MPa R G 55 R G 55Allo3eet la r$pt$re E E%

Coefficiet de celleet0 9(ole s @ @.5Coefficiet de fi$ratio0 9(ole @ @. po$r & 6

@.6 po$r & /6#iatre co$rat e . 5 N

a2ec $ pa de . 5 .5 @D a2ec $ pa de . 5 @4 @6 $r coade

:,aract;res mcaniques ! 'e caractre /cai1$e 1$i ert de (ae a$ j$tificatio da le cadre de /tat liite0 et la liite

d,/laticit/ 7fe8. 'e od$le d,/laticit/ lo3it$diale

& G D MPa.

#ia3rae d/foratio cotraite.

fe A B

@ %

fe %& Allo3eet

Racco$rcieet fe %& @ O%

:fe

Ca d e tractio : #roite OA 7doaie /lati1$e 8

G fe %& AB d,ordo/e G fe 7doaie plati1$e8 B correpod $ allo3eet

G @

Ca de la cop reio :#ia3 9/tri1$e cel$i de la tractio par rapport l,ori3ie O.


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DE&ORMATIONS ET CONTRAINTES

DE CALCUL

I. #tat limite d e rs istance !

-%


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#ia3rae recta3$laire.#itace partir de l,ae e$tre Cotraite de calc$l

9 .D 9$ Cotraite $lle

.D 9$ 9 9$

.E5 fcDEf($ G

. (2ale$r cotate po$r (c. 5

,ontraintes de calcul du bton ! Po$r le ectio dot la lar3e$r et cotate o$ croiate 2er la fi(re la pl$

copri/e 7e : ectio recta3$laire o$ e T 8

f(c G.E5 fcj

(

f(c : cotraite de calc$l .fcDE : r/itace caract/riti1$e DE jo$r

( : coefficiet de /c$rit/

( G @.5 e 3//ral( G @.@5 da le ca de co(iaio accidetelle : coefficiet d,applicatio d,actio.


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#$r/e d,applicatio

@ D4h.N @d$r/e D4h.E5 i d$r/e S @h

Po$r le ectio dot la lar3e$r et d/croiate 2er la fi(re la pl$ copri/e7 e : ectio circ$laire 8

oe copri/e

.E fcj d/croiate 2er la fi(ref(c G la pl$ copri/e

(

Ta(lea$ de cotraite de calc$l :

'e cotraite de calc$l d$ (/to ot do/e cideo$ e foctio de r/itacecaract/riti1$e d$ (/to DE jo$r d,?3e 7e : ectio recta3$laire o$ e T 8.

R/itace caract/riti1$e

d$ (/to

Cotraite

#e calc$l& copreio

fc DE 7MPa 8& tractio

ft DE 7MPa 8

& copreio

f(c 7MPa 8a2ec G @@6 @.56 N.K

@E @.6E @.D

D @.E @@.

DD @.ND @D.4K

D5 D.@ @4.@K

DK D.DD @5.

D.4 @K.

5 D.K @N.E

4 . DD.6K

45 . D5.5

5 .6 DE.

55 .N @.@K

6 4.D 4.


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/% Diagramme d formations : contraintes de lac i er !

'e dia3rae de calc$l e d/d$it d$ dia3rae co2etioel par $e affiit/ parallle la droite deLooe et de rapport @% . to$ ce dia3rae ot la 822 222 ?Pa

Contrainte de calcul : fsu = fe/s s : coefficient de scurit

,oefficient de scurit s de lacier en fonction des combinaisons

,oefficientde scurit

,ombinaisonsfondamentales

,ombinaisonsaccidentelles

@.@5 @.


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II. #tat limite de service !

-%


19/72



ot epo/ $ ilie$ a3reif 7ea$ de er0 atophre arie telle 1$,e(r$ et


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(ro$illard ali0 3a) o$ ol corroif8 o$ lor1$e le /l/et doi2et a$rer $e/tach/it/.


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CALCUL DES 'OTEAU(

& copreio iple'e r3le B.A.&.' ,ipoet a$c$e coditio l,/tat liite de er2ice po$r le pice o$ie ecopreio cetr/e .Par co/1$et0 le dieioeet et la d/teriatio de arat$re doi2et e

j$tifier $i1$eet 2i 2i de l,/tat liite $ltie.

I 5 #valuation des sollicitations !

'e calc$l de la ollicitatio orale ,o(tiet par l,applicatio de la co(iaio

d,actio de (ae $i2ate :

u > -./0 ) 1 -.0 *

A2ec: !: char3e peraete.: char3e 2aria(le.

#a le (?tiet coportat de tra2/e olidaire0 il co2iet de ajorer le char3ecoe $it :


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II 5 ,alcul de larmature longitudinale !-ectio d$ potea$ ipo/e

-. @rifier la condition du non flambement !> lf A i B2 a2ec lf : lo3$e$r de fla(eet

i : ra9o de 3iratio ii$

8. ,alculer la section dacier minimale

(min C ma& "9u .DB

%@

A2ec $ : p/ritre d$ potea$ e B : ectio d$ potea$ e cF4cF % de p/ritre

/. ,alculer la section dacier en fonction de leffort normal u

'a ectio d$ (/to et la ectio d,acier doi2et po$2oir /1$ili(rer l,effort


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oral $ltie "$

"$ Br fcDE + Ath fe

.N (

(th C u : Er fc87 s 2. b fe

"$ : &ffort oral $ltie e M"Br : ectio r/d$ite de (/to e F : Coefficiet de fla(a3e

@c

Er

Ath : ectio d,acier e F @cfcDE et fe : e MPa

@c @c

@aleurs du coefficient de flambage

-i 5 G 2.70

-12.8 "A/0%G

-i 5 S G 2.6 "02A%G

#e pl$ : -i pl$ de la oiti/ de char3e et appli1$/e apr N jo$r G -i pl$ de la oiti/ de char3e et appli1$/e a2at N jo$r

> A-.-2 -i la aje$re partie de char3e et appli1$/e $ ?3e j S DE jo$r >

A-.82 et o replace fcDE par fcj

9. ,alculer la section dacier ma&imale

(ma& 0.EA-22 a2ec B : ectio de (/to e cFA : ectio d,acier e cF


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0. @rifier q u e !

'a ectio d,acier fiale : (sc

> ma& " (th

(min

%

&t 1$e ! 2.8EA-22 (sc (ma&

III : (rmatures transversales !

'e rHle pricipal de arat$re tra2erale et d,ep


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4. Calc$lerledieiod$potea$.

-i la ectio et carr/e : lf ./A-B. 0 a 2.28 1 Br -i la ectio et recta3$laire :a C lf ./A-B. 0

Br e Flf e a et ( e

b Er 1 2.28 i ( S a ( G a 7potea$ carr/8"a 5 2.28%

Prise en compte des a r matures longitudinales

-i 5 to$te le (arre lo3it$diale dipo/e da la ectio ot prie e copte . -i 5 -e$le ot prie e copte le arat$re 1$i a$3etet la ri3idit/ d$

potea$ da le pla de fla(eet.


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PH4#($,ompression centre

Donnes !Co(iaio de (ae : "$ G @.5! + @.5'o3$e$r de fla(eet : lf-ectio d$ potea$ : a0 ( o$ dMat/ria$ : fcDE0 fe

i > IAE

> lf Ai B2 fleiocopo/e

02

> 2.70 > 2.6"02A%G-12.8"A/0%G

Er > "a 52.28%"b: 2.28% t=pe de section Er > "d5.28%A9

(th / u : Er fc87 s 2. b fe

("9u% > 9u 7e cF8

("2.8J % > 2.8 EA-22

(min > 'up" ("9u% (2.8J%

(sc > sup"(th (min%

2.8 EA-22 (sc0EA-22


27/72

(rmatures transversales #spacement des cadres

t l ma& A/ tinf"-0lmin 92 cm a1-2cm%

,(L,$L D#' PH4#($

##R,I,#'

#n compression simple

##R,I,# I'oit dterminer les armatures dun poteau section rectangulaire de 92&/2 cm soumis un effort

normal centr u>-722 K.,e poteau fait partie de lossature dun btiment tages multiples sa longueur de flambement apour valeur lf>/m. Les armatures longitudinales sont en acier Fe#922.

Le bton a pour rsistance la compression 873 fc87>80 ?pa.La ma3orit des charges nest applique quapr;s 2 3ours.

Dterminer la section des armatures longitudinales et transversales ainsi que leur espacement.Faites le choi& des aciers et le schma de ferraillage de la section transversale.

'HL$4IH

1. Armatures longitudinales

= 2(3)X.300/30=34.64 50 soit 34,6 =0.85/[ 1+ 0.2( 34.6/35)] =0.71Br=(0.30-2)x(0.40-2)=0.1064m

Ath /(1.8/0.71 0.1064x25/1.35)1.15/400=1.623.10-3

m

Ath=16.23 !m soit 4 " 20+ 2 " 16 (16.58 !m)

Ami# =m$x (4% ,0.2B/100)

4 % = 4((0.4 +0.3)x2) =5.6 !m

0.2 B/100= 0.23(40330)/100 =2.4 !m

Ami# =5.6 !m &'o% Asc =16.23 cm

2. Armatures transversales


28/72

t m$x /3 =20/3 =6.66 mm o# *r#& t=8 mm

t= mi# 0.4 $+0.1 15 mi#

t= mi# 40 !m 40 !m 1531.6=24 !m o# *r#& t=20 !m

2"16!/m$x=20mm !=2!m 2

30 !$&+*"8(s*20)

40

EXERCICE II

4"20

U potea$ iol/ de (?tiet id$triel $pporte $ effort oral $ltie de copreio"[email protected] M". -a lo3$e$r li(re et lG 4.. Ce potea$ et ecatr/ e pied da afodatio et $ppo/ artic$ler e t


29/72

o#! , o# *r#& =35 !m.

$!%o#s Br. = (-0.02)/4=0.085m

Ath /(%/Br3 !28 /0.;


30/72

B2 Dterminer la section des armatures des lments sollicits enflexion simple (poutre et dalle)

&LE(ION SIM'LE E.L.U


31/72

I 5 )##R(LI4#'

Ue po$tre pla o9e et ollicit/e e *'&YIO" P'A"& -IMP'& lor1$el,ee(le de force o$ co$ple appli1$/ 3a$che d,$e ectio droite et r/d$cti(le0 a$cetre de 3ra2it/ ! de 7 - 8 :

U co$ple de oet M 7oet fl/chiat8 Ue force T it$/e da le pla de - 7effort trachat8

4

? )

"'%

'e oet fl/chiat ot do/ e 2ale$r al3/(ri1$eZ da le calc$l0 o$ ecoid/ro 1$e la 2ale$ra(ol$eachat 1$e :

? M 2 copreio e ha$t0 tractio e (a. ? N 2 copreio e (a0 tractio e ha$t.

'e for$le et /thode de calc$l de oet fl/chiat et effort trachat oteei3/e da le co$r de r/itace de at/ria$.

II 5 '#,4IH R#,4()$L(IR# '(' (,I#R' ,H?PRI?#'

Coid/ro la ectio recta3$laire repr/et/e $r la fi3$re0 cette ectio et o$ie $ oet $ltie de fleio iple M$ 7M$ 8.-o$ l,effet d$ oet M$ correpod $ dia3rae de d/foratio et $ dia3rae decotraite.


32/72

-. ?oment ultime rduit u

"o$ appellero oet $ltie r/d$it $ la 1$atit/ $i2ate:

$ G M$( dFf($

Le diagramme idalpo$r $e po$tre e fleio et cel$i po$r le1$el le liite

/cai1$e de at/ria$ ot atteite. Racco$rcieet $itaire ai$ de (/to de .5o Allo3eet $itaire ai$ de l,acier de @

HD limage de la section avant dformation(E limage de la section apr;s dformation

H bcG .5OE

9$

d

( st G@ D

#a cette it$atio id/ale : le d/foratio de at/ria$ /tat co$e0 le paratre et

$ot co$ :


33/72

bc > /.0 > =u G u G 2.80

bc 1 st -/.0 d

u G 2.80

$ et a$i /3al : $ G .E $ 7@ .4 $8

& repla>at $ par a 2ale$r :$ G .E $ 7@ .4 $ 8 G .@E6

$ G .@E6

$ ,eprie /3aleet par $e /1$atio d$ ecod de3r/ e 0 1$i $e foi r/ol$e o$doe :

u > -.80 "- : O -: 8 u %

8. @rification de la valeur du moment ultime rduit u

-elo la 2ale$r d$ oet $ltie r/d$it $ 0 la ectio era ar/e oit $i1$eet par desarmatures tendues0 oit par des armatures tendues et comprimes.O a doc ca 1$i e pr/etet :

a% - er cas

u 2.-76 7 ectio ar/e par des armatures tendues%st > -2J2bc > /.0J2

Calc$ler : > -.80 " - : O -: 8 % Calc$ler : > d "- : 2.9 % Calc$ler (' :

?u . s (' e D

(' > ?u e M". . fe e

fe e Mpa


34/72

V/rifier la coditio de o fra3ilit/ :(' C 2.8/ f t 87 b.d

fe

b% 8

;me

cas

2.-76 Nu l 7ectio ar/e par des armatures tendues%

bc > /.0J2l st N -2J2

A$ poit de 2$e /cooi1$e t e doit pa /.0 l > 2.7 l " - 5 2.9 l %/.0 1 -222 sl


35/72

#&emple - ! calc$lo le 2ale$r de l l l po$r l,acier *e&4 t9pe@0 0 4

@ l > fe A 822 s > 922 A 822 & -.-0 > -.B/

/.0 /.0l > > > 2.667

/.0 1 -222 l /.0 1 -222 l

l> 2.7 l " - 5 2.9 l % > 2.7 & 2.677 " - 5 2.9 & 2.667% > 2./8

l> 2./F8

#&emple 8 ! (cier croui Fe#922 de t=pe 8

st> s A #s 1 2.78/ " -.-0 s Afe5 2.B %0

l > /.7 J2

bcl > > 2.97

bc 1 ll > 2.7 l " - 5 2.9 l % > 2./-

l > 2./-

Il fa$t rear1$er0 1$e le 3rade$r l l l erot d/fiie etireet par le t9pe et la$ace d,acier choii.#oc i u l la section sera arme uniqu e ment par des armatures tendues et la

ectio d,acier era d/teri/e coe pr/c/deet. ,alculer ! > -.80 " - : O -: 8 % ,alculer ! > d"-: 2.9% ,alculer (s !

(' >?u . s

. fe


36/72

@rifier la condition de non fragilit!

(' C 2.8/ f t 87 b.dfe

c% /;mecas

u l " la section sera arme par des armatures comprimes.%

bc > /.0J2

st > l

II 5 '#,4IH R#,4()$L(IR# (@#, (,I#R' ,H?PRI?#'

'or1$,$e ectio recta3$laire0 dot le dieio ot ipo/e et o$ie $ oetM$ 0 $p/rie$r cel$i 1$e pe$t /1$ili(rer la ectio e coportat 1$e de arat$re ted$e0la partie copri/e de cette ectio era reforc/e e 9 dipoat de arat$re 1$i erot/2ideet copri/e.

u l "(rmatures doubles%bc > /.0J2st > l> -.80 " - : O -: 8 % > d "-: 2.9%sc > "/.0 -2

:/ 1 l % d 5 d : ld

-. ?oment rsistant du bton

'e oet r/itat d$ (/to0 et le oet $ltie 1$i pe$t /1$ili(rer la ectio a l$iadjoidre de arat$re copri/e.

?R > l. b. dG. fbu


37/72

8. ?oment rsiduel

'e oet r/id$el0 et la diff/rece etre le oet $ltie ollicitat la ectio et le

oet r/itat d$ (/to.?rs > ?u : ?R

Ce oet de fleio /1$ili(r/ par le arat$re copri/e doit 'ection dacier tendu

. st


38/72

Pour qui librer ?rs

o Bra de le2ier d$ co$ple itere 7d d,8

o 'a cotraite de tra2ail de arat$re ted$e st > fe A -.-0o 'a cotraite de tra2ail de arat$re copri/e sc et celle correpodat a$

racco$rcieet $itaire c

?rs('t 8 > 'ection dacier tendu

" d : d% . st

?rs(', > 'ection dacier comprim

"d : d% . sc

La section totale dacier tendu sera !

( st > (st -1(st 8

@rifier la condition de non fragilit !

(st C (min > 2.8/ f t 87 b.d

fe


39/72

E&&ORT TRANC)ANT$'4IFI,(4IH' #4 DI'PH'I4IH' ,H'4R$,4I@#'

III. 'ollicitation de calcul

'a ollicitatio d,effort trachat V$ et to$jo$r d/teri/e l,/tat liite $ltie 7&.'.U8.'a co(iaio de (ae da le ca co$rat po$r calc$ler V$ et :

-./0) 1 -.0*

I@. ,ontrainte tangentielle conventionnellePo$r calc$ler la cotraite de ciailleet o$ cotraite ta3ete0 o appli1$e l,epreio$i2ate :

u > @u A b.d V$ : effort trachat e M"$ : cotraite ta3etielle e Mpa(0d : e

'a cotraite ta3etielle co2etioelle doit atifaire a$ /tat liite $i2at : (rmatures droites "

> A8% fi$ratio pe$ $ii(le u u > min 2.82fc87 0 ?pa

b

*i$ratio pr/j$dicia(le u u > min 2.-0fc87 9 ?pao$ tr pr/j$dicia(le b

(rmatures inclines " > A9%

u u > min 2.8Bfc87 B?pab

-i cette coditio ,et pa 2/rifi/e0 il co2iet de re2oir le dieio de la po$tre etotaet a lar3e$r.

@. Dimension des armatures transversales


40/72

Choiir le diatre de l,arat$re tra2erale

t i 7 h%5 Z l i Z (%@ 8

t: diatre de arat$re tra2eralel i: diatre iial de arat$re lo3it$dialeh : ha$te$r totale de la po$tre.

( : lar3e$r de la po$tre.

@I. #spacement ma&imum des cours darmatures

-ta i .Nd Z .4 Z At .fe.4(

At: ectio d,$ co$r d,arat$re tra2erale e Ffe : e MPa

(0 d : e

@II. #spacement des arma tures transversales

-t .N. At.fe4 .( 7$ .ft DE8

Ai : ectio d,$e (rache 2erticale e cFAt G Ai : o(re de (rache 2erticale

At : ectio totale d,$ co$r d,arat$re tra2erale e F

fe Z fcDE Z $ e MPa a2ec f tDEplafo/e /./ ?Pa.( Z -t e .

A2ec

Reprie de (/toa3e G i fi$ratio tr pr/j$dicia(le

ca de fleio iple G @ i a reprie de (/toa3e

o$ reprie a2ec idetatio / 5


41/72

35 2OFPPT2DRIF

III. Rpartition des arma tures transversales

#e$ ca pe$2et e pr/eter :

-% 't M 'tma& placer le @erco$r d,arat$re tra2erale $e ditace d$ $ de l,app$i /3ale 'tma& A8.

dipoer le a$tre co$r d,arat$re $e ditace constante /3ale -ta.

8% 't S 'tma& placer le @

erco$r d,arat$re tra2erale $e ditace d$ $ de l,app$i /3ale 't

A8.

effect$er la r/partitio de co$r e appli1$at la pro3reio de ,(*$H4 d/fiiepar le 2ale$r :B 5 7 5 5 -2 5 -- 5 -/ 5 -6 5 82 5 80 5 /2 5 /0 5 92 .

R/p/ter chac$e de 2ale$r de la pro3reio a$tat de foi 1$,il 9 a de treda la deiport/e.

.E ! Reteir to$jo$r le 2ale$r iiale de -t.'a r/partitio de co$r d,arat$re tra2erale ,effect$e e partat de app$i 2erle ilie$ de la po$tre. ',epace retat etre le de$ derier co$r doit


42/72

3) 2OFPPT2DRIF

&LE(ION SIM'LE E.L.S

'e /l/et de tr$ct$re e (/to ar/0 o$i $ oet de fleio iple ot3//raleet calc$l/ l,/tat liite de er2ice da le ca $i2at :

*i$ratio pr/j$dicia(le. *i$ratio tr pr/j$dicia(le.

'e 2/rificatio effect$er cocerat le /tat liite de er2ice 2i 2i de lad$ra(ilit/ de la tr$ct$re cod$it ,a$rer d$ od/paeet de cotraite liite decalc$l l,&.'.- :

Copreio d$ (/to Tractio de acier $i2at le ca de fi$ratio e2ia3/ 7 /tat liite d,o$2ert$re

de fi$re8.

-. ,ontraintes de calcul " l#.L.'%

,ontrainte de compression du bton limite !

(c G .6 fcj

,ontrainte de traction des aciers limite suivant les cas defissuration !

fi$ratio pr/j$dicia(le :

t G if 7 D% fe Z @@ .ftj 8

fi$ratio tr pr/j$dicia(le :

t G if 7 @%D fe Z N .ftj 8

o ! coefficiet de fi$ratio de l,acier $tili/> - po$r acier rod lie> -.6 po$r acier ha$teadh/rece W 6 .

8. D t ermination d e s arma tu resa% 'ection rectangulaire s a ns armatures comprimes


43/72

31256OFPPT2DRIF

O coidre $e ectio recta3$laire co$rate d,$e po$tre o$ie $ oet defleio iple .

a.-% ?oment rsistant du b ton ! ?rsb

C,et le oet de er2ice ai$ 1$e pe$t /1$ili(rer $e ectio a l$iadjoidre de arat$re copri/e. 'e at/ria$ ot alor atteit le$rcotraite adii(le.

(cG 9@ % d 9@(c 9@

G dt d 9@ d 9@

d,o G(c

(c + t

t %

Remarque ! 'or1$e l,&.'.- et atteit. 'e cotraite ot alor /3ale le$r2ale$r adii(le.

(c G (c et t G t

#a ce ca o$ po$2o calc$ler :

(c G


44/72

DRIF 3

(c + t

'a poitio de la fi(re e$tre 9 G . d 'e (ra de le2ier G d 9@ % G d 7 @ % 8

#, o Mr( G X ( 9@ (c.

'a coparaio de ce oet r/itat a2ec le oet de er2ice doit o$perettre de choiir etre $ 9te darmature simple0 o$ darmaturesdoubles.

a.8% ?serS ?r sb ! armature simple

#a ce ca o$ po$2o o$ fier : G

o$ o(teo de r/$ltat approch/ atifaiat.

G d 7 @ % 8

#,o (ser >?ser

. st

.E! -,a$rer d$ repect de la coditio de o fra3ilit/ :(ser C (min

b% 'ection rectangulaire avec armatures comprimes

b.-% ?ser M ?r sb ! armature double

#a ce ca o$ d/terio $e ectio d,acier ted$ (st - capa(le d,/1$ili(rerle oet r/itat d$ (/to0 p$i $e ectio d,acier ted$ (st 8 et $e ectiod,acier copri/ (sc capa(le d,/1$ili(rer le copl/et de oet po$ratteidre ?ser.

(sc (sc

OFPPT2 *256


45/72

33 2OFPPT2DRIF

Q- Q-

d d,

(st (st - (st 8

?ser > ?rsb 1 " ?ser : ?rsb %

b.8% 'ection dacier tendu

(st - >

?rsb

. st

"o$ coaio :

(cG Z 9@ G . d

(c + t

et G d 7 @ % 8

(st 8 doit /1$ili(rer $ oet " ?ser : ?rsb % da cette ectio le (ra de le2ier et "d 5 d%

(st 8 >?ser :?rsb

" d 5 d% . st


46/72

- ?rsb ?ser : ?rsbdoT (st > 1

st " d 5 d%

b./% 'ection dacier comprim

(sc doit /1$ili(rer $ oet " ?ser : ?rsb % le (ra de le2ier et " d 5 d%

#,o (sc >?ser :?rsb

" d 5 d% . sc

sc est la contrainte de travail de la section dacier comprim.#lle dpend de la position des armatures dans la section.

sc>

nbc "=-5 d%

=-

d ! enrobage suprieuravec =- > . d

FL#IH 'I?PL# " #.L.$%


47/72

'#,4IH R#,4()$L(IR#

Donnes ?u b d d fc87 fe

?u >

b.d8 .f bu

on Huiu S2.-76

bc > /.0J2 st > -2J2

u S l oui f su > fe A s

on(rmatures comprimes u > -.80 "- : -: 8 u %

sc > "/.0 -2:/

1 l% d 5 d : l > d "-: 2.9 u %d

sc > F"sc% (' > ?u

. fsu

?R > l.b.dG.fbu (' / 2.8/ f t 87 b.dfe

> d"-: 2.9 l %'4HP

(', >?u : ?R

"d : d% . sc

?R ?u : ?R s(st > 1

"d : d% fe

'4HP


48/72

FL#IH 'I?PL# " #.L.'%

'#,4IH R#,4()$L(IR#

Donnes ?ser b d d fc87 fe

(c G

(c + t

9@ G . d

G d 7 @ % 8

Mr( G X ( 9@ (c.

on Hui?ser?rsb

nbc "=-5 d% ?sersc > (ser >

=- . st

?ser : ?rsb (' / 2.8/ f t 8 7 b.d(sc > fe

" d 5 d% . sc

?rsb ?ser5 ?rsb -(st > 1

"d : d% st

'4HP

'4HP


49/72

##R,I,#'

#&ercice I !

-oit d/terier le ectio d,arat$re placer da la ectio recta3$laire cicotre r/ali/e e (/toar/ de r/itace la copreio DE jo$r fc87GD5 Mpa0 ar/e par de acier LA fe&5 et o$ie$ccei2eet a$

.@N Z .DE4 et .5 M".

-aramtres de calcul 5


50/72

#&ercice I I

Coid/ro $e po$tre de ectio 6 l,ero(a3e et de 5 c. &lle et o$ie $ oet Mer G .D .M". 'e (/to a $e r/itace caract/riti1$e fcDE G D MPa.

',acier a $e liite /lati1$e fe G4 MPa.'a fi$ratio et pr/j$dicia(le. Calc$ler le arat$re.

U ,ontraintes admissibles

(c G .6 fcDE G @D MPa

t G if 7 D% fe Z @@ .ftj 8

t G if 7 D%748 Z @@ @[email protected] 8

t G if 7 D66.6KZ @E6.68

d,o t G @E6.6 Mpa @E Mpa

U ?oment rsistant du bton(c @5 @D

G G G .4N(c + t 7@5@D8 + @EK

G d 7 @ % 8 G .557 @ .4N% 8 G .46et 9@ G . d G.4N .55 G .D

d,o Mr( G X ( 9@ (c. G X 7. .D @D .468 G .DD.M"Mer G .D.M" ?ser?rsb (rmatures simples

U 'ection dacier

G .4N G .46?ser .D

#,o (ser > > > D.D5.@

F . st .46 @E(ser > 8/.80 cmG

Ai/2.8/ f t 8 7 b.d > -.BcmGfe

(ser M (min doc c,et (o

#&ercice I II


51/72

'a ectio pr/c/dete et cette foi o$ie $ oet de er2iceMer G . .M".#/terier le arat$re. O doe d, G 5c.

U ?oment rsistant du bton

Mr( G .DD.M" doc ?ser M ?rsb (rmatures doubles

U 'ection dacier comprim

nbc "=-5 d% @5 @D7.D .58sc > > > -96.6B

=- .D

sc> -9B ?Pa?ser : ?rsb . .DD

#,o (sc > > > -.20 -2:/

" d 5 d% . sc 7.55 .58.@4

(sc > -2.0 cmG

U 'ection dacier tendu

?rsb ?ser5 ?rsb - .DD . .DD @(st > 1 > 1 > /9.-0 cmG

"d : d% st .46 7 .55 .58 @E

(st > /9.-0 cmG


52/72

,(L,$L D#' D(LL#'

@. ,alculer ! ! > l& A l=

-i ! N 2.92 la dalle porte da l$ e$l e : le sen s de l& l9

-i 2.9 S ! S - la dalle porteda de$ e : le sens de l& et de l=

8. Dtermin er l paisseur d e la dalle

@%D dalle $r app$i ipleh

W @% dalle coti$e a2ec ! N 2.92l

x

@%4 dalle coti$e a2ec 2.9 S ! S -

(: dalle portant dans un seul sens ! ! N 2.92

/. ,alculer les charges au mG Char3e peraete : ! Char3e d,eploitatio :

9. ,alculer les combi n aisons dactions l,&.'.U pu > -./0) 1 -.02* l,&.'.- pser > ) 1 *

0. ,alculer les sollicitations

l,&.'.U ? >p

ul F

uE

pser l F

@u >p

ul

D

l,&.'.- ?ser >E

6. ,alculer larmature de la dalle

a. valuer d 7 ha$te$r $tile8 : d G h 6 c 7$i2at l,ero(a3e8b. ,alculer !

> M

u

bdFfbu

h

b > -.22


53/72

?u en ?.m AmE et d en mfbu en ?Pa

c. ,alculer V !-i N 2./8 V > -.80" - : @" D %

d. ,alculer ! > d " - : 2.9 V%

e. ,alculer (s

M

(s ! en mGAm

(s > u

Zfsu

?u en ?.m Am

en mFsu en ?Pa

f. @rifier la condition de non fragilit

(s C 2.8/f

t DE bdf

e

g. ,alculer la section des aciers de rpar t ition

Apour une dall e portant dans un seul sens(sr >

s

4h. @rifier l a section dacier vis::vis du pourcentage minima l

(s C

(sr C

(s min >.E

@bd pour acier f e#922

i. #car t e me nt des barres

# ,as de fissuration peu nuisible -e porte$r

't S min " /h // cm%

-e de r/partitio o$ le o i porte$r't S min " 9h 90 cm%

# ,as de fissuration pr3udiciable't S min " 8h 80 cm% dans les deu& sens


54/72

# ,as de fissuration tr;s pr3udiciable't S min " -.0h 82 cm% dans les deu& sens

E: dalle portant dans les deu& sens ! 2.9 S ! S -

-W: 8W: /W: 9W sont les mXmes que pour une dalle portant dans un seul sens

0. ,alculer les sollicitations !

l,&.'.U 7$ G 8

l,&.'.- 7$ G .D8

?u& > & pu l&G

?u= > =.?u&

?ser & > & pser l&G

?ser = > =.?ser &

.E ! & et = sont donns dans un tableau en fonction de ! et de $

6. ,alculer larmature de la dallea. #valuer d !

d >h 5 / 6 cmb. ,alculer

&> M

ux = > &M

uy

bdFfbu Mux

c. ,alculer VV& > -.80" - : @"Dx % V= > -.80" - : @ " Dy %

d. ,alculer !& > d " - : 2.9 V&% = > d " - : 2.9 V=%

e. ,alculer (s !

M ( >

Muy(s& > ux

Zfsu

s=Zf

su

(rmatures parall;les & a r ma tures parall;les =


55/72

f. @rifier la condition de non fragilit !

(s& C

(s= C

2.8/f

t DE bdf

e

,: ,alcul des aciers s u prie u rs "armatures de chap eau&%

-. ,alculer le moment sur appui

?u(& > 2.-0 ?u&?u(= > 2.-0 ?u=

8. #valuer d !d >h 5 / 6 cm

/. ,alculer

> M

uA

bdFfbu

,a l c uler VV > -.80 " - :,alculer !

@" D %

> d " - : 2.9 V%

9. ,alculer (s !

(s >M

Zfsu

Hu bien faire (sf& > 2.-0 (s&(sf= > 2.-0 (s=


56/72


57/72

C2 Dimensionner et armer les fondations


58/72

CALCUL DES SEMELLES

DE &ONDATIONS

'e fodatio r/partiet le char3e d,$ o$2ra3e $r le ol de fa>o ce 1$e la char3e totale $r le oloit if/rie$re o$ /3ale o ta$ de tra2ail ai$.

ol ol

'e choi faire etre le diff/ret t9pe de fodatio d/ped eetielleet de la cotraite adii(le$r le ol.

4ableau indicatif des contraintes admises pur le sol

(4$R#D$ 'HL ol 7MPA8

Roche pe$ fi$r/e aie .5 4.5Terrai o coh/ret (oe copacit/ .5 .5Terrai o coh/ret copacit/ o9ee .D .4

Ar3ile .@ .

-.


59/72

*ser ! char3e de er2ice e M" % lA2ec ( ! lar3e$r de la eelle e

sol ! cotraite adii(le d$ ol e Mpa

'a ha$te$r $tile d Q doit 2/rifier la coditio $i2ate :

d A a4

'a ha$te$r h de la eelle et /3ale :h > d10 cm

'a ectio d,acier dipoer tra2eraleet et r/partir par tre de eelle et :

A$ &'U : (sA ml C *u"(:a%7 d feAs

A$ &'- : (sA ml C *ser"(:a%7 d t

$ o$ er e M"A0 a0 d e

*e0 t 7cotraite de tractio de l,acier8 e MpaA : ectio d,acier e cF%l

a

e d h

A


60/72

'e arat$re lo3it$diale dipo/e e partie $p/rie$re et r/partie $r la lar3e$r de la eelledoi2et repr/eter $e ectio par tre de lar3e$r a$ oi /3ale (sA9 a2ec $ ii$ de :

cF%l da le ca d,acier lie de clae *e&D@5 o$ *e&D5. DcF%l da le ca d,acier ha$te adh/rece de clae *e&4 o$ *e&5.

-i la lar3e$r de la eelle et if/rie$re a$ tre0 le 2ale$r de cF et DcF erot aite$e.

/. Dimensionnement dune sem e lle isole sous un poteau

'a lo3$e$r et la lar3e$r de ce fodatio ot d/terier et doi2et 2/rifier la coditio der/itace $i2ate :

ol G "er ol d,o ( . E C ser A sol( . E

ser ! char3e de er2ice e M" % lA2ec ( E ! lar3e$r et lo3$e$r de la eelle e

sol ! cotraite adii(le d$ ol e MPa


61/72

( . E C ser A sol

A et B pe$2et d10 cm

'e arat$re doi2et


62/72

Acra3e et arr 92 po$r *e&4 7L.A8

ls > 02 po$r *e&D@5 et *e&D5 7R.'8

(rrXt d es barres

-i ls M (A9 le etr/it/ de (arre doi2et o :

.@A o$ .@B .E6A o$ .E6B

o$

O opre de la


63/72



(

'#?#LL#' D# FHD(4IH

Donnes !Co(iaio de (ae : "er Z "$-ectio de la eelle

: A Z B-ectio d$ potea$ : a Z (Mat/ria$ : fe Z ol Z t

'emelle continue (ire de la surface portante 'emelle isole

A / - % @. - G !+ A/-.a%(

' G @. ol B/-.(%a

Coditio de ri3idit/d /A a ha$te$r totale : h d /$p A a Z B (

4 h G d + .5 4 4

Coditio ol S olol G " e r +p.eelle

$rface portate

'emelle continue 'emelle isole#/teriatio de acier

"appe if/rie$re %% A 7p.8 "appe $p/rie$re %% A&'U&.'.- &.'U &.'.-

(sAA( / u"(:a% sAA( / s er"(:a% (sAA( / u"(:a% (sAA( / ser"(:a%7 d feAs 7 d t 7 d feAs 7 d t

"appe $p/rie$re % A 7p.8 "appe if/rie$re %% B

&.'U &.'.-

(s%( /sup "(ser(u% A9 (sAAE / u" E:b% (sAAE / ser" E:b%

OFPPT2DRIF 41256


64/72

4* 2OFPPT2DRIF



7 d feAs 7 d t

#&ercice I

O coidre $e eelle de fodatio coti$e o$ $ $r d,/paie$r (GDc..& $ppoat 1$e la char3e de copreio et cetr/e et 1$e le cotraite ot r/partie

$ifor/et o$ la eelle.

@. #/terier le dieio e pla et e /l/2atio de la eelle.7AG@. lo3$e$r 0B:lar3e$r0 h:ha$te$r totale 0d:ha$te$r $tile8

D. Calc$ler le arat$re de de$ appe de la eelle .. Ill$trer 2o calc$l par le dei de ferrailla3e de la eelle 0 repecter le dipoitio

cotr$cti2e.O doe :

Char3e peraete =========!G. M/3a e\toChar3e d,eploitatio======== G.5 M/3a e\to:Caract/riti1$e de at/ria$ :

o B/to==..fcDEGD5 Mpao Acier == *e&4

:Caract/riti1$e d$ ol :Contrainte admissible sol= 0.75 MPa

'olution

-. ,alcul des dimensions de la semelle

-G.+.5% .5 G.4 F BG - % @ G .4% @ G.4

O pred : E>2.02m

dGB( % 4 d G.5 .D% 4G.5 o pred d>82cm et h> 80 cm

G7! + +p.p eelle8% aire $rface portate

G] . +.5 +7.D5.5.D58 ^% .5G .6 MPa

< sol8. ,alcul des sections d acier

"$ [email protected][email protected] [email protected]. [email protected] G.4E M"

u > 2.97 ?


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43 2OFPPT2DRIF



appe infrieure!

AG "$ 7B(8 % Ed f$ G .4E 7.5.D8% E .D 4E G D.5E.@4F GD.5E cF par tre

appe suprieure!

A9 GA % 4 G.64 cF par tre

Choi de acier :

(s& ! 6


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'olution

-. ,alcul des dimensions de la semelle

-G.@6+.E % [email protected] F A /V-a%( A /[email protected]% D5 A / @.D@ o pred (> -.80m

B /V-(% a B /[email protected]%D B/@.5@ o pred E> -.00m

d/a 7@55D5% 4 Z @D5D% 48 d/a 7D.5 Z D6.D58

o pred d> /0 cm et h>92 cm G7! + +p.p eelle8% aire $rface portate

G] .@6 +.E [email protected]@.558 ^% @[email protected] .DNMPa

< sol

8. ,alcul des sections d acier

"$ [email protected][email protected] [email protected].@6 [email protected] G.E M"

u > 2.72 ?

appe infrieure!

AG "$ 7B(8 % Ed f$ G .E [email protected]% E .5 4E G @.6.@F [email protected] cF

'oit -2


67/72

44 2OFPPT2DRIF



@55

Module ()* ETUDE DE COFFRAE ET DEFERRAI&&AE DE! E&EMENT!PORTEUR!

UIDE DE! TRA$AU% PRATI"UE!


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4: 2OFPPT2DRIF



I; 6P 1 > intitul du 6P Dimensionnement et ferrailla


69/72

46 2OFPPT2DRIF



II; 6P " > intitul du 6P > Ferrailla n classe


70/72

6P & > intitul du 6P > Dimensionnement et ferrailla


71/72

>valuation de fin de module (

#&ercice I

U potea$ fait partie de l,oat$re d,$ (?tiet /ta3e $ltiple po$r le1$el laditace etre placher et D.E5 .

Ce potea$ de ectio recta3$laire $pporte de Char3e peraete)> 98 tf et de Char3e d,eploitatio *> 82 tf

B/to================= ...fcDEGDD Mpa Acier ==================*e&4 &ro(a3e de arat$re ========= =cG c Pl$ de la oiti/ de char3e et appli1$/e a2at N jo$r

-$ppoat 1$e l,/laceet d$ potea$ et 2oii de G DN

!n demande de 7@. #/terier le dieio de la ectio d$ potea$.D. Tro$2er le ferrailla3e coplet d$ potea$.. Repr/eter la ectio tra2erale d$ potea$.

#&ercice I IO coidre $e eelle de fodatio coti$e o$ $ $r d,/paie$r (GDc..

& $ppoat 1$e la char3e de copreio et cetr/e et 1$e le cotraite ot r/partie$ifor/et o$ la eelle.

4. #/terier le dieio e pla et e /l/2atio de la eelle.7AG@. lo3$e$r 0B:lar3e$r0 h:ha$te$r totale 0d:ha$te$r $tile8

5. Calc$ler le arat$re de de$ appe de la eelle .6. Ill$trer 2o calc$l par le dei de ferrailla3e de la eelle 0 repecter le dipoitio

cotr$cti2e.

O doe :

Char3e peraete =========!G. M/3a e\toChar3e d,eploitatio======== G.5 M/3a e\to:Caract/riti1$e de at/ria$ :

o B/to==..fcDEGD5 Mpao Acier == *e&4

:Caract/riti1$e d$ ol :Cotraite adii(le ==olG .5 MPa


72/72

"iste des rfrences bibliogra#$i%ues.

Ou!ra"e Auteur diti#$

I$itiati#$ au B%t#$ arm% :

r&"les BA' ()

*ea$ Marie B#uchart +

,illesCib#is,%#r"e de Har#

diti#$ yr#lle

Calcul des #u!ra"es e$ B%t#$

Arm% sui!a$t les r&"les du

BA' ()

-h%#rie et applicati#$s

.ierre Charr#$ diti#$ yr#lle

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