M ODÈLE PROIE - PRÉDATEUR Olivier Cacciuttolo, Joris Harnetiaux, Lucas Jourdes, Zhou Ren 14 mai...
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MODÈLE PROIE -
PRÉDATEUROlivier Cacciuttolo, Joris Harnetiaux, Lucas Jourdes, Zhou Ren
14 mai 2013
2
Plan
• Introduction au problème• Explication du problème• Approche itérative• Modélisation FSP• Approche concurrente• Problèmes rencontrés• Démonstration• Résultats
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Introduction au problème
• Equations de Lotka-Volterra
• « Décrire la dynamique des systèmes biologiques dans un environnement ou interagissent les proies et leurs prédateurs respectifs »
4
Explication duproblème
• Proies ()– Taux de croissance constant– Interactions avec prédateurs – Evolution de la population
−𝒑𝑷𝒅𝑯𝒅𝒕𝑯
=𝒓𝒅𝑯𝒅𝒕
=𝒓𝑯 −𝒑𝑯𝑷
: Taux croissance proies : Efficacité prédateur
5
Explication duproblème
• Prédateurs ()– Taux de m constant– Interactions avec proies – Evolution de la population
𝒅=−
𝒅𝑷𝒅𝒕𝑷
𝒅𝑷𝒅𝒕𝑷
=−𝒅+𝜶𝑯𝒅𝑷𝒅𝒕
=−𝒅𝑷+𝒂𝒑𝑷𝑯
: Taux croissance proies : Efficacité prédateur : Taux mortalité prédateurs : Energie apportée
6
Approche itérative
• Repose sur composants POO2• Adaptation aux coefficients probabilistes• Notion de déplacement dans un espace
fini• Les animaux « vivent » au tour à tour– Parcours d’une liste– Simulation du comportement de l’animal
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Modélisation FSP
POSITION_LOCK = (aquirePos->releasePos->POSITION_LOCK).MEET_LOCK = (look->lookAway->MEET_LOCK).
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• Chaque animal devient un thread– Agissent sans contrainte de temps
• synchronized sur les accès aux objets partagés :– Liste des animaux– Matrice représentant leur habitat
• Surveillance de l’état mortuaire de l’animal
Approche concurrente
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Problèmes rencontrés
• FSP
• Mise en place du parallélisme :– Reproduction des espèces– Déplacement des animaux– Famine– Capacité mémoire insuffisante
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DÉMONSTRATION
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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies
Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,2
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RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies
Proies : = 0,2 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,2
13
RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies
Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,03 = 0,05
14
RÉSULTATS2000 steps 100×100 = 10.000 cases ≈ 50 prédateurs≈ 200 proies
Proies : = 0,05 = 0,5 Prédateurs : = 0,01 = 0,2
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RÉFÉRENCES
• http://en.wikipedia.org/wiki/Lotka%E2%80%93Volterra_equation• http://agreg-maths.univ-rennes1.fr/documentation/docs/volterra.pdf• http://w3.bretagne.ens-cachan.fr/math/people/gregory.vial/files/cplts/v
olterra.pdf