Longueurs, surfaces et volumes...
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MPSI - Electromagn´ etisme - Longueurs, surfaces et volumes ´ el´ ementaires page 1/3 Longueurs, surfaces et volumes ´ el´ ementaires Table des mati` eres 1 Coordonn´ ees cart´ esiennes 1 1.1 Longueurs ´ el´ ementaires ........................ 1 1.2 Surfaces ´ el´ ementaires .......................... 1 1.3 Volume ´ el´ ementaire ........................... 1 2 Coordonn´ ees cylindriques 2 2.1 Longueurs ´ el´ ementaires ........................ 2 2.2 Surfaces ´ el´ ementaires .......................... 2 2.3 Volume ´ el´ ementaire ........................... 2 3 Coordonn´ ees sph´ eriques 3 3.1 Longueurs ´ el´ ementaires ........................ 3 3.2 Surfaces ´ el´ ementaires .......................... 3 3.3 Volume ´ el´ ementaire ........................... 3 1 Coordonn´ ees cart´ esiennes 1.1 Longueurs ´ el´ ementaires O M x y z dx dy dz dOM = dxe x + dye y + dz e z 1.2 Surfaces ´ el´ ementaires dxdy dydz dzdx 1.3 Volume ´ el´ ementaire dxdydz Damien DECOUT - Derni` ere modification : avril 2007
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MPSI - Electromagnetisme - Longueurs, surfaces et volumes elementaires page 1/3
Longueurs, surfaces et volumes
elementaires
Table des matieres
1 Coordonnees cartesiennes 1
1.1 Longueurs elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.2 Surfaces elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
1.3 Volume elementaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1
2 Coordonnees cylindriques 2
2.1 Longueurs elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.2 Surfaces elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
2.3 Volume elementaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2
3 Coordonnees spheriques 3
3.1 Longueurs elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.2 Surfaces elementaires . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
3.3 Volume elementaire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3
1 Coordonnees cartesiennes
1.1 Longueurs elementaires
O
M
x
y
z dxdy
dz
dOM = dxex + dyey + dzez
1.2 Surfaces elementaires
dxdy
dydz
dzdx
1.3 Volume elementaire
dxdydz
Damien DECOUT - Derniere modification : avril 2007
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2 Coordonnees cylindriques
O
M
z
r
θ
dOM = dr er + rdθ eθ + dz ez
2.1 Longueurs elementaires
dz
dr
rdθ
dr~er
rdθ ~eθ
dz ~ez
2.2 Surfaces elementaires
dr.rdθ
rdθ.dz
dz.dr
2.3 Volume elementaire
dr.rdθ.dz
Damien DECOUT - Derniere modification : avril 2007
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3 Coordonnees spheriques
O
M
rθ
ϕ
r sin θ
dOM = dr er + rdθ eθ + r sin θ dϕ eϕ
3.1 Longueurs elementaires
dr
rdθ
dr~er
rdθ ~eθ
r sin θdϕ
r sin θdϕ ~eϕ
3.2 Surfaces elementaires
dr.rdθ
rdθ.r sin θdϕ
r sin θdϕ.dr
3.3 Volume elementaire
dr.rdθ.r sin θdϕ
Damien DECOUT - Derniere modification : avril 2007
![Les longueurs [des pendules]](https://static.fdocuments.fr/doc/165x107/586e1b781a28ab69708c1dbe/les-longueurs-des-pendules.jpg)
