Longueur de cohérence du laser à électrons libres (LEL) X/XUV

J.-M Ortega

CLIO/ELYSE

Université Paris-Sud

Longueur de cohérence (Lc)= longueur au bout de laquelle la phase d’une source est perdue

• Peut s’exprimer sous la forme :

= 2 avec c = Lc

valeur minimum trouvée dans la relation de Fourier E() ~ dtE(t)e-i t

Si cette valeur est vérifiée on a :

Limpulsion = LcLongueur d'onde λ

:Largeur spectrale

λ

Distribution spectraleM périodes

δ

λ1 λ2

λ1 − λ2 = λ δ = Μλ = λ=> Lc = Μλ = λ2/Δλ

Longueur de cohérence de l’émission dans un onduleur

Onduleur de N périodes λο

électron

Train d'ondes de N périodesλr

λr λο(1 + k2/2)/22

La longueur de cohérence de l’émission spontanée dans l’onduleur est :

Lc = Nλr où λr est la longueur d’onde de résonance

Sa largeur spectrale est λλ = 1/N

La longueur du cohérence du LEL tend à être identique

Ex : LEL dans les rayons X (λ = 0.1 nm), N = 1000 => Lc = 0.1 µm ( = 0.3 fs) !

e-

~100 fs

L’amplification a lieu en un

seul passage à partir du bruit

(émission spontanée)

Self-Amplified Spontaneous Emission (SASE)

L’amplification peut démarrerà partir de n’importe quellelongueur d’onde à l’intérieurde la raie d’émission spontanée

(fs)

Le SASE est composé de “spikes” correspondant à des impulsions différentes :

Le LEL est très bruité !

Solutions

• Cavité optique (exclu en X / XUV)

• Injection : bouclage de la fréquence sur un laser extérieur (mode amplificateur)

• Bouclage de la fréquence sur un harmonique d’un laser extérieur (mode « HGHG »)

• Auto-injection (filtrage + amplification)

Injection par un laser extérieur

electrons

Onduleur

MirrorMirror

trains d'onde

laser exterieur

LEL

• Le groupement des électrons en micropaquets est démarré par un laser extérieur classique de Lc ≥ longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase

• Le LEL/SASE fonctionne alors en amplificateur de ce laser avec Lc = Le- , est stable et sature plus vite (longueur d’onduleur plus courte)

• Désavantages :- Il n’existe pas de laser de λ < 10 à 20 nm- Accordabilité difficile

Injection par un laser extérieur

Injection sous-harmonique (« HGHG »)

• Le groupement des électrons en micropaquets est démarré également par un laser extérieur de Lc > longueur du paquet qui force ces paquets à rester en phase

• Le faisceau est alors envoyé dans un 2ème onduleur à une fréquence harmonique du 1er.

• Le groupement harmonique reste alors bouclé en phase. Le 3ième harmonique peut être amplifié jusqu’à saturation

(High Gain Harmonic Generation = « HGHG »)

• On peut recommencer... (« cascaded HGHG »)

e-

Laser

800 nm

Buncher

266 nm

output

SASE x105

HGHG

Expérience de Brookhaven (Li Hua Yu)

Radiator λo /3Modulator λo

Buncher / Shifter :

améliore le groupement

(« klystron optique »)

et/ou

retarde le paquet

• Bruit SASE disparait

• Saturation plus rapide

• Largeur de raie étroite

Paquet d’électrons

“Fresh Bunch Technique” (L. H. Yu)

Avantages :

• Évite la dispersion en énergie induite

• Permet de recommencer le processus (cascade)

Mais : requière une gigue très faible (< 10-20 fs)

Shifter

Impulsion laser

1-ST STAGE 2-ND STAGE 3-RD STAGE FINAL AMPLIFIER

AMPLIFIER

λw = 6.5 cm

Length = 6 m Lg = 1.3 m

AMPLIFIER

λw = 4.2 cm

Length = 8 m Lg = 1.4 m

AMPLIFIER

λw = 2.8 cm

Length = 4 m Lg = 1.75 m

MODULATOR

λw = 11 cm

Length = 2 m Lg = 1.6 m

MODULATOR

λw = 6.5 cm

Length = 2 m Lg = 1.3 m

MODULATOR

λw = 4.2 cm

Length = 2 m Lg = 1.4 m

DISPERSION

dd = 1

DISPERSION

dd = 1

DISPERSION

dd = 0.5

DELAY DELAY DELAY“Spent” electrons “Fresh”

electrons“Spent”

electrons

“FRESH BUNCH” CONCEPT

“Fresh” electrons

e- e-

266 nm SEED LASER

53.2 nm2.128 nm10.64 nm5 5 5

400 MW 800 MW 70 MW

1.7 GW

500 MW

A Soft X-Ray Free-Electron Laser

e- e-

LASER PULSE

AMPLIFIER

λw = 2.8 cm

Length = 12 m Lg = 1.75 m

Cascading HGHG:

e-beam 750Amp 1mm-mrad

2.6GeV /=2.10 – 4 total Lw =36m

Auto-injection (DESY)

Conclusion

• Le LEL doit avoir une grande longueur de cohérence pour être utilisable

• Les schémas proposés demandent des réglages très fins et une synchronisation impulsion d’électrons /laser < 10 fs (3 µm), partiellement réglée en utilisant le même laser pour la photocathode et le HGHG

• Projets financés : DESY, ELETTRA, SPRING8, SLAC

• Faisceaux d’extrêmement haute qualité :

E = 1 à 10 GeV, 1 mmmrad, Î ≥ 1 kAmp, < 10-3