Liaison école - collège

Collège Jean BouinIsle sur la Sorgue

Lundi 19 octobre 2009

Organisation de la journée• Présentations • Objectifs de cette liaison • Présentation des projets existants, pratiques des

enseignants, moyens disponibles dans les établissements

• Les évaluations• Les nouveaux programmes • La résolution de problèmes avec le cas

particulier de la proportionnalité• Des idées de projets pour une future liaison• Travail en atelier

Objectifs de cette liaisonObjectifs de cette liaison

• Échanger les pratiques• Pérenniser cet échange tout au long de

l’année• Travailler sur l’enseignement des

mathématiques– Étude des nouveaux programmes– Travail approfondi sur des compétences

précises, à partir des évaluations, des nouveaux programmes et du socle commun.

Les pratiquesLes pratiques

• Les projets particuliers dans les classes.• Les rituels installés dans vos classes.• La place des maths dans les classes de l’école

primaire• Le travail personnel • L’apprentissage des leçons• L’aide aux élèves en difficulté• Participation éventuelle à des rallyes : Mathématiques

sans frontières, le Kangourou…

Les évaluationsLes évaluations

Évaluations 6ème (2007 et 2008)

Le taux de réussite du collège J. Bouin est supérieur aux taux de réussite académiques et nationaux.

Evaluations 2009

évaluation CM2

Janvier 2009

évaluation 6ème

Septembre 2009

Géométrie 66,4% 64,2%

Grandeurs et mesures 63% 63,1%

Organisation et gestion des données

41% 64,3%

Nombres et calculs 66,6% 65,9%

TOTAL 59,25% 64,7%

Items les moins réussis :

Item 83

Pose et effectue les opérations suivantes34,6 : 5

22 %

Evaluation CM2

Items 86 : résoudre des problèmes concrets faisant intervenir des grandeurs et une ou plusieurs des quatre opérations, (ici, opération sur les durées) 22%

Items 84 et 85 : connaître les unités de temps et leurs relations, et calculer des durées. Lire l'heure sur un cadran 51% et 73%

Item 99 : quantités correctes 28%Item 100 : la démarche semble correcte, même si tous

les résultats ne sont pas exacts. 15%

Item 69 :Calculer mentalement le résultat d’une opération ou d’une suite d’opérations, ou le terme manquant d’une opération.

0,8 = 8x……

97%

Items les plus réussis :

Estimer ou mesurer une longueur, calculer un périmètre, une aire, un volume. Connaître les

différentes unités et leurs relations.

Item 95 :

Les deux résultats indiquent bien la même longueur exprimée dans les unités demandées 91%

Item 94 : la notion de périmètre est comprise (les mesures ont globalement justes) 72%

Item 71 : Utiliser les instruments pour mesurer des longueurs

Item 70 65,5%

Item 71 17,9%

Evaluation 6ème

Items les moins réussis :

Item 49 à 51 : Résoudre des problèmes relevant de la

proportionnalité relatifs aux échelles

Item 49 : 41,1%Item 50 : 27,7%Item 51 : 11,6%

Items 1 à 6 :Calculer mentalement le résultat d’une opération.

40+5060-40Quel nombre doit-on ajouter à 50 pour trouver 80 ?Quel nombre doit-on enlever à 70 pour trouver 40 ?500-200500+200

> 95%

Items les plus réussis :

Item 63: Utiliser des instruments pour réaliser

des tracés

Trace la droite qui passe par les points A et B

94,2%

Item 67 et 68 : Lire les coordonnées d'un point. Placer un point dont on connaît les coordonnées

Dans quelle case se trouve la ville de Toulouse ?

Dans quelle case se trouve la ville de Strasbourg ?

92,8%

Quelle est la ville dans la case E5 ?

99,1%

Les nouveaux programmesLes nouveaux programmes

Les programmes du collègeBulletin officiel spécial n°6 du 28 Août 2008

Les programmes de l’école élémentaireBulletin officiel hors série n°3 du 18 juin 2008

ORGANISATION DES CONTENUS

Quatre parties

Organisation et gestion de données. Fonctions. Nombres et calculs. Géométrie. Grandeurs et mesures.

Une organisation des programmes devenue identique.

Objectifs prioritaires :CP et du CE1 : connaissance des nombres et

calcul.

Du CE2 au CM2 : dans les quatre domaines du programme :

- l’élève enrichit ses connaissances,- il acquiert de nouveaux outils,- il continue d’apprendre à résoudre

des problèmes,- il renforce ses compétences en

calcul mental.

Au collège :-la maîtrise du calcul réfléchi (lié sens des nombres et des opérations)

-l’acquisition d’automatismes favorisant l’autonomie et l’initiative des élèves dans la résolution de problèmes

- la mise en place permanente de l’activité de raisonnement.

Objectifs prioritaires :

Le socle commun

La différence entre le programme et le socle réside :- degré d’approfondissement des

connaissances - un temps d’appropriation plus important pour la maîtrise de nombreux concepts

La tenue du document attestant la maîtrise des connaissances et compétences du socle commun est obligatoire depuis la rentrée 2009.

L’obtention de cette attestation est une condition nécessaire pour la délivrance du DNB 2011.

Le B2i

La maîtrise des techniques usuelles de l’information et de la communication est une compétence du socle commun.

L’utilisation d’outils logiciels peut-être une aide :

- à l’imagination,

- à la formulation,

- à la conjecture ou au calcul.

Les thèmes de convergences

Thème 1 : Importance du mode de penséestatistique dans le regard scientifique sur lemondeThème 2 : Développement durableThème 3 : EnergieThèmes 4 : Météorologie et climatologieThème 5 : SantéThème 6 : Sécurité

La résolution de problèmeLa résolution de problème

Dans les programmes : les objectifs de la résolution de problèmes

sont rappelés en début de chaque partie.

Une place centrale dans les programmes

Dans le socle commun : une partie entière est consacrée à la

résolution de problèmes à chaque palier.

La résolution de problèmesLa résolution de problèmes

• la pratique d’une démarche scientifique :développer les capacités d’expérimentation et de

raisonnement, d’imagination et d’analyse critique.

• une véritable activité mathématique pour les élèves :

- identifier et formuler un problème, - conjecturer un résultat, - bâtir une argumentation, - contrôler les résultats,- communiquer une recherche, - mettre en forme une solution

La résolution de problèmesLa résolution de problèmes

• Faire des mathématiques, c’est résoudre des problèmes :

– Des problèmes pour découvrir un nouveau savoir

– Des problèmes pour réinvestir des connaissances acquises

– Résoudre des problèmes c’est raisonner, puis communiquer

– Résoudre des problèmes c’est aussi maîtriser des techniques

– Résoudre des problèmes : à la maison aussi !

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations

Exemple : calculer mentalement 4x1,75 (puis expliquer son raisonnement)

Un élève de 6ème peut le faire de plusieurs façons (1+3/4 ou 2-1/4 ou faire 2 multiplications successives par 2).

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations

Evaluation 6ème (2008)Pierre achète une baguette à 0,75, une tarte à

4,70, un éclair à 1,25 et des bonbons pour 0,30 euros. Pierre compte dans sa tête et annonce fièrement « cela fait sept euros ». Quels calculs a-t-il fait pour être aussi rapide?

France : 35,6%Académie: 38,7%

Evaluation 6ème (2003)

Xavier range les 50 photos de ses dernières vacances dans un classeur. Chaque page contient 6 photos.

a) Combien y aura-t-il de pages complètes?

b) Combien y a-t-il de photos sur la page incomplète?

Il y a ……… pages complètes. 54 %

Il y a ……… photos sur la page incomplète. 57 %

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations

Procédures possibles :

• Schématisation des pages et des photos (Dénombrement (CP))

• Addition de 6 en 6 (Addition (CE1))

• Encadrement par deux multiples de 6 (Table de multiplication (CE2))

• Division par 6 (Division (CM1))

Evaluation CM2 (2009) Une directrice d’école achète 12 dictionnaires, pour un montant total de 186€.

Combien coûte un seul de ces dictionnaires ?

Résoudre des problèmes relevant des quatre opérations

procédure : 86%résultat : 78%

Résoudre des problèmes relevant de la géométrie  Evaluation CM2 (2009)

L’allure générale de la figure prend bien en compte les composantes du modèle 33%

Les mesures sont justes et le tracé est précis 88%

Evaluation CM2 (2009)

Résoudre des problèmes relevant des grandeurs et mesures

46% de réussite

Résoudre des problèmes relevant des grandeurs et mesures

Evaluation 6ème (2009) Un élève mesure 1,48m. Son père mesure 1,76m. 1.Calcule l’écart de la taille entre le père et le

fils.67,4%

2. Avec le temps le fils a grandi de 28 cm. A-t-il dépassé son père ?

79,9%

Evaluation CM2 (2009)

Résoudre des problèmes relevant des grandeurs et mesures

22%

Exemple de problème ouvert :

Niveau CM2 ou 6e

« On a une ficelle de 26 cm de longueur. Avec cette ficelle, on veut construire un rectangle dont l’aire soit la plus grande possible. Quelles sont les dimensions de ce rectangle ? »

Résoudre des problèmes relevant des grandeurs et mesures 

ExerciceConstruis un carré ABCD de côté 10cm.Choisis un nombre entre 1 et 10 et place le point Esur le segment [DC] tel que la longueur du segment[DE] soit égale à ce nombre.Construis le point F du segment [BC] tel queDE = FC.Calculer l’aire du quadrilatère AECF.

Résoudre des problèmes relevant des grandeurs et mesures 

Le cas de la proportionnalité

Evaluation 6ème (2008) J’achète 7 kilos de pommes à 1,60 euros. Combien ai-jedépensé? Résultats Fr : 88,6% Acad : 85,6%

10 objets coûtent 22 euros. Combien coûtent 15 objets? Résultats Fr : 30,6% Acad : 30,3%

6 objets identiques coûtent 150 euros. Combien coûtent9 de ces objets? Résultats Fr : 35,9% Acad : 33%

Evaluation CM2 (2009)

Quantités correctes 28%

la démarche semble correcte, même si tous les résultats ne sont pas exacts 15%

Evaluation 6ème (2009)

Item 49 : 41,1%Item 50 : 27,7%Item 51 : 11,6%

Un exemple de situation - problème

Le Puzzle de Brousseau :

Les élèves étant en groupes de 4 ou 5, il s’agit d’agrandir ce puzzle de manière que le segment qui mesure 4 cm sur le puzzle originel mesure 7 cm sur le puzzle agrandi. Chaque membre du groupe agrandit une pièce différente d’un ensemble de 4 ou 5 pièces voisines

Des idées pour une future liaisonDes idées pour une future liaison

Des défis CM2 – 6ème :Des défis CM2 – 6ème : • Défi sur plusieurs parties du programme• Des concours de géométrie• Le rallye Mathématiques sans frontièresLe rallye Mathématiques sans frontières

Un concours interclasses, des classes entières de CM2 et de 6 ème concourent entre elles.

Du 10 décembre au 15 janvier 2010 : Inscription des classes au concours

Du 01 au 05 février 2010 : Epreuves de découverte.

Jeudi 25 mars 2010: Epreuve officielle du rallye interclasses à 14h00

Un échange par mail :Un échange par mail : – de devinettes– de programmes de construction

Un travail sur un thème commun Un travail sur un thème commun : - l’eau - le sport- le ciel et la Terre »- la cuisine…

Une sortie commune :Une sortie commune : - la découverte de

la ville- l’eau dans le

Vaucluse …

• Une co-animationUne co-animation entre professeur d’école et professeurs de 6ème, en classe de CM2.

• La découverte du collègeLa découverte du collège aux élèves de CM2 : visites, cours.

Travail en atelierTravail en atelier

Objectifs : 1. Étude et commentaires : • des programmes comparés• exercices proposés

2. Construction d’un travail liant une classe de CM2 et une classe de 6ème

Travail en atelierTravail en atelier

Organisation et gestion des données :

• Tableaux et graphiques

• Proportionnalité

• Résolution de problèmes

Travail en atelierTravail en atelier

Nombres et calcul :

• Calcul mental

• Calcul posé et instrumenté

• Nombres décimaux

• Nombres en écriture fractionnaire

Travail en atelierTravail en atelier

Géométrie :• Figures planes

• Cercle

• Droites parallèles et perpendiculaires

• Symétrie axiale

• Géométrie dans l’espace

Travail en atelierTravail en atelier

Grandeurs et mesures :

• Les aires

• Longueurs, masses et durées

Bilan des ateliersBilan des ateliers

Un rédacteur enverra le travail du groupe à l’adresse :hmunos@club-internet.fr

Vous trouverez l’ensemble des travaux surle site :

http://munos.club.fr